Дихотомический метод уменьшения информационной неопределенности Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Международный электронный научный журнал ISSN 2307-2334 (Онлайн)

Адрес статьи: pnojournal.wordpress.com/archive17/17-02/ Дата публикации: 1.05.2017 № 2 (26). С. 7-11. УДК 001.6: 001.51

Дихотомический метод уменьшения информационной неопределенности

Статья описывает метод уменьшения информационной неопределенности. Раскрывается содержание информационной неопределенности. Описаны принципы метода дихотомического деления. Показано снятие информационной неопределенности на практическом примере. Показана возможность оценки сложности структуры сложной системы на основе дихотомического метода. Даются рекомендации по дальнейшему развитию метода.

Ключевые слова: информация, философия информации, информационная неопределенность, дихотомический анализ, дерево разбора, оценка сложности системы

В. К. Раев

Perspectives of Science & Education. 2017. 2 (26)

International Scientific Electronic Journal ISSN 2307-2334 (Online)

Available: psejournal.wordpress.com/archive17/17-02/ Accepted: 1 March 2017 Published: 1 May 2017

N°. 2 (26). pp. 7-11. V. K. Raev

Dichotomous method of reducing information uncertainty

The article describes a method of reducing information uncertainty. The article discloses the content of information uncertainty. The article describes the principles of the method of dichotomous fission. The article describes the removal of information uncertainty in a practical example. The article describes the possibility of estimating the complexity of the structure of a complex system based on the dichotomous method. The article gives recommendations on the further development of the method.

Keywords: information, information philosophy, information uncertainty, dichotomous analysis, parse tree, system complexity estimation

Введение

ри исследовании и описании окружающего мира возникает дихотомия «простое -сложное» [1]. Эта дихотомия дает основание конструировать сложные объекты из простых или конструировать структуры простых объектов путем декомпозиции сложных объектов. Все это делается для получения различных описаний. Дихотомический метод широко применяется в практической деятельности. Две стороны одного явления, две точки зрения — типичные примеры дихотомии. «Дихотомия (греч. б1хотоща: б0х®, «надвое» + тоцп, «деление») — раздвоенность, последовательное деление на две части, не связанные между собой» [3]. Для дихотомии необходима общность категорий объектов деления. Два подкласса всегда связаны между собой

через общий класс. Дихотомия подразумевает одновременно различие и общность. Общность существует через косвенные (неявные) признаки, различие выражается через явные признаки.

_Информационная неопределенность

Одной из проблем при обработке информации и управлении является информационная неопределенность [3, 4]. Информационная неопределенность в простейшем понимании может быть рассмотрена как не информированность, то есть полное отсутствие сведений об объекте исследования. В более детальном рассмотрении информационная неопределенность может быть рассмотрена как недостаточная информированность об объекте исследования или как неполная информированность для решения задач, включая управление.

В системном анализе информационная неопределенность является признаком невозможности описать систему и все ее системные признаки. В аспекте неявного знания информационная неопределенность создает неявное (неполное) знание [5]. У сложной системы или у неявного знания должны быть обязательные признаки. Исключение информации хотя бы об одном признаке переводит описание такой системы в «не систему», а явное знание в неявное знание. Это доказывает актуальность уменьшения или полного снятия информационной неопределенности. Дихотомический подход является одним из инструментов снятия информационной неопределенности.

_Дихотомия ка процесс деления целого

В широком смысле слова дихотомия это деление объекта исследования на две разные части, которые принадлежат одному объекту, в рамках одной категории [6-8]. Дихотомическое деление - это деление на разные части по характерным признакам, в рамках одного общего класса или объекта.

Степень различия может быть разной, включая и непересекающиеся понятия. Но для существования дихотомии необходима связь между объектами дихотомического деления. Пример, «явное знание» - «неявное знание», «полное знание» - «неполное знание», «целостность- нецелостность». Рекурсивное деление может быть дихотомией (парадокс Зенона Элейского). Дихотомическое деление моделируется тринитарной [9] конструкцией.

ект - не объект». Следует подчеркнуть, что в результате дихотомического деления всегда присутствует фактор, связывающий дихотомическую пару.

Недостатком анализа при сравнении по принципу «Да — Нет» является неоднозначность или множественность вариантов. Поэтому при дихотомическом анализе любого объекта выбирается категория, к которой относится данный объект. Внутри данной категории производят анализ «не объекта». Это обуславливает однозначность связи и практическое значение результата анализа. Анализ направлен на получение новых знаний об объекте исследования.

Пример дихотомического деления на классы

На рис.2 приведено исходное множество М, которое представляет собой информационную неопределенность. м

чтшшшшшш&л шшшшшшж

шшшшшшшш шшшшшшшш

Рис.2. Исходное множество, содержащее неопределенность

А

С

Рис. 1. Оппозиционный треугольник

Подобная триада образуется при дихотомическом анализе, который задает три компонента: А - пропозиция, В - объект, С- оппозиция. Два элемента А, С задают оппозицию, все три задают триаду. Такая тринитарная система или триада может отображаться в виде функции Tr(A,B, C, RAB, RBC, RCA), где RAB, RBC, - отношения части и целого. RCA или RAC - отношения дихотомии или оппозиционные отношения.

Методика дихотомического анализа заключается в сравнении двух понятий, на основе выбранного критерия сравнения. В простейшем виде этот анализ применяет парадигмы: «объ-

Предварительно выбирают аспект рассмотрения и критерий анализа. На первом этапе выбирается некое критериальное качество, свойство, признак, характеристика или параметр Р. Например, можно выбрать признаки принадлежности элементов множества М к трем подмножествам: А, В, С.

Исходное условие М(х, у, z); хеА; уеВ; ze С.

На рис.3 приведен метод деления и результата деления множества М.

Формальная запись результат деления примет вид

М=F(А, В, С) (1)

Вполне возможно, что первичные подмножества (или подмножества первого уровня) А, В, С, как результат первичного деления пересекаются. Считаем, что информационная неопределенность устраняется, когда образованы не пересекающиеся классы множества М. Для этого необходимо продолжать дихотомическое деление и найти элементы подмножеств и сами подмножества, которые будут образованы пересечениями

D = А П С; F = А П В; Е = В П С; Н = А П С П В; (2)

Рис.3. Процесс первичного дихотомического деления и результат

В результате анализа, в соответствии со схемой на рисунке 2, результат деления примет вид приведенный на рис.3.

Рис.4. Полное дихотомическое деление множества на независимые классы.

Схема, приведенная на рис. 4 позволяет решать много задач. Например, если критерием деления будет структура, то для сложной системы параметры, входящие в выражение (1), предстанут как структурные элементы [10] системы. На рис.5 приведено «чистое» разделение классов.

Формальная запись полного деления будет иметь два вида: иерархический

M=F(A Н], В^,Е, Н], С^, Е, Н]) (3) И классификационный M=F(A, В, С, Е, ^ ^ Н) (4)

Левые части рисунков 3 и 4 представляют собой информационные конструкции. Для информационной конструкции при структурном анализе параметры, входящие в выражение (4),

2Ж

Рис.5. Разделение исходного множества на непересекающиеся классы

предстанут как структурные информационные единицы [11, 12]. Для информационной конструкции при семантическом анализе параметры, входящие в выражение (4), предстанут как семантические информационные единицы.

Дихотомический анализ позволяет не только выявить системные признаки объекта исследования, но и оценить его сложность [13]. Согласно дихотомии объекты можно разделять на группы «простые - сложные» Простым назовем объект, описание которого соответствует выражению (1), то есть он имеет одноуровневое описание. Параметры, входящие в выражение (1) называют первичными. Описание простого объекта получается линейным прохождением дерева разбора. Сложным назовем объект, первичные параметры которого включают вторичные параметры. Вложенность параметров определяет уровень сложности. Для примера на рисунке и в выражении (3) уровень сложности равен 3. Это обусловлено тем, что подмножество находится на третьем уровне иерарахии.

Дихотомический анализ дает возможность формализовать дихотомические понятия «простой» - «сложный» и оценить уровень сложности. На рис. 6 приведены результаты дихотомического деления объекта по характерным признакам в соответствии с выбранным критерием деления.

Рис.6. Пример дихотомического построения «сложного» объекта уровня N

Уровень сложности определяется максимальной вложенностью элементов деления. На ри-

сунке 6 это уровень N. Это означает наличие вложенности в первичные элементы деления еще N элементов. Такую оценку дает «специалист». Однако, говоря о сложности, необходимо принимать во внимание критерий делимости объекта. Критерии тоже могут быть простые и сложные.

Когда один человек говорит «это просто», а второй «это сложно» в отношении одного и того же объекта или процесса, необходимо принять во внимание те критерии, которые они используют для деления и оценки. Чем меньше знает человек, тем чаще он склонен «упрощать» ситуацию до схемы на рис.3. Иногда когнитивные возможности человека не позволяют ему понять сложность процесса и явления и адекватно оценить ее.

Следует отметить, что дихотомическое деление и последующее дихотомическое описание возможно не только для объекта, но и для процесса, информационной ситуации, сложной организационно технической системы [14] и т.д.

Современное состояние в области дихотомического анализа показывает, что теория существенно отстает от практического применения этого анализа. На практике во многих случаях применение дихотомического анализа проводят упрощенно.

_Выводы

Дихотомический анализ является инструментом снятия информационной неопределенности путем деления и классификации частей объектов деления. Этот подход дает возмож-

ность определить части объекта или структурную вложенность. Дихотомический анализ является инструментом снятия информационной неопределенности путем определения иерархии между частями объекта. Дихотомический анализ является инструментом снятия информационной неопределенности путем оценки сложности структуры объекта. Дихотомический анализ является инструментом снятия информационной

неопределенности путем нахождения системных свойств объекта исследования и ответа на вопрос «является ли данный объект сложной системой или нет?». Дихотомический анализ дает возможность оценить свойства системы на основе дерева разбора и тем самым также снимает информационную неопределенность. В целом этот метод требует дальнейших исследований и написания содержательной теории.

ЛИТЕРАТУРА

1. Амосов А. А., Дубинский Ю. А., Копченова Н. П. Вычислительные методы для инженеров. — М.: Мир, 1998.

2. Универсальный русско-английский словарь. http://universal_ru_en.academic.ru/3008948/ Date Views: 25.02.2014.

3. Цветков В.Я. Информационная неопределенность и определенность в науках об информации // Информационные технологии. - 2015. - №1. - с.3-7

Моисеенко В. В., Яцкевич В. В. Информационная неопределенность и проблема оптимального выбора //Кибернетика и системный анализ. - 1998. - №. 4. - С. 152-158.

Сигов А. С., Цветков В.Я. Неявное знание: оппозиционный логический анализ и типологизация // Вестник Российской Академии Наук, 2015, том 85, № 9, - с.800-804. DOI: 10.7868/S0869587315080319.

Чешко В. Ф., Беспалов Ю. Г., Носов К. В. Технологии управляемой эволюции и дихотомия научного знания (опыт концептуального моделирования)/В. Чешко //Практична фiлософiя. - 2008. - №. 1. - С. 16-25.

Tsvetkov V. Yа. Dichotomic Assessment of Information Situations and Information Superiority // European researcher. Series A. 2014, Vol.(86), № 11-1, pp.1901-1909. DOI: 10.13187/er.2014.86.1901/

Федуленкова Т. Н. Фразеологическая метафора: двойная дихотомия содержания и смысла //Когнитивная семантика: Сб. материалов второй международной школы-семинара.-Ч. - Т. 2. - С. 146-148.

9. Цветков В.Я. Триада как интерпретирующая система. // Перспективы науки и образования. - 2015. - №6. - с.18-23.

10. Левченко И. В. Реализация структурных элементов урока при использовании компьютера //Информатика и образование. - 2002. - №. 3. - С. 32-35.

11. Кудж С.А. Тринитарные информационные единицы // Славянский форум, 2016. -4(14). - с.137-143.

12. Ozhereleva T. А. Systematics for information units // European Researcher. Series A. 2014, Vol.(86), № 11/1, pp. 1894-1900.

13. Кириченко К. Д. Верхняя оценка сложности полиномиальных нормальных форм булевых функций //Дискретная математика. - 2005. - Т. 17. - №. 3. - С. 80-88.

14. Кудж С.А. Многоаспектность рассмотрения сложных систем // Перспективы науки и образования- 2014. - №1. - с38-43

Информация об авторе Information about the author

Раев Вячеслав Константинович Raev V.K

Профессор, д.т.н. Prof. Dr. Профессор кафедры инструментального и Professor of Chair of Instrumental and Application

прикладного программного обеспечения software

Института информационных технологий Institute of Information Technology

Московский технологический университет (МИРЭА) Moscow Technologies University (MIReA)

E-mail: kafipp @bk.ru E-mail: kafipp @bk.ru