CC BY
36
Динамический режим ходьбы двуногого робота
Мухидинов Толеген Махмутдинович / Mukhidinov Tolegen Maxmutdinuly - магистрант, кафедра системы управления и информатики, Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, г. Санкт-Петербург Аннотация: в статье рассмотрены двуногие роботы. Динамический режим ходьбы предложен снова с подходящими для ступенчатых ходьбы вместе с переходным режимом и проверен посредством аналитического программного обеспечения много частичной динамики.
Abstract: in the article bipedal robots. In this context, a dynamic gait pattern is proposed anew suitable for stair walks along with a transient pattern and verified by means of a multi-body dynamics analysis software. Ключевые слова: ступенчатая ходьба, двуногий, перевернутая модель маятника, ZMP, гиперболические и многочленные модели.
Keywords: speed walking, bipedal, inverted pendulum model, ZMP, hyperbolic and polynomial models.
Динамический модель ходьбы здесь предложен снова в подходящем для виде ступенчатых ходьбы. С этой целью, принята популярная перевернутая модель маятника, чтобы приблизить динамику двуногого робота. Представлен переходный режим многочленного типа, применяемый для того, чтобы сглаживать устойчивость набора различных движений.
Впоследствии, местоположения ступни запланированы с учетом формы платформы и позиций ZMP. Примечательно, что время от времени ZMP может существовать таким образом от фактических ступенчатых ходьбы, что может очень отличаться от тех, ссылаясь как при двухмерных случаях. Как только траектории тела и ступней подготовлены, совместные движения могут быть вычислены на основе обратной кинематики. Наконец, распределенная масса и измельченные эффекты контакта при таких движениях по обобщенным координатам оценены посредством аналитического программного обеспечения много частичной динамики. Результаты проверяют эффективность предложенных образцов ходьбы.
Рисунок 1. Идущий двуногий робот, 3D модель.
Чтобы обеспечить стабильность во время динамической ходьбы, роботы должны соответствовать ограничительному уравнению ZMP. Обратите внимание к рисунку 1, в 3D моделе. Применяя условия равновесия пункта ZMP в соединении с перевернутым подходом модели маятника, можно настроить следующие уравнения вдоль горизонтальных направлений инерционной Декартовской координационной структуры. Таким образом, обратите внимание на то, что все силы реакции от земли могут быть проигнорированы.
м
Ьх
Fby(-Zb
Zzmp) -Fbzb'zMP -Уъ) - О,
где ¥Ьх= - тхь • = - туь. = —тг^ — тд\ с т общая масса, смешанная в точке в, и также
Mbx = Mby = 0 принятия никакого переворачивающегося углового ускорения тела. В результате уравнение 2МР в поиске получается как показано ниже:
Хь
2 _ 2
,
Уъ
-с Jzmp
(2a,b)
который коэффициент с2 = (¿^ + g) / Св соединенных вертикальных и горизонтальных движениях. Несмотря на то, что высота робота неизбежно изменяется со временем на ступенчатом ходьбы, желательно так или иначе предоставить константу С Между тем, вышеупомянутое определение C приводит
к дополнительному отношению относительно вертикального движения, описанного: Zbm — (z¡,} — О /с2 )
'Ьт
С Z,
mb
= —С Z
ZMP
(2c)
Таким образом, как указано формуле (2) составляет полный 3D набор уравнений ZMP, которые взаимно независимы, но идентичны в формах. Следовательно, как с формулах (2а) и (2Ь), формула (2с) может быть решен для вертикального движения верхней части тела, занимающей позицию ZMP как ввод, т.е.,
СО {ч
Очевидно, ZbMQ и соответственно обозначают начальную позицию и скорость. Отличные
двигательные стратегии установлены в зависимости от того, как робот поддерживается. Во время DSP (двойная фаза поддержки), робот поддерживает не только единую скорость в каждом направлении, но также и постоянную высоту с каждой поддерживающей ступней на соседней ступеньке. С другой стороны, во время SSP (единственная фаза поддержки) робот возобновляет переменную скорость и высоту, пока не восстановит нормальную высоту относительно следующей ступеньки, которая измерена H вдоль направления z. Соответственно, динамический эффект состоит в том, чтобы быть включенным вдоль вертикального направления во время одного только SSP. Чтобы иметь дело с ним, каждый SSP разделен на 3 под интервала положительных, нуля и отрицательного ускорения последовательно заложенных в памяти как I, II, и III. Обеспечение гладких движений до скоростей по всем интервалам предоставляет формуле. (4).
c(_Zbm0-ZZMPsi)sinhct1= v2, (4а)
где общее количество 7 неизвестных является с, vz =( Zbrn bu в конце I), Zzmpsi и Zzmpsi (позиции ZMP во
время I и III соответственно), ti, tz & t3 (продолжительность времени каждого под интервала), и другое примечание, чтобы идентифицировать является (ZbMt2=ZbM в конце II). Принятие во внимание, что три раза продолжительности обычно определяются требуемыми горизонтальными движениями, и С может быть
установлен в как ПРИ двухмерной ходьбе, оставшиеся 3 неизвестные могут быть найдены как решения
линейного алгебраического уравнения без труда. Независимо от фазы поддержки, силы реакции, действующие на пункт А и В статически, балансируют их в ZMP по определению. Другими словами.
F = П
J ex JLLx -RLzb'zMP - VL ) +
Я
R
Rx i FLy ^Ly
r\-.\ ■ -""i- _ -"'ir ^.-.i '
(5a.b.c)
RrzÍVr - Vzmp ) + Rlv (zzmf RRy(zR - zZMP ) - 0
.
(5d) (5e)
XZMP —
У ZMP —
rLZxL+rrzxR rLZ(ZZMf~zL 3+RRx(ZZMP~2R -1 ^ez
RLZVL+RRZVR
+
RLy&ZMP~ZL 3+Дд>-1ZZMP-ZR j
(6a)
(6b)
Fgz Fgz
Действительно, xzmp и yzMP в формуле (6) вместе соответствуют позиции ZMP, которая будет предписана посредством процесса планирования горизонтального движения, в то время как первый термины по правой стороны делают требуемую эквивалентную точку контакта (или центр сил реакции) на поверхности рельефа на том же уровне. Теперь, для краткости предположим, что робот находится в SSP левой ногой. Затем Rrx= RRy = Rrz = 0, и Fez = R lz также. чтобы формула (6) может быть сокращен как ниже:
Xzmp = + AXL, yZMP = yL + AyL, (7a,b) где AxL и AyL определяют количество суммы, которой предписанная позиция ZMP отклоняется от требуемого пункта, для покрытия левой ногой. Пока горизонтальные силы реакции, такие как Rlx и RLy могут быть сделаны достаточно малочисленными тщательными структура ходьбы, однако, те сроки интервала могут быть ограничены пределом устойчивости.
В заключении было замечено что, чем больше ступенчатых ходьбы, тем более нестабильно робот ходит, особенно боком. Чтобы решить такую проблему, также желательно замедлить скорость ходьбы.
Литература
1. Lim, S., Kim, К. 1., Son, Y. 1. and Kang, H. 1., // Walk Simulations of a Biped Robot," ICCAS 2005, Koyang, Korea, 2005.
2. Lim S. // «Development and Application of a ZMP Sensor System», Spring Conf Of KSME, Busan, Korea, pp. 1376-1381. 2005.
3. Lotner K., Gienger M. and Pfeifter F. - «Sensor and Control Design of a Dynamically Stable Biped Robot» // lEEE Int. Conf on Robotics and Automation, Taipei, Taiwan. 2003. 484 - 490.
4. Mechanical Dynamics Inc., Basic ADAMS Full Simulation Training Guide. 2001.
