CC BY
18
РАЗДЕЛ II
СТРОИТЕЛЬСТВО. _СТРОИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ И ИЗДЕЛИЯ
УДК 625.731
ОБОСНОВАНИЕ УПРУГИХ СВОЙСТВ КОНСТРУКЦИЙ АВТОМАГИСТРАЛЕЙ
Е.В. Андреева, А.В. Смирнов
Аннотация. Предложена шкала упругих свойств дорожных конструкций автомагистралей, позволяющая их классифицировать и рассчитывать без учета накопления остаточных деформаций от сжатия и учета «жесткости».
Ключевые слова: дорожные конструкции, упругие свойства, остаточные деформации, модуль упругости, теория прочности.
Введение
Проектирование проезжей части автомагистралей и дорог сводится к расчету необходимой толщины покрытий и оснований, а конструкция характеризуется так называемым общим модулем упругости, при котором гарантируется упругая, то есть мгновенно восстанавливающаяся после разгрузки форма поверхности покрытия без каких-либо последствий от нагружения. При высокоскоростном и многомиллионном нагружении проезжей части автомагистралей общий модуль упругости выступает гарантом устойчивой работы упругой слоистой среды при воздействии на неё подвижных вертикальных нагрузок.
Основная часть
Идея характеризовать упругую работу слоистой дорожной конструкции общим модулем упругости в форме метода «обратимого прогиба» принадлежит Н.Н. Иванову ещё с 1972 г. И сохраняет актуальность и сегодня. На её основе современные нормы проектирования дорожных конструкций (ОДН 218.046-01) «нежёсткого» типа, то есть с асфальтобетонным покрытием исчисляют общий модуль в
ф0РМе Еобщ =
U
, что противоречит идеи Р.
Гука и должно исчисляться как:
Еобщ
4P • H
яД2 • U
(1)
рукции обладают всегда тремя фундаментальными свойствами твёрдых тел: упругостью (У), вязкостью (В) и пластичностью (П), переменными в пространстве и времени, но всегда У+В+П=1.
Максимум упругих свойств можно получить только при В=0 и П=0, получив взамен хрупкость и склонность к усталости и наоборот отсутствие упругого сопротивления (У=0) и вязкости (В=0) в телах даёт потерю устойчивости формы, а применительно к поверхности автомагистралей - колееоб-разование. Покажем механизм получения упругих
свойств дорожных конструкций в форме Еобщ .
Если для конкретной нагрузки Р (например, АК-100) в формуле 1 ввести значения Н и и, то она превращается уже в формулу требуемой упругости
- Етр . При этом, если Н=3Д, то это даёт ошибку в
исчислении прогиба от 3 до 6 %. При Н=5Д ошибка составит только 1- 3% и это следует из точного решения задачи о воздействии вертикальной подвижной нагрузки на поверхность упругого полупространства [1], а также из теории удара по его поверхности [2].
Для установления границы упругих свойств дорожной конструкции определим значение пластических деформаций (глубины колей) по [3].
Накопленная неровность поверхности покрытия определяется формулой:
M
UT = T -ХХ
где Р - нагрузка, Р0 - удельная нагрузка; Д -
диаметр круга - отпечатка, и - вертикальный прогиб конструкции, Н - толщина сжимаемой толщи.
Такому же исчислению упругих свойств должны подчиняться дорожные конструкции «жёсткого типа», «полужёсткого» и т.п.
Мы можем только приблизительно назначить границы упругих свойств конструкций автомагистралей, так как материалы составляющие эти конст-
gjl - v2 )• ly lgn
Eä]-[R j lgN
(
J±_
V-tp
Л
-1
,(2)
где Т - срок службы дорожной конструкции (15 - 12 лет); п и N - интенсивность движения расчетных автомобилей на полосу движения соответственно в месяц и за срок службы; М - число слоёв в дорожной конструкции включая слой грунта земляного полотна активной (рабочей) зоны; j - номер слоя в котором определяются остаточные (накопленные)
e
деформации (1 < j < М ); V - скорость транспортного потока, принимается как среднее между скоростью в начале эксплуатации дорожной конструкции и в конце срока её службы; Е ^ - модуль деформации, [Я] - прочность на сжатие, ^ - время релаксации, Vj - коэффициент бокового расширения (Пуассона) материалов слоев дорожных
конструкции;
h -
толщина слоя дорожнои конст-
рукции. Для слоя грунта земляного полотна его толщина принимается как
M -1
h акт = 150
Е h i ;
Д - диаметр кругового следа колеса расчётного автомобиля (для нагрузки группы АК 100, Д=34 см); i - число месяцев в году работы дорожноИ конструкции на талом грунтовом основании (для III ДКЗ i=8 месяцев); - среднее напряжение сжатия в слое конструкции зависящее от модулей упругости слоев, их толщины и определяемое для каждого месяца теплого периода года, по формуле:
2P
п • Д2
1 + -
1 +1,85
'h. л2
р
Д
(3)
v^ / у
где - эквивалентная толщина слоя, Р - колёсная нагрузка группы АК 100 (50 кН).
Результаты расчётов по формуле 2 глубины колеи (или накопленной неровности) приведены на рисунке 1. Из него следует, что если общий модуль упругости дорожной конструкции с асфальтобетонным покрытием более чем 1400 МПа, то колееобразования в процессе её эксплуатации опасаться не следует.
Если в формуле 1 вместо и принять допустимый динамический прогиб на основе мирового опыта испытаний дорожных конструкций, то получили следующий ряд требуемых упругих свойств конструкций:
Категория дороги:
Модуль упругости конструкции, МПа
^ 4P • H
E = -
I
пД2 -[U ]
С покрытием из асфальтобетона:
С покрытием из цементобетона:
1906
2612
1082 353 2236 1553
Рис. 1. Минимальный модуль упругости дорож-нои конструкции с асфальтобетонным покрытием без колееобразования
Если учесть, что при воздействии на упругие полупространства подвижной нагрузки в нём формируется динамическое волновое поле и не допускать при этом разрыва сплошности поверхности при растяжении и сжатии от изгиба во впадинах и гребнях волны поверхностей из асфальто- и цементобетона, то получим шкалу требуемой упругости по критерию трещиностойкости:
I II III
Категория дороги:
Модуль упругости конструкции, МПа
^ 4P • H
E =
ас-
це-
1916
8222
1500
7333
тгД2 [и]
С покрытием из фальтобетона:
С покрытием из ментобетона: Наконец с учётом вышеприведённых особенностей представляется возможным разместить на единой шкале общих модулей упругости слоистых дорожных конструкций из асфальтобетона, цементобетона (рисунок 2) Заключение
1. Предложена единая шкала показателя требуемых упругих свойств дорожных конструкций - общий модуль упругости в диапазоне от 500 до 7000 МПа и выше для дорог IV - I категорий.
1
Рис. 2. Связь общего модуля упругости с толщиной четырёхслойных асфальто- и цементобетонных конструкций: а) границы упругих свойств конструкций для дорог различных категорий дорог; б) Расчётная нагрузка АК-100. Скорость движения нагрузки 60 - 80 км/час.
- асфальтобетон,
- цементобетон.
2. Установлена граница упругости ниже которой проявляются пластические свойства дорожных конструкций - 1400 МПа.
3. Шкала упругих свойств дорожных конструкций в виде общего модуля упругости гармонизирована с 1-ой и 2-ой теорией прочности сопротивления материалов по растягивающим напряжениям и относительным деформациям сжатия и может применяться для классификации дорожных конструкций по признаку упругости.
Библиографический список
1. S.K. Singh, J.T.Kuo. Колебания упругого полупространства под действие равномерно движущейся нагрузки, распределённой в пределах круга. Труды Американского общества инженеров-механиков. Ж. Прикладная механика, «Мир», №1, 1970.
2. Кильчевский Н.А., Ильчишина Д.И. О поверхностных волнах, возникающих при содержании упругих тел. «Прикладная механика», т. V, вып.7, 1969.
3. Смирнов А.В., Малышев А.А., Агалаков Ю.А. Механика устойчивости и разрушений дорожных конструкций. Изд-во СибАДИ, Омск, 1997, 92 с.
SCIENTIFIC JUSTIFICATION OF MOTORWAY STRUCTURE ELASTIC PROPERTIES
E.V. Andreeva, A.V. Smirnov
The paper represents a scale of motorway structure elastic properties. The properties can be classified and determined without considering development of residual compression deformation and structure rigidity.
Андреева Елена Владимировна - кандидат технических наук, доцент, зав. кафедрой «Строительство и эксплуатация дорог» Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии (СибАДИ). Основные направления научной деятельности: устойчивость дорожных конструкций на слабых грунтовых основаниях. Общее количество опубликованных работ: 22.
Смирнов Александр Владимирович - доктор технических наук, профессор, Заслуженный деятель наук РФ, профессор кафедры «(Строительство и эксплуатация дорог» Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии (Си-бАДИ). Основные направления научной деятельности: динамика сплошных и слоистых сред. Общее количество опубликованных работ: 170.
