CC BY
18
УДК 621.31:621.382 Б01: 10.15587/2312-8372.2016.66910
Петренко I. а. Д0СЛ1ДЖЕННЯ ВЛАСТНВОСТЕй
СХЕМННХ НЕГАТР0Н1В, РЕАЛ130ВАННХ НА 0ПЕРАЦ1ЙННХ ШДСНЛЮВАЧАХ
Наведено аналгз властивостей I параметргв схемних негатротв з позицш класичног електро-технгки. Описан реалгзацп R-, С-, Ь-негатрон1в на базг операцшного тдсилювача, охопленого ланками додатного I вгд'емного зворотного зв'язку. Обгрунтувано вибгр границьробочих дгапазотв надшного функцюнування схемотехнгчних негатротв на операцшних тдсилювачах. Здшснена перевгрка працездатностг схемних негатротв з залученням програмного продукту MultiSim.
Клпчов1 слова: негатротка, схемний негатрон, перетворювач з негативним гмпедансом.
1. Вступ
Синтез електричних систем з наперед заданими властивостями становить одну iз найважливших задач електротехшки. У теорп електричних кш, яка забезпечуе основу практичних методик проектування електрон-но1 апаратури рiзного призначення, використовуеться сьогодш порiвняно невеликий набiр базових схемних компоненпв (лшшних або нелшшних), а саме: неза-лежнi джерела напруги i струму, iдеальний резистор, вдеальний конденсатор, iдеальна котушка шдуктив-ностi та залежнi джерела напруги i струму, керованi напругою або струмом. Виявилося, що цього набору компоненпв достатньо для комп'ютерного моделюван-ня електронних пристро!в (i не тшьки електронних!) практично будь-яко! складност [1]. Нещодавно до них приеднався мемристор, пасивний елемент, який вщо-бражае безпосереднш зв'язок мiж зарядом i магнiтним потоком [2]. До нових базових елеменпв схемотехнiки можна також вщнести негатрони — елементи з нега-тивними параметрами, використання яких е особливо важливим тд час побудови генераторiв, пiдсилювачiв, систем передавання з заданими характеристиками та iнших електронних пристро!в.
В даннiй роботi пропонуеться узагальнене визна-чення поняття схемотехшчного негатрона, яке легко поширюеться на кола рiзних типiв функцiонування, i описуються властивостi трьох основних типiв схемо-технiчних негатронiв: негативного резистора, негативного конденсатора i негативно! котушки iндуктивностi. Проаналiзованi усi можливi реалiзацii негатронiв на основi вщомо! схеми перетворювача на операцiйному пiдсилювачi (ОП) та отриманi кiлькiснi стввщношення для оцiнки дiапазонiв вхiдних сигналiв, якi забезпечують нормальне функцiонування таких негатротв.
2. Анал1з л1тературних даних та постановка проблеми
Науковий напрям тд назвою «негатротка» сформу-вався протягом останнього десятирiччя [3], хоча численш публiкацi'i за вiдповiдною тематикою стали фундамен-тальними роботами набагато рашше. Рiч у тому, що негатротка, як наука, об'еднала теоретичш та практич-
m дослiдження приладiв та окремих електричних кiл з вщ'емними значеннями основних napaMeTpiB. Вщпо-вiдно, об'екти дослiджeння клaсифiкують як фiзичнi негатрони та схeмотeхнiчнi аналоги негатротв.
Детальному дослщженню властивостей piзних фь зичних нeгaтpонiв, основну частину яких складають нaпiвпpовiдниковi прилади, присвячена велика юль-кiсть наукових роби [4-10]. У paннiх дослiджeннях було вiдмiчeно, що пристро! з дуговим розрядом i де-якi електровакуумш пристро!, тaкi як динатрон, ви-являють ефекти негативного дифepeнцiaльного опору. Практично негатрони стали доступними тшьки з появою твердотшьних технологш. Першим масовим i нaйвiдомiшим типом натвпровщникових нeгaтpонiв вважаються низьковольтнi тунельш дiоди [7]. Через дуже низью pобочi напруги i вiдсутнiсть керованост нинi цi прилади використовуються лише в деяких ушкальних високочастотних розробках. Усього нaпiвпpовiдникових нeгaтpонiв створено бшьше двох дeсяткiв piзновидiв, серед яких слщ зазначити лaвиннi транзистори, лавинно-пpолiтнi дiоди, дiоди Ганна, шжекцшно-пролггш дiоди, динiстоpи i тиристори. Фiзичнi негатрони вiдносяться до Д-негатрошв, тобто тих, як мають pобочi дшянки з негативним дифepeнцiaльним опором, i знаходять широке практичне застосування, особливо в техшщ НВЧ i силовш eлeктpонiцi.
Пepшi спроби створити схемотехшчш негатрони вiдносяться до 60-х роюв ХХ столiття [11-14]. В шо-зeмнiй лiтepaтуpi схeмотeхнiчнi негатрони об'еднують aбpeвiaтуpою NIC (Negative Impedance Converter — пepeтвоpювaчi з негативним iмпeдaнсом). З розвитком нaпiвпpовiдниковоi тeхнiки з'являлися все новi схемо-тeхнiнi peaлiзaцii на польових транзисторах з керуючим р-я-переходом, польових транзисторах з iзольовaним затвором з iндуковaними i вбудованими каналами, а також на бшолярних транзисторах piзних типiв провщ-ност [15, 16]. Випробування часом пройшли, так звaнi, пepeтвоpювaчi iмпeдaнсу на операцшних тдсилювачах. Ввдповвдш публiкaцii роздшеш у чaсi на два перюди: 60-тi роки минулого столiття [17, 18] i перша декада XXI столитя [19-22]. Вiдpоджeння iнтepeсу до схемо-тeхнiчних aнaлогiв нeгaтpонiв в останш роки пов'язане з появою у розпорядженш pозpобникiв електронно! апаратури недорогих та надшних мжроелектронних опе-
рацiйних пiдсилювачiв (ОП) i вдалими реалiзацiями перетворювачiв на операцiйних тдсилювачах, якi значно розширюють властивостi однокристальних структур. Ви-користання схемотехнiчних негатрошв розширюе набiр сучасних схемних компоненпв електротехнiки на три додатковi компоненти: негативний резистор, негатив-ний конденсатор та негативну котушку iндуктивностi, вщповвдно, R-, С-, 1-негатрони. Це означав, що окрiм R-негатронiв з'явилась можлившть створення елементiв, якi за певних умов мають негативну вмнiсть або ш-дуктивнiсть. Практичне застосування С- i L-негатрошв на даний час не отримало широкого розповсюджен-ня i обумовлюв необхiднiсть подальших дослiджень i пошуку напрямкiв '¿хнього ефективного використання. Дощльним, на думку автора, вбачавться застосування схемотехшчних негатронiв для вiдновлення запроекто-ваних параметрiв та компенсацii паразитних втрат у па-сивних елементах, джерелах енергп, лiнiях передавання та шших з огляду на те, що функщонування в робочих режимах бшьшосп електротехнiчних та електронних пристроiв супроводжувться рiзного роду небажаними витоками енергп, як погiршують параметри пристроiв та звужують робочi дiапазони.
у математичному виразi компонентного рiвняння негатрона знаком «мшус». Отже, з математичноi точки зору функцiонування схемотехшчних негатрошв описувть-ся компонентними рiвняннями, подiбними до тих, що характеризують базовi пасивнi елементи електричних схем замщення (iдеалiзованi резистор, конденсатор та котушку вдуктивносп), але за умови замши позитивного значення параметра (R, L, С) на негативне (-R, -L, -С, вiдповiдно). Звiдси походять назви: негативний резистор, негативний конденсатор, негативна котушка ш-дуктивность
Негативний резистор (R-негатрон):
=(-«)■ т (1)
Негативний конденсатор (С-негатрон):
«c-(t) = (С 1 ^) (2)
Негативна котушка iндуктивностi (L-негатрон):
3. 06'ект, мета та задач1 дослщження
Об'ект дослгдження — схемотехнiчнi негатрони. Проведет дослщження ставили за мету охарактеризувати основш типи схемних негатрошв як елеменпв схем замщення електричних схем та з'ясувати умови тех-шчного застосування схемних реалiзацiй негатронiв на операцiйних пiдсилювачах iз зворотними зв'язками.
Для досягнення поставленоi мети вирiшувалися на-ступнi задачк
— узагальнити поняття схемотехнiчних R-, С-, L-не-гатронiв i описати властивост рiзних типiв негатрошв з позицiй класичноi електротехнiки як базових схемних компоненпв;
— обгрунтувати можливiсть побудови негатронiв на базi операцiйного пiдсилювача, охопленого водночас колами додатного i вiд'вмного зворотного зв'язку, та надати повний перелж таких схемних реалiзацiй для негатронiв рiзних типiв з зазначенням кiлькiсноi оцшки параметрiв;
— проаналiзувати вплив значень вхщних сигналiв на коректнiсть роботи схемних негатрошв i надати рекомендацп щодо дiапазону значень сигналiв збу-дження;
— перевiрити працездатнiсть схемних негатрошв шляхом моделювання з урахуванням робочих дiа-пазонiв значень вхiдних сигналiв та iхньоi частоти з залученням програмного продукту MultiSim.
4. Матер1алн та методи дослщження схемотехшчних И-, С-, Ь-негатрошв
4.1. Характеристики схемотехшчних И-, С-, Ь-негат-рошв як елементв схем замiщення електричних мл.
До класу схемотехнiчних негатронiв ввдносять активнi двополюсники, якi здатнi змшювати напрям струму або напруги мiж затискачами приладу i мають iмпе-данс, значення якого в пропорцшним iмпедансу одного iз елеменпв у складi самого негатрона. Ефект змши напряму струму (напруги) можна урахувати
di(t)
uUt) = (-L)-j^-. (3)
Сшввщношення (1)-(3) е справедливими лише за певних умов на обмежених дшянках вольт-амперних характеристик Д-негатрошв, амплiтудних та частотних дiапазонах вхiдних сигналiв для С, L-негатрошв. Кож-ний схемотехшчний негатрон мае всерединi джерело енергп. Енерпя джерела обмежена, тому схема працюе в негатронному режимi в обмеженш областi.
Конкретизуемо загальне визначення схемотехшчного негатрона для трьох можливих застосувань, зважаючи що змiна напряму струму (напруги) означае змшу зсуву фаз мiж напругою та струмом на 180°.
Д-негатрон — це активний двополюсник зi спадаю-чою вольт-амперною характеристикою (ВАХ), який ха-рактеризуеться одним параметром — негативним опором (Д-=-Д).
Негативний опiр виникае у двох випадках:
1) якщо на виводах елемента з'являеться протифаз-на напруга. Такий схемотехшчний негатрон керуеться струмом i мае назву U-негатрон (в шоземнш лиерату-рi VNIC — negative impedance component with voltage inversion);
2) якщо струм через схемотехшчний негатрон змь нюе свш напрям на протифазний. Такий схемотехшчний негатрон мае назву /-негатрон (в шоземнш лггерату-рi INIC — negative impedance component with current inversion).
Умовне зображення Д-негатрона на схемах замщення подiбне до зображення звичайного резистора, але параметр елемента мае вщ'емне значення (рис. 1, а). За умови роботи Д-негатрона у колi синусощного струму протифазшсть напруги i струму наочна на векторнш дiаграмi елемента (рис. 1, б).
Дшянка вольт-амперно1 характеристики з негативним диференщальним опором Д-= du/di < 0 завжди обмежена дшянками з додатними значеннями диференщального опору Негатрони U-типу, якi керуються струмом, мають
ВАХ 5-типу (рис. 2, а) при виборi oci ординат за Bicb CTpyMiB. Вiдповiдно, негатрони /-типу, яю керуються напругою, характеризуются ВАХ N-типу (рис. 2, в). 1нший вибiр позначення осей призведе до змши назви типу ВАХ.
виникнення негатронного ефекту передбачае змшу на-пряму напруги або струму, тому на векторнш дiаграмi С-негатрона вектор напруги випереджае вектор струму на 90° (рис. 3, б).
Рис. 1. Я-негатрон: а — умовне зображення негатрона; б — векторна дааграма
Рис. 3. С-негатрон: а — умовне зображення негатрона; б — векторна дааграма
В комплекснiй формi при аналiзi процесiв у колах синусощного струму символiчним методом компонентне рiвняння С-негатрона (2) набувае вигляду:
Üc- = Zc- ■ IC- = (-1 №) ■ IC- = -Zc ■ IC
(4)
Рис. 2. Вольт-амперш характеристики Я-негатрошв: а, б — U-типу; в, г — /-типу
Якщо звичайний резистор в схемi замiщення кола характеризуе необоротне перетворення електромагнiтноi енергii на iншi види, то Д-негатрон, навпаки, постачае енергiю в електричне коло.
С-негатрон — це активний двополюсник, який характеризуемся одним параметром — негативною емшс-тю (С_ = -С) i мае додатний реактивний отр, тобто проявляе себе як котушка iндуктивностi, але при цьому частотна залежшсть реактивного опору зберте свiй характер — значення опору змiнюеться обернено про-порцiйно щодо змiн частоти.
Умовне зображення С-негатрона на схемах замщення подiбне до зображення iдеального конденсатора, але параметр елемента мае ввд'емне значення (рис. 3, а).
За умови роботи звичайного конденсатора у колах синусовдного струму такий елемент перюдично накопичуе енерпю в електричному полi та повертае и в електричне коло. 1деальний конденсатор, який е iдеалiзацiю реального як елемента без втрат, характеризуемся пльки одним параметром — емшстю i при синусоiдному збудженнi струм через елемент випереджае напругу на чверть перюду, тобто зсув фаз мiж сину-соiдними напругою та струмом складае -90°. Умова
де ZC- = j—— = -ZC — комплексний опiр (iмпеданс) С-не-юб
гатрона; ZC — комплексний опiр звичайного конденсатора без втрат, який характеризуеться емшстю б (табл. 1).
Зауважимо, що у вичизнянш лiтератyрi iмпедансом часто називають вiдношення амплiтyд дтчих значень) напруги на дiлянцi кола i струму через цю дшянку, тому назва NIC видаеться не зовам коректною. Але поняття iмпедaнсy яке було запроваджене Олiвером Хевшайдом у 1886 роцi i яке якнайширше використовуеться сьогоднi в шоземнш лiтерaтyрi, стосуеться саме комплексного опору двополюсника для гaрмонiчного сингалу, який дае змогу визначати водночас ввдношення амплиуд синусощних напруги i струму та зсув фаз мiж ними.
Таблиця 1
П□рiвняння комплексних anapiB С-негатрона та звичайного конденсатора
Параметр Звичайний конденсатор без втрат С-негатрон
Зсув фаз мж напругою та струмом Фг = -90° Фг - = 90°
Комплексний смшсний отр 1 1 -С = jöT юС " 1 = -ге' фг = — е -' 90° г юС 1 1 -С- = j ю (-С) = j юС " 1 ■ 1 „„. = j = -Се'Фг- = ej90° 1 юС г юС
З фiзичноi точки зору, як виходить iз рiвняння (4), С-негатрон е приладом, повний отр якого ZC = 1/юб зменшуеться зi збiльшенням частоти сигналу збудження за законом гшерболи як у звичайного конденсатора, але напруга випереджае за фазою струм. Зсув фаз мiж напругою i струмом у вдеального С-негатрона стано-вить фС- = 90°.
Можна стверджувати, що С-негатрон виконуе функцп параметричноi iндyктивностi з параметром L - = 1/ ю2б,
а
а
б
а
в
iмпеданс яко1 = 1/ юС зменшуеться з пiдвищенням частоти на вщмшу вiд звичайно! шдуктивность
L-негатрон — це активний двополюсник, який ха-рактеризуеться одним параметром — негативною шдук-тивнiстю (£_ = -L) i мае ввд'емний реактивний опiр, тобто проявляе себе як конденсатор, але при цьому частотна залежшсть реактивного опору зберте свш лiнiйний характер.
L-негатрон за сво1ми властивостями е елементом дуальним до С-негатрона. Умовне зображення Х-не-гатрона на схемах замщення подiбне до зображення iдеальноi котушки iндуктивностi, але з вiд'емним зна-ченням основного параметра (рис. 4, а).
Звичайна котушка iндуктивностi характеризуе нако-пичення енергii у магштному полi елемента. 1деальна котушка шдуктивност е елементом схем замiщення електричних кш, який описуеться всього одним параметром — шдуктившстю L. У колах синусоiдного струму струм, який протжае через елемент, вщстае вiд напруги мiж затискачами на чверть перюду, тобто зсув фаз мiж синусоiдними напругою та струмом складае 90°. При змш напряму напруги або струму зсув фаз змшюеться на 180°. Отже, на векторнш дiаграмi L-негатрона вектор напруги вщстае вiд вектора струму на 90° (рис. 4, б).
ÜL- = ZL_ ■ IL_ =- ja L ■ IL_=-ZL ■ IL_,
Таблиця 2
napiBraH™ комплексних onopiB L-негатрона та звичайна! котушки шдуктивносп
Параметр Звичайна котушка шдуктивносп без втрат Х-негатрон
Зсув фаз м1ж напругою та струмом фх = 90° Фх - = -90°
Комплексний шдук-тивний оп1р = ] юх = гефх = = ю1в< 90° Zx = j aL = ZLe'<,L - = = aLe - j 90°
4.2. Методика побудови негатронш на базi операцш-ного niдсилмвача та визначення iхнiх параметра. Схе-мотехнiчнi негатрони на практищ реалiзують на основi пiдсилювачiв з пасивними i активними зворотними зв'яз-ками. Найпростiшою базовою схемою, на думку автора, можна вважати схему перетворювача на операцшному тдсилювач^ який охоплено водночас ланками посль довного та паралельного зворотного зв'язку за напру-гою на обидва входи (рис. 5). Операцшний пiдсилювач з високим коефщентом пiдсилення мае працювати у ль нiйному режимi. На рис. 5 не позначен прямий та швертуючий входи ОП тому, що перетворювач реалiзуе своi функцii незалежно ввд вибору входiв для позитивного i негативного зворотних зв'язкiв, хоча властивостi схеми при цьому рiзняться.
Рис. 4. Х-негатрон: а — умовне зображення негатрона; б — векторна дааграма
В комплекснш формi при аналiзi символiчним методом компонентне рiвняння L-негатрона (3) набувае вигляду:
(5)
де =- — комплексний отр Импеданс) Х-негатро-на;ТХ — комплексний отр звичайноi котушки шдук-тивност без втрат, яка характеризуеться шдуктившстю X (табл. 1).
Як виходить iз рiвняння (5), Х-негатрон е приладом, опiр якого збшьшуеться прямо пропорцiйно частотi сигналу збудження. При цьому струм випереджае за фазою напругу на приладi i зсув фаз мiж напругою i струмом становить фх -=-90° (табл. 2).
Можна вважати, що Х-негатрон виконуе функцп параметричного конденсатора з параметром С- = 1/ю2Х, повний отр якого збшьшуеться зi зростанням частоти на вiдмiну ввд звичайного конденсатора.
Х-негатрони i С-негатрони в електричних колах е до-датковими джерелами енергii, яка перюдично надходить у коло, а попм повертаеться до негатронiв.
С-негатрони та Х-негатрони подiбно до Д-негатро-шв подiляють на двi великi групи: (7-негатрони, якi змiнюють фазу напруги i керуються струмом, та 1-не-гатрони, якi забезпечують протифазний струм i керу-ються напругою.
Рис. 5. Базова схема перетворювача на операцшному тдсилювач1
Для з'ясування кiлькiсноi оцiнки вхвдного iмпедансу схеми на рис. 5 пригадаемо ключовi властивостi вдеаль-ного ОП з колами зворотного зв'язку, що працюе у ль ншному режимi: нульова напруга мiж входами i нульовi вхiднi струми на обох входах. За умови збудження схеми синусощною вхвдною напругою застосуемо символiчний метод розрахунку. Вхiдний струм схеми дорiвнюе струму через ланку зворотного зв'язку з опором Т:
1вх = I1 = -
(6)
а через опори Т2 i Т3 протiкае один i той самий струм:
h = I з =-
(7)
б
а
(±2
Шдставляючи рiзницю напруг i3 виразу (7) у piB-няння (6), матимемо:
Z =-
U R
Zi • 7з Z,
(ii)
IRY — Ii — —~
1з • Z,
Zi
За законом Ома:
1з —
Ury Z3
(8)
(9)
ПiдстаRимо вираз (9) у рiRнiсть (8) i отримаемо спiRRiдношення (10), яке зв'язуе Rхiднi струм i напругу:
U вх Z2
ZT ZT
(10)
1з спiRRiдношення (10) виходить, що вхщний опiр схеми можна обчислити за формулою:
Комбшацп р1знохарактерних елемент1в у колах зворотного зв'язку ОП обумовлюють р1зний характер вхщного опору схеми. На основ1 базово1 схеми можна побудувати 38 негатрошв. Схемотехшчш реал1зацп Д-негатрошв наведеш у табл. 3, С-негатрошв 1 £-не-гатрошв, вщповщно у табл. 4 1 5. Потр1бно взяти до уваги, що кшькють запропонованих схем подвоюеться через наявшсть двох вар1ант1в охоплення операцшного шдсилювача ланками зворотного зв'язку через елемен-ти Х1 та Х2, Х3, вщповщно на прямий та швертуючий входи ОП. При надходженш вхщного сигналу на прямий вхщ операцшного шдсилювача реал1зуеться /-негатрон, а при подаванш вхщного сигналу на швертуючий вхщ маемо негатрон Ь-типу. Наприклад, на схемах № 1 1 № 2 (табл. 3) реал1зуються Д-негатрони, але один керуеться напругою (/-тип), а шший струмом (Ь-тип).
Я-негатрони
Таблиця 3
/-негатрон
У-негатрон
вх
^вх
Закiнчення табл. 3
Таблиця 4
С-негатрони
L-негатрони
Таблиця 5
При застосуваннi iнших можливих комбiнацiй пасивних елеменпв у ланках додатного i ввд'емного зворотних зв'язкiв, що охоплюють операцшний тдси-лювач, створюються частотнозалежнi резистори, отр яких змiнюеться прямо пропорцшно квадрату часто-ти (Д = ю2АС2Д3, Д = ю2Д1С2Х3), Д = ю2АХ3/Д2 i обер-нено (Д = Д/ю'2Ь2Сз, Д = Дз/ю'%С2, Д = 1/ю2СД2С3).
5. Результати дослщження границь робочих дiапазонiв надмного функцiонування схемотехнiчних негатронiв на операцiйних пщсилпвачах
Запропонованi схеми негатронiв мають практичне значення тшьки у випадку гарантованоi стабiльноi ро-
боти, яка забезпечуеться функщонуванням операцiйного пiдсилювача у лшшному режимi, аж доки ОП не потра-пляе у режим насичення i на виходi не встановлюеться напруга розщепленого джерела живлення ивих = ±Еж. Проаналiзуемо вплив значень вхiдних сигналiв на роботу негатрона на прикладi Д-негатрона и-типу за схемою № 2 (табл. 3).
У режимi додатного насичення ивих = ±Еж на прямий вхiд ОП з виходу через дшьник напруги Д2, Д3 подаеться сигнал ивх+ = Еж ■ Д3/(Д2 + Д3) (рис. 5), а на швертуючий вхiд для забезпечення насичення мае надходити сигнал менший за значеннм ивх- <ивх+ = Еж ■ Д3/(Д2 + Д3). Вхвд-ний струм негатрона у такому режимi приймае вiд'емнi значення. Дшсно, навiть для найбiльшого за значенням вхвдного сигналу итахвх- виконуеться спiввiдношення:
J
^вх _
Еж ■ R3
^тахвх - — ивих R2 + R3
- F
-< 0.
(12)
На рис. 6 зображена ВАХ R-негатрона U-типу, яка складаеться з трьох лiнiйних дiлянок. Д^ян-ка (з) е робочою: при значениях вхщного струму Î3 дiапазону imin < iBX < imax негатрон мае вiд'емний onip RBX = - Я2/R1R3. Точка перемикання операцшного шдсилювача i3 лшшного режиму у додатне насичення на ВАХ негатрона U-типу (точка а на рис. 6) мае коор-динати ^х = imin < 0, Ивх- = Еж ■ R3 l(R'2 + R3)].
Негатрон U-типу керуеться струмом, тому при значениях струму ¡вх < imin oпеpацiйний пiдсилювач буде залишатися у pежимi насичення, i 3i зменшенням струму напруга на вхoдi двополюсника ивх- буде поступово зменшуватися (дшянка © на рис. 6). При збшыыент струму керування ¿вх > ¿min схема потрапляе у лшшний режим i працюе як негатрон, аж доки струм не збшь-шиться до значення 4х = imax (рис. 6).
У pежимi вщ'емного насичення схеми № 2 ивих = - Еж на прямий вхiд oпеpацiйнoгo шдсилювача з вихо-ду через д^ьник напруги R2, R3 подаеться сигнал ивх + = -Еж ■ R3/(R2 + R3), а на швертуючий вхщ мае надходити сигнал бшьший за це значення ивх- > ивх+ = = -Еж ■ R3/(R2 + R3). Вхiдний струм схеми у такому ре-жимi приймае додатш значення, тобто пpoтiкае вщ входу до виходу ОП через ланки зворотного зв'язку Дшсно, навггь для найменшого за значенням вхщного сигналу виконуеться сшввщношення:
1вх = "
-Еж ■ R3
llix вх- - ивих R2 + R3
Еж
Ri
Ri
-> 0.
З вищесказаного виходить, що дiапазoн значень вхiднoгo струму R-негатрона U-типу обмежений зна-ченнями струму у точках перемикання режиму роботи операцшного пiдсилювача: imin < iвх < imax або з ураху-ванням вхщного опору негатрона:
Еж ■ R2
Еж ■ R2
R1(R2 + R3)
< 1в,х <
R1(R2 + R3)
(14)
При цьому значення вхiднoï напруги належать дiа-пазону:
■ R3KR2 + R3) < и вх - < Еж ■ R3KR2+R3).
(15)
(13)
Таким чином, точка перемикання операцшного шдсилювача iз лшшного режиму у негативне насичення на ВАХ негатрона U-типу (точка b на рис. 6) мае координати (¿вХ = imax > 0, ивХ- = — Еж ■ R3KR2 + R3)). При збiльшеннi значення струму керування 1вх > imax напруга на входi схеми негатрона також буде невпинно збшыпуватися (дшянка © на рис. 6).
Якщо миттевi значення вхiднoгo сигналу напруги бiльшi за ивх > +Usat = Еж ■ R3/(R2 + R3) або меншi вiд ивх <-Usat = -Еж ■ R3/(R2 + R3), то наступають спотворен-ня функщонування як наслiдoк роботи операцшного шдсилювача в pежимi насичення.
Пoдiбний аналiз впливу значень вхiдних сигналiв на роботу негатрона на пpикладi R-негатрона /-типу за схемою № 1 (табл. 3) веде до висновку, що саме сшввщношення (15) i (14) визначають граничш допус-тимi значення вхiднoï кеpуючoï напруги на прямому вхoдi ОП ивх = ивх + та вхщного струму. Це означае, що координати точок перемикання ОП iз лшшного режиму у насичення не змшюються, не зважаючи на змшу форми самoï вoльт-ампеpнoï характеристики (рис. 2).
За наявност реактивних елеменпв у ланках зворотного зв'язку операцшного шдсилювача границ дiапазoну дозволенних миттевих значень вхщних сигналiв можна розрахувати, скориставшись симвoлiчним методом. Для цього у виpазi (15) заметь значень oпopiв pезистopiв у ланках зворотного зв'язку пoтpiбнo пiдставити комплект опори компоненпв, а попм кiлькiснo oцiнити модуль кoмплекснoï амплиуди напруги за виразом:
Usat =|±Еж ■ Z3/(Z2 + Z3).
(16)
Рис. 6. Вальт-амперна характеристика Я-негатрана U-типу: аб — работа дшянка; а i б — течки перемикання ОП i3 лiнiйнaгa режиму
у дадатне i вщсмне насичення
Значення струму насичення можна розрахувати за законом Ома в комплекснш формi для точок переми-кання операцшного пiдсилювача у режими насичення:
1sat 1
Us,
Еж ■ Zi
Zl(Z2 + Z3)
(17)
де ZBX=-Z1 ■ Z3/Z2 — комплексний вхiдний опiр негатрона згiдно (11).
Наприкiнцi потрiбно зробити висновок щодо мит-тевих значень сигналiв збудження:
^sat < ¿вх < ^sat, —Usat < ивх < Usat.
(18) (19)
Наприклад, обчислимо робочi дiапазони вхiдних сиг-налiв для схеми R-негатрона U-типу за схемою № 3 i3 табл. 3 (рис. 7).
Рис. 7. Схема Я-негатрона U-типу
чому входi мають приймати миттевi значення iз дiа-пазонiв, зазначених виразами:
- ЕЖДД + ra2R2C32 < Мвх < Еж/+ ra2R|C3 ,
- ЕжВ.£з/L^1 + œ2R|C2 < ¿вх < < ЕжВ.£з/L1J1 + œ2R|C2.
(22)
(23)
6. Обговорення результат1в дослщження границь робочих даапазошв надмного функцмнування схемотехшчних негатрошв на операщйних пщсилпвачах
Результатом дослщження впливу миттевих значень вхвдних сигналiв на коректнiсть роботи схемних нега-тронiв, створених на основi операцiйного пiдсилювача з двома ланками зворотного зв'язку (рис. 5), е отри-мання ствввдношень для кiлькiсноï оцiнки меж дiа-пазонiв значень сигналiв збудження. Скориставшись виразами (16)-(19) можна оцiнити дiапазон допустимих значень вхщних сигналiв заданоï частоти для кожноï iз 38 схемних реалiзацiй R-, С-, L-негатронiв, представ-лених у табл. 3, 4 i 5.
Для доведення отриманих результапв було виконано моделювання роботи схемних реалiзацiй R-негатронiв, С-негатронiв та L-негатрошв з урахуванням робочих дiапазонiв вхщних сигналiв та ïхньоï частоти з залу-ченням програмного продукту MultiSim. Результати параметричного моделювання продемонстрували базовi властивостi додаткових схемних компонентiв електро-технiки та довели обrрунтованiсть вищезазначених об-межень на областi функщонування (рис. 8, 9).
Usat =|± Ех ■ Z3KZ2 + Z3>| =
±■ jkj (R2+j4
Е
R2 ■ jaC3 +1
VÎ+^RCf
g- jarctg(œR2C3>
, (20)
!sat — 1
Usa
E
ж
^/1 +m2R2C2 >( jah ■V jœC3VR2I
EжR2C3
L^1+ra2R2C32 '
(21)
Отже, для коректноï роботи R-негатрона вхiднi сигнали напруги та струму на швертую-
Рис. 8. Моделювання Я-негатрона U-типу: а — експериментальна схема; б — MultiSim осцилограма з протифазними вхiднiми напругою i струмам; в — результати дослщження функцi□нування
у робочому дiапазонi
вх
ж
Z
вх
Osci 1 loscope-XSC 1
"(0 ¿(0 j
\ / /
Рис. 9. Маделювання С-негатрона /-типу: а — схема; б — асцилаграма з синустдами вхщнт напруги i вхiдн□г□ струму; в — фазачастатна характеристика на екраш MultiSim спектр□аналiзат□ра у рабачаму даапазаш
а
в
Слiд зазначити, що oтpиманi дослщним шляхом ро-бoчi дiапазoни R-, С-, /-негатрошв виявлялись дещо вужчими за розрахунков! Це зpoзумiлo i очжувано, тому що на межi дiапазoнiв бажаного функцioнування R-, С-, /-негатрошв впливають oкpiм миттевих значень i частотного дiапазoну сигналiв збудження ще iншi численнi фактори. В той же час, отримаш юльюсш спiввiднoшення можуть вважатися за oбoв'язкoвi пер-вiснi для аналiзу областей працездатност конкретних piзнoвидiв негатpoнiв на ОП i формулювання реко-мендацш щодо дiапазoну значень сигналiв збудження. Отже, наступним дощльним кроком у дослщженш умов технiчнoгo застосування схемних pеалiзацiй негатpoнiв на oпеpацiйних тдсилювачах iз зворотними зв'язками, якi мають у робочому pежимi вiд'емне значення основного параметра (активного опору, емност або шдуктив-нoстi), мають стати уточнення сшввщношень (16)-(19) i з'ясування впливу на стабшьшсть роботи пpистpoïв з негатронами спiввiднoшення нoмiналiв компенсуемих паpаметpiв i паpаметpiв негатрошв.
7. Висновки
Проведеними дoслiдженнями щодо схемотехшчних pеалiзацiй негатpoнiв на oснoвi oпеpацiйнoгo шдсилю-вача виконано узагальнення понять схемотехшчних R-, С-, /-негатрошв з позицш теоретичних основ електро-технiки як базових схемних компоненпв: представле-нi кoмпoнентнi piвняння i обговореш реакцп в колах змшного струму.
Обгрунтувана мoжливiсть спрямованого синтезу R-, С-, /-негатрошв на базi oпеpацiйнoгo пiдсилювача, охоп-леного водночас колами додатного i вщ'емного зворот-ного зв'язку за напругою на обидва входи, та надано перелж схемних pеалiзацiй для негатрошв piзних типiв з зазначенням кiлькiснoï oцiнки паpаметpiв.
На стабiльнiсть роботи схемотехшчного негатрона впливае амплiтуда вхщного сигналу та частотний дiа-пазон сигналу збудження. В робот вперше oтpиманi спiввiднoшення для кiлькiснoï ощнки меж дiапазoнiв значень сигналiв збудження для належного функщо-нування R-, С-, /-негатрошв, побудованих на базi опе-pацiйнoгo пiдсилювача з двома ланками послщовного та паралельного зворотного зв'язку на обидва входи. Кiлькiсна oцiнка границь робочих дiапазoнiв напруг та стpумiв ураховуе значення електpopушiйнoï сили
джерела розщепленого живлення операцiйного шдсилю-вача, параметри елемен'лв ланок зворотного зв'язку та частоту сигналiв збудження. Результати моделювання роботи схемних реалiзацiй негатрошв з урахуванням робочих дiапазонiв вхщних сигналiв та ïхньоï частоти з залученням програмного продукту MultiSim довели обгрунтовашсть розглянутих обмежень на облает! функцюнування.
Лгтература
1. Сигорский, В. П. Алгоритмы анализа электронных схем [Текст] / В. П. Сигорский, А. И. Петренко. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Советское Радио, 1976. — 608 с.
2. Chua, L. O. Memristor — The Missing Circuit Element [Text] / L. O. Chua // IEEE Transactions on Circuit Theory. — 1971. — Vol. 18, № 5. — P. 507-519. doi:10.1109/tct.1971.1083337
3. Филинюк, Н. А. Негатроника. Исторический обзор [Текст] / Н. Ф. Филинюк // Вимiрювальна та обчислювальна техшка в технолопчних процесах. — 1999. — № 3. — С. 38-43.
4. Лебедев, И. В. Техника и приборы СВЧ [Текст]. T. II. Электровакуумные приборы СВЧ / И. В. Лебедев; под ред. Н. Д. Де-вяткова. — М.: Высшая школа, 1972. — 318 с.
5. Shockley, W. Negative resistance arising from transit time in semiconducting diodes ^ext] / W. Shockley // Bell System Technical Journal. — 1954. — Vol. 33, № 4. — P. 799-826. doi:10.1002/j.1538-7305.1954.tb03742.x
6. Gunn, J. B. Microwave oscillations of current in III-V semiconductors ^ext] / J. B. Gunn // Solid State Communications. — 1963. — Vol. 1, № 4. — P. 88-91. doi:10.1016/0038-1098(63)90041-3
7. Esaki, L. New Phenomenon in Narrow Germanium p-n Junctions ^ext] / L. Esaki // Physical Review. — 1958. — Vol. 109, № 2. — P. 603-604. doi:10.1103/physrev. 109.603
8. Read, W. T. A proposed high frequency negative resistance diode ^ext] / W. T. Read // Bell System Technical Journal. — 1958. — Vol. 37, № 2. — P. 401-446. doi:10.1002/j.1538-7305.1958. tb01527.x
9. Гаряинов, С. А. Полупроводниковые приборы с отрицательным сопротивлением [Текст] / С. А. Гаряинов, И. Д. Абер-гауз. — М.: Энергия, 1970. — 423 с.
10. Дьяконов, В. П. Генерация и генераторы сигналов [Текст] / В. П. Дьяконов. — М.: ДМК Пресс, 2009. — 384 с.
11. Филановский, И. М. Схемы с преобразователями сопротивления [Текст] / И. М. Филановский, А. Ю. Персианов, В. К. Рыбин. — Л.: Энергия, 1973. — 192 с.
12. Марше, Ж. Операционные усилители и их применение [Текст]: пер. с франц. / Ж. Марше. — Л.: Энергия, 1974. — 216 с.
13. Бенинг, Ф. Отрицательные сопротивления в электронных схемах [Текст]: пер. с нем. / Ф. Бенинг; под ред. Д. П. Линде. — М.: Советское Радио, 1975. — 288 с.
14. Биберман, Л. И. Широкодиапазонные генераторы на негатронах [Текст] / Л. И. Биберман. — М.: Радио и связь, 1982. — 89 с.
15. Chua, L. O. Bipolar-JFET-MOSFET Negative Resistance Devices [Text] / L. O. Chua, J. Yu, Y. Yu // IEEE Transactions on Circuits and Systems. — 1985. — Vol. 32, № 1. — P. 46-61. doi:10.1109/tcs.1985.1085599
16. Reddy, R. K. Design of Low-Power CMOS Limiting Amplifier Using Negative Impedance [Text] / K. R. Reddy, P. R. Krishna // International Journal of Emerging Technology and Advanced Engineering. — 2013. — Vol. 3, № 12. — P. 634-638.
17. Linvill, J. G. Transistor Negative-Impedance Converters [Text] / J. G. Linvill // Proceedings of the IRE. — 1953. — Vol. 41, № 6. — P. 725-729. doi:10.1109/jrproc.1953.274251
1S. Sheingold, D. H. Impedance and admittance transformations using operational amplifiers [Text] / D. H. Sheingold // Lightning Empiricist. — 1964. — Vol. 12, № 1. — P. 1-8.
19. Mechkov, С. S. A heuristic approach to teaching negative resistance phenomenon [Electronic resource] / С. S. Mech-kov // Third International Conference «Computer Science'06», 12-15 October 2006. — Istanbul, Turkey, 2006. — Available at: \www/URL: http://www.circuit-fantasia.com/my_work/ conferences/cs_2006/paper.htm
20. Лазарев, А. А. Исследование схемотехнических реализаций С-негатронов на конверторах с отрицательным сопротивлением [Текст] / А. А. Лазарев, К. В. Огородник, Р. Ю. Чех-меструк, Н. А. Филинюк // Наутш пращ ВНТУ. — 2011. — № 4. — С. 1-10.
21. Петренко, I. А. Моделювання конвертс^в з негативни-ми iмпедансами, реалiзованих на операщйних щдсилюва-чах [Текст] / I. А. Петренко, Д. К. Марков // Збiрник матерiалiв V Мiжнародноi науково-техщчно'1 конферен-Щ1 «Сучасш проблеми електроенергетики та автоматики». — К.: Полгтехшка, 2013. — С. 568-571.
22. Петренко, I. А. Схемотехшчш реал1зацп С-негатрошв на операщйних шдсилювачах [Текст] / I. А. Петренко, В. С. При-ходько // Зб1рник матер1ал1в VI М1жнародно'1 науково-тех-щчно'! конференцп «Сучасш проблеми електроенергетики та автоматики». — К.: Пол1техшка, 2014. — С. 384-386.
ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ СХЕМНЫХ НЕГАТРОНОВ, РЕАЛИЗОВАННЫХ НА ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЯХ
Приведен анализ свойств и параметров схемных негатронов с позиций классической электротехники. Описаны реализации Д-, С-, ¿-негатронов на базе операционного усилителя, охваченного цепями положительной и отрицательной обратной связи. Обоснован выбор границ рабочих диапазонов надежного функционирования схемотехнических негатронов на операционных усилителях. Осуществлена проверка работоспособности схемных негатронов с привлечением программного продукта MultiSim.
Ключевые слова: негатроника, схемный негатрон, преобразователь с отрицательным импедансом.
Петренко 1рина Анатолпвна, кандидат техшчних наук, доцент, кафедра теоретичноi електротехшки, Нацюнальний техшчний ушверситет Украти «Кшвський полтехшчний iнститут», Ук-рата, e-mail: [email protected].
Петренко Ирина Анатолиевна, кандидат технических наук, доцент, кафедра теоретической электротехники, Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт», Украина.
Petrenko Iryna, National Technical University of Ukraine «Kyiv Polytechnic Institute», Ukraine, e-mail:[email protected]
