CC BY
5
УДК 533.5:621.526
ДИНАМИКА ОТКАЧИВАНИЯ ВЛАЖНОГО ВОЗДУХА ИЗ РАБОЧЕЙ КАМЕРЫ С ПОМОЩЬЮ ВОДОКОЛЬЦЕВОГО ВАКУУМНОГО НАСОСА
В. А. Наумов
DYNAMICS OF PUMPING MOIST AIR OUT OF THE WORKING CHAMBER USING
THE WATER-RING VACUUM PUMP V.A. Naumov
Аннотация. В статье исследован процесс откачивания влажного воздуха из рабочей камеры с помощью водокольцевого вакуумного насоса (ВКН). Ранее предложенная математическая модель использована для изучения влияния температуры воздуха. Увеличение температуры влажного воздуха приводит к росту производительности ВКН, но не влияет на затраченную мощность. Однако сокращение времени достижения заданного давления в камере приводит к снижению необходимой для этого механической работы. Минимальное давление в рабочей камере не зависит от температуры влажного воздуха, а определяется типом ВКН и коэффициентом утечки.
Ключевые слова: вакуумный водокольцевой насос; температура влажного воздуха; давление; производительность; затраченная мощность; математическая модель.
Abstract. The process of pumping moist air out of the working chamber using a water-ring vacuum pump (WRP) is investigated in the article. The previously proposed mathematical model is used to study the influence of air temperature. An increase in the temperature of the humid air leads to an increase in the performance of the WRP, but does not affect the power consumed. However, reducing the time to reach the set pressure in the chamber leads to a reduction in the mechanical work required for this. The minimum pressure in the working chamber does not depend on the temperature of the humid air, but is determined by the type of WRP and the leakage coefficient.
Keywords: vacuum water-ring pump; wet air temperature; pressure; performance; power consumption; mathematical model.
Введение
Вакуумную технику широко используют в различных отраслях современной промышленности (атомной, нефтехимической, металлургической, электротехнической, электронной, пищевой и др.) для транспортировки рабочих сред и осуществления технологических процессов [1, 2]. В вакуумных системах главную роль, как правило, играют специальные насосы, откачивающие воздух (и иные газы). Наиболее распространенными являются механические вакуумные насосы [3]. В зависимости от требований и условий работы применяются механические насосы низкого, среднего, высокого или сверхвысокого вакуума. Затраты на производство и эксплуатацию таких установок растут с повышением уровня вакуума [4]. Весьма обширным является сегмент промышленности, в котором вполне достаточно применять низковакуумные насосы. Среди таких агрегатов особое место занимают водокольцевые вакуумные насосы (ВКН). Они отличаются простотой и надежностью конструкции, но довольно низкой энергетической эффективностью.
Интенсивно ведутся исследования возможностей повышения производительности и энергетической эффективности систем на базе ВКН: в химической промышленности для перекачивания опасных и агрессивных жидкостей [5, 6], в животноводстве (доильные установки) [7, 8], в рыбном хозяйстве для бережной транспортировки водорыбной смеси [9, 10] и в других отраслях.
Вестник науки и образования Северо-Запада России, 2021, Т.7, №1
- http://vestnik-nauki.ru -^ 2413-9358
В [10] была сформирована математическая модель, включающая дифференциальное уравнение откачивания воздуха из рабочей камеры и зависимость эффективной производительности ВКН от давления в этой камере. Указанная зависимость была получена по результатам тестовых испытаний по методике [9]. Было установлено, что на динамику откачивания влияют как характеристики ВКН, так и рабочей камеры, в частности коэффициент утечки. Но все расчеты [10] были выполнены для сухого воздуха при постоянной температуре 20°С. Тогда как воздух в рабочей камере может быть насыщен парами воды, например, в вакуумных рыбонасосных установках [9].
Известно (см., например, [2]), если в откачиваемом воздухе присутствуют водяные пары, то они конденсируются в ВКН при соприкосновении с рабочей жидкостью, что приводит к росту производительности насоса. Этот рост оценивают поправочным коэффициентом производительности ВКН:
К = Ош/Ов, (1)
где ОВ - расход откачиваемого сухого воздуха при давлении всасывания; Ож - расход откачиваемого воздуха при давлении всасывания и 100% относительной влажности.
Исследование [11] позволило проанализировать и обобщить влияние влажности откачиваемого воздуха на производительность ВКН. Цель данной статьи - оценить влияние температуры влажного воздуха на динамику его откачивания с помощью ВКН.
Исходные данные
Известная итальянская компании Рошре1хауа1ш разместила в открытом доступе результаты испытаний своих ВКН при изменении температуры откачиваемого влажного воздуха [12]. В качестве исходных данных воспользуемся протоколами испытаний ВКН серии ТЯЖБ. Эта серия представляет собой одноступенчатые моноблочные насосы с фланцевыми раструбами. Рабочее колесо и двигатель находятся на едином валу (без муфты) (см. рис. 1), поэтому электродвигатель замене не подлежит. Мощность электродвигателя в диапазоне от 0,75 до 7,5 кВт. Наименьшее абсолютное давление, которого можно достичь с помощью ТИ.МВ в идеально изолированной камере, составляетр\-= 3,3 кПа.
Рисунок 1 - Внешний вид ВКН серии ТЯМБ [12]
В табл. 1 приведены технические параметры ВКН серии ТЯМБ. Обозначения в табл. 1: Ом - наибольшая производительность; В - диаметр входного патрубка; Ые - мощность электродвигателя; п - номинальная частота вращения вала. В обозначении модели первое число представляет собой диаметр входного патрубка в мм, второе - наибольшую производительность (м3/час).
Таблица 1 - ^ Технические парамет
ры ВКН серии ТИ.МВ [121
Модель GM, м3/час ЫЕ, кВт п, об/мин В, мм Материал рабочего колеса
25-30 30 0,75 2900 25 бронза
32-50 50 1,5 2900 32 бронза
32-75 75 3 2900 32 бронза
40-110 110 3 1450 40 чугун
40-150 150 4 1450 40 чугун
40-200 200 5,5 1450 40 чугун
50-300 300 7,5 1450 50 чугун
На рис. 2 и 3 точками показаны экспериментальные данные [12] по производительности и затраченной мощности ВКН ТЯМВ 25-30 в зависимости от давления в рабочей камере. Данные были получены при температуре откачиваемого воздуха 15°С. О., м/час
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 р, кПа Рисунок 2 - Зависимость производительности ВКН ТЯМВ 25-30 от давления в рабочей камере: 1 - сухой воздух, 2 - влажный воздух. Точки - экспериментальные данные
[12], линии - результат расчета по формуле (4)
ЛГ, кВт
Рисунок 3 - Зависимость затраченной мощности ВКН ТЯМВ 25-30 от давления в рабочей камере. Точки - экспериментальные данные [12], линии - результат расчета по (5)
На рис. 4 в полулогарифмических координатах точками показаны экспериментальные данные [12] по зависимости коэффициента повышения производительности от давления при разных температурах откачиваемого влажного воздуха. Заметим, что величина К сильно возрастает при небольших давлениях в камере, особенно при р ^ ру.
К
2.5 2.2 1.9
1.6 1.3 1.0
3 5 7 10 20 30 50 р,к Па
Рисунок 4 - Зависимость коэффициента повышения производительности от давления при разных температурах откачиваемого влажного воздуха: 1 - Т = 288К, 2 - Т = 293К, 3 - Т = 298К, 4 - Т = 308К, 5 - Т = 313К. Точки - экспериментальные данные [12], линии - результат расчета по (4)
Математическая модель
В данной статье используем математическую модель [10]. Дифференциальное уравнение для давления воздуха в рабочей камере с начальным условием:
\ \
\ \ А \
3 Ч '15
о ц2 Л
Уо ■ = о \к-рА - р(1) ■ (1 + к)), р( 0) = рА. а I
(2)
где Уо - объем вакуумной системы, м ; р - давление в рабочей камере в момент времени I, Па; рА - атмосферное давление, Па; О - эффективная производительность насоса при данных условиях, м3/с; к - коэффициент утечек воздуха в вакуумной системе. Параметр к равен отношению расхода утечки к текущему расходу, в идеально изолированной камере к = 0.
Производительность ВКН при постоянной скорости вращения ротора зависит от давления в рабочей камере и температуры откачиваемого влажного воздуха:
О = К (р,Т )■ /(р) А(Т)
К (р,Т )=
(р - ру ) А(Т )
,(Р1- ру у [°> р < ру,
- р < р1,
-> р > р1'
/(р) = \ом.( - ру) + а2 (р - ру У + «3 р - ру )3 Ур > ру.
(3)
(4)
(5)
Затраченная мощность ВКН при постоянной скорости вращения ротора зависит только от давления в рабочей камере (от температуры воздуха не зависит):
N = Ф(р) =
№0, р < ру,
N0 ■(1 + ¿1 ( - ру 3 + ¿2 (р - ру )2 + ¿3 (р - ру )3 3
(6)
р > ру .
Эмпирические коэффициенты в формулах (4)-(6) были определены по экспериментальным данным, представленным на рис. 2-4.
Результаты расчета и обсуждение
Задача Коши (2) была решена численным методом с использованием эмпирических функций (4)-(6) для ВКН ТЯМВ 25-30 при У0 = 0,5 м3, различных значениях температуры и коэффициента утечки. На рис. 5-7 представлены результаты расчета. Видно, что с увеличением температуры влажного воздуха уменьшается время достижения предельного давления для заданного коэффициента утечки. Для сравнения штриховой линией нанесен результат расчета откачивания сухого воздуха при температуре 288К.
25 20 15 10
5
0
60 90 120 150 180 210 240 270 t._ с Рисунок 5 - Динамика изменения давления при k = 0: 1 - сухой воздух; 2 - влажный воздух при T = 288K, 3 - T = 308K, 4 - T = 333K
25
20
15
10
я
60 90 120 150 180 210 240 270 t.. с Рисунок 6 - Динамика изменения давления при k = 0,05. Обозначения, как на рис. 5
Зададим давление в рабочей камере, которое нужно достигнуть в некотором технологическом процессе, p2 = 12 кПа,. В таблицу 2 занесены результаты расчета времени t2 достижения давления p2 и механической работы ВКН, затраченной за это время:
t2
A = {q{p(tj)dt. (7)
0
p, кПа
% a \\
V \ t \ \ * \ \ \ ч
\\ X ч \ *
V X
p, кПа
\\ \ * V \ * \ \ %
L \ V *
V 4
» . ■ » ^,
30
25
20
15
10
60 90 120 150 180 210 240 270 t._ с Рисунок 7 - Динамика изменения давления при к = 0,11. Обозначения, как на рис. 5
Таблица 2 - Рассчитанные характеристики откачивания влажного воздуха с помощью
ВКН TRMB 25-30
к pmm, кПа T, К t2, с A, кДж
0 3,3 288 129,4 29,9
308 115,0 26,5
333 96,1 22,0
0,05 4,9 288 149,9 34,8
308 132,2 30,7
333 108,1 25,1
0,11 10,0 288 207,2 48,2
308 180,7 42,0
333 139,2 32,5
Заключение
Таким образом, с помощью ранее предложенной математической модели исследовано влияние температуры влажного воздуха на динамику его откачивания из рабочей камеры. Увеличение температуры воздуха, откачиваемого ВКН из бака, уменьшает время достижения заданного давления. Чтобы снизить давление в камере объемом 0,5 м3 с атмосферного до 12 кПа при коэффициенте утечки к = 0,05, насосу TRMB 25-30 требуется примерно 150 секунд при температуре воздуха 15°C и всего 108 секунд при 50°C. При этом затраченная механическая работа снижается на 34 %. Минимальное давление, которого можно достичь в рабочей камере с помощью заданного ВКН, не зависит от температуры влажного воздуха, а определяется коэффициентом утечки.
ЛИТЕРАТУРА
1. Розанов Л.Н. Вакуумная техника: учебник. Москва: Высшая школа, 2007. 391 с.
2. Handbook of vacuum technology. Editor: Karl Jousten. Wiley DVCH Verlag GmbH & Co. KGaA. 2016. 1026 p.
3. Фролов Е.С., Автономова И.В., Васильев В.И. и др. Механические вакуумные насосы: монография. Москва: Машиностроение, 1989. 288 с.
р„ кПа
\v i * \ i \ %
\ \ V \ \ % L \ \ ^ \
\v vV vN * V . V 4 \
4t * ~ -fc -и * * * Ш
4. Кузнецов В.И., Немилов Н.Ф., Шемякин В.Е. Эксплуатация вакуумного оборудования: монография. Москва: Энергия, 1978. 208 с.
5. Yu H.M. Analysis on selection of water ring vacuum pumps in the chemical industry // Applied Mechanics and Materials. 2013. Vol. 325-326. P. 1435-1439.
6. Qiu G.Q., Huang S., Zhu L.L., Chen Y., He J. Performance monitoring analysis of liquid ring vacuum pumps // Applied Mechanics and Materials. 2017. Vol. 853. P. 463-467.
7. Шилин В. А., Герасимова О. А. Теоретические исследования работы водокольцевого вакуумного насоса // Научный журнал Российского НИИ проблем мелиорации. 2015. № 1 (17). С. 142-158.
8. Герасимова О.А., Карасева Т.Н., Радкевич Е.В. Экспериментальное исследование энергосберегающего привода водокольцевого вакуумного насоса для доения коров на пастбищах // Научный журнал Российского НИИ проблем мелиорации. 2016. № 1 (21). С. 168-181.
9. Великанов Н.Л., Наумов В.А. Компрессорные машины вакуумных рыбонасосов // Рыбное хозяйство. 2018. № 6. С. 78-81.
10. Великанов Н.Л., Наумов В. А. Динамические характеристики вакуумных насосов и компрессоров рыбонасосных установок // Рыбное хозяйство. 2019. № 1. С. 79-83.
11. Наумов В. А. Влияние температуры и влажности воздуха на рабочие характеристики водокольцевых вакуумных насосов // Известия КГТУ. 2020. № 56. C. 108118.
12. Travaini Pumps. TRM Series [Electronic resource]. URL: https://www.travainipumps.com/trm (accessed: 25.01.2021).
REFERENCES
1. Rozanov L.N. Vakuumnaya tekhnika: uchebnik [Vacuum technology: textbook]. Moscow: Vysshaya shkola, 2007. 391 p.
2. Handbook of vacuum technology. Editor: Karl Jousten. Wiley DVCH Verlag GmbH & Co. KGaA. 2016. 1026 p.
3. Frolov E.S., Avtonomova I.V., Vasil'ev V.I. etc. Mekhanicheskie vakuumnye nasosy: monografiya [Mechanical vacuum pumps: a monograph]. Moscow: Mashinostroenie, 1989. 288 p.
4. Kuznecov V.I., Nemilov N.F., Shemyakin V.E. Ekspluataciya vakuumnogo oborudovaniya: monografiya [Operation of vacuum equipment: monograph]. Moscow: Energiya, 1978. 208 p.
5. Yu H.M. Analysis on selection of water ring vacuum pumps in the chemical industry. Applied Mechanics and Materials. 2013. Vol. 325-326, pp. 1435-1439.
6. Qiu G.Q., Huang S., Zhu L.L., Chen Y., He J. Performance monitoring analysis of liquid ring vacuum pumps. Applied Mechanics and Materials. 2017. Vol. 853, pp. 463-467.
7. Shilin V.A., Gerasimova O.A. Teoreticheskie issledovaniya raboty vodokol'cevogo vakuumnogo nasosa [Theoretical studies of liquid ring vacuum pump]. Nauchnyj zhurnal Rossijskogo NII problem melioracii. 2015. No. 1 (17), pp. 142-158.
8. Gerasimova O.A., Karaseva T.N., Radkevich E.V. Eksperimental'noe issledovanie energosberegayushchego privoda vodokol'cevogo vakuumnogo nasosa dlya doeniya korov na pastbishchah [Experimental study of the energy-saving drive of a water-ring vacuum pump for milking cows on pastures]. Nauchnyj zhurnal Rossijskogo NII problem melioracii. 2016. No. 1 (21), pp. 168-181.
9. Velikanov N.L., Naumov V.A. Kompressornye mashiny vakuumnyh rybonasosov [Compressor machines of vacuum fish pumps]. Rybnoe hozyajstvo. 2018. No. 6, pp. 78-81.
10. Velikanov N.L., Naumov V.A. Dinamicheskie harakteristiki vakuumnyh nasosov i kompressorov rybonasosnyh ustanovok [Dynamic characteristics of vacuum pumps and compressors of fish-pumping installations]. Rybnoe hozyajstvo. 2019. No. 1, pp. 79-83.
11. Naumov V.A. Vliyanie temperatury i vlazhnosti vozduha na rabochie harakteristiki vodokol'cevyh vakuumnyh nasosov [Influence of air temperature and humidity on working characteristics of water-ring vacuum pumps]. Izvestiya KGTU. 2020. No. 56, pp. 108-118.
12. Travaini Pumps. TRM Series [Electronic resource]. URL: https://www.travainipumps.com/trm (accessed: 25.01.2021).
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ
Наумов Владимир Аркадьевич Калининградский государственный технический университет, г. Калининград, Россия, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой водных ресурсов и водопользования, действительный член Российской инженерной академии, действительный член Российской академии естественных наук, E-mail: [email protected]
Naumov Vladimir Arkad'evich Kaliningrad State Technical University, Kaliningrad, Russia, Chairman of The Water Resources Department, Doctor of Technical Science, Professor, Member of Russian Engineering Academy, Member of Russian Academy of Natural Science, E-mail: [email protected]
Корреспондентский почтовый адрес и телефон для контактов с автором статьи: 236022, Россия, Калининград, Советский пр., 1, КГТУ, ГУК, каб. 372. Наумов В.А.
8(4012)99-53-37
