Диаграмматизация логических принципов в китайской логико-методологической традиции Текст научной статьи по специальности «Философия, этика, религиоведение»

ПРОБЛЕМЫ ИСТОРИИ И ТЕОРИИ КУЛЬТУРЫ

А.А. Крушинский

ДИАГРАММАТИЗАЦИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ПРИНЦИПОВ В КИТАЙСКОЙ ЛОГИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКОЙ ТРАДИЦИИ

§ 1. Идеографичность китайского письма и схематизм триграмм

«Канона Перемен»

Решающий фактор своеобразия китайской мысли - это пространственно-образные стратегии визуального мышления, запечатленные изначально пикто/идеографическим характером китайской письменности. Ведь среди употребляемых ныне систем письма китайское письмо наиболее древнее -являясь младшим современником шумерской клинописи и египетских иероглифов, оно сохраняется без принципиальных изменений и временных разрывов вот уже почти 4 тысяч лет.

Рисуночное письмо1 (пиктограммы и идеограммы), которое является праосновой китайской письменности и до сих пор составляет значительный ее пласт, принято относить к самой ранней ступени развития письма. Поэтому, хотя далеко и не вся, но, тем не менее, исходная и базисная часть китайской письменности (пиктограммы и идеограммы) обладает совершенно иными выразительными возможностями и принципиально иным отношением к звуковому языку, нежели знаки звуко-буквенного письма. Иероглифы записывают не звуки и слоги, а морфемы (т. е. минимальные значимые единицы языка) - они «непосредственно соотнесены со значением и лишь через посредство значения со звучанием (знак - значение морфемы - звучание морфемы). Этим они отличаются от фонетического письма, где буквы записывают только звучания и через звучания обозначают слова и морфемы (знаки - звучание - значение морфемы)»2.

В терминологии прославленного американского логика и философа Ч.С.Пирса (1839-1914), подразделявшего знаки на иконически (формируемые на основе подобия означающего и означаемого), индексальные (создаваемые отношением смежности означаемого и означающего) и символические (порождаемые установлением связи между означаемым и означающим по условному соглашению), пиктограммы и идеограммы попадают в рубрику именно иконических знаков, в то время как основу привычного нам звуко-буквенного письма образуют знаки-символы.

В противоположность символичности-конвенциональности фонетического письма, обусловленной фактором конвенциональности звукового посредничества, когда звучание, так сказать, посредничает между знаком и его значени-

То есть графемы, изображающие как непосредственно и чувственно воспринимаемые феномены, так и конструируемые на их основе более абстрактные представления, а также первичные пространственные ориентации, результаты некоторых элементарных проце-

дурных абстракций (таких, например, как счет) и тому подобное, вне какой-либо связи с устной речью - т. е. языком в собственном смысле этого слова. Рождественский Ю.В. Очерки по истории лингвистики. М., 1975. С. 65.

ем, пиктограмма и идеограмма напрямую - своей графической структурой -изображают репрезентируемую сущность, точнее, ее видение и понимание создателями иконического письма. О глубине пропасти, разделяющей фонетическое и идеографическое письмо, говорит то обстоятельство, что в некотором смысле речь идет о разнице между языком и не языком соответственно. Ведь конвенциональной знаковой (т. е. символьной) функции, характерной для фонетического письма в случае идеографии противостоит иконическая (в смысле Ч.Пирса), т. е. интегрированная в язык доязыковая изобразительная функция письма. Поэтому фундаментальное семантическое разграничение символа и иконы (конвенциональность знака У8 естественность «картинки») краеугольно для всего нашего последующего анализа3.

Но всякую понятийность-дискурсивность принято относить к сфере речевого мышления, в то время как зрительное восприятие считается главным инструментом лишь эмпирического знания. Мы уже знаем, что китайская идеография унаследовала и продолжила архаическую когнитивную стратегию наглядно-образного (ре)презентирования, которую сейчас принято именовать «визуальным мышлением»4. Как же тогда можно говорить о какой-то «логике и методологии» применительно к китайской версии визуального мышления?

Действительно, трактовка рациональности исключительно в терминах вербальности, когда теоретическое, обосновывающе-доказательное мышление, в частности аналитически-логицистский стиль мышления, считается прерогативой вербального мышления, в то время как пространственно-образные стратегии мышления объявляются реликтом архаического, якобы непременно «дологического» сознания, по сию пору остается господствующей догмой историко-методологических исследований. Вместе с тем наметилась противоположная тенденция. Прогрессирующее осознание (имеющее место, например, в математическом интуиционизме Л.Брауэра) диспараллелизма мышления и языка (тем более речи) заставляет серьезно усомниться в справедливости данного постулата традиционной эпистемологии и вынуждает чем дальше, тем больше говорить о невербальном мышлении, доминирующей формой которого предстает именно визуальное мышление.

Визуальное мышление - в отличие от вербального - опирается, прежде всего, на целостность зрительного гештальта, а не на линеарность словесного описания. Отсюда интуиции многомерного образа как характеристическая черта такого мышления, противостоящая линейной пошаговости - слепой (вплоть до своего завершения) последовательности шагов5. «Гегемония видения» в контексте визуального мышления, предполагает свою собственную

Смешение понятий иконичности и символичности, к сожалению, до сих пор обычное в разного рода культурологических исследованиях и нередко выдающее себя ошибочным переводом ключевого иероглифа ^.(образ) словом «символ» (см., например: Кобзев А.И.

Учение о символах и числах в китайской классической философии. М., 1994, а также: Карапетьянц А.М. У истоков китайской словесности. М., 2010. С. 78-79, 190-193), является

серьезным препятствием для осознания природы китайского визуального мышления. Хуже того, игнорирование семантических особенностей иконической референции, контрастирующих с конвенциональным способом обозначения, характерным для символизма («слепое подразумевание», не подкрепленное образностью), зачастую приводит к ложному умозаключению о якобы негативном влиянии наглядности, свойственной китайской письменности, на уровень абстрактности понятий, выразимых с помощью данного типа письма. Введением в оборот данного термина наука обязана гештальтпсихологу Р.Арнхейму (см. ЗинченкоВ.П. Вступительная статья // ВертгеймерМ. Продуктивное мышление. М., 1987). Подчиняющей мысль необратимой последовательности звуков, с необходимостью навязываемой мышлению линейным типом письма.

3

4

понятийность6и доказательность7. Непревзойденный образчик подобной невербальной понятийности и доказательности предоставляет китайская (и шире - синоцентричная) цивилизация. Китайская традиция занимает иную, нежели западная мысль, позицию в кардинальном вопросе взаимоотношений невербальности и рациональности. Исторически сложившийся в Китае стиль мышления основывается на первенстве пространственно-образных когнитивных стратегий над вербальным мышлением, когда первые выступают в качестве исторически реализованной логико-методологической альтернативы традиционной западноевропейской рациональности (т. е. логико-вербальному доказательному мышлению, осуществляемому в виде развернутого рассуждения с последовательным выводом одних положений из других).

Принципиальная ограниченность речевого мышления является одной из стержневых интуиций китайской логико-методологической мысли. Ее эксплицитная формулировка («письменная фиксация речи8 не исчерпывает речей, а речи не исчерпывают помыслов» шу бу цзинь янь, янь бу цзинь и

утверждающая, во-первых, неадекватность самой устной речи в качестве средства выражения мысли, а во-вторых, - неспособность ее письменной фиксации передать всю полноту исходного речевого содержания, содержится уже в ицзиновском «Комментарии привязанных слов»9.

Согласно сердцевинной для конфуцианского Китая идеологии И цзи-на именно образы10 - подобия (сян Ж), а отнюдь не устная речь, являются единственным адекватным средством выражения несказанно глубоких идей, помысленных в свое время совершенными мудрецами древности. «Учитель

6 Основным механизмом тут выступает схематизм, о котором будет сказано ниже.

7

Примеры невербальных доказательств нам демонстрирует практика своеобразной геометрической алгебры, повсеместной в математике древних цивилизаций. «...геометрический язык был принят для изложения и обоснования элементов алгебры не только в древней Греции, но и в древних цивилизациях Китая, Индии и, очень вероятно, Вавилона. <.. > В древнем Китае тождественные преобразования всегда проводятся над такими величинами, которым соответствует некий геометрический образ. <.. > долгое время только геометрия могла быть языком математики, т. к. именно она обладает и наглядностью и простотой, позволяющими легко получать и доказывать необходимые алгебраические формулы. <.. > геометрическое обоснование алгебраических тождеств и геометрическое решение квадратных уравнений применялось в математике всех древних цивилизаций» (БашмаковаИ.Г., Смирнова Г.С. Новый взгляд на геометрическую алгебру древних // ИМИ. 2-я сер. Вып. 1(36). № 2. М., 1996. С. 55-65). Парадигмальный случай такой невербальной доказательности - это китайское доказательство теоремы Пифагора посредством «Чертежа гипотенузы» (сюаньту %И):

Рис. 1.

Под «письменной фиксацией речи» (шу Ш) имеется в виду иероглифика уже утратившая (к моменту написания «Комментария привязанных слов») свою первоначальную пиктографически-идеографическую самодостаточность и превратившаяся в инструмент записи устной речи.

Пожалуй, наиболее известной и авторитетной формулировкой контраста между само-удостоверительностью природных образов и недостоверностью вербального дискурса (скорее затемняющего, чем проясняющего), где подчеркивается превосходство так сказать «показа» над «рассказом», является пассаж из конфуциевых «Бесед и суждений», в котором он заявляет о своем нежелании продолжать устные наставления (^^^й). Его мотивация: «Разве Небо говорит? Четыре времени года действуют благодаря ему, сотни вещей рождаются благодаря ему. Разве Небо говорит? (Тянь хэ янь цзай. Сыши син янь, байу шэн янь. Тянь хэ янь цзай. Луньюй. Гл. 17.

В частности - прообразы.

8

9

(т. е. Конфуций. - А.К.) сказал: "Письменная фиксация речи не исчерпывает речей. Речи не исчерпывают помыслов". Раз так, то получается, что (из-за отсутствия адекватного средства выражения. - А.К.) смыслы [помысленные] совершенномудрыми не смогут быть восприняты? Учитель сказал: "Совер-шенномудрые установили образы для исчерпания [помысленных ими] смыслов. Расположили триграммы и гексаграммы для исчерпания действительности и фальши11. Сопроводили их словесными формулировками для исчерпания, того что может быть сказано о них..."»12.

Тем самым ранней китайской мыслью было решено, что глубочайший смысл передается только посредством образно-наглядного конструирования. При этом письменной фиксации устной речи совершенно недвусмысленно отводится лишь второстепенная роль комментария к неисчерпаемой смысловой глубине образов, безоговорочно первенствующих в качестве средства передачи важнейших смыслов культуры.

С методологической точки зрения иконичность китайской письменности означает безусловное доминирование образности и схематизма в стиле мышления китайцев. Образ и схема берутся тут приблизительно в том смысле, который был им придан И.Кантом в контексте его учения о схематизме13. Так, образ характеризуется своей наглядностью, т. е. наглядностью непосредственно усматриваемого единичного (например, солнечного диска,

стилизованным изображением которого является пиктограмма ^^ Рис. 2, и

лунного серпа, чьим рисунком будет пиктограмма Рис. 314). А схема - ал-

горитмичностью, т. е. репрезентацией правила, т. е. заданием интуитивно приемлемой конструкции15.

В самом деле, поскольку именно Кант может считаться основоположником идеологии конструктивизма16, постольку обращение к его идейному наследию, в частности, к такой важной его составляющей, как трансцендентальные схемы рассудочных понятий, представляется мне в высшей степени уместным.

11 «Действительность и фальш» суть взаимопротивоположные характеристики с одной стороны контрастирующих друг с другом гексаграммных позиций, а с другой - двух видов черт, которые могут занимать эти позиции (см., например, Ван Би. Чжоу Илюэли // Исюе цзинхуа (Лучшее в ицзинистике): Антология: В 3 т. / Под ред. Чжэн Ваньгэна. Т. 1. Пекин, 1996. С. 244-247. Также: Лай Чжидэ. Чжоу И цзичжу // Там же. Т. 2. С. 1316-1317). Всевозможные графические конфигурации, образуемые взаимодействием этих двух факторов (т. е. гексаграммных позиций и гексаграммных черт), представляют собой исчерпывающее картографирование пространства человеческих судеб - траекторий рождений и смертей, проклятий и благословений, побед и поражений, возвышений и падений.

12 Чжоу И чжэнъи (Чжоу И в ортодоксальном понимании) // ШСЦЧШ. Т. 1. Шанхай, 1935. С. 82.

13 «Так, если я полагаю пять точек одну за другой .. .то это образ числа пять. Если же я мыслю только число вообще, безразлично, будет ли это пять или сто, то такое мышление есть скорее представление о методе [т. е. схеме. - А.К. ] (каким представляют в одном образе множество, например тысячу), сообразно некоторому понятию, чем сам этот образ, который в последнем случае, когда я мыслю тысячу, вряд ли могу обозреть и сравнить с понятием. Это представление об общем способе, каким воображение, доставляет понятию образ, я называю схемой этого понятия» (Кант И. Критика чистого разума. М.,1994. С. 124).

14 Эти рисунки позднее трансформировались в пиктограммы 0 и И соответственно.

15 Классический пример подобного рода схемы дает алгоритм построения по заданным начальным объектам (например, Солнцу жи 0 и Луне юэ И) производного от них объекта (в случае пиктограмм Солнца и Луны - идеограммы свет мин Щ - буквально «Солнце и Луна» - образованной простым соположением данных пиктограмм. Анализ этого чрезвычайного по своей значимости алгоритма составит основное содержание данной статьи).

16 «Что касается самого общего понятия конструкции, то Кант, вероятно, первым понял его столь глубоко и в столь чисто философском духе» (Шеллинг Ф.В. Соч. Т. 2. М., 1998. С. 834).

Иначе говоря, по настоящему философское осмысление (в современном смысле этих слов) конструктивистская установка впервые получает в трансцендентальной философии Канта.

Как известно, понятия схемы и схематизации понадобились Канту для снятия оппозиции между рационализмом и эмпиризмом. Разделен-ность человеческих познавательных способностей - рассудка и чувственности - преодолевается у Канта трансцендентальной способностью воображения. Воображение осуществляет синтез, связывающий феномены с категориями рассудка.

В свою очередь, трансцендентальный схематизм есть способ реализации этой синтезирующей способности воображения: та или иная схема - это пространственно-временная заданность, соответствующая той или иной категории17. Тем самым, схемы позволяют связывать образы (являющиеся продуктом эмпирической способности воображения) и категории (представляющие собой априорные принципы рассудка).

Успешность посредничества - медиации между чувственным опытом и рассудочной понятийностью - обеспечивается двойственной природой схемы. Ведь она призвана выступать как «нечто третье, однородное, с одной стороны, с категориями, а с другой - с явлениями и делающее возможным применение категорий к явлениям. Это посредствующее представление должно быть чистым (не заключающим в себе ничего эмпирического) и, тем не менее, с одной стороны интеллектуальным, а с другой - чувственным»18. Таким образом, схема предстает как своего рода кентавр, сочетающий в себе чувственность созерцания с понятийностью рассудка.

Поскольку трансцендентальные схемы, обеспечивающие, по Канту, связь между рассудком и чувственностью, мыслятся им исключительно как темпоральные структуры («временные определения» опирающиеся на «априорное правило»)19, постольку они, по его мнению, в принципе не могут быть представлены пространственно20 (например, в графической форме21). Иначе бы они стали образами, а мы знаем, что по Канту образ Ф схеме. Тем самым, проводится принципиальное различение межу схемой и образом: «....образ есть продукт эмпирической способности продуктивного воображения, а схема чувственных понятий. есть продукт и как бы монограмма чистой способности воображения а priori; прежде всего благодаря схеме и сообразно ей становятся возможными образы»22.

Но требуемое Кантом бескомпромиссное разграничение схемы и образа вряд ли может быть последовательно проведено, о чем свидетельствует аргументация М.Хайдеггера в пользу неотъемлемой образности схем. По его мнению, возможны такие образы, которые одновременно являются и схема-

18

Схема - это «представление об общем способе, каким воображение доставляет понятию образ» (Кант И. Критика чистого разума. М.,1994. С. 158 (В180). «Это формальное и чистое условие чувственности, которым рассудочное понятие ограничивается в своем применении, мы будем называть схемой этого рассудочного понятия, а способ, которым рассудок обращается с этими схемами, - схематизмом чистого рассудка... Следовательно, схемы чистых понятий суть истинные и единственные условия, способные дать этим понятиям отношение к объектам.» (Там же. С. 222, 226). Там же. С. 156 (В 177).

19 «Схемы суть не что иное, как априорные формы определения времени, подчиненные правилам и относящиеся (в применении ко всем возможным предметам согласно порядку категорий) к временному ряду, к содержанию времени, к порядку времени, и, наконец, к совокупности времени» (Там же. С. 127).

20 «Схема же чистого рассудочного понятия есть нечто такое, что нельзя привести к какому-либо образу» (Там же. С. 125).

21 Действительно, смыслом времени является чистое становление, а «объективация» времени посредством пространственных образов (напр. геометрического образа бесконечной прямой) навязывает нам интуицию неподвижного бытия (вместо непрерывного изменения).

22 Там же. С. 125.

ми - в том случае, когда в данном образе наличествует закодированное этим образом правило, обеспечивающее общезначимость данного конкретного образа и дающее возможность единичности быть значимой для многого, благодаря чему эта единичность оказывается способной репрезентировать общее. Как это происходит, например, в знаменитом примере И.Канта с пятью друг за другом поставленными точками, которые он называет «образом числа пять». В каком смысле следует понимать здесь слово «образ»? Ведь ясно, что само число пять не выглядит ни как пять точек, ни (тем более) как знаки 5 или, например, V. Поэтому конечный точечный ряд показывает число пять не потому, что он обозрим и что из него мы как бы можем извлечь это число, но потому что он представляет правило возможной наглядной предъявимости предмета, подпадающего под понятие числа пять. То есть выражение «образ» понимается здесь как наглядное предъявление правила возможного конструирования наглядных образов, как введение правила в сферу созерцаемого, как своего рода образ-схема23.

М.Хайдеггеру вторит Э.Кассирер, рассуждая о том, что «любая попытка определения времени или даже объективной его характеристики сразу угрожает нам неразрешимыми антиномиями. Общее основание этих антиномий и апорий, кажется, заключается в том, что ни метафизика, ни теория познания не могут удержаться в жестких границах, проложенных кантовским различением «образа» и «схемы». (Вместо того чтобы связывать чувственные образы с «монограммой чистой способности воображения», метафизика и теория познания всякий раз поддаются искушению и начинают «объяснять» последнее с помощью чисто чувственных опреде-лений24.) Обращаясь к обширному историко-культурному материалу, Кас-сирер убедительно показывает, что роль схемы, посредством которой делаются чувственно постигаемыми и наглядно представимыми сколь угодно отвлеченные понятия, очень часто играют именно пространственные представления и образы. Все мысленные и идеальные отношения исходно постигаются лишь через проекцию на пространство, лишь через отношения совместности, соположения/разъединения, различия в близости/удаленности, всевозможные противопоставления, вроде верха/низа, задающие ориентиры нахождения в пространстве и т. п.

В отличие от стихийно складывавшегося естественного языка, составной частью которого является иероглифика, ицзиновский триграммно-гек-саграммный символизм (8 триграмм и 64 гексаграммы, равно обозначаемый одним и тем же иероглифом гуа представляет собой несомненно

23 Хотя, согласно Канту, схему и следует отличать от образа, но иногда она все же имеет отношение к чему-то такому как образ, то есть образный характер в некоторых случаях присущ схеме. Развернутую аргументацию в пользу этого тезиса см., в: Хайдеггер М. Кант и проблема метафизики. М., 1997. С. 55. Два других кантовских примера проясняют введение понятийного в сферу чувственно воспринимаемого (посредством схемы) на двух типах понятий: а) эмпирически чувственном понятии (понятие собаки) и б) чисто чувственном, математическом понятии (понятие треугольника). В первом случае воображение рисует образ четвероного животного в общем виде («Понятие собаки означает правило, в соответствии с которым моя способность воображения может в общем нарисовать фигуру четвероного животного, не будучи принужденной ограничиваться единичной частной фигурой... или любым возможным образом, который я могу представить in concreto», см.: Кант И. Критика чистого разума. М., 1994. С. 125). Здесь отчетливо видно, что схема - это алгоритм построения фигуры как возможного образа созерцания. Во втором - схемой треугольника служит алгоритм построения пространственной фигуры путем двойного замкнутого излома в одном направлении при проведении линии, благодаря чему мы можем отличить треугольник от, например, четырехугольника, который порождается тройным изломом.

24 Кассирер Э. Философия символических форм. Т. 3. СПб., 2002. С. 131.

искусственное образование - сознательно сконструированную систему, генетически и функционально вторичную теоретическую «надстройку» над естественным языком25.

Триграммы изначально были задуманы именно как схемы26 - это с очевидностью явствует из самой конфигурации триады. Как известно, триада (ее изображением служит начертание числа три у китайцев Н) есть не что иное, как диада пополненная позицией центра27. Таким образом, двойственность неотъемлема от сущности триграммы. Поскольку, во-первых, ее верхняя и нижняя образующие непосредственно изображают собой такие предельные полярности, каковы суть Небо и Земля28, а во-вторых, расположенный между ними Человек в качестве их производного, т. е. соединения этих двух полюсов, есть концентрированное выражение этой Небесно-Земной двойственности29.

Учитывая соотнесенность Неба с различными календарными циклами (отсюда - с понятием времени вообще), а Земли - с пространственной протяженностью (пространством), данная двойственность отчетливо проявляется в двух взаимодополняющих интерпретациях триграммного символизма. Во-первых, триграммная троичность предстает как констатация априорного характера, как для человеческой деятельности, так и для исторической событийности следующей самоочевидной триадической структуры: начало-продолжение-завершение. Во-вторых, статическим

25 Гексаграммы И цзина следует рассматривать как китайскую систему категорий. Действительно, гексаграммы удовлетворяют всем требованиям, предъявляемым к категориальным представлениям. Они обладают наивысшей степенью общности, потому что остальные важные понятия (такие, например, как Дао, Дэ, Небо и Земля, Благородный муж и т. д.), выступают лишь в качестве «образов» (сян) по отношению к образующим гексаграммы триграммам. Аналогично сводимы к гексаграммам и главнейшие классификации (такие как двоичная классификация Инь-Ян, троичная классификация Небо-Земля-Человек, пятеричная классификация Пяти стихий, шестидесятеричная классификация Шестидесятеричного календарного цикла Цзя цзы и др.). Гексаграммы - это аподиктические очевидности, в том смысле, что они обладают высшей достоверностью для традиционного китайского сознания и являются его последней и наиболее твердой основой. Для населения всего дальневосточного региона эти аподиктические очевидности являлись такой неустранимой предпосылкой различных актов мышления, которая не могла быть отменена или даже изменена вследствие каких-либо результатов самого этого мышления. Образуемая ими парадигма могла быть преодолена только вместе со сломом всей системы традиционного мышления. Наконец, система собственно гексаграмм (т. е. гексаграммная графика) отчетливо внеэмпирична. Ведь она не имеет никакого отношения ни к набору эмпирических констатаций, ни к своду неких индуктивных обобщений на основе опыта, ни к сумме выводов теоретической науки. Совершенно напротив. Она построена на основе чисто формальных - математически-комбинаторных - соображений и потому представляет собой вполне априорную конструкцию, являющуюся, однако, ведущим структурообразующим фактором всего китайского понятийно-категориального аппарата. Следует проводить разграничение между собственно гексаграммами и теми смыслами, которые фиксируются гексаграммными названиями. Только названия гексаграмм являются обозначениями категорий, т. е. собственно категориями. Что касается гексаграмм, то их основная функция в качестве схем снабжать смыслы, подразумеваемые гексаграммными названиями, отвечающими этим смыслам образами.

26 Вспомним сущностную двойственность схемы, сочетающую в себе чувственность созерцания с понятийностью рассудка.

27 Который играет роль медиатора - так сказать «моста» - соединяющего противостоящие друг другу полюса (Небо и Землю) и появляется в результате их синтеза.

28 Разумеется, основополагающая дуальность Неба и Земли включает в себя все мыслимые оппозиции (вовсе не сводясь как у Канта лишь к оппозиции познавательных способностей).

29 Пока лишь на уровне графики, но не арифметики! Это отсутствие арифметической ипостаси у триграмм - ведь не прописан арифметический алгоритм их порождения - означает существенную ущербность триграммного схематизма по сравнению с гексаграммным.

(«земным») коррелятом трех этапов деятельностно-событийной динамики является привычно триадическое структурирование пространства на низ-середину-верх.

Поэтому троица триграммных позиций (заметим, что они так же, как и гексаграммные позиции, считываются снизу вверх) как раз и призвана визуализировать данную структуру пространственно-временного членения: первая (т. е. нижняя) триграммная позиция изображает начало/низ, вторая -продолжение/середину, третья (т. е. верхняя) - завершение/верх. Следует подчеркнуть преобладание в триграммном контексте экзистенциального звучания и пространства и времени, когда первое трактуется преимущественно в иерархизирующе-аксиологическом, а второе - в деятельностно-событийном ключе30.

Переходя к значению двоичности, заметим, что сами по себе триграмм-ные позиции не обладают наглядностью, они приобретают таковую лишь при их заполнении двумя видами черт31, когда заполнение какой-либо из трех позиций непрерывной/прерванной чертой сигнализирует о фактической осуществленности (или отсутствии таковой) описанного выше темпораль-но/пространственного смысла данной позиции. Таким образом, бинарная оппозиция, визуализируемая противостоянием прерванной и непрерывной черт и фиксирующая фундаментальный смыслоучреждающий контраст, также представляет собой априорную и элементарную структуру любого возможного коммуникативного акта32. Решающим моментом здесь является то обстоятельство, что в горизонте этого выбора по определению существуют ровно эти две возможности: «все или ничего». В нашем случае две возможности, из которых осуществляется выбор, обозначаются посредством непрерывной и прерванной черт и мыслятся как оппозиция «да» и «нет» (ши фэй ё^Ё) соответственно.

Причина подобной взаимоувязки очевидна - истинностные значения представляют собой одни из главных смыслов фундаментальной двоицы инь-ян, которая определяет прерванную и непрерывную черту (инь/ян яо Р^ Ш^). Ведь одна из главных антитез в ряду многочисленных стандартных оппозиций, экземплифицирующих пару инь-ян (не обязательно в виде гек-саграммных черт), - это противостояние «фальши» и «подлинности» соответственно. Иначе говоря, контраст между тем, что есть (наличием), и тем, чего нет (отсутствием). Применительно к высказываниям этот контраст естественным образом трансформируется в оппозицию «истины» и «лжи»33.

30 Деятельностно-событийная подоплека гексаграммно-триграммного графического символизма засвидетельствована прежде всего наличием с одной стороны исторических (или квазиисторических) сюжетов, ассоциированных с гексаграммными чертами, и с другой - недвусмысленно событийной трактовкой базовой естественно-природной образности триграмм. Например, календарные коннотации триграмм - их привязка к четырем временам года.

31 Согласно Шогуачжуани, гексаграммно-триграммные черты, соотносимые с Землей, появились уже после создания самих гуа (либо как недифференцированных цельностей, либо как незаполненных гексаграммно-триграммных позиций), приурочиваемых к Небу. См. начальный фрагмент Шогуачжуани: «Развивая [представление о взаимодействии] твердых и мягких [черт], произвели [концепцию отдельных] черт (фахуй юй ганжоу эр шэн яо

32 Она задает выбор между двумя равновозможными, но взаимоисключающими альтернативами.

33 В том, что речь идет именно об утверждениях и отрицаниях убеждает стандартное в гадательной практике соотнесение оппозиции Инь-Ян с вопросами о благоприятности или неблагоприятности того или иного явления (т. е. сулит ли оно в будущем приобретение или потерю, расцвет или упадок), естественно предполагающими утвердительные или отрицательные ответы.

В свете вышесказанного ключевая для всего нашего последующего анализа триграмма «Отстояние» Е (Ли №) должна интерпретироваться как композиция начала и завершения, без какого-либо опосредствующего перехода от первого из них ко второму. Такое прочтение ЕЕ, подтверждается одним из ее основных смыслов - парность, смежность в глагольном значении - примыкания, опоры (ли М)34. Пространственным коррелятом подобной смежности начала и окончания будет отсутствие какого-либо медиатора - так сказать, «моста» над пропастью, отделяющей верх от низа, что знаменуется смыслом имени триграммы ЕЕ: отстояние.

Заметим, что важнейшей конкретизацией достаточно отвлеченных идей начала и окончания является пара вполне конкретных объектов, канонически экземплифицирующая двоицу Инь-Ян, а именно, - это Луна (юэ И) и Солнце (жи В) соответственно. Этим объясняется шогуачжуанево определение данной триграммы с помощью идеограммы свет (ли е чжэ мин е Причем свет (буквально «Солнце и Луна» - ВД), мыслимый как сияние дневного и ночного светил, преемствующих друг другу, служит каноническим образом целостности36. Эта всеохватность триграммы ЕЕ удостоверяется включением в круг ее значений триграммы ^ (см. Шогуачжуань к триграммы Ли)37.

Таким образом, триграмма ЕЕ, изображающая ничем не опосредуемую (и потому ничем не нарушаемую!) смежность начала и окончания/верха и низа, тем самым схематизирует представление о целостности (т. е. о некоем нечто, взятым от своего начала и до своего конца). Самоочевидно, что любое целое, рассматриваемое в оптике двоичной классификации, с неизбежностью должно видеться как единство взаимокомплементарных38 противоположностей. Столь же очевидно, что непосредственно (а не умозрительно) усмотреть подобные «единства противоположностей» невозможно: они всегда поворачиваются к нам лишь одной из своих взаимодополнительных частей39.

34 Загадочна двусмысленность самого наименования данной триграммы/гексаграммы: при том, что смысл ее имени - отстояние (Ли №), Туаньчжуань удивительным образом глоссирует знак № с помощью его омофона Ли (М), чье значение примыкания/смежности находится в очевидной противофазе с исходной смысловой направленностью имени обсуждаемой гуа. Разрешение этой загадки имени будет предложено в конце нашего обсуждения триграммы Е.

35 Представляющей собой, как мы уже знаем, результат соположения стилизованных изображений Солнца и Луны, т. е. буквально Солнце и Луна. Обыденнейшей материализацией этого света является стихия огня (хо являющаяся одним из центральных значений триграммы Ли.

36 То есть Е оказывается чем-то вроде китайского аналога греческого выражения «альфа и омега», а последнее, как известно, выступает в качестве аббревиатуры всего греческого алфавита.

37 Как согласуется эта всеохватность Ли Е с видимым отсутствием у нее середины? Ответ на этот вопрос состоит в различении двух базовых классификаций - двоичной (Инь-Ян) и троичной (Три материала). Очевидно, что в контексте двоичной классификации вопрос о середине не может быть даже поставлен. Важнейшим «посланием» триграммы Ли является визуализация двоичной классификации в рамках троичной классификации. Средством сведения троичности к (более изначальной) двоичности как раз и выступает отличающая данную триграмму «пустотность середины». Вот почему отсутствие третьей непрерывной черты здесь совершенно критично - ведь присутствие лишь одной из коррелирующих противоположностей будет означать выход за пределы двоичной структуры.

38 По известному выражению, «ходящих парами» - вроде дня/ночи, рождения/смерти, бодрствования/сна и т. п.

39 В европейской традиции хрестоматийной констатацией подобной ограниченности человеческого восприятия является следующее рассуждение Гераклита (в изложении Филона Александрийского): «Смертное бессмертное .начало конец, рождение гибель, жизнь смерть, болезнь здоровье .справедливость несправедливость, здравый рассудок безрассудство.

Все такого рода единства в каждом случае являются результатом определенной идеализации, иными словами, - некоторым идеальным конструктом. Вот почему триграмма ЕЕ, схематизируя представление о произвольной целостности, представляет собой схему конструирования как такового.

Чтобы понять этот основополагающий методологический смысл триграммы Е, рассмотрим следующую классическую экспозицию парадиг-мального примера квазиприродного конструирования: «Солнце уходит -Луна приходит, Луна уходит - Солнце приходит. Солнце и Луна продвигают друг друга, и отсюда рождается свет (жи ван цзэ юэ лай, юэ ван цзэ жи лай; жи юэ сянтуй эр мин шэн янь В ttM'JИ^о И ttM'J В^о В И fflffi ЩЩ^Ш)»40. Очень существенно, что иероглиф свет (буквально «Солнце и Луна») имеет здесь, судя по контексту и согласно комментаторам41, конкретное значение лунного месяца (см., например, чеканную формулировку из Чжоуби: «Луна и Солнце совместно образуют месяц» юэ юй жи хэ вэй и

юэИ^В^ - И42).

Раскрывая механизм конструирования идеограммы Щ (посредством которого соположение пиктограмм Солнца и Луны оказывается способным служить обозначением лунного месяца), приведенный выше отрывок выступает в качестве ведущей естественно-природной иллюстрации работы важнейшего алгоритма «Канона Перемен»43 (а стало быть, и всей логико-методологической мысли Китая).

нужда избыток, война мир, закон беззаконие .праздность труд, молодость старость. Ибо из обеих противоположностей [составляется] единство; если его рассечь, то противоположности становятся познаваемыми» (Фрагменты ранних греческих философов. Ч. 1. М., 1989. С. 206).

40 Чжоу И в ортодоксальном понимании) // ШСЦЧШ. Т. 1. Шанхай, 1935. С. 87.

41 Подробнее см.: Крушинский А.А. Логика «И цзина»: дедукция в древнем Китае. М., 1999. С. 72-82.

42 Чжоуби суань цзин (Счетный канон о чжоуском гномоне) // Суань цзин ши шу. Цянь Баоцзун цзяо дянь (Счетные каноны в 10 кн. Крит. текст Цянь Баоцзуна). Т. 1. Пекин, 1963. С. 75.

43 Фундирующего само понятие «Перемены» (И Щ), в котором сфокусирован весь смысл «Канона Перемен (И цзин ЩШ) Наиболее известной формулировкой данного алгоритма является знаменитое ицзиновское определение Дао, акцентирующее реципрокность в качестве его отличительной черты: «Раз Инь, раз Ян - это называется Дао» (—ßß—Ш^ШШ). В дальнейшем я буду именовать его «алгоритмом А» (по причине, о которой будет сказано ниже - при объяснении логико-методологического смысла этого алгоритма). Известнейшей реализацией алгоритма А средствами триграммной графики является способ порождения четой «родительских» триграмм (фуму гуа шести остальных триграмм - так называемой «шестерицы чад» (лю цзы Реципрокность данной экземплификации алгоритма А состоит в последовательном (пошаговом) взаимообмене чертами отцовской (S) и материнской (ЕЕ) триграмм. Точнее. Замена нижней черты триграммы Кунь нижней же чертой триграммы Цянь порождает триграмму Чжэнь U, представляющую собой старшего (т. е. первого) сына. Симметрично, замена нижней черты триграммы Цянь нижней же чертой триграммы Кунь порождает триграмму Сюнь R представляющую собой старшую (т. е. первую) дочь. Аналогично порождаются средний сын (триграмма Кань Н) и соответственно, средняя дочь (триграмма Ли Е), а также младший (в данном случае - последний) сын, изображаемый триграммой Гэнь П, и младшая (т. е. последняя) дочь, представляемая триграммой Дуй Графически:

± ф 5 ± ч> а

й й й й й й

Рис. 4.

Мы убеждаемся в том, что - согласно приведенной трактовке генезиса идеограммы Щ - за мнимо бесхитростным актом соположения двух пиктограмм на самом деле стоит весьма любопытный - реципрокный (ЙШ - букв. «взаимоподталкивание/взаимопродвижение») - алгоритм построения по заданным начальным объектам (Солнцу В и Луне производного от них объекта (Солнце/Луна Щ ).

Для идентификации математической природы этого алгоритма попробуем сначала наглядно (в виде рисунка) представить круговерть дневного и ночного светил, задаваемую двумя их «уходами» и двумя «приходами»

Солнце

Уход ( ^ Приход

Луна

Рис. 5.

Теперь приглядимся внимательней к получившейся циклической конфигурации (рис. 5). С математической точки зрения данный цикл есть не что иное как транспозиция, т. е. самый короткий из всех возможных циклов: она, так сказать, «переставляет» Солнце и Луну, заставляя каждого из них занять то место, которое прежде занимал другой. Транспозиция является простейшим случаем симметрической группы 8244. Таким образом, выясняется, что в основе анализируемой конструкции лежит групповая структура, конституируемая алгоритмом А45. Методологическая миссия алгоритма А всецело созидательная, более точно - группобразующая46.

44 Если зафиксировать на окружности две центральносимметричные точки («зенит» и «надир»), то эту группу можно мыслить и как группу самосовмещений С2. Ее элементами будут такие повороты/вращения этой размеченной окружности в своей плоскости вокруг оси, проходящей через ее центр, при которых взаимосимметричные точки окружности меняются местами, а групповой операцией - их суперпозиция.

45 На возможное недоумение читателя насчет по видимости излишних усложнений и без того, казалось бы, совершенно прозрачной темы цикличности, заметим, что, несмотря на всю простоту предложенной алгебраической реконструкции, она, как мы увидим из дальнейшего, оказывается совершенно необходимой не только для уяснения смысла упомянутого выше алгоритма А - фундаментального алгоритма «перемен» из «Канона Перемен» - но и для понимания геометрической природы логики, управляющей китайским визуальным мышлением.

46 Причем эта его группосозидающая роль далеко не исчерпывается элементарными с математической точки зрения построениями все более и более масштабных циклов (вроде следующих за дневным и ночным циклами месячным, годовым, шестидесятеричным кругом и т. п.). Данная реципрокность - на этот раз в виде попеременного вычитания (и шао цзянь до, гэн сянцзянь сунь - обнаруживается в китайской формулировке знаменитого алгоритма Евклида (и шао цзянь до, гэн сянцзянь сунь, цю ци дэн е^^Ш^,

служащего, как известно, главным инструментом для вычисления наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел п1 и п2. Неудивительно, что, применяя алгоритм попеременного вычитания, мы оказываемся внутри аддитивной группы целых чисел Н, порожденной (путем линейного комбинирования) данными числами п1 и п2. НОД (п1, п2), имеющий форму (1 = х1п1 + х^, будет наименьшим положительным элементом (1 этой группы Н.

Благодаря привлечению некоторых элементарных теоретико-групповых соображений удается показать, что китайская схематизация идеи целостности как своего рода фигурности в строго геометрическом смысле (т. е. интуиции группы движений как совокупности преобразований сохраняющей расстояние между точками евклидова пространства), в простейшем случае сводится к изображению зеркальной симметрии начала/конца и верха/низа. Соответственно, схема конструирования (т. е. группообразующего алгоритма А) в самом общем ее виде также должна была бы редуцироваться до изображения схемы этого продуктивнейшего алгоритма. Однако подобная визуализация средствами одной лишь триграммы «Отстояние» оказывается невыполнимой задачей, поскольку симметрии триграммы ЕЕ явно недостаточно для полноценного графического представления алгоритма А. Столь убедительно демонстрируемая круговращением дневного и ночного светил реципрокность обретает адекватную схематизацию только на уровне гексаграмм. Так что минимальная из всех возможных_визуализаций алгоритма А - это гексаграмма № 63 «Уже успех» (Цзгщзи =й=. речь о которой пойдет ниже.

Теперь, наконец, становится понятной амбивалентность имени триграммы Е («отстояние» «примыкание» М47). Только групповая точка зрения (привлечение понятия группы движений) способна в точных терминах сохранения расстояния48 и замкнутости49 рациональным образом разъяснить существо той идеи «неслиянности и нераздельности», схематизировать которую призвана триграмма ЕЕ.

§ 2. Иконическое представление логических принципов

В ходе схематизации самого общего представления об успешном завершении какого-либо предприятия чрезвычайно изобретательным способом решается неразрешимая на триграммном уровне задача визуализации алгоритма А. Вспомним канонический для китайской мысли пример конструктивного процесса (способ порождения образа лунного месяца посредством последовательного комбинирования образов Солнца и Луны) и рассмотрим одну любопытнейшую интерпретацию гексаграммы № 63 «Уже успех» ЦЦ.

Нетрудно убедиться, что система четырех триграмм, образующих гексаграмму № 63, выглядит следующим образом:

Рис. 6.

47 Комментарий Сюнь Шуана на туаньчжуань к гексаграмме «Отстояние» («Отстояние есть примыкание» - Ли ли е ШШШ) четко фиксирует эту полярность: «[С одной стороны] Инь примыкает к Ян, [так что они] взаимопримыкают, опираясь друг на друга; [с другой стороны, «Отстояние»] есть отстояние - [поскольку] Инь отделяет Ян от Ян ШШ^Ш'ШШШ Ш. ^ЯШ.ШИИШ (ЧжоуИцзицзе. С. 102).

48 Как темпоральную - между утром и вечером, так и пространственную - между зенитом и надиром окружности, изображенной на рис. 5.

49 Множества элементов группы относительно групповой операции.

Из рис. 6 явствует, что, во-первых, обычные триграммы (чьи названия приведены справа) и так называемые «взаимные» ху Ж (или «внутренние») триграммы (их названия даны слева) у данной гексаграммы совпадают50 и, во-вторых, порядок их следования существенно различен: если в случае обычных триграмм мы имеем снизу триграмму Ли, а над ней триграмму Кань, то в случае взаимных триграмм ситуация противоположна - теперь снизу располагается уже триграмма Кань, а Ли помещается выше. На техническом языке И цзина верхняя из триграмм считается «ушедшей», а нижняя - «пришедшей». Приведенные наблюдения относительно триграммной структуры гексаграммы № 63 позволяет представить ее устройство как итог следующих четырех последовательно выполненных операций над триграммами Кань и Ли (начиная со взаимных триграмм): 1) уход триграммы Ли; 2) приход триграммы Кань; 3) уход триграммы Кань; 4) приход триграммы Ли. Для облегчения восприятия продублируем приведенное выше словесное описание следующим наглядно-рисуночным представлением этих графических манипуляций:

(А)

Солнце (триграмма Ли)

Луна Чередование Солнце

(триграмма Луны и Солнца (триграмма

Кань) (гексаграмма №63) Ли)

(Б) — — — —

— —

Луна (триграмма Кань)

Рис. 7.

Столбец (А) изображает уход Солнца (триграмма Ли) и приход Луны (триграмма Кань), а строка (Б) - противоположную ситуацию: уход Луны (триграмма Кань) и приход Солнца (триграмма Ли).

Как видим, само взаиморасположение триграмм, составляющих гексаграмму № 63, каким-то чудесным образом наглядно воспроизводит ту динамику взаимосмены дневного и ночного светил, которая описывается в знаменитом (и подробно обсуждавшемся в предыдущем параграфе) пассаже Сицычжуа-

50 В обоих случаях мы имеем одну и ту же пару триграмм - Кань Н и Ли ^.

ни51: «Солнце уходит - Луна приходит, Луна уходит - Солнце приходит» и т. д. Впрочем, методологически правильным будет утверждение о том, что вовсе не гексаграмма следует здесь за текстом, а наоборот, текст представляет собой вербальную экспликацию образов, продуцируемых гексаграммой № 63 в качестве схемы категории «Уже успех». Благодаря опознанию схемы, стоящей за данным сщычжуаневым текстом, его ведущая тема - конструирование как таковое52 -обретает, наконец, категориальное измерение. Категория «Уже успех» открывается нам в качестве категориального основания канонического образца конструирования, а схематизирующая эту идею успешности гексаграмма щ= вдруг показывает себя - за счет специфического сочетания триграмм ЕЕ и Ет-картинкой круговращения двух светил, т. е. гексаграммной версией той симметрической группы 82, о которой уже говорилось в первом параграфе.

Сам факт теоретической рефлексии, сопоставляющей вербальному нар-ративу54 достаточно абстрактную графику, есть непреложное свидетельство выведения темы Щ за пределы зыбкой мифологической метафоричности55 в область математического/математикоподобного конструирования.

Теперь спросим себя: каков все-таки логико-методологический смысл опознания категории «Уже успех» в качестве категориального основания канонического примера успешного конструирования (когда схематизирующая идею успешности гексаграмма г= с неподражаемой наглядностью выстраивает череду образов сменяющих друг друга дневного и ночного светил)? Хотя - в силу специфики жанра - в текстовом обрамлении самой гексаграммы «Уже успех» ее логические «выходы», как будто, никак специально не анонсируются, тем не менее, уже сицычжуанев контекст пассажа о хороводе светил представляет собой недвусмысленно заявленное обсуждение темы образцово-нормативного характера «природно правильных рассуждений», иллюстрируемых круговоротами дней и ночей (складывающихся в лунный месяц) и сменой четырех сезонов (образующих год). Эта ослепительная (в буквальном смысле) правильность, демонстрируемая самой природой, оттеняется суетливой беспорядочностью метаний путаной человеческой мысли («Нерешительно колеблясь, уходить и приходить» чунчун ванлай ШШ^^)56. Итак, смысл сицычжуанева образа круговорота светил вне всякого сомнения предзадан темой мышления о мышлении («Поднебесная как мыслит, как думает?» Тянься хэ сы, хэ люй^ТМШМЖ).

Понятно, что высочайшему достоинству образов Солнца и Луны отвечает максимальная значимость несомого ими послания, а предельной само-удостоверительности их непосредственной явленности - аподиктическая очевидность репрезентируемых посредством категориальной схемы «Уже успеха» логико-методологических аспектов этого послания.

53

Ведь одними из главнейших естественно-природных значений триграмм ^ и Н являются образы Солнца и Луны соответственно.

Эмблематизируемое триграммой «Отстояние» (Ли см. § 1) и иллюстрируемое образцовым примером естественно-природного конструирования - появлением лунного месяца Щ как «побочного эффекта» суточного цикла (мыслимого как результат взаимодействия 0 и Я).

Она содержит в себе по два экземпляра каждой из этих триграмм.

54 При всей условности эпитета «вербальный» применительно к иероглифической письменности.

55 Архетип циклического времени, явленный в образе круговращения небесного свода и небесных тел.

56 В этой связи примечателен аналогичный, только гораздо отчетливее педалируемый контраст между, с одной стороны, «совместными с квинтэссенциями (букв. «духами») неба и земли уходами и приходами» юй тяньди цзиншэнь ванлай Й^ЙЯЭД®^, с другой - мирскими утверждениями/отрицаниями шису шифэй (важный параллелизм приходов/уходов и утверждений/отрицаний будет проанализирован несколькими страницами ниже).

В самом деле, коль скоро образность есть привилегированный способ коммуникации (см. § 1), а двоица главнейших небесных светил определяется как предельные по своей внятности образчики природной образности («самые ясные среди выставленных образов», по словам Сицычжуани), то, стало быть, их круговращение знаменует некоторые глубочайшие истины, являемые нам, даже не человеческой мудростью («совершенномудрыми древности»), а уже самим первоисточником истины (Небом/Природой).

Попытаемся разобраться в столь значимой для китайских мыслителей концептуальной нагруженности простого созерцания, казалось бы, обыденнейших (при всем их величии) природных образов. Опираясь на их концептуализацию, запечатленную категорией «Уже успех», мы должны вслед за ее творцами разглядеть в течении светил57 основополагающие логико-методологические принципы, составляющие философские основания китайской логики.

Прежде всего, бросается в глаза, что реципрокность группообразующе-го алгоритма А визуализируется посредством наглядного изображения (а не просто вербального описания) элементов группы в их динамике. В итоге ре-ципрокность обретает адекватную схематизацию с помощью образа возвратно-поступательного движения («прихода/ухода») двоицы небесных светил58, гарантирующего неукоснительную очередность их появления при ненару-шимости дистанции («отстояния» друг от друга), разделяющей эти полярности. Структура такой бесперебойной ротации («то Инь, то Ян») представляет собой верховный методологический принцип, проецируемый на все регионы бытия. В логико-методологической сфере он предстает в виде того, что может быть названо металогическим объединенным законом противоречия и исключенного третьего (tertium non datur)59.

Начнем с представления закона исключенного третьего посредством солярно-лунарных образов, продуцируемых категориальной схемой «Уже успеха». Вспомним сначала таблицу истинностных значений для формулы рУ^ р, задающую условия истинности для дизъюнкции V (а также контрадикторного отрицания 1 ) и имеющую следующий вид:

р р V -|р -р

и и л

л и и

Рис. 8.

Как видим, формула рУ^ р есть логическая тавтология, т. е. такая формула исчисления высказываний, неизменная истинность которой не зависит от всех тех истинностных значений, какие только может принять пропозициональная переменная р. Сличим эту ситуацию двух взаимоисключающих альтернатив (либо р, либо р) с суточным циклом, как он позиционирован в китайском каноническом примере конструирования.

57 То есть естественно-природной презентацией алгоритма Д - (что, как уже говорилось выше, в предыдущем параграфе, по ходу анализа триграммы «Отстояние») является главной задачей всей этой астрономически-календарной образности.

58 Изображаемого расположением четверицы триграмм в схеме категории «Уже успех».

59 Закон, восходящий к Лейбницу и гласящий, во-первых, что предложение не может быть одновременно истинным и ложным (закон противоречия) и, во-вторых, что отрицание истинного и ложного одновременно немыслимо, т. е. невозможно, чтобы предложение не было ни истинным, ни ложным. См. СмирновВ.А. Логико-философские труды В.А.Смирнова. М., 2001. С. 149.

Во-первых, классификационные рубрики Инь и Ян противоположны друг другу60. Во-вторых, в рамках этой двоичной классификации две - постулируемые в качестве взаимоисключающих - возможности (либо день, либо ночь - третьего не дано) по определению исчерпывают пространство возможных альтернатив. Поэтому неудивительно, что четырехчастная последовательность уходов/приходов пары главнейших светил виделась мыслителям древности61 ярчайшим природным явлением, максимально убедительно представляющим (демонстрацией взаимообуславливающего чередования присутствия и отсутствия) идею альтернативности во всей

ее общности. __

Теперь обратимся к гексаграмме ==, концептуализирующей среди прочего и данное видение самоочевидного62 факта разнствования дня и ночи. Рассматриваемая в предложенной выше перспективе суточного круговращения, она в определенном смысле воспроизводит содержание рис. 8: когда отрицается (т. е. не имеет места) Ян, тогда утверждается (т. е. напротив, имеет место) Инь и наоборот63. При этом конфигурация == (рассматриваемая в триграммной оптике) напрочь исключает ситуацию «ни Ez, ни Н»

60 Поэтому взаимопротивоположны как персонифицирующие их образы Солнца и Луны (ведь недаром по свидетельству Сицычжуани, «Смысл Инь-Ян соответствует [смыслу] Солнца и Луны» Иньян чжи и пэй жиюэ ШРШ^ШШ ВД), так и изображающие Солнце и Луну триграммы S и Н. Четким подтверждением принципиальной несовместимости данных триграмм служит соответствующая констатация из Шогуачжуани: «вода [т. е. Н] и огонь [т. е. не взаимодосягаются (шуй хо бу сяншэ жЖА^ЙМ)». Своей негативной формулировкой она резко выделяется на фоне сплошь позитивных характеристик тех взаимоотношений, которые связывают в пары остальную шестерку триграмм: «Небо и земля [т. е. S и ЕЕ] занимают фиксированные позиции, гора и озеро [т. е. П и =] взаимообщаются [посредством присущих им] энергий-ци, гром и ветер [т. е. U и R] вызывают/побуждают друг друга (тянь ди дин вэй, шань цзэ тун ци, лэй фэн сян бао А ЙЙЙ) ®MftS)». Впрочем, в мавандуйской версии Шогуачжуани знак отрицания перед иероглифом М примечательным образом отсутствует (что заставляет некоторых современных исследователей квалифицировать его как ошибочную вставку). Ортодоксальной трактовкой отношения «невзаимодосягания» традиционно являлась, восходящая к Кун Инда, его интерпретация как «невзаимовхождения» (бусянжу ^ЙА) (ШСЦЧШ. Т. 1. С. 94). Нам очень скоро понадобится данная фиксация взаимонесовместимости триграмм S и Н для уяснения невербальной специфики китайской версии закона непротиворечия.

61 Причем далеко не только древними китайцам. Вспомним Платона, уподобляющего механизм «правильного» мышления законосообразности кругового движения, явленного в круговращении небесной сферы и небесных тел.

62 Вошедшего в пословицу: «разниться как день и ночь». В свою очередь, различение между днем и ночью знаменует исходную и первичную для всех бинарных оппозиций разделен-ность света и тьмы (гуан инь ^Ш). Ср. со схожей ролью светил в контексте библейского шестоднева: «И отделил Бог свет от тьмы, и назвал Бог свет днем, а тьму ночью... создал Бог два светила великие: светило большее, для управления днем, и светило меньшее, для управления ночью. и поставил их Бог на тверди небесной, чтобы светить на землю, и управлять днем и ночью, и отделять свет от тьмы» (1:16-19).

63 Логический смысл разнонаправленности уходов/приходов: приход Солнца видится упразднением Луны и наоборот - т. е. утверждение Ян отрицает Инь как свою противоположность и vice versa. Текстуальным подтверждением подобного специфически логического - «истиннозначного» - смысла уходов/приходов служит их недвусмысленная запараллеленость с истинностью (утверждением)/ложностью (отрицанием) в следующем панегирике Чжуанцзы: «[При том, что у него] единственного ход и противоход [мысли] (т. е. отрицания и утверждения. - А.К.) шли в согласии с [круговоротом] квинтэссенций Неба и Земли, [он] не возносился горделиво над тьмой вещей. [Он] не оспаривал [чужой] истины или лжи, чтобы найти себе место среди пошлости современников». Ду юй тяньди цзиншэнь ванлай эр бу аони юй ваньу. Бу цянь шифэй и юй шису чу. S^AiftWtttt^M^ ^ШШо^ШйдаШШ (Чжуан-цзы. Гл. 33).

(т. е. «ни Солнца, ни Луны» - «ни дня, ни ночи») - что-то одно из них непременно наличествует: либо триграмма ЕЕ, либо триграмма Н обязательно окажутся в нижней части Таким образом, двум нижним строкам таблицы истинности для формулы рУ-| р (рис. 8) отвечают два возможных ракурса, в которых может предстать перед нами конфигурация ==, членимая на триграммы.

Как видим, в проекции естественно-природного факта (рассматриваемого, конечно же, не с естественнонаучной точки зрения, а с позиций феноменологической установки) на взаимную диспозицию триграммных образов гексаграммы семантика и синтаксис принципиально неразделимы (при подобной геометризации логики): триграммы ЕЕ и гЕ, трактуемые как «переменные» по высказываниям, в контексте =3 даны в уже оцененном виде (поскольку их истинностная оценка определяется их пространственным расположением наверху или внизу).

Но вместе с тем, при всей общности содержания (идея альтернативности65), очевидны кардинальные различия в способе выражения этого содержания: среди четырех фраз (об «уходе/приходе»), описывающих чередование Солнца и Луны, нет ни одной, которая имела бы вид грамматического отрицания другой66. Иначе говоря, каждая из них - это атомарное (элементарное) предложение, выглядящее логически независимым от остальных трех (из чего следует, что у нас нет достаточных оснований для введения в рассмотрение стандартной логической операции отрицания ^ , а стало быть, и формулы ^ р).

Отсюда понятно, что логический анализ в терминах стандартных пропозициональных связок классической логики высказываний67, в конечном счете, не очень-то помогает в выявлении предполагаемой логической истинности (в качестве китайской версии принципа исключенного третьего) данного описания круговорота ночного и дневного светил.

К счастью, в современной логике имеется радикальная альтернатива стандартным, как теоретико-доказательным, так и семантическим68 подходам к анализу логических истин (коими являются тавтологии). Я имею в виду

64 В зависимости от того, какую пару триграмм - обычные или обоюдные - мы будем рассматривать.

65 В самом деле, как было показано выше, конфигурация ¡1, будучи рассмотрена в три-граммной оптике, разворачивает перед нами завораживающую картину дуалистично-го (двухточечного) и предельно категоричного (структурируемого отношением либо да, либо нет) мира Инь и Ян, репрезентируемых графемами Н и ЕЕ соответственно. Поскольку гексаграмма Щ не содержит каких-либо других триграмм, кроме Н и ЕЕ, постольку какая-то одна из них непременно оказывается истинной (т. е. «пришедшей» - располагающейся внизу). Таким образом, самоочевидность неизменной истинности ровно одного из дизъюнктов формулы рУ-| р (предположительно изображаемых триграммами Е и Н соответственно) обеспечивается самим начертанием данной гексаграммы.

66 Конечно, можно было бы попытаться рассмотреть констатацию «ухода» одного из двух светил (сопровождаемую указанием на «приход» другого) как лексическое выражение отрицания факта его наличия. Напр., попробовать проинтерпретировать пропозициональную переменную р высказыванием о «приходе Солнца», а в качестве ее отрицания (т. е. -р) взять высказывание о «приходе луны» (в анализируемом контексте равносильное отсутствию Солнца). Однако же, помимо того, что такое навязывание тексту отсутствующей в нем грамматической структуры отрицания было бы явным насилием над первоисточником, оно - как станет ясно из моего дальнейшего анализа - вдобавок безнадежно затемнило бы его логическую самобытность.

67 В частности, апелляция к таблице истинности, изображенной на Рис. 8.

68 В том числе истинностно-функциональному.

концепцию Л.Витгенштейна о тавтологичности утверждений о логической несовместимости именно атомарных высказываний (например, высказываний о цвете69, месте70 или же степени какого-либо качества71).

Принципиальной для нашего исследования особенностью витгеншей-новского взгляда на природу подобного рода логической, по его убеждению, несовместимости72 внешне73, казалось бы, логически независимых друг от друга высказываний, является его сознательный выход за границы этой обманчивой «внешности»74 в сферу феноменов как таковых75

«Например, для двух цветов невозможно находиться одновременно в одном и том же месте в поле зрения, и именно логически невозможно, так как это исключается логической структурой цвета. .(ясно, что логическое произведение двух элементарных предложений не может быть ни тавтологией, ни противоречием. Утверждение, что точка в поле зрения в одно и то же время имеет два различных цвета, есть противоречие)» (Витгенштейн Л. Логико-философский трактат. М., 2008. 6.3751).

«Рассмотрим, как изображается это противоречие в физике. Примерно так: частица не может в одно и то же время обладать двумя скоростями, то есть она не может быть в двух местах в одно и то же время, то есть частицы в разных местах в одно и то же время не могут быть тождественными» (Там же. 6.3751).

«Один цветовой оттенок не может одновременно иметь две различные степени яркости или красноты, тон не имеет две различные силы и т. д. И важный пункт здесь заключается в том, что эти замечания не выражают опыт, но в некотором смысле являются тавтологиями» (Витгенштейн Л. Некоторые замечания о логической форме (1929) // Витгенштейн Л. Дневники 1914-1916. М., 2009. С. 326).

Как мы видели, в «Логико-философском трактате» он квалифицирует такую несовместимость как противоречие («утверждение, что точка в поле зрения в одно и то же время имеет два различных цвета, есть противоречие»). В своей более поздней работе «Некоторые замечания о логической форме» у него наблюдаются определенные терминологические колебания в этом пункте. Так, он, вначале, как будто, несколько ослабляет свой первоначальный тезис: «я здесь сознательно говорю «исключать», а не «противоречить», поскольку между этими двумя понятиями существует различие, и атомарные предложения, хотя они и не могут противоречить друг другу, могут исключать друг друга» (С. 327). Но уже несколькими строками ниже, акцентируя именно логический статус подобной несовместимости, Витгенштейн снова говорит о «своего рода противоречии» (Там же. С. 327). В заключении своих замечаний о логической форме, настойчиво пытаясь выявить природу «противостояния исключения противоречию», он останавливается на констатации непригодности стандартно трактуемой конъюнкции л (составляющей сердцевину классической пропозициональной формулировки противоречия: рл-| р) для экспликации того логического своеобразия, которое он обнаруживает в феномене логического (т. е. тавтологически истинного!) взаимоисключения атомарных предложений определенного вида (Там же. С. 329). Популярное введение в данную проблематику можно найти в работах Е.Г.Драгалиной-Черной (см., например: Драгалина-Черная Е.Г. Семантическое обоснование логики: истоки и перспективы // Логическая семантика: перспективы для философии языка и эпистемологии: Сб. научн. ст., посвящ. юбилею Е.Д.Смирновой. М., 2011. С. 37-54). То есть синтаксически - в частности, грамматически.

То есть разного рода языковых конвенций (в том числе, грамматических норм), определяющих функционирование выразительных средств символического типа. Тем самым он фактически солидаризировался с программным (так называемый «принцип всех принципов») феноменологическим лозунгом: «назад к [самим] вещам!». «Идея заключается в том, чтобы в подходящем символизме выразить то, что в обычном языке ведет к бесконечным недоразумениям. То есть там, где обычный язык искажает логическую структуру, где он допускает образование псевдопредложений, где он использует один термин в бесконечно различных значениях, мы должны заменить его символизмом, который задает ясный образ логической структуры, исключает псевдопредложения и использует свои термины недвусмысленным образом. И мы сможем поставить ясный символизм на место нечеткого, только исследуя феномены, которые хотим описать, пытаясь, таким образом, понять их логическое многообразие. То есть, мы можем прийти к корректному анализу только посредством того, что можно было бы назвать логическим исследованием самих феноменов, т. е. в определенном смысле a posteriori, а не строя предположения о возможностях a priori. Такие формы, как "Эта статья - скучная", "Погода прекрасная", "Я ленив", которые не имеют ничего общего друг с другом, представляются как субъектно-

69

70

71

72

75

(структура цветности, пространственная метрика и т. п.). Это стремление Л.Витгенштейна иметь дело с феноменами вне и до их конвенциональной естественно языковой репрезентации76 роднит его методологический подход с принципиально асимволичной установкой, отличающий китайский стиль мышления (см. § 1). Данное обстоятельство как раз и позволяет привлечь ряд концептуальных наработок этого выдающегося философа, логика и методолога для экспликации тех сторон китайской логической мысли, которые не схватываются средствами стандартного логического анализа. Витгенштейновская геометрическая интуиция логики приходится очень кстати для постижения диаграмматической специфики китайской логики, т. е. графического представления формальных правил, регламентирующих китайское визуальное мышление.

В частности, изобразительная концепция языка Л.Витгенштейна, систематически изложенная в «Логико-философском трактате» и развиваемая в «Некоторых замечаниях о логической форме», оказывается незаменимым подспорьем в прояснении логической природы широко представленного в китайской логико-методологической мысли феномена взаимоисключающих/ взаимопротиворечащих атомарных высказываний. Согласно этой концепции, коль скоро каждое атомарное предложение воспроизводит логическую форму отображаемого им положения дел77 (в отличие от неатомарных высказываний обладая так сказать непосредственным выходом на реаль-

предикатные предложения, т. е., по-видимому, как предложения одной и той же формы. Если же мы пытаемся получить действительный анализ, мы обнаружим логическую форму, которая имеет очень мало сходства с нормами обычного языка...» (Витгенштейн Л. Некоторые замечания о логической форме (1929) // Витгенштейн Л. Дневники 1914-1916. М., 2009. С. 322, 324)

76 «Представь себе изображение отрицательных фактов с помощью моделей приблизительно так: два железнодорожных состава не могут располагаться на путях так-то и так-то. Предложение, образ, модель напоминают - в отрицательном смысле - твердое тело, которое ограничивает свободу движения другого; в положительном смысле - пространство, ограниченное твердой субстанцией, в котором помещается тело» (Витгенштейн Л. Дневники. 1914-1916. С. 68).

Витгенштейну, по-видимому, удалось нащупать и проартикулировать логический ракурс того широко представленного различными философскими течениями начала прошлого века осмысления изначальной - еще не получившей языкового оформления - области опыта, которое, в частности, заявило о себе акцентуацией фундаментального различия между исторически наиболее ранней - изобразительной (икони-ческой) функцией языка - и доминирующей в современной западной цивилизации знаковой (символьной) его функцией. Особенно близки интуициям Л.Витгенштейна размышления его старшего современника М.Шелера, дополняющего и подчиняющего традиционное для логики «формальное» (т. е. в конечном счете, обусловленное грам-магической структурой естественого языка) Аpriori некоему «материальныму» (по существу, онтологическому) Аpriori: «Таким образом, помимо т. н. формального Аpriori фундаментальных интуитивных фактов чистой логики, каждая предметная область: теория чисел, теория множеств, теория групп, геометрия (геометрия цветов и звуков), механика, физика, химия, биология, психология предъявляет внимательному исследованию целую систему соответствующих материальных априорных положений, покоящихся на усмотрении сущностей и значительно расширяющих границы априорного. И Аргюп в логическом смысле - всегда здесь следствие Аргюп фактов созерцания, которые фиксируют предметы суждений и предложений (например, закон противоречия) (Шелер М. Феноменология и теория познания (1913-1914) // Шеллер М. Избр. произведения. М., 1994. С. 202-203).

77 «Предложение сообщает нам положение вещей, следовательно, оно должно быть существенно связано с этим положением вещей. И связь состоит именно в том, что оно является логическим образом этого положения вещей» (Витгенштейн Л. Логико-философский трактат. 4.03).

ность78), то, тем самым, для них возникает опасность столкновения уже «в самой этой форме»79. Отметим такую ведущую черту пространственной метафоры стула (выступающего в роли яблока раздора) как конкуренция за место в пространстве80. Этот образ соперничества за местоположение очень скоро нам встретится уже в связи с китайскими концептуализациями представления о противоречии.

Л.Витгенштейн констатировал дефективность символизма классической логики высказываний, ничуть не препятствующего нам строить такие, расходящиеся с «правильным образом реальности» высказывания, как конъюнкция двух взаимоисключающих атомарных высказываний81. Его обращение к методу проекции, в частности, к понятию системы координат, свидетельствует о стремлении преодолеть не только тесные рамки традиционного логико-грамматического анализа, но и очевидную для него неадекватность классического пропозиционального исчисления.

В свете подмеченного Л.Витгенштейном существенного изъяна классической логики особенно выигрышно смотрятся преимущества максимальной иконичности представления запрета на противоречие диаграммными средствами. Действительно, самоочевидная непреложность пространственно-временного взаимоотстояния Солнца и Луны82 (самих по себе имеющих

78 Если мы попытаемся проанализировать любые заданные предложения, мы обнаружим, что они являются логическими суммами, логическими произведениями или другими истинностными функциями более простых предложений. Но если продвинуться достаточно далеко, наш анализ должен дойти до такого пункта, где он достигает пропозициональных форм, которые сами не составлены из более простых пропозициональных форм. В конечном счете, мы должны достигнуть первичного соединения терминов, непосредственного соединения, которое нельзя разорвать, не разрушая пропозициональную форму как таковую. Предложения, представляющие эту первичную связь, я, вслед за Расселом, называю атомарными предложениями» (Витгенштейн Л. Некоторые замечания о логической форме (1929) // Витгенштейн Л. Дневники. 1914-1916. С. 322).

79 «.если предложение содержит форму сущности, о которой оно говорит, тогда возможно, чтобы эти два предложения сталкивались в самой этой форме. Каждое из предложений «Браун сейчас сидит на этом стуле» и «Джонс сейчас сидит на этом стуле» пытаются, в некотором смысле, усадить свое подлежащее на этот стул. Но логическое произведение этих предложений усаживает их обоих здесь и сейчас, а это ведет к столкновению, к взаимному исключению этих терминов» (Там же. С. 328).

80 Впрочем, эта привязка логики к пространству четко заявлена уже в «Логико-философском трактате»: см. процитированный мной несколькими страницами выше афоризм под номером 6.3751, утверждающий логическую невозможность одновременного нахождения в одном и том же месте поля зрения двух цветов. Причина этой невозможности в своеобразной геометризации логики: «Геометрическое и логическое место соответствуют друг другу в том, что они оба есть возможность существования» (3.411). Так что борьба за место в пространстве у Витгенштейна - это, в некотором смысле, «борьба за существование» (причем не только за тривиальное фактическое существование, а даже за саму логическую возможность существования). Это очень важное для Витгенштейна сближение логичности с пространственностью есть очевидное следствие краеугольного для всей его концепции образности метода проекции (отображающего реальность в тот или иной репрезентирующий ее символизм) и такого частного случая этого метода, как координатиза-ция - апелляция к понятию системы координат. Пространство выступает здесь как логическое пространство, т. е. пространство всех мыслимых возможностей, детерминируемых формальными аспектами самой реальности (и выразимых в подходящем символизме). Вот почему логическая структура пространства (цвета и т. п.), согласно Витгенштейну, определяет логическую же невозможность для двух цветов/пространственных объектов находиться одновременно в одном и том же месте поля зрения/точке пространства.

81 См. Витгенштейн Л. Некоторые замечания о логической форме (1929) // Витгенштейн Л. Дневники. 1914-1916. С. 327-329.

82 Инвариантность дистанции между дневным и ночным светилами относительно группы движений этой пары объектов (см. § 1) с точки зрения мыслителей древнего Китая не вторичным образом репрезентирует, а непосредственно презентирует (т. е. дает в под-

статус первоочевидностей - «вразумительнейших из образов»!) предельно наглядно репрезентируется принципиальной «невзаимодосягаемостью» (бу сяншэ ^ЙМ) триграмм Н и ЕЕ в пределах гексаграграммы «Уже успех».

Как же происходит это изображение неизобразимости противоречия? В случае пары обычных триграмм, составляющих гексаграмму =2 (см. рис. 9), логическая структура пространственности, запрещающая од ней временное нахождение двух твердых тел в одном и том же месте, моделируется пространственной же разнесенностью двух графических конфигураций (КаньН сверху, Ли ЕЕ снизу), изображающих Солнце и Луну соответственно. В случае взаимопроникающих обоюдных триграмм (см. рис. 10), мы обнаружим, что, невзирая на то, что они отчасти перекрывают друг друга, глаз по-прежнему способен воспринимать эти триграммы лишь порознь - фокусируясь либо на верхней (на сей раз ей будет триграмма Ли ЕЕ), либо на нижней (триграмма Кань Н).

Рис. 9. Рис. 10.

Гештальт-переключение, при котором восприятие одного образа исключает возможность восприятия другого83, берет на себя разграничительную функцию пространственной дистанцированности (разводящей пару обычных триграммных образующих гексаграммы «Уже успех» в предыдущем из рассмотренных случаев):

Солнце

> Луна

Рис. 11.

Перцептивная неоднозначность (т. е. наличие ровно двух равноправных триграммных прочтений) графической конфигурации, изображенной на рис. 11, - это соперничество двух альтернативных трактовок данной фигуры, когда от выбора направления взгляда зависит какую именно из двух равновоз-можных картинок - двух следующих друг за другом фактов84 - мы увидим.

линнике) важнейшие логические принципы, в первую очередь - запрет на противоречие. Несмотря на то, что возможность подобного наглядного представления этого принципа (посредством гуссерлевского «изначально дающего созерцания») для многих современных философов далека от очевидности. Р.Ингарден, напр., был настроен весьма скептически: «возможно ли на самом деле сделать наглядным принцип противоречия на примере одного индивидуального случая?» (Ингарден Р. Введение в феноменологию Гуссерля. М., 1999. С. 194).

83 Либо мы видим «уход Солнца» (т. е. триграмму Ли е наверху), либо мы видим «приход Луны» (т. е. триграмму Кань Н внизу), но никогда «уход Солнца и приход Луны» одновременно (т. е. мы не в состоянии видеть зараз каждую из триграмм Е и Н в случае их взаимопроникновения).

84 Приходу Луны предшествует уход Солнца.

Драматическим контрастом мирной взаимосмене светил85 выступает состязание копья со щитом, олицетворяющее извечное противоборство орудий нападения и средств защиты и выступающее у Ханьфэйцзы (после соответствующей вербализации) в качестве наглядного образа логической несовместимости86. При общности исходной интуиции - конкуренция за место в пространстве - мы наблюдаем здесь диаметрально противоположные способы ее разрешения: в первом случае предупредительная взаимоуступчивость дневного и ночного светил, во втором - принципиальная неуступчивость щита (составляющая сам смысл его существования!) против агрессивного напора атакующего копья (такова уж его природа!).

Крайне любопытна трансформация образа намеренно заостренного пространственного конфликта в нарратив, фиксирующий отношение логической несовместимости уже между двумя утверждениями. Напомню: ханьфэйцзева история повествует о неудачной рекламе, с одной стороны, «непробиваемых щитов (бу кэ сянь чжи дунь ^ЦЙ^Ш)», а с другой - «всепробивающих копий (у бу сянь чжи мао Ж^Й ¿^)»87. Достаточно очевидна логическая несовместимость утверждений об одновременном существовании подобного рода вещей (бу кэ тунши эр ли

Как видим, прафеномен самоочевидной пространственной несовместимости двух объектов вербализируется Ханьфэйцзы в форме истории о неразрешимой коллизии, возникающей при встрече «твердости щита такой, что среди вещей ни одна не сможет ее пробить» (дунь чжи цзянь, у мо нэн сянь е с «остротой копья такой, что [при столкновении с

ним] ни одна из вещей [не окажется им] непробитой» (мао чжи ли, юй у у бу сянь е ^¿ЯоЙЙ^^ЙЙ). Ключевую роль в таком переводе образности в словесность играет квантор всеобщности88, по видимости, отсылающий нас к знакомой еще по традиционной логике системе взаимоотношений, связывающей друг с другом универсальные утверждения/отрицания (а также частные утверждения/отрицания), которая визуализируется квадратной диаграммой, именуемой обычно «логическим квадратом»89.

85 Недаром Чжуанцзы риторически вопрошает: «Разве Солнце и Луна соперничают за место? (жи юэ ци чжэн юй со ху )». По разъяснению комментатора, «не соперничая за место, старое самоупраздняется в пользу идущего ему на смену (бу чжэн со эр цзы дай се е ^^^ШШ^ШШ)». «Чжуан-цзы» цзиши («Чжуан-цзы» с собранием пояснений) // ЧЦЦЧ. Т. 3. С. 218). Впрочем, ситуация некоего подобия конфликта между двумя главнейшими светилами все же не исключена в случае их затмений: жи юэ цзяоши

(Солнце и Луна затмевают друг друга).

86 Клише «копье и щит» (маодунь ^Ш) впоследствии утвердилось в качестве стандартного эквивалента европейского термина «противоречие».

87 Хань Фэй-цзы цзицзе (Хань Фэй-цзы с собранием разъяснений) // ЧЦЦЧ. Т. 5. Пекин, 1988. С. 265, 300.

88 Соответствующие кванторные выражения: [ничем] непробиваемый (^Ц|Й), всепробива-ющий (Ж^Й), среди вещей ни одна не сможет (ШЖШ), ни одна из вещей [не окажется им] непробитой» (Й^Ж^Й).

89 Имеющей следующий вид:

Рис. 12.

Однако это, казалось бы само собой напрашивающееся, обращение к привычной логике квантификации в нашем случае задает совершенно неверное направление анализа. Дело в том, что квантор всеобщности в контексте логически противоречивых заявлений торговца оружием (также, впрочем, как и сами эти заявления) целиком и полностью производен от пространственно образной основы сюжета - противоборства копья и щита за место в пространстве как единственную возможность существования каждого из них.

Так что универсальная квантификация во всей этой истории - это не более, чем словесная репрезентация взаимоисключающих кинематических свойств борющихся за место в этом пространстве объектов: несокрушимости щита против всепробивающей мощи копья. Нужно четко уяснить себе, что для китайской логико-методологической мысли допущение одновременного существования объектов с такими свойствами в первую очередь геометрически90 противоречиво: ведь подобное допущение равносильно отказу от требования инвариантности расстояния относительно группы движений, что разрушает саму метрику евклидовой геометрии.

Действительно, при столкновении друг с другом обычного копья с обычным же щитом возможны лишь два исхода: либо копье пробивает щит (и занимает его место), либо нет (т. е. щиту удается отстоять охраняемое им пространство или даже занять место копья)91. Победа копья знаменует вытеснение Инь (активность одолевает пассивность), а успех щита - преобладанье Инь над Ян (т. е. торжество обороны над нападением). Тем самым свято соблюдается попеременность доминирования то Инь, то Ян («раз Инь, раз Ян»: и Инь, и Ян ——I), поскольку они вынуждены, хотя и поневоле92, но все же уступать место друг другу - благодаря чему, дистанция между ними остается нерушимой.

Положение коренным образом меняется, когда встречаются друг с другом такое «абсолютное оружие», как всепробивающее копье и непробиваемый щит. По определению, ни одно из них в принципе не может уступить другому, а потому они оба - в случае их взаимостолкновения - одновременно должны оказаться в одном и том же месте, что равносильно возникновению геометрически невозможной ситуации обнуления расстояния между двумя местами, занимаемыми этой парой объектов93 (и разрушению группы подстановок копья/щита 82).

А тем самым и логически (с развиваемой Л.Витгенштейном феноменологической точки зрения на природу «логического»).

Что может быть представлено в виде следующих подстановок симметрической группы копья/щита 82: Р = (кщ), I = (кк щщ) и Р-1 = (щк), где Р подставляет копье вместо щита, обратная к Р подстановка Р-1, напротив, замещает копье щитом , а тождественная подстановка I оставляет и копье, и щит на своих исходных местах. Иначе говоря, ханьфэйцзово повествование должно прочитываться как олитературивание наглядного представления о пространстве всевозможных взаимоперемещений двух твердых тел. Если мы сопоставим данную группу подстановок копья/щита с подробно проанализированной выше проекцией ежесуточной взаимосмены светил на структуру триграмм «Уже успеха», то обнаружим изоморфизм обеих

структур: (кщ) = — — | (рис. 13, где гексаграммная конфигурация рассматривается как

состоящая лишь из пары обычных триграмм), (щк) = (рис. 14, где конфигурация

средних черт гексаграммы представляет собой пару взаимных триграмм), а I ~ §1 (где гек-саграммная конфигурация рассматривается во всей своей полноте как комбинация четырех триграмм - две обычных плюс две взаимных).

А не с готовностью, как в случае с ежесуточным кругооборотом светил. 93 В то время как число, выражающее расстояние, может принять значение нуль лишь в том единственном случае, когда речь идет о расстоянии места от самого себя. Поэтому оба атомарных факта (с одной стороны, победа щита над копьем, а с другой - напротив, по-

92

Если образцовая противоречивость утверждения об одновременном сиянии Солнца и Луны становится очевидной из невозможности существования иконической (посредством гексаграммной графики) версии этого утверждений, то самопротиворечивость утверждения об одновременном существовании всепробивающего копья и непробиваемого щита уже не может быть усмотрена непосредственно из их вербального описания и, не будучи подкреплена картинкой взаимодействия нормальных копья и щита94, нуждается в (дополнительном) рассуждении. Иными словами, невозможное в действительности противоречивое положение дел вполне выразимо в языке и конвенциональном символизме, но (по определению иконичности!) принципиально неизобразимо в иконической нотации95 - как, например, локализация двух разных (т. е. непрерывной и прерванной) черт в одной и той же гексаграммной позиции.

Всевозможные виды подобного рода невербальных противоречий96 весьма широко распространены в китайской философской классике. Более того. Они несомненно доминируют в китайской логике: достаточно обратиться к тому типу противоречий, который постоянно используется в самом фундаменте этой логики (т. е. в категориальных схемах), чтобы убедиться в том, что обычное грамматическое отрицание почти не участвует в формировании взаимоисключающих альтернатив, задаваемых этими схемами.

Столь активно эксплуатируемый китайской логико-методологической мыслью «бессловесный» тип противоречия наиболее заостренно представлен казусом с абсолютным копьем и не менее абсолютным щитом. Именно эта яркость и позволила вербализации одновременного наличия этих двух взаимонесовместимых фактов стать ведущим образом противоречия в китайской интеллектуальной культуре97.

беда копья над щитом) не могут одновременно иметь место примерно так же, как Браун и Джонс из витгенштейновского примера противоречия между атомарными предложениями не могут одновременно усесться на один и тот же стул.

94 Ведь противоречие в принципе не репрезентируемо иконически, поскольку противоречивого положения вещей просто не существует «в природе» (кроме мира «осуществленного противоречия» в воображаемой логике Н.А.Васильева) - а соответственно не может быть и его иконической проекции.

95 «Изобразить в языке нечто "противоречащее логике" так же невозможно, как нельзя в геометрии посредством ее координат изобразить фигуру, противоречащую законам пространства или дать координаты несуществующей точки» (Витгенштейн Л. Логико-философский трактат. 3.032). «Мы можем, пожалуй, пространственно изобразить атомарный факт, противоречащий законам физики, но не атомарный факт, противоречащий законам геометрии» (Там же. 3.032.1).

96 Например, упрек в поведенческой непоследовательности (противоречие т асШ!), адресованный Мэнцзы в связи с его внешне неоднозначной позицией по отношению к «мздоимству», то, как будто, практикуемому им, то им же отвергаемому: «Если было правильно, в прошлый день не принять [дара], то неправильно принимать [его] сегодня [и, напротив], если правильно, сегодня принять [дар], то было неправильно в прошлый день не принимать [его]. Учитель непременно должен выбрать одну из этих [перечисленных выше альтернатив]» (Цянь жи чжи бу шоу ши, цзэ цзинь жи чжи шоу фэй е; Цзинь жи чжи шоу ши, цзэ цянь жи чжи бу шоу фэй е; фуцзы би цзюй и юй цы и. ЯУ^В^З^'Шю

^'Ш-Ш^) (Мэн-цзы. Цз. 4. Гун Суньчоу. Ч. 2).

97 Включив в себя при этом и стандартное (в смысле традиционной логики) противоречие. Любопытно, что представляемое выражением «копье и щит» невербальное противоречие

в ханьфэйцзывой вербализиции оказывается во-первых, отношением логической несовместимости (т. е. не контрадикторностью, а контрарностью в терминологии традиционной логики, что было подмечено польским историком китайской логики Я.Хмелевским). Во-вторых, ханьфэйцзыва словесная экспликация пространственной несовместимости двух объектов благодаря своей апелляции к квантору всеобщности очевидным образом выводит нас за рамки атомарных высказываний.

После предпринятого нами экскурса в анализ специфики взаимоисключения атомарных суждений вернемся к схеме категории «Уже успех» как к иконическому аналогу исключающей дизъюнкции.

Дизъюнктная структура алгоритма «взаимовыталкивания» - либо/либо (исключающая дизъюнкция либо р, либо не-р, но не оба вместе) - объясняет мотивы выбора именно символа А («разность») для обозначения данного алгоритма98. Реципрокности алгоритма А соответствует коммутативность симметрического вычитания: симметрическое вычитание В из А даст тот же самый результат, что и симметрическое вычитание А из В99.

Что касается главного логического смысла рассматриваемого нами сейчас триграммного аспекта гексаграммы - как иконической версии «таблицы истинности» для тавтологии рУ-| р - то сфокусируемся на са-моудостоверительности иконического представления тавтологичности этой формулы. Структура гексаграммы ==100 сполна удовлетворяет одному из основных витгенштейновских тр"£Кований к «идеальной логической нотации» - условию самоочевидности логических тавтологий, уже одним своим видом обязанных оповещать о своей тавтологичности101. Именно такой способ наглядного изображения, а не просто условного обозначения для операции дизъюнкции (вроде символа V или других аналогичных условных значков) успешно реализован средствами китайской иконической «нотации»102.

Именно триграммный ракурс гексаграммы своей категоричностью утверждения/отрицания, обнажающий логическую103 структуру мира и репрезентирующий важнейшую (с точки зрения китайской традиции) логиче-

98 В алгебре множеств близкой по смыслу операцией будет симметрическая разность А (в другой терминологии - дизъюнктивная сумма) произвольных множеств А и В:

99 То есть для любых двух множеств А и В выполняется равенство А А В = В А А, где А обозначает операцию симметрического вычитания.

100 Причем не только ее триграммное устройство, но и взаиморасположение черт данной гексаграммы (при котором 2, 4 и 6 позиции заняты прерванными, а 1, 3 и 5 - непрерывными чертами).

101 «Фразы логики - и только они - имеют то свойство, что их истинность/ложность, выражается в самом их начертании». Признак внелогических суждений тот, что по их знакам нельзя понять, истинны они или нет. Тавтологичность истинно логического высказывания должна просвечивать в нем самом.

102 Неустранимый, но минимальный момент конвенциональности - триграммное обозначение светил и смысл пространственного взаиморасположения триграмм в контексте произвольной гексаграммы. Не чужда графических методов и западная логика. Так, в традиционной логике издавна применялись графические методы, главным образом, для изображения объемов понятий и простейших взаимоотношений этих объемов, а также в целях придания наглядности аристотелевой силлогистике, усилиями схоластов превратившейся в весьма сложную и специальную дисциплину. Наиболее характерны в этом отношении круги Эйлера/диаграммы Венна как графическая интерпретация силлогистики. Если сравнить схематизацию строгой дизъюнкции категорией «Уже успех» с привычным для нас диаграмматическим представлением (диаграммами Венна) теоретико-множественного аналога данной операции (см. рис. 15), то нельзя не заметить существенно большей прозрачности и выразительности (имеются в виду наглядность различных истинностных означиваний дизъюнктов, динамизм их взаимосмены и т. д.) гексаграммной визуализации этой логической связки.

103 То есть рассматриваемую сквозь призму истины - лжи.

скую тавтологию, представляет собой в некотором смысле104 всеобщую форму фразы - витгенштейновский «логический первознак» - изображенный средствами гексаграммного языка категориальных схем.

Библиография

1. Башмакова И.Г., Смирнова Г.С. Новый взгляд на геометрическую алгебру древних // ИМИ. 2-я сер. Вып. 1(36). № 2. М., 1996. С. 55-65.

2. Ван Би. Чжоу И люе ли (Общие правила «Чжоу И») // Исюе цзинхуа (Избр. произведения по ицзиноведению): В 3 т. Т. 1. Пекин, 1996.

3. Витгенштейн Л. Логико-философский трактат. М., 2008.

4. Витгенштейн Л. Некоторые замечания о логической форме (1929) // Витгенштейн Л. Дневники 1914-1916 гг. М., 2009.

5. Гераклит // Фрагменты ранних греческих философов. Ч. 1. М., 1989.

6. Драгалина-Черная Е.Г. Семантическое обоснование логики: истоки и перспективы // Логическая семантика: перспективы для философии языка и эпистемологии: Сб. научн. ст., посвящ. юбилею Е.Д.Смирновой. М., 2011.

7. Зинченко В.П. Вступительная статья // Вертгеймер М. Продуктивное мышление. М., 1987.

8. Ингарден Р. Введение в феноменологию Гуссерля. М., 1999.

9. Кант И. Критика чистого разума. М., 1994.

10. Карапетьянц А.М. У истоков китайской словесности. М., 2010.

11. Кассирер Э. Философия символических форм. Т. 1-3. СПб., 2002.

12. Кобзев А.И. Учение о символах и числах в китайской классической философии. М., 1994.

13. Конфуций. Луньюй чжэнъи («Беседы и суждения» в ортодоксальном понимании) // ЧЦЦЧ. Т. 1. Пекин, 1988.

14. Крушинский А.А. Логика «И цзина»: дедукция в древнем Китае. М., 1999.

15. Мэн-цзы чжэнъи (Мэн-цзы в ортодоксальном понимании) // ЧЦЦЧ. Т. 1. Пекин, 1988.

16. Рождественский Ю.В. Очерки по истории лингвистики. М., 1975.

17. Смирнов В.А. Логико-философские труды В.А.Смирнова. М., 2001.

18. Хайдеггер М. Кант и проблема метафизики. М., 1997.

19. Шелер М. Феноменология и теория познания (1913-1914) // Шелер М. Избр. произведения. М., 1994.

20. Шеллинг Ф.В. Соч. Т. 1-2. М., 1998.

21. Чжоу би суань цзин (Счетный канон о чжоуском гномоне) // Суань цзин ши шу. Цянь Баоцзун цзяо дянь (Счетные каноны в 10 кн. Критич. текст Цянь Баоцзуна). Т. 1. Пекин, 1963.

22. Чжоу И цзицзе. [Тан] Ли Динцзо (Чжоу И с собранием разъяснений) [тан-ский] Ли Динцзо) // Исюе цзинхуа (Лучшее в ицзинистике). Антология в 3 т. / Под ред. Чжэн Ваньгэна. Т. 1. Пекин, 1996.

23. Чжоу И чжэнъи (Чжоу И в ортодоксальном понимании) // ШСЦЧШ. Т. 1. Шанхай, 1935.

24. Чжуан-цзы // ЧЦЦЧ. Т. 3.

Список сокращений

ЧЦЦЧ - Чжуцзы цзичэн («Собрание произведений всех мудрецов» в 8 т. Пекин, 1988).

ШСЦЧШ - Шисаньцзин чжушу (Тринадцатиканонье с комментариями и субкомментариями в 2 т. Шанхай, 1935).

Цз. - цзюань (свиток).

104 «Описание наиболее общей фразовой формы есть описание одного и единственного всеобщего первознака (Urzeichens) логики» (Витгенштейн Л. Логико-философский трактат. 5.472).