CC BY
75
(AIS’08) и «Интеллектуальные САПР» (CAD-2008). Научное издание в 4-х томах. - М.: Физматлит, 2008, Т.1. - С. 197-202.
3. Гарсиа-Молина, Гектор, Ульман, Джеффри Д. Уидом, Джениффер. Системы баз данных. Полный курс // Пер.с англ. - М.: Издательский дом “Вильямс”, 2003.
4. Базы данных: Интеллектуальная обработка информации / ВБ. Корнеев, А.Ф. Гареев, СБ. Васютин, ВБ. Райх. - 2- е изд. - М.: Изд-во Молгачева СБ., 2001.
5. Архипенков С.Я. Аналитическая система на базе Oracle Express OLAP: Проектирование, создание, сопровождение. - М.: Диалог-МИФИ, 1999.
6. Херрере Ф., Лозано М. Нечеткие адаптивные генетические алгоритмы: дизайн, таксоно-
, // . 7(2003), -
Верлаг, 2003. - C.*545-562.
7. . I. , , 1999.
8. . ., . ., . ., . . -
. . - - - : - , 2004.
УДК 621.03: 007.5
В.Б. Тарасов, С.В. Смагин
ДИАЛОГИКА - ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ОСНОВА ИЗУЧЕНИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ АГЕНТОВ В ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ САПР НОВЫХ
ПОКОЛЕНИЙ*
Введение. В начале XXI-ro века все более актуальной становится разработка интеллектуальных систем автоматизированного проектирования (ИСАПР) новых поколений, призванных обеспечить существенный подъем эффективности процессов проектирования на всех стадиях разработки, значительное сокращение сроков проектирования, улучшение качества создаваемых искусственных (технических) систем. В таких ИСАПР должны быть реализованы инновационные стратегии про, -ганизаций благодаря компьютерной интеграции ресурсов, расположенных в раз, , -ми в процессах проектирования, обеспечению гибкости, надежности и своевременности принимаемых решений. Известными примерами подобных стратегий служат «совмещенное или параллельное проектирование» (Concurrent Design или Simultaneous Design), «кооперативное проектирование» (Cooperative Design или Collaborative Design), «эволюционное проектирование», «синергетическое эволюционное проектирование» (см., в частности, [1-3]).
В настоящей работе основное внимание уделяется теоретическим вопросам совершенствования подходов кооперативного проектирования, в особенности, проблемам «проектирования для некоторого внешнего или внутреннего заказчика», определяемого конкретной стадией жизненного цикла продукции (Design for X) [4], например, «проектирование для производства» (Design for Manufacturing), «проектирование для сборки» (Design for Assembly), «проектирование для логистики» (Design for Logistics) и т.п. Становление подобных «клиентоцентрических» подходов требует широкого внедрения в проектных организациях систем поддержки отношений с заказчиками CRM (Customer Relationship Management), кото-
*
Работа выполнена при поддержке РФФИ, гранты № 07-01-00656 и №07-07-00418. 64
рые могут строиться на основе многоагентных технологий [5] с помощью логик .
Моделирование процессов взаимодействия (а, в первую очередь, аспектов кооперации) между агентами (р^работчиком и заказчиком) предполагает создание новых логических теорий, обеспечивающих переход от монологических к диалогическим (и полилогическим) построениям. Здесь центральное место занимают: формализация процессов переговоров, связанных с преодолением конфликта мнений агентов и выработкой соглашений между ними; моделирование коллективных процессов расширения и улучшения знаний; поддержка рефлексивных рассуждений, и т.д.
1. Диалог, диалогика и принципы коммуникации агентов в ИСАПР. При
построении интеллектуальных САПР как многоагентных систем [6] требуется моделировать процессы коммуникации агентов, их переговоры, диал оги. В ин форма-тике под диалогом понимается тип коммуникации, осуществляемый при помощи обмена сообщениями между двумя и более агентами. Обычно, этот обмен сообщениями связан с изменением задач и состояний агентов, например, мнений, жела-, , . -вать общие цели и меняться ролями в процессе общения. Каждый агент имеет также свои собственные цели в диалоге, которые должны быть согласованными с его , .
Применительно к логике диалог может интерпретироваться как особый способ определения логического предложения (в противовес истинностному или дока-зуемостному способам).
Еще М.М. Бахтиным был введен в научный оборот термин «дитогика», который в настоящее время используется, по крайней мере, в двух различных смыслах. Диалогикой в широком смысле называется междисциплинарная область, направленная на создание общей теории диалога, которая опирается на принцип единства и всеобщности диалога как единицы коммуникации, основы взаимопонимания и кооперации между агентами. Главной характеристикой диалогических отношений является стремление к достижению согласия.
Истоки диалогики восходят к диалектике Сократа и Платона - искусству ( ),
достижения истины путем противоборства и согласования мнений, «топике» Аристотеля, средневековым школам риторики. В то же время, диалогика тесно связана с такими направлениями, как диалогизм в философии языка, интеракциональная , . интерпретация процессов познания и мышления, распределенное, диалоговое по.
Диалогика в узком смысле понимается как раздел современной формальной
,
.
: , , .
С одной стороны, предмет диалогики есть построение и использование диа-, , , -
- [7], диалоговых логик [8, 9], диалоговых игр
[10, 11]. Здесь ключевым моментом стало возрождение диалектического взгляда , , , . -на «Логика и агон» (греческое слово «агон» означает «игру», «диспут», «спор»), опубликованная в 1960г. (см.[8, 9]). Затем близкие идеи были предложены Я. Хин, - [7], Ч. Хэмблином, развившим
логическую теорию ошибок, Н. Решером [12], разработавшим вариант диалектической теории знаний. В последние годы возникло даже такое направление как компьютерная (вычислительная) диалектика [13], нацеленное на компьютерное моделирование формализованных структур диалогов [14].
С другой стороны, речь идет о логическом моделировании диалогов, переговоров, коммуникативных актов, соглашений и пр. (логика диалогов [15, 16], логика общения и разрешения конфликтов [17], иллокутивная логика [18] и пр.). В контексте развития прикладных логик для искусственного интеллекта влияние диалогики сильно ощущается в теории аргументации [19], а особенно, в так называемой, неформальной логике (см. обзор в [20]). С диалогичностью тесно связаны такие
( . ), ( . -), ( . ).
Ниже сформулируем основные идеи и принципы диалогики и семантики диалога в русле построения ИСАПР как многоагентных систем, состоящих из естественных и искусственных агентов:
1.
, . не столько в том, чтобы построить ясное, непротиворечивое знание на надежном фундаменте самоочевидности, сколько в расширении, переосмыслении и улучшений знаний в многоагентной системе на основе противопоставления и согласования различных мнений агентов с помощью утверждений и возражений, гипотез и сомнений, аргументов и контраргументов, вопросов и ответов. В целом, диалогика может пониматься как вариант прикладной эпистемологии для МАС.
2.
« - - »,
традиционной монологической структуре знания, в диалогике на первый план выходят горизонтальные структуры, определяемые обменом мне-( ) -ний и коллективного принятия решений. Соответственно, любое рассуждение здесь рассматривается как диалогическое, а не монологическое.
3. , характеризуемые частичной истинностью (ни у одного из агентов, если это специально не оговорено, нет «монополии на истину»). Соответственно, допускается возможность истиннозначных провалов (р^рывов) или,
, .
4.
столько в том, чтобы извлечь заключение из посылок, сколько в том, чтобы увеличить уверенность в этом заключении (или, напротив, в том, что).
5. ( )
носит распределенный характер, что обусловливает важность построения векторных (многомерных) оценок истинности в МАС. Двухмерность ( ) (
) .
2. Минимальнозначная диалоговая семантика. Как известно, семантика логики вопросов и ответов Белнапа иллюстрируется с помощью логической решетки Ь4, задающей порядок истинности <у, а семантика логики Фиттинга - с помощью аппроксимационной решетки Скотта А4, порядок которой отождествляется с порядком знаний <к. В [21] нами были введены модальные решетки М4 и М'4,
опирающиеся на порядок уверенности (необходимости) и порядок предположения ( ). -
( ).
Вначале построим минимальнозначную диалоговую логику на основе произведений двузначных логик двух агентов 1 и 2 - участников диалога (в теории аргумен-
).
Тогда множество логических значений можно представить графически в виде диалоговой решетки Б4, представленной следующей диаграммой Хассе (рис. 1).
Т1
X
Гх
Рис. 1. Построение диаграммы Хассе для диалоговой решетки Б4
Четырехзначная семантика диалога строится как прямое произведение семан-
1 2.
понятна: (РЬР2) - «ложь для обоих агентов», (ТЬР2) - «истина для первого агента, ложь для второго», (РЬТ2) - <аожь для первого агента, истина для второго», (ТЬТ2)
- «истина для обоих агентов». Здесь пары (РЬР2), (ТЬТ2) можно понимать как точки согласия агентов, а пары (ТЬР2), (РЬТ2) - как точки противоречия. Будем обозначать минимальное множество значений истинности в логике диалога Б4 через V = {(Т1,Т2), (Т^),^^), (ВД)}.
Если цель диалога формулируется как достижение соглашения (согласия) в ходе дискуссии между агентами, то соответствующее отношение порядка можно понимать как порядок согласия <с. Например, (РъР2) <с (ТЬР2) <с (ТЬТ2) означает, « »,
, « - », когда согласия между агентами нет, но оно считается возможным. Последняя си, « », -( ). , -
гике Б4 выделенным значением является (ТЬТ2).
(Р,,Г:) (Г„Т=)
Рис. 2. Переход от диалоговой решетки Б4 к решетке диспута К4
В свою очередь, повернув диалоговую решетку Б4 по часовой стрелке на 90 градусов, получаем решетку диспута (полемики, спора) К4 с отношением порядка
<о (порядок выигрыша). Здесь можно использовать аргументационную семантику, например, Т - «ар^мент найден», а Р - «возражение не найдено». При этом (ТЬР2) интерпретируется как победа в споре первого агента и поражение второго, поскольку первый агент нашел неопровержимый аргумент, (р!,Т2) - как обратная ситуация (поросение первого агента и победа второго), (ТЬТ2) - как ничья (аргументы обоих агентов взаимно опровергаемы), а (Р1,Р2) - как отказ от спора. Тогда,
например, имеем (РЬТ2) <0 (Р1,Р2) <о (Т1,Р2), т.е. в логике диспута К4 в качестве выделенного значения следует брать значение (ТЬР2).
Общее количество возможных унарных операций в четырехзначных логиках равно 44=256, а бинарных (44)2=65536.
3. Операции отрицания в логиках Б4 и К4. Рассмотрим операции отрицания в четырехзначных логиках. Операцией отрицания (инверсии) называется любая унарная операция п, которая меняет порядок истинности: х<у => п(х)>п(у), Ухуе V, таких отрицаний насчитывается 36. В свою очередь, операция п является операцией консервативного отрицания в том случае, если п((ТьТ2))=(РьР2), а п((РьР2))=(ТьТ2). Таких операций 16. Если, к тому же, выполняется п(п(х) = х, Ух, у е¥ (закон двойного отрицания), то отрицание называется инволюцией.
Помимо этого отрицания могут быть простыми и составными, однородными , . -зуются одномерностью, инверсией одного-единственного порядка, тогда как составные отрицания многомерны и связаны с рассмотрением различных порядков (при этом некоторые порядки могут инвертироваться, а прочие оставаться без из).
, - .
С точки зрения интерпретации логик Б4 и К4 наибольший интерес вызывают
( . 1). , них имеются два консервативных отрицания \ и —3.
1
Отрицания в четырехзначных логиках
V IV —2 V —3 V Г4 V Г5 V
(ТЬТ2) (ВД) (Ті,Т2) (^2) (Рі,Т2) (№)
(Т^) (^,Т2) (^,Т2) (ВД) (ВД) ^і,Т2)
(^,Т2) (ВД) (Ті^) (^,Т2) (Ті,Т2) (Рі,Р2)
(ВД) (Ті,Т2) (ВД) ^і,Т2) (Ті,Р2) (Рі,Т2)
Первое отрицание являющееся примером составного, однородного, консервативного отрицания, представляет собой обращение (инверсию) обоих базовых порядков <с и <0 (прямое обобщение классического отрицания на двухмерный случай). Так отрицание по порядку <с показывает, что противоположностью согласия между агентами (ТЬТ2) является невозможность его достижения (РЬР2), тогда как отрицание по порядку <0 означает конверсию - смену ролей агентов (пропонент превращается в оппонента, первоначальный победитель оказывается побежденным и т.п.).
Следующие два отрицания являются примерами составных неоднородных отрицаний. Так второе отрицание -2, совпадающее по форме с отрицанием Фиттинга, сохраняет порядок согласия <с, но инвертирует порядок спора <0 (пока, , ). при рефлексивных рассуждениях.
В свою очередь, третье отрицание -3, которое инвертирует порядок согласия <с, но сохраняет порядок спора <а, аналогично отрицанию Белнапа: противопо-
( ), время как порядок спора не меняется. По сути, в данном случае, диалог агентов «зжодит в тупик».
Операции отрицания позволяют естественным образом представить возражения агентов друг другу. Так четвертое отрицание Г4 семантически соответствует возражению оппонента пропоненту (внутреннее возражение в случае рефлексивных рассуждений), а пятое отрицание Г5 - возражению пропонента оппоненту. В совокупности отрицания Г4 и Г5 формируют операцию ц иклического отрицания.
Различные отрицания могут порождаться операцией композиции других отрицаний. Например, неконсервативное отрицание Фиттинга -2 можно получить как композицию однородного консервативного отрицания ^ и неоднородного консервативного отрицания Белнапа -3: -2 = її ° -3 (рис. 3), а отрицание її - как композицию Г4 и Г5 (рис. 4).
Рис. 3. Пример композиции отрицаний (получения неконсервативного отрицания на основе двух консервативных отрицаний)
Рис. 4. Пример композиции отрицаний (получения консервативного отрицания на
основе двух неконсервативных)
В дальнейшем для простоты записи значок композиции ° будем о пускать. Приведем некоторые свойства введенных операций отрицания: Ууе У4 1Д V = -2-2 V = —з V = ГД V = 1Г5 V = V (однородный закон двойного отрицания)
11-2 V = -3 V, ^-^ = -2 V, -2 -3 V = ^ V (неоднородный закон двойного отрицания:
Г4 Г5 V = ^ V, Г4 ^ V = Г5 V, ^ Г5 V = Г4 V композиция отрицаний)
^-2 -3 V = V, 1Д Г5 V = V (закон тройного отрицания)
11-2 V = -^1 V, 11-з V = -^1 V, -2 -з V = -3-2 V,
I Д V = ГД V, 1Д V = ГД V, ГД V = Г5Г4 V (коммутативность)
II (-2-3) V = ^1-2)-3 V = Д-3)-2 V,
11( Г4 Г5) V = Д Г4 ) Г5 V = Д Г5 ) Г4 V (ассоциативность)
Обратим внимание на то, что отрицания -2 и Г4, -2 и Г5, -3 и Г4, а также -3 и Г5 некоммутативны, т.е. -2Г¿с Ф Г4-2х, -/^ Ф Г5-^г, -3Г4Х Ф Г4-^т, -3Г^ Ф Г5-^т.
4. Операции конъюнкции, дизъюнкции, импликации. В свою очередь, операции конъюнкции и дизъюнкции для логик Б4 и К4 можно определить как взятие наименьшей верхней и наибольшей нижней грани решеток Б4 и К4, построенных на порядках <с и <а Данные операции можно определить как конъюнкции
( ) ( . 2-5).
Таблица 2
Конъюнкция согласия в четырехзначной логике
АС (Ті,Т2) (ТЛ) (Рї,Т2) (?ї,р2)
(ТіЛУ (Ті,Т2) (Тї^) (Рї,Т2) (ВД)
(Тї^) (№) (Тї^) (Тї^ (ВД)
(^,Т2) (Рї,Т2) (ВД) (Рї,Т2) (ВД)
(ВД) (^2) (ВД) (Тї^ (ВД)
Таблица 3
Конъюнкция спора в четырехзначной логике
Ао (Тї,Т2) (ТЛ) (Рї,Т2> (?ї,р2)
^ї,Т2) ^ї,Т2) (ТїЛУ (Рї,Т2> (Рї,Т2>
(№) ^ї,Т2) (Тї^) (Рї,Т2> (ВД)
(Рї,Т2) (Рї,Т2) (ВД) (Рї,Т2> (Рї,Т2>
(Тї^ (Тї^ (ВД) (Рї,Т2> (ВД)
4
Дизъюнкция согласия в четырехзначной логике
Ус (ТїЛУ (ВД) (Рї,Т2) (Рї,Р2>
^ї,Т2) (ТїЛУ ^ї,Т2) (Тї,Т2) (Тї,Т2)
(№) (ТїЛУ (№) (Тї,Т2) (ВД)
(Рї,Т2) (Тї,Т2) (Тї,Т2) (Рї,Т2) (Рї,Т2)
(Тї^ (Тї,Т2) (ВД) (Рї,Т2) (Тї^
Таблица 5
Дизъюнкция спора в четырехзначной логике
Уо (Тї,Т2) (ТЛ) (Рї,Т2) (?ї,р2)
(ТїЛУ ^ї,Т2) (Тї^) (Тї,Т2) СВД
(Тї^) (№) (Тї^) (ВД) СВД
(Рї,Т2> (Тї,Т2) СВД (Рї,Т2) (ВД)
(ВД) (ВД) СВД (Тї^ (ВД)
, , коммутативности, ассоциативности, законам поглощения, дистрибутивности.
Таким образом, базовая логическая матрица для логики Б4 имеет вид £МС4=(У4, \ -3, ус), а для логики К4 ЬМК4 = (У4, \ -2, .
Рассмотрим теперь различные определения операции импликации. Как известно, импликацией называется логическая связка, соответствующая значению грамматической конструкции «если, ..., то», с помощью которой из простых высказываний образуется сложное высказывание. Импликация является основной операцией в теории рассуждений. В классической логике она удовлетворяет следующим свойствам: 1) значение истинности зависит от двух операндов (посылки х и заключения у); 2) если посылка истинна, то значение истинности совпадает со значением второго операнда; 3) из лжи следует все что угодно. В терминах семантики возможных миров, импликация истинна в тех мирах, где: либо выполняются и заключение и посылка, либо только заключение, либо ничего.
В логике диалога импликацию можно задать как при помощи расширения принципа материальной импликации (путем комбинации отрицания и дизъюнк-), .
Для начала рассмотрим некоторые комбинационные определения в духе ма:
X ^1 у = \х ^ у X ' у = \х vGу
X ^2у = —X Vcу х^2'у = —X VGу
X ^3 у = -X Vc у х^3' у = —X VG у
X ^4у = Г4Х ^ у X ^4'у = Г4.x VG у
X ^5 у = Г5Х ^ у X ^5' у = Г5Х VG у
Рассмотрим импликацию, как следствие для обоих агентов (табл. 6). Эта операция может определяться введенной ранее импликацией ^.
6
Импликация в четырехзначной логике диалога
^1. (ТЬТ2) (Ть^ (Р1,Т2) (ВД)
(ТЬТ2) (ТЬТ2) СВД (ЪЛУ (ВД)
(Т^) (ТьТ) (ТьТ) (ЪЛУ (Р1,Т2)
(^,Т2) (Т1,Т2) (Т^) (ТьТ) СВД
(ВД) (Т1,Т2) (Т1,Т2) (Т1,Т2) (Т1,Т2)
Теперь рассмотрим импликацию как следствие для первого агента и как обратное следствие для второго (табл. 7). Смысл такого определения проявляется в .
7
Импликация в четырехзначной логике спора
^6. (ТьТ) (ЪЛУ (?1,Р2)
^1,Т2) (ТьТ) ^1,Т2) (Р1,Т2) (Р1,Т2)
(Ть^ С№) ^1,Т2) ^1^) (Р1,Т2)
(^,Т2) (ТьТ) (Т1,Т2) (ТьТ) (Т1,Т2)
(ВД) (ВД) (Т1,Т2) (ВД) (Т1,Т2)
Эту операцию можно выразить следующим образом:
х ^6 у = Г5 х Г5 у = -1 Г5 X ^ Г5 у = Г4Х vc-2л-^У■
Вывод в четырехзначной диалоговой логике осуществляется на базе аналити-: .
5. Диалоговая бирешетка. Понятия бирешетки и предбирешетки, введенные Гинсбергом [22] и Фиттингом [23], уже нашли широкое применение в искусственном интеллекте, например, при построении систем поддержки истинности, систем
, . В настоящей работе предлагается вариант применения теории бирешеток в диалогике. Для этого вводятся понятия диалоговой предбирешетки и диалоговой бирешетки, которые основаны на решетках Б4 и К4.
Обозначим через У=(У1,У2) множество логических значений, используемых в диалоге агентов 1 и 2, например, У= [0,1] х [0,1]. Тогда тройка (У, <с, образует
. , У,
<с) и (У, формируют полные решетки, биупорядоченное множество превраща-
ется в диалоговую предбирешетку. Наконец, когда два различных отношения порядка связаны между собой с помощью операции отрицания п, удовлетворяющей условиям: 1)Уу,у 'е V, V <с V '=> п(у) <с п(у ) 2) Уу,у 'е V, V <0 V' => п(у) >0 п(у ); 3) Ууе V, п(п(V)) = V, получаем диалоговую бирешетку. Примеры диалоговых бирешеток изображены в виде двойных диаграмм Хассе на рис. 5.
Рис. 5. Примеры диалоговых бирешеток: а - бирешетка 4 (митттънозначная невырожденная бирешетка); б - бирешетка 9
Простейшей (минимшьнозначной) диалоговой бирешеткой является бирешетка 4, а структурой, позволяющей описывать неопределенность (сомнение),
- бирешетка 9. Соответственно множество значений истинности имеет вид: ^9={(ТьТ2), №,N2), (ВД), (N1^2), (N1 ,N2), (N¡^2), (^2), (^,N2), (^^2», где: (Ть^) - «истина для первого агента, сомнение для второго»; ОТ,Т2) - «сомнение для первого агента, истина для второго»; (N¡,N2) - «сомнение для обоих агентов»; ОТ^2) - «сомнение для первого агента, ложь для второго»; ^¡^2) - «ложь для , ».
(Т1,Т2), (N¡,N2), (F1,F2)} и шесть точек противоречия. Структура предпочтений по <с принимает вид ^¡Т2( <с (N1,F2) <с (Т1гР2) <с (T1,N2) <с (Т1,Т2).
Введем в общем виде пары операций пересечения ®, л и объединения ®, V на бирешетке, соответствующие порядкам <с , <о:
(v1, V\) ® (v2, V 2) = V лс V2 , V1 "л0 V 2), (v1, V\) ® ^2, V 2) = (v1 ^ V2, V1 " VG V 2), V V "¡) л (v2, V 2) = V лс V2, V1 ' VG V 2), (v1, V 1) V (v2, V 2) = (V ^ V2, V1 ' л0 V 2).
В контексте диалоговых логик ® следует понимать как операцию достижения диалогового консенсуса (согласования позиций агентов при уменьшении полемики), ® - как операцию диалогового конфликта, развертывания дискуссии (в диалоге агентов «все принимается» - и разные позиции, и жаркие споры). В свою оче-
,
образом: л - как операцию аргументационной конъюнкции (в процессе аргументации пропонент находит разные аргументы, тогда как оппоненту достаточно одного контраргумента для опровержения позиции пропонента) или конъюнкции согласо-(« », . . -лективе агентов может быть нарушено ввиду сопротивления одного агента, из-за позиции которого возник спор); V - как операцию аргументационной дизъюнкции (ар^мент пропонента весом, и оппоненту надо найти несколько контраргументов) или дизъюнкции согласования (твердое согласие коллектива с позицией одного из агентов не могут поколебать даже споры между ними).
Диалоговую бирешетку ББЬ = (V, <с, <а, -2) можно рассматривать как алгебру с парами определенных выше операций пересечения и объединения, т.е.
DBL = V, ®, ®, л, v). Она будет дистрибутивной бирешеткой, если выполняются все 12 возможных законов дистрибутивности для операций ®, ®, л, v . Диалоговая бирешетка будет называться сплетенной (по терминологии Фиттинга), если каждая из четырех операций ®, ©, л, v монотонна по <с и <G. Можно доказать, что каждая дистрибутивная бирешетка является сплетенной.
В теории решеток важную роль играют понятия фильтра и главного фильтра.
, ,
отношению к порядку значений истинности. По аналогии можно определить понятия бифильтра и главного бифильтра диалоговой бирешетки.
DBL
F с DBL, такое что: a) v ® v'eF, если veF и v'eF; б) v л veF, если veF и v' eF. Бифильтр становится главным бифильтром, если помимо а) и б) выполняются также условия с) v © veF, если veF или v 'eF; d) v v v'eF, если veF или v "eF.
Пример. Диалоговая бирешетка 4 имеет один (главный) бифильтр {(T1,T2), (T1,F2)}. Диалоговая бирешетка 9 содержит два бифильтра: {(T1,T2), (T1,N2), (TbF2)} и {(Ti,T2), (Ti,N2), ^i,F2), (Ni,T2), (Ni,N2), (Ni,F2)}. Оба они являются .
. -
блем и принципов диалогики, построению минимальнозначной диалоговой семантики на основе теории решеток и бирешеток, разработке базовых логик диалога, включая определение и обоснование применимости в разных ситуациях коммуникации агентов различных операций отрицания, конъюнкции, дизъюнкции, импликации. Предложены новые логико-аггебраические конструкции: диалоговые логики, логики диспута, диалоговые решетки и бирешетки, решетки диспута. Разработанный формальный аппарат нашел применение при создании многоагентной системы поддержки взаимодействий специалистов на протяжении цикла разработки сложных изделий машиностроения.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Тар асов В. Б. О путях и принципах реализации совмещенной разработки машиностроительных конструкций // Интеллектуальные САПР. Междуведомственный тематический научный сборник. - Таганрог: Изд-во ТРТИ, 1995, Вып. 5. - С. 36-42.
2. Зинч енко В А., Курейчик В.М. Синергетическое эволюционное проектирование // Труды 8-й национальной конференции по искусственному интеллекту КИИ-2002 (Коломна, 712 октября 2002 г.). - М.: Физматлит, 2002, Т. 2. - С. 876-884.
3. . ., . . : -
рованием и самоорганизацией // Известия ТРТУ. Тематический выпуск «Интеллектуальные САПР». - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2006, №8(63). - С. 77-82.
4. Pahl G., Beitz W. Engineering Design. A Systematic Approach, 2nd edition. - Berlin: Springer Verlag, 1996.
5. Тарасов В.Б. От многоагентных систем к интеллектуальным организациям. - М.: Эдито-риал УРСС, 2002.
6. Круглый стол. Зачем нужны нетрадиционные логики в интеллектуальных САПР? // Новости искусственного интеллекта. - 2000, №3. - С. 193-212.
7. Hintikka J. Logic, Language-Games and Information: Kantian Themes in the Philosophy of Logic. - Oxford: Clarendon and Oxford University Press, 1973.
8. Lorenzen P., Lorenz K. Dialogische Logik. - Darmstadt: Wissenschaftliche Buch gesell-schaftt, 1978.
9. Krabbe E.C.W. Dialogue Logic// Handbook of the History of Logic. Vol.7. Logic and the Modalities in the 20th Century/ Ed. by D.M.Gabbay, J.Woods. - Amsterdam: Elsevier, 2006. -P. 665-704.
10. Levin J. A., Moore J. A. Dialogue-Games: Meta-Communication Structures for Natural Language Interaction // Cognitive Science. - 1977, Vol.1, №4. - P. 395-420.
11. McBurney P., Eijk R.M., Parsons S., Amgoud L. A Dialogue Game Protocol for Agent Purchase Negotiations// Autonomous Agents and Multi-Agent Systems. - 2003, Vol.7, №3. -
P. 235-273.
12. Rescher N. Dialectics. A Controversy-Oriented Approach to the Theory of Knowledge. -Albany N.Y: State University of New York Press, 1977.
13. Sawamura H., Umeda Y., Meyer R.K. Computational Dialectics for Argument-Based Agents Systems // Proceedings of ICMAS. - 2000. - P. 271-278.
14. Nowakowska M. On a Formal Structure of Dialogue// Dialogue: an Interdisciplinary Approach/ Ed. by M.Dascal. - Amsterdam: Elsevier, 1985. - P. 135-145.
15. Скрипник К Д. Логические модели диалога. - Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 2001.
16. Walton D.N., Krabbe E.C. W. Commitment in Dialogue: Basic Concepts of Interpersonal Reasoning. - Albany N.Y: State University of New York Press, 1995.
17. Светлов BA. Практическая логика. - СПб: Росток, 2003.
18. . . : . - : , 2004.
19. . . // - .
Серия 2. Информационные процессы и системы. - 1996, №5-6. - С. 3-19.
20. . . . -отношении формальной и неформальной логики. - М.: Эдиториал УРСС, 1998.
21. . ., . .
характеристик агентов: единый подход // Труды 10-й национальной конференции по искусственному интеллекту КИИ-2006 (Обнинск, 25-28 сентября 2006 г.). Т.3. - М.: Физ-матлит, 2006. - С. 916-928.
22. GinsbergM. Multivalued Logics: a Unified Approach to Reasoning in AI // Computer Intelligence. - 1988, Vol. 4. - P. 256-316.
23. FittingM. Bilattices and the Theory of Truth// Journal of Philosophical Logic. - 1989, Vol.19. - P. 225-256.
УДК 621.382
B.B. Денисенко
МЕТОДЫ ДЕКОМПОЗИЦИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ДЛЯ СХЕМОТЕХНИЧЕСКИХ САПР СБИС
.
(СБИС) используется ряд алгоритмов [1], основанных на различных комбинациях методов релаксации Якоби и Зейделя, методе Ньютона, Пикара и Ньютона, 1-2 -ка по сравнению с программой SPICE при почти линейной зависимости времени решения от размера цепи.
Для дальнейшего увеличения предельной размерности задачи используются методы декомпозиции СБИС на подсхемы, при которой решения для отдельных подсхем сшиваются между собой итерационными методами. Одной из проблем является медленная сходимость или ее отсутствие при сшивании сильносвязанных .
алгоритмы [2], метод обратного обхода графа цепи [3], итерации одновременно током и напряжением [4], - [5] . -
мости часто можно получить, подходящим образом выбрав сшивающий могопо-люсник (СМ) - алгоритмический блок, представленный в виде электрической цепи
