CC BY
0
БИБЛИОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТАТЬИ
BIBLIOGRAPHIC DESCRIPTION
Комяков, А. А. Имитационное моделирование динамических процессов в системе тягового электроснабжения / А. А. Комяков, А. И. Шкулов, Л. А. Бартель. - Текст : непосредственный // Известия Транссиба. - 2023. - № 2 (54). - С. 16 - 29.
Komyakov A.A., Shkulov A.I., Bartel L.A. Simulation modeling of dynamic processes in the traction power supply system. Journal of Transsib Railway Studies, 2023, no. 2 (54), pp. 16-29 (In Russian).
УДК 629.4.027.3
А. В. Харитонов
Проектно-конструкторско-технологическое бюро по нормированию - филиал ОАО «РЖД» (ПКТБ Н),
г. Москва, Российская Федерация
ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СКОРОСТНОГО ЭЛЕКТРОПОЕЗДА И
ЕЕ ВЕРИФИКАЦИЯ
Аннотация. Статья посвящена вопросу моделирования динамики скоростного электропоезда в программном комплексе «Универсальный механизм». При исследовании динамики подвижного состава ключевым фактором является точность полученных результатов. Точность в первую очередь определяется уровнем детализации рассматриваемой модели подвижного состава, однако это в свою очередь требует значительных вычислительных усилий. В последнее время сложные модели транспортного средства, включающие в себя более подробное рассмотрение процессов, происходящих в компонентах подвески с нелинейными характеристиками, являются предметом обширных исследований. Целью работы является разработка математической модели скоростного электропоезда, которая может быть использована для дальнейших исследований. Разработанная модель включает в себя нелинейные упругодисссипативные характеристики элементов связей экипажной части первичной и вторичной ступеней рессорного подвешивания. К данным элементам, например, относится пневматическая рессора, которая представляется в вертикальном направлении моделью Берга с частотно-зависимой характеристикой вертикальной динамической жесткости. Подтверждение адекватности разработанной модели проводилось в несколько этапов. На первом этапе определены собственные частоты колебаний динамической системы экипажа и исследовались свободные колебания с определением критической скорости движения. На втором этапе проведена верификация модели на основе данных комплексных испытаний электропоезда «Сапсан». В ходе численного исследования проведено сравнение показателей динамических качеств и воздействия на путь, полученных в ходе эксперимента и моделирования. Результаты моделирования хорошо согласуются с экспериментальными данными, следовательно, разработанная модель отвечает требованиям точности и детализации. В связи с изложенным выше методология численного исследования и представленный в данной работе уровень детализации модели могут быть использованы при исследовании динамики скоростных электропоездов.
Ключевые слова: скоростной электропоезд, имитационная 3D-модель, динамическое моделирование, показатели динамических качеств, нелинейные характеристики, универсальный механизм.
Anton V. Kharitonov
Design and Technological Bureau for Rationing - branch of RZD «Russian Railways»,
Moscow, the Russian Federation
DYNAMIC MODEL OF A HIGH-SPEED ELECTRIC TRAIN AND ITS VERIFICATION
Abstract. The article is devoted to the issue of modeling the dynamics ofa high-speed electric train in the « Universal Mechanism» software package. When studying the dynamics of rolling stock, the key factor is the accuracy of the results obtained. Accuracy is primarily determined by the level of detail of the rolling stock model under consideration, but this in turn requires significant computational effort. Recently, complex vehicle models, which include a more detailed consideration of the processes occurring in suspension components with nonlinear characteristics, have been the subject of extensive research. The aim of the work is to develop a mathematical model of a high-speed electric train, which can be used for further research. The developed model includes nonlinear elastic-dissipative characteristics of the coupling elements of the crew part of the primary and secondary stages of spring suspension. These elements, for example, include
a pneumatic spring, which is represented in the vertical direction by a Berg model with a frequency-dependent characteristic of vertical dynamic stiffness. Confirmation of the adequacy of the developed model was carried out in several stages. At the first stage, the natural oscillation frequencies of the dynamic system of the crew were determined, free oscillations were investigated with the determination of the critical speed of movement. At the second stage, the model was verified based on the data of complex tests of the Sapsan electric train. In the course of the numerical study, the indicators of dynamic qualities and the impact on the path obtained during the experiment and modeling were compared. The simulation results are in good agreement with experimental data, therefore, the developed model meets the requirements of accuracy and detail. In connection with the above, the methodology of numerical research and the level of detail of the model presented in this paper can be used to study the dynamics of high-speed electric trains.
Keywords: high-speed electric train, 3D-simulation model, dynamic modeling, indicators of dynamic qualities, nonlinear characteristics.
В соответствии со стратегией развития железнодорожного транспорта до 2030 г. [1] основными направлениями развития железных дорог являются возрастание мобильности населения и, как следствие, рост скоростей движения, оптимизация и увеличение товародвижения, оптимизация расходов на эксплуатацию подвижного состава и инфраструктуры, а также повышение комфорта пассажиров во время движения. Эти факторы обеспечивают конкурентоспособность железнодорожного транспорта по отношению к другим видам транспорта. С этой целью в 2015 г. начато проектирование первой в России высокоскоростной магистрали (ВСМ) Москва - Казань. Одновременно с этим утверждено техническое задание на первый российский высокоскоростной электропоезд, рассчитанный на максимальную скорость движения 360 км/ч, а в 2020 г. утверждено техническое задание на поезд для высокоскоростной магистрали Москва - Санкт-Петербург.
Для реализации этих направлений развития необходимо выполнить большой комплекс исследований, включающих в себя исследования динамики подвижного состава и его взаимодействия с железнодорожным полотном. С целью решения этих задач применяют математическое моделирование, т. е. создание программ и алгоритмов, моделирующих движение рельсовых экипажей по железнодорожному пути, соответствующее их реальному движению. Математические модели позволяют сократить время на создание и доработку новых типов рельсовых экипажей.
Модель динамики системы транспортного средства представляет собой многотельную систему, состоящую из твердых и (или) гибких тел, которые связаны друг с другом различными ограничениями и силами. При анализе динамики транспортного средства основные компоненты динамической системы, такие как кузов, рама тележки и колесные пары, можно рассматривать как твердые тела, поскольку они имеют более высокую жесткость, чем жесткости связей между ними. Таким образом, их деформации игнорируются.
В настоящее время для исследования динамики систем тел с учетом их упругости или в твердотельной постановке существует множество программных комплексов. Данные программные комплексы могут быть как универсальными, так и специализированными, которые предназначены исключительно для исследований динамики рельсовых экипажей. Универсальные комплексы могут включать в себя также специальные модули для создания и численного моделирования динамики подвижного состава. К зарубежным программам можно отнести MSC. Adams, SIMPACK, MEDYNA, LS-DYNA, VAMPIRE и VI-Rail. К отечественным программным комплексам относится «Универсальный механизм», разработанный специалистами Брянского государственного технического университета.
Таким образом, для исследования динамики скоростного электропоезда разработана модель горизонтальных и вертикальных колебаний его механической части в программном комплексе «Универсальный механизм» (УМ) [2] в соответствии с кинематической схемой экипажа, представленной на рисунках 1 и 2.
Рисунок 1 - Кинематическая схема, поясняющая связи между элементами экипажной части
вагона электропоезда (вид спереди)
Рисунок 2 - Кинематическая схема, поясняющая связи между элементами экипажной части
вагона электропоезда (вид сверху)
На рисунках 1, 2 обозначено: Жъ - вертикальная жесткость связи 1-й ступени подвешивания; Ж1х - продольная жесткость связи 1-й ступени подвешивания; Ж1 -поперечная жесткость связи 1-й ступени подвешивания; Ж2г - вертикальная жесткость связи 2-й ступени подвешивания; Ж2 х - продольная жесткость связи 2-й ступени подвешивания; Ж2у - поперечная жесткость связи 2-й ступени подвешивания; Ж^ - жесткость поперечного буфера 2-й ступени подвешивания; Ж™г - продольная жесткость устройства передачи силы тяги 2-й ступени; Ж^0 - угловая жесткость торсиона; р1г - коэффициент демпфирования вертикального гасителя 1-й ступени подвешивания; Р22 - коэффициент демпфирования вертикального гасителя 1-й ступени подвешивания; Р2х - коэффициент демпфирования гасителя виляния; Р2 - коэффициент демпфирования поперечного гасителя 2-й ступени; к1 -расстояние от центра оси колесной пары до центра рамы тележки по вертикали; к2 -расстояние от центра рамы тележки до центра оси связей рамы тележки и рамы кузова по вертикали; Н3 - расстояние от центра оси связей рамы тележки и рамы кузова до нижней части
кузова по вертикали; И4 - расстояние от нижней части кузова до центра кузова по вертикали; 2а1 - база тележки; 2а2 - база кузова; 2Ь1 - поперечная база тележки; 2Ь2 - поперечная база кузова; 2Ь2г - расстояние между креплениями гасителей виляния в поперечном направлении; 2 5 - расстояние между кругами катания колес колесной пары; 5 - зазор между рельсом и гребнем колеса колесной пары до гребневого контакта; пг(^) - функции горизонтальной и вертикальной неровности рельса соответственно; Жрг - вертикальная жесткость дискретного пути; Жру - поперечная жесткость дискретного пути; Жрфх - жесткость скреплений на кручение рельса вокруг оси X; Р^ - коэффициент демпфирования дискретного пути по оси Z; Р^ - коэффициент демпфирования дискретного пути по оси Y; в - коэффициент демпфирования скреплений на кручение рельса вокруг оси X; гтг. и 2кпу. - вертикальные перемещения кузова, рамы . тележки и у колесной пары соответственно; хк, хт и xкпj -продольные перемещения кузова, рамы . тележки и колесной пары у соответственно; ук, ут и yкпj - поперечные перемещения кузова, рамы . тележки и колесной пары у соответственно; Фк, фт. и фк . - угловые перемещения кузова, рамы . тележки и колесной пары у соответственно вокруг оси Z; фХ, ф* и фХп> - угловые перемещения кузова, рамы . тележки и колесной пары у соответственно вокруг оси X; урл(п), 2рл(п) и фрл(п) - поперечные, вертикальные
и вокруг оси Х перемещения левого (правого) рельса соответственно.
При разработке этой кинематической схемы были приняты следующие допущения: элементы экипажной части рассматриваются как абсолютно твердые тела в связи с тем, что их жесткости значительно выше жесткостей соединяющих их упругих элементов; центры масс указанных твердых тел совпадают с их геометрическими центрами; величины жесткости и коэффициентов затухания приняты одинаковыми для соответствующих элементов рессорного подвешивания моторных, немоторных тележек и колесных пар; упругие и диссипативные силы действуют по оси соответствующего упругого и диссипативного элемента.
В качестве прототипа электропоезда были приняты значения массовых, инерционных, упругодиссипативных параметров, а также пространственные координаты расположения силовых элементов модели экипажной части [3] согласно конструкции тележки SF-520 и кузовов вагонов электропоезда ЭВС «Сапсан» с профилем колес ВНИИЖТ-РМ-70 [4, 5] и рельса марки Р65.
Рессорное подвешивание 1-й ступени электропоезда включает в себя комплект цилиндрических пружин, работающих в основном на сжатие, которые опираются на резинометаллический амортизатор. Для обеспечения прогрессивной характеристики 1-й ступени и ограничения вертикального хода подвески конструкция включает в себя упругие упоры. В УМ комплект из двух цилиндрических пружин моделируется билинейным силовым
элементом с заданием матриц жесткостей внешней и внутренней пружин. К комплекту пружин приложена стационарная сила, соответствующая статической нагрузке от веса вагона поезда. Упругий упор моделируется с помощью элемента типа «сай-лентблок» с поточечным заданием нелинейной характеристики упора. Корпус буксы в УМ моделируется абсолютно твердым телом, связанным с осью колесных пар обобщенным шарниром - включающим в себя вращательную степень свободы по оси У.
В соответствии с рекомендациями в источнике [2] связь буксового поводка и рамы тележки в УМ моделируется линейным силовым элементом с заданием матрицы жесткостей, с учетом осевой, радиальной жесткостей, жесткости на изгиб и кручение сайлентблока поводка. Для моделирования ограничителя хода буксового сайлентблока ± 8 мм по осям X и У вводился дополнительно элемент типа «сайлентблок», в котором описывается силовая характеристика работы ограничителя. Подсистема 1-й ступени рессорного подвешивания электропоезда ЭВС «Сапсан» в УМ представлена на рисунке 3.
Общепринятый подход в моделировании гидравлических гасителей колебаний подвижного состава предполагает линейную зависимость реакции гасителя от скорости деформации [6]. Однако для предотвращения деформаций элементов гасителя от воздействия на них ударных нагрузок в поршневую систему встраивают предохранительные клапаны для экстренного перепускания жидкости. Открытие клапанов настроено на определенную скорость перемещения поршня. Таким образом, силовая характеристика гидравлического гасителя колебаний приобретает нелинейный характер. В УМ гидравлические гасители моделируются биполярными силовыми элементами с поточечным вводом нелинейных силовых характеристик (рисунок 4, а).
Рисунок 3 - Подсистема 1 -й ступени рессорного подвешивания электропоезда «Сапсан» в УМ
И) ' ^„.кВ
8 1
0 ¿Й5 м^
3 -0 2 .1 1 0 1 0 2 0.3
-12 -16
-0.01 ж
ио-
№0
—I«-
кН
а
б
Рисунок 4 - Силовая характеристика гасителя виляния (а) и силовая характеристика поперечных упорных буферов 2-й ступени (б)
Для ограничения поперечных перемещений кузова во 2-й ступени применены два симметрично расположенных упорных резиновых буфера с нелинейной характеристикой сжатия (рисунок 4, б).
Вторичная ступень рессорного подвешивания электропоезда «Сапсан» образована двумя пневморессорами диафрагменного типа с дополнительным воздушным резервуаром. Для моделирования пневматической подвески в вертикальном направлении выбрана модель Берга [7]. Пневмоэлементы, применяемые на подвижном составе, имеют такую конструкцию, что при их деформации эффективная площадь пневморессоры меняется незначительно [6]. В связи с этим изменение жесткости рессоры от данного явления в модели не учтено. При этом система уравнений, описывающих работу данной модели, имеет вид:
тмм
Ж2(г - м) - в • мм sign(мм);
Р = (Ро - Ра ) А + Ж,2 + Ж2 (2 - М),
(1)
где т - масса воздуха в главном и дополнительном объемах, кг; Ж, - основная вертикальная жесткость пневморессоры, кН/м; Ж2 - жесткость, учитывающая сжимаемость воздуха в дополнительном резервуаре, кН/м; в - эквивалентное демпфирование пневморессоры, кНс/м;
Р0 - рабочее давление в пневморессоре, кН/м2; Ра - атмосферное давление, кН/м Ае - эффективная площадь пневморессоры, м2; м - вертикальное перемещение массы воздуха в пневморессоре, м; 2 - вертикальная деформация пневморессоры, м. Параметры, входящие в систему уравнений (1), вычисляются согласно методике, изложенной в источниках [2, 7].
В процессе подбора параметров пневморессоры, применяемой на электропоезде «Сапсан», исследована модель Берга в УМ. Динамическая жесткость пневморессоры при Р2ст = 100 кН представлена на рисунке 5, а.
2
кж;.....кн/м
цР™, кН
14 15 20
■во -20 -Ю
Д,,^ мм
30 40 50 60
а
б
Рисунок 5 - Динамическая жесткость пневморессоры по модели Берга (а) и силовая характеристика межвагонной сцепки (б)
Все вагоны электропоезда «Сапсан» соединены между собой неавтоматическими короткими сцепками, нелинейная характеристика растяжения-сжатия которых приведена на рисунке 5, б. В УМ рама тележки образована абсолютно твердым телом, которое вводится в модель шарниром с шестью степенями свободы. С рамой тележки связаны силовые элементы 1-й и 2-й ступеней рессорного подвешивания. Аналогично в модель вводятся траверса тележки и кузов. Для имитации болтовых соединений при жестком скреплении траверсы тележки с кузовом используются фиктивные элементы типа «сайлентблок» с жесткостью порядка 106 -108 Н/м. Тяговые и тормозные усилия во 2-й ступени подвешивания от рамы тележки на траверсу (кузов) передаются через два симметрично расположенных тяговых поводка. Поводки моделируются абсолютно твердыми телами и вводятся в систему шарниром с
I
34 ИЗВЕСТИЯ Транссиба ^
шестью степенями свободы относительно рамы тележки. Упругие связи поводков с траверсой и рамой тележки моделируются элементом типа «сайлентблок».
Система стабилизации поперечного наклона кузова состоит из торсионного вала с жестко посаженными на него рычагами и опорными втулками с сайлентблоками, через которые он монтируется к траверсе. Рычаги соединяются с рамой тележки через вертикальные поводки. Все перечисленные выше элементы системы стабилизации наклона кузова моделируются в УМ абсолютно жесткими телами (рисунок 6). Вертикальные поводки связаны с рамой тележки посредством сферического шарнира, который образован шарниром с шестью степенями свободы с отключенными поступательными степенями. С рычагами торсиона поводки связаны угловым шарниром с двумя вращательными степенями свободы по осям X и У. Рычаг торсиона связан с валом торсиона с помощью шарнира вращения. Угловая жесткость вращения между телами торсионного вала и рычагами торсиона задается с помощью линейного силового элемента. Для обеспечения свободного вращения вала торсиона относительно внутренней обоймы сайлентблока вал связан с фиктивными телами вращательными шарнирами, которые, в свою очередь, жестко крепятся к траверсе с помощью элементов типа «сайлентблок». Жесткость торсиона на скручивание рассчитывалась по формуле [6]
С1
Ж= р
Ь
(2)
где С - модуль сдвига стали торсиона; I - полярный момент инерции поперечного сечения вала торсиона, м4; Ь - длина вала торсиона, м.
Рисунок 6 - Модель 2-й ступени рессорного подвешивания и системы стабилизации наклона кузова в УМ
Так как акцент исследований в данной работе сделан на исследовании динамики подвижного состава и на увеличении быстродействия численного решения, в качестве модели пути была выбрана модель «инерционный рельс», реализованная в УМ. При этом правый и левый рельсы задаются под каждое колесо колесной пары шарнирами с шестью степенями как абсолютно твердые тела, в которых выключены поступательная степень свободы по оси Х и вращательные относительно осей У и 2. Упругодиссипативные свойства основания пути и рельсовых скреплений моделируются силовым элементом типа «сайлентблок». Горизонтальная и вертикальная неровности рельсового пути задавались по методике, основанной на разложении Райса - Пирсона и изложенной в работе [8], с использованием аналитических выражений спектральной плотности мощности неровностей.
На моторных тележках электропоездов платформы «Уекго», в том числе на электропоезде «Сапсан», оба тяговых двигателя (ТЭД) жестко опираются на поддон, который упруго связан с рамой тележки в поперечном направлении посредством четырех листовых рессор [3]. Поперечные демпферы поддона служат для успокоения горизонтальных колебаний поддона с ТЭД.
В УМ элементы подвешивания поддона с ТЭД на раму тележки моделировались силовыми элементами типа «сайлентблок» с заданием соответствующих жесткостей по осям X, У, Z. Помимо этого для ограничения поперечных перемещений ТЭД в поперечном направлении моделируется нелинейная характеристика буфера с запасом свободного хода поддона с ТЭД ±7 мм.
Статор ТЭД вводится в систему обобщенным шарниром типа «постоянный сдвиг» относительно поддона. Ротор ТЭД связан со статором шарниром вращения по оси У. Для моделирования вращения ротора задавался шарнирный момент в виде поточечной функции в зависимости от текущей скорости поезда.
Зубчатая муфта состоит из двух полумуфт. Первая полумуфта связана с ротором ТЭД обобщенным шарниром «постоянный сдвиг», вторая полумуфта аналогично связана с шестерней ТЭД. Две полумуфты связаны между собой с помощью элемента типа «сайлентблок», в котором учтены ее нелинейные упругодиссипативные свойства. Корпус редуктора связан с осью колесной пары и шестерней ТЭД шарнирами вращения по оси У, что обеспечивает свободное вращение шестерни и колесной пары. Поперечные гасители колебаний поддона моделируются биполярными силовыми элементами. Разработанная модель моторной тележки электропоезда «Сапсан» представлена на рисунке 7.
Рисунок 7 - Модель моторной тележки электропоезда ЭВС «Сапсан» в УМ
Модель электропоезда (рисунок 8) включает в себя два сцепленных вагона: головной моторный SR В 01 и прицепной промежуточный DR Т 02.
Рисунок 8 - Общий вид модели электропоезда в УМ
На первом этапе проверки адекватности модели исследовались свободные колебания. Задачей исследования свободных колебаний является проверка правильности работы модели
и синтеза дифференциальных уравнений в УМ, описывающих колебания данной системы, определение собственных, резонансных частот, а также критической скорости движения. Собственные частоты колебаний определялись в УМ с использованием инструмента «Статический и линейный анализ», раздел «частоты/корни» - с помощью QR-алгоритма. Для распределения частот по обобщенным координатам предварительно были рассчитаны парциальные частоты динамической системы экипажа. Собственные и парциальные частоты колебаний масс кузова, рамы тележки, поддона с ТЭД и колесной пары приведены в таблице.
Собственные и парциальные частоты колебаний исследуемых масс экипажной части линеаризованной системы
Масса Перемещение по оси Y Угловое перемещение вокруг оси Z Перемещение по оси X Угловое перемещение вокруг оси X Перемещение по оси Z Угловое перемещение вокруг оси Y
Кузов 0,576 Гц/ 0,535 Гц 0,625 Гц/ 0,672 Гц 2,300 Гц/ 2,424 Гц 0,234 Гц/ 0,374 Гц 0,573 Гц/ 0,612 Гц 0,700 Гц/ 0,847 Гц
Рама тележки 13,487 Гц/ 13,454 Гц 35,702 Гц/ 35,678 Гц 44,861 Гц/ 44,494 Гц 6,960 Гц/ 7,960 Гц 8,170 Гц/ 9,065 Гц 10,012 Гц/ 9,406 Гц
Поддон с ТЭД 1,179 Гц/ 1,196 Гц 4,034 Гц/ 4,089 Гц 17,558 Гц/ 17,744 Гц 16,871 Гц/ 18,581 Гц 14,674 Гц/ 19,657 Гц 4,130 Гц/ 4,945 Гц
Колесная пара 11,443 Гц/ 11,558 Гц 50,533 Гц/ 55,819 Гц 37,900 Гц/ 37,985 Гц 37,534 Гц/ 39,134 Гц 33,443 Гц/ 34,675 Гц -
Примечание: в числителе приведена собственная частота, в знаменателе - парциальная частота.
Для расчета критической скорости экипажа использовался модуль «Многовариантные расчеты», реализованный в УМ. При этом задаются выборка исследуемых скоростей движения и контролируемые переменные - поперечные перемещения колесных пар. В результате расчета строится зависимость числовой характеристики случайных колебаний относа коленных пар от заданных скоростей движения. В качестве числовой характеристики случайных колебаний выбрано среднеквадратическое отклонение (СКО) поперечных перемещений колесных пар. На каждом шаге по скорости движения время моделирования составляло 30 с с шагом по времени 0,005 с. Критическая скорость оценивается в точке, соответствующей резкому росту СКО. Зависимость СКО относа колесных пар от скорости движения приведена на рисунке 9.
Согласно данным таблицы значения собственных частот колебаний хорошо согласуются с парциальными частотами, вследствие этого жесткости связей элементов экипажной части соответствуют принятым параметрам модели.
350 400
а
200 250
300
350 400 б
450 500 550
Рисунок 9 - Результаты исследования устойчивости движения моторного вагона (а) и прицепного вагона (б): 1 - первая колесная пара; 2 - вторая колесная пара; 3 - третья колесная пара; 4 - четвертая колесная пара
Согласно рисунку 7 при анализе СКО колебаний относа колесных пар вагонов наименьшее значение критической скорости зафиксировано по первой колесной паре моторного вагона и составило 365 км/ч.
На втором этапе верификации модели исследовались вынужденные колебания вагонов электропоезда - головного моторного SR B 01 и прицепного DR T 02. Полученные результаты были сопоставлены с результатами комплексных испытаний электропоезда «Сапсан» [9, 10]. Комплексные испытания проводились ВНИИЖТом при движении электропоезда по прямому участку пути и круговой кривой (радиус - 4126 м, возвышение наружного рельса - 83 мм) со скоростями до 275 км/ч.
В качестве исследуемых величин были выбраны следующие динамические характеристики: рамная сила Нр, кН, коэффициент вертикальной динамики буксовой ступени
рессорного подвешивания Кд б, ускорения кузова вертикальное £к,м/с2, и поперечное
ук, м/с2, максимальная величина суммарной боковой силы воздействия на рельс Y^ кН.
По каждому случайному процессу исследуемых величин определялось среднее значение абсолютных максимумов по приближенной формуле В. В. Болотина [6]:
Щ = Mq + Sxq 2ln (feq • tK ) + 1/^ln (feq • tK ) ), (3)
где Mq - математическое ожидание случайной величины; Sxq - среднеквадратическое отклонение случайной величины; feq - эффективная частота случайного процесса, Гц; tK - конечное время расчета, с.
По результатам анализа исследуемых характеристик по каждой колесной паре и тележкам выбиралась максимальная величина среднего значения абсолютных максимумов. Численное моделирование осуществлялось в диапазоне скоростей от 200 до 275 км/ч с шагом по скорости движения 12,5 км/ч. В качестве метода численного интегрирования выбран метод «Park Parallel» [2], отличающийся высоким быстродействием за счет многопоточности расчетов.
Сравнение экспериментальных данных [9, 10] и данных, полученных по результатам численного моделирования, приведено на рисунках 10 - 14.
V. км/ч
200
; 12.5 225 237,5 250 262.5 275
а
б
Рисунок 10 - Зависимости рамной силы вагона SR В 01 (а) и вагона ОЯ Т 02 (б) от скорости движения: 1 - эксперимент, движение в кривой; 2 - модель, движение в кривой; 3 - эксперимент, движение по прямой;
4 - модель, движение по прямой
2(54)
0.2
0.15
0.1
0.05
1 2 " У-"*-""
II Л>-
\ ♦ Л
--
200 212.5 225 237,5 250 2(32.5 275
а
200 212.5 225 237,5 250 2Й2.5 275 б
Рисунок 11 - Зависимости коэффициента динамики 1-й ступени вагона SR В 01 (а) и вагона DR Т 02 (б) от скорости движения: 1 - эксперимент, движение в кривой; 2 - модель, движение в кривой; 3 - эксперимент, движение по прямой; 4 - модель, движение по прямой
У. км/ч
V. км/ч
200 212.5 225 237.5 250 262,5 275
а
200 212.5 225 237,5 250 262.5 275
б
Рисунок 12 - Зависимости вертикального ускорения кузова вагона SR В 01 (а) и вагона DR Т 02 (б) от скорости движения: 1 - эксперимент, движение в кривой; 2 - модель, движение в кривой; 3 - эксперимент, движение по прямой; 4 - модель, движение по прямой
у , м/с
V, км/ч
200 212.5 225 237.5 250 262.5 275
а
0.6 0,5 0.4 0,3 0,2 0.1 о
V. км/ч
200 212.5 225 237.5 250 262.5 275 б
Рисунок 13 - Зависимости поперечного ускорения кузова вагона SR В 01 (а) и вагона DR Т 02 (б) от скорости движения: 1 - эксперимент, движение в кривой; 2 - модель, движение в кривой; 3 - эксперимент, движение по прямой; 4 - модель, движение по прямой
Транссиба 39
Рисунок 14 - Зависимость наибольшего значения суммарной боковой силы от скорости движения: 1 - эксперимент, движение в кривой; 2 - модель, движение в кривой; 3 - эксперимент, движение по прямой;
4 - модель, движение по прямой
Анализируя зависимости, представленные на рисунках 10 - 14, можно сделать вывод о том, что значения исследуемых характеристик, полученные по результатам численного моделирования, во всем диапазоне скоростей движения не превышают нормативных значений, установленных документом [11]. Кроме того, показатели динамических качеств и воздействия на путь для исследованных вагонов SR B 01 и DR T 02 хорошо согласуются с экспериментальными данными [9].
Резюмируя изложенное выше, можно сделать вывод о том, что применяемая методология разработки математической модели электропоезда, выбранные подходы моделирования и представленный в данной работе уровень детализации модели могут быть использованы при исследовании динамики железнодорожных экипажей, в частности, скоростных электропоездов.
Список литературы
1. Стратегия развития железнодорожного транспорта в Российской Федерации до 2030 года (распоряжение Правительства Российской Федерации от 17 июня 2008 г. № 877-Р) // mintrans.gov.ru : сайт. - Текст : электронный. - URL: https://mintrans.gov.ru/documents/1/1010 (дата обращения: 07.02.2023).
2. Руководство пользователя Universal mechanism 9. Моделирование динамики железнодорожных экипажей // www.universalmechanism.com : сайт. - Текст : электронный. -URL: http://www.universalmechanism.com/download/90/rus/08_um_loco.pdf (дата обращения: 20.12.2022).
3. Высокоскоростные поезда «Сапсан» В1 и В2 : учебное пособие / под ред. А. В. Ширяева. - Москва : ОАО «Российские железные дороги», 2013. - 522 с. - Текст : непосредственный.
4. Киселев, А. А. Эквивалентная конусность и ее влияние на движение подвижного состава / А. А. Киселев, Л. С. Блажко, А. В. Романов. - Текст : непосредственный // Известия Петербургского государственного университета путей сообщения. - 2017. - № 2 (14). - С. 247-255.
5. Киселев, А. А. Влияние геометрических параметров железнодорожного пути на величину эквивалентной коничности колесной пары / А. А. Киселев, Л. С. Блажко, А. С. Гапоненко, А. В. Романов. - Текст : непосредственный // Известия Петербургского государственного университета путей сообщения. - 2019. - № 2 (16). - С. 202-211.
6. Механическая часть тягового подвижного состава : учебник / И. В. Бирюков, А. Н. Савоськин, Г. П. Бурчак [и др.]; под ред. И. В. Бирюкова. - Москва : АльянС, 2013. -439 с. - Текст : непосредственный.
7. Sayyaadi H., Shokouhi N. Improvement of Passengers Ride Comfort in Rail Vehicles Equipped with Air Springs. World Academy of Science, Engineering and Technology, 2009, no. 53, pp. 827-833.
8. Zhai W. Vehicle-Track Coupled Dynamics. Singapore: Science Press and Springer Nature Singapore, 2020, 436 p.
9. Экспериментальная оценка взаимодействия экипажа и пути при скоростном и высокоскоростном движении : научная монография / под ред. А. М. Бржезовского. - Москва : РАС, 2019. - 152 с. - Текст : непосредственный.
10. Взаимодействие пути и подвижного состава ЭВС «Сапсан» (проект Velaro RUS) / А. М. Бржезовский, С. В. Толмачев, Д. Н. Аршинцев, И. В. Смелян-ский - Текст : непосредственный // Вестник ВНИИЖТа. - 2012. - № 1. - С. 3-8.
11. ГОСТ 33796-2016. Моторвагонный подвижной состав. Требования к прочности и динамическим качествам. - Москва : Стандартинформ, 2017. - 41 с. - Текст : непосредственный.
References
1. Strategija razvitija zheleznodorozhnogo transporta v Rossijskoj Federacii do 2030 goda [Strategy for the Development of Railway Transport in the Russian Federation until 2030], Available at: https://mintrans.gov.ru/documents/1/1010 (accessed 07.02.2023) (In Russian).
2. Rukovodstvo pol'zovatelja Universal mechanism 9. Modelirovanie dinamiki zheleznodorozhnyh jekipazhej [Universal mechanism User Manual 9. Modeling the dynamics of railway carriages], Available at: http://www.universalmechanism.com/download/90/rus/ 08_um_loco.pdf (accessed 20.12.2023) (In Russian).
3. Shirjaev A.V. ed. Vysokoskorostnye poezda «Sapsan» V1 i V2 (High-speed trains «Sapsan» B1 and B2). Moscow: JSC Russian Railways Publ., 2013, 522 p. (In Russian).
4. Kiselev A.A., Blazhko L.S., Romanov A.V. Equivalent taper and its influence on the movement of rolling stock. Izvestiia Peterburgskogo gosudarstvennogo universiteta putei soobshcheniia - Proceedings of Petersburg Transport University, 2017, no. 2 (14), pp. 247-255 (In Russian).
5. Kiselev A.A., Blazhko L.S., Gaponenko A.S., Romanov A.V. The influence of geometric parameters of the railway track on the value of the equivalent conicity of the wheelset. Izvestiia Peterburgskogo gosudarstvennogo universiteta putei soobshcheniia - Proceedings of Petersburg Transport University, 2019, no. 2 (16), pp. 202-211 (In Russian).
6. Birjukov I.V. Mehanicheskaja chast' tjagovogo podvizhnogo sostava [Mechanical part of traction rolling stock]. Moscow, Al'janS Publ., 2013, 439 p. (In Russian).
7. Sayyaadi H., Shokouhi N. Improvement of Passengers Ride Comfort in Rail Vehicles Equipped with Air Springs. World Academy of Science, Engineering and Technology, 2009, no. 53, pp. 827-833.
8. Zhai W. Vehicle-Track Coupled Dynamics. Singapore: Science Press and Springer Nature Singapore, 2020, 436 p.
9. Brzhezovskij A.M. ed. Jeksperimental'naja ocenka vzaimodejstvija jekipazha i puti pri skorostnom i vysokoskorostnom dvizhenii [Experimental evaluation of the interaction of the crew and the path in high-speed and high-speed traffic]. Moscow, RAS Publ., 2019, 152 p. (In Russian).
10. Brzhezovskij A.M., Tolmachev S.V., Arshincev D.N., Smeljanskij I.V. Interaction of the track and the rolling stock of the Sapsan EMU (Velaro RUS project). Vestnik VNIIZhTa - Russian Railway Science Journal, 2012, no. 1, pp. 3-8 (In Russian).
11. GOST 33796-2016. Motor car rolling stock. Requirements for strength and dynamic qualities. Moscow, Standartinform Publ., 2017, 41 p. (In Russian).
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ Харитонов Антон Витальевич
Проектно-конструкторско-технологическое
бюро по нормированию - филиал ОАО «РЖД».
Бригадирский пер., д. 6, г. Москва, 105005, Российская Федерация.
Ведущий технолог отдела ОНлок. Тел.: +7 (977) 573-08-75. E-mail: anton.har@mail.ru
INFORMATION ABOUT THE AUTHOR
Kharitonov Anton Vital'evich
Design and Technological Bureau for Rationing -branch of RZD «Russian Railways».
6, Brigadirskij lane, Moscow, 105005, the Russian Federation.
Leading technologist of the ONlok department. Phone: +7 (977) 573-08-75. E-mail: anton.har@mail.ru
БИБЛИОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТАТЬИ BIBLIOGRAPHIC DESCRIPTION
Харитонов, А. В. Динамическая модель скоростного Kharitonov A.V. Dynamic model of a high-speed
электропоезда и ее верификация / А. В. Харитонов. - electric train and its verification. Journal of Transsib
Текст : непосредственный // Известия Транссиба. - Railway Studies, 2023, no. 2 (54), pp. 29-42 (In Russian). 2023. - № 2 (54). - С. 29 - 42.
УДК 629.4.027.31:539.4 (045)
С. В. Чунин, Э. С. Оганьян, Г. И. Гаджиметов, М. Ю. Балашов, М. В. Тимаков
Акционерное общество «Научно-исследовательский и конструкторско-технологический институт подвижного состава» (АО «ВНИКТИ»), г. Коломна, Российская Федерация
ИССЛЕДОВАНИЕ УСТАЛОСТНОЙ ПРОЧНОСТИ ПРУЖИН РЕССОРНОГО ПОДВЕШИВАНИЯ СКОРОСТНЫХ ГРУЗОВЫХ ВАГОНОВ
Аннотация. В статье приведены результаты исследований прочности и долговечности пружин рессорного подвешивания. Исследования включали в себя разработку конечно-элементной модели пружины с последующим проведением прочностных расчетов по определению напряженно-деформированного состояния пружины под действием статической и динамической нагрузки, тензометрирование опытных образцов пружин, выбор режимов нагружения пружин и проведение испытаний на циклическую долговечность. Установленный техническими условиями назначенный срок службы вагона составляет 32 года. Срок службы пружин рессорного подвешивания должен быть не менее 16 лет согласно ГОСТ 1452-2014 «Пружины цилиндрические винтовые тележек и ударно-тяговых приборов подвижного состава железных дорог. Технические условия».
Полученные результаты испытаний показали, что пружины соответствуют требованиям, установленным в ГОСТ 32208-2013 «Пружины рессорного подвешивания железнодорожного подвижного состава. Метод испытания на циклическую долговечность», в части обеспечения минимальных коэффициентов запаса прочности по сопротивлению усталости.
Укрупненный алгоритм для определения расчетного ресурса несущих элементов экипажных частей подвижного состава в данной статье был сформирован по результатам испытаний пружин тележки трехосной скоростной платформы для перевозки контейнеров и включал в себя комплексный подход по решению данной задачи, что является неотъемлемой частью при решении стратегических вопросов долговечности и ресурса подвижного состава железных дорог.
Ключевые слова: пружина, усталостная прочность, напряженно-деформированное состояние, стендовые испытания, грузовой вагон, ресурс, живучесть.
Sergey V. Chunin, Eduard S. Oganyan, Gadzhimet I. Gadzhimetov, Maksim Yu. Balashov,
Maksim V. Timakov
JSC «Scientific-Research and Design-Technology Institute of Rolling Stock» (JSC «VNIKTI»),
Kolomna, the Russian Federation
STUDY OF THE FATIGUE STRENGTH OF SPRINGS OF SPRING SUSPENSION
OF HIGH-SPEED FREIGHT WAGONS
Abstract. The study results of the strength and the fatigue life of springs of spring suspension are presented in the paper. The studies included the development of a finite element model of a spring, followed by strength calculations to determine the stress-strain state of the spring under static and dynamic loads, strain measurement of spring prototypes, selection of spring loading modes andfatigue life testing. The designated service life of a wagon, specified by the technical conditions, is 32 years. The service life of springs of spring suspension must be at least 16years in accordance with GOST 1452-2014 «Helical springs for bogies and draw-and-buffer gears of railway rolling stock. Specifications».
The test results obtained showed that the springs meet the requirements established in GOST 32208-2013 «Springs of spring suspension of railway rolling stock. Method of fatigue life tests», in terms of ensuring minimum fatigue resistance safety factors.
An enlarged algorithm for determining the estimated life time of the bearing elements of the rolling stock underframe in this paper was formed based on the results of testing the bogie springs of a three-axle high-speed flat wagon for transporting containers and included an integrated approach for solving this problem, without which it is impossible to solve strategic issues of fatigue life and life time of the railway rolling stock.
Keywords: spring, fatigue strength, stress-strain state, bench tests, freight wagon, life time, survivability.
