CC BY
109
УДК 629.4
З. Г. Мухамедова
ПРОДОЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ГЛАВНОЙ РАМЫ ЭЛЕКТРОВОЗА С УЧЕТОМ УСТАНОВКИ ПОГЛОЩАЮЩЕГО АППАРАТА В АВТОСЦЕПКЕ
Дата поступления: 14.01.2016 Решение о публикации: 18.01.2016
Цель: Обеспечить прочное надежное соединение между локомотивом и вагонами, а также между двумя локомотивами (например, электровозами), а именно усилить несущую конструкцию автосцепных устройств и повысить демпфирующую способность поглощающих аппаратов, улучшить динамические качества гашения и продлить срок полезной эксплуатации. Методы: Для более точного исследования упругих колебаний рамы кузова электровоза разработаны численно-аналитический метод, позволяющий установить общие зависимости между колебаниями всей системы (сил напряжения, деформации, возникающих в системе электровоз - путь с учётом конструктивных параметров и условий движения), и методика их динамического расчёта на прочность. Результаты: Предложена динамическая модель для численных исследований колебаний главной рамы электровоза с учетом воздействия продольных усилий, возникающих в автосцепке. Установлено, что причиной возникновения усталостных трещин является конструктивная необеспеченность совместной работы вертикальных шкворневых балок коробчатого сечения рамы кузова в месте крепления с рамами тележек при воздействии продольных сил, действующих в автосцепке. Выявлено, что для повышения демпфирующих способностей в продольном направлении необходимо создать новые конструкции поглощающих аппаратов с улучшенными характеристиками по гашению колебаний бокового относа и виляния. Практическая значимость: Использование поглощающих аппаратов позволит продлить срок службы рамы кузова и сэкономить трудовые и материальные ресурсы.
Автосцепка, численные исследования, главная рама электровоза, поглощающий аппарат, метод Фурье, прочность, надежность.
Ziyoda G. Mukhamedova, assistant, [email protected] (Tashkent Institute of Railway Engineering, Uzbekistan) LONGITUDINAL VIBRATIONS OF MAIN FRAME OF AN ELECTRIC LOCOMOTIVE ACCOUNTING FOR INSTALLATION OF A SHOCK-ABSORBING DEVICE IN AUTOMATIC COUPLING
Objective: To ensure firm and stable connection between the locomotive and the coaches, as well as between two locomotives (for instance, electric locomotives), namely, to strengthen the load-bearing structure of automatic coupling devices and to increase shock-absorbing capacity of shock-absorbing devices, to increase dynamic qualities of dampening and to increase the term of effective operation. Methods: For a more precise study of elastic vibrations of the main frame of an electric locomotive, a numerical analytical method was developed, allowing to establish general dependencies between vibrations of the entire system (tension forces, deformations that occur in the electric locomotive - railway track system accounting for design parameters and travel conditions), as well as a method for dynamic analysis of their strength. Results: The paper proposes a dynamic model for numerical studies of vibrations of an electric locomotive's main frame that takes into account the influence from longitudinal vibrations that occur in automatic coupling. It
47
was determined that the cause for appearance of fatigue cracks is lack of design support for joint operation of vertical span bolsters of main frame's box section in the point of attachment to bogie frames under the influence of longitudinal vibrations that operate in automatic coupling. It was established that for increasing shock-absorption capacities in lognitudinal direction, new designs of shock-absorbing devices have to be developed, with improved characteristics of dampening swaying and hunting oscillations. Practical importance: Using shock-absorbing devices will allow to increase operating time of main frame and to save labour and material resources.
Automatic coupling, numerical study, electrical locomotive's main frame, shock-absorbing device, Fourier method, firmness, stability.
Действующие нормы (например, инструкция ЦТ-336) не предусматривает резко континентальных климатических условий Республики Узбекистан, а также динамического воздействия тяговых продольных усилий. Очевидно, что общее наряженное состояние рамы кузова и его несущего эквивалентного каркаса будет значительным образом зависеть от продольных тяговых усилий, возникающих в автосцепке, а также рациональной конструкции поглощающих аппаратов и контактных напряжений, возникающих при резких перепадах температур. Эти факторы снижение общий срок эксплуатации электровозов и вагонов в 1,2—1,5 раза.
Однако к настоящему времени недостаточно развиты вопросы теории колебаний и надежности автосцепок и поглощающих устройств в них с учетом влияния контактных динамических и тепловых нагрузок (для горного режима) и продольных тяговых усилий при повышенных скоростях движения, а также методы рационального конструирования и модернизации автосцепок.
Из-за высоких воспринимаемых усилий при небольшом ходе автосцепки поглощающий аппарат должен иметь высокую поглощающую способность (от нескольких десятков кДж), но при этом быть относительно компактным. Поглощающие аппараты различают, как правило, по типу рабочего тела. Наибольшее распространение получили пружинно-фрикционные поглощающие аппараты, в которых энергия гасится за счёт сильных пружин и фрикционных клиньев. Мы провели численное исследование напряженнодеформированного состояния рамы кузова электровоза серии ВЛ-60к, чтобы подобрать решение для модернизации (усиления несущего каркаса) и продлить срок службы рамы кузова.
Допущения к разработанной математической модели
В работе [4] исследована данная задача для изгибных колебаний без учета воздействия продольных усилий, возникающих в автосцепке. Для более точного исследования упругих колебаний рамы кузова электровоза мы разработали численно-аналитический метод, позволяющий установить общие зависимости между колебаниями всей системы (силы напряжения, дефор-
48
мации, возникающие в системе «электровоз-путь» с учётом конструктивных параметров и условий движения), и методику их динамического расчёта на прочность. Раму кузова электровоза будем рассматривать в виде модели упругой балки на двух упругих опорах с равномерно распределённой по её длине массой. При определении частот и главных форм колебаний упругой рамы кузова электровоза примем следующие допущения:
• размеры рамы кузова таковы, что оболочечными формами колебаний можно пренебречь по сравнению с балочными. Кроме того, под воздействием силы тяжести Р = М K • g в общем случае возможен начальный статический прогиб кузова с радиусом R0;
• упругая ось рамы кузова электровоза как балки с равномерно распределённой массой деформируется при условии малой криволинейности (R0) и проходит через центры тяжести его поперечных сечений, симметричных относительно плоскости изгиба;
• материал кузова электровоза испытывает деформации растяжения (сжатия) по оси ОХ - U (t, I), по дуге радиуса R0, изгиб W (t, I) от дуги того же радиуса. Деформации (продольные и поперечные) зависят от двух обобщённых координат времени t и от длины дуги I. Поперечные перемещения точек балки (стержня) перпендикулярны её продольной оси в каждый последующий момент времени;
• восстанавливающие силы в балке пропорциональны её деформациям (упругая модель);
• каждое сечение рамы кузова электровоза будет совершать продольные (по дуге радиуса R0) и поперечные (по направлению дуги R0 в плоскости, перпендикулярной оси рамы кузова) колебания. Продольные колебания могут происходить под воздействием внешних возмущающих сил: обдува воздушным потоком при движении электровоза (необходим особый расчёт при входе в тоннели), а также сил тяги при движении поезда (электровоза с вагонами). Поперечные колебания возникают из-за растяжимости, упругости материала кузова (внутреннего фактора), а также при движении электровоза по пути с неровностями, вызывающими периодические колебания (внешнего фактора). Кроме того, при неравномерной загрузке кузова электровоза возможно возникновение дисбалансных перерезывающих сил Q и моментов M.
Математическая модель и численные исследования главной рамы кузова электровоза
В общем случае для вынужденных изгибно-продольных колебаний кузова электровоза с начальным статическим прогибом Uo и начальным радиусом нейтральной оси Ro при движении по пути с периодической неровностью П (I, t) можно записать систему уравнений в виде [2]:
49
(1)
т.
s2u(e,t) „ „ tfu(e,t). ^ vdwjtj)
Щ •dt
dt2
~EpFk
d£2
+ m.
-2EJ
1 | d2W(l,t) Rv dl2
d3w(£,t)_ apr
’ d£3 ~ d£
d^WM 2
^ ™рел '
rd2W{£,t) J_
V d£2 + R0 j
+ 2mpa-V2a^M +
рел d£dt
(2)
+ E,
l*o
д£4 “ д£ъ Rn d£2
- 77я(м)+ Рв(^’0-^5Д<’
где РГ - сила тяги, воздействующая в продольном направлении, возникающая
1 дР
при движении электровоза при транспортировании «-числа вагонов; —— -
д£
распределённая эквивалентная сила, возникающая в продольном направлении при неравномерном деформировании рельсов в продольном направлении; NrAt и NBAt - температурные усилия, действующие в продольном и поперечном направлении при изменении температуры окружающей среды; РВ (I, t) - сила, возникающая в вертикальном направлении под действием оборудования, установленного в кузове электровоза. Спектр данной нагрузки по длине LK зависит от схемы расположения (конкретной марки электровоза); пН (I, t) -функция изменения неровности рельсового пути по вертикали, принимается в виде
Пн (1, t) = (2С • у(1 - cos ю) + 2 Р'ЛН } Пн (1)
2-K-V
где ю =-----, где LH, п0 - соответственно, длина и высота неровности; ю -
LH
частота изменения неровности во времени.
Для системы изгибно-продольных уравнений колебаний упругой рамы кузова электровоза (1) и (2) начальные условия приняты нулевыми. Граничные условия приняты в виде упругого закрепления по концам, как в [2].
В результате совместного решения системы дифференциальных уравнений (1), (2) методом Фурье с дальнейшим применением преобразования Лапласа по времени общие решения будут иметь вид
00
ще,0 = ЕжМ-^к(0,
к=1
U(£,t) = £pK(()-UK(t)},
к=1
50
где K = 1, 2, n - число гармоник для изгибно-продольных колебаний упругой рамы кузова (при численных исследований было принято K = 1, 2, ..., 5); UK (l), WK (l) - собственные функции, вычисляются по формулам
Uк ("О = 4К ФкХ 4К ^OS ФкХ ,
wK(0 = *' (1 + <'^)+ю2‘ ■ sh wKX +
°>к
+ ch a)KX+sin <овХ + сок /сов ' cos совХ;
UK (t), WK (t) - динамические перемещения, представляют собой динамический прогиб (соответственно, поперечный и продольный) главной рамы кузова электровоза во времени и вычисляются по формулам
UK(t) = R1 • sin со • t + -costfW + i?3 * sin -f + i?4 -coso^ •* +
+ Rs • sh • AK • t + R6 • ch • AK • t,
где введены обозначения
A
4-®2’ Rl~UV)-mK^' al-a2 ’
A
1
ю
+ ■
A
3 t/(X) • mK ^ 1 ^ {a\ -co2) aK a\ + 4
]
*4 =
1
U{£) • m*
[A
1
+
A
];
~ 12 4-®2"4 + 4J’
*5 =
; R6=—,---
da
U(£) • mK (4 - 4) ■ ak *° 4 + 4
WK (t) = M1 + M2 ■ cos ю-1 + M3 ■ sin ю-1 - M4 ■ chXK ■ t + M5 ■ shXK ■ t,
где введены обозначения
Ml = -K1; M2 =
K
X
K
X k + ю
2; Mз =
K
X к + ю
2 ; M4
K
,2 2 ’ X к + ю
M5 =-
K
K ■ ю
X
K
(X к
+ю2) ■X 2
+■
d
K
X
K
Численные исследования проведены в программе MathCad 14. Для расчетов принята главная рама электровоза ВЛ-60к. На рисунке показано изменение продольных напряжений на главной раме электровоза ВЛ-60к по гармоникам в зависимости от массы поезда. Из графиков видно, что максимальные продольные напряжения не превышают 60 МПа.
51
Изменение продольных напряжений на главной раме электровоза ВЛ-60 к по гармоникам в зависимости от массы поезда: а) 1000 т; б) 2000 т
Выводы численного моделирования
По результатам исследований можно сделать следующие выводы.
Исследование напряженно-деформированного состояния рамы кузова электровоза серии ВЛ-60к для его модернизации (усиления несущего каркаса) с продлением срока службы показало, что причиной возникновения усталостных трещин является конструктивная необеспеченность совместной работы вертикальных шкворневых балок коробчатого сечения рамы кузова в месте крепления с рамами тележек при воздействии продольных сил, действующих в автосцепке.
При модернизации необходимо повысить надежность путем усиления опасных сечений рамы тележки и кузова, тем самым принципиально изменить конструкцию шкворневых балок рам кузова и рамы тележки и узлов крепления в центральной опоре.
Для повышения демпфирующих способностей в продольном направлении необходимо создать новые конструкции поглощающих аппаратов с улучшенными характеристиками по гашению колебаний бокового относа и виляния. Применение модернизированной конструкции поглощающего аппарата позволит снизить продольные напряжения в автосцепке на 10-12,5 % в зависимости от режима динамического нагружения [3].
Заключение
Предлагаемая математическая модель позволяет оценить напряженнодеформированное состояние рамы кузова электровозов с учетом воздействия продольных усилий, возникающих в автосцепке.
52
Предлагаемая перспективная конструкция поглощающего аппарата и ударно-тяговых приборов для автосцепки электровозов обладает рядом положительных качеств: повышенной эффективностью гашения ударных динамических нагрузок с одновременным обеспечением простоты конструкции, повышенной прочностью и надежностью, надежным функционированием при повышенных температурах, демпфированием высокочастотных гармоник спектра вибраций и т. д.
Предлагаемые уточненные методики расчета на динамическую прочность автосцепок и поглощающих аппаратов в них для локомотивов и вагонов [1, 2, 5], а также чертежи разработанных нами конструкций будут в конце 2017 г. переданы для внедрения в Управление эксплуатации локомотивов АО «Узбекистон темир йуллари».
Библиографический список
1. Мухамедова З. Г. Динамическая модель для исследования продольных колебаний главной рамы электровоза с учетом установки демпфирующего поглощающего аппарата в автосцепке / З. Г. Мухамедова // Изв. Транссиба. - 2015. - № 2 (22). - С. 18-22.
2. Мухамедова З. Г. Продольные колебания главной рамы электровоза с учетом установки поглощающего аппарата в автосцепке / З. Г. Мухамедова // Сб. материалов III между-нар. науч.-технич. конф. «Локомотивы. XXI век», 18-20 ноя. 2015 г., Санкт-Петербург. -СПб. : ФГБОУ ВПО ПГУПС, 2015. - С. 39-43.
3. Поглощающий аппарат автосцепки электровозов. Пат. Республики Узбекистан на изобретение № IAP 04632 / Г. А. Хромова, Ю. О. Хайдаров, З. Х. Шерматов, А. А. Гусаров. Опубл. в Бюл. № 1, 31.01.2013.
4. Хромова Г. А. Численные исследования колебаний упругой рамы электровоза при движении по пути с периодической неровностью / Г. А. Хромова, З. Г. Мухамедова // Проблемы механики. - 2015. - № 1. - С. 34-40.
5. МикИашебоуа Z. Development of generalized dynamic model of oscillations of the main frame and running gear of rail service cars/Z. Мukhamedova // Transp. Problems. - 2015. -Vol. 1, Is. 1. - P. 87-93.
References
1. Mukhamedova Z. G. Izvestiya Transsiba - Proc. of the Trans-Siberian Railway, 2015, no. 2 (22), pp. 18-22.
2. Mukhamedova Z. G. Prodolnyye kolebaniya glavnoy ramy elektrovoza s uchetom ustanovki pogloshchayushchego avtomata v avtostsepke. [Longitudinal vibrations of main frame of an electric locomotive accounting for installation of a shock-absorbing device in automatic coupling.] Sbornik materialov III mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii “Loko-motivy. XXIvek” [Coll. works of 3rd intl. sci.-practical conf. “Locomotives. 21st century”], Nov. 18-20, 2015, St Petersburg. St. Petersburg, Petersburg State Transp. Univ., 2015. Pp. 39-43.
53
3. Pogloshchayushchiy apparat avtostepki elektrovozov [Shock-absorbing device for automatic coupling of electric locomotives]. Republic of Uzbekistan invention patent no. IAP 04632; G.A. Khromova, Yu. O. Khaydarov, Z. Kh. Shermatov, A. A. Gusarov. Publ. in Bulletin no. 1, 31.01.2013.
4. Khromova G.A. & Mukhamedova Z. G. Problemy mekhaniki - Mechanics prob., 2015, no. 1, pp. 34-40.
5. Mukhamedova Z. Transp. Prob., 2015, Vol. 1, Is. 1, pp. 87-93.
МУХАМЕДОВА Зиёда Гафурджановна - ассистент, [email protected] (ТашИИТ, г. Ташкент).
© Мухамедова З. Г., 2015
54
