Научная статья на тему 'ДОСЛІДЖЕННЯ МАТЕМАТИЧНИХ МЕТОДІВ І МОДЕЛЕЙ ДОВГОСТРОКОВОГО РОЗВИТКУ ПРОМИСЛОВОСТІ'

ДОСЛІДЖЕННЯ МАТЕМАТИЧНИХ МЕТОДІВ І МОДЕЛЕЙ ДОВГОСТРОКОВОГО РОЗВИТКУ ПРОМИСЛОВОСТІ Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

CC BY
7
2
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Журнал
Экономика промышленности
Область наук
Ключевые слова
Четверта промислова революція / математичні методи і моделі / довгостроковий розвиток / промисловість / фактори виробництва / економічна динаміка / форсайт / the Fourth industrial revolution / mathematical methods and models / long-term development / industry / factors of production / economic dynamics / foresight / Четвёртая промышленная революция / математические методы и модели / долгосрочное развитие / промышленность / факторы производства / экономическая динамика / форсайт

Аннотация научной статьи по экономике и бизнесу, автор научной работы — Світлана Сергіївна Турлакова

Обґрунтовано актуальність дослідження відповідних математичних методів і моделей довгострокового розвитку національної промисловості. Доведено, що каузальні економетричні моделі виробництва є відносно простим і зручним у використанні та найбільш поширеним інструментарієм дослідження довгострокового економічного майбутнього. Визначено, що виробничі функції, пристосовані до окремих обставин, довели свою спроможність вирішувати поставлені завдання. Проте проблема більш точного налаштування на особливості модельованого об'єкта досліджень є актуальною в нинішніх умовах розвитку України, при концентрації уваги на окремих секторах, зокрема на промисловості, та у зв'язку з революційними трансформаціями виробничих сил і відносин відповідно до поширення кіберфізичних технологій Четвертої промислової революції. У таких специфічних обставинах доцільно порушувати питання про використання більш складних комплексних моделей. З одного боку, вони є кращими, оскільки дозволяють точніше налаштовуватися на модельований об'єкт, у тому числі за рахунок додавання важливих чинників, які перебувають за межами виробничої системи, а з іншого ‒ гіршими, оскільки ускладнюють аналіз і суттєво збільшують кількість змінних, потрібних для опису динаміки економічного зростання. У зв'язку з цим не можна нехтувати експертними методами дослідження. Вибір типу моделі, кола факторів впливу, можливих сценаріїв розвитку тощо потребує, як правило, експертних оцінок (часто неявних). Тому при аналізі довгих факторів і тенденцій розвитку важливо дотримуватися головного методологічного посилу експертних підходів до побудови форсайтів: для далеких часових горизонтів в умовах суттєвої невизначеності доцільно порушувати питання не про розрахунок «правильного майбутнього», а про оцінку спектру вірогідних сценаріїв розвитку, розширення і переосмислення його нових можливостей і викликів, зокрема для уникнення потенційно згубних ідей і очікувань, закладених у поточну політику.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по экономике и бизнесу , автор научной работы — Світлана Сергіївна Турлакова

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

RESEARCH OF MATHEMATICAL METHODS AND MODELS OF LONG-TERM INDUSTRIAL DEVELOPMENT

The importance of the study of relevant mathematical methods and models of long-term development of the national industry is substantiated. It has been proven that causal econometric models of production are relatively simple and convenient to use in practice, as well as the most common tools for researching the long-term economic future. It was defined that the production functions, adapted to individual circumstances, proved their ability to solve the assigned tasks. However, the problem of more accurate adjustment to the features of the simulated object of research is particularly relevant in the current conditions of development of Ukraine, in the conditions of concentration of attention on certain sectors, on particular branch of industry, and in connection with the revolutionary transformations of production forces and relations, in accordance with the spread of cyber-physical technologies of the Fourth Industrial revolution. In such specific circumstances, it makes sense to ask for more sophisticated models. On the one hand, they are better, as they allow more accurate tuning of the modeled object, including by adding important factors that are outside the production system. On the other hand, they are worse because they complicate the analysis and significantly increase the number of variables needed to describe the dynamics of economic growth. In this connection, expert research methods cannot be neglected. Choosing the type of model, the range of influencing factors, possible development scenarios, etc., usually requires expert assessments (often implicit). Therefore, when analyzing long-term factors and development trends, it is important to adhere to the main methodological message of expert approaches in the construction of foresights: for long time horizons in conditions of significant uncertainty, it is appropriate to ask questions not about the calculation of the "correct future", but about the assessment of the spectrum of probable scenarios of development, expansion and rethinking its new opportunities and challenges, in particular – to avoid potentially harmful ideas and expectations, embedded in the current policy.

Текст научной работы на тему «ДОСЛІДЖЕННЯ МАТЕМАТИЧНИХ МЕТОДІВ І МОДЕЛЕЙ ДОВГОСТРОКОВОГО РОЗВИТКУ ПРОМИСЛОВОСТІ»

УДК 330.3:330.4:338.45 DOI: http://doi.org/10.15407/econindustry2022.04.053

Св1тлана Сергй'вна Турлакова,

д-р екон. наук

1нститут економши промисловостi НАН Украши вул. Мари Капнют, 2, Кшв, 03057, Украша E-mail: svetlana.turlakova@gmail.com https://orcid.org/0000-0002-3954-8503

ДОСЛ1ДЖЕННЯ МАТЕМАТИЧНИХ МЕТОД1В I МОДЕЛЕЙ ДОВГОСТРОКОВОГО РОЗВИТКУ ПРОМИСЛОВОСТ1

Обгрунтовано aктуaльнicть дослщження вiдповiдних математичних методiв i моделей довгострокового розвитку нащонально! промиcловоcтi. Доведено, що кaузaльнi економетри-чнi моделi виробництва е вiдноcно простим i зручним у викориcтaннi та найбшьш пошире-ним iнcтрументaрiем доcлiдження довгоcтрокового економ1чного майбутнього. Визначено, що виробничi функци, приcтоcовaнi до окремих обставин, довели cвою cпроможнicть вирь шувати поcтaвленi завдання. Проте проблема бшьш точного налаштування на оcобливоcтi модельованого об'екта до^щжень е актуальною в нишшшх умовах розвитку Украши, при концентраци уваги на окремих cекторaх, зокрема на промиcловоcтi, та у зв'язку з революцш-ними тражформащями виробничих cил i вiдноcин вщповщно до поширення кiберфiзичних технологiй Четверто! промтеловох революци.

У таких cпецифiчних обcтaвинaх доцiльно порушувати питання про використання бiльш cклaдних комплекcних моделей. З одного боку, вони е кращими, оотшьки дозволяють точнiше нaлaштовувaтиcя на модельований об'ект, у тому чи^ за рахунок додавання важ-ливих чинникiв, якi перебувають за межами виробничо! cиcтеми, а з шшого - гiршими, ошь льки уcклaднюють aнaлiз i cуттево збшьшують кiлькicть змiнних, потрiбних для опжу ди-нaмiки економiчного зроcтaння. У зв'язку з цим не можна нехтувати екотертними методами доcлiдження. Вибiр типу моделi, кола фaкторiв впливу, можливих cценaрilв розвитку тощо потребуе, як правило, екотертних оцiнок (часто неявних). Тому при aнaлiзi довгих фaкторiв i тенденцiй розвитку важливо дотримувaтиcя головного методологiчного поcилу екотертних пiдходiв до побудови форcaйтiв: для далеких чашвих горизонтiв в умовах cуттевоl невизна-ченоcтi доцiльно порушувати питання не про розрахунок «правильного майбутнього», а про ощнку отектру вiрогiдних cценaрilв розвитку, розширення i переоcмиcлення його нових мо-жливостей i викликiв, зокрема для уникнення потенцiйно згубних iдей i оч^вань, закладе-них у поточну пол^ику.

Ключовi слова: Четверта промиcловa револющя, мaтемaтичнi методи i моделi, довго-cтроковий розвиток, промиcловicть, фактори виробництва, економiчнa динaмiкa, форcaйт.

JEL: A10, C10, C49, C50, C60, C67, C68, D24, D57, D58, D60, E10, E17, E19, E20, E22, E23, E60, L52, L60, Q10, O11, O12, O14, Q20, O47

ПРОБЛЕМИ СТРАТЕГИ РОЗВИТКУ ТА ФШАНСОВО-ЕКОНОМ1ЧНОГО РЕГУЛЮВАННЯ ПРОМИСЛОВОСТ1

Промиоловшть е провщною ланкою економiки, драйвером економiчного зро^ тання та одним iз ключових елементiв нащ-онального виробництва. Свiтовi впливовi

зaрубiжнi оргашзаци, зокрема McKinsey & Company, PwC, Deloitte та ш., активно здш-cнюють пошуки методiв пiдтримки проми-cловоcтi та у cвоlх звiтaх регулярно

© C. С. Турлакова, 2022

публшують результати таких дослщжень, де математичш методи i моделi розвитку промисловост оргашчно пов'язанi з методами та моделями динамши ВВП та основ-них економiчних факторiв, що И визнача-ють.

Багато з таких методiв заснованi на довгостроковому прогнозуванш розвитку економiки загалом, яю базуються на рiзних сценарiях використання факторiв виробни-цтва: працi (часто з урахуванням И якостi), катталу (результату iнвестицiй, джерелом яких виступають заощадження) i технологiй (науково-технiчного прогресу). Зокрема, широкого розповсюдження в таких дослщ-женнях набула модель Кобба-Дугласа, а та-кож И модифжацп (Solow, 1956; Туманова, Шагас, 2004; Ромер, 2014; Ковалев, Госпо-дарик, 2014; Brems, 1975; Васильев, 2006; Пикетти, 2014; Асемоглу, 2018; De Long, 1988; Hall, Jones, 1996; Mankiw, Romer, Weil, 1992; Нуреев, 2008; Шараев, 2006; Bergheim, 2005; Denison; Schultz, 1961; Schultz, 1963; Nelson, Phelps,1966; Cörvers, 1996; Cörvers, 1997; Cörvers, 1997; Barro, 1993; Barro, 2010; Buiter, Rahbari, 2011; Felipe, Kumar, Abdon, 2012; Hausman, Hidalgo, 2011; Амоша, Харазшвш, Ляшенко, 2018; Харазiшвiлi, 2017, 2018, 2019; Харазшвш, Ляшенко, 2021).

Загалом таю комплексш методи i мо-делi не обмежуються аналiзом факторiв ви-робництва, що прямо визначають обсяги ви-пуску (галузевого, нацiонального, регюна-льного, свiтового), а поширюють дослщ-ження на широке коло економiчних проце-сiв i явищ, яю також суттево впливають на довгу економiчну динамiку, але е «зовшш-шми» для безпосередньо виробничих фак-торiв. До таких можна вщнести моделi цик-лiчностi економiчних процеЫв i розвитку технологiй (Акаев, Хироока, 2009; Vishnev-sky, Harkushenko, Kniaziev, 2020), моделi економiчноl динамiки (моделi обчислюва-льно! рiвноваги - Столерю, 1974; Макаров, Бахтизин, Бахтизина, 2005), нелшшш мо-делi розвитку складних економiчних систем з урахуванням зворотних зв'язюв (моделi системно! динамiки - Forrester, 2007; Mea-

dows, Jorgen, Meadows, 2004), агентш модели що враховують особливостi поведiнки децентралiзованих економiчних агенив (Ni-azi, Hussain, 2011; Bonabeau, 2002), еволю-цшш модeлi проявiв зaкономiрностeй мш-ливоси, спaдковостi та вiдбору в економщ (Gual, Norgaard, 2010; Половян, Вишневская, 2017) тощо.

Проте наявшсть широкого кола мате-матичних мeтодiв (iнструмeнтiв) та моделей (створених за ix допомогою iмiтaцiй об'eктiв), призначених для наукового пе-редбачення eкономiчного i виробничого майбутнього, що розв'язують рiзнi завдання i в окремих дослщженнях можуть описува-тись i групуватися по-рiзному, не виршу-ють питання вибору математичного шстру-мeнтaрiю довгострокового розвитку проми-словостг

Метою стaттi е типологiзaцiя та огляд рiзниx математичних мeтодiв i моделей, що можуть використовуватися для передба-чення довгострокового розвитку нащональ-но' промисловостi.

Основш типи моделей

Дослщники розглядають можливiсть використання широкого спектру таких ма-тематичних мeтодiв (iнструмeнтiв) i моделей (обрaзiв об'ектiв). Першим кроком у ix aнaлiзi е систeмaтизaцiя. Наприклад, у ро-ботi Ю. Вертаково' (Вертакова, 2016) методи прогнозування, застосовуваш для по-будови вщповщних моделей i оцiнки май-бутньо' динaмiки ВВП, пропонуеться под> ляти за характером залучено' шформаци на фaктогрaфiчнi (стaтистичнi), eкспeртнi (ш-ту'тивш) i комбiновaнi. Така клaсифiкaцiя е зрозумшою, але дещо спрощеною, оскшьки, наприклад, статистична iнформaцiя може використовуватись як для просто' екстрапо-ляцп окремих фaкторiв aнaлiзовaниx систем, що мае обмежене застосування, так i для побудови бшьш складних каузальних моделей, яю прeдстaвлeнi множиною понять предметно' сфери i зв'язкiв мiж ними та вирiшують багато рiзниx завдань. Побу-дова коректно' класифшаци, а точнiшe ти-полопзацп (виокремлення типових пщ-

- Економжа npoMucnoeocmi

Economy of Industry -

множин), постшно зростаючо! множини ма-тематичних iнструментiв тiльки за однieю ознакою (характером залучено! шформацп) е проблематичною.

Бшьш коректним можна вважати тд-хiд, що спираеться на ще1, викладенi у вщо-мих роботах (Chambers, Mullick, Smith, 1971; Armstrong, 2001), яю подiляють нау-TOBi методи дослiдження економiчного май-бутнього на (а) яюсш (експертнi) та (b) кшь-кiснi. Першi засноваш на так званих «м'яких» даних (soft data), що включають експертш думки, припущення, тлумачення тощо, тому !х не можна прямо вимiряти i ве-рифiкувати. Другi - здебшьшого на «твер-дих» даних (hard data), тобто таких, яю можна вимiряти i незалежно перевiрити (вери-фiкувати).

У свою чергу, кiлькiснi методи можна подшити на (bi) статистичнi (екстраполя-щйш) i (b2) каузальнi. Першi прогнозують виробництво залежно вiд неекономiчних змшних (часу i простору), другi - як насль док дil економiчних (виробничих) факторiв - землi (ресурав), працi, капiталу та iн. При цьому екстраполяцшш методи та засноваш на них моделi е вщносно простими i менш витратними, але вони краще пристосованi для близьких часових горизонтiв, а далекi часовi горизонти потребують побудови бiльш складних каузальних моделей.

Каузальнi методи можна подшити на (b2i) каузальнi економетричш та (b22) кауза-льнi комплексна Методи (b2i) використову-ють статистичш технiки аналiзу економiч-них даних для надання емпiричного змiсту (параметризаций постульованим виробни-чим факторам. А методи (b22), крiм статис-тичного аналiзу економiчних даних з метою параметризаци факторiв, вводять також до-датковi причинно-наслiдковi зв'язки, що визначають закономiрностi розвитку самих виробничих факторiв чи економiчноi сис-теми загалом.

Практичне застосування того чи ш-шого методу прогнозування промисловостi

та економiки в цшому визначаеться цiлями дослiдження, наявшстю необхiдноi шфор-мацii та довжиною перiоду випередження (Ковалев, Господарик, 2014).

Оскшьки в цiй статтi йдеться про дов-гостроковий економiчний розвиток, дощ-льно сконцентрувати увагу на каузальному шструментари. Для цього спочатку проана-лiзовано каузальнi економетричнi пщходи, а потiм - каузальнi комплексна Завершують розгляд якiснi (експертнi) та комбшоваш пiдходи.

Каузалът економетричш методи та моделг

Зазвичай моделi довгострокового прогнозування зростання економiк кра!н свiту заснованi на рiзних сценарiях використання факторiв виробництва: працi (часто з ураху-ванням ii якоси), капiталу (результату iнве-стицiй, джерелом яких виступають заоща-дження) i технологiй (науково-технiчного прогресу). Звичайна модель економiчного зростання валового внутрiшнього продукту (GDP) краiни - це деяка функщя Y, що зале-жить вщ вказаних факторiв i змшюеться в часi t:

GDP(t) = Y((L(t), K(t), A(t)), (1) де L(t) - трудовi ресурси краiни, якi часто застосовуються з урахуванням якостi (на-приклад, середньоi тривалостi навчання) 1;

K(t) - нагромаджений у краш капiтал (основнi фонди);

A(t) - сукупна продуктивнiсть факторiв -Total Factor Productivity (TFP), що вщоб-ражае вплив науково-технiчного прогресу на продуктившсть працi.

Земля (природш ресурси) зазвичай вважаеться доступною за умовчанням. Але деякi дослiдники до моделi економiчного зростання краiн окремо додають енергетич-ний фактор, оскшьки в сучасних умовах за високих цiн на енергоносii енергоемнiсть економжи набувае особливого значення (Ковалев, Господарик, 2014). При цьому як

1 !нод! якють людcького кап1талу H(t) ураховують як окремий чинник.

функцш зростання У (...) часто використо-вують одну з вiдомих виробничих функцiй. Найчастiше застосовують моделi на основi класично! виробничо! функщ! Коба-Дугласа:

У (г) = Л(г) ка(г) ь1-а(г), (2)

де У (г) - випуск продукщ! (ВВП, ВДВ);

а - еластичшсть основного капiталу К(г), що використовуеться у процес виробництва;

1 -а (або р) - еластичнiсть працi Ь(г);

Л(г) - сукупна продуктившсть чинникiв (технологiчний прогрес), тобто структурнi параметри виробничо! функщ!, або параметри науково-технiчного прогресу.

Функщя Коба-Дугласа набула поши-рення серед фахiвцiв для прогнозування зростання економж кра!н свiту в рiзних мо-дифiкацiях. Так, наприклад, у роботах Ю. Харазiшвiлi (Харазiшвiлi, 2017, 2018, 2019; Харазшвш, Ляшенко, 2021) виршу-еться завдання визначення впливу науково-технологiчного прогресу на результуючi показники економiчного зростання. При цьому основним засобом ощнювання ролi та шновацшного внеску в економiчне зростання е модель функщ! сукупно! пропозищ! на базi виробничо! функцi!.

Завдання юльюсно! оцiнки впливу фа-кторiв iнновацiйно! дiяльностi на динамiку економiчного розвитку та ендогенне визна-чення його внеску в економiчне зростання кра!ни в зарубiжних роботах зазвичай ото-тожнюеться з виявленням впливу НТП у рь зних модифжащях функцi! Коба-Дугласа (Харазiшвiлi, 2018). В Укра!ш для ощню-вання впливу шновацшно! дiяльностi на економiчний розвиток запропоновано вико-ристовувати метод мультиплжатора. Зок-рема, в роботi (Харазшвш, Ляшенко, 2021) розроблено пiдхiд, заснований на виробни-чiй функцi! зi стiйкiстю вiддачi вiд масштабу виробництва у формi, запропонованiй Я. Тшбергеном, iз нейтральним технiчним прогресом за Дж. Хiксом, спадною граничною продуктившстю макрофакторiв та об-меженiстю !х взаемозамiнностi. Такий

тдхщ, на думку aBTopiB, забезпечуе при-чинно-наслiдковий функцiональний (а не статистичний) зв'язок мiж вхiдними та вихь дними змiнними, не потребуе побудови до-вгих рядiв даних, характеризуеться динам> чними коефiцiентами еластичностi, коеф> цiентом завантаження капiталу та можлив> стю врахування iнновацiйного фактора в кожному окремому перюдг

З точки зору прийняття рiшень при стратепчному плануваннi на рiзних рiвнях управлшня вибiр функцii Коба-Дугласа, як математичного шструменту передбачення основних тенденцiй економiчного розвитку i3 запропонованими рiзними авторами вдо-сконаленням, е цiлком лопчним i обгрунто-ваним, у тому чи^ тому, що вона дозволяе використовувати модельш розрахунки для вибору важелiв впливу на динамiку виробництва. Бшьше того, ця функщя неодноразово пщтвердила свою надшшсть при дов-гостроковому прогнозуваннi зростання еко-номiк краiн свiту та окремих галузей зале-жно вщ рiзних сценарiiв використання працi, швестицш, технологiй i рiзноманiт-них шших факторiв, якi часто додаються у процес ii модифiкацiй.

В шшш вiдомiй моделi, запропонова-нiй Р. Солоу (Solow, 1956), виробнича функщя базуеться на неокласичних передумо-вах (Туманова, Шагас, 2004), згщно з якими технологiчний прогрес збшьшуе продукти-внiсть працi:

Y (t) = Y (K (t), L(t) A(t)),

A(t) = A(0)egt, g = const.

У цш виробничш функцii використо-вуються звичайнi фактори (праця L i кат-тал K) i вона мае постшну вiддачу вiд масштабу Y(aK,aLA) = aY(K, LA). При цьому гранична продуктившсть факторiв е позитивною та спадною, а виробнича функ-щя задовольняе таким умовам: якщо запас одного з факторiв нескiнченно малий, то його гранична продуктивнiсть несюнченно велика, якщо запас одного з факторiв не-скiнченно великий, то його гранична продуктившсть несюнченно мала. Крiм того, для

- Економжа npoMucnoeocmi

Economy of Industry -

виробництва noTpi6eH кожен фактор: Y (K,0) = Y (0, LA) = 0.

Кшьюсть населення L(t), представлена в моделi сукупними трудовими ресурсами, зростае постiйним темпом n = const: L(t) = L(0)ent. Для пошуку роз-в'язку моделi використовуються питомi по-казники на одиницю ефективно! пращ (Туманова, Шагас, 2004): випуск y = Y / LA; запас катталу на одиницю ефективно! пращ k = K / LA; споживання на одиницю ефективно! пращ c = C / LA; швестищ! на одиницю ефективно! пращ i = i / LA . Тодi виро-бничу функцiю можна представити як y = Y / LA = Y(K / LA,1) .

Найчастше як конкретний приклад виробничо! функцп, що задовольняе перед-умови моделi, використовуеться вищезга-дана функщя Коба-Дугласа (Туманова, Шагас, 2004; Ромер, 2014). У цьому разi модель Солоу мае такий вигляд:

Y (t) = Ka(t )(A(t )L(t))1-a. (4)

Розрахунок впливу на економiчне зро-стання сукупно! продуктивностi факторiв (TFP) е найбшьш складним завданням. Кла-сична модель Солоу для темтв зростання TFP (залишок Солоу) описуеться рiвнянням GrowthA(t) = GrowthGDP(t) -

-(aGrowthK (t) + (1 - a)GrowthL(t)). Модель випливае з припущення про те, що наявшсть знань обумовлюе ту час-тину зростання ВВП, яка не пояснюеться такими факторами, як праця та каттал. Це так званий залишок Солоу, який, за ощнками окремих фахiвцiв, становить до половини всього зростання. Для США та шших розви-нутих кра!н у прогнозах темп зростання сукупно! продуктивной факторiв часто дорь внюе 1,3%, що спричиняе зростання проду-ктивност працi приблизно на 2% на рш (Ковалев, Господарик, 2014). Для кра!н, що ро-звиваються, A(t) визначають залежно вiд швидкост конвергенцп, тобто освоення чужих шновацш у межах iнвестицiйного про-цесу та трансферу у виробництво власних.

Moge.nb Conoy 3aKna^a Heo6xigHy Ma-TeMaraHHy 6a3y gna aHam3y TeMniB 3Mmu Ka-niTa^y h eKOHOMiHHoro e^eKTy eKoHoMiHHoro nporpecy, cnuparoHucb Ha aKy gocrngHuKu CTBopanH 6e3^in 6i^bm cKnagHux Mogu^rna-ujH. ToMy цro Moge^b BBa®aroTb BignpaBHoro tohkom gna 6araTbox cynacHux goc.nig®eHb eKoHoMiHHoro 3pocTaHHa (TyMaHoBa, fflarac, 2004; PoMep, 2014).

flo HegornKiB Mogern Co^oy Ha^e®uTb Te, ^o BoHa He noacHroe, aK pimeHHa goMoro-cnogapcTB BnnuBaroTb Ha HopMy 3ao^a-g®eHHa i b ^.noMy Ha TeMnu eKoHoMiHHoro 3pocraHHa (Brems, 1975; BacunbeB, 2006; nuKeTTH, 2014). napaMeTpu hopmh 3ao^ag-®eHb i TeMniB HayKoBo-TexHiHHoro nporpecy 3agaroTbca eK3oreHHo, pimeHHa eKoHoMiHHux areHTiB Ha hhx HiaK He BnnuBaroTb, ^o cyT-TeBo o6Me®ye !! npaKTHHHe 3acTocyBaHHa. KpiM Toro, npo^c HarpoMag®eHHa KaniTa^y, aKHH npuHHaTo BBa®ara cunbHoro ctopohom Mogern, no cyTi e «hophom cKpuHbKoro», Me-xaHi3M Bn^HBy Ha aKHH 3 6oKy eKoHoMiHHux areHTiB y Mogern He po3KpuTo (AceMoray, 2018).

TaKo® go o6Me®eHb Mogern BigHocaTb Te, ^o BoHa 6a3yeTbca Ha npuny^eHHax, ga-neKux Big giHcHux yMoB, i Ti^bKH npu !x bhko-HaHHi bhchobkh 3 BignoBigHux Moge^bHux po-3paxyHKiB Mo®yTb o6rpyHToBaHo 3acTocoBy-BaTuca go aHa^i3y pea^bHux eKoHoMiHHux npo^ciB. HanpuKnag, Moge^b Co^oy nepeg-6aHae 6e3nepepBHy piBHoBary Ta noBHy 3a-HHaTicTb ycix pecypciB, ^o Ha npaKm^ 3a-3BuHaH He cnocTepiraeTbca. flo Toro ® BoHa cynepeHuTb KeHHciaHcbKoMy nigxogy Hepe3 npuny^eHHa npo Te, ^o iнвecтнцi! Bu3HaHa-MTb o6car 3ao^ag®eHb, a He HaBnaKu.

BuKopucTaHHa Mogern Ha npaктнцi cBi-gHuTb, ^o pe3y^bTaTu po3paxyHKiB He 3aB®gu gocTaTHboro Miporo BignoBigaroTb eMnipuH-hum gaHuM. HanpuKnag, ogHuM i3 nepeg6a-HeHb Moge^i e Te, ^o eKoHoMiKu 6igHux Kpa!H MaroTb 3pocTaTu mBugme, Hi® eKoHoMiKu 6a-raTux 3a yMoBu cxo®ocTi cTpyKTypHux napa-MeTpiB. A^e goc^ig®eHHa fl®. fle HoHra (De Long, 1988), n. PoMepa (Romer, 1989), P. Xo-n^a Ta H. fl®oHca (Hall, Jones, 1996) goBo-

дять, що на практищ зазвичай вщбуваеться iнакше. G лише поодинокi приклади (япон-ське eKOHOMi4He диво, корейське економь чне диво), коли спочатку бiднi кра1ни змо-гли наздогнати багат за piBHeM ВВП на душу населення, але здeбiльшого збли-ження piвнiв розвитку не вщбуваеться (Асе-моглу, 2018).

Ще одна суттева нeвiдповiднiсть фак-тичним даним виявилася при спробах ropi-вняння ставки вщсотка в piзних крашах (Туманова, Шагас, 2004). Факт суттевого вщхи-лення ix реальних значень вiд теоретичних спричинив розвиток бшьш складних моделей, припущення яких щодо вщсотково! ставки е бшьш реалютичними.

У зв'язку з цим деяю дослiдники т-шли шляхом розширення поняття «каттал» за рахунок включення до нього людського капiталу. Результатом застосування такого пщходу стала поява модeлi Менк'ю-Ро-мера-Вейла (Mankiw-Romer-Weil model) (Туманова, Шагас, 2004):

Y(t) = Ка (t) Hß (t)( A(t)L(t)ta-ß. (6)

У даному випадку людський капiтал представлений параметром Hß (t), а пошук piшeнь модeлi розширюеться використан-ням питомого показника запасу людського капiталу на одиницю ефективно! пpацi h = H / LA . При цьому параметр а - це ела-стичшсть випуску за фiзичним катталом, ß - eластичнiсть випуску за людським ка-пiталом, 1 —а — ß - еластичшсть випуску за працею.

Отже, модель Менк'ю-Ромера-Вейла -це розширена модель Солоу з включенням людського капiталу. Вона краще вщповщае фактичним мiждepжавним вiдмiнностям, нiж класична модель Солоу, завдяки вклю-ченню людського капiталу до фактоpiв ви-робництва, а також тому, що в розвинутих крашах його piвeнь на душу населення е ю-тотно вищим (Ромер, 2014; Асемоглу, 2018; Mankiw, Romer, Weil, 1992; Нуреев, 2008; Шараев, 2006).

Незважаючи на те що модель (6) е ва-жливим кроком уперед поpiвняно з

моделлю Солоу, оскшьки краще описуе Mi-жкрашш вiдмiнностi, !й також притаманнi родовi недолiки пiдходу Солоу. Зокрема, використання моделi не дае вiдповiдi на за-питання: чому саме бвдш краши е бiдними -тому, що im не вистачае фiзичного чи людського капiталу, або тому, що в них викори-стовуються неефективнi технологи? (Асемоглу, 2018). KpiM того, аналогiчно моделi Солоу науково-технiчний прогрес i норми заощаджень у моделi Менк'ю-Ромера-Вейла задаються екзогенно.

Намагаючись усунути щ недолiки, iншi дослiдники пропонують пщходи, при яких спочатку норма заощаджень, а поим i темпи економiчного зростання е наслiдком рiшень економiчних агентiв, а не задавалися б екзогенно (Туманова, Шагас, 2004). Це, зокрема, бшьш складш, але менш наочш моделi FORMEL-G (Bergheim, 2005), День сона (E. Denison) (Ковалев, Господарик, 2014), Шульца (T. Schultz) (Schultz, 1961; Schultz, 1963), Нельсона-Фелпса (R. Nelson, E. Phelps) (Nelson, Phelps,1966), Керверса (F. Cörvers) (Cörvers, 1996; Cörvers, 1997; Cörvers, 1997) та ш.

Як зазначено вище, у сучасних прогнозах за моделями Коба-Дугласа чи Солоу праця часто коригуеться з урахуванням И якост h(t) (Ковалев, Господарик, 2014, с. 3):

L(t) = h(t )N(t), (7)

де h(t) = s - показник якост освiти.

Кусочно-лiнiйна функцiя y/(s) е маржинальною вiддачею вiд вщповщного рiвня освiти, параметр s - середня тривалiсть навчання (середня плюс вища освiта), якi часто беруть iз робiт Р. Барро та Д. Лi (Barro, 1993; Barro, 2010).

Вплив освiти на економiчне зростання е багатогранним. Зокрема, вона розвивае у пращвниюв здатнiсть до сприйняття та використання на практищ нових наукових iдей i технологiй, що сприяе бiльш ефекти-вному перерозподiлу наявних ресурсiв («алокацшний» ефект). Висококвалiфiко-вана робоча сила швидше адаптуеться до мiнливих умов виробництва i технологiй.

Також ocBiTa пщвищуе швидкiсть, з якою поширюються та вiдбуваються вiдкриття.

Для ощнювання ступеня впливу освiти на НТП та через нього - на економ> чне зростання потенщал НТП зазвичай ви-мiрюють величиною трудових ресурсiв, за-йнятих у цьому сектора Вважаеться, що прирют людського капiталу забезпечуе при-рют сектору НТП та iнтенсифiкацiю потоку нових знань i технологiчних щей. Осюльки на демографiчну ситуацiю на вiдрiзках часу в 10-20 роюв вплинути практично немож-ливо, зростання ВВП буде тим бшьшим, чим вище частка зайнятих у прогнозованш частинi економiчно активного населення кра!ни i чим довше вони навчатимуться. Тому часто для спрощення розрахунюв пе-редбачаеться експоненцiйне зростання пращ (Bergheim, 2005).

Загалом необхiднiсть розширення пе-релiку факторiв, що враховуються при мо-делюваннi економiчного розвитку кра!н, е зрозумiлою, проте труднощ^ крiм фундаментально! проблеми пошуку компромiсу мiж точнiстю i простотою, зазвичай полягають у пошуку надшного способу оцiнки впливу якостi осв^и на динамiку ВВП. Це усклад-нюе отримання достовiрних результатiв розрахунюв, що обмежуе можливостi практичного застосування вщповщних моделей.

1ншу вiдому економетричну модель зростання, яка враховуе яюсть людського капiталу, у 1997 р. запропонував Р. Барро (Barro, 2010):

GrowthGDPp c (t, t + At) =

= Y(GDPp c (t), h(t),...),

де GrowthGDPvc (t,t + At) - середньорiчне

зростання ВВП на душу населення в перюд з року t до року t + At (зазвичай, At =1, 5 або 10 роюв);

GDPp c (t) - стартовий ВВП на душу населення;

h(t) - стартовий рiвень якост людського катталу, що вимiрюеться тривалютю навчання та очiкуваною тривалiстю життя.

1нш^ неперелiченi незалежнi (пояс-нююч^ змiннi характеризують поведiнку економiчних суб'екпв. Це норма заощад-

(8)

жень та швестицш, умови ведення госпо-дарсько! дiяльностi, якiсть урядово! поль тики: податки, верховенство права, еконо-мiчнi свободи тощо (Ковалев, Господарик, 2014).

Зазвичай шторичш ряди даних для ек-зогенних незалежних змшних логарифму-ються, що дозволяе знизити тки розпод^ випадкових величин i згладити проблему можливо! неоднорiдностi спостережень. У цьому випадку коефiцiенти рiвняння стають безрозмiрними величинами - еластичнос-тями, змiст яких полягае у визначенш вщсо-тково! змiни ендогенно! (залежно!) змiнно! у вiдповiдь на одновщсоткове збiльшення значення екзогенно! змшно! при незмшно-стi iнших факторiв. Результати застосування моделi Барро для прогнозування сере-дньорiчного зростання св^ового ВВП на душу населення показали !! високу точнiсть (Ковалев, Господарик, 2014, с. 10-12).

У 2011 р. з'явилася модифжована вер-сiя моделi Барро вiд банку НВС, у якiй на юторичних даних по 40 кра!нах були уточ-ненi коефiцiенти, що використовуються в моделi. Модифiкацi! стосуються коефщен-тiв регресi!, а також усунення з моделi змш-них, що стосуються умов торпвлг Тесту-вання моделi для 40 кра!н показало !! досить високу точнiсть, незважаючи на фiнансову кризу 2009 р. Також на основi моделi було розраховано середньорiчне зростання ВВП на душу населення за моделлю Барро у вер-сi! банку НВС за трьома сценарiями еконо-мiчноl полiтики на 2010-2050 рр. (Ковалев, Господарик, 2014, с. 12-13).

Недолжами моделi е використання усереднених факторiв, якi не завжди об'ек-тивно вщображають реальний стан справ економжи аналiзованих кра!н. До таких фа-кторiв, зокрема, належать тривалiсть навчання, яка може бути рiзною для рiзних верств населення i виражатися досить приб-лизними загальними цифрами, i очiкувана тривалiсть життя, визначення яко! через вплив складно передбачуваних обставин (як, наприклад, пандемiя COVID-19), може давати дуже приблизш оцiнки. Крiм того, у рамках моделi фактори промислового розвитку не розглядаються в явному вигляд^

що потребуе вiдповiдноï адаптацп при вико-ристаннi цього пiдходу для визначення дов-гострокових трендiв у сферi iндустрiï.

Згiдно з моделлю Citibank (Buiter, Rahbari, 2011) до факторiв економiчного зростання, KpiM двох основних (зростання юлькост економiчно активного населення з урахуванням його якостi, та норми заоща-джень, яка визначае швестицп), належать ще два додаткових: стартова торговельна в> дкритiсть (частка експорту та iмпорту у ВВП) та яюсть iнститутiв й економiчноï по-лiтики (вимiрянi Свiтовим банком за рейти-нговими iндексами: яюсть державного уп-равлiння - Regulatory Government Quality, верховенство права - Law Index, умови для бiзнесу - Doing Business). На основi модель-них розрахунюв експерти Citibank оч^-вали на середньорiчне зростання св^ового ВВП (за ПКС у доларах 2010 р.) за 20102030 рр. на рiвнi 4,65% з уповшьненням у 2030-2050 рр. до 3,8%. У подальших прогнозах як драйвери зростання Citibank об> цяе враховувати також культурш традицiï, мiграцiю, природнi ресурси, яюсну структуру виробництва тощо, а яюсть навчання вимiрювати не лише термшом навчання, але i показником знань школярiв за i^^^ сом PISA.

Загалом перелiк факторiв у моделi свi-дчить про досить повне охоплення можли-вих причин економiчного зростання краïн, проте вона, аналопчно до попередньо1', е дуже складною, що обмежуе можливостi економiчноï штерпретацп виконаних розра-хункiв.

Оригiнальний пщхщ до довгостроко-вого прогнозування середньорiчного зростання, заснований на його залежност вiд вихiдного рiвня складност економiки кра-ши, запропоновано Р. Хаусманом та Ц. Xi-дальго (Felipe, Kumar, Abdon, 2012; Haus-man, Hidalgo, 2011). При цьому iндекс склад-ностi економiки (ECI) краши i (сума впро-ваджених у товари знань) обчислюеться за-лежно вщ диверсифiкованостi й ушкаль-ност вироблених у краïнi товарiв, а також з урахуванням порiвняльних переваг цих то-варiв. Ученими на часовому вiдрiзку 19642008 рр. було встановлено тюний зв'язок

мiж iндексом складностi економiки та ВВП на душу населення, принаймш для краш з обмеженим (менше 10% вщ загально1' суми) експортом природних ресурсiв. Для таких краш шдекс складностi економiки пояснюе 75% зростання ВВП на душу населення (Hausman, Hidalgo, 2011). Основна та най-простша економетрична модель Хаусмана-Хщальго мае такий вигляд: GrowthGDPpc (t, t + At) = 0,0443ECI -

-0,0037 ECI In GDPp c (t ) -

p.c.w (9)

-0,00638 ln GDPpc (t) +

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

+0,0368WrowthExpResource(t).

У щй моделi складшсть становлять розрахунки вщповщних iндексiв. Звщси виникае питання до заснованих на них прогнозах економiчного розвитку краш через складшсть перевiрки на адекватнiсть як вихщних, так i прогнозних даних. До того ж iндекси мають досить узагальнений вигляд i не виокремлюють галузевi особ-ливостi виробництва, хоча у факторах заявлено про диверсифжащю товарiв за деяки-ми ознаками. Окрiм того, сучасш тенденцiï економiчного розвитку безперечно вiдрiз-няються вiд залежностей попереднiх роюв, так що в цьому сена модель потребуе aктуaлiзaцiï та перегляду задiяних чинни-кiв.

Синтез моделi Барро та моделi Хаус-мана-Хщальго здiйснив Азiaтський банк розвитку. На основi панельних даних для 69 краш за 1962-2007 рр. (у цьому випадку ви-користано даш для стартових змiнних за 1962 р.) було одержано модель, яка врахо-вуе гaлузевi особливост виробництва в ре-зультуючому показнику (Felipe, Kumar, Abdon, 2012).

Але при цьому вщкритим залишилося питання кiлькiсноï оцiнки потенцiйних мо-жливостей мaйбутнiх структурних змiн. У зв'язку з цим для подальшого застосування розглянуто1' моделi необхiдним е уточнення ïï коефiцiентiв з урахуванням актуально!' статистики вщповщних показниюв, а також уточнення перел^ фaкторiв, що викорис-товуються, з урахуванням сучасних тен-

- Економжа npoMucnoeocmi

Economy of Industry -

денцш економiчного розвитку (пандемiя COVID-19, цифровiзацiя економiки тощо).

Економетричнi моделi, побудоваш на iсторичних даних рiзних перiодiв i рiзних теорiях щодо змши факторiв зростання (в> дмiнностi стосуються переважно побудови функцiй змiни технолопчного прогресу та якостi людського катталу), i навiть ефекти-вностi його використання («правильно!» економiчно! полiтики), можна агрегувати в пбридш. Гiбриднi виробничi моделi побу-дованi на синтезi iнших моделей на основi виробничих функцш (Felipe, Kumar, Abdon, 2012). Наприклад, береться середньозва-жена моделей (1), (2), (4), (6) або !х спроще-них варiантiв. 1дея цього пiдходу е аналоп-чною вiдомiй схемi кiбернетика Шеннона щодо синтезу «надшних схем iз ненадшних елементiв». Тобто гiбриднi моделi - це сво-ерiднi усереднення (агрегацп) не самих про-гнозiв, а !х моделей, тому прогнози за пбри-дними моделями зазвичай не зб^аються iз середньоарифметичними консенсус-прогнозами. 1стотним недолшом такого тд-ходу е дуже приблизнi значення всiх факто-рiв i прогнозiв загалом. Крiм того, виникае проблема забезпечення сумiсностi розраху-нкiв (наприклад, вiдносно долара зразка 2003, 2009, 2011 рр. тощо).

Проте сучасш дослщники продовжу-ють розвивати гiбридний iнструментарiй для прогнозування зростання ВВП вщпо-вiдно до прогнозних значень чинниюв, на-ведених у формулах (1), (2), (4), (6).

Наприклад, у робой (Ковалев, Госпо-дарик, 2014, с. 18-20) запропоновано пбри-дну багатофакторну модель, що мiстить фа-ктори зростання рiзних вiдомих моделей, але з арифметично усередненими коефще-нтами, тобто ослабленим впливом окремих факторiв. Пропонований пщхвд до довго-строкового прогнозування економiчного зростання iнтегруе низку моделей поперед-никiв i застосовуеться авторами для оцшю-вання зростання кра!н САЕС на часових вщ-рiзках 2013-2030-2050 рр. Автори здшс-нили сценарш припущення щодо майбутнiх темтв зростання працi та !! якоси, капiталу, технологiчного прогресу та ш. Виконанi

ними розрахунки показали, як може зрос-тати економiка кра!н САЕС та свiтових л> дерiв у довгостроковш перспективi до 2050 р., виходячи з демографiчного прогнозу та припущень про зростання тривало-стi навчання, а також прогнозiв про норму iнвестицiй (фактично це прогноз того, яку частину ВВП кра!на споживае, а яку заоща-джуе) та про швидкiсть наздоганяючо! мо-дернiзацi! (як швидко кра!на скорочуе тех-нологiчне вiдставання вщ США).

Слiд вiдзначити, що в пбридну модель (Ковалев, Господарик, 2014, с. 18-20) закладено усереднений варiант економiчно! полiтики, найважливiший iз параметрiв яко! - норма швестицш - не може бути нижчою за 25-30% ВВП, а мiжнароднi рей-тинговi iндекси (тривалiсть навчання, умови бiзнесу, верховенство права) дотри-муються заявлено! вихiдно! динамiки. Iншi варiанти сценарi!в авторами не розглянуто, що обмежуе можливiсть застосування модели Крiм того, вiдкритим залишаеться принципове питання про те, чи можна отри-мати достовiрнi прогнознi значення резуль-туючих показникiв на основi синтезу усе-реднених неточних сценарi!в i прогнозiв.

Каузальн1 комплексн1 методи та модел1

Як вiдзначено вище, каузальш ком-плекснi методи i моделi не обмежуються аналiзом факторiв виробництва, що прямо визначають обсяги випуску (галузевого, на-цiонального, регiонального, св^ового), а поширюють дослiдження на широке коло економiчних процесiв i явищ, яю також сут-тево впливають на довгу економiчну дина-м^, але е «зовнiшнiми» для безпосередньо виробничих факторiв. Це, наприклад, цикл> чнiсть економiчних процесiв i розвитку технологи, рiзно! довжини «хвилЬ> в економiцi (Акаев, Хироока, 2009; Vishnevsky, Harku-shenko, Kniaziev, 2020), феномен економiч-но! рiвноваги у зв'язку з економiчною дина-мшою (моделi обчислювально! рiвноваги (Столерю, 1974; Макаров, Бахтизин, Бахти-зина, 2005)), нелшшний характер розвитку складних економiчних систем з урахуван-ням зворотних зв'язюв (моделi системно!

динамши (Forrester, 2007; Meadows, Jorgen, Meadows, 2004)), особливост поведшки де-центр^зованих економiчних агенив (аген-тш модeлi (Niazi, Hussain, 2011; Bonabeau, 2002)), прояви зaкономiрностeй мiнливостi, спaдковостi та вщбору в eкономiцi (еволю-щйш модeлi (Gual, Norgaard, 2010; Половян, Вишневская, 2017)) тощо.

Тaкi модeлi часто називають iмiтaщй-ними, оскшьки вони намагаються за допо-могою математичного iнструмeнтaрiю най-бiльш точно описати ^м^вати) функщону-вання i розвиток реальних систем. У цьому полягае ix сила й одночасно слабкють, оскi-льки, з одного боку, вони явно виграють у точностi налаштування на модельований об'ект, а з шшого - втрачають влaстивiсть унiвeрсaльностi. Таких моделей можна по-будувати несюнченну кiлькiсть, оскiльки нeскiнчeною е кшькють реальних об'ектiв. Проте зазвичай «ядро» цих комплексних моделей складають рiзного роду виробничi функци, про яю йшлося рaнiшe.

Одним iз приклащв комплексного пщ-ходу може служити модель Хiрооки-Акаева (Акаев, Хироока, 2009), призначена для довгострокового прогнозування з урахуван-

ням цикл1чност1 шновацшно-технолопч-ного розвитку сучасно! економ1ки, зокрема цикл1в Кондратьева.

Суть запропонованого пщходу полягае у припущенш, що базов1 шновацн маИ-бутнього першого кондратьевського циклу е вщомими. Тод1 сумарна додана варткть вщ шновацшних продукт1в у поточному цикл1 Кондратьева розраховуеться з ураху-ванням того, що траектор1я дифузи шновацшних продукт1в описуеться лопстичною кривою та починаеться тшьки тсля того, як траекторш розвитку технологи завершено. Пщ базовими шновацшними продуктами автори розумшть так1 шноваци, як мульти-мед1а, нанотехнологи, бютехнологи, над-провщники, квантов1 комп'ютери тощо.

При цьому, припускаючи, що базисш шноваци маИбутнього /-го циклу Кондратьева е вщомими (див. таблицю) (Акаев, Хироока, 2009, с 730), сумарну додану вар-тють вщ шновацшних продукпв у поточному цикл1 Кондратьева запропоновано розраховувати як

A1J = Е

Уи

J=il + Cj exp\-ауУу (t- ttj)]'

(10)

Таблиця - Припущення про базисшшноваци i'-го циклу Кондратьева

U Базисш шноваци майбутнього i-го циклу Кондратьева Рiк завершення вщповщно' (j-i) базисно' технологи Оч^ваний обсяг ринку

1 Мультимeдia ti1 Ун

2 Нанотехнологи ti2 У 2

3 Бютехнологи t3 У,'3

4 Надпровщники ti4 У 4

N Квaнтовi комп'ютери tin У in

При цьому кожна шноващя створюе обсяг ринку вщповщного k-го шновацш-ного продукту у (М)-му циклi Кондратьева

У роботi (Акаев, Хироока, 2009) розглядаеться модель, яка враховуе умови тривалост життевого циклу шновацш 25-30 рокiв i життевий цикл шфратраекторш, що

дорiвнюе тривaлостi вщповщного циклу Кондратьева (40-50 роюв). О^м того, у зaпропоновaнiй модeлi автори виходять iз того, що ринок мапстральних нововведень значно розширюеться в наступному циклi Кондратьева та виключае повторний розрахунок додано' вартост цих нововведень у новому цикл Кондратьева.

- Економжа npoMucnoeocmi

Economy of Industry -

У,

У,

' A-=i 1 + ехр [-о;.^ v,^ (i - )] ы 1 + с,.гехр [-au,yu,(t-t')]

m

-Z yt-ik1 (t - £ -At,-ik)

де >',. [ - оч1кувана емшсть ринку, яка формуеться 1-ю траектор1ею, що випливае з 7-го циклу Кондратьева;

к - очiкувана емнiсть ринку, яка формуеться к-ю iнфратраекторiею, що випливае з Ц — 1) -го циклу Кондратьева;

С1) - ^к початку пiдйому ¡(¡-1)-го

I (£ — — А/м ¿) - одинична функщя.

Таким чином, поточне значення ВВП визначаеться залежно вiд початкового значення ВВП на рш початку прогнозування, яке збiгаеться з початком пщйому першого циклу Кондратьева та темпу збалансовано-го зростання традицшних галузей економь ки. Поточне значення ВВП у такому разi в (Акаев, Хироока, 2009, с. 731) запропоно-вано визначати як

У* = Гйеф +АУ,+А%, (12)

де У* - початкове значення ВВП на рш

початку прогнозування, що збшаеться з початком пщйому ¡-го циклу Кондратьева;

ц - темп збалансованого зростання традицшних галузей економши.

Перший доданок у формулi (12) означае, що традицшш (вже iснуючi) галузi економiки розвиваються за моделлю збалансованого зростання, що передбачае постшний темп зростання q, який автори пропонують визначати за такою формулою (по сут це варiант виробничо! функци) (Столерю, 1974):

&

циклу Кондратьева;

ти пращ в нащональному доходi та темп зростання техшчного прогресу. Традицшш галузi також поглинають шновацп через ме-ханiзм злиття технологiй (Ниоока, 2006), збiльшуючи цим генеровану додану вар-тiсть. Темп технiчного прогресу у традицш-них галузях головним чином визначаеться характеристиками злиття технологш

Розглянутий пiдхiд призначений для прогнозування економiчного розвитку на стади пщвищення кондратьевского циклу з урахуванням того, що розгляд починаеться з початку пщйому циклу. Якщо ж потрiбен прогноз на понижувальнш стади, почина-ючи з пiку, тодi необхщно вiдштовхуватися вiд початкового значення ВВП на шку циклу Кондратьева:

q = n + -

а

(13)

де n - темп зростання активного населення;

а - частка оплати пращ у нащональному доход^

g - темпи зростання технiчного прогресу у традицшних галузях економiки.

Модель показуе, що традицшш (кну-ючi) галузi економши розвиваються за пате-рном збалансованого зростання. Це передбачае постшний темп збшьшення кшькосп активного населення, ураховуе частку опла-

у;=ту

У,

т (14)

Таким чином, формули (10-12) i (14) е вiдносно компактною математичною мак-ромоделлю для довгострокового прогнозу-вання динамiки економiчного розвитку. Перевагою ще! моделi е врахування ци^чно-стi економiчних процесiв i вiдображення 1х особливостей вщповщним результуючим показником, а недолшом - труднощi з роз-рахунками параметрiв економiчних циклiв i забезпеченням достовiрностi визначення точки нинiшнього стану розвитку об'екта дослщження.

1дея життевого циклу технологш знайшла застосування у моделi (Vishnevsky, Harkushenko, Kniaziev, 2020), яка призна-чена для вимiрювання технологiчних розри-вiв мiж окремими крашами. Автори обгрун-

m

товують, що кожна з нацiональних економш швестуе у свiй комплекс домiнуючих техно-логiй. При цьому бшьшим витратам у ви-глядi вкладень у фiзичний i цифровий кат-тали (х) вiдповiдають бiльшi результати у виглядi продyктивностi працi (у). Але ця за-лежшсть е не лiнiйною, а S-подiбною, яка описуеться формулою лопстично! криво! a

У =-мГГ- + C, (15)

де А - параметр, що визначае нижню межу логiстично! криво!;

С - параметр, що визначае рiзницю мiж верхньою та нижньою межами логiстично! криво!;

а - параметр, що визначае вплив нау-ково-техшчного прогресу (залежнiсть мiж видатками на НДДКР i продyктивнiстю працi;

/л - параметр, що характеризуе ствввдно-шення фiзичного i цифрового катталу.

Очевидно, що для кожно! кра!ни пара-метри фyнкцi! (15) е рiзними, тобто кожна з них перебувае на сво!й логiстичнiй кривш, вiдстань мiж якими визначае величина тех-нологiчних розривiв.

У робой (Vishnevsky, Harkushenko, Kniaziev, 2020) параметризащю фyнкцi! (15) виконано за допомогою шструмента-рiю MS Excel з використанням статистич-них даних по трьох економжах - Шмеч-чини, Чехи та Укра!ни. Результати моделю-вання свiдчать, що навiть за умови досяг-нення тiе! ж фондоозброеност в Укра!нi, як у Чехи та Имеччиш, вона не зможе !х на-здогнати за показником продуктивной працi, якщо тенденци розвитку, притаманнi останнiм десятирiччям, буде продовжено. 1ншими словами, оскiльки в Укра!ш домiнy-ють застарiлi технологи, то навт масове впровадження шновацш, у тому числi за-снованих на придбаних технологiях, не зможе виршити проблеми радикального пiдвищення конкурентоспроможност нащ-онально! економiки i переходу !! зi стану «сировинного придатку» розвинутих кра!н, до стану «нового iндyстрiального тигру»

(Vishnevsky, Harkushenko, Kniaziev, 2020, с. 13).

Перевагою аналiзованоl моделi е !! простота та зручшсть у використаннi, а не-долiком - те, що розроблений тдхщ до ви-значення перспектив розвитку не передба-чае можливост переходу з однiе! технолоп-чно! криво! на iншy, а отже, не дае можли-востi визначити, що саме потрiбно зробити в Укра!ш для того, щоб зламати негативш тенденцi! та перейти на новий техшко-тех-нологiчний рiвень виробництва.

На даних Укра!ни побудовано також дослщження (Бабич, 2017), у якому запро-поновано вдосконалений варiант рашше ро-зроблено! iмiтацiйно! моделi прогнозування наyково-технологiчного розвитку кра!ни на 2008-2012 рр.1 (Kononenko, Babych, 2011; Kononenko, Repin, 2006).

Автори пропонують перегрупувати i розширити кiлькостi модельованих вцщв економiчно! дiяльностi вiдповiдно до Нащ-онального класифiкатора КВЕД-2012 та врахувати взаемодiю видiв економiчно! дiя-льност з використанням мiжгалyзевого балансу В. Леонтьева (методу «витрати-ви-пуск») (Леонтьев, 1997). Також ними розро-блено алгоритм моделювання мiжгалyзевих взаемодш, що дозволяе прогнозувати обсяг вироблено! продyкцi! кожним iз видiв еко-номiчно! дiяльностi та необхiдний обсяг iм-порту для виробничих потреб.

Зокрема, iмiтацiйна модель науково-технiчного розвитку (Kononenko, Babych, 2011) дозволяе моделювати 11 видiв еконо-мiчно! дiяльностi Укра!ни, об'еднанi в таю галyзi промисловостi: енергетика, машино-будування, металyргiя, харчова промисло-вшть. Уся модель побудована вiдповiдно до методологи системно! динамжи Дж. Форре-стера. Структура iмiтацiйно! моделi являе собою набiр блокiв, об'еднаних за допомогою закритих шформацшних потоюв, що мiстять данi про фшанси, якiсть i чисель-нiсть персоналу, структуру основних фон-дiв та оборотних коштiв, рiвень застосову-ваних методiв, продyктiв i нематерiальних

1 Державна програма прогнозування науково-технолопчного розвитку на 2008-2012 роки (1нститут економ1ки i прогнозування НАН Украши). URL: https://www.kmu.gov.ua/npas/91694233

- Економжа npoMucnoeocmi

Economy of Industry -

aKTrnÍB. Основними блоками iмiтащйно! моделi е TaKi: види eKOHOMÍ4HOi дiяльностi; сфера науково-дослщно! шженери; сфера розвитку дiяльностi; сфера освiти; сфера то-ргиаш. Блоки забезпечення iмiтащйно! мо-делi включають: блок iнвестицiй розповсю-дження; блок визначення типу економiч-ного стану економiчно! дiяльностi краши; блок, що описуе демографiчну ситуацiю в крашц блок, що iмiтуе бюджети всiх рiвнiв краши. Загалом iмiтацiйна модель мiстить понад 2000 змшних i чинникiв та забезпечуе середньостроковий прогноз змши таких па-раме^в господарсько! дiяльностi галузей, що розглядаються: обсяг виконаних шжене-рних дослщжень; обсяг завершених заходiв щодо розвитку; сума основних засобiв; обсяг робочого катталу; сума нематерiальних активiв; кiлькiсть персоналу, задiяного у ви-робництвi; рiвень кадрового дефiциту на ви-робництвi; чистий прибуток та ш

Удосконалена фах1вцями 1нституту економши i прогнозування НАН Украши iмiтацiйна модель, порiвняно з iснуючими аналогами, мае таю переваги (Бабич, 2017): можлившть ii використання для прогнозування розвитку промисловост як в Укра1ш, так i в будь-якш крам Свропейсь-кого Союзу завдяки вщповщност класиф> катору КВЕД-2012 мiжнароднiй статистич-нiй класифжаци видiв економiчно! дiяльно-стi ее (NACE);

можлившть прогнозування розвитку промисловостi Украши в розрiзi ll основних галузей i вцщв економiчно! дiяльностi, що утворюють цi галузi;

наявнiсть механiзму моделювання мь жгалузевих взаемодiй, що тдвищуе адеква-тнiсть прогнозування процесiв виробництва та розпод^ продукцн мiж видами економ> чно! дiяльностi, державним сектором, юн-цевим споживанням населення та шозем-ними споживачами;

наявнiсть механiзму моделювання об-сягу iмпорту продукци для внутршньогалу-зевого споживання (виробничих потреб) щодо кожного з видiв економiчно! дiяльно-стi, що розглядаються в iмiтацiйнiй моделi.

Однак, незважаючи на наведет переваги, а також можливють застосування

органами державно! влади для побудови се-редньо- та довгострокових прогнозiв розвитку окремих вцщв економiчно! дiяльностi, промисловостi зокрема, iмiтацiйна модель мае певнi обмеження у використанш. Це пов'язано з тим, що класифжащя видiв еко-номiчно! дiяльностi з 2012 р. декшька разiв уточнювалася, тож модель потребуе вщпо-вiдного перегляду. Крiм того, при моделю-ваннi мiжгалузевих взаемодш не були вра-хованi новi фактори, що вiдображають осо-бливост Четверто! промислово! революцi! та розвитку цифрових технологш

Оригiнальний пiдхiд до моделювання економiчного розвитку Укра!ни на регюна-льному i нацiональному рiвнях з викорис-танням iдей системно! динамжи розроблено в Iнститутi економши промисловостi НАН Укра!ни в рамках реалiзацi! проекту щодо створення шформацшно-анал^ично! сис-теми супроводження бюджетного процесу (Вишневський, 2013). У роботi були задiянi десятки фахiвцiв, спiльними зусиллями яких було розроблено методологiю, створено модел^ сформовано бази даних i ком-п'ютернi програми, призначеш для побудови й аналiзу рiзних сценарi!в розвитку на-щонального господарства та його основних територiальних складових у контекстi впливу бюджетно-податково! полiтики. Пе-рвинний елемент уае! цiе! системи склада-ють моделi економiк областей Укра!ни, у яких тдприемства рiзних галузей випуска-ють продукцiю, використовуючи працю i каттал:

4 =лк, К1, ^), (16)

К* > 0, КС > 0, (17)

де - обсяг товарно! продукцi! галузi а у

перiодi г (без урахування ПДВ i акцизiв, у порiвняльних щнах);

К(е - залишкова вартiсть основного катталу галузi а у перiодi г (К£ > 0);

Ще - обiговий капiтал галузi а у перiодi

г (К1> 0);

Це - витрати пращ (у годинах) у галузi а

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

у перiодi г;

г - номер перюду.

Функщя f в моделi представлена як виробнича з постшною еластичнiстю замь щення (CES - Constant Elasticity of Substitution)

У- = у\_H(Kf)-а- + к(K-)-* + k[(L-г-]* c„

Kf > 0, Kl > 0, Li > 0,

kf > 0, kl > 0, kle > 0, kf + kl + kl = 1,

де уs - параметр нейтрально! ефективност

технологiй у галузi s ;

kv£ - параметр фондомкткост обкового капiталу в галузi s ;

kf - параметр фондомюткост обкового капiталу в галузi s ;

ке - параметр трудомiсткостi виробниц-тва в галузi а ;

V а - параметр вiддачi на масштаб вироб-ництва в галузi а (ступеня однорiдностi фу-нкцп) V а > 0;

(Га = 1/(1 + аа) - еластичшсть замiщення ресурсiв у галузi а ;

- рiвень iнфляцii в перiодi ¡.

1з використанням цiеi функцii як ядра моделi було створено дуже складну i розга-лужену iнформацiйно-аналiтичну систему, певне уявлення про яку дае рисунок.

Рисунок - Фрагмент системно-динам1чно1 модел1 економ1ки област1 (Вишневський, 2013,

с. 90)

Апробащя системи засвщчила li дос-татню точнiсть при прогнозуванш розвитку i придатнiсть для виршення поставлених завдань, у тому чи^ з урахуванням галузе-во! специфiки. Але у зв'язку з великою кшь-кiстю змiнних, рiзного роду параметрiв, по-трiбних первинних даних тощо ii обслуго-вування було вельми складним i трудомшт-ким.

Усi наведеш моделi - це лише окремi приклади з величезного масиву математич-них iмiтацiй, створених у свт. Перерахову-вати 1х усi неможливо, тому що кшьюсть модельованих об'екпв i вирiшуваних при моделюваннi завдань е несюнченною. А що важливо - так це винести певш уроки.

Як показали результати цього короткого огляду, iмiтацiйнi моделi зазвичай

передбачають точне налаштування на фун-кщонування конкретних об'ектiв i вир> шення специфiчних завдань, а тому поши-рення або змiна сфери !х застосування е зав-жди проблемою. Пщ кожне нове завдання бшьш простим i доцiльним е створення ново! моделi, нiж переналаштування i поши-рення вже вщомо!. Але з робiт попередникiв можна i потрiбно брати апробованi керiвнi принципи та кориснi iде!.

Не менш важливо засво!ти певнi мето-дологiчнi настанови, а саме: за умови забез-печення достатнього зв'язку отриманих ре-зyльтатiв iз даними спостережень (вимога операщональноси) доцiльно надавати перевагу простшим моделям iз меншою кшью-стю чинникiв впливу (вимога економiчно-стi).

Експертт та комбтоват тдходи

Експертш та комбшоваш пiдходи широко використовуються для виявлення тен-денцiй економiчного зростання в умовах динамiчних соцiально-економiчних, тех-нiко-технологiчних, екологiчних та iнших трансформацш. Загалом вважаеться, що ме-тоди експертних оцiнок iз залученням про-вiдних представникiв конкретних галузей знань можуть бути достатньо об'ективними i точними, у тому числi тому, що евристика, заснована на обмеженш шформаци, за пев-них умов може бути навт бiльш надшним iнстрyментом передбачення, нiж формальнi методi дослiдження, заснованi на «твердих» даних (Gigerenzer, Brighton, 2009).

У процес еволюцi! експертного тд-ходу, що базуеться на аналiзi суджень висо-коквалiфiкованих фахiвцiв у тих чи шших галузях наукового знання, виокремилася низка методiв, серед яких найчастiше вико-ристовуються методи однорангово! оцiнки (peer review), «круглого столу», «мозкового штурму», Делфi та ш.

Однак у зв'язку iз суб'ектившстю експертних оцiнок i високим ризиком отри-мання суттевих помилок !х часто не викори-стовують у чистому вигляд^ а комбiнyють iз методами економжо-математичного мо-делювання та сценарного пщходу. Такi

комбiнацiï широко використовуються як для ретроспективних оцiнок впливу нових наукових i технологiчних досягнень на природу, економжу та суспшьство, так i для по-будови сценарiïв майбутнього.

Прикладом може бути форсайтинг (для найдовшого часового штервалу - стра-тегiчний форсайтинг), який часто поеднуе експертнi методи передбачення з рiзними методами побудови узгоджених прогнозiв: «... систематичнi спроби оцiнити довго-строковi перспективи науки, технологш, економiки та суспiльства, щоб визначити стратегiчнi напрями дослiджень та новi тех-нологiï, здатнi принести найбiльшi соща-льно-економiчнi блага» (Martin Ben, 1993). Форсайтинг виходить i3 варiантiв можли-вого майбутнього, яю можуть настати при виконаннi певних умов: правильного визна-чення сценарив розвитку, досягнення консенсусу щодо вибору того чи iншого бажа-ного сценарiю, вжитих заходiв щодо його реалiзацiï (Соколов, 2007). Метою застосування цього методу в найширшому розу-мiннi е «досягнення найповшшого консенсусу в суспiльствi у процесi обговорення ва-рiантiв розвитку майбутнього та його сцена-рiям рiзними соцiальними групами» (Писа-ренко, Кваша, Карлюк, Лях, 2015, с. 8). При цьому часто метод форсайтингу передбачае опитування за допомогою методу Делфi до-статньоï кiлькостi експертiв i використання як допомiжних iндикаторiв кiлькiсних пока-зниюв. При цьому висновки фахiвцiв вва-жаються основними (Писаренко, Кваша, Карлюк, Лях, 2015).

Слщ зазначити, що на початку 90-х роюв минулого столiття форсайтинг розви-вався переважно в чотирьох крашах (США, Имеччина, Японiя та Австралiя), у 2001 р. кшькють таких краш досягла 29, а з 2008 р. - понад 50 (Писаренко, Кваша, Карлюк, Лях, 2015). У Япони перший 30^чний технолопчний форсайт було розроблено Агентством з науки i техшки у 1970 р. з метою забезпечення уряду та приватного сектору загальним оглядом перспектив науки i техшки, необхщним для розроблення узгоджених пол^ичних, економiчних та

науково-техшчних ршень. З того часу таю дослщження здiйснюються на регулярнiй основi з перiодичнiстю один раз на п'ять ро-кiв. Перевiрка результативной першого опитування, виконаного у 1970 р., показала, що протягом наступних 20 рокiв повнiстю або частково виправдалися 64% виконаних оцiнок. Разом з тим японсью фахiвцi вбача-ють цiннiсть методологи форсайтингу на-вiть не стiльки у достовiрностi одержуваних оцiнок i прийнятих на основi прогнозiв управлiнських рiшень, сюльки у самому процесi вироблення узгоджених оцiнок.

Бiльшiсть сучасних форсайтiв розроб-ляеться за принципами взаемодоповнення трендових i експертних методiв. При цьому яюсш методи бiльшою мiрою нацiленi на «творчий пвдхвд», а юльюсш - на «дока-зовшть» (Попов, Сергеева, 2010). Ввдповщ-но до «ПоЫбника зi стратегiчного Форсайту» П. Бшопа (Bishop, Hines, 2007, р. 191229) вщповщна методологiя включае п'ять основних етатв:

формулювання проблеми або опис об-раного напряму;

вивчення iснуючих умов, якi вплива-ють на дослiджувану сферу; аналiз кнуючо! ситуаци; визначення поточних тенденцш щодо проблеми, яка вивчаеться, i формулювання можливих сценарив розвитку з iмовiрними наслiдками;

розроблення пропозицiй (рекоменда-цiй) щодо кожного сценарiю за участю всiх зацiкавлених сторiн.

Застосування форсайтингу дозволяе комплексно виявляти проблемнi та крити-чш зони майбутнього, визначати фактори, що впливають на формування стратегiй розвитку у сферi дослiдження, представляти iнтереси всiх стейкхолдерiв, органiзованих в експертш групи. Насамперед форсайт ор> ентований на оцiнку перспектив шновацш-ного розвитку та вивчення можливих техно-логiчних горизонтiв. Набiр пiдходiв, що ви-користовуються у форсайт-проектах, пос-тiйно розширюеться та охоплюе сьогодш десятки методiв - як яюсних (iнтерв'ю, огляди лiтератури, «дерева вщповщнос-

тей», сценари та iн.), так i кiлькiсних (метод зворотного прогнозування, моделювання, аналiз взаемного впливу (cross-impact analysis) тощо). Таю вiдомi методи, як Делфi, «дорожня карта», критичнi технологи, багатокритерiальний i патентний аналiз, iгрове моделювання та iн., мають синтетич-ний характер. Набiр методiв, що застосову-ються в тому чи шшому проектi, може оби-ратися з урахуванням багатьох чинникiв: часових i ресурсних обмежень, наявностi достатньо! кiлькостi висококвалiфiкованих експертiв, доступу до шформацшних дже-рел тощо. При цьому ключовою умовою ус-тху проекту е використання методiв, що за-безпечують ефективну роботу залучених експерпв (Мельников, 2015).

У цшому форсайтинг (форсайт) е тер-мiном для методологiй i пiдходiв, якi, вiдш-товхуючись вiд волатильноси, невизначе-ностi, нечiткостi та складноси майбутнього, дослiджують його ймовiрнi сценари, вклю-чаючи найбiльш бажанi, та створюють ш-сайти, якi ведуть до прийняття вiдповiдних заходiв, необхщних тут i зараз. Форсайт е шструментом виявлення трендiв у найбли-жчому, середньо- та довгостроковому май-бутньому, якi необхiдно враховувати при плануванш на всiх рiвнях управлшня, особливо на нацiональному. На нащональному рiвнi стратегiчне виявлення трендiв сприяе реалiзацil бiльш ефективного державного управлшня, а також конструкцп послщов-ного формулювання нацiональних стратегiй та нащонально! iдентичностi (Мельников, 2015, с. 103-104).

За частотою використання шструме-нти форсайтингу розподшяють на (Попов, Сергеева, 2010):

1) методи з високою частотою використання (50-25% форсайт-проекпв) - огляди л^ератури, сценарп, метод мозкового штурму, панел^ семiнари;

2) методи iз середньою частотою використання (24-10% форсайт-проекпв) -метод Делф^ критичних технологiй, SWOT-аналiз, сканування середовища, тренди;

3) методи з малою частотою використання (9-1% форсайт-проекпв) - техноло-

- Економжа промисловостi

Economy of Industry -

пчш дорожш карти, картування защкав-лених кiл, опитування населення, iмiтацiйне моделювання, ретрополящя, есе, дiловi iгри, ан^з взаемовпливу факторiв, аналiз мегатрендiв, багатофакторний ан^з, ме-тоди бiблiометрi!.

Наведеш данi свiдчать про бiльшy по-пyлярнiсть у форсайт-проектах «м'яких» методiв дослiдження порiвняно з традицш-ними юльюсними. Загалом, iнстрyменти, що отримали узагальнену назву «форсай-тингу», зарекомендували себе як надiйний засiб вибору прюритеив у сферi науки i те-хнологiй, а надалi - i в широкому колi проблем соцiально-економiчного й екологiч-ного розвитку. За результатами форсайт-проекпв формуються численнi нацiональнi та мiжнароднi дослiдницькi програми. Зок-рема, у £С - Шоста та Сьома Рамковi програми з наукових дослiджень i технолопч-ного розвитку. У Японi! основу програм форсайту становить метод Делфi, за яким ко-жнi п'ять роюв розробляеться технолопч-ний прогноз на найближчi 30 рокiв. У США за допомогою форсайтингу визначають прюритети технологiчного розвитку щодо критичних технологiй (горизонт плану-вання - 10 роюв). У Великобританi! напри-кiнцi 1990-х - початку 2000-х роюв розроб-лялися форсайт-прогнози щодо тдвищення добробуту та якостi життя (горизонт - 10-20 роюв), а також щодо посилення шновацш-ного потенщалу науки (горизонт - 10-20 роюв). У Шмеччиш форсайтинг використову-еться для розроблення стратепчного ба-чення для Мiнiстерства осв^и i науки (горизонт - 20 роюв) (Соколов, 2007).

Серед реалiзованих форсайт-проекив (Implemented Foresight Projects) слщ вщзна-чити такi (Быстров, 2019):

розроблення соцiальних програм (ста-рiння населення, охорона здоров'я, освпа) у Нiмеччинi, Японi!, Австрi!, Нщерландах;

стратегiчнi програми iнновацiйного розвитку Япони, Iрландi!, Австралi!;

прогнози, сценарi!, технолопчш карти розвитку галузей економiки Великобрита-нi!, Iталi!, Канади;

посилення штеграци науки та освiти в

еС;

розроблення нацiональних ^жнаро-дних) науково-техшчних програм Чехи, Китаю, £С, формування перелiкiв критичних технологiй США, Франци, Нiдерландiв;

позицiонування у св^овому науково-технологiчному просторi Япони, Великобритании Нiмеччини.

Одним з останшх актуальних напря-мiв розроблення форсайт-проекпв стало до-слiдження довгострокового iндустрiаль-ного розвитку. Зокрема, форсайтинг може використовуватися для виявлення факторiв, здатних вплинути на економiку i суспшьс-тво в середньо- та довгостроковш перспек-тивi (Быстров, 2019). У роботах (Magruk, 2020; Vecchiato, Favato, di Maddaloni, Do, 2020) визначаеться взаемозв'язок форсай-тингу з постановкою цшей стратегiï у про-мисловост та вибором механiзмiв ïx реал> заци. Активне використання iнформацiйниx i комушкацшних теxнологiй для iнтеграцiï виробничих систем на рiзниx рiвняx i по всьому ланцюгу створення доданоï варто-стi, також вiдоме як промисловий штернет речей, е актуальною темою для стратепчного форсайтингу через оч^ваш масшта-бнi економiчнi, соцiальнi та екологiчнi нас-лщки розвитку кiберфiзичниx систем (Matthias Weber, Gudowsky, Aichholzer, 2019; Magruk, 2020; Çifci, Yüksel, 2018).

Висновки. Як свiдчить виконаний ана-лiз, каузальш економетричнi моделi вироб-ництва - це вщносно простий i зручний у використанш, а тому найбшьш поширений iнструментарiй дослiдження довгострокового економiчного майбутнього. При цьому процес генерування доданоï вартостi визначаеться залежно вiд змiн ключових факто-рiв, якi його визначають. 1снуе багато варiа-нтiв виробничих функцш, пристосованих до окремих обставин, i вони в цшому довели свою здатшсть вирiшувати поставлен! завдання.

Проте лише простоти та зручност не-достатньо, коли постае проблема бшьш точного налаштування на особливост моде-льованого об'екта дослщжень. Така проблема е актуальною, коли, по-перше, досль джуеться економжа «з особливостями розвитку», якою е нишшне господарство Укра-

!ни; по-друге, коли особлива увага придшя-еться не економщ загалом, а !! окремим секторам (у даному випадку - промислово-CTi), яку доводиться моделювати у зв'язках i взаемозалежностях з iншими секторами економши; по-трете, коли плавна течiя еко-номiчних подiй порушуеться з тих чи шших причин, зокрема, у зв'язку з революцiйними трансформащями виробничих сил i вщно-син. Наразi саме такий час, оскшьки свiтом поширюються кiберфiзичнi технологи Чет-верто! промислово! революци.

У таких специфiчних обставинах до-цiльно порушувати питання про викорис-тання бшьш складних комплексних моделей. Вони, з одного боку, е кращими, осю-льки дозволяють точшше налаштовуватися на модельований об'ект, у тому чи^ за ра-хунок додавання важливих чинникiв, якi пе-ребувають за межами власне виробничо! си-стеми, а з iншого - пршими, оскiльки ускла-днюють аналiз i суттево збiльшують кшь-юсть змiнних, потрiбних для опису дина-мiки економiчного зростання. Бiльше змш-них - це бiльше ступешв свободи, бiльше розмiрнiсть простору сташв системи, а отже, бiльша невизначешсть щодо того, яким може бути економiчне майбутне та якi саме важелi впливу на нього доцшьно обрати. Крiм того, краще попадання в ктори-чнi даш не завжди означае бiльший потен-цiал для передбачення майбутнього. Це, зо-крема, обумовлено ефектом «перенавчан-ня», адже чим бшьш гнучкою i точно нала-штованою на iсторичнi данi е модель, тим бшьшою е iмовiрнiсть того, що вона «спш-мала» не тшьки об'ективнi закономiрностi розвитку, але i випадковi «шуми» (Gige-renzer, Brighton, 2009).

У зв'язку з цим не можна нехтувати експертними методами дослщження, тим бiльше, що без них неможливо побудувати методи кiлькiсного аналiзу «твердих» да-них - вибiр типу моделi, кола факторiв впливу, можливих сценарив розвитку тощо потребуе, як правило, експертних оцiнок (часто неявних). Тому, зберкаючи констру-ктивний сумшв щодо значущостi рiзного роду авторських прогнозiв, опитувань тощо (особливо без !х належно! техшчно! пщго-

товки), при аналiзi довгих факторiв i тенде-нцiй розвитку важливо дотримуватись головного методологiчного посилу експертних пiдходiв, розвинутого при побудовi форсай-тiв. Тобто для далеких часових горизонпв в умовах суттево! невизначеносп доцiльно порушувати питання не про розрахунок «правильного майбутнього», а про ощню-вання спектру вiрогiдних сценарi!в розви-тку, розширення i переосмислення його но-вих можливостей i викликiв, зокрема для уникнення потенцшно згубних iдей i очiку-вань, закладених у поточну полiтику. Саме таке ощнювання може становити предмет подальших дослiджень.

Л1тература

Акаев А.А., Хироока М. (2009). Об одной математической модели для долгосрочного прогнозирования динамики инновационно-экономического развития. Доклады Академии наук. Т. 425. № 6. С. 727-732.

Амоша О.1., Харазшвш Ю.М., Ляшенко В.1. (2018). Модернiзацiя економiки промис-лових регiонiв Укра!ни в умовах децен-тралiзацi! управлiння: монографiя. НАН Укра!ни, 1н-т економiки пром-стi. Ки!в. 300 с.

Асемоглу Д. (2018). Введение в теорию современного экономического роста: в 2 кн. Москва: ИД "Дело" РАНХиГС. 928 с.

Бабич И.И. (2017). Моделирование межотраслевых взаимодействий в имитационной модели прогнозирования развития промышленности Украины. В1сник Нац. техн. ун-ту "ХШ". Сер.: Стратег1чне управлтня, управлтня портфелями, програмами та проектами: зб. наук. пр. № 2 (1224). С. 95-105. Быстров А.В. (2019). Форсайт как инструмент промышленного стратегического развития. Экономика в промышленности. Т. 12. № 3. С. 248-255. DOI: https://doi.org/10.17073/2072-1633-2019-3-248-255

Васильев Е. П. (2006). Агрегированная производственная функция "Спор двух

- Економжа npoMucnoeocmi

Economy of Industry -

Кембриджей". Вопросы экономики. № 6 (138). С. 26-28.

Вертакова Ю. В. (2016). Обзор экономических подходов и моделей для прогнозирования ВВП. Экономика и управление. № 2 (124). С. 22-29.

Вишневський В.П. (2013). ^Bi аналпичш методи обгрунтування бюджетно-пода-тково! пол^ики держави. В1сник НАН Украши. № 5. С. 89-91.

Вишневський В. П., Гаркушенко О. М., Князев С.1. (2020). Технолопчш роз-риви: концепщя, моделi, шляхи подо-лання. Наука та тновацп. Т. 16. № 2. С. 3-19. DOI: https://doi.org/10.15407/ scin16.02.003

Ковалев М., Господарик Е. (2014). Гибридные модели долгосрочного прогнозирования экономического роста стран ЕАЭС. Вестник ассоциации белорусских банков. №33 (748). C. 2-20.

Леонтьев В. В. (1997). Межотраслевая экономика. Москва: Экономика, 479 с.

Макаров В. Л., Бахтизин А. Р., Бахтизи-на Н. В. (2005). CGE модель социально-экономической системы России со встроенными нейронными сетями. Москва: ЦЭМИ РАН, 152 с.

Мельников В. В. (2015). Форсайт как инструмент стратегического планирования развития промышленности. Государственное и муниципальное управление в XXI веке: теория, методология, практика. № 19. URL: https://cyberle ninka.ru/ articl e/n/forsayt-kak-instrument-strategicheskogo-planirovaniya-razvitiya-promyshlennosti (Дата звернення: 12.09.2022).

Нуреев Р. М. (2008). Экономика развития: модели становления рыночной экономики. Москва: Норма. 367 с.

Пикетти Т. (2014). Капитал в XXI веке. пер. с фр. А. Л. Дунаев, науч. ред. пер. А. Ю. Володин. Москвa: Ад Маргинем Пресс. 592 с.

Писаренко Т. В., Кваша Т. К., Карлюк Г. В., Лях Л.В. (2015). 1нновацшна дiяльнiсть та И вплив на економiчний розвиток в Укра1ш: монографiя. Кшв: Укр1НТЕ1, 124 с.

Половян А. В., Вишневская Е. Н. (2017). Регулирование коэволюции экономико-экологических популяций в контексте устойчивого развития. Экономика и математические методы. Т. 53. № 2. С. 101-117.

Попов С. В., Сергеева В. В. (2010). Трендо-вое прогнозирование и научно-технологический форсайт - от конкуренции к синтезу. Управление наукой и наукометрия. № 9. С. 170-178.

Ромер Д. (2014). Высшая макроэкономика. Пер. с англ. В.М. Полтерович. Москва: ИД ГУ ВШЭ. 855 с.

Соколов А. В. (2007). Форсайт: взгляд в будущее. Форсайт. № 1 (1). C. 8-15. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/for sayt-vzglyad-v-buduschee (Дата звернення: 12.09.2022).

Столерю Л. (1974). Равновесие и экономический рост. Москва: Статистика. 472 с.

Туманова Е. А., Шагас Н. Л. (2004). Макроэкономика. Элементы продвинутого подхода. Москва: ИНФРА-М. 400 с.

Харазшвш Ю. М. (2017). Св^ло та тшь економжи Украши: резерви зростання та модершзаци. Економта Украти. № 4(665). С. 22-45.

Харазшвш Ю. М. (2018). Ощнка внеску науково-технолопчного прогресу в еко-номiчне зростання промислових регю-шв Украши. Економта промисловост1. 3 (83). С. 5-20. DOI: http://doi.org/10. 15407/econindustry2018.03.005

Харазшвш Ю. М. (2019). Теоретичш засади визначення шновацшного внеску в економiчне зростання. Управлшня еко-номтою: теор1я i практика. Восьмг Чу-мачентвсьт читання: зб. наук. праць. С. 12-22.

Харазшвш Ю. М., Ляшенко В. I. (2021). Урахування iнновацiйних факторiв еко-номiчного зростання у виробничш фун-кци Коба-Дугласа (на прикладi староп-ромислових регюшв Украши). Економта промисловостi. № 1 (93). С. 5-19.

Шараев Ю. В. (2006). Теория экономического роста. Москва: ИД ГУ ВШЭ. 254 с.

Armstrong J. S. (Ed.) (2001). Principles of Forecasting: A Handbook for Researchers and Practitioners. New York, Boston, Dordrecht, London, Moscow: Kluwer Academic Publishers, 849 p.

Barro R., Lee J-W. (1993). International comparisons of educational attainment. NBER Working Paper. № 4349. 47 p.

Barro R., Lee J-W. (2010). A new data set of educational attainment in the world, 19502010. NBER Working Paper. № 15902. 49 p.

Bergheim S. (2005). Global growth centres 2020: Formel-G for 34 economies. Deutsche Bank Research. 32 p.

Bishop P., Hines A. (2007). Thinking about the future: Guidelines for strategic foresight. Washington, DC: Social Technologies. 253 p.

Bonabeau E. (2002). Agent-based modeling: Methods and techniques for simulating human systems. Proceedings of the National Academy of Sciences. Vol. 99 (3). Р. 72807287. DOI: https://doi.org/10.1073/pnas. 082080899

Brems H. (1975). The capital controversy: a Cambridge, Massachusetts View of Cambridge, England. De Economist. № 123. P. 369-384. DOI: https://doi.org/ 10.1007/ BF02115744

Buiter W., Rahbari E. (2011). Global growth generators: moving beyond emerging markets and BRIC's. Citi Investment Research & Analysis. Citigroup Global Маке. 83 p.

Chambers J. C., Mullick S. K., Smith D. D. (1971). How to choose the right forecasting technique. Harvard business review. Vol. 49 (4). P. 45-74.

Cifci H., Yuksel N. (2018). "Foresight 6.0: The New Generation of Technology Foresight". 2018 IEEE International Conference on Engineering, Technology, and Innovation (ICE/ITMC). P. 1-5.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Corvers F. (1996). The impact of human capital on labor productivity in manufacturing sectors of the European Union. University of Limburg. ROA-RM-1996/2E. 26 p.

Corvers F. (1997). Explaining trade in industrialized countries by country-specific human

capital endowments. Economic Modelling. Vol. 14. P. 395-416.

Corvers F. (1997). The impact of human capital on labor productivity in manufacturing sectors of the European Union. Applied Economics. Vol. 29. P. 975-987.

De Long J. B. (1988). Productivity Growth, Convergence, and Welfare: Comment. The American Economic Review. Vol. 5(78). P. 1138-1154.

Felipe J., Kumar U., Abdon A. (2012). Using capabilities to project growth, 2010-2030. Journal of the Japanese and International Economies. № 26. P. 153-166.

Forrester J. (2007). System Dynamics - a Personal View of the First Fifty Years. System Dynamics Review. Vol. 23 (2-3). P. 345358.

Gigerenzer G., Brighton H. (2009). Homo Heuristicus: Why Biased Minds Make Better Inferences. Topics in Cognitive Science. Vol. 1. P. 107-143. DOI: https://doi.org/ 10.1111/j .1756-8765.2008. 01006.x

Gual M., Norgaard R. (2010). Bridging Ecological and Social Systems Coevolution: A Review and Proposal. Ecological Economics, Vol. 69, pp. 707-717.

Hall R. E., Jones C. I. (1996). The Productivity of Nations. NBER Working Paper. № 5812. DOI: https://doi.org/10.3386/w5812

Hausman R., Hidalgo C.A. (2011). Atlas of economic complexity. Mapping path to prosperity. Cambridge: MIT Press. 364 p.

Hirooka M. (2006). Innovation Dynamism and Economic Growth. A Nonlinear Perspective. Cheltenham; Northampton (MA): Edward Elgar. 426 p.

Kononenko I., Babych I. (2011). Forecasting of Results of the State-Level Projects Implementation. The 7th International Conference on Business, Management and Economics (ICBME 2011). E-Proceedings. Cesme, Izmir, Turkey. 15 p.

Kononenko I., Repin A. (2006). The Modelling and Forecasting of the Technological and Innovational Development of a Transition-Economy Country. The 3rd International Conference on Project Management (ProMac2006). Sydney, Australia. 7 p.

- Економжа npoMucnoeocmi

Economy of Industry -

Magruk A. (2020). Uncertainties, Knowledge, and Futures in Foresight Studies - A Case of the Industry 4.0. Форсайт. № 4 (14) URL: https://cyberleninka.ru/article/n7un certainties-knowledge-and-futures-in-fore sight-studies-a-case-of-the-industry-4-0 (Дата звернення: 12.09.2022). Mankiw G., Romer D., Weil D. (1992). Contribution to the Empirics of Economic Growth. The Quarterly Journal of Economics № 2. Vol. 107. P. 407-437. DOI: https://doi.org/10.2307/2118477 Martin, Ben R. (1993). Research Foresight and the exploitation of science base. HSMO, London. 85 p. Matthias Weber K., Gudowsky N., Aichholzer G., (2019). Foresight and technology assessment for the Austrian parliament. Finding new ways of debating the future of industry 4.0, Futures. Vol. 109. P. 240-251. DOI: https://doi.org/10.1016/j.futures.2018.06.018 Meadows D.H., Jorgen R., Meadows D.L. (2004). The limits to growth: the 30-year update. Vermont: Chelsea Green Publishing Company, 338 р. Nelson R.R., Phelps E.S. (1966). Investment in Humans, Technological Diffusion, and Economic Growth. American Economic Review. № 1/2. Vol. 56. P. 69-75. Niazi M., Hussain A. (2011). Agent-based computing from multi-agent systems to agent-based models: a visual survey. Scien-tometrics. Vol. 89. Р. 479-499. DOI: https://doi.org/10.1007/s11192-011-0468-9 Schultz T.W. (1961). Investment in Human Capital. American Economic Review. № 1. Vol. 51. С. 1-17. Schultz T. W. (1963). The economic value of education. New York: Columbia University Press. 92 p. Solow R. (1956). A Contribution to the Theory of Economic Growth. The Quarterly Journal of Economics. Vol. 70 (1). P. 65-94.

References

Akaev, A.A., & Hirooka, M. (2009). On one mathematical model for long-term forecasting of the dynamics of innovation and economic development. Doklady Academii nauk, 425 (6), pp. 727-732. [in Russian].

Amosha, O.I., Kharazishvili, Yu.M., & Lya-shenko, V.I. (2018). Modernization of the economy of industrial regions of Ukraine in the minds of decentralization of management: monograph. National Academy of Sciences of Ukraine, Institute of Industrial Economics. Kyiv [in Ukrainian].

Asemoglu, D. (2018). Introduction to the theory of modern economic growth: in 2 books. Moskow: Publishing House "Delo" RANEPA [in Russian].

Babich, I.I. (2017). Modeling of intersectoral interactions in a simulation model for forecasting the development of Ukrainian industry. Visnyk natsionalnogo universytetu "KhPI". Series: Stratehichne upravlinnia, upravlinnia portfeliamy, prohramamy ta proektamy: collection of scientific papers, 2 (1224), pp. 95-105 [in Russian].

Bystrov, A.V. (2019). Foresight as a tool for industrial strategic development. Ekonomika v promyshlennosti. 12 (3), pp. 248-255. DOI: https://doi.org/10.17073/2072-1633-2019-3-248-255 [in Russian].

Vasiliev, E. (2006). Aggregate production function "Dispute between two Cambridges". Voprosy ekonomiki, 6 (138), pp. 2628 [in Russian].

Vertakova, Yu. V. (2016). Review of economic approaches and models for GDP forecast-ting. Ekonomika i upravleniye, 2 (124), pp. 22-29 [in Russian].

Vishnevsky, V.P. (2013). New analytical methods of obstructing the budgetary and tax-paying policy of the state. Visn. Nac. Acad. Nauk Ukr., 5, pp. 89-91 [in Ukrainian].

Vishnevsky, V.P., Harkushenko, O.M., & Kni-aziev, S.I. (2020). Technology Gaps: The Concept, Models, and Ways of Overcoming. Sci. innovation, 16 (2), pp. 3-17. DOI: https://doi.org/10.15407/scine16.02.003

Kovalev, M., & Gospodarik, E. (2014). Hybrid models of long-term forecasting of economic growth in the EAEU countries. Vestnik assotsiatsii belorusskikh bankov, 33 (748), pp. 2-20 [in Russian].

Leontiev, V. V. (1997). Intersectoral economy. Moscow: Economics [in Russian].

Makarov V.L., Bakhtizin A.R., & Bakhtizina N.V. (2005). CGE model of the socio-economic

system of Russia with built-in neural networks. Moscow: CEMI RAN [in Russian].

Melnikov, V.V. (2015). Foresight as a tool for strategic planning of industrial development. State and municipal management in the XXI century: theory, methodology, practice, 19. Retrieved from https://cyber-leninka.ru/article/n/forsayt-kak-instrument-strategicheskogo-planirovaniya-razvitiya-promyshlennosti [in Russian].

Nureev, R. M. (2008). Economics of Development: Models for the Formation of a Market Economy. Moskow: Norma [in Russian].

Piketty, T. (2014). Capital in the XXI century. In A. L. Dunaev (Transl. from franch.), A. Yu. Volodin (Scien. ed.). Moskow: Ad Marginem Press [in Russian].

Pisarenko, T.V., Kvasha, T.K., Karlyuk, G.V., & Lyakh, L.V. (2015). Innovation activity and its influx into economic development in Ukraine: monograph. Kiev: UkrINTEI [in Ukrainian].

Polovyan, A.V., & Vishnevskaya, E.N. (2017). Regulation of co-evolution of economic and ecological populations in the context of sustainable development. Ekonomika i ma-tematicheskiie metody, 53 (2), pp. 101-117 [in Russian].

Popov, S.V., & Sergeeva, V.V. (2010). Trend forecasting and scientific and technological foresight - from competition to synthesis. Upravleniie naukoi i naukometriia, 9, pp. 170-178 [in Russian].

Romer, D. (2014). Higher macroeconomics. In V.M. Polterovich (Trans. from English). Moskow: Publishing House of the Higher School of Economics [in Russian].

Sokolov, A. V. (2007). Foresight: a look into the future. Forsayt, 1 (1), pp. 8-15. Retrieved from https://cyberleninka.ru/article/ n/forsayt-vzglyad-v-buduschee [in Russian].

Stoleriu, L. (1974). Equilibrium and economic growth. Moscow: Statistics [in Russian].

Tumanova, E., & Shagas, N. L. (2004). Macroeconomics. Elements of an advanced approach. Moscow: INFRA-M [in Russian].

Kharazishvili, Yu. (2017). Light and shadow of the economy of Ukraine: reserves for

growth and modernization. Economika Ukrainy, 4(665), pp. 22-45 [in Ukrainian].

Kharazishvili, Yu. (2018). Evaluation of the scientific and technological progress in the economic growth of industrial regions of Ukraine. Econ. promysl., 3 (83), pp. 5-20. DOI: http://doi.org/10.15407/econindust ry2018.03.005 [in Ukrainian].

Kharazishvili, Yu. M. (2019). Theoretical ambush for the purpose of innovative contribution to economic growth. Upravlinnia ekonomikoiu: teoriia i praktyka. Vosmy Chumachenkivski chytannia: collection of scientific papers, pp. 12-22 [in Ukrainian].

Kharazishvili, Yu., & Lyashenko, V. (2021). Improvement of innovative factors of economic growth in the Cob-Douglas production function (on the basis of the old industrial regions of Ukraine). Econ. promysl., 1 (93), pp. 5-19 [in Ukrainian].

Sharaev, Yu. V. (2006). Theory of economic growth. Moscow: Publishing House of the Higher School of Economics [in Russian].

Armstrong, J. S. (Ed.) (2001). Principles of Forecasting: A Handbook for Researchers and Practitioners. New York, Boston, Dordrecht, London, Moscow: Kluwer Academic Publishers, 849 p.

Barro, R., & Lee, J-W. (1993). International comparisons of educational achievement. NBER Working Paper, 4349. 47 p.

Barro R., & Lee J-W. (2010). A new data set of educational attainment in the world, 19502010. NBER Working Paper, 15902, 49 p.

Bergheim, S. (2005). Global growth centers 2020: Formel-G for 34 economies. Deutsche Bank Research, 32 p.

Bishop, P., Hines, A. (2007). Thinking about the future: Guidelines for strategic foresight. Washington, DC: Social Technologies. 253 p.

Bonabeau, E. (2002). Agent-based modeling: Methods and techniques for simulating human systems. Proceedings of the National Academy of Sciences, 99 (3), pp. 72807287. DOI: https://doi.org/10.1073/pnas. 082080899

Brems, H. (1975). The capital controversy: a Cambridge, Massachusetts View of Cambridge, England. De Economist, 123,

- EKOHOMiKa npoMucnoeocmi

^^ Economy of Industry -

pp. 369-384. DOI: https://doi.org/10.1007/ BF02115744

Buiter, W., & Rahbari, E. (2011). Global growth generators: moving beyond emerging markets and BRIC's. Citi Investment Research & Analysis. Citigroup Global Make, 83 p.

Chambers, J.C., Mullick, S.K., & Smith, D.D. (1971). How to choose the right forecasting technique. Harvard business review, 49 (4), pp. 45-74.

Cifci, H., & Yüksel, N. (2018). "Foresight 6.0: The New Generation of Technology Foresight". 2018 IEEE International Conference on Engineering, Technology, and Innovation (ICE/ITMC), pp. 1-5.

Corvers, F. (1996). The impact of human capital on labor productivity in manufacturing sectors of the European Union. University of Limburg. ROA-RM-1996/2E. 26 p.

Corvers, F. (1997). Explaining trade in industrialized countries by country-specific human capital endowments. Economic modeling, 14. pp. 395-416.

Corvers, F. (1997). The impact of human capital on labor productivity in manufacturing sectors of the European Union. Applied Economics, 29, pp. 975-987.

De Long, J. B. (1988). Productivity Growth, Convergence, and Welfare: Comment. The American Economic Review, 5 (5), pp. 1138-1154.

Felipe, J., Kumar, U., & Abdon, A. (2012). Using capabilities to project growth, 20102030. Journal of the Japanese and International Economies, 26. pp. 153-166.

Forrester, J. (2007). System Dynamics - a Personal View of the First Fifty Years. System Dynamics Review, 23 (2-3), pp. 345-358.

Gigerenzer, G., & Brighton, H. (2009). Homo Heuristicus: Why Biased Minds Make Better Inferences. Topics in Cognitive Science, 1, pp. 107-143. DOI: https://doi.org/10. 1111/j.1756-8765.2008.01006.x

Gual, M., & Norgaard, R. (2010). Bridging Ecological and Social Systems Coevolu-tion: A Review and Proposal. Ecological Economics, 69, pp. 707-717.

Hall, R. E., & Jones, C. I. (1996). The Productivity of Nations. NBER Working Paper No. 5812. DOI: https://doi.org/10.3386/w5812 Hausman, R., & Hidalgo, C.A. (2011). Atlas of economic complexity. Mapping path to prosperity. Cambridge: MIT Press. 364 pp. Hirooka, M. (2006). Innovation Dynamism and Economic Growth. A Nonlinear Perspective. Cheltenham; Northampton (MA): Edward Elgar, 426 р. Kononenko, I., Babych, I. (2011). Forecasting of Results of the State-Level Projects Implementation. The 7th International Conference on Business, Management and Economics (ICBME 2011). E-Procee-dings. Cesme, Izmir, Turkey, 15 p. Kononenko, I., & Repin, А. (2006). The Modelling and Forecasting of the Technological and Innovational Development of a Transition-Economy Country. The 3rd International Conference on Project Management (ProMac2006). Sydney, Australia, 7 p.

Magruk, A. (2020). Uncertainties, Knowledge, and Futures in Foresight Studies - A Case of the Industry 4.0. Форсайт №4 (14) URL: https://cyberleninka.ru/article/n/un-certainties-knowledge-and-futures-in-fore-sight-studies-a-case-of-the-industry-4-0 (Accessed: 12.09.2021). Mankiw, G., Romer, D., & Weil, D. (1992). Contribution to the Empirics of Economic Growth. The Quarterly Journal of Economics, 2 (107), pp. 407-437. DOI: https://doi.org/10.2307/2118477 Martin, Ben R. (1993). Research Foresight and the exploitation of science base. HSMO, London, 85 p. Matthias Weber, K., Gudowsky, N., & Aich-holzer, G., (2019). Foresight and technology assessment for the Austrian parliament. Finding new ways of debating the future of industry 4.0, Futures, 109, pp. 240251. DOI: https: //doi.org/10.1016/j.futu res.2018.06.018 Meadows, D.H., Jorgen, R., & Meadows, D.L. (2004). The limits to growth: the 30-year update. Vermont: Chelsea Green Publishing Company, 338 р.

Nelson, RR., & Phelps, E S. (1966). Investment in Humans, Technological Diffusion, and Economic Growth. American Economic Review, 1/2 (56). pp. 69-75.

Niazi, M., & Hussain, A. (2011). Agent-based computing from multi-agent systems to agent-based models: a visual survey. Scientometrics, 89, pp. 479-499. DOI: https://doi.org/10.1007/s11192-011 -0468-9

Schultz, T.W. (1961). Investment in Human Capital. American Economic Review, 1 (51), pp. 1-17.

Schultz, T.W. (1963). The economic value of education. New York: Columbia University Press. 92 p.

Solow, R. (1956). A Contribution to the Theory of Economic Growth. The Quarterly Journal of Economics, 70(1), pp. 65-94.

Светлана Сергеевна Турлакова,

д-р экон. наук

Институт экономики промышленности НАН Украины ул. Марии Капнист, 2, г. Киев, 03057, Украина E-mail: svetlana.turlakova@gmail.com https://orcid.org/0000-0002-3954-8503

ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ И МОДЕЛЕЙ ДОЛГОСРОЧНОГО РАЗВИТИЯ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

Обоснована актуальность исследования соответствующих математических методов и моделей долгосрочного развития национальной промышленности. Доказано, что каузальные эконометрические модели производства являются относительно простым и удобным в использовании и наиболее распространенным инструментарием исследования долгосрочного экономического будущего. Определено, что производственные функции, приспособленные к отдельным обстоятельствам, доказали свою способность решать поставленные задачи. Однако проблема более точной настройки на особенности моделируемого объекта исследований актуальна в нынешних условиях развития Украины, при концентрации внимания на отдельных секторах, в частности промышленности, и в связи с революционными трансформациями производственных сил и отношений соответственно распространению киберфизиче-ских технологий Четвертой промышленной революции.

В таких специфических обстоятельствах целесообразно ставить вопрос об использовании более сложных комплексных моделей. С одной стороны, они лучше, поскольку позволяют точнее настраиваться на моделируемый объект, в том числе за счет добавления важных факторов, которые находятся за пределами производственной системы, а с другой - хуже, поскольку усложняют анализ и существенно увеличивают количество переменных, необходимых для описания динамики экономического роста. В этой связи нельзя пренебрегать экспертными методами исследования. Выбор типа модели, круга факторов воздействия, возможных сценариев развития и т.д. требует, как правило, экспертных оценок (часто неявных). Поэтому при анализе долгих факторов и тенденций развития важно придерживаться главного методологического посыла экспертных подходов к построению форсайтов: для дальних временных горизонтов в условиях существенной неопределенности целесообразно ставить вопрос не о расчете «правильного будущего», а об оценке спектра возможных сценариев развития, расширения и переосмысления его новых возможностей и вызовов, в частности во избежание потенциально пагубных идей и ожиданий, заложенных в текущую политику.

Ключевые слова: Четвёртая промышленная революция, математические методы и модели, долгосрочное развитие, промышленность, факторы производства, экономическая динамика, форсайт.

JEL: А10, С10, С49, С50, С60, С67, С68, Б24, Б57, Б58, Б60, Е10, Е17, Е19, Е20, Е22, Е23, Е60, Е52, Е60, 010, 011, 012, 014, 020, 047

- Економжа npoMucnoeocmi

Economy of Industry -

Svitlana S. Turlakova,

Doctor of Economics Institute of Industrial Economics of NAS of Ukraine 2 Maria Kapnist Street, Kyiv, 03057, Ukraine E-mail: svetlana.turlakova@gmail.com https://orcid.org/0000-0002-3954-8503

RESEARCH OF MATHEMATICAL METHODS AND MODELS OF LONG-TERM INDUSTRIAL DEVELOPMENT

The importance of the study of relevant mathematical methods and models of long-term development of the national industry is substantiated. It has been proven that causal econometric models of production are relatively simple and convenient to use in practice, as well as the most common tools for researching the long-term economic future. It was defined that the production functions, adapted to individual circumstances, proved their ability to solve the assigned tasks. However, the problem of more accurate adjustment to the features of the simulated object of research is particularly relevant in the current conditions of development of Ukraine, in the conditions of concentration of attention on certain sectors, on particular branch of industry, and in connection with the revolutionary transformations of production forces and relations, in accordance with the spread of cyber-physical technologies of the Fourth Industrial revolution.

In such specific circumstances, it makes sense to ask for more sophisticated models. On the one hand, they are better, as they allow more accurate tuning of the modeled object, including by adding important factors that are outside the production system. On the other hand, they are worse because they complicate the analysis and significantly increase the number of variables needed to describe the dynamics of economic growth. In this connection, expert research methods cannot be neglected. Choosing the type of model, the range of influencing factors, possible development scenarios, etc., usually requires expert assessments (often implicit). Therefore, when analyzing long-term factors and development trends, it is important to adhere to the main methodological message of expert approaches in the construction of foresights: for long time horizons in conditions of significant uncertainty, it is appropriate to ask questions not about the calculation of the "correct future", but about the assessment of the spectrum of probable scenarios of development, expansion and rethinking its new opportunities and challenges, in particular - to avoid potentially harmful ideas and expectations, embedded in the current policy.

Keywords: the Fourth industrial revolution, mathematical methods and models, long-term development, industry, factors of production, economic dynamics, foresight.

JEL: A10, C10, C49, C50, C60, C67, C68, D24, D57, D58, D60, E10, E17, E19, E20, E22, E23, E60, L52, L60, 010, O11, O12, O14, 020, O47

Формат цитування:

Турлакова С. С. (2022). Дослщження математичних методiв i моделей довгострокового розвитку промисловосп. Економжа промисловост1. № 4 (100). С. 53-77. DOI: http://doi.org/ 10.15407/econindustry2022.04.053

Turlakova, S. S. (2022). Research of mathematical methods and models of long-term industrial development. Econ. promisl., 4 (100), рр. 53-77. DOI: http://doi.org/10.15407/ econindustry2022.04.053

Надшшла до редакци 02.11.2022 р.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности
Открытая наука