CC BY
37
УДК 621.313
Поляков В.Н.
(Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина, г. Екатеринбург, kafedra@ep.etf.ustu.ru)
ДИНАМИКА И ЭНЕРГЕТИКА ЭЛЕКТРОПРИВОДА С ОБОБЩЁННОЙ МАШИНОЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Обобщённая машина переменного тока (ОМПТ) обладает наибольшими возможностями в отношении оптимизации режимов [1, 2]. В статье приводятся результаты математического моделирования регулируемого электропривода с ОМПТ при оптимизации её режима по минимуму потерь при переменном магнитном потоке (Ap V min ). Дана
сравнительная оценка режима минимальных потерь при переменном потоке с режимами минимальных потерь и минимального тока статора
(ротора) при постоянстве потока (Ap V min , is V min при Vm = Vmном), а также с режимом при постоянстве потокосцепления статора при ортогональности результирующих векторов потокосцепле-
ний и токов статора (= tysном при ¥ 5 L I s).
Математическая модель электропривода
Блок-схема модели электропривода с ОМПТ приведена на рис. 1.
Рис. 1. Блок-схема модели электропривода
Динамика оптимизированного регулируемого электропривода с ОМПТ описывается следующими уравнениями.
Модель ОМПТ с идеализированными преобразователями частоты в цепях статора и ротора представлена в системе координат Оху [3]:
и, = Тб рЧ 5 + ^к вч , + К я I я ;
и г = Тб рЧ г + вк ВЧ г + Я г I г ;
Ч 5 = Ч т + Ь 15 ;
Ч г = Ч т + Ь га1 г ;
Ч = К I •
т т ~гт*т>
1 т =15 + 1г ;
т = ВЧт • 15 ; т - тс = Т-рт ,
где и j, I j и Ч j - векторы преобразованных напряжений, токов и потокосцеплений статора (j = 5), ротора (j = г ) и результирующих намагничивающих токов и главных потокосцеплений (j = т),
и; = [их и]У ]Т, 1; = Их 1]У ]Т и Ч; = [у]Х Уу ]Т; тк и вк -
угловые скорости вращения системы координат относительно статора и ротора; т - скорость ротора; ¥т - нелинейный оператор, учитывающий насыщение главной магнитной цепи машины; т и тс - электромагнитный момент и статический момент сопротивления; Яj и Ь jа - матрицы активных сопротивлений и индуктивностей рассеяния обмоток статора (] = и ) и ротора (] = г ), Я ■ = г ■ Е , Ь jа = I jаE , где
0 -1 1 0
Тб и Т ■ - временные константы, Тб = ¥б / иб , Т ■ = б / Мб ; 1
Е - единичная матрица; В - матричный коэффициент, В :
- суммарный приведенный к валу электрической машины момент инерции механической части; р - оператор дифференцирования по времени.
Для синтеза многомерного регулятора преобразованных токов статора и ротора (РТ) выбрана система координат, ориентированная по вектору полных потокосцеплений обмотки статора. В этом случае РТ с фильтром (МФ) на выходе описываются следующими уравнениями:
Т р1*к = (I* -1 у ), ] = 5, г ;
1 га =1 +1 т;
т* = ^ I* • 1 т А т*-т>
т* = т*т + ьр ] , ] = 5,г; (1)
и5 = Тб рт* + ю вт5 + я, 15к ; иГ = тб рт*г + вк втГ + я г ^к; Т^ри ] + и ] = и*, у = ^ г,
где Ту - постоянная интегрирования РТ; I* - векторы заданных
преобразованных токов статора (у = ж ) и ротора (у = г), Т *
I] = Г';х';„ 1 ; и ] - векторы заданных преобразованных напряже-
] 1 № М 1 J
ний статора (] = ж ) и ротора (у = г), численно равные векторам управляющих воздействий силовых источников; Ту^ - диагональная матрица некомпенсируемых постоянных времени по каналам регулирования преобразованных токов статора и ротора, Ту^ = й1а§ ГТх Ту].
При моделировании принято Тух = Ту = Тц .
Регулятор токов, выполненный в соответствии с уравнениями (1), позволяет в установившихся режимах электропривода скомпенсировать внутренние связи объекта регулирования и при условии пренебрежения инерционностью каналов передачи компенсирующих воздействий обеспечивает при настройке скомпенсированной системы на модульный оптимум переходные процессы САР токов, близкие к типовым процессам систем подчинённого регулирования.
Оптимизатор режимов (ОР), формирующий сигналы задания токов
г*
Iу (у = 5, г ), представлен уравнениями:
V0 = (в0, тт ) = V0 (т*, ю);
вк = в0 ;
т* = т0 + лха0 ;
т т ~ т т ^ т ;
сок = ßK + с ;
* i *
1 = F ¥ ;
Am А m 1 m ;
* * * T
¥5 = [-lsam !Wmy 0] ;
* —1 * *
1 s = Ls — ¥m ); * * *
1 r =1 m -1 s ■
Уравнения регулятора скорости (РС) и одномерного фильтра (Ф), ограничивающего полосу пропускания САР скорости, имеют следующий вид:
7
m** =— (с* - с);
Тю
Tmpm* + m* = m**,
где с* - заданное значение скорости; Тс - временная константа. Tm - постоянная времени, определяющая полосу пропускания фильтра; m - выходной сигнал РС. При настройке контура скорости на модульный оптимум Тс = 2(Tm + 27^) ■
Динамика оптимизированного электропривода
При моделировании использовался двигатель переменного тока с фазным ротором мощностью 1000 кВт, имеющий следующие параметры: rs = rr = 0,0116; lsa = lra = 0,093; T- =0,6 с; Tg = 0,0032 с. При расчёте процессов были заданы следующие значения постоянных времени: Тц = 0,001 с; T = 27 ; Tm = 0,004 с.
При реализации характеристик ОР y°m(m*,а) и и° (m*,с) , обеспечивающих режим Ap ^ min , использовалась двухмерная
табличная интерполяция. Третий компонент вектора управлений V0 при оптимизации режимов по минимуму потерь рассчитывался по выражению ß0 = —0,5с. Задание с* формировалось задатчиком интенсивности по линейному закону.
На рис. 2 приведены переходные процессы при разгоне двигателя до скорости т = 1 без нагрузки (тс = 0), набросе и сбросе нагрузи
(тс = 1). Основные показатели процессов для САР скорости при разгоне с моментом нагрузки тс = 0 определяются постоянной интегрирования Та = 0,012 с и темпом задатчика интенсивности
А = 2 с 1. Из графиков видно, что начальный этап формирования потока осуществляется за счёт токов ¡5х (V) и 1гх (V) . После завершения переходного процесса устанавливаются заданные значения токов. В дальнейшем на начальном этапе разгона токи 1<х и 1гх начинают увеличиваться, достигая максимальных значений. Растут также токи 15у и 1-у . Благодаря совместному действию токов магнитный поток на этом этапе быстро возрастает до максимальной величины. Далее по мере разгона двигателя составляющие токов ¡5х и ¡гх несколько снижаются, а токи ¡5у и ¡гу наоборот увеличиваются. В результате разгон двигателя осуществляется при практически постоянном динамическом моменте. Главный поток в этом случае уменьшается таким образом, чтобы снизить по мере увеличения скорости при разгоне магнитные потери. На заключительной стадии разгона токи статора и ротора, а также магнитный поток спадают до значений, соответствующих заданиям токов при тс = 0 и скорости т = тб = 1. В частности, токи
¡5у и ¡гу принимают значения, равные нулю. При набросе нагрузки
токи ¡5х и 1гх изменяются незначительно. Основная роль в формировании электромагнитного момента в пуско-тормозных режимах, набросе и сбросе нагрузки отводится токам 15у и ¡гу . Характерно то, что
1$у (V) и 1гу (V) в каждое мгновение времени практически равны по абсолютному значению и противоположны по знаку.
. т ; Л_£Дй>ст
т ( ■ i со t
со* /со \ р со
Ii 1г
1 г 1
<—
1г —-1 ¡и 1г
:
; — -
-' / * .1
\ Г \
\ }гу 1
а
Рис. 2. Переходные процессы электропривода с ОМПТ
Анализируя графики изменения во времени модулей векторов напряжений (us и ur ) и токов (is и ir ) обмоток статора и ротора, видно, что при реализации режима Ap ^ min с коррекцией в области
малых нагрузок отсутствуют форсировки напряжений на обмотках статора и ротора. Напряжения плавно нарастают при разгоне и плавно снижаются при замедлении. Процессы наброса и сброса нагрузки про-
текают с небольшим перерегулированием. Если пренебречь незначительными флюктуациями токов и напряжений в переходных режимах, то обмотки статора и ротора по напряжению и токам находятся практически в равных условиях, а в установившихся режимах при выходе из области коррекции закона управления соответствуют их значениям при Ap ^ min.
Энергетика оптимизированного электропривода
Оценка энергетической эффективности законов управления двигателем в переходных режимах проводилась по интегральным характеристикам:
Aw = jAp(t) dt
0
Aw — Aw
AW
Ap=min
AwAp=min
tn. П
Q = J q(t) dt,
где Aw - мощность потерь энергии; Ap(t) - мгновенная электромагнитная мощность потерь энергии ОМПТ, учитывающая электрические и магнитные потери; tn П - время переходного процесса; Aw - мера
эффективности по мощности потерь энергии; Aw Ap=min - мощность
потерь энергии при оптимизации режимов по минимуму потерь (Ap ^ min ); Q - реактивная мощность; q(t) - мгновенная суммарная реактивная мощность статора и ротора.
Выявлен следующий энергетический эффект от оптимизации режимов по минимуму потерь. Интегральная оценка Aw снижена на 16%, в том числе электрические потери уменьшены на 26 % по сравнению с соответствующими потерями в традиционно рассматриваемом режиме
у** = ysном при ¥ s ^ I s . Более полную картину энергетического
эффекта по мощности потерь энергии дают графики функций Aw от mc и A , приведенные на рис. 3.
Рис. 3. К сравнению энергетической эффективности различных режимов
Результаты исследований потребления реактивной мощности при пуске ОМПТ от состояния покоя до значения базовой скорости представлены интегральными характеристиками реактивной мощности (рис. 4.), рассчитанными при пуске оптимизированного электропривода с
различными фиксированными значениями тс и А . Как видно, процессы оптимизированного электропривода протекают с потреблением реактивной мощности. В режиме минимальных потерь при
V т = V т НоМ суммарное потребление реактивной мощности от преобразователей частоты наименьшее. При этом распределяется
по статору и ротору практически равномерно.
Незначительное потребление реактивной мощности при пуске наблюдается также при реализации режимов по минимуму токов статора и ротора. При минимизации тока статора потребление реактивной мощности осуществляется в основном со стороны ротора, а в режиме минимума тока ротора, наоборот, со стороны статора.
а
□ - Др + гсш
□ - ДР + шю при ¿^=сапз1 ■ - при ц/т=с<Х1'&
□ - Ц/ =С0ПЭ1
ш
б
А,с-1
Рис. 4. Диаграммы реактивной энергии при пуске с различными моментами статической нагрузки (а) и темпом (б)
Основные выводы
Результаты моделирования переходных процессов электропривода с ОМПТ позволяют сделать следующие практические выводы:
1. В оптимизированном по статическим законам электроприводе с ОМПТ обеспечиваются переходные процессы по скорости и моменту, близкие к типовым процессам систем подчинённого регулирования. При этом переходные процессы сопровождаются форсировками по напряжению, вполне реализуемыми на практике.
2. При пуске с постоянным ускорением обеспечивается энергосберегающий эффект, который в интервале сохранения постоянства пускового момента соответствует энергетическому эффекту, достигаемому в результате оптимизации режимов при фиксированных значениях скорости и момента нагрузки, т. е. законы оптимального управления, полученные без учёта электромагнитных процессов, могут быть хорошим приближением к оптимальным законам, учитывающим электромагнитные процессы в электрической машине.
3. Энергетический эффект повышается с увеличением момента инерции механической части электропривода либо с увеличением статического момента сопротивления. Объясняется это тем, что в электроприводах с большими моментами инерции или моментом нагрузки при условии постоянства ускорения от двигателя требуется больший электромагнитный момент. Как следует из анализа оценок эффективности [3], с увеличением момента двигателя в области перегрузок энергетическая эффективность при оптимизации повышается. По этой же причине возрастает эффект при увеличении интенсивности процесса пуска.
4. Переходные процессы при законах оптимального управления протекают с потреблением реактивной мощности. В этом смысле выгодно отличается режим управления по минимуму потерь при постоянстве потока, при котором суммарное потребление реактивной мощности от преобразователей наименьшее. В то же время в режиме минимума потерь при переменном потоке наблюдается наибольшее потребление реактивной мощности. Установлено также, что при минимизации тока статора потребление реактивной мощности идет в основном со стороны ротора, а в режиме минимума тока ротора, наоборот, со стороны статора. Промежуточное положение занимает режим управления по минимуму потерь при переменном потоке.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Шакарян Ю.Г. Асинхронизированные синхронные машины [Текст] / Ю.Г. Шакарян. М.: Энергоатомиздат, 1984. 192 с.
2. Вейнгер А.М., Серый И.М., Янко-Триницкий А.А. Автоматически регулируемый по скорости реверсивный электропривод с асинхронизи-рованным синхронным двигателем [Текст] / А.М. Вейнгер , И.М. Серый, А.А. Янко-Триницкий // Электротехническая промышленность. Сер. Электропривод. 1984. Вып.6(128). С.4-7.
3. Поляков В.Н. Экстремальное управление электрическими двигателями [Текст] / В.Н. Поляков, Р.Т. Шрейнер; Под общей ред. д-ра техн. наук, проф. Р.Т. Шрейнера. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2006. 420 с.
УДК 62-83: 621-31
Завьялов Е.А., Петушков М.Ю., Завьялов А.С.
(ГОУ ВПО «Магнитогорский Государственный Технический Университет», г. Магнитогорск)
МЕТОДИКА ПРОЕКТИРОВАНИЯ АНТЕННОГО УСТРОЙСТВА
Для российских энергопотребителей, очень важной является задача анализа качества питающей сети, помощью проведения периодических измерений гармоник тока, напряжения, анализа провалов и перенапряжений и ряда других параметров, с непрерывной передачей в цифровой форме на центральный пульт посредством радиомодемной связи. Работу подобных систем зачастую определяют радиостанции 1Р21С-4, выполняющие функции основы радиоканала.
Основными параметрами радиостанций являются мощность несущей частоты передатчика, максимальная девиация частоты передатчика, частота передатчика, чувствительность модуляционного входа, частота передатчика, частота генератора вызова, чувствительность приемника, выходная мощность приемника на телефоне и громкоговорителе, частота гетеродина приемника.
