ДВУМЕРНОЕ ФИЗИКО-ТОПОЛОГИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПТШ НА ОСНОВЕ GaAs С УЧЕТОМ ВОЗДЕЙСТВИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 621.382.82

А.И. Сухорукое, И.Е. Лысенко

ДВУМЕРНОЕ ФИЗИКО-ТОПОЛОГИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПТШ

НА ОСНОВЕ GaAs С УЧЕТОМ ВОЗДЕЙСТВИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ

Таганрогский государственный радиотехнический университет,

347928, г. Таганрог, ГСЛ-17Л, пер. Некрасовский, 44, тел.: (86344) 61767, e-mail:Jep@tsure.ru

В результате развития технологии производства интегральных схем появилась возможность создания их элементов с чрезвычайно малыми размерами активных областей. Анализ физических процессов, происходящих в таких полупроводниковых структурах, на основе традиционных аналитических моделей стал невозможен вследствие многомерной природы переноса заряда в них. Поэтому начало интенсивно развиваться направление численного моделирования элементов интегральных схем. Возникает необходимость разработки макроскопических моделей элементов, основанных на численном решении фундаментальной системы уравнений (ФСУ) физики полупроводников, обладающей требуемой степенью адекватности описания физических процессов в полупроводниковых структурах интегральных схем. Фундаментальная система уравнений включает в себя: уравнения непрерывности для дырок и электронов, уравнение Пуассона для электростатического потенциала, уравнения для плотностей электронного и дырочного токов [1,2.3].

Наряду с решением основной задачи проектирования - создания сверхбольших интегральных схем, на начальных этапах проектирования необходимо предусмотреть возможности появления нарушений работоспособности из-за действия внешних дестабилизирующих факторов и предусмотреть специальные меры зашиты. К внешним дестабилизирующим факторам относятся ионизирующие и электромагнитные излучения, температура окружающей среды и механические воздействия. Повышенная температура окружающей среды резко увеличивает скорость деградационных процессов и сокращает срок службы элементов СБИС

14].

Целью данной работы является проведение двумерного физикотопологического моделирования процессов, происходящих в полевом транзисторе с затвором Шоттки (ПТШ) на основе арсенида галлия (GaAs), с учетом воздействия температуры.

В качестве модели полевого транзистора с барьером Шоттки на основе GaAs была взята структура, изображенная на рис.1.

В основу физико-топологической модели (ФТМ) была положена хорошо отработанная и многократно проверенная физико-топологическая система уравнений (ФТСУ) диффузионно-дрейфового приближения [1,2,3]:

J = J„ + Jp; (Г)

=q-n-E-tin + q-Dn-gradn; (2)

Jp = q- р- Е- ц -q- Dp-gradp; (3)

div grad U = -JL(p - n + Nd - Na); (4)

eso

1 л- т г,

,п

-(Ну.1 +К , сН Ч Р Р

где ]п, Др - плотности токов электронов и дырок;

п, р - концентрации электронов и дырок;

£ - напряженность электрического поля;

цп- подвижность электронов и дырок; гп,гр

(5)

Ор - коэффициенты диффузии электронов и дырок; ее^- диэлектрическая проницаемость материала (для СаА5 е=11,1 и £,-,:

Яп, Яр - результирующая скорость рекомбинации электронов и дырок.

ида

У»

эатаор

Ц си

п

п+ п+

Ш/Ьу = 0; с1п% = 0;

Оси

Рис 1. Структура ПТШ для двумерного физико-топологического .моделирования

Результирующая скорость рекомбинации в правой части уравнения (5) вычисляется с учетом двух физических процессов - рекомбинации Шокли - Рида -Холла (ШРХ) и Оже-рекомбинации:

Я* ~ (К - 0)оже - (п р - П;,-)*{СПП - СРр), (6)

где 1р - характерные времена жизни носителей:

П|, р) - концентрации, величины которых зависят от расположения энергетических уровней ловушек;

Сп, Ср - Оже-коэффишенты;

п|е - собственная эффективная концентрация.

В качестве граничных условий при проведении двумерного физико-топологического моделирования ПТШ приняты следующие условия:

1) для контакта затвора: п = 0, и= и, - иЫ) где и, ~ напряжение на затворе;

2) для контакта истока: п = N(1, и = 0;

3) для контакта стока: п = N<3, и = иси, где иси - напряжение между стоком и истоком;

4) для поверхности, не занятой под контакты: ^ с!п _

dy <3у

Процесс моделирования включает в себя два основных этапа [3]. На первом этапе формируется структура анализируемого элемента СБИС.. На втором - его численное двумерное физико-топологическое моделирование.

Структура ПТШ на основе ОаАх может быть сформирована двумя способами. Если существует экспериментально измеренные профили легирования и характерные размеры моделируемого элемента СБИС, то исходные данные о структуре можно задать вручную. Если такой информации нет или она неполная, то исходные данные формируются с помощью специальных программ. Задача численного моделирования технологических процессов так же сложна, как и физико-

топологическое моделирование. Поэтому в данном случае моделирование технологических процессов проводится на основе аналитических формул, в которых учитывается двумерный характер распределения внедренной примеси [1,2,3].

Структурная схема алгоритма программы двумерного физикотопологического моделирования структуры ПТШ на основе ОаАз приведена на рис.2. В основу программы положен итерационный метод численного ан&пиза полной системы уравнений переноса носителей методом Гуммеля. В качестве начальных приближений в данной программе используется исходное распределение доноров и акцепторов [2].

Рис.2. Схема алгоритма программы двумерного физико- топологического моделирования ПТІЛ

Как показали результаты двумерного анализа, повышение температуры сопровождается изменением собственной концентрации, подвижности носителей в канале (рис.З), рекомбинации и потенциала барьера Шоттки. В результате изменения концентрации, подвижности и рекомбинации происходит увеличение тока утечки и уменьшение тока стока в ПТШ (рис.4).

ц./ К27°С)

Температура [°С1

Рис.З. Зависимость подвижности электронов в канале ПТШ от температуры

ЦшЛ

из и *= О, 6Б

10

5 -*

;

I__________(__________,__________!__________[

о 50 100 150 200 т,°С

Рис. 4. Зависимость тока стока ПТШ от температуры

Однако увеличение температуры окружающей среды вызывает уменьшение величины потенциала барьера Шоттки и, следовательно, увеличение тока стока. Таким образом, эти два эффекта вызывают стабилизацию тока стока в определенном интервале температур.

Для уменьшения деградационных процессов в условиях высоких темпера-

тур необходимо увеличивать исходную концентрацию легирующей примеси в канале ПТШ и конструктивно обеспечивать оптимальную величину потенциала барьера Шоттки.

ЛИТЕРАТУРА

]. Абрамов И.И., Харитонов В.В. Численное моделирование элементов интегральных схем / Под ред. А.Г. Шашкова. Минск: Выш. школа, 1990. 224 с.

2. Механцев Е.Б., Килъ.метов Р С. Исследование характеристик элементов интегральных схем на основе физико-топологической модели: Учебное пособие. Таганрог: ТРТУ, 1997. 78 с.

3. Мулярчик С. Г. Численное моделирование микроэлектронных структур. Минск: МнГУ, 1989. 368с.

4. Бол mac оа B.C., Кормилицын Л.М., Муху ров Н.Н., Сурмач С. М. Высокотемпературная электроника (обзор) //Зарубежная электронная техника. 1984. №7. (287). С. 57-59,

УДК 625.382.416

А.М. Бобрешов, А.И. Лопатин

МОДЕЛЬ УПРАВЛЕНИЯ ЗАРЯДОМ ДЛЯ НЕМТ-ТРАНЗИСТОРА

Воронежский государственный университет,

394693, Воронеж, Университетская «л. 1, тел.: (0732)789284, e-mail:pheleciiOmain.vsu.ru

В последние время все больше внимания уделяется транзисторам с высокой подвижностью электронов (НЕМТ - транзисторам) [1]. Это обусловлено ужесточением требований, предъявляемых к современным транзисторам, используемых во входных каскадах усилителей, с точки зрения их частотных свойств и шумовых характеристик. С другой стороны, требования к минимизации стоимости разработки и оптимизации структуры транзистора, предсказания его параметров до изготовления приводят к возрастанию интереса разработчиков к моделированию его работы.

Одним из наиболее часто используемых подходов является использование двумерных и кваз ид ву мерных моделей. Они в свою очередь требуют знания модели управления зарядом, которая связывает плотность электронов в канале транзистора с одним из других параметров, используемых при моделировании, иапример с потенциальной энергией канал - верхняя поверхность транзистора.

Для получения этой зависимости необходимо решать одномерное уравнение Пуассона совместно с уравнением Шредингера для описания распределения электронов в перпендикулярном к затвору направлении:

££.

v(y)

-<?[A,(j')-"(v')]=0;

-[£,-КОО]ВД = 0.

0)

Здесь у- координата, отсчитываемая от верхней поверхности транзистора;

Е£0 - диэлектрическая проницаемость слоев транзистора;

и(у) - электростатический потенциал, отсчитываемый от уровня Ферми- ЕР в