CC BY
8
УкраУнський державний лкотехшчний унiверситет
С,
= [су С.' - я>4 + 2С>< (С2 ~^)(Ыи - сЫ ) + с2((г + 2)*1и - 21с/1(
>11
Х-С;
с.
Таким чином: 2х"
а(х) =
с,
ЧУ
2(х-Ь)2
1-С2
с,
-л
Х-С 2
~с7
а(х)у~
(7)
(8)
С 2
х'\ С, 'С,) (х-Ь)2{'' С, С,
3,(1) = С,С22$Ш + 2С/С2(7*Л/ - с/и) + С, ((Г + 2- 21сЫ);
) = С,(С2 - I.)2+ 2С:,(С2 - Ь)(1з1и - с/и) + С3, ((Г + 2)зЫ - 21сШ).
Отже
IV =
а( х)у
(9)
Маючи вираз для кшетичноУ енергп, можна:
• по-перше, записуючи р1вняння Лангранжа II роду для опису руху основних еле-метчв канатноУ гпдв1СноУ установки, нрахувати вплив каналу на динам1чш характеристики них елемен'пв;
• по-друге, використовуючи теорему про змшу кшетичноУ енерпУ визначити дина-м1чш прогини каната у довтыпй точщ у довшьний момент часу;
• по-третс, досл1дити вплив основних елемен™ гндвюних канатних установок на величину кшетичноУ енерпУ каната;
• по-четверге, для конкретно!' люотранспортноУ установки (тобто такоУ, то працюс у конкретних природно-клшатичних умовах) визначити числов! значения коес]и-цютв С|, С2, Сз \ на цж основ1 проанал!зувати закони змнш кшетичноУ енергп з часом залежно вщ мюця розташування вантажу.
Лггература
1. Савин Г.П., Горошко О.А. Динамика нити переменной длины// Киев, ЛИ УССР. -1962.-262 с.
2. Денискж И.II. Одна задача динамики каната, закрепленного на упругих опорах у точках расположенных на горизонта! ьной прямой// Сборник. Стальные канаты, Вып. 3. - Киев. - 1966. -С. 28-34.
УДК 539.3 Доц. О.М. Римар, к.т.п., Б.С. Штангрет, к.т.н. -Льв1вський
'шетитут пожежноХ безпеки; доц. П.П. Нахасв, к. т. н. - УкрДЛТУ
ДОТИЧН1 НАПРУЖЕННЯ ДЛЯ КОЛОВОГО КОНТАКТУ ПРОСТОРОВО! ЗАДАЧ1
Одержано формул» для визначення дотичних нанружень у випадку кодового контакту точного розв'язку чадач! Герца. Результат розв'язання базуеться на систем 1 переминеш., яка задовольняс на умови теорп пружносп.
140
Зб^жик нау ково-техшчннх пращ»
Науковий isk'inik'. 2002, вип. 12.2
О. Rymar, В. Shtangret - Institute of fire safety of Lwiw; P. Nahajev - USUFWT Tangential strain for an circles contact to the space problem
Tangential strain has been determined to the case for an circle zone contact precisc solution Hertzian problem. The solving of this problem is based on a displacement system that satisfies all the elastic theory conditions.
У poooTi |11 запропоновано новий розв'язок просторовоУ контактно'1 задач^ який задовольняе необхщн] умови Teopi'i пружностк Виведеш у загальному вигля-д1 формули [2| для визначення дотичних капружень е складними гром1здкими фу-нкшями, як!, з метою застосування в ¡нженерних розрахунках деталей машин та споруд на мщжсть, необхщно дослщити, спростити та представити у замкненш формк Осюльки частковий випадок такоТ задачу коли площадка контакту обме-жуеться колом, мае своУ особливост1, необхщно розглянути такий випадок окремо.
U,i формули мають вигляд:
ЪР
—j
2 к
-Х)>
-Л
ty'
LM ^ 'J
3 P
n*2~
,х2 ty2 z2
2+1],
l^y W 'J
(1)
(2)
3 P
T„ =--X
2Л-
"<T2-
,x2 ,v2 ^
(3)
де: P - зусилля стискання; v- коефщ1ент Пуассона; a, b - nieoci елшеа площадки контакту; t - параметр, що визначаеться як найбшьший кор1нь р1вняння
(4)
Av -1
па\ =Т—Т-. па2 ' 1 + 2v
1 + 2v
nz = na\+na2,
w-
ds
'(a2 + s)(i,2 + s) (a' + sfc' + s]/- r
(5)
w
ds
•J(a2 + s\b2 + sf s
(6)
2. Технолог\я тя устаткування деревообробннх лцдпрнгметв
141
Укра'шський державний лкотехшчний ун1верситет
/s = j-
ds
(7)
У частковому випадку задач! контурний елтс площадки контакту перетво-рюеться у коло. Знайдемо дотичш напруження для коловоТ площадки контакту.
У такому випадку а=Ь, к—Ь/а=1, а ексцентриситет /г = лА - к'2 = 0. Розгля-немо ¡нтеграл 1б (5), який для значень ексцентриситета к=0, к' = 1 мае невизначе-шсть 1б=0/0. Шсля перетворень ¡нтеграл
W?
ds
пщстановками
приводиться до вигляду
де:
s = z2, ds = 2:dz; z = big a, dz = bda / cos2 a; j V = sin2 a, dV = 2 sin a cos ad a
'f(l -V)dV
B=\-r\ A = r2, Г2
1нтеграл (И) мае розв'язок:
/ -_ *~Ь4
2-Л'-г] Г2Хз-У)+2у-]
3\ 2
де
21
V = sin arctg —
= sin tp.
Для y=l (х=у=0) ¡нтеграл (11) мае розв'язок:
1нтеграли (6), (7) постановками (9) приводиться до вигляду
2%
1
7 ~ is ~ ~~Т J cos2 y-dy/ = —jfA -<P~ sintpcos(p\ b ,„ b / -
де
ip = arctg-
(8)
(9)
(10)
(11) (12)
(13)
(14)
(15)
(16) (17)
Пщставляючи значения ¡нтеграл1в 16, /7, Jsу г/юрмули (1), (2), (3), теля перетворень отримаемо:
Г„. = -РоХУ\ "al / Ъ ~и-+ па! ^ V ' ' ^ {, .u ^ ' J Ь С1 8)
{ь2 + ,)-э
■У + Г {'-Г, К3-V)+2rl
зь- ]
142
Зб|*риик' наук-ово-тех»пчннх пращ.
Науковий вкиик, 2002, вип. 12.2
г,
_1_ 4Ь
- (р- Бикрсоьф
(19)
¿У
Г21 = ~Р0М п„2 -рт--у-+ "г
(20)
Для колового контакту дшсш загальш закономфностк 1^=0- для площин уог, хоъ 1 осей х, у, г;
т>7 =0 - для площини хог 1 осей х, г;
1^=0- для площини уог 1 осей у, ъ.
Для тонок площадки контакту г=0, Г=0, ср=0, У=О ¡з формул (18), (19), (20)
Знайдеш формули дозволяють обчислити дотичш напруження у частково-му випадку задач 1 для ексцентриситета к= 0.
Л1тература
1.Римар О.М. Система перемпцснь точного розв'язку просторово'1 контактно! задач!// 36. наук. пр. - Льв1в: Асощшия "Автобус", 2000, вип. 4. - С. 96-100.
2. Римар О.М. Загалышн вигляд формул для дотичних напружень задач! Герца// 36. наук, пр. - Лшв: Асошащя "Автобус", 2001, вип. 5. - С. 130-133.
УДК 674.04 А стр. Н. Ф. Чопенко' - УкрДЛТУ
У робоп подано результата сошолопчного опитування щодо вивчення умов експлу-атацп покритпв пщлоги ¡з деревини.
отримаемо:
(21)
Висновок
СОЦЮЛОГ1ЧНЕ ДОСЛ1ДЖЕННЯ УМОВ ЕКСПЛУАТАЦП ПОКРИТПВ П1ДЛОГ 13 ДЕРЕВИНИ
наук кср!вник проф. Прокопович Б.В.
2. Технология та устаткування дсревообробннх пщпрнгмств
143
