Топологическая трассировка соединений в многослойных печатных платах Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

или с учетом всех подстановок:

[(L-L П )/d]

E Р = Z

((V

1=0

(L - d • 1)5 п

Ivl • d

+1

a2I

ИС

8• Li2 • Lисі2

xc

% + arctg

r L1 • sin І ^ -

L1 L2 +Lt2 -2LL; cos %

L - L1 • cos I 4. Результаты

yj

2

o

Полученное соотношение для E Р при синтезе изображения ненаправленного источника света позволит отображать эффекты рассеяния света в атмосфере с учетом заданных количественных значений параметров тумана. Такой подход повышает соответствие синтезируемого изображения реалиям внешней обстановки в сложных метеоусловиях, что является обязательным требованием при проектировании систем визуализации тренажеров транспортных средств различного назначения.

УДК 621.3.049:681.3

ТОПОЛОГИЧЕСКАЯ ТРАССИРОВКА СОЕДИНЕНИЙ В МНОГОСЛОЙНЫХ ПЕЧАТНЫХ ПЛАТАХ

АЛИПОВ Н.В., ЛИТВИНОВА Е.И.________________

Описывается новая топологическая модель многослойной печатной платы, выполняющая топологическую и геометрическую трассировку совместно. Модель позволяет уменьшить длину трассы, количество переходных отверстий и улучшить качество топологического рисунка.

Известно, что достаточно большой класс задач можно решать геометрически либо алгебраически (топологически).

При трассировке соединений в многослойных печатных платах (МПП) первоначально использовался геометрический подход. Однако ему присущ главный недостаток — он не позволяет корректировать решение в процессе трассировки очередного соединения (на его основе не могут быть созданы так называемые «гибкие» алгоритмы трассировки).

К настоящему времени известно несколько тополо -гических моделей МПП. В работе [1] описана модель, ориентированная на то, что элементы, установленные на МПП, — одногабаритные. Этот недостаток значительно ограничивает область использования модели. В работе [2] была предложена модификация модели [1]. Она позволила теоретически выполнять трассировку соединений в МПП для разногабаритных элементов. Однако в ней построение крупнодискретного рабочего поля выполнялось вручную. Этот недостаток значительно

Литература: 1. Гусятин В.М. Математическая модель геометрических преобразований для спецпроцессоров растровой графики // Радиоэлектроника и информатика. 1997. №1. С.86-87. 2. Гаврилов В.А. Видимость в атмосфере. Ленинград: Гидрометеоиздат, 1966. 3. Гусятин В.М., Остроушко А.П. Математическая модель и алгоритм обработки метеоусловий для систем визуализации / / АСУ и приборы автоматики. 1999. Вып. 111. С. 9-14. 4. Шифрин К. С. Рассеяние света в мутной среде. Гостехиздат, 1951.

Поступила в редколлегию 24.09.2002

Рецензент: д-р техн. наук, проф. Руденко О.Г.

Гусятин Владимир Михайлович, канд. техн. наук, доцент кафедры электронных вычислительных машин ХНУРЭ. Научные интересы: теория и практика построения спецпроцессоров растровых графических систем реального времени. Адрес: Украина, 61166, Харьков, пр. Ленина, 14, тел. 40-93-54, 66-61-22.

Бугрий Андрей Николаевич, аспирант кафедры электронных вычислительных машин ХНУРЭ. Адрес: Украина, 61166, Харьков, пр. Ленина, 14, тел. 40-93-54.

увеличивал время на подготовку входных данных для трассировки.

В дальнейшем в работе [3] была предложена новая топологическая модель, лишенная указанных недостатков. Однако она позволяла реализовать трассировку соединений МПП в два этапа: на первом этапе выполнялась макротрассировка (топологическая), а на втором — микротрассировка (геометрическая).

При таком подходе могли возникать конфликтные ситуации: на топологическом уровне трассировка выполнялась, а на геометрическом возникали пересечения отдельных фрагментов трасс.

В данной статье описывается модель, которая позволяет реализовать топологическую и геометрическую трассировку параллельно (одновременно).

Основой такой модели является крупнодискретное рабочее поле (КДРП), представляющее собой совокупность макродискретов. Эта совокупность получается с помощью продолжений линий, определяющих стороны прямоугольников, описанных вокруг установочных мест. Такие линии проводятся до пересечения их с границами печатной платы.

Каждый дискрет КДРП отображается совокупностью четырех упорядоченных подмножеств Laj(i = 1Д) и двух двумерных массивов L«5 , L«6 ,

причем |LaJ = |La21 = Pi ; |La3 | = |La41 = P2 , где pi и p 2 — пропускные способности каналов в горизон -тальном и вертикальном направлениях.

В подмножествах L ai, L а2 ,L аз ,L ^ будем записывать номера трасс, проходящих соответственно через левую, правую, нижнюю и верхнюю стороны

дискрета. Между магистралями дискрета D a и позициями подмножеств L aj зададим взаимно-

РИ, 2002, № 4

87

однозначное соответствие Mk (d а) ^ Pk ^L а. J, где Mk(D а) — к -я магистраль дискрета D а; Pk^Lа. J— к -я позиция подмножества L а..

Двумерные массивы L а$ и Lag организованы следующим образом: вертикальные магистрали дискрета D a взаимно-однозначно соответствуют номерам столбцов массива Lа$; горизонтальные, взаимно-однозначно соответствуют строкам массива Lag . В массивах L а$ и L ag содержится информация об изломах трасс соответственно в вертикальном и горизонтальном направлении. К

примеру, если некоторая трасса N первоначально располагалась на hj -й горизонтальной магистрали канала, а затем на h2 -й вертикальной магистрали делает излом, то в h2 -м столбце первой строки массива La$ записывается ее номер (nJ , номер этой же трассы записывают в hj -ю строку первого столбца массива L ag . Информация о других изломах трасс на этих магистралях для массива L а$ записывается во вторую, третью строки h2 -го столбца, для массива L ag — во второй, третий столбец hj -й строки.

На рис. 1 отображено состояние некоторого д искре -та Da в процессе топологической трассировки.

7

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

і і і

1111

1111

5

2

4

3

7

6

5

4

3

2

1

Рис. 1

Ситуация в этом дискрете однозначно описывается подмножествами L a. и двумерными массивами

L 0,5 , L ag :

L«-3

L <Х4

-a5

4 0 0 2 5 1

\ V 2 3 4 5 6

/° 3 4 2 0 0

1 = V 2 3 4 5 6

/° 0 0 0 3 0 0

V 2 3 4 5 6 7

/° 0 0 1 0 0 0

V 2 3 4 5 6 7

/° 0 0 1 3 0 0

0 0 0 4 5 0 0

\i 2 3 4 5 6 7

Следует заметить: для реализации топологической трассировки будем анализировать не только подмножества L а., но и массивы L aj, L ag .

Как говорилось, ранее топологическая трассировка выполнялась в два этапа: макротрассировка и геометрическая трассировка. В работах [1-3] эти два этапа выполнялись последовательно. В данной работе решается задача совмещения этих двух этапов. Если условия выполнения топологической трассировки уже разработаны [3], то условия одновременного выполнения макро- и микротрассировки не разработаны.

Причиной конфликтных ситуаций, возникающих на этапе микротрассировки, являются изломы трасс, расположенных в макродискрете. При топологической трассировке трассы могут иметь однократный либо двукратный излом. Однократный излом возникает в следующих случаях:

— трасса расположена на левой стороне дискрета, затем закрепляется за некоторой магистралью на его верхней стороне (такой тип излома назовем «слева-вверх»);

— трасса расположена на левой стороне дискрета, затем закрепляется за некоторой магистралью на нижней стороне дискрета («слева—вниз»).

Можно убедиться в том, что существуют и другие типы изломов: «сверху—влево», : «сверху—вправо», «справа—вверх», «справа—вниз», «снизу—вправо», «снизу-влево».

Двукратный излом трассы возникает в следующих случаях:

— трасса расположена на левой стороне дискрета и закрепляется за магистралью hj, а на правой стороне закрепляется за магистралью h2; при этом справедливо соотношение hj ф h2 ;

— трасса расположена на верхней стороне дискрета на магистрали h3 , а на нижней стороне закрепляется за магистралью h4 и при этом истинно неравенство h3 ф h4 .

При геометрической трассировке могут возникать конфликты между трассами, имеющими однократный излом; между трассой, имеющей однократный излом, и трассой с двукратным изломом; между трассами, имеющими двукратный излом.

Между трассами с однократным изломом конфликт возникает в таких случаях:

одна трасса имеет излом типа «слева—вниз», вторая

— типа «сверху—вправо» либо одна трасса имеет излом типа «слева—вверх», а вторая — излом типа «снизу — вправо».

На рис.2, а представлена первая конфликтная ситуация, которая обусловлена тем, что в массивах La$ и L ag точка излома типа «сверху—вправо» расположена левее точки излома типа «слева—вниз».

88

РИ, 2002, № 4

N1

N2

N2 N1

а

N2,2

N1

N2,1

N2,3 N1 N2,4

N1

N2 N1

в

N2,2

N1

N2,1

N2,3 N1 N2,4

г

Рис. 2

Такую ситуацию для одномерных массивов L а$ и Lag будет однозначно задавать предикат

p{(L <x5(n2 < Nil Л (l a6(N2 < nJ,

где L a$ (lN2 < Ni) — условная запись ситуации, для которой характерно то, что магистраль, где размещена трасса N2 в подмножестве L а$, меньше магистрали, на которой размещена трасса N .

Как видно из рис.2,а, конфликт исчезает тогда, когда справедливо одно из соотношений:

La5(Nl < N2), La6(N1 < N2).

Эта конфликтная ситуация разрешается сдвигом в массиве La$ трассы N1 влево либо трассы N2 вправо. Сдвиг выполняют до достижения истинности одного из соотношений:

N1 Г N2

1 1 1 1 1 1—

б

її! ........

N1

N2

-1—I—I—I—Г

д—Г

1 N2 N1

1

La5(Ni <N2), La6(Ni <N^.

Устранить конфликтную ситуацию можно также с помощью введения трехкратного излома одной из трасс. На рис.2, б приведено решение рассматриваемой ситуации. Из анализа этого рисунка следует, что устранение конфликтной ситуации возможно при условии истинности предиката

p(La5(Ni < N2,4)) A (La6(Ni < Nj,

где N2,3, N24 — точки излома второй трассы в

вертикальном направлении; N21, N22 — точки излома второй трассы в горизонтальном направлении.

Вторая конфликтная ситуация рассматриваемой группы изображена на рис.2,в. Она возникает по той же причине, что

HL<x5(N2 <N1))Л(la6(Ni <N2))}.

Как нетрудно заметить из рис. 2,в, конфликт исчезает тогда, когда истинным будет хотя бы одно из соотношений:

La5(Ni < N2), la6(Ni > N2).

Разрешение этой конфликтной ситуации осуществляется сдвигом в массиве Laj трассы влево либо трассы N2 вправо. Эту ситуацию можно разрешить также с помощью трехкратного излома одной из трасс (см. рис.2,г). При этом должно быть истинным соотношение

p{(la5 (Ni < N2,4))a(la6 (Ni > Nj.

К конфликтным ситуациям, как было уже сказано, могут приводить пересечения трасс, имеющих однократный излом, с трассами, имеющими двукратный излом. Такие ситуации приведены на рис.3. Рассмотрим каждую из них.

Ситуация, изображенная на рис. 3,а, описывается соотношением

p{(la5(N2 < nJa(La6 (N2,i < Ni < Nj.

Разрешить ее можно такими способами:

— нижнюю точку изгиба трассы N2 сместить вправо так, чтобы выполнялось соотношение:

l a5 (N 2 > Nj;

— организовать излом трассы Ni так, чтобы (рис.4,а) было истинным соотношение:

p{(l<x5(n2 > Nu))л (La6(Nu > N2, J).

Для ситуации, представленной на рис. 3,б, характерно соотношение:

p{(la5(Ni < N^)Л(la6 (N2,i < Ni, 2 < N2, J}.

Разрешить такую ситуацию можно сдвигом трассы Ni вправо или смещением точки излома трассы N2 влево так, чтобы было истинным соотношение L0,5 (n2 < Ni); либо путем организации излома трассы Ni, чтобы (см. рис.4,б):

РИ, 2002, № 4

89

p{(lаДо2 < Ni,JЛ(la6(Nl2 > N2;2J

Конфликтная ситуация, изображенная на рис.3,в, описывается соотношением

p{(la5(Ni < N^)Л(la6(Ni > Nj}.

' а5Ц M ^ - -1 2 JJ/X Vй a6ViN 1* 2,1

Этот конфликт может быть устранен смещением точки излома трассы N2 влево или точки излома трассы N1 вправо, что должно привести к выполнению неравенства L а5(ї~2 < N i); либо путем организации излома трассы N1. При этом должно выполняться соотношение (см. рис. 4,в)

HLaS(Nl < 0iJЛ (La6(Ni,2 > Nj .

Остальные конфликтные ситуации описываются соответственно такими предикатами:

p{(la5 (N2,3 < N1))Л(la6(N2,i < N1 < NjJ)}, (1)

(см. рис.3,г)

p{(la5 (N2,3 < NjЛ(la6(N2 > N1 (см. рис.3,д)

Pfr a5 (N 2,4 > 0i)) Л (L a6(N2 > N1

(см. рис.3,е)

HLa5(02,4 > NjЛ(la6(N2 < N1 (см. рис.3,ж)

P

{(L a5(02,3 < 0i)) Л (L a6(N2 > N1

(2)

(3)

(4)

(5)

N1

N2 2 N2

1 N1 1

N2,1 _ І 1

1

1 1 1

T N2 N1

а

- N1 N1

N1

N2,3 N1 N2,4

Д

I I I

N1

I

I N2 I

I I I I I I I I I

N2

a-5 V” 2,3 (см. рис.3,з).

Конфликт, описанный соотношениями (1), устраняется смещением в L &5 точек излома трассы N2 вправо либо точки излома трассы N1 влево до достижения истинности соотношения L а5 (N2 > N1J. Он также может быть устранен организацией излома трассы N1 (см. рис. 4,г). При этом должно быть истинным соотношение

P{(La5 (N2 > N1^))Л(La6 (N1,1 < N2, J.

Конфликтная ситуация, соответствующая соотношению (2), разрешается смещением в Ltt5 точек излома второй трассы вниз либо первой трассы вверх до достижения истинности выражения L

______N2

j_______ N1

N2

N1

“6

(N1 > N2).

N2 г ' 1 1 _ N2,2 _

N1 1 | N1 _

1 N2,1 “

1

1 1 ~ -

N1

1 1 1 1 1 1 1 1 1

N1 N2

1 1 1 1 1

. |_

1 1 1 1 . 1 1

N2,3 N1 N2,4

N2

-|—I—Г

I I I I I

N2 N1

Эта ситуация также устраняется организацией излома первой трассы (см. рис. 4,д). Излом трассы должен быть выполнен таким образом, чтобы имело место соотношение

p{(La5 (N1,3 > Nj л (La6 (N1,2 < N2))}.

Для устранения конфликтной ситуации, заданной соотношением (3), необходимо использовать либо сдвиг в L ^ точек излома второй трассы вниз, либо N1 сдвиг точек излома первой трассы вверх N2 до достижения истинности выражения L<x6 (N2 < N1), либо организовать излом первой трассы так, чтобы имело место соотношение (см. рис. 4,е)

Pfra5 (N2,4 < N1,4))Л (La6 (N2 < Nu))} .

Для ситуаций, задаваемых соотношениями (4) или (5), необходимо выполнить сдвиг точек излома второй трассы N1 вверх либо точек излома трассы вниз до достижения истинности выражения

N2

(°2 > N1).

Рис. 3

90

La6VN2

Кроме такого способа, может быть применен излом первой трассы. При этом излом должен проводиться таким образом, чтобы выполнялись соответственно соотношения (см. рис. 4,ж,з)

РИ, 2002, № 4

б

е

в

ж

з

г

N1,2

N1,1

N1

N1

I I I

^ N2 —I----j

-|—Г

I I I I I

__N2,2

.N2,1

N1,3 N2 N1,4

N1

N1,3 N1,4

I I I I І I I I I I

I j

і !

і j

і і І і і і і і I

N2,3 N1 N2,4

N2,2

N1,2

N2,1

N1,1

а N1

N1,2 N2

N1,1

N1,3 N2 N1,4

N2,2

N1 N2,1

N1,3 N2 N1,4

N1 T—I—Г

б

_ N2,2

N1

N2,1

д

N1,3 N1,4

a

N2,2

N1,2

N2,1

N1,1

N1,3 N1,4

N1,4 N2,4

N1

N2

N2

N1,3

ж

N1,4

N1

III N2 1 1 » » »

1 1 N2,2 _ N1,2 _ N2,1 _ N1,1 N1 2 1 N1 Г

1^1 L г — N1,1 _ I-— 1 1—г " N2 1 1

1 1 1

1 1 1 1 1 -1-

I I I I I

N1B4 N2,4 I I I

I I I I I

N1,3 N1,4

г

N2,3 N1 N2,4

N1,3 N2,3

B

г

з

N2

N1

Рис. 4

Рис. 5

P{(L<x5 (N2,4 < Nu))л (ba6 (N2 < NU))}, Pfra5(N,3 < N,3)) Л (La6 (N2 > %))}.

К конфликтным ситуациям при трассировке могут также приводить пересечения двух и более трасс, имеющих двойной излом (рис. 5).

Каждую такую ситуацию описывают соответственно предикаты:

p{(La5(Ni < Nj л (La6 (N2,1 < NU < Njj, pfcas (N2 < N J Л (La6 (N2,1 < N1,2 < N*J, H(La5(Nl,3 < N1,4 < N2J) Л (La6 (N1 > Njj, W(Las(N2,3 < N1,4 < л (La6(N1 < Njj.

Конфликтная ситуация, изображенная на рис.5,а, устраняется сдвигом в L точки излома для первой трассы вправо, для второй трассы — влево. Это позволит установить истинность соотношения

Las(N2 < N1) .

Вторая конфликтная ситуация (рис.5,б) устраняется сдвигом в L а$ первой трассы влево, а второй трассы — вправо. В результате последовательного применения операции «сдвиг на одну позицию»

устанавливаем La$ (n < N2).

Третья конфликтная ситуация (рис.5,в) устраняется сдвигом в La$ точек излома первой трассы вниз, второй трассы — вверх. В результате таких действий устанавливаем такую закономерность: L a$ (n 2 > N1).

РИ, 2002, № 4

91

Для разрешения последнего конфликта применяется также операция сдвига точек излома трасс. В этом случае точки линии излома для первой трассы сдвигаются вверх, адля второй трассы—вниз. В результате такихдействий устанавливаем истинность соотношения: L^(Nj > N2).

Следует заметить, что предложенная топологическая модель печатной платы в виде совокупности четырех подмножеств, отображающих взаимное расположение трасс на границах дискрета КД РП, и двух массивов для хранения информации об изломах трасс в вертикальном и горизонтальном направлениях в совокупности с условиями возникновения конфликтных ситуаций позволяет организовать параллельный процесс макро- и микротрассировки.

Литература: 1. Алипов Н.В. Трассировка соединений в многослойных печатных платах (МПП) // АСУ и приборы автоматики. 1982. Вып.63. С. 24-31. 2. Алипов

H. В., Шумейко Н.А. Об одной модели печатной платы

УДК 519.713:681.326

АНАЛИЗ ГРАФОВЫХ СТРУКТУР ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ

ХАХАНОВ В.И., ЧУМАЧЕНКО С.В, КОЛЕСНИКОВ К.В, ХАХАЛОВА А.В.______________

Предлагаются быстродействующие алгоритмы структурного анализа сложных цифровых проектов, насчитывающих миллионы эквивалентных вентилей, которые используются на стадии предварительной обработки в целях существенного повышения быстродействия моделирования неисправностей и синтеза проверяющих тестов. Описываются структуры данных и программно-ориентированные процедуры для реализации алгоритмов в составе автоматической системы верификации тестов.

I. Введение

Актуальность данной темы определяется необходимостью значительного повышения быстродействия средств моделирования неисправностей и генерации тестов для структурно — и функционально — сложных цифровых систем, имплементированных в кристаллы программируемой логики. Автоматические системы тестирования известных фирм: Cadence, MentorGraphics, Synopsys, Logic Vision [www.cadence.com, www.lqgicvision.com,www.simucad.com,www.syntest.com, www.synopsys.com, www.mentqrgIapЫcs.com], ориентированные на обработку кристаллов размерностью до 100 тыс. вентилей, затрачивают несколько часов только на моделирование неисправностей. Время анализа становится неприемлемым, если в качестве объекта выступает устройство, имеющее миллионы вентилей. Актуальным представляется решение проблемы повышения на порядок быстродействия анализа сложной цифровой системы на стадии ее проектирования в целях построения тестов верифи -кации и анализа их качества. В рамках решения упомянутой проблемы предлагается структурный анализ цифровых проектов, позволяющий повысить быстродействие средств автоматической гене-

на этапе трассировки соединений // Электронное моделирование. 1984. № 1. С. 81-86. 3. Алипов Н.В., Литвинова Е.И. Трассировка многослойных печатных плат на основе крупнодискретной модели // Труды УНИИРТ, Одесса. 1995. № 3. С. 72-76 .

Поступила в редколлегию 12.03.2002

Рецензент: д-р техн. наук, проф. Петров Э.Г.

Алипов Николай Васильевич, д-р техн. наук, профессор кафедры проектирования и эксплуатации электронных аппаратов ХНУРЭ. Научные интересы: алгоритмизация задач автоматизированного проектирования электронно-вычислительных средств, защита информации. Адрес: Украина, 61166, Харьков, пр. Ленина, 14, тел. 40-94-94.

Литвинова Евгения Ивановна, канд. техн. наук, доцент кафедры технологии и автоматизации производства РЭС и ЭВС ХНУРЭ. Научные интересы: алгоритмизация задач автоматизированного проектирования электронных вычислительных средств. Адрес: Украина, 61166, Харьков, пр. Ленина, 14, тел. 40-94-94, 40-94-85.

рации тестов и моделирования неисправностей путем предварительного определения сходящихся разветвлений (СР) и использования данной информации при решении задач тестирования.

Объект тестирования — цифровой проект, представленный в форме структуры булевых уравнений, реализуемых в кристаллах программируемой логики.

Цель исследования—разработка алгоритмов структурного анализа цифровых проектов для идентификации СР в комбинационных и последовательностных схемах.

Задачи исследования:

1. Создание структурной модели цифровой схемы для синтеза тестов и моделирования путем использования процедуры обратной суперпозиции. 2. Разработка алгоритмов структурно-функционального анализа для комбинационных и последовательностных цифровых систем в целях определения множества сходящихся разветвлений и реконфигурации структуры схемы для реализации процедуры суперпозиции. 3. Программная реализация алгоритмов структурного анализа цифровых систем и сравнение их эффективности на представительной выборке комбинационных и последовательностных схем.

Исходная информация для разработки алгоритмов структурного анализа представлена публикациями: BDP-метод (Backtraced Deductive-Parallel) моделирования неисправностей [1,2], дедуктивные модели транспортирования дефектов [4-7], параллельный метод обработки списков неисправностей функционального элемента [6] и алгоритм обратного прослеживания примитивов [8] при обработке цифрового устройства.

2. Формулировка проблемы структурного анализа

Дедуктивно-параллельный метод обратного моделирования неисправностей ориентирован на обработку комбинационных и последовательностных схем, которые содержат незначительный процент (<20%) сходящихся разветвлений.

92

РИ, 2002, № 4