CC BY
64
МОДЕЛИРОВАНИЕ МНЕНИЙ АГЕНТОВ В МНОГОАГЕНТНЫХ СИСТЕМАХ НА ОСНОВЕ ЧЕТЫРЕХЗНАЧНЫХ СЕМАНТИК
(Работа выполнена при частичной поддержке РФФИ, проект № 04-01-00306)
A.B. Борисов, В.Б. Тарасов
С развитием теории агентов все большую роль в искусственном интеллекте (ИИ) начинает играть моделирование различных интенциональных характеристик, в частности, желаний, намерений, обязательств и мнений. Проблема исследования категории мнения (belief) имеет давние и глубокие традиции. Еще Платон ясно осознавал наличие промежуточных градаций, ступеней формирования знания. Он различал собственно знание и мнение: «мнение не есть знание, но и не есть незнание: оно темнее знания и светлее незнания» [1]. Знаниями в классическом ИИ называются «обоснованные, истинные убеждения» (мнения) [2,3].
Для того чтобы суждение или умозаключение стало знанием, оно должно пройти проверку на полноту и непротиворечивость. Однако реальные человеческие высказывания, оценки или рассуждения «здравого смысла» редко удовлетворяют этим жестким требованиям, определяющим статус знаний в ИИ. Здесь речь идет, скорее, о мнениях (точках зрения), которые отражают локальные представления о мире, пронизанные НЕ-факто-рами [4]. Мнения носят не достоверный, а правдоподобный характер, зависят от ситуации и нередко могут пересматриваться.
Таким образом, мнение автономного агента, которое может описывать состояния мира, других агентов и самого агента, всегда является частичным, неточным, неоднозначным, а подчас и противоречивым [5]. Это означает, что в основу представления мнений следует положить аппарат многозначных логик [6,7].
В настоящей статье вводится интегральная модель мнений агента, включающая истинностные и модальные суждения и оценки, предлагается метод двухкоординатного представления систем модальностей и их формализации с помощью решеток и биупорядоченных множеств, строятся основные операции над модальными значениями.
Описания и предписания в деятельности агента
Функционирование любого агента опирается как на описания, так и на предписания. И описания, и предписания отражают информационные отношения между агентом и его средой: в первом случае - это информация о состояниях среды, воспринимаемых агентом, а во втором - о возможных действиях агента на эту среду.
С одной стороны, представления агента о мире выражаются в виде истинностных суждений описательного характера, то есть высказываний вида р = X есть А, характеризуемых значениями истинности уе V. Истинностные суждения могут применяться и при формализации действий агента. Так, согласно [8], императивными аналогами истины и лжи являются понятия выполнения и невыполнения. Действие выполняется (не выполняется) тогда и только тогда, когда описывающее его содержание предложение становится истинным (ложным).
С другой стороны, различные запросы, предписания, требования пользователя или других агентов выступают как внешние источники целе-образования и регуляторы поведения агента. Таким образом, при формализации агента следует использовать как доксастические модальности (модальности мнения), так и деонтические модальности (модальности действий и норм). К числу модальностей мнения относятся: «уверен», «предполагаю», «сомневаюсь», «отвергаю». В частности, исходное мнение агента может выступать в форме предположения (гипотезы) - предварительного (возможного) представления агента о мире и других агентах, которое может выдвигаться в интересах запуска механизма действия, направленного на его подтверждение, то есть на формирование уверенности.
Примерами деонтических модальностей являются слова «обязательно», «разрешено», «запрещено», а также «может» и «должен».
У агентов прагматические суждения оценочного характера опираются на стандарты, образцы, эталоны и т.п. При этом образец принципиально отличается от примера. Пример говорит о том, что имеет место в действительности, а образец - о том, что должно быть. Примеры используются для поддержки описательных высказываний, а ссылки на образцы служат обоснованием предписаний и требований. Легко понять, что в теории агентов центральное место занимает именно формализация предписаний, оценок, норм.
Реализация агентом нормативного поведения предполагает наличие, по крайней мере, двух элементов: нормы, обязательной для выполнения в данной ситуации, и оценки степени выполнения ее предписаний. Нормы - это социальные запреты и ограничения, накладываемые сообществом (организацией) на отдельного агента. Нормы представ-
ляют собой частный случай оценок: их можно рассматривать как общественно апробированные и закрепленные оценки. Средством, превращающим оценку в норму, является угроза наказания, то есть стандартизация норм осуществляется с помощью санкций. Еще К. Менгер установил прямую связь между предписанием p («обязательно p») и «если не p, то наказание или ухудшение» [9].
Следует отметить, что классическая интерпретация истинности как соответствия высказывания действительности, введенная еще Аристотелем и развитая А. Тарским, далеко не всегда применима при описании интенций агента. В случае представления мнений и оценок агента могут использоваться также теория полезности (утверждающая, что истинность есть прагматическая оценка полезности или пригодности) и теория согласованности (когерентности), согласно которой высказывание агента считается истинным, если оно согласуется с остальной частью его знания. В самом деле, выдвижение агентом некоторых предположений требует проверки их практической полезности, а их оценка может быть связана с анализом согласованности этих предположений с имеющимися знаниями [10]. Помимо этого, современные концепции истинности могут опираться на идеи модализации истинности, предложенные А. Прай-ором и Н. Решером, а также на теорию Демпстера-Шейфера (и ее частный случай - теорию возможности [11]).
Единый подход к представлению истинностных значений и модальностей на основе четырехзначной семантики
Координация представлений и действий агента в различных ситуациях требует развития единого подхода к формализации описаний и предписаний. Опишем вариант такого единого подхода на базе четырехзначной логической семантики Дан-на-Белнапа [7,12] и ее обобщения с помощью биу-порядоченных множеств.
Предположим, что множество высказываний S состоит из множества истинностных суждений Sv и множества суждений с модальностями Sm: S= и Sm.
Будем представлять истинностное суждение в виде пары: sv= (р, уф)), sve Sv, где уф) - функция мультиоценки (в смысле Дж. Данна) истинности высказывания ре Р, у:Р^У4, У4={Т,Е,Б N1. Здесь Т - «истина»; Е - «ложь»; Б - «истина и ложь одновременно» (противоречие); N - «ни истина и ни ложь» (полная неопределенность).
Согласно Н. Белнапу, четыре истинностных значения из У4 образуют логическую решетку Ь4 (рис. 1) или аппроксимационную
решетку А4 (получаемую в результате поворота логической решетки на 90°, рис. 2). В то же время, определив на множестве У4 два различных отношения порядка (порядок истинности < и порядок информативности <0 вместе с условием связи между ними в виде унарной
Количество информации
Рис. 3. Представление логической решетки как простейшей бирешетки 4
операции —, такой что:
1) если р<1я, то —р>4—я;
2) если р<1Я, то — р< —я;
3) ——р=р, Ур, яе Р,
получаем представление четырехзначной семантики в виде простейшей бирешетки 22=4 [13,14] (рис. 3). Ее представимость в виде двойной диаграммы Хассе вытекает из выполнения условий Е<4Б<4Т, и
^¡Т<Б Отметим, что в случае бире-
шетки 4 условие связи между порядками <4 и < ¡ выражается через отрицание Белнапа:
p T B N F
-p F B N T
Таблицы истинности для конъюнкции и дизъюнкции Белнапа задаются следующим образом:
pAq T B N F
T T B N F
B B B F F
N N F N F
F F F F F
pvq T B N F
T T T T T
B T B T B
N T T N N
F T B N F
Рассмотрим аналогичный вариант описания различных классов модальностей с единых позиций. Возьмем в качестве двух базовых характеристик любой модальности ее «знак» и «силу». По аналогии с V4, имеем в простейшем случае четырехзначное множество модальностей М4={Ь, U, W, Y}, где L - сильная положительная модальность; U - слабая положительная модальность, W - слабая отрицательная модальность, Y - сильная отрицательная модальность.
Таким образом, любое модальное суждение можно также представить в виде пары: sm=(p, m(p)), sme Sm, где m(p) - функция модальной мультиоценки высказывания pe P, m:P^M4, M4 ={L, U, W, Y}.
Тогда норму как предписание к действию можно выразить четверкой NR=(AG, act, M4, W), где АG - множество агентов, которым адресована норма; acte ACT - действие, являющееся объектом нормативной регуляции (содержание нормы),
W - множество миров, в которых применима норма (условия приложения, обстоятельства, в которых должно или не должно выполняться действие); - множество базовых модальностей, связанных с действием act: здесь L -«обязательно»; U - «разрешено»; W - «необязательно»; Y- «запрещено».
Путем соединения двух подобных моделей sv и sm получаем интегральную модель мнения агента в виде тройки bel(p)=(p,v(p),m(p)), где pe P, v:P^V4, m:P^M4, V4={T,F,B,N}, М4=^,и;^}. В частном случае, когда имеем V2={T, F} и М2={L,W}, интерпретация предложенной модели мнения агента сводится к четырем модализиро-ванным значениям истинности по Н. Решеру: LT -«необходимая истина»; WТ - «случайная истина»; WF - «случайная ложь»; LF - «необходимая ложь». Отметим, что в четырехзначной логике Решера имеются два выделенных значения: LT и WТ.
Логика ML4: основные положения и операции
Вернемся к представлению модальностей на координатной плоскости. На оси абсцисс обозначим единицей модальность положительного знака, а нулем - модальность отрицательного знака. Аналогично по оси ординат обозначим единицей сильную модальность, а нулем - слабую. Перейдем к соответствующему двухкоординатному описанию модальностей в единичном квадрате (рис. 4): L=(1,1), U=(1,0), Y=(0,1), W=(0,0). Такая интерпретация позволяет развивать общий подход к описанию модальностей различных классов в теории агентов (см. табл.).
Таблица
Примеры модальностей, рассматриваемых _в теории агентов_
Сильная Слабая по- Сильная Слабая от- Классы
положи- ложитель- отрица- рицатель- модально-
тельная ная модаль- тельная ная мо- стей в тео-
модаль- ность модаль- дальность рии аген-
ность и=(1,0), ность W=(0,0). т ов
Щ1,1) Y=(0,1),
Необходи- Возможно Невозмож- Случайно Алетиче-
мо но (проблема- ские
тично)
Доказуемо Разрешимо Неразре- Опровер- Эпистеми-
шимо жимо ческие
Уверен Предпола- Отвергает Сомнева- Доксасти-
гает ется ческие
Обязатель- Разрешено Запрещено Безразлич- Деонтиче-
но но ские
Хорошо Удовлетво- Плохо Безразлич- Оценочные
рительно но
Всегда Часто Никогда Редко Временные
Модальные характеристики разных классов имеют общие формальные свойства. Независимо от того, к какой группе относятся модальности, они определяются друг через друга по одной и той же схеме. В частности, lL=W (отрицание сильной
Сила модальности
Y= (0,1) L = (1,1)
W =(0,0) U =(1,0) Рис. 4. Двухкоординатное представление модальностей
положительной модальности есть слабая отрицательная модальность), ^ (отрицание слабой отрицательной модальности есть сильная положительная модальность),
1и =У (отрицание слабой положительной модальности есть сильная отрицательная модальность),
1¥ =и (отрицание сильной отрицательной модальности есть слабая положительная модальность. Характерными примерами интерпретации этих модальностей являются связи между слабой нормой и сильной антинормой («то, что не разрешено, запрещено») и наоборот («то, что не запрещено, разрешено»).
Другие определения связей между модальностями: U=LvW (слабая положительная модальность выражается как дизъюнкция сильной положительной и слабой отрицательной), а
W=lLлlY=
(слабая отрицательная модальность есть антидизъюнкция сильной положительной и сильной отрицательной модальности).
Зададим на произвольном непустом конечном множестве модальностей М два различных отношения порядка <1 и <„ следующим образом: Ур, Яе Р, р=(Хх,Ух), Я=(Х2,У2>, Р<1Ч^Хх<Х2 и У1<У2; Ур, Яе Р, Р=(Х1,У1), Я=(Х2,У2), Р<иЧ^Х1<Х2 и У1>У2. Интерпретации этих двух порядков могут быть различными, например, порядок сильной нормы и порядок слабой нормы, порядок необходимости (определенности) и порядок возможности, поря-
Необходимость ' L = (1,1) Y= (0, 1 ) U =(1,0) W =(0,0)
Возможность
Рис. 5 Биупорядоченное множество модальностей
док уверенности и порядок предположения и пр. В частности, для М4 имеем W<1Y<1L, W<1U<1L и Y<uW<uU, Y<uL<uU.
Математическая структура (М, < 1 является биупорядоченным множеством (рис. 5), поскольку здесь М есть непустое множество, а <1 и ^ - два различных отношения порядка. В том случае, когда упорядоченные множества (М<1 ) и (М<^ образуют полные решетки, получаем пред-
бирешетку. Двум различным отношениям порядка соответствуют различные пары решеточных операций ©, а также л и V.
p®q L=(1,1) U=(1,0) Y=(0,1) W=(0,0)
L=(1,1) L=(1,1) U=(1,0) Y=(0,1) W=(0,0)
U=(1,0) U=(1,0) U=(1,0) W=(0,0) W=(0,0)
Y=(0,1) Y=(0,1) W=(0,0) Y=(0,1) W=(0,0)
W=(0,0) W=(0,0) W=(0,0) W=(0,0) W=(0,0)
p®q L=(1,1) U=(1,0) Y=(0,1) W=(0,0)
L=(1,1) L=(1,1) L=(1,1) L=(1,1) L=(1,1)
U=(1,0) U=(1,0) U=(1,0) W=(0,0) W=(0,0)
Y=(0,1) Y=(0,1) W=(0,0) Y=(0,1) W=(0,0)
W=(0,0) W=(0,0) W=(0,0) W=(0,0) W=(0,0)
pAq L=(1,1) U=(1,0) Y=(0,1) W=(0,0)
L=(1,1) L=(1,1) L=(1,1) Y=(0,1) Y=(0,1)
U=(1,0) L=(1,1) U=(1,0) Y=(0,1) W=(0,0)
Y=(0,1) Y=(0,1) Y=(0,1) Y=(0,1) Y=(0,1)
W=(0,0) Y=(0,1) W=(0,0) Y=(0,1) W=(0,0)
pvq L=(1,1) U=(1,0) Y=(0,1) W=(0,0)
L=(1,1) L=(1,1) U=(1,0) L=(1,1) U=(1,0)
U=(1,0) U=(1,0) U=(1,0) U=(1,0) U=(1,0)
Y=(0,1) L=(1,1) U=(1,0) Y=(0,1) W=(0,0)
W=(0,0) U=(1,0) U=(1,0) W=(0,0) W=(0,0)
Следует отметить, что структура (М, <1 , <„) не образует бирешетку, поскольку определенная естественным образом операция отрицания инвертирует оба порядка <1 , <„:
p L=(1,1) U=(1,0) Y=(0,1) W=(0,0)
p W=(0,0) Y=(0,1) U=(1,0) L=(1,1)
По аналогии с логикой Белнапа Ь4, введем четырехзначную базовую логику модальных значений МЬ4 с помощью следующей псевдологической матрицы ЬММЬ4 =(М4, 1, ©, л, V}, {Ь}), где М4={Ь,и^,У} - множество логических значений (значений модальностей); {Ь} - выделенное логическое значение, а операции над логическими значениями определены выше.
Предложенный в настоящей статье логико-алгебраический аппарат нашел применение при
создании распределенной системы контроля доступа и оперативного управления безопасностью, построенной по принципам децентрализованного ИИ [5]. В частности, интегральная модель мнений агентов, включающая истинностные и модальные суждения и оценки, а также модель разрешения конфликтов между агентами на основе четырехзначных семантик были реализованы в интегрированной системе контроля платного доступа и учета автотранспорта sPARK, которая внедрена на более чем 40 объектах в России и СНГ.
Список литературы
1. Платон. Сочинения. В 3-х томах/ Под ред. В.Ф. Асмуса и А.Ф. Лосева. - М., 1968. - Т.1.
2. Кандрашина Е.Ю., Литвинцева Л.В., Поспелов Д.А. Представление знаний о пространстве и времени в системах искусственного интеллекта. - М.: Наука, 1988.
3. Вагин В.Н., Головина Е.Ю., Загорянская А.А., Фомина М.В. Достоверный и правдоподобный вывод в интеллектуальных системах. - М.: Физматлит, 2004.
4. Нариньяни А.С. НЕ-факторы и инженерия знания: от наивной формализации к естественной прагматике. // Сб. тр. национ. конф. по ИИ: КИИ-94 (Рыбинск, сентябрь, 1994 г.). В 2-х т. Т.1 - Тверь: АИИ, 1994. - С.9-18.
5. Тарасов В.Б. От многоагентных систем к интеллектуальным организациям.- М. Эдиториал УРСС, 2002.
6. Зиновьев А.А. Очерки комплексной логики. - М.: Эдиториал УРСС, 2000.
7. Карпенко А.С. Многозначные логики. - М.: Наука, 1997.
8. Вригт фон Г.Х. Логико-философские исследования. Избранные труды: / Пер. с англ.- М.: Прогресс, 1986.
9. Ивин А.А. Основы теории аргументации. - М.: ВЛАДОС, 1997.
10. Финн В.К. Об интеллектуальном анализе данных// Новости искусственного интеллекта. -2004. - №3. - С. 3-18.
11. Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике: / Пер. с франц. -М.: Радио и связь, 1990.
12. Белнап Н., Стил Т. Логика вопросов и ответов / Пер. с англ. - М.: Прогресс 1981.
13. Ginsberg M. Multivalued Logics: a Unified Approach to Reasoning in AI// Computer Intelligence. - 1988. - Vol.4. - P.256-316.
14. Fitting M. Bilattices and the Theory of Truth// Journal of Philosophical Logic. - 1989. - Vol.19. - P.225-256.
КОМПЬЮТЕРНАЯ ПОДДЕРЖКА ПОСТРОЕНИЯ ОНТОЛОГИИ
П.С. Шильников
Онтологии, претендующие на роль единого междисциплинарного подхода к описанию разных предметных областей, приобретают все большую популярность. В простейшем случае онтология определяется как некоторый общий словарь понятий, используемый в качестве кирпичиков в системе обработки информации [1]. По сути, онтологии обеспечивают структурную спецификацию и формализованное представление предметной области в виде понятий и связей между ними.
Термин «онтология» многозначен, под это определение подпадают многие понятийные структуры: семантические сети и когнитивные карты в искусственном интеллекте, таксономия в теории классификации, иерархия классов в объектно-ориентированном программировании, концептуальные схемы данных в теории баз данных и пр. [2,3]. Соответственно, в разных областях предлагаются различные инструментальные средства поддержки построения онтоло-гий, например, визуальные конструкторы онтоло-
