Двигатель внутреннего сгорания как регулируемый объект Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

II УД К 621.43

И ДВИГАТЕЛЬ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ КАК 1 РЕГУЛИРУЕМЫЙ ОБЪЕКТ

fi! А. К. Каракаев, В. В. Пронин

Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова

f§i|: humen жану цазгауыштар статикальщ жэне динамикальщ

fllll сипаттамаларын, автоматталган реттеу жуйе цурамында бвлш реттде

§||| талдау бе pi.'¡ген.

§1! Дан анализ статических и динамических свойств двигателя

|:|| внутреннего сгорания как регулируемого объекта, являющегося составным

!||! элементом системы автоматического регулирования.

f§|§¡ The analysis of static and dynamic properties of the engine of internal

combustion as the adjustable object being a component of system of automatic control is given.

Автоматическое регулирование тесно связано с условиями работы двигателя и с требованиями, предъявляемыми к нему в эксплуатации. Поэтому для оценки двигателя, как объекта регулирования, необходимо знать возможные режимы его работы, а также характеристики как самих двигателей, так и возможных потребителей вырабатываемой ими энергии.

Каждый режим работы двигателя характеризуется совокупностью многих параметров, отражающих те или иные его свойства. К числу' таких параметров можно отнести: h- положение рейки топливного насоса ( органа управления ); 0-положение рычага управления регулятором; N- эффективную мощность; М-кругящий момент; Мс - момент сопротивления потребителя; щ- угловую скорость коленчатого вала; g- эффективный удельный расход топлива; б- коэффициент избытка воздуха; 2- эффективный КПД и др.

Статические свойства двигателей внутреннего сгорания. При изучении свойств двигателя внутреннего сгорания (ДВС) как регулируемого объекта существенное значение имеет знание его статических свойств, которые проявляются при установившихся режимах работы, когда числовые значения всех пара-

№ 3,2004 г

45

метров сохраняются во времени. Работа двигателя в установившемся режиме возможна при выполнении условий статического равновесия, в связи с чем, установившиеся режимы часто называют равновесными. Так постоянство во времени щ при равновесном режиме возможно при выполнении условия равенства выработанного двигателем и израсходованного потребителем количества энергии

М-Мс=0 (1)

Статические свойства ДВС иллюстрируются различными видами статических характеристик, представляющих собой зависимости значений одних параметров двигателя от других на равновесных режимах работы. К числу таких характеристик двигателя относится внешняя скоростная характеристика, показывающая зависимость крутящего момента или мощности двигателя (на равновесных режимах) от частоты вращения вала двигателя при установке рейки топливного насоса высокого давления (ТНВД) на упор максимальной подачи топлива, т. е. при максимальном выдвижении рейки ТНВД при lp= const. Характеристика строится по формуле

М=Мшах -c(n-nmin)2, (2)

где Мта - максимальный крутящий момент, НЧм;

с = (Мтах - Мн )/{пн ~nmj^f ~ коэффициент пропорциональности; Мн- номинальный крутящий момент, НЧм; п - частота вращения двигателя мин1; птЫ - частота вращения коленчатого вала при Мтах, мин1; пн - номинальная частота вращения коленчатого вала, мин1; Характеристика потребителя определяется по формуле

Мс =Ъ п2, (3)

где b = Мн ¡п\ -коэффициентпропорциональности.

По результатам расчёта строятся характеристика двигателя М = f(n) и характеристика потребителям, = f(n) с интервалом Dп (например Dи = ЮОмин"

г)' от пты до (n„+Dn) > мин_1

Нарушение установившегося режима работы двигателя вызывает отклонение частоты вращения вала в ту или иную сторону. При снижении нагрузки на двигатель частота вращения вала увеличивается и оказывается больше частоты вращения вала при равновесном режиме (пд). Работа двигателя в этот момент зависит от взаимного протекания характеристик двигателя и потребителя. Действительно, при частоте вращения п0" > п0 (рис.1,а) момент сопротивления М " становится больше крутящего момента двигателя М", вследствие чего частота вращения вата уменьшается и равновесный режим восстанавливается. При п0' < пд наоборот М' > М'с, поэтому п увеличивается, и режим также возвращается к исходному режиму.

Способность двигателя восстанавливать равновесный режим без воздействия на орган управления называется самовыравниванием. В этом случае считают, что двигатель обладает положительным самовыравниванием или имеет устойчивые равновесные режимы работы.

м,

мг

п'п П„ П'

Рис. 1. Условия устойчивости режима работы двигателя: а - устойчивый режим; б - неустойчивый режим.

Устойчивость равновесного режима работы двигателя определяется дисбалансом ДМ крутящего момента двигателя и момента потребителя при данном отклонении Дп частоты вращения и оценивается отношением

¥=ДМ"/Дп" (4)

называемым фактором устойчивости. Здесь ДМ" = Мс"- М". Фактор устойчивости двигателя на номинальном режиме

К

дн

30

ж

2Мн | 2Мтах-Мн\

К пн

пн птт /

(5)

Фактор устойчивости двигателя определяется: - аналитическим методом

:анал

30

ж

2М*+2(Мтах-Мн) П~П™"

\

пи

графическим методом

г Шг

с граф 30 ж

( пн птт )

30 (дмс-дм)

Ап Ап

ж

Ап

Ошибка нахождения фактора устойчивости графическим методом

•100%

/7 граф д

т?анал

- анал

(6)

(7)

(8)

Если Рд > 0, то двигатель работает устойчиво, т.е. способен восстана&чивать нарушенный установившийся режим, при Го<0- двигатель работает неустойчиво

Динамические свойства двигателя внутреннего сгорания. Наблюдения за эксплуатацией ДВС показывают, что значительную часть их рабочего времени занимают такие режимы работы, которые являются следствием смены нагрузки со стороны потребителя энергии (или других внешних условий) или воздействия на двигатель обслуживающего персонала. При таких режимах постоянство во времени значений тех или иных параметров (М; щ, Р^ Т; ge, б; зе, з, ) нарушается и все они (или некоторые из них) меняют свои значения с течением времени.

Изменение во времени одного, нескольких или всех параметров, характеризующих работу двигателя, является признаком появления в процессе эксплуатации так называемых неустановившихся режимов работы двигателя.

С понятием неустановившегося режима работы двигателя связано определение переходного процесса двигателя. Переходный процесс по своему смыслу всегда является переходом работы двигателя от одного (начального) установившегося режима к другому (конечному) установившемуся режиму, который в свою очередь, часто является вновь заданным.

Следовательно, переходный процесс характеризует динамические свойства двигателя или системы автоматического регулирования. В таком случае каждая динамическая характеристика представляет собой последовательную во времени совокупность, неустановившихся режимов работы двигателя.

Переходный процесс можно получить двумя путями: экспериментальным и расчётным. Существенным недостатком экспериментального исследования динамических свойств двигателя является высокая стоимость эксперимента и затрат большого количества времени; причем влияния многих параметров на динамические свойства двигателя экспериментальным путём выявить не удаётся, так как изменение этого параметра конструктивным путем вызывает существенные трудности. В связи, с чем возрастает роль расчетно-теоретических исследований.

Время двигателя на номинальном режиме определяется по формуле

3 сон

где ] - приведенный момент двигателя и потребителя, кгЧм2;

\у ( = рп¿30 - номинальная угловая скорость коленчатого вала, рад/с;

А - ход рейки топливного насоса в пределах регулягорной характеристики, мм;

qW! = Мн /А параметр эффективности воздействия органа управления на двигатель для номинального режима (характеризует влияние на крутящий мо-

мент двигателя перемещения органа управления), НЧм/мм. Коэффициент самовыравнивания на номинальном режиме

Переходный процесс двигателя при огклкненном регуляторе и постоянной настройке потребителя (ад = О, Л/= атй), а также при ступенчатом перемещении органа управления с учетом нулевых начальных условий (при г = О;] (0) = 0) имеет следующий вид:

(10)

ф( t)

■к •t\

д

1-е

(Н)

\ /

где ц = Дщ/щ0 - безразмерное изменение регулируемого параметра (Дщ -отклонение угловой скорости вала двигателя от ее значения на заданном равновесном режиме определяемом утловой скоростью щ0). По этому выражению строится переходный процесс j = fit) для номинального режима при 7\ = Тдн и кд = кдн и др. значениях Тд и кд и при изменении t от 0 до ? (например, 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 с и t = □). При этом величина возмущения = const (обычно принимается = 0,1 ...0,2).

Для оценки качества переходного процесса, т.е. качества динамических свойств двигателя, введен ряд показателей характеризующих параметры переходного процесса.

Рис. 2. Параметры переходного процесса: 1- колебательный переходный процесс; 2-апериодический немонотонный (с перерегулированием) переходный процесс; 3- апериодический монотонный переходный процесс.

ДВС является машиной циклического действия, поэтому многие его параметры, и в частности угловая скорость щ коленчатого вала на равновесном режиме, не сохраняются строго постоянными, а колеблются около некоторого среднего значения в некотором диапазоне Дце = ц"- ц (рис.2). Для оценки этих колебаний введен специальный параметр- степень нестабильности.

Одним из наиболее важных показателей динамических свойств двигателя является время переходного процесса. В качестве времени принимается интервал от момента появления возмущения (например, сброс или наброс нагрузки) до момента, когда кривая переходного процесса пересекает зону нестабильности Дце и в дальнейшем не выходит за её пределы.

Важным показателем качества переходного процесса является заброс параметра Дцза6- Под забросом обычно понимают разность мгновенного наибольшего параметра в переходном процессе от его значения на предыдущем установившемся режиме ц^ т. е. алгебраическую сумму статического отклонения Дцн, определяемого статическими характеристиками, и динамического отклонения Дцза6 -Дцн, определяемого динамическими свойствами двигателя и потребителя в совокупности.

U) U)

Рис. 3. Переходные процессы двигателя внутреннего сгорания ц =J[t): а- влияние инерционности двигателя (Tj: 1-?,=const; 2 - при Tdi > Г,я; 3 ■ при Тдя; 4 -при Тп< Гйв; б-влияние коэффициента самовыравнивания {к): 1-при£й >к1н; 2-при 3 - при кп < кд;, 4 - при кд = 0; 5 - при кд < 0.

Построив переходные процессы и проанализировав влияние на протекание их инерционности двигателя Тд (времени двигателя) (рис. 3, а) и коэффициента самовыравнивания кд (рис. 3, б) можно сделать вывод, что чем выше инерционность двигателя, тем медленнее изменяется его угловая скорость щ при заданном возмущении (ступенчатом перемещении ?х) рейки топливного насоса и

чем больше положительное значение коэффициента самовыравнивания, тем меньше (при заданном новое равновесное значение исследуемой координаты ц отличается от её значения на равновесном режиме до возмущения. Переходный процесс протекает так, что при г = + 0 ц = 0, а при Г > + ?, ц > ? / кд.

При положительном значении кд переходный процесс двигателя без регулятора является сходящимся. Однако время переходного процесса может быть настолько большим, что равновесный режим не будет восстанавливаться между двумя последовательными возмущениями. В этом случае даже при ко > 0 установка автоматического регулятора обязательна.

Частотные характеристики позволяют выяснить характер реакции системы регулирования двигателя на то или иное внешнее управляемое или управляющее воздействие (рис. 4).

Вещественная частотная характеристика при Щ = 0 (Щ - частота возмущающих воздействий) будет иметь значение 1 /кд и следовательно определяет изменение выходной координаты двигателя в результате переходного процесса после ступенчатого единичного возмущения

Мнимая частотная характеристика имеет нулевое значение при Щ = 0 и по мере роста Щ проходит экстремум

Амплитудная частотная характеристика свидетельствует о том, что амплитуда колебаний угловой скорости коленчатого вала будет тем меньше чем выше частота колебаний рейки топливного насоса. Амшштуда колебаний утловой скорости в статических условиях становится максимальной при Щ = 0, т. е. шгда рейка при г = + 0 передвинута скачком в новое положение и остаётся неподвижной

(12)

(13)

Рис. 4. Частотные характеристики двигателя: а- вещественные; б- амплитудные; в- мнимые; г- фазовые (при 1- к = 0,5 кд, 7> 0,5 7- 2- к- кдя, 7> Тдн; 3- к = кдя, Т = 2 4- 2^, 7> Гйя; 5- Л= 2 2> Г^.

Фазовая частотная характеристика показывает, что по мере увеличения частоты возмущающего воздействия колебания угловой скорости вала двигателя всё больше и больше отстают по фазе от колебаний рейки топливного насоса и при г > + ? приближается к-р / 2(90о)

ПГ

уд(П) = -ага8-^ (15)

Вещественная частотная характеристика (рис. 4, а) при Щ = 0 имеет вид

Хд{о)=1/кд

По мере увеличения числового значения и времени двигателя Тд уменьшение при увеличении Щ происходит более интенсивно, а увеличение числового значения кд> 0 приводит к снижению начальной ординаты (при Щ = 0).

Мнимая частотная характеристика (рис. 4, в)имеет минимум при координатах

а = +кд/тд; уд(а)„ь=- 1/2кд-

Таким образом, по мере увеличения Тд минимальная точка характеристики приближается к оси ординат, а увеличение положительного значения кд приводит к уменьшению ординаты минимальной точки и к смещению её в сторону бьлыиих значений Щ.

Бьлыпие значения Тд приводят к более интенсивному снижению амплитуды колебаний выходной координаты (рис. 4, б)с одновременным увеличением отставания этих колебаний по фазе(рис. 4, г). Наоборот, увеличение положительного значения кд связано со снижением амплитуды колебаний выходной координаты при Щ = 0 и более плавным снижением значений А^ (й) по мере увеличения Щ

Амплитудно-фазовая частотная характеристика (рис. 5)является важным показателем динамических свойств исследуемого элемента. Она каждой своей точкой показывает амплитуду колебаний выходной координаты и сдвиг фазы относительно колебаний входной координаты при заданной частоте колебаний.

Амплитудно-фазовая частотная характеристика охватывает все возможные гармонические возмущения, так как строится для частот колебаний входной координаты от 0 до ?.

Точка амплитудно-фазовой частотной характеристики при Щ = 0 соответствует новому установившемуся режиму работы двигателя, определяемому новым положением ?0 рейки топливного насоса. Этот режим наступает после завершения переходного процесса при г > + ?.

Характеристика строится на комплексной плоскости в координатах гуа(Щ) и хдТЦ) по следующей формуле

уд(/о>=7—-=хд(а)+1уд(П)=Ад(а)-еу^\ (16)

кл+1£1Тл 4 '

Рис. 5. Амплшудно-фазовая частотная характеристика. Расчет и построение частотных характеристик двигателя производится при изменении Щ от 0 до + □ (например, Щ = 0; 1; 2; 3; 4; 5; 10; 20; 30; 50 с! и Щ = □) при Тд= т»н икс=Кн и ДР- значениях Тдикг

ЛИТЕРАТУРА

1 Каракасе А. К. Методические указания к выполнению контрольных работ (домашних заданий) и учебно-исследовательских работ по дисциплине «Автоматическое регулирование и управление двигателей внутреннего сгорания» по специальности 15.01 «Двигатели внутреннего сгорания»,- Павлодар: ПИИ, 1992 - 33 с.

2. Кругов В. И. Автоматическое регулирование управление двигателей внутреннего сгорания: Учебник для студентов вузов, обучающихся по специальности «Двигатели внутреннего сгорания»,- 5-е изд., перераб. и доп.-М.. Машиностроение, 1989,-416 е.. ил.

3. Кругов В. И. Автоматическое регулирование и управление двигателей внутреннего сгорания: Учебник для студентов вузов, обучающихся по специальности «Двигателя внутреннего сгорания».- 5-е изд., перераб. и доп.- М.. Машиностроение, 1979.-615 е., ил.

4. Кругов В. И. Двигатель внутреннего сгорания как регулируемый объект. - М.. Машиностроение, 1978. - 472 е., ил.

5. Кругов В. И. Сборник задач по автоматическому регулированию двигателей внутреннего сгорания: Учебное пособие для студентов вузов по специальности «Двигатели внутреннего сгорания». -2-е изд., перераб. и доп.- М.. Машиностроение, 1990,-320 с.

6. Кругов В. И.Сборник задач по теории автоматического регулирования двигателей внутреннего сгорания.- М. Машиностроение, 1972. -209 с.

7 Двигатели внутреннего сгорания: Системы поршневых и комбинированных двигателей. Учебник для студентов вузов по специальности «Двигатели внутреннего сгорания». С. И. Ефимов, Н. А. Иващенко, В. И, Ивин и др. Под общ. ред. А. С. Орлина, М. Г Крутлова.-З-е изд., перераб и доп.-М.. Машиностроение, 1985.-456 с.

8. Иващенко Н, Н. Автоматическое регулирование. Теория и элементы систем. М.. Машиностроение, 1973,- 606 с.

9 Гузенко А. И. Основы теории автоматического регулирования.- М.. Высшая школа, 1967,- 408 с.