CC BY
11
НЛТУ
ы КРАЖИ
»mutet*
Науковий bIch и к НЛТУУкраТни Scientific Bulletin of UNFU
http://nv.nltu.edu.ua https://doi.org/10.15421/40270634 Article received 19.09.2017 р. Article accepted 28.09.2017 р.
УДК 528.7
ISSN 1994-7836 (print) ISSN 2519-2477 (online)
El Correspondence author V. M. Kovtun [email protected]
В. М. Ковтун1, Л. I. Дорош1, М. Р. Ничвид2
^вано-Франювський нацюнальний техтчнийутверситет нафти i газу, м. 1вано-Франювськ, Украша
2Ужгородський нацюнальний утверситет, м. Ужгород, Украша
ДОСЛ1ДЖЕННЯ ТОЧНОСТ1 ЗНАХОДЖЕННЯ МАСШТАБНИХ КОЕФЩ1ЕНТШ
ЦИФРОВИХ ОРТОФОТОПЛАН1В
Сучасш способи отримання картографiчного матерiалу з використанням супутникових зшмюв, 1х точшсть та дешевизна в^ривають новi горизонти для 1х використання. Натепер рiзнi види космiчного матерiалу не тiльки використовують для виршення широкого кола науково-практичних задач, але й пiд час рiзних топографо-геодезичних робiт. Метою ще1 роботи е дослiдження масштабних коефщентв. Вщомо, що лiнiйним масштабом карти е вдаошення довжин лiнiйних елементiв на карта до довжин вiдповiдних реальних об'ектв. Тобто масштабуванням можна назвати перехвд вiд супутникових зображень до змасштабованих цифрових ортофотоплашв, використовуючи масштабний коефщент. Оперуючи масивом довжин вдао-вiдних елементiв постае проблема вибору елемента, що слугуватиме для масштабування. З практики ввдомо (Вигак & Do-гosh, 2015), що для кожного елемента з цього масиву юнуватиме свiй масштабний коефiцiент. Пiсля трансформування супутникових знiмкiв iснуе ймовiрнiсть невiдповiдностi поперечного та поздовжнього масштабу, тому для дослщження масштабних коефщенпв використовували значення площ споруд, оскшьки були вiдомi 1х реальш розмiри, отриманi шляхом iнструменгальних спостережень. Масштабуючи картографiчний матерiал, за кожним з обчислених коефiцiентiв розрахову-вали 1х вiдхилення вiд iстинних значень, що дало змогу отримати середньоквадратичш похибки знаходження площ споруд. Використовуючи споаб найменших квадратiв, розроблено алгоритм розрахунку оптимального масштабного коефiцiента, за якого середньоквадратична похибка знаходження площ уах обраних будiвель е мшмальною. Отриманi значення масштабних коефщенпв, вiддаленiсть вiд центра фотоплану споруд та СКП знаходження площ дали змогу встановити кореляцшш зв'язки мiж цими величинами. Проаналiзувавши коефiцiенти кореляцп Спiрмена та Пiрсона, можна стверджувати, що масштабування ортофотоплану за найбшьшим значенням площi споруди не гарантуе найкращу якiсть цього масштабування.
Ключовi слова: ортофотоплан; лiнiйна точшсть масштабу; СКП; кореляцшний аналiз.
Вступ. Здебшьшого аеро- та kocmÎ4hî зтмки е най-надiйнiшим та найактуальшшим джерелом просторово1' iнформацiï i ïx засгосування дае змогу приймаги обгрунтоваш га своечаснi рiшення. 3i зростанням використання космiчниx знiмкiв збшьшуеться i к1льк1сть дослвджень, як1 спрямоваш на визначення ïx придатнос-п для розв'язання тих чи шших науково-практичних задач у рiзниx сферах людськоï дiяльностi [Kobylinska, 2009].
Технолопя отримання даних дистанцiйного зонду-вання, ïx подальше опрацювання та iнгерпретацiя пос-тiйно розвиваються на основi синергетичних пiдxодiв, тобто на основi комплексних методiв отримання, опрацювання та терпретацп аерокосмiчноï шформацп, що грунтуються на спiльному використанш даних, як1 рiз-няться за методами (Baran et al., 2006; Burshtynska & Stankevych, 2013; Kobylinska, 2009; Lialko et al., 2004; Cheng et al., 2003; Haralick et al., 1987).
З появою космiчниx зшмшв на ринку з'явилися новi можливостi для створення геошформацшних продуктiв, на основi ïx використання, векторних i растрових кар-тографiчниx матерiалiв iз застосуванням геошформа-
цшних систем i теxнологiй (Barladin & Mykolenko, 2011; Kosarev & Yasnev, 2011). Щодо картографiï, то використання космiчниx знiмкiв е однiею з передових сфер застосування. Сучасна технолопя оновлення та створення картографiчниx матерiалiв, зображення бере-гово1' лiнiï морiв i озер, визначення площ сшьськогоспо-дарських угiдь, дослвдження розвитку динамки карсто-вих явищ для виконання аналiзу i прогнозування зсувiв (обвалiв та iн.) i т. in, повинна базуватися на застосу-ванш аерокосмiчниx даних, як джерела актуально1' та об'ективно1' просторово1' iнформацiï. Тому виникають деяк1 проблеми з опрацюванням матерiалiв космознi-мання, подальше опрацювання яких впливатиме на точ-нiсть визначення площ, ввддалей, координат та iн.
Беручи до уваги публшащю (Burak & Dorosh, 2015), прийнято рiшення щодо встановлення точностi знаходження площ на ортофотоплаш та вдосконалення цього методу масштабування iз застосуванням алгоритму розв'язку оптимального масштабного коефщента, за якого середш квадратичнi похибки знаходження площ будуть мiнiмальними.
Мета дослвдження - визначити точнiсть масштаб-
1нформацт про aBTopiB:
Ковтун Вiталiй Миронович, асистент кафедри iнженерноï геодезм. Email: [email protected] Дорош Любов lгорiвна, acnipaHT кафедри iнженерноï геодезм. Email: [email protected]
Ничвид Марiя Ромашвна, старший викладач кафедри землевпорядкування та кадастру. Email: [email protected] Цитування за ДСТУ: Ковтун В. М., Дорош Л. I., Ничвид М. Р. Дослщження точност знаходження масштабних коефiцieнтiв
цифрових ортофотоплаыв. Науковий вiсник НЛТУ Украши. 2017. Вип. 27(6). С. 168-171. Citation APA: Kovtun, V. M., Dorosh, L. I., & Nychvyd, M. R. (2017). Investigation of Accuracy for the Determination of Scale Coefficient of Digital Orthophotos. Scientific Bulletin of UNFU, 27(6), 168-171. https://doi.org/10.15421/40270634
них коефщенпв та визначити кореляцшш залежносп, що впливають на цю точшсть.
Матерiали та методи дослiдження. Вихвдними ма-терiалами послугували данi, надаш ЦПОС1 та КНП (Центр прийому й оброблення спещально! шформацп та контролю наыгацшного поля), а саме: ортофотоплан (рис. 1), а також розмiри i каталог координат споруд, отримаш шляхом ¡нструмснтальних спостережень.
масштабування для кожного обраного об'екта. Перед тим як розраховувати СКП знаходження площ, викона-ли перевiрку статистично! гiпотези про нормальнiсть закону розпод^ за допомогою критерiю х2
(1)
Хфа1
< Хтаб
яке значно менше
Projection: Geographic (Lat/Long) Spheroid: Clarke 1866 Datum: Clarke 1866 EPS6 Code: 4008 Size: 4070x4856px (19.76 MP) Рис. 1. Вихщний ортофотоплан
Масштабнi коефщенти обчислювали шляхом ств-вiдношення дшсного значения площi до вимiряного на картографiчному матерiалi. П1д час кожного масштабування ортофотоплану вимiрювали на каргографiчному матерiалi довжини вiдповiдних споруд, отримаш зна-чення площ порiвнювали з дiйсними. Унаслвдок чого виконано оцшку точностi знаходження площ на орто-фотопланi.
Результата дослiдження. На основi шструменталь-них вимiрiв площ споруд та !х значення, отриманих з картографiчного матерiалу, встановлено коефщенти
У нашому випадку Хфак = 1,367, вiд табличного значення хТаб = 9,348, це свщчить, що вибiрка пiдлягаe нормальному закону розпод^.
СКП знаходження площi розраховано за ввдомою формулою Гауса. До прикладу, наведемо розрахунок СКП знаходження площi споруди № 400, значення пло-щi яко! е найбшьшою (табл. 1).
Оперуючи фактом, що масштабним коефщентом е ввдношення площi споруди на космiчному знiмку до площ^ отримано! з iнструментальних спостережень, розрахували значення для кожно! споруди. Зрозумшо, що для кожного значення площi масштабний коефь цiент вiдрiзнявся, тому, використовуючи один коефь щент для всiх споруд, виникали похибки у значеннях площ iнших споруд, що дало змогу розрахувати СКП знаходження площ для кожного масштабного коефь щента. За одиницю ваги вибрано суму площ будiвель, що використовували для обрахунк1в.
На основi проведених дослвджень, сформовано зве-дену таблицю результатiв (табл. 2). У нш наведено значення середньоквадратичних похибок знаходження площ споруд, яш використовували для масштабування, а також вщдалешсть центра кожно! споруди ввд центра знiмку.
Для знаходження оптимального значення масштабного коефщента пропонуемо використовувати метод найменших квадратiв. П1д оптимальним значенням масштабного коефщента маемо на увазi таке значення, за якого похибки знаходження площ споруд будуть найменшими.
M =
£ P. • V2 .
Pi =
V n
Si
£ Si
(2) (3)
V- = St • Ik - Si, (4)
де: Pi - вага /-то! величини; V - похибка /'-то! величини; n - к1льк1сть споруд; si - площа i-то! споруди; Si -дшсне значення площi i-то! споруди; k - коефiцieнт масштабування.
Табл. 1. Розрахунок СКП знаходження площ, використовуючи масштабний коеф1щент найбыьшо! споруди (№ 400-2470 м2)
№ споруди
Дшсне значення площi Si', м2
Коеф. Масштабування
Вимiряне значення площi на ортофотоп-ланi, м2
Масштаб. значення площi Si,
м2
ASi, м2
ASi2, м2
Ваги, Pi
ASi2*Pi
СКП,
247
372,290
221344,952
381,994
9,704
94,172
0,038
3,585
253
453,840
274538,093
473,794
19,954
398,172
0,047
18,802
200
1182,509
677865,877
1169,852
-12,657
160,194
0,117
18,677
228
1171,200
671095,604
1158,168
-13,032
169,833
0,115
19,603
400
2470,000
1431231,193
2470,000
0,000
0,000
0,246
0,000
400 1
878,400
508889,870
878,235
-0,165
0,027
0,088
0,002
225
453,840
273257,
471,585
17,745
314,880
0,047
14,799
613,531
355290,060
613,155
-0,376
0,141
0,061
0,009
4 4 7
232
450,976
263255,524
454,323
3,347
11,199
0,045
0,507
295
412,100
242784,417
418,994
6,894
47,529
0,042
1,985
11
782,550
447229,810
771,823
-10,727
115,061
0,077
8,851
15
436,650
243886,855
420,897
-15,753
248,165
0,042
10,410
241
355,233
203325,694
350,897
-4,336
18,798
0,035
0,657
м
9
Табл. 2. Зведена таблиця отриманих результата
№ споруди Дшсне значення площi S,', м2 Коеф. масштабування СКП, м Ввддалешсть ввд центра зтмку до центргв споруд, м
247 372,3 0,001682 11,0 24606,6
253 453,8 0,001653 17,4 3193,3
200 1182,5 0,001744 4,5 14464,1
228 1171,2 0,001745 4,6 9982,6
400 2470,0 0,001726 2,7 1509,5
400 1 878,4 0,001726 2,7 2494,8
225 453,8 0,001661 15,7 6820,9
9 613,5 0,001727 2,7 18067,4
232 451,0 0,001713 4,4 119726,8
295 412,1 0,001697 7,6 7470,6
11 782,6 0,00175 5,5 14078,7
15 436,7 0,00179 14,3 16462,7
241 355,2 0,001747 5,0 10875,7
З теорп способу найменших квадрапв ввдомо, що для розв'язку необхвдно знайти екстремуми функцп.
Пiсля знаходження часткових похiдних отримано формулу для розрахунку оптимального значення масштабного коефщента
£( * • ) Е( ^ • *?)'
Значения оптимального коефiцieнта масштабування фотоплану пiсля низки обчислень становить ^=0,001727261.
Розрахунок коефiцieнтiв Пiрсона i Спiрмена викона-но за такою формулою:
копт = "
(5)
т=t(Si -s)(к, - к) ,(Si - S)2 :(к. - к )
(6)
де: S. - площа i-то! сторони будiвлi; S - середне значення площ будiвель; к. - масштабш коефiцiенти; к -середне значення масштабних коефiцiентiв; n - об'ем B^ipKH (к1льк1сть споруд).
За допомогою формул (6) та використовуючи отри-манi данi, знайденi кореляцшш зв'язки мiж величинами, а також двосторонню значимiсть, яка вказуе на досто-вiрнiсть отриманих залежностей (Мармоза, 2013; Mandel, 1964). У табл. 3 наведено розраховаш коефщенти кореляцп Спiрмена i Пiрсона, як таю, що характеризуют непараметричш залежностi мiж величинами.
Табл. 3. Коефвденти кореляцп
Корелящя Площа Ввддалешсть
Шрсона СКП -0,479 -0,169
Стрмена -0,503 -0,060
1снуе обернена залежнють мiж площею будiвлi, що використовуеться для масштабування та СКП визначен-ня площ будiвель на картографiчному матерiалi. На цю залежнiсть вказуе коефщент кореляцп Спiрмена, який становить -0,503 iз значимiстю 0,079, а також коефь цiент Пiрсона - 0,479 зi значимiстю 0,098. Також розра-ховано коефiцiент мiж СКП та ввддалешстю вiд центра зшмка - -0,169, що свiдчить про низьку залежнють мiж цими величинами.
Висновки. За результатами проведених дослвджень встановлено кореляцшш зв'язки мiж СКП знаходження площi та площею споруд (-0,479); та з ввддалешстю споруди вiд центра ортофотоплану (-0,169). За отрима-ними значеннями коефiцiентiв кореляцп та даними, на-веденими у табл. 3, можна стверджувати, що iснуе зво-ротна середня залежнiсть мiж площею споруди та СКП, а також низька залежнють мiж вiддаленiстю та СКП.
Запропонований алгоритм розрахунку оптимального значення масштабного коефщента ортофотоплану тд-вищуе точнiсть масштабування. Використовуючи роз-раховане значення оптимального коефщента масштабування (копт =0,001727261) СКП знаходження площi становило 2,6851 м, а використовуючи найбшьшу спо-руду для масштабування СКП становитиме 2,7441 м. Хоча рiзниця розрахованих значень СКП е невелика, важливими е значення максимальних вщхилень, що ю-тотно рiзняться у двох способах. Це дае змогу стверджувати, що для досягнення найвищо! точносп масштабування космознiмка недостатньо використовувати середне значення масштабних коефщенпв чи значення, отримане використовуючи найбшьшу споруду для масштабування.
Для пiдвищення точносп масштабування космiчних знiмкiв пропонуемо використовувати описаний алгоритм, що базуеться на методi найменших квадрапв для розрахунку масштабних коефщенпв.
Перелiк використаних джерел
Baran, P. I., Mitskevych, N. A., Oleksii, 1.1., Prymak, L. V., Sulyma, V. O., Sushko, V. H. (2006). Pro vykorystannia kosmichnykh znimkiv dla kadastru zemel ta velykomasshtabnoho kartohraphu-vannia [On using aerophotographical plans for cadastre and large-scale mapping]. Visnyk heodesii i kartohraphii [Journal of Geodesy and Cartography], 6, 31-37. [in Ukrainian]. Barladin, O. V., & Mykolenko, L.I. (2011). Vykorystannia danych dystantsiynoho zonduvannia Zemli dla stvorennia aktualnykh elektronnykh resursiv [Using Earth sounding from space for creating relevent electronic resources] Suchasni dosiahnennia he-odezychnoi nauky ta vyrobnytstva [Modern achievements in geodetic science and industry], 21, 162-166. [in Ukrainian]. Burak, K. O., & Dorosh, L. I. (2015). Doslidzhennia mozhlyvostei vykorystannia materialiv kosmoznimannia dla vyznachennia ploshch [Study of options to use aerophotographical materials for calculating land areas]. Suchasni dosiahnennia heodezychnoi nauky ta vyrobnytstva [Modern achievements in geodetic science and industry], 30, 162-168. [in Ukrainian]. Burshtynska, Kh., & Stankevych, S. A. (2013). Aerokosmichni zni-malni systemy: pidruchnyk [Handbook on aerophotographical systems]. Lviv: Lviv Polytechnic Publishing House. 316 p. [in Ukrainian].
Cheng, P., Toutin, T., Zhang, Y., & Wood, M. (2003). Quick Bird. Geometric Correction, Path and Block Processing and Data Fusion, Earth Observation Magazine. Haralick, R. M., & Shapiro, L. G. (1987). Image Segmentation Techniques. Computer Vision, Graphics, and Image Processing, 29(1), 100-132. https://doi.org/10.1016/S0734-189X(85)90153-7 Haralick, R. M., Stenberg, S. R., & Zhuang, X. (1987). Image analysis using mathematical morphology. IEEE Trans. Pattern Analysis and
Machine Inrelligence, 4, 532-550. rervnoi heohraphichnpoi osvity i kartohraphii, 19, 42-45. [in
https://doi.org/10.1109/TPAMI. 1987.4767941 Ukrainian].
Kobylinska, Ye. V. (2009). Rozvytok metodiv deshyfruvannia obiek- Lialko, V. I., Popov, M. A., Zubko, V. P., Riabokonenko, A. D.
tiv mistsevosti pry topohraphichnomu znimanni kosmichnymy (2004). Sostoianie i perspektivy razvitiya distantsyonnych metodov
systemamy DZZ [Development of aerospace photography interpre- issldovaniya Zemli v Ukrainie [Methods of Earth studying in Ukra-
tation]. Visn. heodez. ta kartohraph. [Journal of Geodesy and Car- ine: Current state and prospects of development]. Uchietnyie zapisi
tography], 4(61), 28-33. [in Ukrainian]. TNU. Heohraphiya. 17(56), 2, 64-71. [in Ukrainian].
Kosarev, M. V., & Yasnev, S. O. (2011). Kosmichni znimky yak fun- Mandel, J. (1964). The Statistical Analysis of Experimental Data. New
damentalna osnova kartohraphichnych materialiv ta heoinformatsi- York: John Wiley & Sons.
inych system [Aerospacial photography as the fundamental basis Marmoza, A. T. (2013). Teoriia statystyky [Statistics tehory]. Kyiv:
for mapping data and geoinformational systems]. Problemy bezpe- Tsentr uchnovoii literatury. 592 p. [in Ukrainian].
В. М. Ковтун1, Л. И. Дорош1, М. Р. Ничвид2
1Ивано-Франковский национальный технический университет нефти и газа, г. Ивано-Франковск, Украина
2Ужгородский национальный университет, г. Ужгород, Украина
ИССЛЕДОВАНИЕ ТОЧНОСТИ ПОИСКА МАСШТАБНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ
ЦИФРОВЫХ ОРТОФОТОПЛАНОВ
Современные способы получения картографического материала с использованием спутниковых снимков, их точность и дешевизна открывают новые горизонты для их использования. В настоящее время различные виды космического материала не только используются для решения широкого круга научно-практических задач, но и при различных топографо-геодези-ческих работах. Целью данной работы является исследование масштабных коэффициентов. Известно, что линейным масштабом карты является отношение длин линейных элементов на карте к длинам соответствующих реальных объектов. То есть масштабированием можно назвать переход от спутниковых изображений к смасштабированным цифровым ортофотоп-ланам, используя масштабный коэффициент. Оперируя массивом длин соответствующих элементов возникает проблема выбора элемента, который будет служить для масштабирования. Из практики известно (Burak & Dorosh, 2015), что для каждого элемента из этого массива будет существовать свой масштабный коэффициент. После трансформации спутниковых снимков существует вероятность несоответствия поперечного и продольного масштаба, поэтому для исследования масштабных коэффициентов использовались значения площадей сооружений, так как были известны их реальные размеры, полученные путем инструментальных наблюдений. Масштабируя картографический материал, за каждым из вычисленных коэффициентов рассчитывали их отклонения от истинных значений, что позволило получить среднеквадратичные погрешности нахождения площадей сооружений. Используя способ наименьших квадратов, разработан алгоритм расчета оптимального масштабного коэффициента, при котором среднеквадратичная погрешность нахождения площадей всех избранных зданий минимальна. Полученные значения масштабных коэффициентов, удаленность от центра фотоплана сооружений и СКП нахождения площадей позволили установить корреляционные связи между этими величинами. Проанализировав коэффициенты корреляции Спирмена и Пирсона, можно утверждать, что масштабирование ортофотоплану по наибольшему значению площади сооружения не гарантирует наилучшее качество этого масштабирования.
Ключевые слова: ортофотоплан; линейная точность масштаба; СКП; корреляционный анализ.
V. M. Kovtun1, L. I. Dorosh1, M. R. Nychvyd2
1Ivano-Frankivsk National Technical University of Oil and Gas, Ivano-Frankivsk, Ukraine
2Uzhhorod National University, Uzhhorod, Ukraine
INVESTIGATION OF ACCURACY FOR THE DETERMINATION OF SCALE COEFFICIENT
OF DIGITAL ORTHOPHOTOS
Modern methods of obtaining the map materials, using the satellite images, their accuracy and low price, opens up new horizons for their usage. At the present time, different kinds of space material are not only used to solve the scientific and practical problems, but also in various topographic-geodesic works. The purpose of this article is to investigation of the scale coefficients. It is known that the linear scale of the map is the ratio of the lengths of linear elements on the map to the lengths of the corresponding real objects. In the other words, the scaling is the transition from satellite imagery to scaled digital orthophotos using a scale coefficient. Now there is a problem of choice an element which will design for scaling, managing the array of lengths of the elements. From practice it is known (Burak & Dorosh, 2015) that for each element of this array there will be obtained the own scaled coefficient. After the transformation of satellite images, there is a probability of inconsistencies of the diagonal and longitudinal scale, therefore, for the investigation of scale coefficients, the values of the size of the building were used, because their actual sizes, obtained through instrumental observations, were known. By scaling the map material for each of the determine coefficients, their deviations from the true values were calculated, which allowed to obtain the mean square error of finding the area size of the buildings. Using the least squares method, an algorithm for calculating the optimal scale coefficients is developed, in which the mean square error of finding the area sizes of all selected buildings is minimal. The obtained values of scale coefficients, the distance outermost of the photomap of the buildings and the mean-square error finding of the area sizes had allowed establishing the correlation between these values. After analyzing Spearman's and Pearson's rank correlation coefficients, it is arguable that scaling an orthophoto on the maximum value of building area size does not guarantee the best quality of this scaling.
Keywords: orthophoto; linear precision of the scale; mean square error; correlation analysis.
