CC BY
20
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЖИЗНЬ
ДРАГИЛЕВ МИХАИЛ МИХАЙЛОВИЧ
(к девяностолетию со дня рождения)
12 августа 2012 г. исполнилось 90 лет известному российскому ученому, доктору физико-математических наук, профессору Южного федерального университета, участнику Великой Отечественной войны Михаилу Михайловичу Драгилеву.
Михаил Михайлович Драгилев происходит из старинной еврейской семьи, пострадавшей в годы сталинских репрессий (его родной дядя, видный советский военачальник, был расстрелян перед войной). Родился он в Ленинграде в семье потомственных «старых петербуржцев», живших на Васильевском острове. Его отец работал все послевоенное время на обувной фабрике им. Микояна в г. Ростове-на-Дону, мать была домохозяйкой. Супруги Драгилевы стремились дать детям приличное образование. Старшая дочь,
Софья, окончила Ростовский медицинский институт и в годы войны работала врачом в госпиталях Кисловодска, а Михаил прямо перед войной успел закончить среднюю школу и был призван в ряды Красной Армии. Всю войну М. М. Драгилев находился в действующих частях Северо-Западного фронта. После демобилизации в ноябре 1946 г. он поступил на физико-математический факультет Ростовского государственного университета, но к занятиям приступил лишь со второго семестра в феврале 1947 г. С самого начала обучения на факультете, где тогда вели подготовку по специальностям физика, математика, механика и астрономия, Михаил Михайлович проявил особую склонность к занятиям математикой и, прежде всего, математическим анализом и теорией функций комплексного переменного. Будучи студентом третьего курса, он принял участие в организованном факультетским научным студенческим обществом конкурсе на лучшую работу по решению довольно трудных математических задач и занял на этом конкурсе первое место. В своем решении жюри, составленное их авторитетных ученых факультета, отметило высокий уровень его конкурсной работы, выделив ее из всех остальных. В 1951 г., после окончания факультета, М. М. Драгилев был направлен на работу ассистентом Новочеркасского инженерно-мелиоративного института. Здесь он проработал до 1958 г., а затем перешел на работу в Ростов, в Ростовский институт сельскохозяйственного машиностроения (нынешний Донской государственный технический университет) на кафедру высшей математики.
И в науке, и в преподавании Михаил Михайлович отличался исключительной требовательностью к себе. Он опубликовал сравнительно немного научных работ, но почти каждая из них была выдающейся. После окончания университета он в течение семи лет
упорно работал над двумя очень трудными проблемами об абсолютности и квазиэквивалентности базисов в пространстве аналитических функций в круге. Он не публиковал никаких промежуточных результатов, пока, наконец, не представил полное решение обеих проблем, основанное на синтезе тонких методов комплексного и функционального анализа. Эти результаты составили содержание его кандидатской диссертации, защищенной в 1959 г. в Харькове. По мнению многих специалистов она была на уровне блестящей докторской. Его учитель, профессор М. Г. Хапланов, в своих лекциях по теории функций комплексного переменного с гордостью рассказывал студентам об этих замечательных результатах своего ученика.
Московские математики А. С. Дынин и Б. С. Митягин вскоре доказали, что абсолютность базисов имеет довольно общую природу, а именно, верна для ядерных пространств Фреше. Результат же о квазиэквивалентности базисов оказался намного более тонким и послужил отправным пунктом для исследований многих математиков. Так, в 1962 г. Б. С. Митягин обобщил результат о квазиэквивалентности базисов на класс ядерных центров шкал конечного и бесконечного типа. Следуя в основном рассуждениям М. М. Драгилева, он использовал общие интерполяционные методы теории операторов вместо обобщенного принципа максимума для субгармонических функций, на который опирался М. М. Драгилев в контексте аналитических функций в круге. Этот общий подход существенно повлиял на дальнейшие исследования в данной области. Следует отметить, что в начале шестидесятых годов прошлого века по приглашению М. Г. Ха-планова в Ростовком университете побывали с докладами или даже с циклами лекций многие ведущие специалисты по теории линейных топологических пространств (А. Пе-лчинский, Ч. Бессага, С. Ролевич, Б. С. Митягин и др.). Их не в последнюю очередь привлекала фигура М. М. Драгилева, который в это время еще даже не был сотрудником РГУ.
В 1965 г. М. М. Драгилев опубликовал в «Математическом сборнике» свою фундаментальную работу «О правильных базисах в ядерных пространствах», в которой он предложил принципиально новые идеи, позволившие ему доказать квазиэквивалентность базисов в широких классах пространств Фреше с правильным базисом. Введенное им понятие правильного базиса оказалось очень плодотворным. Прежде всего, оно обозначило границы эффективности классических линейных топологических инвариантов (аппроксимативной и диаметральной размерностей): дальнейшие исследования показали, что для различения пространств, не имеющих правильного базиса, нужны новые более тонкие инварианты. Впоследствии под непосредственным влиянием работ М. М. Драгилева была доказана квазиэквивалентность базисов во всех ядерных пространствах Фреше с правильным базисом. Это сделали в 1974 г., одновременно и независимо, Л. Кроун с В. Робинсоном и ученик М. М. Драгилева В. П. Кондаков, а П. Джаков вскоре предложил более простое доказательство. В той же работе 1965 г. были введены два важных, существенно различных, класса пространств Фреше (классы й\ и ^2), которые были определены сначала в терминах классических линейных топологических инвариантов, но там же была выявлена, на классе пространств с правильным базисом, их интерполяционная природа. Это привело к широкому применению интерполяционных методов, в том числе и для изоморфной классификации пространств, не имеющих правильного базиса (в частности, декартовых и тензорных произведений разнородных пространств). С другой стороны, в той же работе М. М. Драгилев ввел в рассмотрение классы пространств Кете, обобщающие классы центров шкал в направлении нелинейной интерполяции норм. Эти пространства оказались весьма популярными: их изучением занимались как в Ростове, так и в США, Германии, Турции, Нидерландах, Швеции.
Особое место занимают работы М. М. Драгилева о продолжаемых базисах, начиная с работы 1962 г., опубликованной в «Докладах АН СССР» и содержащей эффектное доказательство отсутствия общего базиса в соприкасающихся областях, опиравшееся на тонкие асимптотические оценки гармонической меры, и заканчивая работой 1997 г., опубликованной в трудах Международного семинара по функциональному анализу (Трир, Германия) в соавторстве с В. П. Захарютой и П. А. Чаловым о совместном изоморфизме пар центров шкал.
Отдельного упоминания заслуживает изящная совместная с В. П. Кондаковым работа 1970 г. в «Математических заметках» о существовании базиса в ультраядерных пространствах Фреше. Следует также особо выделить работу 1974 г. в «Докладах АН СССР», выполненную М. М. Драгилевым вместе с В. П. Захарютой и Ю. Ф. Коробейником, в которой исследовалась глубокая двойственная связь между базисностью системы элементов в локально выпуклых пространствах и интерполяционной задачей для значений функционалов на этой системе.
В 1983 г., на основе докторской диссертации, защищенной в 1971 г. в Харьковском университете, им была написана монография «Базисы в пространствах Кете» (второе, существенно переработанное, издание появилось в 2003 г.).
Методы и идеи, предложенные М. М. Драгилевым в его работах 50-60-х гг. прошлого века, были развиты, обобщены и нашли применение как в его собственных работах и работах его учеников (В. П. Кондаков, В. И. Баран, В. В. Каширин, А. Х. Олейников, Е. О. Басангова, В. М. Грачев, Т. И. Абанина), так и в исследованиях многих математиков из разных стран (помимо упоминавшихся выше, М. С. Раманужан, Ди Гранде ди Кимпе, А. Айтуна, Й. Кроне, Т. Терзиоглу, Дж. Вагнер, М. Линдстрем, К. Нюберг, М. Юрдакул, З. Нурлу, М. Коджатепе, Е. Карапынар и др.) по теории линейных топологических пространств: линейные топологические инварианты и квазиэквивалентность базисов (особенно в пространствах с неправильным базисом); изоморфная классификация пространств аналитических функций многих комплексных переменных; исследование классов пространств, в которых всякий линейный непрерывный оператор является ограниченным (компактным); декартовы и тензорные произведения разнородных пространств; кратно-правильные базисы; квазинормированные и асимптотически нормированные пространства и т. д. Результаты М. М. Драгилева нашли отражение в монографиях С. Ролевича, А. Дубинского, Р. Майзе и Д. Фогта, А. И. Маркушевича, а также в обзорах Б. С. Митягина, В. П. Захарюты и других известных математиков.
Все упомянутые выше математики испытали в той или иной мере влияние его незаурядного таланта, а многим посчастливилось испытать на себе и обаяние его личности.
В 1965 г. М. М. Драгилев переходит на работу в Ростовский государственный университет на механико-математический факультет, на котором остается до сих пор. Здесь он совмещает активную научно-исследовательскую работу с интенсивной преподавательской деятельностью, являясь образцом исключительной добросовестности и аккуратности в отношении к учебному процессу. Им был подготовлен и прочитан ряд глубоких специальных курсов, отражающих последние научные достижения по теории функций и функциональному анализу. Особая его заслуга (вместе с подключившимся Г. М. Без-дудным) состоит в постановке курса теории вероятности и математической статистики на высоком научном и методическом уровне. Следует отметить, что до него этот курс читался в РГУ, образно говоря, по любительским меркам.
Сумев достигнуть неординарных вершин в своей профессиональной деятельности, М. М. Драгилев всегда отличался в общении чертами истинного интеллигента — скромностью, благожелательностью, благородством, эрудицией и мягкой иронией. Но при
всей своей скромности он обладает и неординарным мужеством. Так, в 1976 г., после того как его докторская диссертация пролежала в ВАКе около 5 лет без движения, он пишет письмо А. Н. Косыгину с просьбой, нет не об утверждении, а хотя бы о рассмотрении по существу его диссертации ВАКом. К счастью, адресат был выбран правильно, по приказу свыше был написан заслуженный положительный отзыв (профессором А. Г. Ко-стюченко в неофициальном соавторстве с Б. С. Митягиным и В. П. Захарютой), и выдающаяся докторская диссертация М. М. Драгилева была, наконец, утверждена ВАКом после почти семилетней волокиты. Его учитель М. Г. Хапланов, остро переживавший эту вопиющую несправедливость, не дожил несколько месяцев до торжества справедливости. Эта история стоила М. М. Драгилеву двух инфарктов (первый был перенесен им на ногах, как стало ясно при оперировании второго). А сколько мужества понадобилось ему, чтобы перенести ранний уход близких (жены и обоих сыновей), преждевременную потерю учеников, и не сломаться, находя единственное утешение в работе. Он и сейчас сохраняет твердость духа и ясное сознание, с ним по-прежнему интересно обсуждать математические, и не только, вопросы.
Глубина и нестандартность мышления, научная щедрость, редкое сочетание природной интеллигентности и научной принципиальности снискали Михаилу Михайловичу Драгилеву глубокое уважение среди коллег и признательность его учеников.
Поздравляя Михаила Михайловича с юбилеем, мы от всей души желаем ему доброго здоровья, благополучия и дальнейших творческих успехов.
А. В. Абанин, В. П. Захарюта, М. И. Карякин, Ю. Ф. Коробейник, А. Г. Кусраев
