CC BY
21
6. Чувильдеев, В. Н. Деформация и разрушение конструкционных материалов: проблемы старения и ресурса: Учебное пособие [Текст] / В. Н. Чувильдеев, Н. Н. Вирясова / Нижегородский гос. ун-т. - Нижний Новгород, 2010. - 67 с.
7. Левкович, Т. И. Прогнозирование вероятности опасных хрупких разрушений корпусов автосцепок вагонов: Автореф. дис... канд. техн. наук [Текст] / Т. И. Левкович / Брянский гос. техн. ун-т. - Брянск, 2000. - 22 с.
8. Охрупчивание стали 20 в процессе длительной эксплуатации [Текст] / М. М. Закир-ничная, И. Р. Кузеев и др. // Нефтегазовое дело. Машины и аппараты / Уфимский нефтяной техн. ун-т. - Уфа, 2006. - Т. 4. - № 1. - С. 207 - 214.
9. Зуев, В. В. Кристаллоэнергетика как основа оценки свойств твердотельных материалов (включая магнезиальные цементы) [Текст] / В. В. Зуев, Л. Н. Поцелуева, Ю. Д. Гончаров / Завод «Альфапол». - СПб., 2006. - 139 с.
References
1. Petrakova A. G. Povyshenie ekspluatatsionnogo resursa tsel'nokatanykh koles gruzo-vykh vagonov putem vybora ratsional'nogo intervala ikh tverdosti (Increase the service life of solid wheels O-cargo carriages by selecting a rational range of hardness). Ph. D. thesis, Omsk, OSTU, 2008, 18 p.
2. Iakushev A. V. Prognozirovanie ustalostnogo resursa litykh detalei telezhki gruzovogo va-gona (Prediction of fatigue life of cast parts of freight car bogie) Ph. D. thesis, Ekaterinburg, USTU, 2007, 16 p.
3. Bolotin V. V. Prognozirovanie resursa mashin i konstruktsii (Forecasting resource of machines and structures). Moscow: Mashinostroenie, 1984, 312 p.
4. Terent'ev V. F. Tsiklicheskaia prochnost' metallicheskikh materialov (Cyclical strength metallic materials). Novosibirsk: NGTU, 2001, 61 p.
5. Regel' V. R., Slutsker A. I., Tomashevskii E. E. Kineticheskaiaprirodaprochnosti tverdykh tel: Monografiia (Kinetic nature of the strength of solids: Monograph). Moscow: Nauka, 1974, 560 p.
6. Chuvil'deev V. N., Viriasova N. N. Deformatsiia i razrushenie konstruktsionnykh materialov: proble-my stareniia i resursa (Deformation and fracture of structural materials: the problem of aging and life). Nizhnii Novgorod: NNGU, 2010, 67 p.
7. Levkovich T. I. Prognozirovanie veroiatnosti opasnykh khrupkikh razrushenii korpusov avtostsepok vagonov (Predicting the probability of dangerous brittle fractures buildings autohitches cars). Ph. D. thesis, Briansk, 2000, 22 p.
8. Zakirnichnaia M. M., Kuzeev I. R., Berdin V. K., Kirillova N. Iu. The embrittlement of steel 20 in continuous operation [Okhrupchivanie stali 20 v protsesse dlitel'noi ekspluatatsii]. Nefte-gazovoe delo. Mashiny i apparaty - Oil and gas business. Machines and devices, 2006, T. 4, no. 1, pp. 207 - 214.
9. Zuev V. V., Potselueva L. N., Goncharov Iu. D. Kristalloenergetika kak osnova otsenki svoistv tverdotel'nykh materia-lov (vkliuchaia magnezial'nye tsementy) (Kristalloenergetika as a basis for evaluation of properties of solid materials (including magnesia cement)). SPb., 2006, 139 p.
УДК 621.001.2:629.4.023.018
З. Г. Мухамедова
ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОДОЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ ГЛАВНОЙ РАМЫ ЭЛЕКТРОВОЗА С УЧЕТОМ УСТАНОВКИ ДЕМПФИРУЮЩЕГО ПОГЛОЩАЮЩЕГО АППАРАТА В АВТОСЦЕПКЕ
В данной статье предлагается динамическая модель для численных исследований колебаний главной рамы электровоза с учетом воздействия продольных усилий, возникающих в автосцепке.
В работе [1] было проведено исследование данной задачи для изгибных колебаний без учета воздействия продольных усилий, возникающих в автосцепке. Для более точного ис-
18 ИЗВЕСТИЯ Транссиба ^^ № 2(22) 2015
= _
следования упругих колебаний рамы кузова электровоза нами разработан численно-аналитический метод, позволяющий установить общие зависимости между колебаниями всей системы (силы напряжения, деформации, возникающие в системе «электровоз - путь» с учетом конструктивных параметров и условий движения) и разработать методику их динамического расчета на прочность.
Раму кузова электровоза будем рассматривать в виде модели упругой балки на двух упругих опорах с равномерно распределенной по ее длине массой [3, 4]. При определении частоты и главных форм колебаний упругой рамы кузова электровоза примем следующие допущения.
1. Размеры рамы кузова таковы, что оболочечными формами колебаний можно пренебречь по сравнению с балочными. Кроме того, под воздействием силы тяжести Р =Мк ' g в общем случае возможен начальный статический прогиб кузова с радиусом К0.
2. Упругая ось рамы кузова электровоза как балки с равномерно распределенной массой деформируется при условии малой криволинейности (К0) и проходит через центры тяжести его поперечных сечений, симметричных относительно плоскости изгиба.
3. Материал кузова электровоза испытывает деформации растяжения (сжатия) по оси ОХ - и(/, ¡), по дуге радиуса К0, изгиб Щ(/, ¡) - от дуги того же радиуса. Деформации (продольные и поперечные) зависят от двух обобщенных координат времени / и длины дуги I. Поперечные перемещения точек балки (стержня) перпендикулярны к ее продольной оси в каждый последующий момент времени.
4. Восстанавливающие силы в балке пропорциональны ее деформациям (упругая модель).
5. Каждое из сечений рамы кузова электровоза будет совершать продольные (по дуге радиуса Ко) и поперечные (по направлению дуги К0 в плоскости, перпендикулярной оси рамы кузова) колебания. Продольные колебания могут происходить под воздействием внешних возмущающих сил: обдув воздушным потоком при движении электровоза (необходим особый расчет при входе в тоннели) и под воздействием сил тяги при движении поезда (электровоза с вагонами). Поперечные колебания возникают из-за растяжимости, упругости материала кузова (внутренний фактор), а также при движении электровоза по пути с неровностями, вызывающими периодические колебания (внешний фактор). При неравномерной загрузке кузова электровоза возможно возникновение дисбалансных перерезывающих сил Qi и моментов
За обобщенные координаты приняты
и(/, ¡) - упругие перемещения от деформации растяжения (сжатия ) по длине упругой рамы кузова Ьь. Для упрощения будем отсчитывать перемещение от точек по дуге постоянного радиуса К0 (начальный статический прогиб кузова под весом оборудования);
Щ(/, I) - упругие перемещения точек нейтральной оси упругой рамы кузова при изгибе, отсчитываемые от дуги постоянного радиуса К0. Длина кузова принята равной Ьь, с консолями длиной ¡1.
В общем случае для вынужденных изгибно-продольных колебаний кузова электровоза с начальным статическим прогибом и0 и начальным радиусом нейтральной оси К0 при движении по пути с периодической неровностью п ( £ , /) можно записать систему уравнений в виде [1]:
_ д2и(и) ^ г д2(и) < _ VдШ(/х,1)
--Е F.
р к
д/2
Л я3
+ ти
-22 _ д2Ш (/, I)
1 д2Ш (/, I)| д3Ш (/, I)_ дРг
^+ д/2 I д /3 ~~~дТ
^ т+Р г;
гд2Ш( /, I) 1 д /2 + ^
/
т,
+Е.
д(2
э4
+ трел ■V2
, д2Ш (/ , I)
+ 2т ■V2-^ +
рел д/д(
д4Ш (К )+2£/д3и (Н)( 1 д 2Ш (и)'
д/4
д/3
= % (/,() + Р в (/,1 )±К
ИМ'
■■И ИЗВЕСТИЯ Транссиба 19
В системе уравнений (1) введены следующие обозначения:
РГ - сила тяги, воздействующая в продольном направлении, возникающая при движении электровоза при транспортировании п - числа вагонов; дР
—- - распределенная эквивалентная сила, возникающая в продольном направлении
д/
при неравномерном деформировании рельсов в продольном направлении;
и ^^ - температурные усилия, действующие в продольном и поперечном направлениях, при изменении температуры внешней окружающей среды;
Рв(/, 0 - сила, возникающая в вертикальном направлении под действием различного необходимого оборудования, устанавливаемого в кузове электровоза. В зависимости от схемы расположения оборудования (конкретной марки электровоза) спектр данной нагрузки по длине 4 различен.
При этом т]н(1, 1) - функция изменения неровности рельсового пути по вертикали, которая принимается в виде:
>7я(М) = (2С^(1-СО8<) + 2 Р-Щ) • ТТН(О, (2)
2-к-У т
где ш = -, L, т]0 - соответственно длина и высота неровности; ш - частота изменения
^н
неровности во времени.
Для системы изгибно-продольных уравнений колебаний упругой рамы кузова электровоза (1) начальные условия приняты нулевыми. Граничные условия приняты в виде упругого закрепления по концам по аналогии с утверждением в статье [1].
В результате совместного решения системы дифференциальных уравнений (1) методом Фурье с дальнейшим применением преобразования Лапласа по времени общие решения будут иметь вид:
да
= (I) - ^ (0; (3)
к=1
да
ЩИ) = ^{ик(I) ■ ад}, (4)
к=1
где k = 1, 2, ... N - число гармоник для изгибно-продольных колебаний упругой рамы кузова (при численных исследований было принято k = 1, 2, ... 5);
Uk(l), Wk(l) - собственные функции, вычисляются по формулам:
ик(1) = Л1к ътфкХ + Л2к софХ; (5)
W (I) =-]-shakX + chakX + sinaBX + а2к / cD2b ■ cosaBX, (6)
где Uk(l), Wk(l) - динамические перемещения, представляющие собой динамический прогиб (соответственно поперечный и продольный) главной рамы кузова электровоза во времени, вычисляются по формулам:
Uk(t) = R ■ sin® ■ t + R ■ cosa ■ t + R ■ sin^ ■ t + R ■ cos^ ■ t + +R ■ sh ■ Ák ■ t + R ■ ch ■ \ ■ t,
где введены обозначения:
20 ИЗВЕСТИЯ Транссиба № 2(22) 2015
=
=
=
ЩС)-тк 1
-Д
1 2
аг-
ш
2 '
А
и(0■ тк 2 -ш2
^4 =
1
и (I) ■ т 1
-[(- А)
ш
А
(а2к -ю)ак а22
];
[ А2
и(I)■ 2 а1 -ю2
+ ■
А
];
22 к ш а
^5 = =-
1
а к ■ А3
и(I)■ тк (ак-х2)■Хк
1
А
и(1)■ тк ак + Х
^^^^ = М1 + М ■ С08<ю * + М ■ бшШ■ г - М4 ■ еИХк ■ г + М5 ■ shХk ■ г, (8)
К К
где введены обозначения: М =--т; -М =—-—2—-
1 Л 2 2 ^ . „2
Х2 Х, + ш
М3 =
К
Хк +ш2
М =■
К
х 2+ш2
м ,=-К -
К3 -ш
+ ■
с2
Х2 (х;+ш2;^ Хк
Численные исследования были проведены в среде программирования МаШСаё 14. Для расчетов была принята главная рама электровоза ВЛ-60к.
На графике рисунка 1 показано изменение собственных функций главной рамы электровоза для продольных колебаний Ц^/) (см) для пяти гармоник.
В
и
ии1/(/) ип11(2 ипЭКЗ
иша) . ип5/(/)
- 1
.__,, V- ■ П 'Ух*' \ / \ / • р / N А
\ ' 4 X ' , V \/' / \. \ \/ ' / \ У У ' А ' / \ ■ , ' / \
10
см
2(
Рисунок 1 - Изменение собственных функций главной рамы электровоза для продольных колебаний ик(/) (см) для пяти гармоник
0
0
5
/
ИЗВЕСТИЯ Транссиба 21
На графиках рисунка 2 показано изменение продольных напряжений на главной раме электровоза ВЛ-60к по гармоникам в зависимости от различного веса поезда (соответственно 1000 и 2000 т).
Из графиков рисунка 2 видно, что максимальные продольные напряжения не превышают 60 МПа.
40
т-1-г
a1(l)
20-
o2(l)
.3(l) о
a4(l)
a5 0)_ 20
- 40
0 5 10 15 20
60-
CTlm(l) 40-
°2m(l) 20-a3m(l)
o4m(l)
a5m(l)
- 20
-|-1-г
: \ V V. /^ \
- 40- 60
J_L
0 5 10 15 2(
а б
Рисунок 2 - Изменение продольных напряжений на главной раме электровоза ВЛ-60к по гармоникам в зависимости от различного веса поезда: а - 1000 т; б - 2000 т
На основании численных исследований можно сделать следующие обобщающие выводы:
1. Проведено численное исследование напряженно-деформированного состояния рамы кузова электровоза серии ВЛ-60к с целью подбора решений по модернизации (усилению несущего каркаса) с продлением срока службы. Установлено, что причиной возникновения усталостных трещин является конструктивная необеспеченность совместной работы вертикальных шкворневых балок коробчатого сечения рамы кузова в месте крепления с рамами тележек при воздействии продольных сил, действующих в автосцепке.
2. При модернизации необходимо повысить надежность благодаря усилению опасных сечений рамы тележки и кузова, тем самым принципиально изменить конструкцию шкворневых балок рам кузова и рамы тележки и узлов крепления в центральной опоре.
3. Для повышения демпфирующих способностей в продольном направлении необходимо создать новые конструкции поглощающих аппаратов с улучшенными характеристиками по гашению колебаний бокового относа и виляния. Нами создана одна из модернизированных конструкций, на нее получен патент Республики Узбекистан на изобретение [2]. Применение данной конструкции поглощающего аппарата позволит снизить продольные напряжения в автосцепке на 10 - 12,5 % в зависимости от различных режимов динамического нагружения.
Список литературы
1. Хромова, Г. А. Исследование колебаний упругой рамы электровоза при движении по пути с периодической неровностью [Текст] / Г. А. Хромова, Ю. О. Хайдаров, З. Х. Шерматов // Проблемы механики / Институт механики и сейсмостойкости сооружений. - Ташкент. -2002. - № 1. - С. 25 - 29.
2. Пат. IAP 04632. Республика Узбекистан. Поглощающий аппарат автосцепки электровозов [Текст] / Г. А. Хромова, Ю. О. Хайдаров (Республика Узбекистан). Опубл. 31.01.2013, Бюл. № 1.
3. Автосцепное устройство железнодорожного подвижного состава [Текст] / В. В. Коло-мийченко, Н. А. Костина и др. - М.: Транспорт, 1991. - 232 с
22 ИЗВЕСТИЯ Транссиба № 2(22) 2015
:
4. Трофименко, А. Ф. Механизация и автоматизация технического обслуживания и ремонта подвижного состава [Текст] / А. Ф. Трофименко. - М.: Транспорт, 2001. - 200 с.
References
1. Hromova G. A., Haydarov Y. O., Shermatov Z. H. The study of oscillations of elastic frame of a locomotive while moving on the road with a periodic roughness [Issledovanie kolebanii upru-goi ramy elektrovoza pri dvizhenii po puti s periodicheskoi nerovnost'iu]. Problemy mekhaniki -Problems of mechanics, 2002, no.1, pp.25 - 29
2. Hromova G. A., Haydarov Y. O., Shermatov Z. H., Gusarov A. A. Patent of the Republic of Uzbekistan IAP 04632, 31.01.2013.
3. Kolomiychenko V. V., Kostina N. A., Prohorenkov V. D., Belyayev V. I. Avtostsepnoe ustroistvo zheleznodorozhnogo podvizhnogo sostava (Automatic couplers of railway rolling stock). Moscow: Transport, 1991, 232 p.
4. Trofimenko A. F. Mekhanizatsiia i avtomatizatsiia tekhnicheskogo obsluzhivaniia i remonta podvizhnogo sostava (Mechanization and automation of maintenance and repair of rolling stock). Moscow: Transport, 2001, 200 p.
УДК 629.4
В. А. Нехаев, В. А. Николаев, Е. П. Челтыгмашев, М. Х. Минжасаров
МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ ИМПУЛЬСНОГО ВОЗМУЩЕНИЯ НА ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫЙ ЭКИПАЖ ОТ СТЫКОВ РЕЛЬСОВ
Сформирована методика исследования оценки влияния импульсного воздействия со стороны стыков рельсового пути на показатели динамических качеств железнодорожного экипажа. Получена зависимость коэффициента влияния повторности импульса от уровня диссипации энергии в системе и скорости движения экипажа.
Если пренебречь продольной неравноупругостью железнодорожного пути (это обычно принимаемое в динамике подвижного состава допущение, позволяющее упростить интегрирование систем дифференциальных уравнений экипажа), то вполне можно воспользоваться дискретной инерционной моделью железнодорожного пути, ибо она является достаточно простой, но обеспечивает, как доказано, достаточную точность. Рассмотрим обобщенный экипаж, расчетную схему которого, представленную в виде системы твердых тел, пружин и демпферов сухого или вязкого трения (рисунок 1), можно считать вполне обоснованной.
Здесь приняты следующие обозначения: Мк, МТ, Мкр, Мр - масса кузова, тележки, колесной пары и «приведенная» масса железнодорожного пути соответственно, тс-с2/м; Ск, Сь, Ср - жесткость центрального, буксового подвешивания и жесткость пути, которую исходя из условий нашего исследования будем считать постоянной, тс/м; Ьк, Ьь, Ьр - коэффициенты эквивалентного вязкого трения кузовного, буксового подве-
№ 2(22) ИЗВЕСТИЯ Транссиба 23
2015
