Динамическая модель оценки финансово-экономического состояния предприятия Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Ключевые слова:

динамическая модель, финансово-экономические показатели, рыночная цена, инфляция, прогнозирование, эффективность, иерархия показателей эффективности

А. И. Буравлев, д. т. н., проф., вед. науч. сотр.

46 ЦНИИ Минобороны России

(e-mail: [email protected])

Н. А. Сердюкова, д. э. н., доц.,

зав. кафедрой «Высшая математика»

Государственного университета Минфина России

(e-mail: [email protected])

Динамическая модель оценки финансово-экономического состояния предприятия

Статья подготовлена в рамках проекта РФФИ № 06-09-13510-офи-ц.

В условиях продолжающегося глобального финансово-экономического кризиса чрезвычайно актуальной представляется оценка реального экономического состояния предприятия и его прогнозирование на среднесрочный период. В настоящее время существует ряд международных и национальных методик прогнозирования, основанных на изучении динамики изменения агрегированных финансово-экономических показателей.

В этих методиках используются финансовые и экономические показатели, рассчитываемые по результатам финансовых отчетов предприятий (балансовый отчет, отчет о прибылях и убытках и др.). Многие из них зависят друг от друга, и при их анализе неизбежно возникает проблема установления приоритетности как между группами, так и между отдельными показателями. Поскольку каждая группа показателей характеризует лишь определенную сторону хозяйственной деятельности, неизбежно возникает проблема формирования интегральной оценки эффективности.

Определенным недостатком существующих методик1 является их статичность, которая не позволяет сделать прогноз динамики деятельности предприятия, оценить изменения его функциональных показателей (рентабельности, ликвидности, финансовой устойчивости) на некотором временном интервале. Это зачастую приводит к ошибочным решениям, например, относительно банкротства предприятия или его финансового оздоровления.

В данной статье рассматривается динамическая модель комплексной оценки и прогнозирования финансово-экономического состояния предприятия, учитывающая всю совокупность микроэкономических факторов и их изменение под действием случайного колебания рыночных цен, спроса и предложения продукции.

1 См.: Голубович А. Д., Ситнин А. Р., Хенкин Б. Л. Анализ финансовых отчетов зарубежных компаний (рекомендации для аудиторов). — М.: Менатеп, 1991; Савицкая Г. В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия. — Минск: Новое знание, 2000; Шим Д. К., Сигал Д. Г. Финансовый менеджмент / Пер. с англ. — М.: Филинъ, 1996.

ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ФИНАНСОВО-ХОЗЯИСТВЕННОИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ

Входом рассматриваемой модели является спрос на товары и услуги предприятия, ресурсами выступают его активы, а выходом — выручка (прибыль), получаемая от реализации продукции. Модель оперирует основными финансово-экономическими показателями предприятия, которые характеризуют источники финансирования его хозяйственной деятельности (пассивы), располагаемые хозяйственные средства (активы), затраты и результаты хозяйственной деятельности, приходы и расходы финансовых средств (cash flow).

Задающим процессом в модели служит программа производственной деятельности предприятия, определяющая динамику объемов выпуска Q(t), (t = 1, 2, ... n) товарной продукции в натуральном выражении по периодам отчетности (месяц, квартал, год) на период прогноза L.

Объем производимой продукции рассчитывается по результатам маркетингового исследования в зависимости от спроса на нее. Для описания динамики спроса и предложения используются линейные модели2:

Qt = apt-1 - bt ; St = -ct pt + s, (1)

где предложение Qt формируется на основе рыночных цен предыдущего периода. Коэффициенты bt, ct рассматриваются как переменные, т. к. именно они в наибольшей степени подвержены действию рыночной конъюнктуры и инфляции.

На основе равенства спроса и предложения формируется рыночная цена продукции

pt = Pt-i + bt , (2)

где параметры at , bt связаны с параметрами спроса и предложения соотношениями

a

a bt + s

' ct ' bt ' ct

Как известно, динамика изменения цены зависит от значения параметра цены а(. При а( < 1 процесс (2) сходится к равновесному значению рыночной цены; при а( = 1 — носит колебательный характер с постоянной амплитудой; при а( > 1 — расходится.

При нестабильной экономике обеспечить безусловное выполнение неравенства а( < 1 практически невозможно. Это связано с действием целого ряда непредсказуемых факторов: инфляции, рыночной конкуренции, теневой экономики и пр.

Инфляция вызывает падение реальных доходов населения и спроса на большинство потребительских товаров. Она ведет также к росту цен на сырье, материалы, топливо и электроэнергию и, в конечном итоге, к росту себестоимости продукции. С другой стороны, инфляция в отдельных случаях способствует некоторому оздоровлению реальной экономики, росту производства и повышению конкурентоспособности ряда товаров. Этот эффект наблюдался при дефолте 1998 г., то же самое происходило в некоторых секторах экономики ряда стран и в период кризиса 2008 г. Нахождение точной зависимости влияния инфляции на параметры производства а, Ь и спроса с представляет собой чрезвычайно сложную задачу, поэтому в рамках рассматриваемой модели мы ограничимся тем, что введем зависимость параметров с{ , Ь от уровня инфляции:

с , Ь

с =--х ; Ь =--х,

' (1 + Е) (1 + Е)

2 См.: Лебедев В. В., Лебедев К. В. Математическое и компьютерное моделирование экономики. — М.: НТВ-Дизайн, 2002; Иванилов Ю. П., Лотов А. В. Математические модели в экономике. — М.: Наука, 1979; Математическая экономика на персональном компьютере / Пер. с яп., под ред. М. Кубонива. — М.: Финансы и статистика, 1991.

где с, Ь — расчетные значения параметров; Е — индекс инфляции;

X, — дискретная случайная величина, принимающая значение X, = 1 с вероятностью q и X, = -1 с вероятностью 1 - q.

Случайная величина X, является индикатором действия инфляции на параметры производства и спроса. При X, = 1 инфляция увеличивает колебание рыночных цен, при X, = -1 способствует их относительной стабильности. Оценка вероятности действия инфляции q производится в рамках маркетингового исследования. В результате получаем следующие зависимости параметров уравнения динамики цен:

х, = а (1 + Е) ; р,

Ь + s

■ С + + Е)",

где а = с — расчетное значение коэффициента.

Поскольку сходимость процесса (2) к равновесным ценам зависит главным образом от параметра а, , а параметр s не зависит от уровня цены, для упрощения задачи коэффициент р, принимается постоянным.

На рис. 1, 2 показаны графики изменения рыночной цены в зависимости от уровня инфляции и степени ее влияния на параметры производства и спроса.

Рисунок 1

Прогноз динамики рыночных цен в зависимости от индекса инфляции (при ц = 0,8)

4 6 8

Глубина прогноза, г. —о— Е = 0,1 -*■ - Е = 0,2 ■■■ Е = 0,3

Прогноз динамики рыночных цен в зависимости от уровня действия инфляции (при Е = 0,2)

Рисунок 2

4 6 8

Глубина прогноза, г. д = 0,3 -д = 0,5 ■■ д = 0,8

с

Как видно из этих графиков, при небольшом индексе инфляции (Е < 0,1) рыночные цены стремятся к равновесному значению; при высоком (Е > 0,2) процесс изменения рыночных цен носит колебательный характер с нарастанием амплитуды колебаний.

По результатам маркетингового исследования формируются три варианта производственной деятельности: Qo(t) — оптимистический, при котором действие инфляции не учитывается ^ = 0); Qp(t) — пессимистический, при котором действие инфляции однозначно отрицательное ^ = 1), и Qmp(t) — наиболее вероятный, когда действие инфляции неоднозначное и может оказывать как положительный, так и отрицательный эффект на производство ^ = 0,5).

Действие инфляции оценивается средним значением коэффициента инфляции

1 - q

кЕ = М[(1 + Е)х] = + Е) + ^ = 1 + Е2 - 1). (3)

С помощью этого коэффициента производится коррекция параметра ценообразования at = кЕа и расчет производственной программы Q(t) предприятия в зависимости от варианта прогноза.

Для каждого варианта производственной программы Q(t) рассчитываются основные производственные и финансово-экономические показатели предприятия на конец отчетного периода (рис. 3).

Рисунок 3

Блок-схема расчета финансово-экономических показателей предприятия

Источник: составлено авторами.

Основные показатели деятельности предприятия определяются в нашей работе следующим образом:

• Полная себестоимость продукции предприятия TC (Total cost) как квадратичная функция от объема производства Q(t):

TC(t) = FC + V-Q(t) + W-Q2(t), (4)

где FC (Fixed cost) — постоянные издержки;

V, W (Variable costs per unit) — переменные издержки производства, связанные

1 к V

с параметрами предложения соотношениями a = ^w ■ b = ^W ■

• Себестоимость готовой продукции C (Cost of good sold):

TC

C(t) = q^ Q*(t), (5)

где Q*(t) — объем готовой к реализации товарной продукции.

• Объем незавершенного производства TC(t) - C(t).

• Амортизационные отчисления AM:

AM(t) = PDF-TC(t), (6)

где PDF (Production assets depreciation's factor) — коэффициент амортизации производственных фондов.

• Фонд оплаты труда WF (Wage fund):

WF(t) = CWF-(1 - UST)-TC(t), (7)

где CWF (Coefficient of assessments to wage fund) — коэффициент отчислений в фонд оплаты труда;

UST (Uniform social tax) — величина единого социального налога.

• Объем продаж (выручка) S (Sales):

S(t) = p(t)Q*(t), (8)

где P (Price) — цена реализации продукции.

• Дебиторская задолженность AC (Account receivable):

AC(t) = И, (9)

где RTR (Account receivable turnover ratio) — коэффициент оборота дебиторской задолженности.

• Кредиторская задолженность предприятия AP (Account payable):

AP(t) = Щ , (10)

где PTR (Account payable turnover ratio) — коэффициент оборота кредиторской задолженности.

• Валовая прибыль GP (Gross profit):

GP(t) = S(t) - C(t) - AC(t). (11)

• Операционная прибыль (прибыль от продаж) OP (Operating profit): OP(t) = (if GP > 0 then (1 - OPM)GP else (1 + OPM)GP),

где OPM (Operating profit margin) — норма операционной прибыли. При отрицательной валовой прибыли убытки возрастают на величину торгово-административных расходов.

• Процентные платежи за краткосрочные и долгосрочные заемные средства IP (Interest payment):

т = , (i2)

где IC (Interest coverage ratio) — средний коэффициент покрытия процентов.

• Чистая прибыль NP (Net profit):

NP(t) = (if (OP - IP) > 0) then (1 - T)(OP - IP) else (OP - IP), (13)

где IT (Income taxes) — величина налога на прибыль.

• Нераспределенная прибыль RE (Retained earnings):

RE(t) = (if NP(t) > 0 then (1 - RER) NP(t) else 0), (14)

где RER (Retained earnings ratio) — коэффициент реинвестиций RER = RER1 + RER2 (RER1 — коэффициент реинвестиций в оборотные средства; RER2 — коэффициент реинвестиций в основной капитал).

• Собственные оборотные средства TCA (Total current assets):

TCA(t) = CF(t) + I(t) + TC(t) - C(t) + AC(t) + RER1-RE(t), (15)

где CF (Cash flow) — наличные деньги и ценные бумаги; I (Inventories) — материальные запасы.

• Текущие обязательства CL (Current liabilities):

CL(t) = AO(t) + IP(t) + AP(t) + T(OP(t) - IP(t)) + OCL(t), (16)

где OCL (Other current liabilities) — прочие текущие обязательства.

• Долгосрочные обязательства LL (Long-term liabilities):

LL(t) = (if t<0 then LL(0)(1- -) else 0). (17)

0

• Оборотный капитал CA (Current assets):

CA(t) = TCA(t) + AP(t). (18)

• Основной капитал FA (Fixed assets):

FA(t) = (1 - CDF)FA(t - 1) + AM(t) + RER2-RE(t) + LL(t), (19)

где CDP (Depreciation' coefficient of production facilities) — коэффициент износа производственных фондов за отчетный период.

• Собственный капитал SE (Stockholders' equity):

SE(t) = FA(t) + TCA(t) - LL(t). (20)

• Пассивы предприятия LSE (Liabilities and Stockholders' equity):

LSE(t) = SE(t) + AP(t) + LL(t). (21)

• Активы предприятия A (Assets):

A(t) = FA(t) + CA(t). (22)

• Баланс LSE(t) = A(t). (23) Система уравнений (1) — (23) задает микроэкономическую модель предприятия.

ИЕРАРХИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ФИНАНСОВО-ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ

Для оценки эффективности и прогнозирования финансово-экономической деятельности предприятия (трех ее вариантов) рассматривается система агрегированных показателей, используемых в международном финансовом менеджменте3. В качестве интегрального показателя предлагается использовать рентабельность активов ROA

(Return on total assets ratio), которая характеризует величину чистой прибыли NP, полученную на единицу затраченных активов предприятия A:

NP

ROA = A

С помощью цепной подстановки получаем следующую мультипликацию показателей:

NP CA S

ROA = • CA • S = NPM • CATR • CAR, (24)

S A CA

NP

где NPM = s — норма чистой прибыли (Net profit margin);

S

CATR = — — оборачиваемость оборотных активов (Current assets turnover ratio); CA

CA

WCA = a — доля оборотных активов предприятия в общей величине активов

(Working capital to total assets).

Показатели NPM, CATR и WCA отражают различные стороны финансовой и хозяйственной деятельности предприятия. Так, например, NPM характеризует рентабельность. Она зависит от рентабельности продукции, рентабельности производства, эффективности системы маркетинга и сбыта, уровня налоговой и кредиторской нагрузки на предприятие. Показатель оборачиваемости текущих активов CATR характеризует скорость оборота активов, т. е. деловую активность предприятия. Доля оборотных активов WCA выступает общей характеристикой ликвидности предприятия.

Приведенные выше частные показатели являются независимыми, т. к. ни один из них не может быть выражен через остальные. Данный набор мы отнесем к показателям первого уровня.

В свою очередь каждый из частных показателей первого уровня можно представить в виде определенных соотношений показателей второго уровня, характеризующих эффективность предприятия в той или иной сфере (финансы, производство, менеджмент).

Например, норма чистой прибыли:

NP OP 1

NPM = NPP • OP = (1 - 1 )OPM, (25)

OP S IC

где IC (Interest coverage ratio) — коэффициент покрытия процентов; OP

OPM = — — операционная прибыль (Operation profit). S

Коэффициент покрытия IC отражает возможность выплаты предприятием всех процентных платежей по кредитам и налогам из прибыли, что означает его высокую

3 См.: Голубович, А. Д., Ситнин, А. Р., Хенкин, Б. Л. Анализ финансовых отчетов зарубежных компаний (рекомендации для аудиторов). — М.: Менатеп, 1991; Шим, Д. К., Сигал, Д. Г. Финансовый менеджмент / Пер. с англ. — М.: Филинъ, 1996.

текущую платежеспособность и хорошие возможности для привлечения займов. Норма операционной прибыли OPM характеризует рентабельность производства и продаж продукции, ее рост означает повышение эффективности основной деятельности предприятия.

Для показателя оборачиваемости оборотных активов CATR выполняется следующее соотношение:

CATR-NtoN?=W± ■ <26>

CR

S

где WCTR = nwc ~ оборачиваемость чистых оборотных активов (Working capital turnover ratio);

NWC = CA - CL — чистые оборотные активы (Net working capital); CA

CR = — — коэффициент текущей ликвидности (Current ratio). CL

Показатель ликвидности предприятия WCA можно выразить следующим образом:

WCA = — • — = (27)

SE LSE SECA' ( )

SE

где SECA = — — коэффициент покрытия оборотных активов собственным капиталом; CA

SE

ER = —^ — коэффициент финансовой независимости (Equity ratio). LSE

В результате получаем иерархию из шести показателей, отражающих основные стороны финансово-хозяйственной деятельности предприятия, которые последовательно свертываются в один интегральный показатель эффективности предприятия ROA (рис. 4).

Рисунок 4

Иерархия показателей финансово-хозяйственной деятельности предприятия

Рентабельность основной деятельности NPM

Рентабельность активов ROA

Деловая активность CATR

Ликвидность WCA

Источник: составлено авторами.

С помощью рассмотренной выше модели можно проследить динамику изменения данных показателей и сделать прогноз финансово-экономического состояния предприятия для различных вариантов его производственной деятельности. На рис. 5-8 приведены расчетные данные по динамике ROA, NPM, CATR, WCA, SECA, ER при уровне инфляции E = 0,2 и вероятности отрицательного ее действия

q = 0,8.

Рисунок 5

Динамика рыночной цены и объема производства при уровне инфляции Е = 0,2

4 6 8

Глубина прогноза, г.

>—p(t) Q(t)

10

12

Рисунок 6

пз

I

< ф

m сц пз

0,5

0,0

-0,5

-1,0

-1,5

-2,0

о -2,5

-3,0

Динамика чистой рентабельности (NPM), рентабельности активов (ROA) и рентабельности собственного капитала (ROE)

4 5 6 7 8 Глубина прогноза, г.

NPM -- - ROA ■■■*■■■ ROE

10

0

2

1

2

3

9

Рисунок 7

Динамика ликвидности предприятия (WCA), коэффициента финансовой независимости (ER) и коэффициента текущей ликвидности (CR)

Глубина прогноза, г. —o—WCA---CR— — ~ER

Рисунок 8

Динамика коэффициента оборачиваемости оборотных активов (CATR), коэффициента покрытия оборотных активов (SECA) и капитализации (К)

123456789 10 Глубина прогноза, г. —о— БЕСА --- CATR ■■■•■■■ К

Как видно из графиков, уровень инфляции 20 % при негативном ее действии с вероятностью q = 0,8 может резко снизить все показатели производственной деятельности предприятия.

Рассмотренные выше показатели позволяют провести диагностику состояния предприятия по определенной методике4, сравнивая текущие значения показателей с их

4 См.: Математическая экономика на персональном компьютере/ Пер. с яп., под ред. М. Кубонива. — М.: Финансы и статистика, 1991.

нормативными значениями. На рис. 9 представлена схема классификации финансово-экономического состояния по шкале с пятью градациями: абсолютно устойчивое, устойчивое, неустойчивое, предкризисное, кризисное.

Рисунок 9

Шкала состояний предприятия

Предприятие

0 > ' ROA ] > 0

Убыточное Прибыльное

0,5 > < ER J > 0,5

Финансово зависимое Финансово независимое

0,1 > (jCA/CA^ > 0,1

Неустойчивое Устойчивое

1 > С cR > > 1

Неплатежеспособное Платежеспособное

ZX

Кризисное Предкризисное Неустойчивое Устойчивое Абсолютно устойчивое

В таблице приведены алгоритмы определения данных состояний.

Состояние Логическая формула

Абсолютно устойчивое Z1 = (CR > 2) & (^ > 0,1) & (ER > 0,5) & (ROA > 0)

Устойчивое Z2 = (1 < CR < 2) & (^ > 0,1) & (ER > 0,5) & (ROA > 0)

Неустойчивое Z3 = Z1 ^ Z2 ^ Z4 ^ Z5

Предкризисное Z4 = (CR < 1) & (^ > 0,1) & (ER < 0,5) & (ROA < 0)

Кризисное Z5 = (CR < 1) & (^ > 0,1) & (ER < 0,5) & (ROA < 0)

На рис. 10 показан график динамики изменения состояний предприятия в зависимости от уровня экономической нестабильности q.

Рисунок 10

Динамика состояний предприятия в нестабильной экономической среде

| 4,5

ф 0,0 т-1-1-1-1-1-1-1-1-г

го 123456789 10

Глубина прогноза, г. ....... ц = 0,8 - ц = 0,9 —о— ц = 1,0

Таким образом, рассмотренная динамическая модель позволяет осуществлять ситуационное моделирование производственной деятельности предприятия в условиях экономической нестабильности, прогнозировать изменение его основных финансово-экономических показателей в интересах принятия управленческих решений. Модель реализована в программной среде СИ++ и может быть легко встроена в известные программные средства управления предприятием.

Библиография

1. Голубович, А. Д., Ситнин, А. Р., Хенкин, Б. Л. Анализ финансовых отчетов зарубежных компаний (рекомендации для аудиторов). — М.: Менатеп, 1991.

2. Савицкая, Г. В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия. — Минск: Новое знание, 2000.

3. Шим, Д. К., Сигал, Д. Г. Финансовый менеджмент / Пер. с англ. — М.: Филинъ, 1996.

4. Лебедев, В. В., Лебедев, К. В. Математическое и компьютерное моделирование экономики. — М.: НТВ-Дизайн, 2002.

5. Иванилов, Ю. П., Лотов, А. В. Математические модели в экономике. — М.: Наука, 1979.

6. Математическая экономика на персональном компьютере / Пер. с яп., под ред. М. Кубонива. — М.: Финансы и статистика, 1991.

7. Буравлев, А. И., Горчица, Г. И., Саламатов, В. Ю., Степановская, И. А. Стратегическое управление промышленными предприятиями и корпорациями: методология и инструментальные средства. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008.