CC BY
11
5. Юрик М.Д. Мехашчне оброблення деревини та деревних матерiалiв : пiдручник [для студ. ВНЗ] / М.Д. Юрик. - Львiв : Кольорове небо, 2006. - 412 с.
6. Кузнецов А.М. Теоретическое и экспериментальное исследование условий, обеспечивающих устойчивость ленточных пил : дис. ... канд. техн. наук: спец. 421 / Кузнецов Александр Михайлович. - Л., 1968. - 165 с.
7. Рожков Д.С. Исследование и разработка режимов пиления делительными пилами: [науч. отч. ЦНИИМОД 1954-1956 гг.] / Рожков Д. С., Феоктистов А. Е., Трусова Л. П. - Архангельск : Изд-во ЦНИИМОД, 1956. - 257 с.
8. Феоктистов А.Е. Исследования влияния некоторых факторов на устойчивость ленточных пил : дис. ... канд. техн. наук: спец. 05.421 / Феоктистов Александр Ефимович. - Хим-ки-Архангельск, 1959. - 220 с.
9. Ребезнюк 1.Т. Розвиток наукових основ розпилювання деревини на с^чкопилкових вер-статах : дис. ... д-ра техн. наук: спец. 05.05.04 / Ребезнюк 1гор Тарасович. - Львiв, 2008. - 375 с.
Ребезнюк И.Т., Дзюба Л.Ф., Пылыпьяк А.Б. Исходные положения аналитического исследования динамики процесса распиливания древесины на горизонтальном стричкопилковому станке
Обоснованны исходные положения аналитического исследования динамики процесса распиловки древесины на горизонтальном стричкопилковому станке на основании разработанной структурной схемы эквивалентной динамической системы станка. Установлено, что структурная схема эквивалентной динамической системы стричкопилкового станка дает возможность выполнять расчеты относительно иссле-довательства характера и величины изменения угловых скоростей шкивов пыльцевого суппорта, изменения скорости продольной подачи каретки, а также динамических навантаг его ланок, в частности ленточной пилочки.
Ключевые слова: динамика процесса, распиловки древесины, стричкопилковий станок, эквивалентная динамическая система.
Rebeznyuk I.T., Dzyuba L.F., Pylypyak А.В. The initial position of analytical study of dynamics of the process of sawing on horizontal band headrig sawing machine tools
Substantiate the initial position of the analytical study of dynamics of the process of sawing wood on horizontal band headrig sawing machine tools based on the developed structural dynamic equivalent circuits of the machine. It is set that the flow diagram of the equivalent dynamic system of strichkopilkovogo machine-tool enables to execute calculations in relation to research of character and size of change of angulators of pulleys of anthe-riferous support, change of speed of longitudinal serve of carriage, and also dynamic na-vantag of his lanocs, in particular band saw.
Keywords: dynamic of the process, sawing wood, band headrig sawing machine tools, equivalent dynamic system.
УДК 621.81.001.6 Acnip. Р.Р. 1васечко1 - Терноптьський НТУ
ДОСЛ1ДЖЕННЯ ЗМ1Н СПЕЦИАЛЬНО! ЧЕРВ'ЯЧНО1 ПЕРЕДАЧ1 З УРАХУВАННЯМ В'ЯЗКОГО ТЕРТЯ
Розроблено модель спещально! черв'ячно! передачi з урахуванням в'язкого тер-тя 11 елемешив. Наведено залежносп для визначення деформацш елементсв черв'яч-но! передачь Отримано графiчнi залежносп змши черв'яка для конкретних парамет-рiв передачь
Надшшсть роботи черв'ячно! передач! здебшьшого визначаеться мщ-шстю та жорстюстю контактуючо! пари черв'як - колесо. Черв'як мае малий
1 Наук. кер1вник: проф. Б.М. Гевко, д-р техн. наук - Тернотльський НТУ
дiаметр i значну вiдстань мiж опорами. Тому в процесi роботи спостер^ають-ся значш деформаци, що потребуе розрахунку передачi на жорсткiсть та виз-начення змiни 11 елементiв. Для визначення деформацш та зусиль, що вини-кають в елементах передач^ розглянемо 11 як дискретно-неперервну лшшну механiчну систему [1]. Зусилля, що дшть на черв'яка, призводять до значно-го поперечного прогину, який негативно впливае на зачеплення витюв та зуб-цiв, i на роботу черв'ячно! передачi загалом. Тому важливо правильно вибра-ти параметри спещально1" черв'ячно! передачi [2] та призначити технолопю виготовлення як черв'яка так i черв'ячного колеса.
Розрахункову схему передачi зображено на рис. 1.
Рис. 1. Розрахункова схема черв'яка спещально'1 передачi
Розглянемо змшу черв'яка. Тодi передачу можна представити, як ме-хашчну систему з одним ступенем вшьност та в'язким тертям черв'яка i зуб-щв черв'ячного колеса. Рух тако! системи можна описати рiвнянням Лагран-жа другого роду [1, 3]:
&
{ \ дт
дт дп „ пл
1Т= &' (1)
дд дд
д д
де: Т, П - вщповщно кшетична та потенцiальна енерги системи; - уза. • Жд
гальнена сила вязкого тертя; г - час; д - узагальнена координата; д = — -
&
узагальнена швидюсть.
Кiнетичну енергiю можна представити залежшстю:
Т = 2" V2, (2)
^ I=1
де: g - прискорення вшьного падiння (g = 9,81 Мс2); Ъ - зусилля, що дшть в точщ контакту черв'яка та черв'ячного колеса (рис. 1); V - швидкост руху точки контакту в напрямку заданих зусиль.
Якщо розташування точки контакту визначають радiусом - вектором Г, тодi 11 швидюсть можна виразити залежшстю:
^ = = дЦ'д (3)
& дд
ТОД1
1 п
T =—IF
2g i=1
/ \2 2 2 ' ^ \ 1 п
q = ^q IFi
2g i=i
dm
ydq у
2
on
dq
Введемо позначення:
1 n
A = -1 Fi
gi=i
ydq у
A (q )■
(4)
(5)
Функщю A (q), що e функщею узагальнено! координати, розкладемо в ряд Маклорена в окол1 q = 0, [4, 5]:
A (q ) = A (0) + A'(0 )q + q2 + ■■■;
(6)
де A'(0); A'(0); ... - вщповщш похщш вщ функциA(q) за узагальненою ко-
ординатою q ■
Розглянувши вертикальш змши, отримаемо:
A (y ) = A (0) + A' (0). y + ^ у2 + ■
вщповщно:
П (q ) = П (0) + П (0)q + q2 + _
(7)
(8)
Шд час малих змш можна обмежитися першим членом [4], тодг
A (0 ) = a,
де a - шерцшний коефщент (зведена маса системи) [4]
Враховуючи, що черв'як здшснюе обертовий рух i вертикальш змши, вираз для кшетично! енерги набуде такого вигляду:
(. Л2 1 F ( .
(9)
T = - F 2 g
У- r -ф
V У
t2
+— 2 g
2
r2 -ф
де: Ftl; Ft2 - статичш сили, що виникають в зачепленш пiд час роботи черв'яка [6]; r - радiус черв'яка; ф - кут зачеплення черв'яка^
/. .л
Звщси:
дТ _ Ft- =--L - r
дф g
дТ = -FFl (
. д y g V
y-r -ф
V У
.
y-r -ф
+ F^-r2-ф; g
(10)
дТ=дТ=0
дф dy
Зусилля Ftl та Ft2 можна виразити через обертовий момент Моб на ва-лi черв'яка [6] Тодi загальний розв'язок системи (10) можна представити в такому виглядi [7]:
y = yi + y2, (11)
де y - загальнии розв язок однорщного р1вняння:
••
y1+ к 2y1 = 0; yi = А • sin (kt + aф);
де: А - амплпуда коливань; аф - початкова фаза; y2 - частинниИ розв'язок неоднорщного р1вняння, y2 = B. Якщо приИняти Mo6 = const, тод1
B M об + g
B = ~2-+ ~2 ,
к2• mr •r к2
де mr - маса черв'ячного колеса.
Загальний розв'язок набуде вигляду
y = А • sin (kt + aф) + Mo6 + 4- (12)
к2 • mr • r к2
Якщо обертовий момент змшюеться за певним законом, наприклад Mo6 = M • sin (pt)' тодг
y2 = B • sin (pt) + D ; y2 = Bp • cos pt; y 2 = -B • p2 • sin pt
2 • 2 ™ • 2 ^ M • sin pt
-B • p2 • sin pt + к2 • В • sin pt + к2 • D =--—+ g'
mr • r
звщси:
2 2 M M 2 g
-B• p2 + к2• В =-; B =-г--п; к2• D = g; D = 4.
mr • r mr • r (к2 - р2 ) к
Тод1 загальний розв'язок прийме вигляд:
y = А • sin (kt + aф) +-M°6-• sin pt + 4, (13)
•mr • r •(к2 -p2) к
де: к - частота вшьних коливань системи; р - частота вимушених коливань. У випадку резонансу:
y2 = B • t • cos pt + D; y2 = B • cos (pt)- B • p • t • sin pt.
Закон вимушених коливань при резонанс прийме вигляд:
M ,л
y2 =--1 • cos pt. (14)
•mr • r • 2p
За заданих основних параметр1в передач1 та режим! експлуатаци мож-на обчислити частоти к та р i вибрати вщповщну масу черв'яка i кут зачеп-лення для уникнення явища резонансу в процес роботи. Потенщальна енер-гiя передачi визначаеться iз стану рiвноваги системи, тому зручно прийняти П (О) = 0 i вщповщно П'(О) = 0. Отже, вважаючи значення q = y малим, за-
лежнiсть (8) можна обмежити тре^м членом i записати:
П = 2 cy2 , (15)
де величина с = П"(О) е параметром, який називають коефщентом жорсткос-тi, або коефiцiентом квазiпружностi.
Рис. 2. Графк перемщення валу черв 'яка
У разi в'язкого тертя на кожну матерiальну точку контакту мiж колесом i черв'яком дiють сили:
Я = -Ь V, (16)
де Ь - коефщент тертя.
Тодi узагальнена сила Qв (залежшсть 1) буде рiвною:
п дг
Qв = -дТ, (17)
!=1
беручи до уваги спiввiдношення:
дц = ду
дт~ д Т'
п дц п ду-отримаемо: Qв = Ь -у-—1 = Ь -V —г.
!=1 дт !=1
д т
або Qв (18)
д =1 2
Ввiвши поняття узагальненого коефiцiента в,язкостi - Ь, [4] рiвняння для визначення узагальнено! сили в'язкого тертя буде таким:
Qв = -Ь - Т. (19)
На основi залежностей (9), (15), (19) рiвняння, що описуе малi вiльнi
змши системи за наявност в'язкого тертя, можна записати так:
•• •
а - т + Ь - с - т = 0. (20)
Аналiз залежностей (9); (15); (19) та pîbmhm (20) дасть змогу ощнити змши елементiв черв'яка в процесi роботи.
Для прикладу, наведемо графж змш черв'яка за наступних вихiдних параметрiв: l = 200 мм ; модуль черв'яка m = 3; коефщент дiаметра черв'яка q = 10; кшьюсть виткiв z1 = 1; матерiал черв'яка сталь Ст. 45. Розрахунок ви-конано на комп'ютерi Ï3 застосуванням стандартно!" шдпрограми чисельного методу Рунге-Кутта.
Вибiр оптимальних параметрiв черв'ячно! передачi дасть змогу запо-бiгти виникненню явища резонансу в процес роботи i шдвищить довговiч-нiсть та надiйнiсть контактуючо! пари черв'як - колесо.
Лггература
1. Гащук П. Лiнiйнi моделi дискретно-неперервних механiчних систем / П. Гащук, Л.М. Зщрш. - Львiв : Украïнськi технологп, 1999. - 372 с.
2. Патент Украши. Черв'ячна передача / Гевко 1.Б., Лящук О.Л., 1васечко Р.Р., Дзю-ра В.О. - Патент № 35248, МПК F 16 H1/16. Бюл. № 17. - 10.09.2008 р.
3. Лютий С.М. Елементи теорп технiчних систем / С.М. Лютий, М.П. Мартинцiв, Л.О. Тисовський. - Львiв : Вид-во УкрДЛТУ, 2003. - 181 с.
4. Василенко Н.В. Теорiя колебаний. - К. : Вид-во "Вища шк.", 1992. - 429 с.
5. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле : пер. с англ. / С.П. Тимошенко, Д.Х. Янг, I. Yuber. - М. : Изд-во "Машиностроение", 1985. - 472 с.
6. Павлище В.Т. Основи конструювання та розрахунок деталей машин. - Львiв : Вид-во "Афша", 2003. - 558 с.
7. Мартинщв М.П. Хвильовi процеси в однорщних нелшшно-пружних системах i ме-тоди ïx дослiдження / М.П. Мартинцiв, Б.1. Сокiл, М.Б. Сокш // Лiсове господарство, люова, паперова i деревообробна промисловiсть : мiжвiдомч. наук.-техн. зб. - Львiв : Вид-во УкрДЛТУ. - 2003. - Вип. 28. - С. 81-89.
Ивасечко Р.Р. Исследование изменений специальной червячной передачи с учетом вязкого трения
Разработана модель специальной червячной передачи с учетом вязкого трения ее элементов. Приведены зависимости для определения деформаций элементов червячной передачи. Получены графические зависимости изменения червяка для конкретных параметров передачи.
Ivasechko R.R. Research of vibrations of the special worm-gear taking into account a viscid friction
The model of the special worm-gear is developed taking into account the viscid friction of its elements. Dependences are resulted for determination of deformations of worm-gear elements. Graphic dependences of oscillation of worm are got for the concrete parameters of transmission.
УДК004.773.2 Мол. наук. ствроб. О.Л. Березко1 - НУ "Львiвська полтехмка"
АЛГОРИТМ АКТИВНО! РЕФЕРАЛЬНО1 ПЕРСОШФ1КАЦП ШФОРМАЦШНОГО НАПОВНЕННЯ WORLD WIDE WEB
Розглянуто суспшьш акцп як метод активно! реферально! персошфшацп шфор-мацшного наповнення у World Wide Web та запропоновано алгоритм тако! персонь фшацп з використанням графiчних позначок як персошфшацшних вставок, який пе-
1 Наук. кер1вник: проф. А.М. Пелещишин, д-р техн. наук - НУ "Льв1вська полггехшка"
