Модель управления зарядом для НЕМТ-транзистора Текст научной статьи по специальности «Физика»

тур необходимо увеличивать исходную концентрацию легирующей примеси в канале ПТШ и конструктивно обеспечивать оптимальную величину потенциала барьера Шоттки.

ЛИТЕРАТУРА

]. Абрамов И.И., Харитонов В.В. Численное моделирование элементов интегральных схем / Под ред. А.Г. Шашкова. Минск: Выш. школа, 1990. 224 с.

2. Механцев Е.Б., Ктъметов Р С. Исследование характеристик элементов интегральных схем на основе физико-топологической модели: Учебное пособие. Таганроп ТРТУ, 1997. 78 с.

3. Мулярчик С. Г. Численное моделирование микроэлектронных структур. Минск: МнГУ, 1989. 368с.

4. Бол mac оа B.C., Кормилицы н Л.М., Муху ров Н.Н., Сурмач С. М. Высокотемпературная электроника (обзор) //Зарубежная электронная техника. 1984. №7. (287). С. 57-59,

УДК 625.382.416

А.М. Бобрешов, А.И. Лопатин

МОДЕЛЬ УПРАВЛЕНИЯ ЗАРЯДОМ ДЛЯ НЕМТ-ТРАНЗИСТОРА

Воронежский государственный университет,

394693, Воронеж, Университетская «л. 1, тел.: (0732)789284, e-mail:pheleciiOmain.vsu.ru

В последние время все больше внимания уделяется транзисторам с высокой подвижностью электронов (НЕМТ - транзисторам) [1]. Это обусловлено ужесточением требований, предъявляемых к современным транзисторам, используемых во входных каскадах усилителей, с точки зрения их частотных свойств и шумовых характеристик. С другой стороны, требования к минимизации стоимости разработки и оптимизации структуры транзистора, предсказания его параметров до изготовления приводят к возрастанию интереса разработчиков к моделированию его работы.

Одним из наиболее часто используемых подходов является использование двумерных и кваз ид ву мерных моделей. Они в свою очередь требуют знания модели управления зарядом, которая связывает плотность электронов в канале транзистора с одним из других параметров, используемых при моделировании, иапример с потенциальной энергией канал - верхняя поверхность транзистора.

Для получения этой зависимости необходимо решать одномерное уравнение Пуассона совместно с уравнением Шредингера для описания распределения электронов в перпендикулярном к затвору направлении:

££,

v(y)

-<?[A,(j')-"(v')]=0;

-[£,-КОО]ВД = 0.

0)

Здесь у- координата, отсчитываемая от верхней поверхности транзистора;

Е£0 - диэлектрическая проницаемость слоев транзистора;

и(у) - электростатический потенциал, отсчитываемый от уровня Ферми- ЕР в

металле;

9 - элементарный положительный заряд;

Т<(у) - концентрация ионизированной примеси; п(у) - концентрация электронов;

Р> - постоянная Планка; т - эффективная масса электрона;

4^, Е, -волновая функция электрона и энергия дна 1 подзоны соответственно; У(у) - потенциальная энергия электрона.

Эти уравнения дополняются следующими граничными условиями:

- на границе раздела металл - полупроводник

и(0)=1/д - высота барьера Шотгки;

- на гетеропереходе

Ч/(Ф=0 и((?)-и(4) =А1) - разрыв потенциала;

- в глубине квазиравновесной области подложки

11(0) = Уг*ШпМ + V ВД -0.

Здесь Ут - термический потенциал;

пн - равновесная концентрация электронов в подложке;

N2 - эффективная плотность состояний зоны проводимости;

V - потенциал канала, отсчитываемый от поверхности транзистора. Концентрация электронов определяется выражениями

лОО = ид*ехр

в предположении отсутствия тока затвора и

<у) = я^п№Лу)\*^

т аУг п., -----Н~т^Ьп

71%~

+ ехр

( Ег - Е, Л

дУт

;

(2)

для распределения электронов в канале.

Самосогласованное решение уравнений системы (1) достигается последовательным решением этих уравнений до достижения сходимости. Эти уравнения сначала нормировались, а затем проводилась их дискретизация с использованием метода конечных разностей. При этом считалось, что ток затвора транзистора пренебрежимо мал, что справедливо как в области отрицательных, так и малых положительных напряжениях смещения на затворе. Для решения уравнения Пуассона использовался метод Гуммеля, и возникающая система линейных алгебраических уравнений решалась методом прогонки [2]. Решение этого уравнения дает распределение потенциала в перпендикулярном к каналу направлении, а значит, определяет форму квантовой ямы. Для решения уравнения Шредингера сначала определялись энергии дна подзон, которые вычислялись с использованием последовательностей Штурма как собственные значения трехдиагональной матрицы, соответствующей этому уравнению. При этом верхняя и нижняя границы собственных значений определялись по теореме Гершгорина. ЗаТем уравнение Шредингера решалось для нахождения волновых функций для произвольного количества энергетических подзон с использованием метода пристрелки. Это дает поперечное распределение концентрации электронов в канале, которая используется для решения уравнения Пуассона.

Таким образом, в результате решения системы уравнений (1) мы получаем зависимость концентрации электронов двумерного электронного газа в канале

НЕМТ - транзистора

=

Каяая

от потенциала канала.

Предложенный способ самосогласованного решения уравнений (1) был применен к моделированию АЮаАз/ОаАз НЕМТ- транзистора с прямой структурой (рис. 1) со следующими параметрами [3]: пв= 10й см'3, Ди= 0,23 В, и0= 1 В, К(п+ - АЮаА$)= 1018 см'3.. М(АЮаА8)= Ю14 см'3, М(СаАз)=- 1014 см'3.

0,4 ткт 0,5 ткт 0,7 ткт 0,5 ткт 0,4 ткт

ИСТОК

затвор

сток

0=0,3

ткт

530 А 20 А

Рис. 1. Структура НЕМТ -транзистора, использованная в моделировании

В результате получена следующая зависимость для концентрации электронов в канале (рис. 2).

Рис. 2. Зависимость концентрации электронов в канапе от потенциала

канала

Видно, что рассмотренная структура транзистора является нормально открытой и концентрация электронов уменьшается с ростом напряжения V по закону, близкому к линейному. В области отсечки концентрация электронов экспоненциально уменьшается с ростом V. Кроме того, вид волновых функций Ч^(у) позволяет проанализировать распределение электронов в канале транзистора (2) в направлении, перпендикулярном к затвору (рис. 3).

Рис. 3. Вид волновых функций 4*j(y)

ЛИТЕРАТУРА

1. Пожала Ю. К. Физика быстродействующих транзисторов: Монография. Вильнюс: Моноклас, 1989. 264 с.

2. Самарский Л. А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. 656 с.

3. Loret D. Two - dimensional numerical model for the High Electron Mobility Transistor. Solid- State Electronics. 1987. Vol. 30. № 11. P. 1197 - 120.3.

УДК 621.3.049.77

Р.Ю. Бабков

АНАЛИЗ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК КМОП ИНВЕРТОРА НА

КАРБИДЕ КРЕМНИЯ

Таганрогский государственный радиотехнический университет,

347928, г. Таганрог, ГСП-17А, пер.Некрасовский, 44, тел.: (86344) 61767, e-mail: fep(wtsure.ru

В работе рассматриваются особенности проектирования, анализируются передаточные характеристики КМОП инвертора на карбиде кремния (6H-SiC) и проводится их сравнение с кремниевым аналогом.

Для расчетов использовалась методика, приведенная в [1]. Разработанные на основе данной методики алгоритм и программа позволяют проводить расчет геометрических параметров инвертора и допустимых отклонений напряжения относительно его номинальных значений.

Для проведения расчетов использовалось выражение для тока стока [2]:

где С3 ~ Бо£дЛд ~ удельная емкость диэлектрика; — относительная диэлектриче-