CC BY
2
various situations and events with the required level of accuracy. Accordingly, in order to prepare school graduates for future employment, it is advisable to give students an understanding of the features of using mathematics in life and industry, and to build the skills of building mathematical models of simple phenomena and situations already at school, during the mathematics lesson.
Applying mathematics to solve problems encountered in industry and life consists of three stages, i.e. converting the life problem into the language of mathematics (formalization), solving the problem expressed in mathematical language with the help of mathematical tools (solving in a model) and replacing the obtained answer with the life problem being solved (interpretation). stands Each of these steps requires practical skills as well as pure mathematical knowledge and skills. In order to develop these skills in students, it is necessary to know the characteristics of applied mathematics that are different from pure mathematics. Literature:
1. Kritsky O.L., Mikhalchuk A.A., Trifonov A.Yu., Shinkeev M.L. Probability theory and mathematical statistics for technical universities. - Tomsk, 2010.
2. Gutliev G. Guide to solving problems in the theory of probability and mathematical statistics. - Ashgabat, 2017.
© Ty^gwaHOBa T.X., Xa^MbipagoBa A., 2023
УДК 53
Дурдыев А.Г.,
Преподаватель Пограничного института Туркменистана
Дурдыев Р.А., Преподаватель
Туркменский государственный университет имени Махтумкули
Аразгелдиева М.А., Преподаватель
Государственная академия художеств Туркменистана ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА Ключевые слова:
дискретная математика, логические рассуждения, функциональные системы.
Дискретная математика - это раздел математики, берущий свое начало в глубокой древности. Его основная характеристика - дискретность. Дискретная математика в широком смысле включает в себя несколько передовых разделов математики, таких как теория чисел, алгебра, математическая логика, а также новые разделы, развивавшиеся под сильным импульсом, связанным с научно-техническим прогрессом, приведшим к изучению сложных систем управления, возникших в середины 20 века с использованием электронных вычислительных машин. В узком смысле дискретная математика ограничивается несколькими новыми разделами, такими как теория функциональных систем, теория графов и сетей, теория кодирования и комбинаторный анализ.
Сегодня дискретная математика является не только основой математической кибернетики, но и важной частью математического образования. Наука логика, которую называют общей или формальной логикой, — это наука, возникшая в древности и изучающая законы, формы и виды мышления, мышления
и понимания мира, а также язык как средство понимания. мы объясняем любую математическую теорию, часто используем логику. С помощью логики теоремы выводятся из аксиом.
Математическая логика, как самостоятельная отрасль современной математики, зародилась в 1920 веках. Математическая логика — раздел общей логики, в которой законы рассуждений задаются с помощью формул. Идею математической логики впервые предложил немецкий математик Лейбниц в 17 веке. Развитие этой науки в 19 веке дал английский учёный Дж. Работа Булла «Математический анализ логики» была начата в 1847 году после ее публикации. Становление математической логики как передовой отрасли можно считать главным достижением основания математики. Успех математической логики заключается в развитии ею современного аксиоматического метода. Этот аксиоматический метод характеризуется тремя особенностями:
1) Формирование начальных условий (аксиом) той или иной теории.
2) Специфическое формирование логических средств, необходимых для систематического построения данной теории (правило дедукции).
3) Использование искусственно созданных формальных языков для выражения всех случаев (теорем) рассматриваемой теории.
Первый признак аксиоматического метода характеризует классический аксиоматический метод, а два других являются последующими шагами к достижению максимальной точности и точности изложения теорий. Введение и использование правильных обозначений было одним из самых важных и продуктивных усилий во всей истории математики. Но математические обозначения будут лишь элементами формальных языков. В математической логике созданы очень богатые формальные языки, позволяющие формулировать почти все основные явления современной математики.
Эти языки и опыт работы с ними привели к созданию универсальных вычислительных машин. Основным объектом изучения математической логики являются различные вычисления. Вычислительные концепции включают в себя базовые компоненты, такие как язык вычислений, аксиомы вычислений и правила вывода. Понятие исчисления позволяет дать строгое математическое определение понятию доказательства. Еще одним достижением математической логики является то, что она определила понятие алгоритма. Немецкий математик В.Г. Лейбниц (1646-1716) предложил идею поиска универсального алгоритма, решающего все математические задачи. В 1936 г. А. Чёрч доказывает, что такой алгоритм построить невозможно. Э. Пост, А. Тьюринг, С. Клини, А.И. Мальцев, П.С. Новиков, А.А. Марков и ряд других ученых внесли большой вклад в развитие теории алгоритмов и решения алгоритмических задач. Исчисление позволяет формализовать многие области математики и других наук. Предложения и вычисления предикатов являются формализацией логики. Первые попытки формализовать логику приписывают Аристотелю и Дж. Буллу. Вклад итальянского математика Пеано в развитие формальных языков логики значителен. С появлением электронных вычислительных машин (ЭВМ) в середине 20 века математическая логика стала развиваться более быстрыми темпами, поскольку последующее развитие вычислительной техники было связано с разработкой и широким распространением аппаратуры математической логики.
Математическая логика тесно связана с теорией множеств. Теория множеств — лучшая система для объяснения математической логики. Операции отрицания, конъюнкции и дизъюнкции, изучаемые в алгебре высказываний, связаны с операциями дополнения, пересечения и объединения, изучаемыми в теории множеств, и они подчиняются одной и той же системе законов. Исходя из этой связи, некоторые задачи, поставленные на языке математической логики, могут быть перенесены на язык теории множеств и наоборот и решены методами этой теории.
Список использованной литературы: 1. Основная национальная программа экономического, политического и культурного развития Туркменистана на период до 2020 года. Ашхабад, 2003.
2. Ахмедов А. Дискретная математика. Ашхабад. Туран. 1992 год
3. Гаврилов Т.П., Сапоненко А.А. Сборник задач по дискретной математике. М., Наука, 1997.
4. Глушков В.Н. Синтез цифровых автоматов. М. Физмат из. 1992 год
© Дурдыев А. Г., Дурдыев Р. А., Аразгелдиева М. А., 2023
УДК 53
Салакова Г. А.,
старший преподаватель
Института Инженерно-технических и транспортных коммуникаций Туркменистана
Шихиев А. Х., преподаватель
Института Инженерно-технических и транспортных коммуникаций Туркменистана
Оразгулыева Э. Я., преподаватель высшей математики Международного университета нефти и газа имени Ягшыгельди Какаева
Нурыева М. М., преподаватель радиофизики Туркменского государственного университета имени Махтумкули
ПЕРИОДЫ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ НАУК
Ключевые слова:
становления математики, геометрические фигуры.
Как известно, «математика» - древнегреческое слово, которое в переводе на туркменский язык означает «знание, наука». Развитие этой науки делится на четыре условных периода. Период И. Период становления математики. Этот период охватывает период с VII по VI века до нашей эры и тесно связан с развитием представлений о практических вычислениях и измерениях, натуральных числах и геометрических фигурах. Соответственно, с этого периода берет свое начало возникновение разделов арифметики и геометрии математики. Например: обмен между людьми привел к счету (натуральных чисел), вычислению площадей и делению их на простые геометрические фигуры (сечение, прямоугольник, квадрат и т. д.).
Главной особенностью этого периода было рассмотрение практических вопросов, которые в основном доказывались на основе эмпирически проверенных правил, формул и законов. Их решение часто сводится к следующему: «Что бы ни было сделано, делай это! Это делается по принципу... Период II. Эпоха элементарной математики, т. е. математики постоянных величин. Этот период охватывает период с VI-V веков до нашей эры до начала 17 века нашей эры. Начало этой эры положили древнегреческие математики. Математику стали понимать как отдельную науку, занимающуюся числами и цифрами. Например, греческий философ Аристотель (384-322 до н.э.) понимал математику как науку о количестве. В этот период математика начинает использовать собственные методы анализа. С этим периодом связано возникновение дедуктивного метода, а его окончательное развитие было осуществлено в трудах Евклида, Архимеда и Аполлония.
В этот период такие средневековые ученые, как Хорезми, Фараби, Ибн Сина, Бируни, Омар Хайям,
