CC BY
19
нелей и освоении подземного пространства крупных мегаполисов». - М.: «ТИМР», 2010. - С.89-92.
6. Elasto Plastic Concrete Project Data Sheet. Brockley Grove Bridge, Lewisham, London.
7. ACI 506.1R-08. Guide to Fiber-Reinforced Shotcrete. ACI Committee 506.
8. Vandewalle M. Tunnelling is an Art.
9. Ридаут Э. Использование макро-
синтетической фибры BarChip при строительстве тоннелей. // Труды международной научнотехнической конференции «Основные направления развития инновационных технологий при строительстве тоннелей и освоении подземного пространства крупных мегаполисов». - М.: «ТИМР», 2010. - С.120-107.
EFFECIENCY OF FIBRE REINFORCED SHOTCRETE IN BRIDGES AND TUNNELS APPLICATION
Vladimir Rusanov
Article shows experience of bridge rehabilitation and tunnels construction and reparation using macro-synthetic fibre reinforced shotcrete technology.
Русанов Владимир Евгеньевич - кандидат технических наук, доцент, и.о. зав. кафедрой «Мосты» ФГБОУ ВПО «СибАДИ». Основные направления научной деятельности - исследование работы сборных тоннельных обделок из фиб-робетонов, совершенствование конструктивных форм тоннельных обделок из фибробетонов, совершенствование методики расчета подземных сооружений с применением фибробетонов. Общее количество опубликованных работ: -14. e-mail: vlrusanov@mail. ru.
УДК 625.7
ДИНАМИЧЕСКОЕ НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ СЛОЕВ ДОРОЖНЫХ ОДЕЖД КОНСТРУКЦИЙ, ИЗГИБАЕМЫХ КОЛЕБАТЕЛЬНЫМ ВОЛНОВЫМ ПОЛЕМ
А. В. Смирнов, Е. В. Андреева
Аннотация. Рассмотрены напряжения сжатия и растяжения, возникающие на поверхности упругого полупространства или в плите покрытия автомагистралей при волнообразном их деформировании подвижными нагрузками.
Ключевые слова: упругое полупространство, плиты покрытия, напряжения.
Введение
На примере упругого полупространства, представляющего собой однородную упругую среду показано, что при кратковременном воздействии на него вертикальной нагрузки под ней и вокруг нее формируется волновое поле. Оно выражается на поверхности в вертикальных колебаниях. Непосредственно под площадкой передачи нагрузки - это вынужденные, а за ее пределами - свободные (собственные) затухающие гармонично колебания. Для описания волновых процессов классическим считается применение функций Бесселя.
Впервые эти функции были применены Синг С. К. и Куо Т. Т. для описания поведения поверхности упругого полупространства, загруженного сверху подвижной вертикальной и горизонтальной нагрузкой [2].
В слоистых средах, составленных из системы слоев с различными физическими свойствами, на их поверхности при воздей-
ствии удара или подвижной кратковременной нагрузки возникают дисгармоничные колебания. Эти колебания приводят к возникновению в слоях на гребнях и впадинах волн напряжений растяжения и сжатия при изгибе, непериодичных в случае наложения волн. Эти напряжения при многократном возникновении порождают усталость материала слоя, снижая его выносливость. Поэтому напряжениям от растяжения при изгибе в слое непосредственно под нагрузкой должны добавляться новые напряжения, убывающие с течением времени в соответствии с закономерностями их затухания.
Основная часть
Расчетная схема представлена на рис. 1., а формулы (1), (2) показывают алгоритм расчета радиусов пространственной кривизны гребней и впадин волн, напряжения в них, а также напряжений, эквивалентных волновому процессу.
а) Вертикальные перемещения
б) Напряжения растяжения - сжатия в слое
% '
в) Напряжения сжатия упругого основания
Рис. 1. Схемы к расчету перемещений (а), напряжений растяжения, сжатия (б, в) в двухслойной упругой среде при синусоидальном воздействии на поверхность нагрузки, распределенной по круговой площадке
Сумма напряжений сжатия на верхней грани (фибре) слоя и напряжений растяжения на нижней грани слоя из-за многократного изгиба волнового характера, но однократного нагружения составит:
^ Я Я5 R7 Я, 2 л 1 + -3 + -^ + ^ + ■■■ + -,L - & & & &
Сумма напряжений растяжения на верхней грани слоя:
_экв _ _
ХУ^—0 X
■ (1)
~-ЭКв —
^ху,г-0 ^ ху
'Я, я4 , & , ,
Я
,
ЯЯ
Я
(2)
м у
Затухание вертикальных колебаний по направлениям X и у:
их — и1 ■ еХР
х24 - ^
V и У
(3)
и у — и ■ ехр
.2 Л
-К
К —
" 1п и, '
V и1 у
2
_У_
уи2
и2
Ку —
х
|п и.'
и1 у
и2
При г и — -
Тогда:
(4)
(5)
(6)
1 иг
1п — — уи ■ 7
и1 и
2
-Yo ■ d2 • x _ Yo ■d
К _
К _
2
xf X
-Yo ■d 2 ■ У, _ Yo ■d 2
.2
y,
y,
(7)
(8)
И тогда:
их — и1 ■ exP(-Yи ■ X ). (9)
иу — и1 ■ exp(-Yи ■ У,). (10)
Напряжения при волнообразном изгибе слоя на упругом основании определятся из дифференциальной геометрии.
Наименьший радиус кривизны в гребнях волны:
1 . (11)
R
Kx
d2
2Ui^k ■ exP
d2
x
л
2Kxd2-1
У V d У
. (12)
R,,
2U —
1 d2
■ exp
- Ky ■ y, d2
2^ ( y2 ^
2Kydy2 -1
У V d У
Напряжение растяжения в нижней части и сжатия в верхней фибре изгибаемого при
Ях. — Лу, — Яху. в центре нагружения (точка
0рис. 1).
Е ■ Н I—
&ху —-л/2 при I — 1,
ху. 2» ■
(13)
где I - число гребней и впадин волнового поля или частота колебаний.
Некоторое увеличение напряжений от растяжения при изгибе на гребнях и впадинах волн, возникающих от однократного загруже-ния в форме суммирования членов ряда (рис. 1.) и формулы (1) и (2) можно установить путем анализа амплитуд колебаний поверхности упругого полупространства и сравнения их со стандартными волновыми функциями Бесселя [3]. Наиболее пригодной оказывается функция 10(г), которая при z=0 (т.е. под центром нагружения) равна 1. На рис. 7.2 такое сравнение произведено для скорости горизон-
тального движения синусоидальной нагрузки в 60 и 100 км/ч. Из него следует, что:
- относительные амплитуды вертикальных колебаний упругого полупространства соответствуют по форме функции Бесселя, но больше их на 8^16 %;
- дополнительные напряжения (растяжения и сжатия) после разгрузки равны основным при нагрузке (Кп _ 1,97+2,09).
Это значит, что число воздействий транспортных средств от проезда одной оси (или колеса) увеличивается в 4 раза за счет затухающих колебаний волнового поля до нагружения и после него, а модель волнообразования достаточно близка к функции Бесселя.
Библиографический список
1. Синг С.К. и Куо Т. Т. Колебания упругого полупространства под действием равномерно движу-жейся нагрузки, распределенной в пределах круга // Прикладная механика: Тр. Американского общества инженеров- дорожников. - М., 1970. №1.
2. Смирнов А. В. Динамические волновые поля при воздействии подвижных нагрузок на поверхности автомагистралей // Вестник СибАДИ, № 4 (22), Омск, 2011, С. 98 с.
3. Математика для электро и радиоинженеров. Андре Анго. М., «Наука», 1964 г. 772 с.
DYNAMIC TENSION OF LAYERS ROAD CLOTHES OF THE DESIGNS BENT OSCILLATORY WAVE FIELD
A. V. Smirnov, E. V. Andreeva
Tension of compression and the stretchings arising on a surface of elastic semi-space or in a plate of a covering of highways at their wavy deformation by mobile loadings is considered.
Смирнов Александр Владимирович - д-р техн. наук, профессор Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии. Основное направление научных исследований - динамика сплошных и слоистых сред. Имеет более 200 опубликованных работ.
Андреева Елена Владимировна - канд. техн. наук, доцент Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии. Основное направление научных исследований - устойчивость дорожных конструкций на слабых грунтовых основаниях. Имеет 23 опубликованные работы.
1
