Многокритериальная оптимизация проектирования печатного монтажа Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Э. И. Ткачев, С. К. Корниенко: МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПЕЧАТНОГО МОНТАЖА

вки для модели 2 = (X, Е) .

В процессе размещения выбор элементов-претендентов осуществляется в соответствии с этим упорядоченным списком. Сортировка элементов по коэффициенту КЕ1 позволяет не только повысить быстродействие

алгоритма размещения, поскольку отпадает необходимость формирования на каждом шаге множества элементов-претендентов, но также учитывать помимо топологических параметров требования помехоустойчивости и теплового баланса. Учет последних требований достигается принудительным "разнесением" элементов в списке, что автоматически приводит к раздвижке элементов на коммутационном поле.

Этап выбора позиции отображения КЭ также позволяет кроме топологического показателя качества учитывать и другие параметры проектируемого печатного узла. Например, если известна проектная ситуация данного шага размещения, то возможно определение характеристики позиции отображения КЭ по механическим и тепловым показателям качества. Механический параметр позиции отображения элемента с учетом ранее размещенных элементов и способов крепления печатного узла характеризуется показателем жесткости этой позиции при внешних воздействиях: вибрациях, ударах и ускорениях.

Каждый из множества анализируемых элементов х1 имеет свои геометрические и массовые характеристики. В техническом задании на проектируемый печатный узел, как правило, задаются способы установки и крепления КЭ, что позволяет сделать расчет уровня частоты колебаний в месте установки КЭ как функцию, определяемую жесткостью позиции (К^ - коэффициент жесткости позиции) и массы элемента (Кт - коэффициент массы КЭ).Таким образом, механический показатель качества моделируется частотой вибраций в позиции отображения КЭ. Обобщенный вид целевой функции механического показателя качества имеет вид:

К = ЯКё' Кт) , (2)

где К^ - коэффициент учета геометрических размеров позиции отображения элемента xj е X модели

2 = (X, Е) ; Кт - коэффициент учета массо-габаритных характеристик отображения элемента х^ е X модели

2 = (X,Е) ; - круговая частота с размерностью рад/ сек.

В таком виде целевая функция не может быть использована в обобщенном функционале цены назначения элемента х^ е X в позицию р. е Р , т.к. топологическая

часть имеет безразмерный характер. Если заведомо известно, какая максимальная частота Штах будет воздействовать на проектируемый печатный узел, то механическая часть конструкции целевой функции цены назначения КЭ в позицию КП будет иметь следующий вид:

Ш,.

Е (х ) = — У 1 Ш

(3)

где Штах - максимально допустимая круговая частота, определенная техническим заданием на проектируемый печатный узел.

Так как при размещении элемента необходимо искать

позицию с минимальным значением хт), то в обобщенной целевой функции поиска оптимальной позиции размещения КЭ функционал (3) следует помещать в знаменатель целевой функции. Таким образом, конструкция обобщенной целевой функции по двум показателям качества имеет вид:

X) =

р( х7 )

(4)

где Е - асимметрия характеристического ряда рас-

х1

пределения лингвистических переменных, максимальное значение которой ищется на множестве анализируемых

позиций Ра; ) - относительное значение частоты

вибраций, минимум которой ищется на множестве анализируемых позиций Ра.

Тепловой показатель позиции отображения КЭ следует рассматривать в двух аспектах. С одной стороны, это теплонагруженность позиции, определяемая как совокупность суммарного теплового воздействия на позицию ранее размещенных элементов с учетом их расстояния от данной позиции и выделяемой ими тепловой мощности. С другой стороны, КЭ отображения х^ е X имеет свои

тепловые характеристики (выделяемую тепловую мощность, чувствительность к внешнему тепловому воздействию).

Тогда целевая функция теплового показателя качества имеет вид:

Р.

/) = + ,(град С°) ,

(5)

I К

Р

где ¥.! = к—1- - теплонагруженность позиции от

1 а (хр хк)

ранее размещенных элементов

Хр с учетом их расстояния а(х, хр от позиции

р.е Ра (Ра - множество анализируемых позиций) отображаемого элемента xj е Xa (Ха - множество анализируемых элементов);

, Е(к - тепловая мощность рассеивания КЭ хл е Xa

и х, е X .

к р

Из технических условий на размещаемый КЭ известно

Р

Р

Р

х

р

,j ~ i max

максимально допустимое тепловое воздействие Ft ,

что позволяет также сделать безразмерной функцию (5), которая будет иметь вид:

pj xt

t Ft +F F( xi) = Л-L

i x-

i max

F

(6)

Знаменатель формулы (6) является константой для рассматриваемого элемента отображения, а числитель -изменяющийся параметр, величина которого зависит от позиции отображения элемента р. е Ра . При размещении

необходимо стремиться к уменьшению значения формулы (6), поэтому в обобщенную целевую функцию поиска позиции отображения элемента Х1 е Ха его следует использовать как сомножитель знаменателя формулы (5). Тогда целевая функция поиска позиции по трем критериям оптимизации будет иметь вид:

p

F

Fg (xi) = max-

(7)

F( х1 )■ F( х1)

Если механический или тепловой параметр являются нечувствительными на данном шаге размещения, то их следует принимать равными единице, что автоматически исключает их влияние на получаемое значение в формуле (7).

Таким образом, на этапе размещения элементов проводится оптимизация проектных решений по критериям помехоустойчивости, тепловым и механическим воздействиям. Однако, если оптимизация по последним двум параметрам носит окончательный характер, поскольку элементы-источники тепловых воздействий и элементы-приемники разнесены относительно друг друга по МКП, а элементы, критичные с точки зрения механики, размещены в "зонах безопасности", то вопросы помехоустойчивости требуют своего дальнейшего развития.

На заключительном этапе проектирования печатного монтажа, этапе трассировки, производится оптимизация как по топологическим критериям печатного монтажа (технологические параметры и ограничения), так и окончательная оптимизация по критерию помехоустойчивости. Это достигается рациональной организацией процесса трассировки [3,4]. При этом в рамках единого процесса топологического проектирования выделяются отдельные взаимосвязанные этапы, оптимизация выполнения которых позволяет оптимизировать итоговые проектные решения. С этой целью используются проектные процедуры динамического ранжирования и выбора оптимального маршрута проектирования.

Целью динамического ранжирования (ДР) является такое оптимальное упорядочивание цепей, при котором для каждой цепи обеспечиваются достаточные трассировочные ресурсы и, в то же время, сводится к минимуму уменьшение топологических ресурсов для после-

дующих цепей.

На каждом шаге трассировки из множества непро-трассированных цепей (фрагментов цепей) формируется подмножество цепей Ек = {} , предназначенное для

трассировки на к-ом шаге. Целевая функция ДР (условие выбора 1-ой цепи) описывается функционалом

Fl = орг(К^?.Т..Р..) , (8)

где К-^1 - комплексный показатель качества цепи;

211 - средняя загруженность области трассировки 1-ой цепи;

Т. - степень топологической несовместимости цепей; Р . - коэффициент совместимости цепей по помехоустойчивости.

п

Ч = I атКт ,

т = 1

где Кт - частные показатели качества, учитывающие

метрические параметры цепи;

ат - весовые коэффициенты, определяемые степенью

плотности монтажа K

ПМ

K„

I ^ф;

кпм = l—j-'

где K - количество слоев печатного монтажа; L

2

ориентировочна суммарная длина цепей; -

подмножество свободных дискретов ]-го слоя печатного узла.

П

I P (/ )

=

- i = 1

D,

где P(A ) - вероятность использования р-го дискрета; - множество дискретов области трассировки 1-ой

цепи.

T, =

Din D

iL min{ |Di|, \Dl\ }'

где Б1 , Б. - множества дискретов областей трассировки конфликтующих цепей.

Коэффициент Р. определяет степень конфликтности

цепей по критерию помехоустойчивости и может принимать значения в диапазоне (0...1). Это значение определяется на основе экспертных оценок и задается в техническом задании.

Условиями включения анализируемого соединения в

x

p

40

"Радюелектрошка, ¡нформатика, управлшня" № 1, 1999

В. Д. Флора: ДОСЛ1ДЖЕННЯРЕЖИМУ ЗНИЖЕННЯНАПРУГИ ОДНОПОЛЯРНОГО 1МПУЛЬСНОГО РЕГУЛЯТОРА

формируемое подмножество Ек являются:

- минимум комплексного показателя качества К^ ;

- минимум перекрытия его другими цепями подмножества ЕК ;

- максимум среднего значения загруженности области трассировки данной цепи;

- минимум коэффициента конфликтности цепей Р. .

Таким образом, приоритет получают соединения, имеющие наименьшие трассировочные ресурсы и находящиеся на потенциально наиболее перегруженных участках МКП. После трассировки соединений подмножества ЕК производится пересчет загруженности

задействованных областей трассировки.

Динамическое ранжирование соединений позволяет повысить качество проектирования печатного монтажа за счет увеличения числа разведенных соединений, получения более простой конфигурации печатных проводников, более равномерной загрузки МКП, а также предварительного учета требований помехоустойчивости еще до этапа непосредственной трассировки соединений.

В процессе трассировки подмножества цепей Ек для

каждой цепи (фрагмента цепи) производится анализ складывающейся проектной ситуации и из имеющейся библиотеки программ, реализующих различные алгоритмы трассировки, выбирается программа, реализующая

наиболее эффективный для данной проектной ситуации алгоритм. При этом в процессе трассировки за счет параметрической адаптации производится окончательное решение вопроса оптимизации по критерию помехоустойчивости.

Таким образом, использование многокритериальной оптимизации в сквозном цикле проектирования печатного монтажа позволяет повысить эффективность процесса проектирования и качество получаемых проектных решений.

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

1. Кофанов Ю.Н., Цилинский В.Я. Принципы управления проектированием изделий электронной техники// Машинное моделирование и обеспечение надежности электронных устройств : Тез. докл. науч.-техн. конф. - Бердянск, 1993. - С.6.

2. Руденко Т.А., Ткачев Э.И., Крищук В.Н. Дискретная математическая модель при решении задач многокритериальной оптимизации проектирования печатных узлов РЭС// ДосвИд розробки та застосування приладо-технолопчних САПР мИкро-електронИки: Тези доповИдей науково-технИчноТ конференций -ЛьвИв, 1997.- С.156.

3. Тарасов Ю.И., Корниенко С.К. Подсистема трассировки ИСАПР РЭС// Теория и практика обеспечения надежности и качества радиоэлектронных средств: Сборник научных трудов. - К.: УМК ВО, 1992. - С. 56-61.

4. Корниенко С.К., Крищук В.Н. Самоорганизация процесса трассировки в интегрированной САПР РЭА // САПР в машиностроении : Тез. докл. Всесоюз. науч.-техн.сем. -Ульяновск, 1991. - с.62.

Надшшла 11.03.98

УДК 621.314.12.001.5

Д0СЛ1ДЖЕННЯ РЕЖИМУ ЗНИЖЕННЯ НАПРУГИ ОДНОПОЛЯРНОГО

1МПУЛЬСНОГО РЕГУЛЯТОРА

В. Д. Флора

Получены соотношения для расчета среднего напряжения и размаха пульсаций нагрузочного тока с учетом параметров источника и нагрузки.

Одержат стввгдношення для розрахунку середньо'1 напруги й розмаху пульсацт навантажувального струму з урахуванням параметргв джерела й навантаження.

The relations for calculation of the mean voltage and amplitude of the load current pulsation with consideration of source and load parameters were obtained.

Радюелектронш пристро!' досить часто доводиться живити в1д нерегульованих джерел енерги: акумуля-торних батарей, сонячних, паливних, ядерних та шших елеменив. Тому виникае проблема, особливо при керу-ванш виконавчими двигунами постшного струму, плавного регулювання середньо!' напруги джерела. Одним iç засоб1в такого регулювання е iмпульсний регулятор.

Aналiзуючи процеси у iмпульсному регулятора для

спрощення м1ркувань вводяться таю припушення.

1. Процеси в схем1 комутатора не впливають на форму й величину струм1в та напруг у навантаженш.

2. Натвпров1дников1 прилади в схем1 комутатора безшерцшш щеальш, тобто перемикання вщбуваеться миттево, отр ув1мкненого комутатора нульовий, а вимкненого - нескшченний.

3. На протяз1 перюду комутацГ1' в розрахункових схемах шдуктивноси Li = const, для електродвигуна (навантаження) магштний поик Ф = const, швидк1сть обертання n = const, ЕРС машини E = const.

4. 3 будь-яким навантаженням вхщна напруга U = const.

5. Струми навантаження безперервш.

Розрахунковою вважаемо схему, яку подано на рисунку 1. Для ще! схеми, користуючись методом енергетич-

ного балансу [1], можна записати:

W - W . = AW, (1)

max min ' 4 '

де максимальна та м1шмальна електромагштш eHepri'i, накопичеш в шдуктивносп навантаження

W

W

LI2 н н max

LI2 . н н min

min 2

приршт енергй споживача

AW = (U I +1 R )T , v ср нср нд н р '

Lн , Rн - шдуктившсть та опip навантаження, Тр - час розряду накопичено'' енергй' (пауза),

1н max , 1н min , 1нд , 1нср

маху пульсацш струму А1н

2 AI2. I = II2 + = I нд /J н.ср 12 нср

1+

AI

12Г

на мeжi бeзпepepвностi струму

н.ср

AI

н = 2 ,

нср

I = I +— ,

н max нср 2

I

=I

AI

одержимо:

(2)

(3)

(4)

н min нср 2 '

AI = ( иср + IнсpRн ) Тр н Lн '

(9)

(10)

3 шшого боку, мipкуючи аналогiчно, для пpомiжку часу 0 < t < Тнк (Тнк час накопичення енергй' - iмпульс):

(и-иср + ^н ср ) Тн к

Ан =

L

2

де

R2 = Rдж + ^

L2 = Lдж + V

(11)

(12) (13)

струми навантаження максимальний, мiнiмальний, дiючий та сepeднiй.

Lдж , Rдж , Lн , Rн - вiдповiдно iндуктивностi та опори

джерела та навантаження.

Оскiльки формули (10), (11) визначають одну й ту ж величину, поpiвнюeмо ''х та враховуемо (12), (13). Тодi пiсля перетворень та враховуючи те, що

а

Т= нк f

Т = 1 - а Тр = f ,

(14)

(15)

де а - коефщент заповнення, одержимо

1 - а

иср =

U + + ^

1-

1 + L дж LHУ

нср

Рисунок 1 - Розрахункова схема в режим1 зниження напруги з однополярним iMnyAbmuM регулятором

Користуючись методом е^валентно'' синусо'ди [2], для дтчого струму можна записати з урахуванням роз-

1 +

1 + ^ж . Lnj

(16)

1 -а

Cepeднiй струм навантаження !нср визначаеться iз

ствв^ношень:

Mc = Мср = CMФIнсp, М„

(17)

(18)

(5)

(6)

якщо врахувати (6) у фоpмулi (5), то I^ = 1, 155IнCp , тобто, якщо заметь джчого струму I враховувати середнш струм IнCp , то навиь у найгipшому випадку (на

мeжi бeзпepepвностi струму) похибка становить при-близно 15.5%. Тому формулу (4) у подальшому враховуемо у виглядi

AW = (U I +12 R )Т = (U +1 R )I Т . (7) ср нср нср н р ср нср н нср р

Враховуючи у piвняннi (1) формули (2), (3), (7) i

стввщношення

А/

нср СМФ' де Ф -магнiтний потiк збудження двигуна,

Mc, Мср - статичний та середнш моменти на валу двигуна,

См - машинна стала.

Тодi з формули (16) тсля перетворень:

Uq> =

Uа + * -^джа + Rн

- ( L Л -

а - 1 + дж 1 Ln J (1 - а)

нср

а+

1 + L д ж ^ у

. (19)

(1 - а)

Якщо а =0, то !нср=0, i тодi при 0 <а< 1 середня

напруга

а з формули (10)

0 < ^р < U,

(8)

AI ( uсp + RнIнсp ) ( 1 - а)

н ч

(20)

(21)

1з загальних формул (19), (21) можна отримати низ-

42

"Радюелектрошка, 1нформатика, управлшня" № 1, 1999

А. С. Шалимов: АЛГОРИТМЫ ОПТИМИЗАЦИИ КОНСТРУКЦИИ РЭС, ПОДВЕРЖЕННЫХ МЕХАНИЧЕСКИМ ВОЗДЕЙСТВИЯМ

ку формул для р1зних окремих випадюв, коли ^дж=0,

або L„w =0 i т.д., зокрема, якщо R. =0, L„w =0, то дж i дж

иср = Ua ,

(22) (23)

дт = Ua ( 1 - а )

н" V '

Формулу (22) для цього випадку можна ще отримати,

иср = T J Udt = Uа , 0

а формулу (23) - за методикою [1].

Отже, в результат досл^жень отримано стввщно-шення для розрахунку середньо! напруги навантаження та розмаху пульсацш струму з урахуванням параметрiв джерела та навантаження.

ПЕРЕЛ1К ПОСИЛАНЬ

1. Флора В. Д. Використання р1внянь енергетичного балансу при розрахунках усталених режим1в ¡мпульсних регулятор1в. Електричний журнал,№1, 1998, с.15-22.

2. Электрические аппараты на тиристорах. Ю.С.Коробков, (24) В.Д.Флора /Ред. Ю.С.Коробков. - М.:МЭИ, 1985. - 72с.

Надшшла 03.03.98 ГОсля доробки 04.09.98

як

T

н

УДК 621.396.6.671.4

АЛГОРИТМЫ ОПТИМИЗАЦИИ КОНСТРУКЦИЙ РЭС, ПОДВЕРЖЕННЫХ

МЕХАНИЧЕСКИМ ВОЗДЕЙСТВИЯМ

А. С. Шалумов

В работе предложены алгоритмы оптимизации конструкций радиоэлектронных средств при снижении массы в рамках разработанного метода оптимального проектирования конструкций, подверженных механическим воздействиям. Метод отличается новым видом целевой функции, представляющей собой интегральное отклонение механических характеристик от их допустимых значений с учетом случайного характера разброса параметров, и возможностью снижения массы конструкции при обеспечении механических характеристик.

In work the algorithms of optimization of designs of radioelec-tronic means are offered at decrease of weight within the framework of the developed method of optimum designing of designs, subject to mechanical influences. The method differs by a new kind of criterion function representing an integrated deviation of mechanical testimonials from of their allowable meanings in view of casual character of disorder of parameters, and opportunity of decrease of weight of a design at maintenance of the mechanical characteristics.

Механические воздействия вызывают от 30 до 50% отказов радиоэлектронных средств (РЭС). Подавляющее большинство отказов связано с выходом за пределы, установленные нормативно-технической документацией (НТД), механических характеристик конструкций РЭС -ускорений, перемещений, напряжений, что приводит к нарушению прочности и устойчивости работы аппаратуры при механических воздействиях. Кроме того, к нарушениям прочности часто приводит накопление усталостных повреждений в выводах радиоэлементов (РЭ) и

их разрушение. В связи с этим время до усталостного разрушения выводов РЭ, которое не должно быть меньше суммарной длительности механических воздействий на аппаратуру в условиях эксплуатации, также отнесено в работе к механическим характеристикам.

Задача обеспечения требований НТД по механическим характеристикам усложняется жесткими ограничениями по массе для многих видов бортовых РЭС. Поэтому была поставлена задача в рамках созданного ранее метода оптимального проектирования конструкций РЭС, подверженных механическим воздействиям, [1] разработать также алгоритмы оптимизации типовых конструкций -шкафов, стоек, блоков, печатных узлов.

Целевая функция, предложенная в [1], имеет вид

п

н (е) = I [у?оп - кг (у( е) ± )]2, (1

1 = 1

где е - вектор варьируемых параметров; п - количество узлов макромодели или количество РЭ, для кото-

доп

рых анализируется выходная характеристика; у - допустимое значение выходной характеристики в 1-м узле макромодели (для 1-го РЭ); у^ е) - максимальное расчетное значение выходной характеристики объекта в 1-м