CC BY
20
IV МЕХАН1ЗАЦ1Я, АВТОМАТИЗАЦ1Я ТА РОБОТИЗАЦ1Я
УДК 681.532:69.002.5
Канд. техн. наук О. Г. Гурко, Ю. О. Доля Харювський нацiональний автомобiльно-дорожнiй унiверситет, м. Харш
ДОСЛ1ДЖЕННЯ ПАРАМЕТР1В РУХУ АВТОПДРОП1Д1ЙМАЧА З ОБЕРТАЛЬНИМИ ЗЧЛЕНУВАННЯМИ
У рамках виргшення завдання побудови системи автоматизованогоуправлгннярухом автоггдропгдшмача з двома обертальними секцгями побудовано ¡мтацшну модель, яка дозволила одержати залежностг для визначення ктематичних параметргвруху пгдшмача. Адекватнгсть одержаних залежностей тдтверджено експериментально. Для проведення експериментурозроблено вимгрювальний комплекс.
Ключовi слова: автоггдропгдгймач, комп 'ютерна модель, вимгрювальний комплекс, експеримент,
Номенклатура
хвд штоку пдроцилшдра нижньо! секцй; хвд штоку пдроцилшдра нижньо! секцй; кут нахилу верхньо! секцй вщносно горизонту;
кут нахилу нижньо! секцй вщносно горизонту;
кутова швидюсть руху верхньо! секцй;
лшшне прискорення верхньо! секцй;
значення кута, отримане при обробщ даних вiд гiроскопа;
значення кута, отримане при обробцi даних ввд акселерометра;
крок дискретизацi! за часом; постшна часу акселерометра; автопдропщймач;
система автоматизованого управлгння; мiкропроцесорний пристрш; персональна електронно-обчислювальна машина
адекваттсть моделi.
¿i ¿2
ÖB
бы
®B
UB
A
Aa At
T
АГП САУ МПП ПЕОМ
Вступ
Утримання сучасного мунiципального господар-ства часто пов'язане з оргатзащею робгт на висои, для проведення яких використовуються АГП. АГП - це ван-тажопiдйомнi машини, що призначеш для перемщен-ня людей у люльках, тд кутом або вертикально з одного рiвня на шший [1]. АГП е утверсальним видом спец-технiки, що мають низку переваг, таких як моб№нють, простота в управлiннi, практичнють i широка сфера за-
стосування. Оск1льки АГП призначеш для перемщен-ня людей (робггнишв) на значну висоту, то вони вважа-ються обладнанням шдвищено! небезпеки. У зв'язку з цим необхщна розробка i впровадження САУ, що доз-воляють визначати безпечш i, в той же час, найбшьш рацюнальш (з м1тмальними витратами часу й енерги) режими руху секцш АГП з вихщно! точки в шнцеву, а також реал1зовувати цей рух.
© О. Г. Гурко, Ю. О. Доля, 2016
Постановка задачi
При розробцД САУ АГП необхiдно мати адекватну математичну та/або комп'ютерну модель автопдрош-дйомника. Адекватшсть моделi пiдтверджуeться шляхом порiвняння результатiв моделювання й експеримен-тальних даних, розбiжнiсть мДж якими не повинна пере-вищувати 10-18 % [2]. Тому метою дано! роботи е побудова комп'ютерно! моделi мехашзму АГП та екс-периментальна перевiрка И адекватносп.
Досягнення поставлено! в роботД мети передбачае вирiшення наступних завдань: 1) побудову комп'ютерно! моделi АГП; 2) розробку вимiрювального комплексу для дослiдження руху АГП; 3) проведения експери-ментальних дослiджень параметрiв руху АГП; 4) шляхом порiвняння результатiв моделювання i експериментальних даних оцiнити адекватшсть ком -п'ютерно! моделi.
Огляд лггератури
Питанням дослiдження i управлшня рухом секцiй АГП в лiтературi придiлено недостатньо уваги. Серед робДт що присвяченi данiй темi, слДд вiдзначити [3], в як1й запропонована САУ рухом АГП з ПД-регулято-ром. Для визначення бажаних законДв змiни узагальне-них координат i !х швидкостей при перемiщеннi секцДй АГП з одного положення в Днше використовувався iнтерполяцiйний полiном п'ятого порядку. Однак, в ро-ботД не враховувалися обмеження на положення i швидк1сть руху секцiй АГП. Юнематичному дослДджен-ню АГП присвячена робота [4], в як1й отримано аналД-тичний роз-в'язок задачi визначення положення вузло-вих точок мехашзму двосекцшного АГП.
У той же час, Дснуе розв'язок аналогiчних завдань, але для Днших видiв будДвельно! технiки з робочим об-ладнанням манiпуляторного виду. Зокрема в [5] визна-чено умови розсiювання енергп у приводах шарнДрно-зчленовано! стрДли для крана манiпулятора. У роботД [6] наведено методику розрахунку оптимального режиму пуску висувно! рукоят крана-маншулятора разом з ван-тажем, визначенД кiнематичнi характеристики руху сис-теми, з заданими крайнiми умовами руху висувно! ру-коят! з вантажем. Монографiя [2] присвячена розробцi оптимальних траекторш робочого органу будДвельно-го машпулятора. Робота [7] присвячена розробцД САУ манiпулятором гiдравлiчного екскаватора.
Таким чином, е доцДльним використати досвДд, на-копичений при дослiдженнi iнших машин, при розробцi САУ АГП. САУ АГП повинна забезпечити плавшсть ходу секцш та необхвдцу орiеитацiю люльки при подачi !! до мДсця проведення робiт. При проектуванш тако! САУ необхiдно знати ДснуючД забороненi положення, неприпустимi значення з точки зору кшематичних i гео-метричних обмежень, та гранично допустимД значення швидкостей та прискорень. Цд значення можна отрима -ти аналпично або шляхом моделювання, але в реальному випадку аналиичш й емпiричнi розрахунки будуть вДдрДзнятися один вДд одного.
Матерiали i методи
Як приклад будемо розглядати двосекцiйний АГП з ланками, що обертаються, який знаходиться на навчаль-но-науковiй виробничДй базi ХНАДУ Для досладження параметрiв руху АГП у пакетi «КОМПАС-3Б» побуцо-вана 2Б модель АГП масштабi 1:10 (рис. 1). Дана модель використовувалася для визначення кшематичних залежностей мДж перемiщениям штокДв виконавчих гДдроцилДндрДв Д кутовими положеннями секцiй АГП, а також при визначенш значень кутових швидкостей Д прискорень елементДв кДнематично! схеми АГП.
При отриманнД зазначених залежностей розглядало-ся перемДщення верхньо! секци з початкового положення 6Б0 =-7,7 градуса в кДнцеве 9М = -68,9 градуса, в той час, як кут нахилу нижньо!' секцп змДнювався вДд 9Н0 = 3,5 до 0Ш = 23,0 градусДв. ХДд Ь1 штоку гДдро-цилДндра нижньо!' секцп АГП змДнювалася в дДапазонД Ь = 0...140 мм, а гДдроцилшдра верхньо! секцД! Ь = 0.380 мм.
Для зручностД обчислень дДапазони змДни Ь1 та Ь2 вДд початкового значення до кДнцевого були розбитД на 5 штервалДв з кроком 35 мм для Ь , Д 95 мм для Ь2 (табл. 1).
Таблиця 1 - ДДапазони ходу гДдроцилДндрДв секцш АГП
Ьь мм 0 35 70 105 140
Ь2, мм 0 95 190 285 380
Рис. 1. 2Б модель автопдротдшмача
9H = 8,552^- 3,0832, (1)
eH =-0,236Ц+ 39,35, (2)
eB = 0,1534L2 - 8,4085, (3)
eB =-0,1532L2 + 69,157, (4)
raB = 10-6 L\ - 0,0005L2 + 0,1865, (5)
uB = - 0,0002L2 - 0,0973L2 +18. (6)
Залежносгi (1), (3), (5), (6) вщповвдають щдтманню секцiй, а (2), (4), - Гх опусканню.
Для nepeBipKH адекватностi отриманих рiвнянъ (1)-(6) необхвдно виконати nepeBipKy з експериментальни-ми даними. Визначення поточних значенъ параметрiв руху АГП в реальному чай вимагае розробки ввдповь дного вимiрювалъного комплексу.
Експерименти
В основi розробленого вимiрювалъного комплексу (рис. 2) для реестрацп даних про динамiчнi параметри АГП використано датчик GY-521 на мiкросхемi MPU6050 компанií InvenSense, виконаний за MEMS-технолопею (Micro Electro Mechanical Systems). У склада датчика е тръохкоординатний проскоп i трьохкоорди-натний акселерометр, що робитъ його вимiрювальним пристроем з 6-ма ступенями свободи. MPU 6050 мiститъ 7 вбудованих 16-ти бiтних АЦП: по 3 для оцифровуван-ня виходiв з гiроскопа i з акселерометра, i 1 - для вбудо-ваного датчика температури, який використовуеться для температурног корекцií' резулътатiв.
Рис. 2. Вишрювально-передавальний модуль: 1 - датчик руху GY-521; 2 - мжропроцесорний пристрш Arduino UNO; 3 - радюмодуль SE08R01;
4 - джерело живлення
Передача результата вимiрювання вiд встановлених на секщях АГП датчикiв до закрiплених поруч МПП проводиться за допомогою двохдротового iнтерфейсу I2C. Кожний з МПП виконуе попередню обробку пока-зань i передае отриманi результати для подальшого ана-лiзу на вщдалено розташовану ЕОМ. Використання дро-тового iнтерфейсу для обмiну даними мiж МПП та ЕОМ
незручно i недоцiлъно, оскгльки вимагае наявностi до-сить протяжних лiнiй, а ^м того, е ризик Гх пошкод-ження. У зв'язку з цим реалiзований бездротовий обмiн даними МПП/ЕОМ. Для цiеi мети використаний радю-передавальний модуль SE08R01 (рис. 2), який може ви-конувати роль як приймача, так i передавача, працюе за стандартним UART штерфейсом, мае вбудований фшьтр i апаратний контроль помилок. У якосп МПП використана мiкропроцесорна платформа Arduino UNO.
Дат про лтшт прискорення i кутовi швидкостi, от-риманi вщ GY-521, використовуються для визначення кутових положень секцiй АГП у ввдповвдносп з наступ-ною формулою [8]:
a = k-Aa + (1 -k) ■Ag .
k = -
(7)
(8)
x + Ai
Таким чином, реалiзуeться комплементарний фiльтр, який дозволяе компенсувати похибку визначення кутових положень за допомогою одних тшьки аксе-лерометрiв.
Структурна схема розробленого вимiрювального комплексу наведена на рис. 3.
Рис. 3. Структура ви]шрювального комплексу
Для визначення впливу випадкових похибок на результати BKMipK®aHb проведено серш експериментiв у статит, тобто при нерухомому АГП, i виконана стати-стична обробка отриманих даних, що дозволило отни-ти точнiсть вимipювань. При цьому три датчики були однаково оpieнтованi на нерухомш, гладкiй, горизон-тальнiй поверхш. Рiвень горизонту був пеpевipений за допомогою датчика цифрового кушшра Bosch PAM 220, що мае похибку вимipювання piвня ± 0,05°. Пока-зання датчикiв передавалися на ПЕОМ з пеpiодичнiстю 124 мс, у результап чого для кожного датчика сформована генеральна сукупшсть з 484 елеменпв. Значення основних статистичних показникiв вибipок наведенi в табл. 2.
X
Таблиця 2 - Значення показникДв вибДрок при вимДрюваннД нуля
Показник Датчик 1 Датчик 2 Датчик 3
Середне, а,. [°] -0,004 -0,005 -0,004
Стандартна помилка, [°] 0,002 0,002 0,002
МедДана, [°] 0,000 0,000 0,000
Стандартне вДдхилення, ст [°] 0,042 0,051 0,049
ДисперсДя вибДрки, ст2 [°] 0,002 0,003 0,002
Мiиiмальие значення у вибДрцД, а . [°] -0,09 -0,15 -0,14
Максимальне значення у вибДрцД, а [°] 0,11 0,12 0,12
РДвень надшност! (95,0 %) 0,004 0,005 0,004
Таким чином, можна сформулювати вихДдну гДпо-тезу про те, що розглянутД помилки вимДрювання тдпо-рядковуються нормальному закону розподДлу ймовДр-ностД Дз середнДми значеннями а1 =а3 =-0,004°,
а 2 = -0,005 ° Д стандартними вДдхиленнями ст1 = 0,042 °, ст2 = 0,051°; ст3 = 0,049° вДдповДдно для першого, другого Д третього датчикДв.
ОтриманД вибДрки проаналДзоваш на наявнДсть про-махДв за допомогою критерш Н.В. Смирнова. У результат перевДрки промахДв в вибДрках не виявлено.
З вибДрки сформованД варДацшш ряди, якД пДдляга-ють перевДрцД на нормальнДсть розподДлу. У якостД кри-терДю узгодження використано критерДй ПДрсона [9].
Спостережуваш значення х 2с„ол = 7,30, %2спос 2 = 6,92 та
хХСспосъ = 11,70 для 1-го, 2-го Д 3-го датчикДв вДдповДдно. РДвень значущосп прийнятий рДвним 0,05. КритичнД значення: х¡рт! = 11,07 , хКрт2 = 1^3 =12,59 . Умова х!с ^ Х^ виконуеться, отже, данД спостережень уз-
годжуються з гДпотезою про нормальний розподДл результата вимДрювань.
На рис. 4 наведенД гДстограми, що характеризують емшричш щДльностД ймовДрностД (1), а також кривД (2), що описують теоретичнД щшьносп р. при нормальному розподш.
Для перевДрки адекватносп комп'ютерно! моделД АГП та одержаних залежностей (1)-(6) проведено ряд експериментДв над АГП. Визначення параметрДв руху секцш АГП здДйснювалося за допомогою описаного вище вимДрювального комплексу.
Розташування вимДрювально-передавальних мо-дулДв зображено на рис. 5.
У хода проведення експерименту визначалися: кути, кутовД швидкостД та лшйш прискорення точок Р Р Р2 (рис. 5).
Результата
Приклади змДни одержаних вимДрювальних пара-метрДв вДд часу наведенД на рис. 6-8.
ПДсля обробки одержаних результата вимДрювання розраховано залежностД кутДв повороту та кутових швидкостей вДд перемДщення штокДв виконавчих гДдро-цилiидрiв. ВДдповДдт залежностД у вигляда графшв наведено на рис. 9-12. На тих же рисунках для зручностД зображенД графДки, що побудоваш за результатами моделювання на шдставД формул (1)-(6).
Обговорення
АналДз рисункДв 9-14, а також даних в табл. 3, де наведет процент значення вДдхилень мДж залежностями, одер-жаними при моделювант та шляхом проведення експе-рименту, не перевищують 11 %, що свДдчить про адекватшсть побудовано!' комп'ктерно!' моделД. Таким чином, и можна використовувати при синтезД та аналДзД САУ
0,25 0,2
0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05
0,09 0,06 0,03 0,00 0,03 0,06 0,09 0,12 0,12 0,09 0,06 0,03 0,00 0,03 0,06 0,09 0,12 0,12 0,09 0,06 0,03 0,00 0,03 0,06 0,09 0,12
X. X, X,
а б в
Рис. 4. Емшричш (1) Д теоретичш (2) щшьносп ймовДрностей при вимДрД нуля: а - датчик 1; б - датчик 2; в - датчик 3
0,1
0
0
Рис. 5. Розташування дaтчикiв на експериментальному АГП
0- град ^
■Нижн.секцш ■Всрхн. ссшця
в "Щ
t сек
Рис. б. Графж змiни кута нaxилy нижньо'1 i веpxньоï секцш в зaлежностi вiд часу
■Модегоовання
Рис. 9. Змiнa кута нaxилy при пiдйомi нижньо! секцй
Рис. 10. Змша кута нaxилy при опусканш нижньо! секцй
Рис. 7. Графж змши кута веpxньоï секцй в залежност вiд часу
9е (Li), 80 граду си
70 60 50 40 30 20 10 0
0 50 100 150 200 250 300 350 400
_ ¿2 : -Експеримент ""Модепювання
Рис. 11. Змша кута нажЕгу при пiдйомi веpxньоï секцй
Рис. S. Гpaфiк змши кyтовиx швидкостей веpxньоï i нижньо! секцй в зaлежностi вiд часу
100 150 200 250 300 —&:сперныент Модепгавання
Рис. 12. Змша кута нaxилy при опyскaннi веpxньоï секцй
0 40 80 120 1ÖO 200 240 280 320 360 400 ^^Експеримент — — Моделювання у ; \гм
Рис. 13. Лiнiйна швидкiсть люльки при пiдйомi верхньо! секци
Ш, 1/с 0.20 -
0,12 0,10 0,08 0,06 ■ 0,04 ■ 0,02 ■
0,00 -1-1-1-
О 100 200 300 400
¿2. ММ
^^"Експерииеш » ^ Лаоделювання
Рис. 14. Кутова швидюсть тдйому верхньо! секци
Ввдхилення мгж модельними та експериментальни-ми даними пов'язано з тим, що при моделюванш руху АГП передбачалися щеальт умови руху з постшними швидкостями руху штошв та у ввдсутносп дп р1знома-ттних зовтштх фактор1в.
Висновки
Проанал1зувавши проведеш дослщження, можна зробити наступш висновки.
Комп'ютерна модель, що описуе рух АГП досить близька до експериментально!, отримано! в результат! проведення випробувань на натурному зразку, i е адекватною. Таким чином, ïï можна використовувати для подальших розрахунк1в.
Огримат в ход1 моделювання залежносп е вихвдни-ми даними для виршення завдання синтезу ращональ-них траекторш секцш АГП.
Розроблений вим1рювальний комплекс, що мае не-обхвдш характеристики для зд1йснення вимру параметров руху АГП в реальному чай та може бути використа-ний для реал1зацИ зворотнього зв'язку в САУ АГП.
Наступним кроком при синтез! САУ АГП е розроб-ка математично! та комп'ютерно! модел! АГП з ураху-ванням динам!чних параметр!в. На вир!шення даного завдання спрямована подальша робота.
Подяки
Висловлюемо вдячн!сть за орган!зац!йну та техшч-ну допомогу Розенфельду Миюш Володимировичу, старшому викладачев! ХНАДУ за допомогу при про-веденн! експерименту та обробш його результат!в.
Список лтератури
1. Гудков Ю. И. Автомобильные подъёмники и вышки / Ю. И. Гудков, Н. П. Сытник. - К. : Основа, 2004. - 208 с.
2. Щербаков В. С. Автоматизация моделирования оптимальной траектории движения рабочего органа строительного манипулятора : монография / В. С. Щербаков, И. А. Реброва, М. С. Корытов. - Омск : Изд-во СибА-ДИ, 2009. - 106 с.
3. Гурко А. Г. Разработка системы управления движением автогидроподъемника / А. Г. Гурко, И. Г. Кириченко // зб. наук. праць : Будiвництво. Мш^алознавство. Ма-шинобудування. Серiя : Пщйомно-транспортш, буд> вельш i дорожт машини i обладнання. - 2014. - С. 210220.
4. Гурко А. Г. Исследование положений стрелы двухзвен-ного автогидроподъемника / А. Г. Гурко, Н. В. Розен-фельд, Ю. А. Доля // Технология приборостроения. -2015. - Вып. 1. - С. 58-61.
5. Ловейюн В. С. Област збереження енерговитрат у ван-тажних маншуляторах на транспортних засобах / В. С. Ловейюн, Д. О. Мщук // Гiрничi та тдшмально-транспортш машини. - 2009. - № 75. - С. 37-42.
6. Ловейюн В. С. Оптимiзацiя режиму пуску висувно! рукоят крана-маншулятора шд час горизонтального перемщення вантажу з урахуванням його коливань / В. С. Ловейюн, Д. О. Мщук // Гiрничi та тдшмально-транспортш машини. - 2010. - № 76. - С. 3-8.
7. Gurko A. Trajectory Tracking Control of an Excavator Arm Using Guaranteed Cost Control / A. Gurko, O. Sergiyenko eta. // Lecture Notes in Electrical Engineering. - 2016. -Vol. - P. 177-196.
8. Мещеряков Я. Е. Мониторинг точности позиционирования основных функциональных узлов технологических машин / Я. Е. Мещеряков, А. М. Кориков // Актуальные проблемы современного машиностроения : сборник трудов Международной научно-практической конференции, г. Юрга, 11-12 декабря 2014 г. - Томск, 2014. - С. 38-42.
9. Степнов М. Н. Статистические методы обработки результатов механических испытаний : Справочник / М. Н. Степнов. - М. : Машиностроение, 1985. - 232 с.
Одержано 12.12.2016
Таблиця 3 - Середньоквадратичне вщхилення даних м!ж моделюванням i експериментальними даними
Параметр Кдхилення, %
Кут 9H, при тдйот нижньо! секцп 10,38
Кут 9H, при опусканш нижньо! секци 7,07
Кут 9B , при тдйот верхньо! секци 7,18
Кут 9B , при опусканш верхньо! секци 2,92
Шшйна швидюсть Ub люльки 8,27
Кутова швидюсть юв тдйому верхньо! секци 0,02
Гурко А.Г., Доля Ю.А. Исследование параметров движения автогидроподъёмника с вращательными сочленениями
В рамках решения задачи построения системы автоматизированного управления движением автогидроподъемника с двумя вращательными секциями построена имитационная модель, которая позволила получить зависимости для определения кинематических параметров движения подъемника. Адекватность полученных зависимостей подтверждена экспериментально. Для проведения эксперимента разработан измерительный комплекс.
Ключевые слова: автогидроподъемник, компьютерная модель, измерительный комплекс, эксперимент, адекватность модели.
Gurko A., Dolia Yu. Investigation of cherry-picker motion parameters with rotational joints
Within the framework of the solution of the problem of creation of an automated control system of a two-link cherry-picker movement, the simulation model, which allowed obtaining the cherry-picker kinematic relationships, has been built. The adequacy of the obtained relationships has been confirmed by experimental results. For carrying out of the experiment a measuring complex has been created.
Key words: cherry-picker, computer model, measurement complex, experiment, model adequacy.
