CC BY
71
Cloud of Science. 2018. T. 5. № 3 http:/ / cloudofscience.ru
Модельное исследование и реализация стабилизирующего комплекса шагающего робота AnyWalker
И. В. Рядчиков*, С. И. Сеченев*, А. М. Русаков**, Е. В. Никульчев**
Кубанский государственный университет 350040, Краснодар, ул. Ставропольская, 149
МИРЭА — Российский технологический университет 119571, Москва, пр-т Вернадского, 78
e-mail: [email protected]; [email protected]; [email protected], [email protected]
Аннотация. Представлены результаты исследования и реализации программно-аппаратного вычислительного механизмов стабилизации двуного шагающего робота AnyWalker. Приводится описание конструктивных особенностей робота AnyWalker, связанных с стабилизацией его равновесия при ходьбе. На основе разработанной имитационной Simulink-модели механизмов стабилизации проведено модельное исследование параметров. Осуществлен выбор аппаратных компонентов для управления маховиками, с которым система стабилизации смогла бы работать в режиме реального времени, а также обеспечивалось масштабировании системы до механизмов трехосевой стабилизации. Ключевые слова: шагающий робот, стабилизация, обеспечение устойчивости, программно-аппаратный комплекс стабилизации шагающего робота, моделирование системы стабилизации шагающего робота.
1. Введение
Применение роботизированных комплексов является необходимым для многих практических областей. По принципу перемещения роботов в пространстве можно подразделить на следующие типы: роботы которые летают (различного рода дро-ны [1] и квадрокоптеры [2]), роботы, которые перемещаются на колесных платформах [3], роботы, которые перемещаются с помощью гусеничных платформ [4] и роботы, которые подобно человеку или животным ходят. Роботизированные комплексы, которые ходят подразделяются на конструкции с четырьмя или большим количеством ног [5, 6] и роботы ходячие на двух ногах, например [7].
Для шагающих роботов важной задачей является стабилизация равновесия шагающей платформы, которая, как правило, решается с помощью специальной системы стабилизации равновесия. Необходимость автономной системы стабилизации равновесия обусловлена тем, что у данных конструкций в силу их особенностей нет возможности стабилизации, которая есть в человекоподобных роботах [7]
и реализована с помощью движения рук. Принцип работы таких систем стабилизации равновесия человекоподобных роботов аналаогичен движению канатоходца, который с помощью взмахов рук уравновешивает моменты инерции.
Работы по созданию движущихся двуногих роботов идут по многим направлениям: от простых ходящих механизмов до мультифункциональных гуманоидных роботов; разрабатывается и используется множество способов управления ими. Типичные подходы к генерации паттернов движения двуногих механизмов представлены в работах [8-11].
Один из самых распространенных методов управления двуногими роботами — это метод точки нулевого момента, именуемого в английской литературе zero moment point (ZMP). Точкой нулевого момента называется точка на поверхности опоры, относительно которой суммарный момент сил реакции опоры направлен строго вертикально. Обычно стратегия управления ZMP базируется на обеспечении движения робота таким образом, что центр масс робота (ЦМР) всегда проектируется в выпуклую опоясывающую оболочку множества точек опоры (одной или многих ступней робота). При этом опорная нога остается неподвижной на опорной поверхности и, следовательно, робот не будет опрокидываться [12]. В частности, когда робот моделируется как линеаризованный обратный маятник, метод ZMP может быть представлен в терминах динамики центра масс робота как линейное дифференциальное уравнение. Ключевые предположения для данного упрощения таковы: вся масса робота сосредоточена в центре масс, и все ноги имеют нулевую массу. Иногда делается дополнительно предположение, что высота ЦМР постоянна во время шага.
Несмотря на широкое распространение методов ZMP, они имеют существенные ограничения. Генерируемый паттерн движения очень непредсказуемо реагирует на ударные воздействия, поэтому стопы нужно ставить на опору с минимальной скоростью, что на практике часто бывает достичь очень сложно. Кроме того, известно, что удовлетворение последнего условия недостаточно для асимптотической устойчивости периодического ходячего движения (см. [13]).
Описанные сложности являются результатом упрощений, заложенных в линеаризованные модели, и для их преодоления необходимо обратиться к более сложным моделям. Так, в [14] добавлена дополнительная точечная масса в положение качающейся ноги для достижения более высокой точности моделирования. В работе [15] требование постоянной высоты ЦМР было ослаблено, что привело к тому, что данная конструкция может быть описана только с помощью нелинейной модели обратного маятника. Другой известный подход — добавление маховика к перевернутому маятнику. Например, в [16] использовался для контроля осанки, в [17] применен маховик для компенсации ошибок в режиме реального времени для
И. В. Рядчиков, С. И. Сеченев, А. М. Русаков, Е. В. Никульчев
смягчения погрешностей моделирования при генерации походки, а в [18] внедрен для моделирования паттернов движения с заданными свойствами. Различные маятниковые модели широко использовались при анализе задачи гашения толчков [19-21]. В [22] предложена модель маховика, чтобы представить идею точки захвата — точку на земле, на которую двуногий робот может ступить и достичь полной (вертикальной) остановки, не падая; в [23, 24] изложены иные подходы к точкам захвата.
Ранние реализации систем управления походкой робота, основанные на методе 2МР, использовали заранее рассчитанные паттерны для перемещения ЦМР и игнорировали возникающие возмущения, приводящие к отклонениям от паттернов перемещения ЦМР. Современные методы [25, 26] достигают улучшенного управления с помощью постановки задачи управления как задачи квадратичной оптимизации, что позволяет в реальном режиме времени менять паттерн походки, улучшая устойчивость конструкции.
Существуют аналитические подходы [27-29] построения систем управления походкой робота при стабилизации его центра масс, основанные на функциях Ляпунова. Одна из общих проблем, возникающих в таких подходах, заключается в том, что сложно отследить, как получаемые решения зависят от параметров модели, например, как точная форма предельного цикла зависит от параметров: система может оставаться стабильной с разными параметрами, но в несколько другом предельном цикле, что приведет к другому паттерну движения.
Представляется, что одним из перспективных направлений для стабилизации шагающих платформ является использование специального вида конструкций шагающих платформ с альтернативными возможностями стабилизации. В работе рассматривается конструкция робота (рис. 1), разработанного в Кубанском государственной университете AnyWalker [30, 31].
Рисунок 1. Фотография робота AnyWalker
Конструкция робота AnyWalker состоит из шара, который является основой шагающего работа и рассматривается как перевернутый маятник с маховиками (рис. 2). У маятника неголономная связь с поверхностью опоры. Это дает возможность поиска решения задачи стабилизации мобильной конструкции в динамике путем добавления внутренних степеней свободы. Предлагается задачи стабилизации возложить на систему из двух маховиков, работающих как обыкновенный маятник с маховиком [32], но, в отличие от других работ в этом направлении, предлагается совместить центры масс двух маховиков в одной точке, и таким образом получить более компактную конструкцию.
Рисунок 2. Фотография стенда стабилизации шагающей платформы с помощью трех маховиков (вид спереди и с боку)
В статье изложены результаты модельного исследования и программно-аппаратной реализации системы стабилизации двуногой шагающей платформы с помощью трех маховиков для выявления характеристик функционирования в режиме реального времени.
2. Модельное исследование системы стабилизации
Для исследования модели стабилизации [30] создана имитационная модель в среде Simulink/MATLAB. Робот AnyWalker стабилизируется с помощью системы стабилизации равновесия, состоящей из трех маховиков, расположенных перпендикулярно друг другу (см. рис. 2). Для стабилизации маховиков используется три блока ПИД регуляторов с обратной связью (по одному для каждого маховика). ПИД регуляторы настраиваются с помощью стандартных средств настройки ПИД регуляторов в среде MATLAB. При этом необходимо добиться стабилизации ПИД регулятора по частоте и по фазе. Также возможно применение специализированных ме-
И. В. Рядчиков, С. И. Сеченев, А. М. Русаков, Е. В. Никульчев
тодов настройки ПИД регуляторов с учетом желаемых механико-геометрических свойств модели, используя и другие подходяще методы. ПИД регуляторы подключаются к блоку системы стабилизации (stabilization system). Общий вид блоков системы стабилизации представлен на рис. 3.
Рисунок 3. Структурная схема модели системы стабилизации шагающего робота
в БтиНпк
Выходные сигналы с блока системы стабилизации через обратную связь поступают в блоки ПИД регуляторов для каждого из направлений вращения маховиков: по оси X, по оси У и по оси Z. Также эти сигналы поступают на блок виртуального осциллографа, показания которого для модельного примера представлены на рис. 4.
Рисунок 4. Значения напряжений, подаваемых на маховики в блоке системы стабилизации
Для каждого маховика блоком системы стабилизации формируется свой сигнал по каждой их координатных осей х, у и 2. Детальная схема блока стабилизации приведена на рис. 5. Для визуализации движений маховиков и маятника используется библиотека блоков для физического моделирования Simscape системы Simulink.
Рисунок 5. Структурная схема блока системы стабилизации
Модель крепления стенда в трехосевом шарнире к неподвижному основанию представлена в блоке Model of mounting stand in three-axis hinge to stationary base. В блоке Mechanism Configuration определяется вектор гравитационной составляющей, равный -9,8 м/c2 и направленный против оси Z. С помощью блока World Frame задается точка отсчета координат. Для получения более сложных настроек визуализации Simulink используется блок Solver Configuration f (x) = 0). Блоки Pendulum base и Pendulum используются для задания масс, тензоров инерции, размеров и отрисовки маятника и его основания. Чтобы определить точку, относительно которой происходит вращение используются блоки Rigid Transform. Для описания степеней свободы маятника используются три блока Revolution Joint, с помощью которых определяются возможные отклонения маятника по оси X, по оси Y и по оси Z. В итоге эти преобразования координат дают возможность определить связь общей системы и системы координат, связанной с точкой, относительно которой происходит вращение маховиков и отклонение маятника. В этой модели этой точкой является небольшой кубик, обладающий некоторой массой в самом центре робота (рис. 6). Для имитации случайной составляющей при движе-
ускорения маховиков, которые преобразуются через блок Direction Cosine Matrix to Rotation Angles, с последовательно подключенными блоками Angle Conversion и PS-Simulink Converter, с которых показания выводятся на виртуальный цифровой осциллограф и приведены на рис. 8. Визуализация движений маховиков в системе стабилизации равновесия для Simulink — см. рис. 6. Показания с виртуального осциллографа блока системы, стабилизирующей положение тела робота (см. рис. 8) приведены на рис. 9.
Рисунок 8. Структурная схема системы стабилизации положения тела робота
1 esaf
--- L J -I
Рисунок 9. Показания с виртуального осциллографа положения центра масс робота
Блок стабилизирующей системы (Stabilizing system) состоит из трех блоков управления маховиками и необходимыми преобразующими элементами для их взаимодействия: Revolution Joint.
И. В. Рядчиков, С. И. Сеченев, А. М. Русаков, Е. В. Никульчев
нии робота используются генераторы случайных чисел — блоки Uniform Random
Number, подключенные к соответствующему входу блоков Revolution Joint.
f
Рисунок 6. Визуализация системы стабилизации в Simulink
Блок Measurement Unit используется для подсчета затраченной энергии при движении робота. В этом блоке находится виртуальный осциллограф, показания с которого показаны на рис. 7.
* _J___I__j___I_ 1___I_ 1 _i___
еремя, с
Рисунок 7. Показания с виртуального осциллографа: затраченная мощность
Блок Robot Body необходим для стабилизации пространственного положения тела робота с помощью компенсирующих воздействий моментов маховиков, схема этого блока представлена на рис. 8. Данный блок состоит из нескольких блоков: Revolution Joint, World Frame, Weld Join, Transform Sensor и виртуального осциллографа, блоков визуализации Ball (визуализация защитного шара AnyWalker) и Body mass (визуализация центра масс AnyWalker), а также блока стабилизирующей системы. Блок Weld Join задает жесткое соединение двух тел — вращающихся маховиков и маятника; блок Revolution Joint используется для описания степеней свободы вращающихся элементов; блок World Frame — для задания точки отсчета координат. Блок Transform Sensor служит для измерения положения, скорости и
И. В. Рядчиков, С. И. Сеченев, А. М. Русаков, Е. В. Никульчев
Conveners
Рисунок 10. Структурная схема системы, стабилизирующей положение тела робота
Для каждого из маховиков имеется свой блок управления, которые представлены на рис. 11-13. Структурные схемы блоков управления маховиком (рис. 11-13) схожи по своей структуре и отличаются лишь способом включения в стабилизирующую систему. Каждый блок управления маховиком имеет соответственно свои входы и выходы. Основным местом работы данного блока является область с меткой Controller, которая состоит из блоков делителей, усилителей и задержек.
-fbn
Discrete Derivative 1 Scopel
Рисунок 11. Структурная схема блока управления маховиком Y
Рисунок 12. Структурная схема блока управления маховиком X
13. Структурная схема блока управления маховиком Z
3. Программно-аппаратная реализация системы стабилизации робота AnyWalker
В данном разделе представлена часть процесса разработки одномерного стенда стабилизации обратного маятника, а именно, подбор подходящего контроллера.
Первый опробованный вариант контроллера представляет собой STM32F4DISCOVERY Discovery kit на базе микроконтроллера STM32F407VG. Во флеш-памяти микроконтроллера находится программный код для работы с EPOS2 и GL-SVG-02/2, а также код линейно-квадратичного регулятора. Этот ва-
И. В. Рядчиков, С. И. Сеченев, А. М. Русаков, Е. В. Никульчев
риант наиболее простой и компактный из всех опробованных — задержки минимальны за счет простоты системы. Однако при масштабировании системы возникнет необходимость управления сразу тремя маховиками, подключения большого количества сенсоров и добавления кода для функционирования остальных систем робототехнической шагающей платформы. В таком случае более удачным выбором будет подключение всех устройств к контроллеру с Робототехнической Операционной Системой — ROS. Это и было сделано в следующей конфигурации.
Вторым опробованным вариантом системы управления стало последовательное подключение к первому варианту двух компьютеров программных контроллеров, аппаратно находящихся на разных платформах. К USART интерфейсу STM был подключен миникомпьютер Raspberry Pi 3 с установленной на него операционной системой Ubuntu 16.04 и фреймворком ROS Kinetic. Через UTP LAN интерфейс к Raspberry Pi 3 был подключен ноутбук ASUS GL553V с процессором Intel Core i7-7700HQ 2.80 GHz и 16 GB оперативной памяти с операционной системой Windows 10 Home, а также средой MATLAB версии 2017b.
Третий вариант контроллера — STM32 NUCLEO-144 BOARD вместо STM32F4DISCOVERY во втором варианте. Причина такого выбора — наличие на плате Ethernet RJ45 коннектора, что позволяет повысить скорость общения между STM и Raspberry Pi 3 от 4 до 100 Мбит/с. В данном варианте STM, Raspberry Pi 3 и ноутбук подключаются к коммутатору.
Для управления роботом предложена программно-аппаратная система с трехуровневой архитектурой. Подсистема первого уровня реализована на микроконтроллере ARM семейства STM32 под управлением программы реального времени на базе библиотеки ST HAL. Управляющая подсистема второго уровня реализована на одноплатном компьютере семейства Raspberry Pi под управлением Robot Operating System (ROS) Kinetic Kame. В качестве третьего прикладного уровня выступает программа на MATLAB, Python, Web-интерфейс.
Архитектура вычислительного комлпекса управления роботом AnyWalker представлена на рис. 14.
Основные элементы в данной архитектуре: микроконтроллер STM32F407, являющийся контроллером периферии, и микрокомпьютер Raspberry Pi 3, играющий роль контроллера верхнего уровня и предоставляющий интерфейсы для взаимодействия управляющего программного обеспечения и различных клиентов с периферийными устройствами.
Контроллер периферии взаимодействует с 9-осевой системой инерциальной навигации, связкой гироскопов, акселерометров и магнетометра, микросхемой MPU9250, по протоколу SPI. Установленные в роботе маховики управляются драйверами моторов EPOS2, общение с которыми осуществляется по протоколу
CAN. Конечности робота приводятся в движение сервоприводами Dynamixel MX-106, связь с которыми осуществляется по протоколу RS-485. Сервоприводы подключаются последовательно по 6 элементов на ногу. Обе шины подключены к двум независимым интерфейсам UART микроконтроллера.
Рисунок 14. Архитектура вычислительного комплекса управления роботом
Взаимодействие контроллера верхнего уровня и контроллера периферии осуществляется через интерфейс UART, по которому передаются команды управления периферией, а также запрашиваются показания датчиков ИНС, скорости вращения маховиков и значения температуры и нагрузки на сервоприводах. Также контроллер STM32F407 подключен через USB для отладки и загрузки обновленного ПО для контроллера по протоколу STLink v2.
В схеме также предусмотрены клиенты, реализующие различные элементы логики. Подключение клиентов к контроллеру высокого уровня осуществляется по каналу Ethernet или через беспроводную WiFi-сеть.
Для апробации разработанной модели был собран аппаратный стенд для одномерной стабилизации. В одномерном стенде для вращения маховика используется двигатель Maxon EC motor 397172 и контроллер положения EPOS2. Коммуникация с EPOS2 возможна через интерфейсы CANopen и RS232. Положение маятника контролируется бесплатформенной инерциальной навигационной системой БИНС на базе микроэлектромеханических систем МЭМС GL-SVG-02/2 (новое название ГЛ-ВГ109). Для стабилизации используется часть имитационной модели, необхо-
И. В. Рядчиков, С. И. Сеченев, А. М. Русаков, Е. В. Никульчев
димой для стабилизации с помощью одного из маховиков. Результаты приведены на рис. 15.
На рис. 15а показано, как робот стабилизируется с отклонением на 20°, при этом вращательным движением маховика система плавно возвращается в исходное положение. Рисунк 15б иллюстрирует, что робот возвращается в исходное положение чуть с отклонением от начального положения на 40°. В этом случае вращением маховика система проходит исходное положение, отклоняясь в другую сторону, потом маховик начинает вращаться в другую сторону и благодаря этому объект переходит в исходное положение. На рис. 15в показан процесс стабилизации робота при отклонении в 60°. В этом случае движения маховика раскачивают маятник и постепенно возвращают его в исходное положение. Таким образом, видно, что система адекватно компенсирует возможные отклонения в соответствии с результатами модельных исследований.
в
Рисунок 15. График измерения положения робота при отклонении от вертикали:
а) на 20° б) на 40°; в) на 60°
Из полученных результатов испытаний видно, что подсистема стабилизации работает адекватно используемой модели маятника и согласуется с модельными исследованиями.
4. Заключение
Результаты моделирования системы стабилизации двуногой шагающей платформы по описанной выше модели позволяют заключить, что использование внутренней системы стабилизации для двуногих роботов полностью оправдано и расширяет мобильность, улучшает управляемость и упрощает математическое моделирование динамической ходьбы.
В качестве аппаратной платформы предложено использовать контроллер высокого уровня Raspberry Pi 3, взаимодействующий с котроллером периферии STM32F407 в связке с драйверами двигателей EPOS2 и сервоприводами Dynamixel MX-106, Благодаря чему система стабилизации может работать в режиме реального времени с высоким быстродействием, не теряя данную возможность при масштабировании до системы трехосевой стабилизации.
Использование созданной вычислительной платформы в совокупности с разработанной мехатронной системой обеспечивает заданное качество стабилизации, увеличивая область устойчивости объектов, находящихся в состоянии неустойчивого равновесия, в частности, двуногих роботов, которые во время перемещения вынуждены проходить фазу движения, когда касание опорной поверхности осуществляется только одной точкой.
Работа выполнена в рамках госзадания Минобранауки России, проект № 8.2321.2017/ПЧ.
Литература
[1] Saha H. N., Das N. K., Pal S. K. et al. A cloud based autonomous multipurpose system with self-communicating bots and swarm of drones // 2018 IEEE 8th Annual. Computing and Communication Workshop and Conference (CCWC). — IEEE, 2018. P. 649-653.
[2] Dreyer M. S., Gururajan S., Raj S. et al. Detecting, Tracking, and Localizing a Moving Quad-copter Using Two External Cameras // 2018 Flight Testing Conference. 2018. P. 4281.
[3] Savant C. Design of Driveline for Mobile Robot Platform. Master of Science Thesis. Stockholm, 2018.
[4] Luo Z., Shang J., Wei G., Ren L. A reconfigurable hybrid wheel-track mobile robot based on Watt II six-bar linkage // Mechanism and Machine Theory. 2018. Т. 128. P. 16-32.
[5] Hutter M., Gehring C., Jud D., et al. Anymal-a highly mobile and dynamic quadrupedal robot // Proceedings of the IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS 2016). — IEEE, 2016. P. 38-44.
И. В. Рядчиков, С. И. Сеченев, А. М. Русаков, Е. В. Никульчев
[6] Boston Dynamics [Эдектронный ресурс] URL: https://www.bostondynamics.com/ — загл. с экрана.
[7] O'Flaherty R., Vieira P., Grey M., Oh P., Bobick A., Egerstedt M., Stilman M. Kinematics and Inverse Kinematics for the Humanoid Robot HUBO2+. — Georgia Institute of Technology, 2013.
[8] Westervelt E. R., Grizzle J. W., Chevallereau C., Choi J.-H., Morris B. Feedback control of dynamic bipedal robot locomotion. — Boca Raton : CRC Press, 2007.
[9] Siciliano B., Khatib O. Springer handbook of robotics. Springer, 2008.
[10] Chevallereau C., Bessonne G., Abb G., Aoustin Y. Bipedal robots: modeling, design and walking synthesis. — New York : Wiley/ISTE, 2009.
[11] Sadati N., Dumont G. A., Hamed K. A., Gruver W. A. Hybrid control and motion planning of dynamical legged locomotion. — IEEE Press, 2012.
[12] Yamaguchi J., Soga E., Inou S., Takanishi A. Development of a bipedal humanoid robot-control method of whole body cooperative dynamic biped walking // Proc. 1999 IEEE int. conf. robot. autom. (ICRA). — 1999. P. 368-374.
[13] Choi J. H., Grizzle J. W. Planar bipedal walking with foot rotation // Proc. Amer. contr. conf. (ACC), — 2005. P. 4909-4916.
[14] Park J. H., Kim K. D. Biped robot walking using gravity-compensated inverted pendulum mode and computed torque control // Proc. 1998 IEEE int. conf. robot. autom. (ICRA). — 1998. P. 3528-3533.
[15] Pratt J. E., Drakunov S. V. Derivation and application of a conserved orbital energy for the inverted pendulum bipedal walking model // Proc. 2007 IEEE int. conf. robot. autom. (ICRA). — 2007. P. 4653-4660.
[16] Stephens B. Push recovery control for force-controlled humanoid robots // PhD thesis. Carnegie Mellon University, 2011.
[17] Takenaka T., Matsumoto T., Yoshiike T. Real time motion generation and control for biped robot — 3rd report: Dynamics error compensation // Proc. 2009 IEEE/RSJ int. conf. intell. robots syst. (IROS). — 2009. P. 1594-1600.
[18] Komura T., Nagano A., Leung H., Shinagawa Y. Simulating pathological gait using the enhanced linear inverted pendulum model // Transactions on Biomedical Engineering. 2005. Vol. 52. No. 9. P. 1502-1513.
[19] Hof A. L., Gazendam M. G. J., Sinke W. E. The condition for dynamic stability // Journal of Biomechanics. 2005. Vol. 38. No. 1. P. 1-8.
[20] Hyon S., Hale J. G., Cheng G. Full-body compliant human-humanoid interaction: balancing in the presence of unknown external forces // IEEE Transactions on Robotics. 2007. Vol. 23. No. 5. P. 884-898.
[21] Stephens B. Humanoid push recover // 7th IEEE-RAS int. conf. humanoid robots (human-oids), 2007. P. 589-595.
[22] Pratt J. E., Carff J., Drakunov S., Goswami A. Capture point: A step toward humanoid push recovery // 6th IEEE-RAS int. conf. humanoid robots (humanoids), — 2006. P. 200-207.
[23] Koolen T., de Boer T., Rebula J., Goswami A., Pratt J. E. Capturabilitybased analysis and control of legged locomotion, Part 1: theory and applicationto three simple gait models // The International Journal of Robotics Research. 2012. Vol. 31. No. 9. P. 1094-1113.
[24] Pratt J. E., Koolen T., de Boer T., Rebula J., Cotton S., Carff J. et al. Capturability-based analysis and control of legged locomotion, Part 2: application to M2V2, a lower-body humanoid // The International Journal of Robotics Research. 2012. Vol. 31. No. 10. P. 1117-1133.
[25] Herdt A., Diedam H., Wiebe P.-B., Dimitrov D., Mombaur K., Diehl. M. Online walking motion generation with automatic footstep placement // Advanced Robotics. 2010. Vol. 24. No. 5-6. P. 719-737.
[26] Stephens B. J., Atkeson C. G. Push recovery by stepping for humanoid robots with force controlled joints. In 10th IEEE-RAS int. conf. humanoid robots (humanoids). — 2010. P. 52-59.
[27] Manchester I. R., Tobenkin M. M., Levashov M., Tedrake R. Regions of Attraction for Hybrid Limit Cycles of Walking Robots // IFAC Proceedings Volumes. 2011. Vol. 44. No. 1. P. 5801-5806.
[28] Posa M., Tobenkin M., Tedrake R. Lyapunov Analysis of Rigid Body Systems with Impacts and Friction via Sums-of-Squares // Proceedings of the International Conference on Hybrid Systems: Computation and Control, 2013. P. 63-72.
[29] Papachristodoulou A., Prajna S. Robust Stability Analysis of Nonlinear Hybrid Systems // IEEE Transactions on Automatic Control. 2009. Vol. 54. No. 5. P. 1035-1041.
[30] Ryadchikov I., Sechenev S., Sinitsa S. et al. Design and Control of Self-Stabilizing Angular Robotics Anywalker // International Journal of Advanced Computer Science and Applications. 2017. Vol. 8. No. 9. P. 29-34.
[31] Ryadchikov I., Sechenev S., Nikulchev E. et al. Control and stability evaluation of the bipedal walking robot AnyWalker // International Review of Automatic Control. 2018. Vol. 11. No. 4.
[32] Shahbazi M., Babuska R., Lopes G. A. (2016) Unified modeling and control of walking and running on the spring-loaded inverted pendulum // IEEE Transactions on Robotics. Vol. 32. No. 5. P. 1178-1195.
Авторы:
Игорь Викторович Рядчиков — кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник лаборатории робототехники и мехатроники, Кубанский государственный университет
Семен Ильич Сеченев — аспирант кафедры вычислительных технологий, Кубанский государственный университет
Алексей Михайлович Русаков — старший преподаватель кафедры управления и моделирования систем, МИРЭА — Российский технологический университет
Евгений Витальевич Никульчев — доктор технических наук, профессор, профессор кафедры управления и моделирования систем, МИРЭА — Российский технологический университет
И. В. Рядчиков, С. И. Сеченев, А. М. Русаков, Е. В. Никульчев
Model research and implementation of stabilizing control of a robot AnyWalker
I. Ryadchikov*, S. Sechenev*, A. Rusakov**, E. Nikulchev**
Kuban State University, 149, Stavropolskaya street, Krasnodar, 350040
**MIREA — Russian technological university, 78, Prospect Vernadskogo, Moscow, Russia, 119571 e-mail: [email protected]; [email protected]; [email protected], [email protected]
Absrtact. The article presents the results of the development software and hardware stabilization system for bipedal walking robot AnyWalker. A description is given of the design features of the AnyWalker robot associated with the stabilization of its balance when walking. A simulation model of the stabilization system of a bipedal walking platform in the Simulink MATLAB environment was developed. The process of selecting hardware components for flywheel control is described, with which the stabilization system could work in real time without losing this possibility when scaling to a three-axis stabilization system. Keywords: walking bipedal robot, stabilization, stability, hardware and software complex for stabilizing the walking robot, modeling of the walking robot stabilization system.
References
[1] Saha H. N., Das N. K., Pal S. K. et al. (2018) A cloud based autonomous multipurpose system with self-communicating bots and swarm of drones. In 2018 IEEE 8th Annual Computing and Communication Workshop and Conference (CCWC) (pp. 649-653).
[2] Dreyer M. S., Gururajan S., Raj S. et al. (2018) Detecting, Tracking, and Localizing a Moving Quadcop-ter Using Two External Cameras. In 2018 Flight Testing Conference (p. 4281).
[3] Savant C. (2018) Design of Driveline for Mobile Robot Platform (Ms of Sci. Thesis).
[4] Luo Z., Shang J., Wei G., Ren L. (2018) Mechanism and Machine Theory, 128:16-32.
[5] Hutter M., Gehring C., Jud D., et al. (2016) Anymal-a highly mobile and dynamic quadrupedal robot. In Proceedings of the IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS 2016) (pp. 38-44).
[6] Boston Dynamics (2018) Retrieved from https://www.bostondynamics.com/
[7] O'Flaherty R., Vieira P., Grey M. et al. (2013) Kinematics and Inverse Kinematics for the Humanoid RobotHUBO2+. Georgia Inst. of Technology.
[8] Westervelt E. R., Grizzle J. W., Chevallereau C., Choi J.-H., Morris B. (2007) Feedback control of dynamic bipedal robot locomotion. Boca Raton, CRC Press.
[9] Siciliano B., Khatib O. (2008) Springer handbook of robotics. Springer.
[10] Chevallereau C., Bessonne G., Abb G., Aoustin Y. (2009) Bipedal robots: modeling, design and walking synthesis. New York, Wiley/ISTE.
[11] Sadati N., Dumont G. A., Hamed K. A., Gruver W. A. (2012) Hybrid control and motion planning of dynamical legged locomotion. IEEE Press.
[12] Yamaguchi J., Soga E., Inou S., Takanishi A. (1999) Development of a bipedal humanoid robot-control method of whole body cooperative dynamic biped walking. In Proc. 1999 IEEE int. conf. robot. autom. (ICRA) (pp. 368-374).
[13] Choi J. H., Grizzle J. W. (2005) Planar bipedal walking with foot rotation. In Proc. Amer. contr. conf. (ACC) (pp. 4909-4916).
[14] Park J. H., Kim K. D. (1998) Biped robot walking using gravity-compensated inverted pendulum mode and computed torque control. In Proc. 1998 IEEE int. conf. robot. autom. (ICRA). (pp. 3528-3533).
[15] Pratt J. E., Drakunov S. V. (2007) Derivation and application of a conserved orbital energy for the inverted pendulum bipedal walking model. In Proc. 2007 IEEE int. conf. robot. autom. (ICRA) (pp. 46534660).
[16] Stephens B. (2011) Push recovery control for force-controlled humanoid robots (PhD thesis, Carnegie Mellon University).
[17] Takenaka T., Matsumoto T., Yoshiike T. (2009) Real time motion generation and control for biped robot — 3rd report: Dynamics error compensation. In Proc. 2009 IEEE/RSJ int. conf. intell. robots syst. (IROS) (pp. 1594-1600).
[18] Komura T., Nagano A., Leung H., Shinagawa Y. Simulating pathological gait using the enhanced linear inverted pendulum model // Transactions on Biomedical Engineering. 2005. Vol. 52. No. 9. P. 15021513.
[19] Hof A. L., Gazendam M. G. J., Sinke W. E. (2005) Journal of Biomechanics, 38(1): 1-8.
[20] Hyon S., Hale J. G., Cheng G. (2007) IEEE Transactions on Robotics, 23(5):884-898.
[21] Stephens B. (2007) Humanoid push recover. In 7th IEEE-RAS int. conf. humanoid robots (humanoids) (pp. 589-595).
[22] Pratt J. E., Carff J., Drakunov S., Goswami A. (2006) Capture point: A step toward humanoid push recovery. In 6th IEEE-RAS int. conf. humanoid robots (humanoids) (pp. 200-207).
[23] Koolen T., de Boer T., Rebula J., Goswami A., Pratt J. E. (2012) The International Journal of Robotics Research, 31(9):1094-1113.
[24] Pratt J. E., Koolen T., de Boer T., Rebula J., Cotton S., Carff J., et al. (2012) The International Journal of Robotics Research, 31(10): 1117-1133.
[25] Herdt A., Diedam H., Wiebe P.-B., Dimitrov D., Mombaur K., Diehl. M. (2010) Advanced Robotics, 24(5-6):719-737.
[26] Stephens B. J., Atkeson C. G. (2010) Push recovery by stepping for humanoid robots with force controlled joints. In 10th IEEE-RAS int. conf. humanoid robots (humanoids) (pp. 52-59).
[27] Manchester I. R., Tobenkin M. M., Levashov M., Tedrake R. (2011) IFAC Proceedings Volumes, 44(1):5801-5806.
[28] Posa M., Tobenkin M., Tedrake R. Lyapunov Analysis of Rigid Body Systems with Impacts and Friction via Sums-of-Squares. In Proceedings of the International Conference on Hybrid Systems: Computation and Control (pp. 63-72).
[29] Papachristodoulou A., Prajna S. (2009) IEEE Transactions on Automatic Control, 54(5): 1035-1041.
[30] Ryadchikov, I., Sechenev, S., Sinitsa, S. et al. (2017) International Journal of Advanced Computer Science and Applications, 8(9):29-34.
[31] Ryadchikov I., Sechenev S., Sinitsa S. et al. (2017) International Journal of Advanced Computer Science and Applications, 8(9):29-34.
[32] Ryadchikov I., Sechenev S., Nikulchev E. et al. (2018) International Review of Automatic Control, 11(4).
[33] ShahbaziM., Babuska R., Lopes G. A. (2016) IEEE Transactions on Robotics, 32(5): 1178-1195.
