CC BY
145
Анищенко В. Н., Анищенко Е. В.
ДОСТОВЕРНОСТЬ ФИНАНСОВОЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОГНОЗОВ
3. ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ, УЧЕТ, ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
3.1. ДОСТОВЕРНОСТЬ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОГНОЗОВ
Анищенко Владимир Николаевич, доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник
Место работы: ФГКУ «Всероссийский научно-
исследовательский институт Министерства внутренних дел Российской Федерации»
Анищенко Евгений Владимирович, кандидат экономических наук, доцент, доцент кафедры экономических и финансовых расследований
Место работы: Высшая школа государственного аудита, Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
anpvladimir@list.ru
Аннотация: Важной проблемой в экономике, наряду с проблемами обеспечения эффективности финансовохозяйственной деятельности, выступает и комплекс вопросов формирования финансово-экономических прогнозов. В статье рассматриваются теоретические и методические вопросы оценки достоверности указанных прогнозов.
Ключевые слова: экономика; экономические процессы; прогнозирование; достоверность; статистические оценки
RELIABILITY OF FINANCIAL AND ECONOMIC FORECASTS
Anischenko V. N., Doctor of Technical Sciences, Professor, Chief Researcher
Work place: FGKU «All-Russian Research Institute of the Ministry of Internal Affairs of the Russian Federation»
Anischenko E. V., Associate Professor, Department of Economic and Financial Investigation, Ph.D., Associate Professor
Work place: Graduate School of Public audit of the Moscow State University named after MV University
anpvladimir@list.ru
Annotation: An important problem in the economy, along with the problems of ensuring the effectiveness of financial and economic activities, acts and complex of issues of formation of financial and economic forecasts. The article examines the theoretical and methodological issues for evaluating the reliability of economic forecasts.
Keywords: economy, economic processes, forecasting; accuracy and statistical evaluation
Ключевым вопросом финансово-экономического прогнозирования является определение опорных «траекторий» изменения финансово-экономических параметров расходной части фондов (бюджетов) различных хозяйствующих субъектов, в том, числе обладающих государственным суверенитетом, выделяемых на реализацию различных проектов и программ своего развития. Естественно, что при осуществлении оптимального бюджетирования такая опорная траектория с позиции математики будет представлять собой непрерывное во времени множество точек, отражающих экстремальные (наилучшие) значения финансово-
экономических показателей проектов и программ развития на каждый момент времени в будущем.
С позиций теории управления социальноэкономической системой указанную траекторию можно рассматривать как ориентир, к которому должно стремиться хозяйство в результате своего функционирования. Поскольку при планировании ориентир развития хозяйства представляет траекторию движения точки во времени в многомерном пространстве параметров финансово-экономического состояния системы, устремленную в будущее, то задача определения этой траектории относится к классу задач экономического прогнозирования на различную перспективу. Наличие такого ориентира и определяет тактические, оперативные и стратегические задачи планирования развития хозяйствующего субъекта на различную перспективу, а достоверность определения этого ориентира и его изменение во времени - ключевым фактором качества и эффективности планирования. Вследствие этого, задача планирования в области развития хозяйствующего субъекта на различную перспективу распадается на две подзадачи:
1) формирование функции оптимального изменения управляемых финансово-экономических параметров состояния хозяйствующего субъекта на основе прогнозных оценок динамики изменения неуправляемых параметров его внутреннего состояния и динамики изменения параметров внешних условий, включая параметры социально-экономического развития страны в целом, как внешнего ключевого фактора, от которого зависит, с одной стороны, выбор стратегии развития хозяйствующего субъекта, с другой стороны, определение путей ее реализации;
2) оценка достоверности и точностных характеристик прогнозов динамики экономических параметров состояния внешней и внутренней среды хозяйствующего субъекта и, при необходимости, корректировка функции требуемого изменения его финансовоэкономических показателей для выработки политики
1
гарантирующего достижения целей стратегического развития с учетом ресурсных возможностей и ограничений.
Настоящая статья посвящена одному из важнейших вопросов решения второй подзадачи - проблеме оценки достоверности прогнозов изменения финансово-экономических показателей состояния внешней и внутренней среды экономической системы хозяйствующего субъекта на различную перспективу.
В общем случае, в целях учета масштабов задач прогнозирования в экономике будем различать:
- краткосрочное (тактическое) или текущее прогнозирование и планирование;
- среднесрочное (оперативное) прогнозирование и планирование;
- долгосрочное (стратегическое) прогнозирование и планирование, при необходимости выделяя прогнозирование на удаленную перспективу. 1
1 «Гарантирующего» в смысле - гарантирующего оценивания / Матасов А.И. Введение в теорию гарантирующего оценивания. -М.: МАИ, 1999.
45
Бизнес в законе
2’2014
Не претендуя на общность рассуждений, для целей настоящей работы будем использовать следующие описания видов прогнозирования и планирования, как взаимоувязанных функций:
- краткосрочное прогнозирование и планирование: определение комплекса взаимоувязанных мер, направленных на достижение единой цели хозяйствующего субъекта путем обеспечения перевода его хозяйства 9или экономической системы) из текущего состояния в требуемое; установление сроков и последовательности выполнения осуществляемых программ, планов и мероприятий исходя из располагаемых ресурсов или ресурсных ограничений;
- среднесрочное прогнозирование и планирование: уточнение значений характеристик требуемого состояния экономической системы (хозяйства) хозяйствующего субъекта в среднесрочной и долгосрочной перспективе по результатам завершения очередного цикла хозяйствования в краткосрочном периоде и формирование среднесрочной программы его функционирования и развития;
- долгосрочное прогнозирование и планирование: прогнозирование траектории изменения во времени финансовоэкономических показателей экономической системы (хозяйства) на долгосрочную и удаленную перспективу с учетом генеральных целевых установок, ориентированных на достижение глобальных целей развития хозяйствующего субъекта; уточнение глобальных целей с учетом прогнозов динамики социально-экономического развития внешней среды и страны в целом, а при необходимости и динамики общественных и межгосударственных отношений на мировой арене.
С целью определения достоверности оценок и масштабов временных интервалов краткосрочного, среднесрочного и долгосрочного прогнозирования в экономике рассмотрим общие закономерности процессов функционирования экономических систем на примере инфляционных процессов.
Очевидно, что одним из важнейших экономических показателей функционирования любой социальноэкономической системы (по крайней мере, обладающей государственным суверенитетом) является динамика изменения покупательной способности национальной валюты. Рассмотрение этого вопроса можно осуществить на основе анализа динамически изменения покупательной способности доллара США в последние десятилетия, поскольку, с одной стороны, для Российской Федерации доллар является одной из основных резервных валют, относительно которой формируется (определяется) курс рубля, а с другой стороны доллар длительное время является устойчивым лидером в мировой экономике как мировая резервная валюта.
В силу природы механизмов формирования покупательной способности любой валюты в рыночных условиях, в основе которых лежат отношения между людьми, процессы, отражающие динамику указанного свойства, являются принципиально стохастическими и для их анализа целесообразно использовать метод теории случайных процессов2.
Прежде чем перейти к раскрытию сущности решения сформулированной задачи, в целях соблюдения логики, полноты и целостности излагаемого материала приведем некоторые сведения из теории случайных процессов, имеющих принципиальное значение для понимания излагаемого материала.
В основе математического аппарата теории случайных процессов лежат понятия стационарности и эргодичности. Случайный процесс называется стационарным, если все его статистические характеристики со временем не изменяются. При этом следует сделать
2 Гнеденко В.Б. Курс теории вероятностей. - М.: ЛКИ, 2007.
оговорку, что указанное требование не обязательно должно выполняться по отношению к математическому ожиданию случайного процесса в «точке»3. Случайный процесс называется эргодичным, если его статистические характеристики остаются неизменными для всего множества возможных реализаций данного процесса на заданном интервале времени. Вне понятий стационарности или эргодичности статистические характеристики любого случайного процесса теряют смысл. Безусловно, что наиболее характерными для экономической (хозяйственной4) деятельности любого уровня являются нестационарные и неэргодичные процессы, а стационарность и эргодичность должны рассматриваться в качестве частных случаев первых, как более общих.
Однако следует учитывать, что понятие стационарности является фундаментальным для статистического представления и описания процессов хозяйственной деятельности. Действительно, макропараметры, лежащие в основе статистического описания процессов хозяйственной деятельности, представляющие его интегральные или «средние» характеристики, имеют смысл тогда и только тогда, когда эти «средние» существуют. Процесс же осреднения имеет смысл только для стационарных, в статистическом смысле слова, процессов и явлений. Иными словами можно сказать, осреднение в рассматриваемой задаче является по смыслу другой интерпретацией стационарности.
Если процессы хозяйственной деятельности нестационарны, то применение формализма теории случайных процессов требует гипотезы о стационарности состояний отдельных частей или элементов (в дифференциальном смысле) этих процессов. Поэтому понятия «стационарность» и «нестационарность» в рамках статистического исследования процессов хозяйственной деятельности будем различать лишь масштабами стационарности: в первом случае оно имеет место для процесса хозяйственной деятельности в целом, во втором - на малом5 интервале времени. Именно поэтому закономерности «стационарной» теории случайных процессов в квазистационарной постановке являются базовыми для исследования вопросов прогнозирования в экономике. Для стационарных (квазистационарных) процессов макропараметры, входящие в описания макро закономерностей хозяйственной деятельности, не зависят от времени. В случае же нестационарности процессов используются те же закономерности «стационарной» теории случайных процессов, но параметры, характеризующие свойства процессов хозяйственной деятельности, зависят
3 Понятие «точка», здесь используется в дифференциальном смысле - под точкой (или макроэлементом) экономической системы в настоящей работе понимается элемент этой системы, который с математической точки зрения имеет малый в дифференциальном смысле объем, но при этом в указанном объеме элемента должно содержаться множество «микроскопических» экономических объектов и, таким образом он, этот объем, может представляться в виде элементарной экономической системы, в противном случае понятие о характеристиках состояния экономической системы в целом теряет смысл и невозможным становится применение интегральных, в том числе, стахостических методов исследования ее свойств.
4 В настоящей работы понятия «экономический», «финансовоэкономический», «финансово-хозяйственный» и «хозяйственный» используются в основном как синонимы лиши с той разницей, если в контексте необходимо более конкретно отразить тот или иной аспект.
5 Слово «малый», по аналогии с понятием «точка», используется в «дифференциальном» смысле.
46
Анищенко В. Н., Анищенко Е. В.
ДОСТОВЕРНОСТЬ ФИНАНСОВОЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОГНОЗОВ
от времени. Только в этом и проявляется различие в подходах к решению задач прогнозирования при равновесном и неравновесном представлении процессов хозяйственной деятельности. Применительно к эргодичности процессов хозяйственной деятельности при необходимости могут быть сделаны аналогичные замечания.
Отличие будет заключаться в рассмотрении неизменности статистических характеристик процесса хозяйственной деятельности не только по времени, но и по множеству реализаций одноименных субпроцессов (или локальных процессов) в общем процессе хозяйственной деятельности, иными словами, - неизменность для множества подобных локальных процессов хозяйственной деятельности, которые можно рассматривать как однородные со статистической точки зрения. Последнее замечание является важным применительно к проблеме развития хозяйственной деятельности, поскольку в отличие от других, (в смысле не организационно-экономических) систем, в сложной или масштабной финансово-хозяйственной деятельности принципиально нельзя повторить опыт.
Поэтому выявление основных закономерностей хозяйственной деятельности может осуществляться либо на основе рассмотрения достаточно продолжительного периода времени в относительно стабильных условиях (в этом случае ключевым является понятие стационарности), либо на основе рассмотрения множества локальных процессов хозяйственной деятельности, протекающих примерно в одинаковых, со статистической точки зрения, условиях. В последнем случае ключевыми являются оба понятия: стационарность процессов в рассматриваемом периоде времени (или в «точке»), и эргодичность на множестве реализаций локальных процессов, обладающих свойствами статистического подобия.
В рамках рассматриваемой проблемы прогнозирования в экономике выполнение требования эргодичности для решения отдельных задач может иметь принципиальное значение, поскольку оно предоставляет инструмент для рассмотрения определенных свойств и характеристик хозяйственной деятельности в относительно коротком периоде его развития на основе анализа множества подобных локальных процессов протекающих, примерно в одинаковых со статистической точки зрения условиях реализуемой экономической стратегии или политики. В дальнейшем, не нарушая общности рассуждений, будем рассматривать основные статистические характеристики случайных процессов хозяйственной деятельности, используя допущение о том, что эти процессы являются стационарными и нормальными (гауссовыми)6. Такое допущение является справедливым, когда на экономическую систему действует большое множество примерно равносильных факторов, когда ни один из этих факторов не является преобладающим.
Названные условия являются наиболее характерными для различных процессов, в том числе и процессов хозяйственной деятельности, когда нет каких-либо природных, социальных, экономических или иных катаклизмов, отсюда и само название - «нормальные» процессы. В качестве примера на рисунке 1 приведен график реализации стационарного случайного процес-
6 Тихонов В.И. Выбросы случайных процессов. - М.: «Наука», 1970.
са (ряд 2) с положительной динамикой его среднего уровня (ряд 1), качественно отражающего изменение показателей функционирования экономической системы в условиях установившейся структуры государственного управления. Положительная динамика среднего уровня процесса отражает изменение такого объективного свойства экономической системы, как развитие или прогресс.
160
о
1 3 5 7 9 1113 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51
Рис. 1. Пример стационарного случайного процесса с положительной динамикой среднего
Как известно7, исчерпывающей характеристикой любого стационарного случайного процесса является его корреляционная функция8. В целях теоретического анализа и выявления статистических закономерностей прогнозирования и, исходя из экономической природы процессов хозяйственной деятельности, рассмотрим некоторые динамические свойства покупательной способности доллара США ($). Выбор данной валюты в качестве объекта анализа обусловлен следующими предпосылками.
1. Курс российской национальной валюты - рубля определяется относительно бивалютной корзины «доллар США и евро», в которой доллар США представлен с большим весом.
2. Поскольку доллар США является доминирующей мировой валютой, то колебания его курса в значительной мере отражают определенные объективные закономерности функционирования экономических систем во всем мире, характеристики и основные параметры которых могут иметь значение для анализа жизнедеятельности как Российской Федерации в целом, так и входящих в нее отдельных экономических систем9
Характерной особенностью покупательной способности любой валюты, при отсутствии каких-либо крупных социальных катаклизмов, является ее периодические взлеты и падения. Так, например, за последние примерно 40 лет четыре раза наблюдалось серьезное понижение покупательной способности доллара США10: 1) 1977-1979 гг.; 2) 1985-1988 гг.; 3) 1993-1995 гг.; 4) 2008-2009 гг. В промежутках между указанными
7 Розанов Ю.А. Стационарные случайные процессы. - М.: ГИФМЛ, 1963; Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. - М.: «Советское радио», 1966.
8 Строго говоря, здесь и далее речь идет об автокорреляционной функции, но исторически сложилось так, что при рассмотрении случайных процессов автокорреляционную функцию зачастую отождествляют с корреляционной. Поэтому мы не будем отступать от сложившейся традиции.
9 Анищенко А.В. Мировая валютная система и долларизация Российской экономики // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал), 2012 г. № 11.
10 Вера в доллар слабеет./РБК № 2, 2008. Ст. 23-26.
47
Бизнес в законе
2’2014
периодами естественно имели место взлеты покупательной способности доллара США.
На основе приведенных данных можно определить средний период колебаний покупательной способности указанной валюты, который будет составлять примерно 10 лет.
Проявление свойств колебательности в среднем покупательной способности доллара при допущении о статистической стационарности рассматриваемого процесса свидетельствует о существовании определенной формы такой его интегральной характеристики как корреляционная функция, которая однозначно связана со спектральными или колебательными характеристиками данного процесса. В целях установления взаимосвязи параметра колебательности покупательной способности доллара с параметрами соответствующей корреляционной функции необходимо, прежде всего, определиться с выбором вида указанной функции. В таблице приведены некоторые, наиболее распространенные в аналитических исследованиях случайных процессов виды корреляционных функций и соотношение параметра колебательности к с другими параметрами корреляционной функции, в частности с параметром Af, характеризующим энергетическую ширину спектра стационарного случайного про-цесса11).
Таблица.
№№ п/п Вид корреляционной функции 47 к
1. (l + <+j)»exp(-ajr|) a1 l —a 4 n a
2. ехр(-огг2) 2 a s I n \ 2 a
3. sin(Afi?* г/2) Ай?* г/2) — • A <5?2 12 — • Ай? 2n Гп~ 1 \ 12 * Ай?
4. COS(fi?2 • г) 2 fi?0 - n й?0
5. " 11 1 Л м 1 + а|г| + -(аг) •ехр(-а|г|) 1 2 -a 3 3 —a 16 n 1 л/з a
6. 1 + “И - 2(aTf + ^ (<+ )3 * ехр(-«|ф 5a2 1 —a 2 n 1 4b a
7. [i+(«r)2]7 a1 - n a
8. [l + (ar)27 2 a2 1 na n 1 42 a
9. sec h{ar) a2 1 na n a
10. •cos(®r) не существует CO 2 n 2 a
Следует отметить, что в соответствии с теорией устойчивости управляемых систем12, к числу которых относятся и экономические системы, поведение указанных объектов имеет принципиально колебательный характер, который в частных случаях может вырождаться в асимптотический. Поэтому, в общем случае, для статистического описания основных процессов хозяйственной деятельности в рамках стационарной теории случайных процессов можно использовать аналитическую форму корреляционной функции типа «затухающий косинус»(см. позиция 11 таблицы)13:
R(г) = = е• c°s(ot) , (1)
G
11 Там же.
12 Колмановский В.Б. Носов В.Р. Устойчивость управляемых систем- М.: МИЭМ, 1987.
13 Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. - М.: «Советст-кое радио», 1966.
48
где: R(t) - корреляционная функция;
R (г) - нормированная корреляционная функция;
G - среднеквадратическое отклонение значений функции случайного процесса;
2
G - дисперсия значений функции случайного процесса;
Т - аргумент корреляционной функции;
a - коэффициент затухания корреляционной функции, который связан с интервалом корреляции корреляционной функции.
В ранних авторских работах14 показано, что параметры а и О могут определяться на основе стан-
дартной меры стационарного случайного процесса, что позволяет обеспечивать однопараметрическое задание корреляционной функции. В качестве такой стандартной меры в теории случайных функций принято использовать понятие интервала корреляции (автокорреляции, взаимной корреляции) случайного процесса р . В названных авторских работах показано,
что для многих нормальных (гауссовых) процессов, к числу которых, могут быть отнесены и процессы функционирования социально-экономической системы, параметр а для функций типа (1) приближенно может быть определен по формуле:
(2)
где: р - интервал корреляции значений стационар-
ного случайного процесса
р =
2
О - параметр колебательности корреляционной функции, который для функций типа (1) связан с интервалом корреляции нормального случайного процесса следующими выражениями15:
Т
2п ; Т ’ 4Р;
(3)
(4)
к
о =
где: Т - период колебания корреляционной функции;
е » 2,72;
П ~ 3,14.
Таким образом, применение формул (1)...(4), позволяет приближенно определять основные параметры корреляционной функции на основе информации о периодичности случайного процесса в среднем.
На рисунке 2 приведен график корреляционной функции колебаний курса доллара США, полученной теоретическим путем, эмпирическая оценка периода колебаний которого равна 10 лет (линия 1), т. е.:
Т = 10 [лет]; р =2,5 [лет]; а= 0,4 [1/лет]; О = 0,628
[1/лет].
14 Анищенко В.Н. Функции состояния физических полей Земли// Сборник докладов.- М.: Институт проблем механики АН СССР,
1989. (Инв. 30 ЦНИИ А и КТ МО СССР № 030902,) - ограниченного распространения; Анищенко В.Н. Методы расчета характеристик физических полей Земли// Научно-технический сборник 30 ЦНИИ А и КТ МО РФ, вып. 4(382), 1990. (Инв. № 031920) - ограниченного распространения.
15 Анищенко В.Н. Функции состояния физических полей Земли.
Анищенко В. Н., Анищенко Е. В.
ДОСТОВЕРНОСТЬ ФИНАНСОВОЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОГНОЗОВ
Рис. 2. График корреляционной функции колебаний курса
доллара США
Отдельные из полученных результатов синтеза корреляционной функции можно распространять и на экономические показатели хозяйственной деятельности. В частности, при решении задач экономического прогнозирования в экономике огибающую корреляционной функции покупательной способности $ - экспоненциальную составляющую коэффициента корреляции (линия 2, рис. 2), - можно рассматривать как характеристику достоверности прогноза значений управляемых экономических параметров на соответствующий период времени. Иными словами, огибающая корреляционной функции отражает потенциальный16 уровень достоверности прогнозирования и планирования на соответствующую перспективу. Такое представление коэффициента корреляции, зависящего от времени и описываемого экспоненциальной составляющей корреляционной функции рассматриваемого экономического показателя, позволяет оценивать масштабы краткосрочного, среднесрочного и долгосрочного периодов прогнозирования и временных интервалов, на которых будет справедливым допущение о квазистационарности исследуемых процессов хозяйственной деятельности. Допустимость сопоставление уровня достоверности с коэффициентом корреляции значений прогнозируемых параметров на заданную перспективу обусловлена взаимосвязью математических сущностей данных показателей. Поэтому, в настоящей работе в качестве показателя достоверности используется коэффициент корреляции прогнозируемых параметров на заданном интервале времени.
Так, например, из анализа графика, приведенного на рисунке 2, следует, что в пределах интервала корреляции значений экономических параметров хозяйственной деятельности, характеризуемого величиной 2,5 года в среднем, может быть обеспечен потенциальный уровень достоверности прогнозирования и планирования не ниже 0,75 (линия 2, точка 1-текущее прогнозирование). При таком уровне достоверности прогнозирования и планирования фактически может осуществлять детерминированный количественный прогноз и формирование конкретных планов хозяйственной дея-
16 Здесь понятие «потенциальный» - подразумевает «идеальное» прогнозирование и планирование, когда методически без ошибок и в максимальной степени используется исходная информация, которая отвечает требования полноты, актуальности и достоверности.
тельности. Указанный вывод хорошо согласуется с тем обстоятельством, что на практике периоды краткосрочного (текущего) прогнозирования и планирования, как правило, не превышают 2-3 лет.
При увеличении интервала прогнозирования более 2,5 лет исчезает прямая линейная корреляция прогнозируемых значений параметров, и уровень достоверности прогнозов снижается. Так, уже на 10-летнем интервале уровень достоверности (или коэффициент корреляции) снижается примерно до 0,4 (линия 2, точка 2-среднесрочное прогнозирование, рис. 2). Такой уровень достоверности (корреляции), с одной стороны, может считаться приемлемым и позволяет осуществлять корректировку среднесрочных планов каждые 2-3 года по результатам завершения последнего краткосрочного периода; с другой стороны, - использование среднесрочных планов позволяет определять основные оперативные направления хозяйственной деятельности и тем самым обеспечивать непрерывность и стабильность процессов жизнедеятельности и развития экономических систем.
Данный вывод также хорошо согласуется с отечественной и мировой практикой, поскольку, как правило, используемые величины интервалов среднесрочного планирования не превышают 5-10 лет.
Дальнейшее увеличение интервала прогнозирования в экономике будет приводить к еще большему снижению уровня достоверности формируемых прогнозов, и уже при приближении к 20-30 годам будет достигать значения 0,1. Таким образом, интервалы долгосрочного прогнозирования, когда еще могут иметь место сколько-нибудь корректные количественные оценки значений прогнозируемых параметров хозяйственной деятельности, не превышают 20-30 лет. При взгляде на более удаленную перспективу можно делать лишь качественный прогноз возможных тенденций в экономике, поскольку достоверность количественных оценок будет исчезающе мала.
Изложенные теоретические результаты также в определенной мере согласуются с реальными масштабами соответствующих периодов планирования и дают объяснение эмпирическому выбору интервалов планирования на практике. Исходя из этого можно сделать вывод о том, что корреляционная функция экономических показателей хозяйственной деятельности, определенная на основе анализа динамики покупательной способности одной из основных мировых резервных валют - доллара США, отражает объективную взаимосвязь достоверности экономических прогнозов в экономике на различную перспективу, позволяет оценивать рациональные значения длительности различных периодов прогнозирования и может быть использована при решении прикладных задач прогнозирования и планирования в различных сферах и отраслях экономики.
Другой важной для статистического исследования процессов хозяйственной деятельности характеристикой является интервал, на котором является справедливым допущение о стационарности (квазистационарности) рассматриваемых процессов. Для определения величины интервала квазистационарности необходимо знать не только корреляционную характеристику, но и величину среднеквадратического отклонения показателей исследуемого процесса. Решения такой задачи можно получить на основе анализа статистических характеристик изменения покупательной способ-
49
Бизнес в законе
2’2014
ности национальной валюты (рубля), корреляционные свойства которой, в силу привязки к иностранной валюте, соответствует корреляционной характеристике доллара США. Последнее утверждение основано на том, что «...курсовая политика Банка России ... направлена на сдерживание инфляции при недопущении чрезмерного укрепления рубля и предотвращении резких колебаний курса национальной валюты. При значительном влиянии внешнеэкономических условий на состояние внутреннего финансового рынка Банк России продолжает использовать режим управляемого плавающего валютного курса.»17 Поэтому колебания покупательной способности рубля были и остаются в определенной мере связанными с колебаниями покупательной способности базовых резервных мировых валют и, прежде всего, доллара США. Учитывая, что изменение покупательной способности валюты отражается ее инфляцией, поэтому временные характеристики покупательной способности рубля можно оценивать по колебательным характеристикам уровня инфляции в России. Исходя из сформулированных положений и предпосылок, можно принять допущение о том, что интервал корреляции значений покупательной способности рубля равен интервалу корреляции значений покупательной способности доллара:
Руб =Р$ = 2,5 [год]. (5)
За последние 8-10 лет уровень годовой инфляции рубля (Уинфруб) колебался в пределах 8-20%. Исходя
из этого и учитывая стремление органов власти Российской Федерации стабилизировать инфляцию национальной валюты на уровне 8-9% в год, среднеквадратическое отклонение значений инфляции рублевой валюты, с учетом допущения о нормальном законе их распределения, может быть определено по формуле:
т г макс -г г мин
У инф. руб. У инф .руб.
20 - 8 ’ 6
= 0,2
1
год
= 2
%
год
(6)
сг
инф. руб
6
На рисунке 3 приведены графики зависимости нормированных значений доверительного интервала -линии 1, 2 и возможного изменения относительных значений прогнозных оценок среднего уровня инфляции рубля по времени (за единицу принято начальное значение) - линия 3.
Рис. 3 Графики изменения статистических характеристик
прогнозных оценок уровня инфляции рубля Из анализа графиков, приведенных на рисунке 3, следует, что при относительно малых интервалах
17 Основные направления единой государственной денежнокредитной политики (одобрено Советом директоров ЦБР 18 июня 2007 г.). См. Информацию ЦБР от 28 июня 2007 г.
времени наблюдения процессов хозяйственной деятельности (t < 10...15 лет), величина доверительного интервала прогнозных оценок статистических характеристик исследуемого процесса соизмерима с величиной самих оценок и даже превышает их, иными словами, такие оценки слабо отражают статистические свойства процессов хозяйственной деятельности.
При относительно больших интервалах наблюдения (t>30...40 лет) изменение средних значений оценок экономических показателей хозяйственной деятельности относительно их начального значения может превышать доверительные интервалы, что будет свидетельствовать о проявлении нестационарности рассматриваемого процесса, обусловленной как собственными особенностями хозяйственной деятельности, так и особенностями развития техники, национальной экономики, внешней социально-политической и экономической обстановки и т.д.
При времени наблюдения 10...15 < t < 30...40 лет может иметь место определенное постоянство прогнозных оценок статистических характеристик экономических показателей хозяйственной деятельности, а их возможные изменения не выходят за рамки доверительных интервалов, определенных по уровню доверительной вероятности 0,86.0,95, что может свидетельствовать о допустимости предположения о квазистационарности статистических свойств рассматриваемого процесса. Иными словами, в интервале наблюдения процессов хозяйственной деятельности длительностью 10...15 < t < 30...40 лет могут существовать интегральные статистические характеристики, на основе которых возможно осуществление экономического прогнозирования параметров хозяйственной деятельности на различную перспективу. Обобщая полученные результаты можно сделать следующие выводы.
Во-первых, допущение о стационарности (квазистационарности) процессов хозяйственной деятельности для России является справедливым на временно интервале от 10-15 до 30-40 лет. Для государств, где национальной валютой является доллар США или аналогичные мировые валюты, уровень инфляции которых и соответственно среднеквадратическое отклонение этого уровня примерно в 2 раза ниже рублевого, интервал квазистационарности экономических процессов может достигать 60-70 лет. Указанные интервалы времени характеризуют величину предельных значений периодов формирования экономических прогнозов на удаленную перспективу: в России - до 30.40 лет, в ведущих в экономическом отношении мировых державах - до 60... 70 лет.
Во-вторых, предельно допустимые значения временных интервалов, на которых еще существуют статистические характеристики процессов функционирования экономических систем, определяют и предельные значения характеристик достоверности прогнозных оценок экономических параметров развития рассматриваемых систем на различную перспективу. При этом, минимальная ошибка (или максимальная точность) эмпирической оценки статистических характеристик экономических показателей хозяйственной деятельности на основе наблюдений, будет характеризоваться величиной не лучше 60.70% (см. рис. 3).
В заключение следует отметить, что статистические характеристики различных параметров хозяйственной деятельности зависят как от физической природы рас-
50
Анищенко В. Н., Анищенко Е. В.
ДОСТОВЕРНОСТЬ ФИНАНСОВОЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОГНОЗОВ
сматриваемых процессов, так и от особенностей самого развития России и мирового сообщества. Например, статистические характеристики изменения численности людей в стране естественно будут отличаться от статистических характеристик инфляционных процессов в национальной экономике, поскольку демографические явления и влияющие на них причины отличны от финансово-экономических факторов. Однако указанные отличия статистических характеристик различных по физической природе процессов жизнедеятельности страны в рамках используемого статистического подхода к анализу экономических процессов будут в основном заключаться в количественных значениях рассматриваемых статистических характеристик. Выявленные качественные закономерности взаимосвязи статистических характеристик оценки и прогнозирования развития процессов хозяйственной деятельности носят фундаментальный характер и поэтому обладают общностью независимо от особенностей рассматриваемой экономической системы.
Список литературы:
1. Анищенеко Е.В. Введение в аналитическую динамику социально-экономических систем. // Сборник научных трудов. - М.: РУДН, 2012.
2. Анищенко В.Н. «Функции состояния физических полей Земли» // Сборник докладов.- М.: Институт проблем механики АН СССР, 1989.
3. Анищенко А.В. Россия в системе глобальных рисков: долларизация как угроза экономической безопасности страны // Вестник Академии экономической безопасности МВД России. 2011, № 6. - с. 103-106.
4. Колмановский В.Б. Носов В.Р. Устойчивость управляемых систем- М.: МИЭМ, 1987.
5. Матасов А.И. Введение в теорию гарантирующего оценивания. - М.: МАИ, 1999.
6. Розанов Ю.А. Стационарные случайные процессы. - М.: ГИФМЛ, 1963.
7. Тихонов В.И. Выбросы случайных процессов. - М.: Наука, 1970.
Reference list:
1. Anischeneko E.V. Introduction to analytical dynamics of so-cio- economic systems. // Collection of scientific papers. - Moscow: People's Friendship University, 2012.
2. Anischenko V.N. The functions of the state of the physical fields of the Earth // Proceedings. - Moscow: Institute of Mechanics Academy of Sciences of the USSR, 1989.
3. Anischenko A.V. Russia in the system of global risks: dollarization as a threat to economic security // Bulletin of the Academy of Economic Security Affairs of Russia. 2011, № 6. - With. 103-106.
4. Kolmanovskii V.B. Nosov V.R. Stability of control systems -Moscow: MIEM, 1987.
5. Matasov A.I. Introduction to the Theory of guaranteeing estimation. - Moscow: MAI 1999.
6. Rozanov Y.A. Stationary random processes. - M. GIFML, 1963.
7. Tikhonov V.I. Emissions of random processes. - Moscow: Nauka , 1970.
РЕЦЕНЗИЯ
на научную статью «Достоверность финансовоэкономических прогнозов» Анищенко В.Н. и Анищенко Е.В.
В статье на тему «Достоверность финансовоэкономических прогнозов» автором были рассмотрены особенности современного функционирования механизма обеспечения экономической безопасности Российской Федерации в рамках прогнозирования процесса развития национальной экономики.
Так автор обоснованно отмечает, что ключевым вопросом финансово-экономического прогнозирования является определение опорных «траекторий» изменения финансовоэкономических параметров расходной части фондов (бюджетов) различных хозяйствующих субъектов, в том, числе обладающих государственным суверенитетом, выделяемых на реализацию различных проектов и программ своего развития.
В представленной на рецензию статье, автор обобщает имеющиеся теоретические знания в области прогнозирования и выявления главенствующих тенденций в протекающих экономических и макроэкономических процессах.
Поднимаемые в рецензируемой статье вопросы заслуживают повышенного внимания и представляют несомненный научный интерес. Изложенные в ней теоретические результаты обладают более широкой общностью и могут распространяться не только на проблемы обеспечения макроэкономической устойчивости, но и планирования развития различных территориально-административных образований, в том числе внутри государственных, государственных и межгосударственных.
В целом, требования, предъявляемые к подобного рода работам выполнены в полном объеме. Представленная на рецензию статья представляет интерес для специалистов в области экономической безопасности страны и рекомендуется к опубликованию.
Главный научный сотрудник ВНИИ МВД России доктор экономических наук, профессор
А.А. Крылов
51
