CC BY
12Елисеев А.В., Каимов Е.В., Нгуен ДыкХуинь, Выонг Куанг Чык УДК 534-16; 531.8;62.752; 621.01; 621.8.02
ДИНАМИЧЕСКОЕ ГАШЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ В СТРУКТУРЕ СИСТЕМЫ ВОЗБУЖДЕНИЯ ВИБРАЦИЙ Елисеев Андрей Владимирович
К.т.н., старший научный сотрудник, e-mail: eavsh@ya.ru Каимов Евгений Витальевич К.т.н., младший научный сотрудник, e-mail: Eugen-Kaimov@yandex.ru
Нгуен Дык Хуинь Аспирант, e-mail: huynhnd1987@gmail.com Выонг Куанг Чык Аспирант, e-mail :trucvq 1990@gmail. com Научно-образовательный центр современных технологий, системного анализа и моделирования, Иркутский государственный университет путей сообщения, 664074, г. Иркутск, ул. Чернышевского 15
Аннотация. Разработана математическая модель вибростенда с инерционным возбуждением и предложены аналитические соотношения. Для оценки динамических свойств вводится передаточная функция межпарциальных связей. Настройка вибрационного поля осуществляется путем выбора массоинерционных параметров, связанных с моментом инерции рабочего стола, его массой и расположением центра тяжести. Для контроля параметров динамического состояния механической колебательной системы используются передаточные функции и частотные характеристики. Концепция управления параметрами вибрационного поля основана на использовании эффектов динамического гашения колебаний. Получены условия для снижения нагрузок на возбудитель и обеспечения необходимого уровня управляемости в выборе параметров вибрационного поля рабочей зоны вибростола. Предлагается методика расчета. Приведены результаты численного эксперимента.
Ключевые слова: вибрационный технологический комплекс, динамическое гашение колебаний, межпарциальные связи.
Введение. Вибрационные технологические процессы и соответствующее оборудование и машины широко используются в разных отраслях промышленности для решения широкого класса задач, что стимулирует интерес к вопросам поиска способов и средств управления динамическим состоянием технологических комплексов [3, 7, 8]. Взаимодействие элементов вибрационных систем отличается большим разнообразием и существенно зависит от структуры вибрационных полей вибрационных машин или вибростендов [2], также как и конструктивно-технические решения по вибрационному возбуждению колебаний рабочих органов. Вибрационное инерционное возбуждение находит широкое применение в различных производственных процессах, однако такие подходы обладают определенными недостатками, что, в частности, связано с размещением в условиях вибраций достаточно сложных устройств для генерации возмущений [5].
В предлагаемой статье развивается подход к построению вибрационных технологических комплексов, в котором показаны возможности разделения функций рабочего стола с реализацией технологического процесса возбуждения вибраций, в рамках которого используются идеи передачи энергии в режимах динамического гашения колебаний.
1. Описание рассматриваемого вибростенда. Постановка задачи исследования.
Рассматривается вибростенд (рис. 1), состоящий из подвижного рабочего блока в виде жесткого невесомого стрежня (с малым моментом инерции). По концам стержня в точках В и С расположены сосредоточенные массы т1 и т2, опирающиеся на упругие элементы с жесткостями к1 и к2. Рабочий блок представляет собой твердое тело массой М и моментом инерции J относительно центра тяжести точки О. Расстояние до центра тяжести точки О составляет 11 и 12
/3 Q
^ 1т у
5
"7777 7777777" Ч^/ Ч^/ ///////
Рис. 1. Расчетная схема вибрационного технологического стенда
Элементы системы стержень 1 АВ и трос 6 СП обеспечивают вертикальное движение рабочего тела АВ - позиции 2, 3, 4, 5. Рабочая поверхность 2 предназначена для реализации процесса виброупрочнения деталей. Вибровозбудитель 5 представляет собой устройство с двумя дебалансами. Шарнир С имеет приспособление 8 для компенсации продольных составляющих колебаний стержня СВ. Шарниры А, В, С1 и П обеспечивают возможности вращательных движений (обеспечиваются повороты стержней). Стержень СП имеет приспособление 6 для натяжения троса, которое регулирует приведенную жесткость системы. Упругие элементы к1 и к2 обладают линейными свойствами. Массоинерционные элементы т1 и т2 являются составляющими рабочего блока как твердого тела.
В расчетной схеме используются две системы координат, связанные с неподвижным базисом (опорные поверхности - I и II на рисунке 1) - это у1 и у2, а также у0 и ф; при этом у0 -координата центра тяжести; ф - угол поворота относительно центра тяжести. Предполагается, что центр колебаний не лежит на прямой ВС, а точка О находится на перпендикуляре к прямой ВС. В связи с этим М = т1 + т2, но J Ф т1 ¡2 + т2 ¡2 .
При расчетах используются кинематические соотношения:
y0 = ayl + Ъу2; ф = с-( y2 - y); y1 = y0-l1 -ф ; y2 = y0+l 2-ф;
l
l
1
-; c=
(1)
l + i2 i + 4 i + i2
Вибрационный возбудитель имеет неуравновешенную массу m0 и эксцентриситет r. Рассматриваются малые колебания в плоскости; трос 7 C1D с натяжным устройством 6 может создавать постоянные усилия на время рабочего цикла работы вибростенда. Силовое возмущение является гармоническим Q2 = (m0)'rro sin roí и направлено по вертикали. В первом приближении расчетная схема на рисунке 1 представляет собой твердое тело массой
M и моментом инерции J относительно центра тяжести, опирающееся на упругие опоры жесткостями k1 и k2.
Задача исследования заключается в изучении динамических свойств системы при возмущении по координате y2(Q2), отражающем внимание к соотношениям координат y1 и y2 при различных частотах, а также значениях параметров системы при режиме динамического гашения колебаний по координате y2, а по координате y1 реализуются колебания динамического гасителя.
2. Математическая модель технологической установки. При пренебрежении продольными колебаниями вдоль линии расположения характерных точек A, B, C, C1 и D и составлении выражений для кинетической и потенциальной энергий, получим уравнения движения системы в координатах y1 и y2:
~ • \ыа2 + Jc2 )p2 + К ]+ ~ • (Mab - Jc2 )p2 = 0; (2)
~ • ^Mb2 + Jc2 )p2 + К ]+~ • (Mab - Jc2 )p2 = Q. (3)
Структурная схема системы с силовым возмущением по координате ~2 приведена на рис. 2, где p = ую - комплексная переменная, значок (~) означает изображение переменных по Лапласу [5].
{Jc2 - Mab)p2
1 /
{Ma2 + Jc2 )p2 + k
Ф
{Jc2 -Mab)p
Q
{Mb2 + Jc2 )p2 + k
У:
Рис. 2. Структурная схема вибростенда в координатах и у2 Запишем передаточные функции системы
W {p ) =
_ {Jc2 - Mab)
)p 2.
Q2
A
(4)
W2 {p ) =
у2 _ {Ma2 + Jc2 )p2 + k ,
Q2
(5)
где
A = \Ma2 + Jc2 )p2 + К }[(МЬ2 + Jc2 )p2 + К2 ]-Jc2 - Mab)2 p4 (5')
частотное уравнение. После ряда преобразований структурную схему на рис. 2 можно представить в виде, как показано на рис. 3. В данном случае R = Jc - Mab > 0.
Рис. 3. Структурная схема вибростенда в форме, соответствующей цепному виду
Для вибростенда (рис. 1) и для структурных схем на рис. 2 и 3 в системе координат y1
и y2, характерно то, что связь между парциальными системами имеет инерционный тип.
При выполнении условия Jc2 - Mab = 0 система распадается на два независимых 2 2 2 2
блока с параметрами Ma p + k1 и Mb p + k2. В этом случае движения по координатам y1 и y2
1
становятся независимыми. Такой режим работы для технологического вибростенда не рассматривается. Для случая, определяемого условием Jc - Mab > > 0, возможен режим динамического гашения колебаний на элементе m2 на частоте
k k
ю2 =----k-. (6)
дин' Ma + (Jc2 - Mab) Ma2 + Jc2
В этом случае движение по координате y2 становится равным нулю (или y2 ^ 0). При динамическом гашении колебаний по координате y2 вибрационная энергия от инерционного возбудителя передается массоинерционному элементу mi, то есть на координату yi, что составит
У =-Jlc2 -Mab)p2 • (7)
Оценка значений (7) может быть проведена при Q2 = (mo)' rro . В этом случае амплитуда колебаний по координате yi составит
= m0r =т0 r{lx +12 )2 У Jc2 - Mab J - MlJ2 ' Таким образом, выше приведенные выражения показывают, что регулирование величины y1 как амплитуды колебаний рабочей площадки вибростенда, целесообразно вести путем изменения момента инерции J или жесткости k1.
3. Особенности математических моделей. Соотношения между движениями по координате y1 и y2 могут интерпретироваться как рычажные связи, что проявляется в формах колебаний, создаваемых внешним гармоническим воздействием и сохраняется при изменении частоты внешних колебаний (форма колебаний) до определенного значения частоты внешнего возмущения; после чего происходит образование другой формы
колебаний. Отношение координат в операторном виде может быть получено из
У 2
структурной схемы на рис. 3 и при входном воздействии Q, приложенном к элементу m2 и определяется выражением
' -Mab)p2
Л /Г-.и\1„2 +
гдеp = ую - комплексная переменная, значок (~) - изображению по Лапласу [5]. Парциальная частота системы определится
k
n 2 = ®L =-Г~1-1. (10)
дин' Ma + [Jc2 - MabJ V )
w ( )-У! - Jc2 -Mab)p2
12 ~У1 ~ ¡Ma + Jc2 -Mab)\p2 + kx '
График yL (ю) на рис. 4 в диапазоне изменения частоты внешнего воздействия от 0 до
У 2
У1
юдин имеет отрицательное значение; после перехода ю = юдин, отношение — становится
У 2
положительным и стремится при ю ^ да к пределу, определяемому выражением
rj-r i \ У1 Jc2 - Mab Л
W12(P) = ^ = (Т2 \ < 1. (11)
р^ш y2 Ma + (Jc - Mab)
Рис. 4. График зависимости от частоты ю при выполнении условия (10)
У2
В диапазоне частот 0 - юдин форма колебаний такова, что рычажная связь соответствует представлениям о связях, создаваемых рычагом первого рода. При переходе через критическое значение частоты внешнего воздействия, которое совпадает с частотой динамического гашения, происходит смена формы колебаний, а координаты у1 и у2 начинают изменяться в противофазе, что соответствует представлениям о связях, формируемых рычагом второго рода. При дальнейшем увеличении частоты внешнего возмущения отношение
координат — стремится к пределу (11) при возмущении по массе т2. Таким образом,
У 2
график у в диапазоне изменения частоты внешнего воздействия от 0 до юдин имеет
У 2
отрицательное значение; после перехода
ю = ю
дин
отношение yL становится
У 2
положительным и при ю ^ да стремится к пределу (11) [4, 6].
Величина амплитуды колебаний по координате y1 определяется выражением (8). На рис. 5 приведены графики у1(ю) и у2(ю) при возбуждении по координате y2 и выполнении условия Jc2 - Mab > 0.
При ю ^ да график зависимости у1(ю) стремится к пределу
_ {Jc2 - Mab)-m - r. = Ni = *--
MJc2
(12)
~2 = N 2 =
{Jc2 - Mab + Mb) - m - r
+1 MJc2
Отношение (12) к выражению (13) соответствует пределу
Jc2 - Mab Ma + Jc2 - Mab
^{p =
(13)
(14)
У2
приведенному на рис. 4.
Рис. 5. Графики зависимостей амплитуд колебаний вибростенда от частоты внешнего воздействия: кривая 1 - зависимость yi(ro); кривая 2 - зависимость у2(ю)
Отметим некоторые соотношения координат y1 и y2 при частотах, определяемых из
о
выражения, обозначив на графиках y1(ro) и y2(ro) (рис. 5) Mbp + R
W (p) = А =_Ц'2 -MabX_• (15)
12^ ~ Map2 + Jc2 -Mab)p2 + k
^1 = 1 при:
~2
fflj2= ^ • (16) Ma
В свою очередь, при Zl = _i искомая частота определяется
~ 2
k
< =-А-i • (п)
10 Ma + 2Jc2 _ Mab)
Характерным для взаимного расположения на рис. 5 является пересечение кривой 1 и кривой 2 при частоте ш^ и отношении амплитуд, равном +1.
4. Некоторые особенности системы. Отдельным вопросом в оценке динамических свойств является наличие условия
Jc2 - Mab < 0. (18)
В этом случае
-(Jc2 -Mab)p2 y2 \Ma - Jc2 - Mab)p2 ]+kx '
что приводит к несколько иным формам соотношений. Частота динамического гашения колебаний определится
(19)
2 k1 ю =
дин
Ma _ Jc2 _ Mab) '
(20)
При этом график У}_ (о) примет вид, как показано на рис. 6.
~ 2
Рис. 6. График зависимости
Zl (ю) при выполнении условия
~ 2
Je2 - Mab < 0
В отличие от выше рассмотренного случая, график ^ (о) будет иным по сравнению с
У 2
графиком на рис. 4; в частности, он является зеркальным отражением по форме, но его параметры будут другими, то есть изменятся частота динамического гашения юдин и частоты собственных колебаний Ю1 и ю2; иными также будут и частоты, при которых будут
соблюдаться соотношения — = 1 и — = -1; кроме того, будут другими и предельные
У 2 У 2
значения при увеличении частоты возмущения ю ^ да [1].
График зависимостей >'1(ю) и у2(ю) показан на рис. 7.
>2
- y/ttn.M.vi y2((ß), MM i i / i 1 2 '/ ----/ i ! Ii II II > j 1 VI f \ Z1 £¡=400000 H/M k2= 1200000 H/M a = o.2; ь=о.8;д=-б.4
--1-Г'Г'Г 10 20 30 40 1—1—1—i—1— 30 60 70 SO 90 10 ''"Г1 [ 110 | 120 А 140 150 160_J2J _±Slb. wo—* oo ате -rsr яггтии i5T> ТЯГ ЛИ 7so 290
' ' 1 у (!\ I i \ I i \ | ' II ' 1 7 i
cj, рад/с
Рис. 7. Графики зависимостей yi(ro) и у2(ю) от частоты возмущения: кривая 1 - yi(ro);
о
кривая 2 - у2(ю) при условии Jc - Mab < 0 5. Влияние параметров инерционной межпарциальной связи. Особенности динамических свойств при разных значениях соотношения Je - Mab, могут быть представлены в виде трех неравенств
Jc2 - Mab > 0; (21) Jc2 - Mab = 0; (22) Jc2 - Mab < 0. (23) Для учета влияния условий (21) - (23) используются следующие выражения
(24) — ' 4 У vvia + jc — Mab нр2 +i
W (p)_ A _(jc2 -Mab)P2 ; Q2 A
W (p) = ~L _Ma + (jc 2 - Mab)\p2 + k ; (25)
2 ^ Q2 A '
/ ч_ ~ _ Jc2 - Mab)p2 12 ~2 " M + Jc2 - Mab)\p2 + kx
(26)
A = M + Jc2 - Mab)\p2 + k }• M + Jc2 - Mab)]p2 + k2}- Jc2 - Mab)2 p4. (27) Для построения математической модели используются следующие параметры: M = 150 кг; a = 0,1 м; b = 0,9 м; J = 286 кгм2; Ma = 15 кгм; Mb = 135 кгм; Я = 4 кгм2; h + /2 = = 4 м.
На рис. 8 построена диаграмма, позволяющая выбирать параметры вибростенда (например, a и b, или массоинерционные параметры J и M), которые обеспечивают необходимые соотношения амплитуд колебаний по координатам y1 и y2.
Jc2 - Mab < 0 (Г)
Jc2 - Mab > 0 ®
Граница о Jc2 - / эбласти параметров Mab = 0
r Jc2 -l1 Mab <0©
' M
Рис. 8. Диаграмма соотношения параметров Jc и Mab (при li + l2 = 4 м)
Если принимать значения /1 и /2, используя кривые I и II на рис. 8, то /1 + /2 = 4 и для такой точки соотношение J / m делает Jc - Mab = 0. В этом случае в системе межпарциальная связь зануляется и, как это было отмечено выше, движение по координатам y1 и y2 происходит независимо. Если значения /1 и /2 будут выбраны внутри контура, образованного кривыми I и II, то Jc - Mab > 0. При выборе значений /1 и /2 в зонах между кривой II и осью абсцисс, а также между кривой I (рис. 8) и прямой, параллельной оси абсцисс и выходящей из точки / = 4 на оси ординат, выполняется условие Jc - Mab < 0.
Рассмотрим более подробно, как изменяются некоторые частотные характеристики при разных значениях Jc - Mab = R.
A. R > 0, n2 =.
1 Mb + Jc2 - Mab
.. R < 0, n2 =_h
1 Mb - R
Отметим, что п\х > п\х, то есть изменение парциальной частоты, на которой
R>0 R<0
отношение амплитуд Zl = +1, пропорционально изменению соотношения Jc - Mab. В случае
У 2
R > 0 частота n+1 находится правее границы собственной частоты ю2, а при R < 0 - в межпарциальной зоне частот подсистем n1 и n2.
B. R > 0, n2 = /Д „ л. При R< 0 n2 = 77^
Ma + (Jc - Mab) Ma - R
Отметим, что n\ < n2:, то есть изменение парциальной частоты, на которой
R >0 R <0
У 2
отношение амплитуд — = -1, обратно пропорционально изменению соотношения Jc - Mab.
У2
l, м
4
3
2
0
2
1
3
4
В случае Я > 0 частота п.\ находится в зоне частот щ и п2, а при Я < 0 - правее границы собственной частоты ю2.
С. При Я = 0. п2+1 = п2+1 ; "2 "2
Я>0 Я<0
2 i г-.
n-1 = n-1. В данном случае система распадается на две
R >0 R <0
независимых подсистемы и инерционные связи отсутствуют.
На рис. 9 и 10 приведены зависимости собственных частот от жесткостей упругих элементов при различных соотношениях Jc - Mab. а)
в)
a = 0.1 i = 0.9 Я = 4
»2*290.19 рад/сJW k¡ = 1600000 H/м
2» »2=251,31 рад/с *1 ■ 1200000 Н/M
2» 220 "2" 205.2 рад/с 21» » 800000 H / н
19» 1» «2=145.1 рад /с isa = 400000 H / м
Рис. 9. Зависимость собственных частот от жесткостей упругих элементов при Jc2 - Mab > 0: а - зависимость верхнего значения собственных частот колебаний системы от жесткости упругого элемента ki; б - зависимость нижнего значения собственных частот колебаний системы от жесткости упругого элемента k1; в - зависимость верхнего значения собственных частот колебаний системы от жесткости упругого элемента k2; г - зависимость верхнего значения собственных частот колебаний системы от жесткости упругого элемента
k2
Асимптотическое приближение кривых на некоторых графиках объясняется близостью собственных и парциальных частот. Прямолинейность зависимости юсоб.2 (k2) для каждого из случаев R объясняется полученными значениями собственных частот и расположением кривых на одном графике.
Заключение. Анализ приведенных графиков позволяет сделать ряд выводов: парциальные частоты систем близки к собственным частотам, но не выходят за их пределы; на парциальной частоте n2 наблюдаются малые значения амплитуды колебаний, т.е. обеспечивается режим динамического гашения на вибровозбудителе; в зависимости от соотношения параметров a, b и J изменяются значения частот, при которых рабочий орган выполняет функции рычагов первого и второго родов: при R > 0 рабочий орган ведет себя как рычаг первого рода в зарезонансной области, а как рычаг второго рода - в межрезонансной области; при R < 0 рабочий орган ведет себя как рычаг первого рода в межрезонансной области, а как рычаг второго рода - в зарезонансной области; при
увеличении жесткостей упругих опор к1 и к2 собственные и парциальные частоты увеличиваются согласно квадратичной зависимости; при настройке вибрационного стенда от жесткости к1 зависят значения верхних границ парциальных и собственных частот рабочих частей, а от жесткости к2 - нижние границы парциальных и собственных частот; при изменении инерционного параметра Я в меньшую сторону уменьшаются и значения собственных и парциальных частот. Данные вычислительного моделирования отражают параметры работы вибрационного технологического комплекса для прочностных испытаний технических объектов на одном из предприятий региона.
а)
б)
в)
г)
л = 0.2 ¿> = 0.8 Я = -6.4
п2 = 260,38 рад / с 270 *! = 1600000 Н/ M
260 230 240 «2 = 225,49 рад/с 23Q ¿1 = 1200000 Н/м
220 210 200 »2= 184,12 рад/с 190 ki = 800000 Н/ м
ISO 170 160 150 »2 =130,19 рад /с 140 ¿1 = 400000 Н/м
х 105 6.Х105 S.xio5 1.x 10е IJxlO6 1.4Х106 1.6x10е
*2,Н/м
Рис. 10. Зависимость собственных частот от жесткостей упругих элементов при Jc2 - Mab < 0: а - график зависимости собственных частот колебаний системы от жесткости упругого элемента ki на верхних значениях парциальных частот; б - график зависимости собственных частот колебаний системы от жесткости упругого элемента k1 на нижних значениях парциальных частот; в - график зависимости собственных частот колебаний системы от жесткости упругого элемента k2 на верхних значениях парциальных часто; г -график зависимости собственных частот колебаний системы от жесткости упругого элемента k2 на нижних значениях парциальных частот
Точность расчетов по оценке частот колебаний системы в стационарном режиме 30 Гц) и амплитудах колебаний обеспечивается в пределах 5 - 7 %, что соответствует техническим регламентам эксплуатации комплекса. Методические материалы и рекомендации переданы предприятию для использования в задачах практического назначения, имеются акты внедрения.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Белокобыльский С.В., Елисеев С.В., Кашуба В.Б., Нгуен Д.Х. Соотношения координат движения элементов механических колебательных систем как форма проявления рычажных связей // Системы. Методы. Технологии. 2015. №3 (27). С. 7-14.
2. Вибрации в технике: справочник в 6 томах / ред. совет: В.Н. Челомей (пред.). М.: Ма -шиностроение. 1981. Т. 4: Вибрационные процессы и машины / под ред. Э.Э. Лавенделла, 1981. 509 с.
3. Елисеев А.В., Сельвинский В.В., Елисеев С.В. Динамика вибрационных взаимодействий элементов технологических систем с учетом неудерживающих связей. Новосибирск: Наука. 2015. 332 с.
4. Елисеев С.В., Кузнецов Н.К., Каимов Е.В. К вопросу о теории рычажных связей в динамике механических колебательных систем // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2015. №12(107). С. 30-40.
5. Елисеев С.В., Резник Ю.Н., Хоменко А.П. Мехатронные подходы в динамике механических колебательных систем. Новосибирск: Наука. 2011. 384 с.
6. Каимов Е.В., Пнев А.Г., Елисеев С.В., Елисеев А.В., Сигачев Н.П., Нгуен Х.Д. Методика расчета параметров вибрационного технологического комплекса. Иркутск. 2015. 30 с. Деп. в ВИНИТИ РАН 05.10.2015, №159.
7. Копылов Ю.Р. Динамика процессов виброударного упрочнения: монография. Воронеж: ИПЦ «Научная книга». 2011. 568 с.
8. Пановко Г.Я. Динамика вибрационных технологических процессов: монография. М.Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». Институт компьютерных исследований. 2006. 176 с.
UDK 534-16; 531.8; 62.752; 621.01; 621.8.02
DYNAMICAL ABSORBTION OF OSCILLATION IN SYSTEM STRUCTURE
OF VIBRATIONS EXCITATION Andrey V. Eliseev
Ph.D., senior researcher, e-mail: eavsh@ya.ru Evgeniy V. Kaimov Ph.D., young researcher, e-mail: Eugen-Kaimov@yandex.ru Nguyen Duc Huynh Post graduate student, e-mail: huynhnd1987@gmail.com Vuong Quang Truc Post graduate student, e-mail: trucvq1990@gmail.com Science-educational center of modern technologies, system analysis and modeling, Irkutsk State Transport University, 15, str. Chernishevskogo, Irkutsk, 664074
Abstract. The mathematical model of the vibrostand with inertial excitation is developed and analytical ratios are offered. Transfer function of between-partial ties is introduced. Control of a vibration field is carried out by a choice of the mass-inertial the parameters connected with work mount moment of inertia, its weight and an arrangement of the center of gravity. For control of parameters of a dynamic condition of mechanical oscillatory system transfer functions and frequency characteristics are used.
The concept of steering of parameters of a vibration field is based on use of effects of dynamic absorber of oscillations. Conditions for drop of loads of the activator and provision the necessary level of road ability in a choice of parameters of a vibration field of a working zone of a vibrotable are obtained. Results of numerical experiment are given. The calculation procedure is offered.
Key words: vibration technological complex, dynamic blanking out of fluctuations, between-partial ties.
References
1. Belokobyl'slkiy S.V., Eliseev S.V., Kashuba V.B., Nguen Kh.D. Sootnosheniya koordinat dvizheniia elementov mekhanicheskikh kolebatel nykh sistem kak forma proyavleniya rychazhnykh svyazei [Coordinates ratios of elements movement of mechanical oscillation systems as form of exhibition of lever ties] // Systems. Methods. Technologies. 2015. №3 (27). Pp. 7-14.
2. Vibratsii v tekhnike [Vibrations in techniques: handbook in 6 volumes] / Ed. board: V.B. Chelomey (chair). M.: Mechanical engineering. 1981. V. 4: Vibration processes and machines / ed. by E E. Lavendell, 1981. 509 p.
3. Eliseev A.V., Sel'vinckii V.V., Eliseev S.V. Dinamika vibratsionnykh vzaimodeistvii elementov tekhnologicheskikh sistem s uchetom neuderzhivyushchikh svyazei [Dynamics of vibration interactions of elements of technological systems with accounting of not-holding tie]. Novosibirsk: Science. 2015. 332 p.
4. Eliseev S.V., Kuznetsov H.K., Kaimov E.V. K voprosu o teorii rychazhnykh svyazei v dinamike mekhanicheskikh kolebatelnykh sistem [To the question about theory of lever ties in dynamics of mechanical oscillatory systems] // Vestnik of Irkutsk State Technical University. 2015. № 12 (107). Pp. 30-40.
5. Eliseev S.V., Reznik Yu.N., Khomenko A.P. Mekhatronnye podkhody v dinamike mekhanicheskikh kolebatefnykh sistem [Mechatronics approaches in dynamics of mechanical oscillatory systems]. Novosibirsk. Nauka. 2011. 384 p.
6. Kaimov E.V., Pneuv A.G., Eliseev S.V., Eliseev A.V., Sigacheuv N.P., Nguen Kh.D. Metodika rascheta parametrov vibratsionnogo tekhnologicheskogo kompleksa [Methodics of computation of parameters of vibration technological complex]. Irkutsk. 2015. 30 p. Dep. in VINITI 05.10.2015 №159 - V 2015.
7. Kopylov Yu.R. Dinamika protsessov vibroudarnogo uprochneniya [Dynamics of processes of vibro-shock hardening. Voronezh: «Science book». 2011. 568 p.
8. Panovko G.Ya. Dinamika vibratsionnykh tekhnologicheskikh protsessov [Dynamics of vibration technological processes]. M:-Izevsk: SRC «Regular and chaotic dynamics», Institute of computer researches. 2006. 176 p.
