Динамические стохастические модели по каналу «Частота вращения питателей сырого угля - содержание кислорода в уходящих газах» в производстве пара Текст научной статьи по специальности «Математика»

3. Демченко В.А. Автоматизация и моделирование технологических процессов АЭС и ТЭС. Одесса: Астропринт, 2001. 305 с.

4. Емельянов Л.А., Фильтрация дизельного топлива. М.; Л.: МАШГИЗ, 1962. 108 с.

5. Обучаемая модель гидроагрегата ГЭС с поворотно-лопастной турбиной / А.С. Гольцов, А.А. Силаев, А.В. Клименко, С.А. Гольцов // Известия Волгоградского государственного технического университета: межвуз. сб. науч. ст. Сер. Прогрессивные технологии в машиностроении. 2009. Вып. 5, № 8. С. 73-76.

6. Прохоренков А.М. Моделирование процессов теплообмена, протекающих в пластинчатых теплообменных аппаратах // Вестник МГТУ. 2014. № 1. С. 92-101.

7. Страус В. Промышленная очистка газов: пер. с англ. М.: Химия, 1981. 616 с.

8. Теплообменное оборудование для промышленных установок и систем теплоснабжения. Промышленный каталог. М.: ФГУП ВНИИАМ, 2004. 115 с.

9. Физическая химия: учеб. пособие / Г.В. Булидорова, Ю.Г. Галяметдинов, Х.М. Ярошевская, В.П. Барабанов; М-во образования и науки России; КНИТУ. Казань: Изд-во КНИТУ, 2012. 392 с.

10. Цыганков А.С. Расчеты судовых теплообменных аппаратов. Л.: СУДПРОМГИЗ, 1956. 264 с.

11. Sunil Kumar Shinde, Mustansir Hatim Pancha. Comparative Thermal Performance Analysis Of Segmental Baffle Heat Exchanger with Continuous Helical Baffle Heat Exchanger using Kern method // International Journal of Engineering Research and Application (IJERA). 2012. Vol. 2, is. 4. P. 2264-2271.

УДК 004.942

ДИНАМИЧЕСКИЕ СТОХАСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПО КАНАЛУ «ЧАСТОТА ВРАЩЕНИЯ ПИТАТЕЛЕЙ СЫРОГО УГЛЯ - СОДЕРЖАНИЕ КИСЛОРОДА В УХОДЯЩИХ ГАЗАХ» В ПРОИЗВОДСТВЕ ПАРА

1 9

© В.Г. Хапусов1, А.А. Ермаков2

Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Рассматривается применение известной методики Бокса Д.Ж. и Дженкинса Г. для идентификации процесса производства пара. В качестве объекта исследования была выбрана топочная камера, которая представляет собой весьма сложную и взаимосвязанную систему. Она описана как динамический стохастический объект с неконтролируемыми возмущающими воздействиями. Косвенным параметром, характеризующим тепловыделение сгораемой пылевоздушной смеси, определено содержание кислорода в уходящих газах топочного устройства. Экспериментально-статистическими методами получена математическая модель, позволяющая установить степень влияния частоты вращения питателей сырого угля (ПСУ) на содержание кислорода в уходящих газах топочного устройства с левой и правой сторон. Разработанная модель может быть использована для прогноза и управления содержанием кислорода в уходящих газах топочного устройства с левой и правой сторон. Ключевые слова: топочное устройство; содержание кислорода в уходящих газах; стохастическая модель; идентификация; оценивание; диагностическая проверка.

DYNAMIC STOCHASTIC MODELS BY THE CHANNEL "ROTATION SPEED OF RAW COAL FEEDERS - OXYGEN CONTENT IN FLUE GASES" IN STEAM PRODUCTION V.G. Khapusov, A.A. Ermakov

Irkutsk National Research Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.

The article discusses the application of the well-known Box-Jenkins technique for the identification of a gas production process. The object of research is a furnace chamber that is a very complicated and interrelated system. It is described as a dynamical stochastic object with uncontrolled disturbance effects. The content of oxygen in furnace chamber flue gases is identified as an indirect parameter characterizing heat release of the combustible dust and air mix. Using experimental and statistical methods, a mathematic model has been obtained. It allows to determine the influence degree of the rotation speed of raw coal feeders on the oxygen content in furnace chamber flue gases from the left and right side. The developed model can be used to forecast and control the oxygen content in the furnace chamber flue gases from the left and right side.

Keywords: furnace chamber; oxygen content in flue gases; stochastic model; identification; estimation; diagnostics.

1

Хапусов Владимир Георгиевич, доктор технических наук, профессор кафедры автоматизации производственных процессов, e-mail: hapusov@yandex.ru

Khapusov Vladimir, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Automation of Production Processes, e-mail: hapusov@yandex.ru

2Ермаков Андрей Андреевич, аспирант, e-mail: poitancor08@rambler.ru Ermakov Andrei, Postgraduate, e-mail: poitancor08@rambler.ru

Топочная камера как объект управления представляет собой весьма сложную и взаимосвязанную систему. Ее можно характеризовать как динамический стохастический объект с не измеряемыми возмущающими воздействиями. Косвенным параметром, характеризующим тепловыделение сгораемой пыли воздушной смеси, может служить содержание кислорода в уходящих газах топочного устройства [2]. В качестве объекта исследования был выбран котельный агрегат БКЗ-420-140-6, оборудованный четырьмя пыле приготовительными установками.

Для стабилизации температурного режима в топке требуется изучить степень влияния частоты вращения питателей сырого угля (ПСУ) на содержание кислорода в уходящих газах. Построить математическую модель процесса на основании известных физико-химических закономерностей в настоящее время не представляется возможным. Данные, собранные в течение длительного времени наблюдений за нормальным ходом топочного процесса, были подвергнуты статистическому анализу. Исследуемый временной ряд содержит 1800 пар последовательных наблюдений с 10-секундным шагом.

Для исследования влияния частоты вращения питателей сырого угля (ПСУ) на содержание кислорода в уходящих газах топочного устройства были использованы методы корреляционного и регрессионного анализа. Исходной информацией для этого послужили временные ряды: содержание кислорода в уходящих газах топочного устройства с левой стороны печи ги (О2 (л));

содержание кислорода в уходящих газах топочного устройства с правой стороны У2,

(О2(пр)); частота вращения питателя сырого угля ПСУ-Б - хи (Б); частота вращения

питателя сырого угля ПСУ-В -х2, ,(¡В); частота вращения питателя сырого угля ПСУ-Г - х (Г).

С целью приведения указанных выше временных рядов к стационарному виду согласно методике [3], для каждого ряда были получены разностные временные ря-

ды с помощью оператора взятия разностей

xt = ,, у * = VdY *, б>0,

где б - порядок разности; х *, у * - нормированные значения временных рядов

X, = (х, - X ,) /ах; У ( = (У, - У ()/ау,

где х(,у,- средние значения ряда; ах ,ау- среднеквадратическое отклонение.

Оказалось, что уже при б = 1 исследуемые разностные временные ряды имеют быстро затухающую автокорреляционную функцию. Приведение рядов к стационарному виду позволяет использовать метод взаимных корреляционных функций для определения зависимостей в структуре моделей времен-запаздываний, для которых коэффициент связи между содержанием кислорода в уходящих газах топочного устройства и каждой из частот вращения питателя сырого угля имеет максимальное значение.

Для ориентировочной оценки максимального сдвига взаимно корреляционных функций учитывались экспериментальные данные, приведенные в [4]. В качестве примера на рисунке приведены графики взаимно-корреляционных функций влияния частоты вращения питателей сырого угля ПСУ-Б, В, Г на содержание кислорода в уходящих газах топочного устройства с правой стороны, полученные в результате обработки статистического материала.

Визуальный анализ этого графика не позволяет сделать однозначного вывода о тех временах сдвига, при которых частота вращения питателя сырого угля существенно влияет на содержание кислорода в уходящих газах, так как механизм взаимодействия завуалирован коррелированно-стью значений входного ряда, но помогает определить диапазон возможных значений времени запаздывания.

Для устранения эффекта корреляции в [3] предлагается к входному и выходному рядам применить дополнительную процедуру выравнивания - «выбеливания» - на основе построения для этих

Plot of selected variables (serles)

- ВКФСПРВ (L) --- ВКФО2спрГ (R) ........ ВКФО2спрБ (R)

Взаимно-корреляционные функции [^ху(к) по наблюдаемым данным

рядов моделей авторегрессии и скользящего среднего /АРПСС/:

р ч .

а, = X * - £Фг X *- + £©)- };

1=1 ]=\

р ч .

Рг = У * - ЪФг У *- + £©)"Рг-; ; г=1 ]=\

где , - выровненные ряды, соответственно для входных и выходных разностных рядов; ФI - значения параметров для авторегрессионной модели; ©у- значения

параметров для модели скользящего среднего; р - порядок модели авторегрессии, q - порядок модели скользящего среднего.

В табл. 1 приведены формулы для расчета значений выравненных рядов частот вращения питателей сырого угля ПСУ-Б, ПСУ-В, ПСУ-Г и содержания кислорода в уходящих газах топочного устройства.

Выровненные

Для получения оценок р, q, Ф, &j

был применен нелинейный алгоритм наименьших квадратов [1].

В табл. 2 приведены выборочные взаимные корреляционные функции (вкф) r ар (k) после предварительного выравнивания спектра; там же даны приближенные стандартные ошибки выборочной взаимной корреляции s(r).

Сравнение коэффициентов взаимной корреляции частот вращения питателей сырого угля ПСУ-Б, ПСУ-В, ПСУ-Г и содержания кислорода в уходящих газах топочного устройства с их стандартными ошибками s(r) показывает, что расход топлива влияет на содержание кислорода в уходящих газах, с запаздыванием 9 наблюдаемых значений (90 с), а длительность импульсной переходной характеристики находится в пределах 37 значений (370 с).

Таблица 1

временные ряды

Входные ряды Выходные ряды

1 a i.r = х1,t -0,636x1,i-i -0.14xi.f-2+0,61 i,f_i p U =yi,r - 0,63yi,/-i - 0,14yi,r-2 +0,61 P i.r-1

2 a i,f = xi,f-0,63x1,r-i - 0,14xi,f-2 +0,61 a i.i-1 P it = у 2/ - 0,63y 2/-1 - 0,14y 2,/-2 + 0,61 P 2f-\

3 a 2t = x 2/ - 0,60x2/-1 - 0,17x2,/-2 + 0,58 a 2t-\ P i,f =yi.f - 0.60y 1,1-1 - 0,17yi,f-2 + 0,58 P l.f-1

4 a it = x it - 0,60x 2t-i -0,17x2^-2 + 0,58 « 21-1 P 21 =y2l-0,60y2t-l -0,17y 2^-2+0,58^ 21-1

5 « 3/ = хз/ - 0,71 x3it_i -0,12 x3jt.2+ 0,77 « 3,t-i P i,i = yl.( - 0,71yu-l - 0,12y v-2 0,11 P i.M

6 a it = x3; - 0,71 x3iU -0,12 x3>t.2+ 0,77 a p 21 = у 2^ -0,7ly 2/—l - 0,12y 2^-2 + 0,77/? 21-1

Таблица 2

Выборочные вкф после предварительного выравнивания спектра г(к)

Вход Выход Сдйиг к Гй/?(к) 0(О

1 1 3 4 5

k О'з&й S-13 -0.026 -0.068 -0,069 -0,057 -0,075 ■0,032 0.02

- 14-1? -0.062 -0.097 -0,089 -0.0S-! -0,096 -0,12 0.02

- 20-25 -0.0-11 -0.011 -0,097 -0,056 -0,076 -0,066 0.02

- 2 $-31 -0.10 -0,048 -0.027 -0,023 ■0,07S -0,086 0.02

- 32-37 -0,052 -0,035 -€,056 -0,010 -0,068 0,009 0.02

fB £-13 -0.00? -0.073 -0,055 -0,060 -o.oss -0,028 0.02

- 14-1? -0,042 -0.0S4 -0,093 -0,089 -0,102 -0,13 0.02

_ 20-25 -0.0-12 -0.097 -0.10 -0.067 ■ 0.073 ■0.069 "ЮС

- 26-31 -0,011 -0,05 -0,03 -0,03 -0,059 0,073 0.02

- 32-37 -0.056 -0.036 -0.059 -0.011 ■0.07 0,009 0.02

fr а-13 -0.014 -0.0S4 -0.06S -0.057 ДОЗ 6 -0.01 0.02

- 14-19 -0,024 -0,037 -0,01 -0,096 -0,072 -0,079 0.02

- 20-25 0,003 -0,036 -0,013 -0,071 -0,042 -0,023 0.02

- 26-31 0,00002 0.049 -0,045 -0,007 -0,021 -0.019 0.02

- 32-37 -0,044 -0,01 -0,03 0,07 -0,04 0,009 0.02

и 02№ S-13 -0.02 -0,061 -0,077 -0.04S -0,047 -0,079 0.02

- 14-19 -0,061 -0,052 -0,079 -0,085 -0,059 0.059 D.02

- 20-25 -0,05 S 0.06S -0,11 -0,063 Д05£ 0.079 0.02

- 2&-31 -0.060 -0,073 -0,052 -0.072 -0,032 -0.063 0.02

- 32-37 -0.040 -0.009 -0,065 -0.083 ДО 12 -0.002 0,02

ь CKW S-13 -0.02 -0.064 -0,082 -0.59 ■0.0-12 -0.083 0.02

- 14-19 -0.043 -0.054 -0,062 -0.088 -0.06 i -0.061 0,02

- 20-25 -0.062 -0,084 -0,090 -0.071 -0,072 ■0,031 0,02

- 26-31 -0.062 -0.033 -0,056 -0.075 -0,035 0.065 0,02

- 32-37 -0.030 -0.002 -0,069 -0.087 -0.01 -0.002 0,02

fr S-13 -0.005 -0,084 -0,067 -0,006 -0,004 -0,06 D.02

- 14-19 -0.063 -0.033 -0,032 -0.062 -0,085 -0.03 0.02

- 20-25 -0.029 ■0.086 -0,064 -0.053 -0,27 -0,040 0.02

- 26-31 -0.067 -0.024 -0,017 -0.040 D.009 -0.03 0.02

- 32-37 -0.002 0.01В -0,02 -0.056 0,03 0.009 0.02

При построении моделей, характеризующих зависимость влияния частоты вращения питателей сырого угля на содержание кислорода в уходящих газах топочного устройства, высказывается предположение, что структура моделей относится к классу линейных и, следовательно, может быть использован принцип суперпозиции [3].

Привязка модели к наблюдаемым значениям временных рядов осуществляется в несколько этапов [1]: сначала дела-

ется пробная идентификация на основе анализа приближенной функции отклика на единичный импульс, затем применяется процедура нелинейного оценивания пробной модели и диагностическая проверка с

2

использованием критерия согласия

Динамические стохастические модели влияния частоты вращения питателей сырого угля на содержание кислорода в уходящих газах с правой и левой стороны топочного устройства были получены с использованием методики Бокса - Джен-

кинса, в классе моделей

где шум п = ф~1(В) ■6(В)а1; В - оператор сдвига назад на один шаг; Ь - параметр запаздывания; a * - остаточная ошибка.

В результате исследования получены следующие модели (табл. 3).

С целью получения более точной модели в уравнениях была учтена шумовая составляющая п *, которая описыва-

*

лась в классе моделей АРПСС п * = у * - у,

*

где у * - наблюдаемый временной ряд; у1-значения ряда, получаемые по модели.

Полученная модель анализируется на адекватность реальному процессу влияния частоты вращения питателей сырого угля на содержание кислорода в уходящих газах с помощью диагностической проверки, осуществляемой в два этапа. Сначала вычисляется - статистика для значений автокорреляционной функции остаточных

ошибок г аа (к) как:

Q= (N-s-b-г)

t=i

где N - число наблюдений; k - максимальная задержка автокорреляций и взаимных корреляций; 5 - число «правосторонних» параметров динамической стохастической модели, г - число «левосторонних» параметров.

о

Далее вычисляется статистика с использованием взаимных корреляционных функций гсш (к) между выровненным входным рядом а * и рядом остаточных ошибок, а, как

к

н = (N-8^) Кг С (к).

к=1

В первом случае 0 сравнивается с

о

распределением с К-р^ степенями свободы, а во втором - Н сравнивается с

о

распределением с К-г-Э степенями свободы. В табл. 4 приведены значения

коэффициентов с2 - статистики диагностической проверки по автокорреляционной и взаимной корреляционной функциям для все частот вращения питателей сырого угля.

Таблица 3

Зависимость содержания кислорода в уходящих газах от частоты вращения ПСУ

с левой стороны топки с правой стороны топки

ПСУ-Б = - (0,067 +0.08 вуг^я-(0.079 -0.082 Гв - (0.078 + ±0,024 ±0,0У ±0.025 0,096 ±о,о:9 V о-,^) = - { 0,072+ 0,0б9в) V ^ -±ого; ±о,о: (0,0898+0,0804В+0,0828*+0,061В*+ ±о.и ±о/п =0,02 ±о,<н 0.093 Б1) 0.0786-0.09 В)7 ±0,02 ±0,02 ±0,03

ПСУ-В V О;« = - (0,078-^- 0,096 В- 0,05 В1)- ±0,024 ±0,021 ±0,024 0,057 +0,091 в -0,05 в^)-±о,ом ±о,ои 0,074 + 0,074ВЖви» - а/ ±о,(я? ±о,о:9 V очм=.( 0,087 -0,059В- 0,05 В=- 0,076 ±0,024 ±0.024 ±0,02 ±0,024 в*) V ^^ - (0.089+ 0,082в - 0.084 в=+ ±0,0: 0,11 ВО? £во-1б>-С0,054+ 0.076В) V =0,014 ±Ш6 ±0.024 + а г

ПСУ; Г = - ( 0,13+ОД 5 4 в)V - ±0,03 ±0,03 [0.12 +0.19 0а147£Еа-34) -=0Л5 =о,о; ±о.и 0,137 а Г ±0,03 = -0.2297 ГГ(И) - (0.16 + ОД 5 ±0,05 ±0,0» ±0,«? * г (1.9) - С 0,19+ С.20В+0Л5 В5 + 0Л5 =0,05 ±0,05 =0,05 ±0,05 В») V

Таблица 4

Значения коэффициентов c2 статистики

Вход Выход Число степеней свободы Н Число степеней свободы Q

Nfe N02(np') 13 21,9 23 29,47

Nfß N02(np') 12 12,4 25 35,84

Nfr N02(np-) 13 15,2 25 35,03

Шб N02 (л') 13 19,8 15 14,07

Nfß N02 (л') 13 19,7 15 14,80

Nfr N02 (л') 13 21.9 15 15,74

Диагностическая проверка по автокорреляционным и взаимно-корреляционным функциям с использованием зна-

V» 9 ч/

чении ^статистики [1] не дает основании в сомнении адекватности модели.

В результате проведенных исследовании получены модели, позволяющие оценить влияние частоты вращения питателей сырого угля на содержание кислоро-

да в уходящих газах. При увеличении частоты вращения питателей сырого угля содержание кислорода в уходящих газах уменьшается.

Модели могут быть использованы для прогноза и управления температурным режимом топочного устройства.

Статья поступила 21.12.2015 г.

Библиографический список

1. Бокс Д., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М.: Мир, 1974. 603 с.

2. Серов Е.П., Корольков Б.П. Динамика парогенераторов. М.: Энергоиздат, 1981. 409 с.

3. Хапусов В.Г., Баев А.В. Смешанные авторегрессионные модели и прогнозирование процесса вы-

работки пара // Вестник ИрГТУ. 2014. № 12. С. 2934.

4. Шорохов В.А. Разработка динамической модели многосвязной АСР пылеугольного блока с прямым вдуванием пыли // Теплоэнергетика. 2009. № 10. С. 56-61.

УДК 519.711.3

ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ НЕЙРОННОЙ СЕТИ ХЭММИНГА ДЛЯ КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА И ВОССТАНОВЛЕНИЯ НЕКОРРЕКТНЫХ АТРИБУТОВ МЕТАДАННЫХ ИЗ ЗАГОЛОВКОВ СЕЙСМИЧЕСКИХ ФАЙЛОВ

© А.Ю. Щербич1, В.Н. Кутрунов2

Филиал компании Halliburton в РФ, 625000, Россия, г. Тюмень, ул. Кирова, 40. Тюменский государственный университет, 625000, Россия, г. Тюмень, ул. Перекопская, 15А.

Рассматривается авторский метод оценки качества атрибутов метаданных в заголовках файлов данных сейсморазведки. Авторы в качестве модели банка данных опираются на промышленный стандарт POSC Epicentre. Авторский метод предлагает использовать математическую модель нейронной сети Хэмминга для оценки качества и автоматической корректировки атрибутов, представленных среди метаданных служебных заголовков сейсмических файлов. На основе нейронной сети реализуется механизм ассоциативной памяти, ставящей в соответствие значению атрибута метаданных одну из эталонных записей словаря POSC Epicentre. Рассматривается как классическая структура и схема работы сети, так и механизмы подготовки входных данных и принятия конечного

1Щербич Алексей Юрьевич, ведущий специалист в области управления данными филиала компании Halliburton в РФ, подразделение Landmark, e-mail: sherbichalex@mail.ru

Shcherbich Aleksei, Leading Data Management Specialist, Halliburton Russian branch, Landmark Department, e-mail: sherbichalex@mail.ru

2Кутрунов Владимир Николаевич, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой алгебры и математической логики, e-mail: kvnkvnkvn@rambler.ru

Kutrunov Vladimir, Doctor of Physical and Mathematical sciences, Professor, Head of the Department of Algebra and Mathematical Logic, e-mail: kvnkvnkvn@rambler.ru