CC BY
7
А. С. Шалимов: АЛГОРИТМЫ ОПТИМИЗАЦИИ КОНСТРУКЦИИ РЭС, ПОДВЕРЖЕННЫХ МЕХАНИЧЕСКИМ ВОЗДЕЙСТВИЯМ
ку формул для р1зних окремих випадюв, коли ^дж=0,
або L„,t =0 i т.д., зокрема, якщо R. =0, L„,t, =0, то
дж i дж
иср = Ua ,
(22) (23)
дт _ Ua( 1 - а ) н" LJ '
Формулу (22) для цього випадку можна ще отримати,
иср = T J Udt _ иа , 0
а формулу (23) - за методикою [1].
Отже, в результат досл^жень отримано стввщно-шення для розрахунку середньо'1' напруги навантаження та розмаху пульсацш струму з урахуванням параметрiв джерела та навантаження.
ПЕРЕЛ1К ПОСИЛАНЬ
1. Флора В. Д. Використання р1внянь енергетичного балансу при розрахунках усталених режим1в ¡мпульсних регулятор1в. Електричний журнал,№1, 1998, с.15-22.
2. Электрические аппараты на тиристорах. Ю.С.Коробков, (24) В.Д.Флора /Ред. Ю.С.Коробков. - М.:МЭИ, 1985. - 72с.
Надшшла 03.03.98 ГОсля доробки 04.09.98
як
T
н
УДК 621.396.6.671.4
АЛГОРИТМЫ ОПТИМИЗАЦИИ КОНСТРУКЦИЙ РЭС, ПОДВЕРЖЕННЫХ
МЕХАНИЧЕСКИМ ВОЗДЕЙСТВИЯМ
А. С. Шалумов
В работе предложены алгоритмы оптимизации конструкций радиоэлектронных средств при снижении массы в рамках разработанного метода оптимального проектирования конструкций, подверженных механическим воздействиям. Метод отличается новым видом целевой функции, представляющей собой интегральное отклонение механических характеристик от их допустимых значений с учетом случайного характера разброса параметров, и возможностью снижения массы конструкции при обеспечении механических характеристик.
In work the algorithms of optimization of designs of radioelec-tronic means are offered at decrease of weight within the framework of the developed method of optimum designing of designs, subject to mechanical influences. The method differs by a new kind of criterion function representing an integrated deviation of mechanical testimonials from of their allowable meanings in view of casual character of disorder of parameters, and opportunity of decrease of weight of a design at maintenance of the mechanical characteristics.
Механические воздействия вызывают от 30 до 50% отказов радиоэлектронных средств (РЭС). Подавляющее большинство отказов связано с выходом за пределы, установленные нормативно-технической документацией (НТД), механических характеристик конструкций РЭС -ускорений, перемещений, напряжений, что приводит к нарушению прочности и устойчивости работы аппаратуры при механических воздействиях. Кроме того, к нарушениям прочности часто приводит накопление усталостных повреждений в выводах радиоэлементов (РЭ) и
их разрушение. В связи с этим время до усталостного разрушения выводов РЭ, которое не должно быть меньше суммарной длительности механических воздействий на аппаратуру в условиях эксплуатации, также отнесено в работе к механическим характеристикам.
Задача обеспечения требований НТД по механическим характеристикам усложняется жесткими ограничениями по массе для многих видов бортовых РЭС. Поэтому была поставлена задача в рамках созданного ранее метода оптимального проектирования конструкций РЭС, подверженных механическим воздействиям, [1] разработать также алгоритмы оптимизации типовых конструкций -шкафов, стоек, блоков, печатных узлов.
Целевая функция, предложенная в [1], имеет вид п
н (е) = х^оп - к1 (у1( е )±дг )]2, (1
1 = 1
где е - вектор варьируемых параметров; п - количество узлов макромодели или количество РЭ, для кото-
доп
рых анализируется выходная характеристика; у - допустимое значение выходной характеристики в 1-м узле макромодели (для 1-го РЭ); уД е) - максимальное расчетное значение выходной характеристики объекта в 1-м
РАДЮЕЛЕКТРОН1КА
узле макромодели (для i-ro РЭ) в заданном диапазоне времени или частот; Д. - рассчитанный допуск на выходную характеристику в i-м узле макромодели (для i-го РЭ); к. - коэффициент запаса для выходной характеристики в i-м узле макромодели (для i-го РЭ), вводимый разработчиком.
Вид целевой функции (1) получен из следующих соображений. Часто при проектировании параметры конструкции берутся заранее с большими запасами, чтобы наверняка обеспечить требования НТД по механическим характеристикам. Однако эти запасы могут оказаться неоправданно большими, то есть аппаратура может иметь механические характеристики в пределах допустимых и при значительно меньших значениях параметров, влияющих на массу изделия, например толщины стенки блока. Минимизируя целевую функцию (1) путем варьирования выбранных параметров, можно добиться снижения массы конструкции при обеспечении механических характеристик.
Рассмотрим алгоритмы оптимизации типовых конструкций РЭС при снижении массы.
1. Алгоритм оптимизации печатного узла (ПУ) при снижении массы.
Выходными характеристиками объекта y.(Q) здесь
являются ускорения РЭ. Поэтому прежде всего необходимо проверить выполнение ограничений по ускорениям РЭ:
адоп - к.(a. + Д.)> 0,
1 nil' '
доп
где a. - расчетное значение ускорения i-го РЭ; a. -
допустимое по ТУ ускорение i-го РЭ.
Так как возможны ситуации, когда при выполнении требований по ускорению не выполняются требования по времени до усталостного разрушения выводов, необходимо ввести в качестве ограничения следующее условие:
к.(t . - Д .) - гзад > 0,
Iх 1 i' 1 '
где t. - время до усталостного разрушения выводов i-„г, зад
го РЭ; t . - суммарная длительность механических
воздействий в условиях эксплуатации для i-го РЭ.
Кроме того, необходимо проверить соблюдение требований по перемещению и напряжению участков ПУ. Для этого вводятся еще два ограничения:
гдоп - к г(z. + Д)> 0;
с?°п - к,(о, + Д)> 0,
где zi, о. - перемещения и напряжения i-го участка доп
ПУ; z . - допустимое перемещение для i-го участка ПУ; одоп - допустимое напряжение на изгиб для
материала платы.
Необходимо также определиться, какие параметры ПУ будут фиксированными, а какие варьируемыми в процессе оптимизации. Так как разнообразие материалов печатных плат является ограниченным для предприятий, то физико-механические параметры самого материала будем считать фиксированными, а варьировать будем исключительно толщину печатной платы. С уменьшением толщины платы падает жесткость конструкции и одновременно снижается масса. Таким образом, снижая толщину до определенного значения, когда еще выполняются требования по выходным механическим характеристикам, получаем минимальную толщину платы, при которой обеспечиваются механические характеристики конструкции ПУ. Диапазон изменений толщины платы вводится, исходя из возможностей технологии производства печатных плат. Как видим, в данном случае оптимизация представляет собой задачу с одной переменной. Как было определено выше, в таком случае наиболее эффективным методом оптимизации является метод золотого сечения. Сформулируем алгоритм оптимизации ПУ при снижении массы:
1. Задание геометрических и физико-механических параметров ПУ, области допустимых значений толщины, допустимых значений ускорений РЭ и времени до усталостного разрушения выводов, допустимых значений перемещений и напряжений участков ПУ, варианта закрепления ПУ.
2. Формирование целевой функции (1) на основе ускорений РЭ.
3. Формирование обобщенной функции оптимизации на основе целевой функции (1) и ограничений по ускорениям РЭ, времени до усталостного разрушения выводов, перемещений и напряжений участков ПУ. Обобщенная функция Ф(2, г^) для безусловной оптимизации строится путем объединения исходной целевой функции Н(2) и функции штрафа 9(2, гр [2]:
ф(2, гк) = н(2) + е(2, гк). (2)
Варьируемым параметром принимается толщина платы.
4. Формирование макромодели механических процессов ПУ.
5. Минимизация функции (2) по методу золотого сечения.
6. Если выбор толщины предполагается из стандартного ряда, то берется ближайшее верхнее значение толщины из ряда. Если нет, то считается, что полученное значение толщины дает минимальную массу конструкции ПУ, отвечающей требованиям НТД по механическим характеристикам.
2. Алгоритм оптимизации блока при снижении массы.
Выходными характеристиками объекта у(2) здесь
44
"Радюелектрошка, ¡нформатика, управлшня" № 1, 1999
А. С. Шалумов: АЛГОРИТМЫ ОПТИМИЗАЦИИ КОНСТРУКЦИЙ РЭС, ПОДВЕРЖЕННЫХ МЕХАНИЧЕСКИМ ВОЗДЕЙСТВИЯМ
являются напряжения участков стенок блока. Поэтому прежде всего необходимо проверить выполнение ограничений по напряжениям участков:
сД°п - k,(о, + А ,)> 0,
где о. - расчетное значение напряжения i-го участка , доп
стенки блока; о, - допустимое напряжение i-го участка стенки блока.
Так как возможны ситуации, когда при выполнении требований по напряжению не выполняются требования по допустимым ускорениям в местах крепления ПУ (равно минимальному значению допустимого ускорения РЭ в составе данного ПУ) и допустимым ускорениям РЭ, установленным на стенках блока, необходимо ввести в качестве ограничения следующее условие:
адоп - k.( a, + А. )> 0,
1 nil' '
где a. - расчетное значение ускорения i-го РЭ или
доп
ускорение в месте i-го крепления ПУ; a. - допустимое
по ТУ ускорение i-го РЭ или допустимое ускорение в месте i-го крепления ПУ.
Кроме того, необходимо проверить соблюдение требований по перемещению участков стенок блока и времени до усталостного разрушения выводов РЭ, установленных на стенках блока. Для этого вводятся еще два ограничения:
гдоп - k г (z. + А)> 0;
k.(t . - А .) - Г3ад > 0 , п 1 п 1 '
где zi - расчетное значение перемещения i-го участка доп
стенки блока; z . - допустимое перемещение i-го участка стенки блока.
Необходимо также определиться, какие параметры блока будут фиксированными, а какие варьируемыми в процессе оптимизации. Так как разнообразие материалов блоков является ограниченным для предприятий, то физико-механические параметры самого материала будем считать фиксированными, а варьировать будем исключительно толщины стенок блока. С уменьшением толщин стенок блока падает жесткость конструкции и одновременно снижается массы. Таким образом, снижая толщины до определенных значений, когда еще выполняются требования по выходным механическим характеристикам, получаем минимальные толщины стенок блока, при которых обеспечиваются механические характеристики конструкции блока. Диапазон изменений толщин стенок блока вводится, исходя из возможностей технологии производства несущих конструкций блоков. Как видим, в данном случае имеем дело с многомерной задачей оптимизации. Как было определено выше, в таком случае наиболее эффективным методом оп-
тимизации является метод Нелдера-Мида. Сформулируем алгоритм оптимизации блока при снижении массы.
1. Задание геометрических и физико-механических параметров блока, области допустимых значений толщин стенок блока, допустимых значений ускорений РЭ, установленных на стенках блока, и времени до усталостного разрушения их выводов, допустимых значений перемещений и напряжений участков стенок блока, допустимых значений ускорений в местах креплений ПУ; задание варианта закрепления блока.
2. Формирование целевой функции (1) на основе напряжений участков стенок блока.
3. Формирование обобщенной функции оптимизации (2) на основе целевой функции (1) и ограничений по ускорениям РЭ, установленных на стенках блока, времени до усталостного разрушения выводов, ускорениям в местах креплений ПУ перемещений и напряжений участков стенок блока. Варьируемыми параметрами принимаются толщины стенок блока.
4. Формирование макромодели механических процессов блока.
5. Минимизация функции (2) по методу Нелдера-Мида.
6. Если выбор толщин предполагается из стандартного ряда, то берутся ближайшие верхние значения толщин из ряда. Если нет, то считается, что полученные значения толщин дают минимальную массу конструкции блока, отвечающей требованиям НТД по механическим характеристикам.
3. Алгоритм оптимизации шкафа (стойки) при снижении массы.
Выходными характеристиками объекта у(Q) здесь
являются напряжения участков стенок шкафа и участков стержней каркаса стойки. Поэтому прежде всего необходимо проверить выполнение ограничений по напряжениям участков:
с?°п - /с,(с , + Д,)> 0.
Так как возможны ситуации, когда при выполнении требований по напряжению не выполняются требования по допустимым ускорениям в местах крепления блоков и допустимым ускорениям РЭ (равно минимальному значению допустимого ускорения РЭ в составе данного блока) и допустимым ускорениям РЭ, установленным на стенках шкафа, необходимо ввести в качестве ограничения следующее условие:
адоп - к( аг+др > о,
где аI - расчетное значение ускорения 1-го РЭ (для шкафа) или ускорение в месте 1-го крепления блока; адоп - допустимое по ТУ ускорение 1-го РЭ (для шкафа)
или допустимое ускорение в месте 1-го крепления блока.
Кроме того, необходимо проверить для шкафа соблюдение требований по перемещению участков стенок шка-
