CC BY
236ISSN 2311-8725 (Online) ISSN 2073-039X (Print)
Оценка инвестиционных проектов
ДЕРЕВО ВЕРОЯТНОСТЕЙ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТА
И ДРУГИЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ Аксана Альбековна ТУРГАЕВА
кандидат экономических наук, доцент кафедры экономики бизнеса и финансов, Астраханский государственный технический университет, Астрахань, Российская Федерация a_turgaeva@mail.ru
Аннотация
Предмет и тема. Разрабатывая решения по долгосрочным инвестициям, необходимо предусматривать объем отдачи от них, а также сопоставлять прибыль от инвестиционного проекта в различные области развития деятельности организации. Многие руководители компаний не любят рисковать, а потому могут вложить деньги в надежные государственные ценные бумаги и получать постоянный доход. В ходе реализации инвестиционного проекта могут возникнуть ситуации, приводящие к негативным последствиям для его участников. При рассмотрении инвестиционных проектов надо решить, насколько будет инвестирование капитала прибыльнее, чем вложение средств в безрисковые ценные бумаги или под проценты на депозит. После чего необходимо выбрать тот вариант инвестиционного проекта, который принесет максимальную прибыль. Проект оценивается для определения потенциальной привлекательности и поиска источников финансирования.
Цели. Разработка проектов для эффективности инвестирования финансовых средств с использованием методов и моделей инвестиционного анализа и прогнозирования. Предложенные инвестиционные проекты могут обеспечить оптимизацию решений в управлении инвестициями и возможными инвестиционными рисками. Методология. При проведении исследования применены общенаучные методы: статистический, монографический, экспериментальный, балансовый, экономико-математический, с помощью которых проанализированы различные способы инвестирования, определены наиболее эффективные модели инвестиционного анализа. Результаты. Проведен анализ возможных вариантов инвестиционных проектов на малом торговом предприятии. Представлено дерево вероятностей инвестиционного проекта как один из вариантов анализа распределения возможных чистых приведенных стоимостей инвестиционного проекта. Разработаны этапы построения дерева решений. Рассчитаны математическое ожидание, характеризующее среднюю прибыль, а также стандартное отклонение, т.е. оценка риска проекта.
Выводы и значимость. Анализ методов оценки инвестиционных проектов выявил необходимость совершенствования деятельности исследуемого предприятия и внедрения инвестиционных проектов в жизнь.
© Издательский дом ФИНАНСЫ и КРЕДИТ, 2015
История статьи:
Принята 29.05.2015 Принята в доработанном виде 08.07.2015 Одобрена 04.08.2015
УДК 330.4
Ключевые слова:
инвестиционный проект, дерево вероятностей, математическое ожидание, прибыль, стандартное отклонение
Введение
Объектом исследования является деятельность ООО «Титан-Строй» в Астрахани. Для исследуемого предприятия, как и для многих компаний, инвестиционный проект связан с необходимостью улучшения материальной базы, увеличения объемов производства, приобретения основных фондов. Насколько такие компании готовы внедрять инвестиционные проекты в жизнь, рисковать финансовыми вложениями, зависит от взвешенной стратегии развития, выработанной инвестиционной политики.
Анализ результативности долгосрочных инвестиций с помощью чистой текущей стоимости
Организация «Титан-Строй» занимается продажей стройматериалов и сопутствующих товаров. У компании есть потенциал для роста, но руководство не рассматривало никаких проектов для дальнейшего развития и расширения. Для ООО «Титан-Строй» предлагается несколько инвестиционных проектов. Один из них связан с производством пластиковых окон и дверей. Это требует инвестиционных вложений. В самом начале проекта необходим
Таблица 1
Результативность инвестиций с участием чистой текущей стоимости
№ п/п Время внедрения инвестиционного проекта ^ лет Первоначальные инвестиционные расходы и чистые денежные потоки, тыс. руб. Момент дисконтирования при ставке г, равной 0,8, (1 / [1 + г]), коэффициент Текущая стоимость проектных финансовых средств (гр. 2 X гр. 3), тыс. руб.
А 1 2 3 4
1 Первоначальный период инвестирования (/ = 0) -4 000 1,0 -4 000
2 1 850 0,5556 472,26
3 2 5 500 0,3086 1 697,3
4 3 5 500 0,1715 943,25
5 4 5 500 0,0953 524,15
6 5 9 500 0,0529 502,55
7 РУ (строка 1 + строка 2 + + строка 3 + строка 4 + + строка 5 + строка 6) 139,51
Источник: составлено автором.
либо кредит, либо привлеченные под проект средства.
Чтобы обеспечить компанию долговременной финансовой стабильностью и устойчивостью, руководство нуждается в инструментах и методах повышения эффективности вложений, уменьшении риска инвестиционного проекта.
Для успешной реализации нового вида деятельности, как показал анализ финансового состояния, у организации недостаточно собственных финансовых средств. Поэтому придется воспользоваться кредитом на покупку оборудования и материалов. Изучив рынок по продаже специального оборудования для такого производства, для начала можно закупить всего 6 станков на 1 млн руб., материалов на 2 млн руб. На зарплату специалистов и прочие организационные расходы отведем 1 млн руб. Помещение у организации есть, поэтому строительство нового не потребуется. Но в дальнейшем, в случае расширения производства, будет необходимо новое помещение. Таким образом, для начала необходимо 4 млн руб.
Первое место по популярности расчета показателей эффективности долгосрочных инвестиций принадлежит показателю внутренней нормы рентабельности, после этого стоит недисконтированный срок окупаемости, затем чистая текущая стоимость. Рассмотрим методику расчета отдельных показателей эффективности долгосрочных инвестиций. Процентная ставка, применяемая для определения настоящей стоимости будущих платежей, чтобы учесть риск и неопределенность, связанные с фактором времени, т.е. дисконтная ставка - 80%. Вначале можно
определить целесообразность инвестирования средств в проект с разными денежными потоками и ставкой 80% при использовании показателя текущей стоимости, определенной по формуле1:
РУ = 1-^7, ы(1 + г)'
где п - продолжительность инвестиционного проекта, лет;
С¥ - денежные средства от внедрения инвестиционного проекта в году
г - запланированная дисконтная ставка.
Результативность инвестиций с участием чистой текущей стоимости представлена в табл. 1.
Таким образом, несмотря на чрезвычайно высокие финансовые издержки, можно сделать вывод, что в результате внедрения этого проекта экономический эффект в ООО «Титан-Строй» будет составлять 139,51 тыс. руб. Если не учитывать инфляцию и влияние рисков, можно дать положительную оценку вложению финансовых ресурсов в этот инвестиционный вариант.
Второй вариант инвестиционного проекта заключается в приобретении не шести станков на начало производства, а всего двух. На основании текущей стоимости проектных денежных потоков, исходя из экономии затрат и покупки двух станков, рассчитаем срок окупаемости капиталовложений2. Расчет представлен в табл. 2.
1 Гиляровская Л.Т. Экономический анализ: учебник для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. С. 584.
2 Там же. С. 589.
Таблица 2
Текущая стоимость проектных денежных потоков
Год Первоначальные инвестиционные расходы и денежные потоки, тыс. руб. Фактор дисконтирования при ставке г, равной 10%, (1 / [1 + г]), коэффициент Текущая стоимость проектных финансовых средств (гр. 1 X тр. 2), тыс. руб. Текущая стоимость нарастающим итогом, тыс. руб.
А 1 2 3 4
0 -900 1,0 -900 -900
1 130 0,9091 118,18 -781,82
2 290 0,8264 239,66 -542,16
3 290 0,7513 217,88 -324,28
4 290 0,6830 198,07 -126,21
5 550 0,6209 341,5 215,29
Источник: составлено автором.
При приобретении двух станков и материалов на первое время начальные инвестиционные затраты составят 900 тыс. руб. Проектный денежный поток определяется следующим образом3:
CF = CF + CF + СFф ,
О.д и.д ф.д'
где CFoд - денежная наличность, полученная в результате основной деятельности;
CFид - денежная наличность, полученная в результате инвестиционных операций;
СГф д - денежная наличность, полученная в результате финансовых операций.
На конец третьего года общий денежный поток составит
CFt = 130 + 290 + 290 = 710 тыс. руб.
До конца срока окупаемости не хватает 190 тыс. руб. (900 - 710). Допустим, проектный денежный поток проходит равномерно, тогда определим срок окупаемости. В предложенном проекте срок окупаемости составит
РВ = 3 +(190 / 290) = 3,66 года.
Данный показатель срока окупаемости игнорирует временную ценность денежных вложений. Однако в последние годы нельзя не учитывать влияние инфляции.
Ставка дисконтирования, которая включает инфляцию, называется номинальной ставкой. При таких расчетах необходимо учитывать показатель дисконтируемого срока окупаемости. При этом определяется срок, в котором текущая стоимость чистых денежных потоков будет приравнена к первоначальным инвестиционным расходам. «Кумулятивная» текущая стоимость на конец четвертого года составит 126,21
тыс. руб. (табл. 2). Значит, дисконтированный период окупаемости проекта составит
DPB = 4 + (126,21 / 341,5) = 4,37 года.
Таким образом, с учетом фактора времени показатель DPB всегда будет больше, чем обычный срок окупаемости, не учитывающий влияния инфляции: 4,37 > 3,66.
Третьим вариантом инвестиционного проекта может стать лизинг. Для начала нового производства, когда еще нет четкой картины конечного результата, можно приобрести шесть станков по производству окон в лизинг. Лизинг можно рассматривать как средство хеджирования против инфляции, так как использование оборудования начинается немедленно, а лизинговые платежи осуществляются из будущих доходов и в реальных деньгах исходя из реальной стоимости, которая с течением времени уменьшается. А также компания будет освобождена от необходимости инвестирования крупной единовременной суммы. В качестве альтернативы лизингу выступает источник долгосрочного финансирования, отсюда преимущества и недостатки лизинга сравнивают с долгосрочным кредитом. Допустим, организация «Титан-Строй» рассматривает проект по приобретению оборудования. Первый вариант - лизинг за 800 тыс. руб. на четыре года. Второй вариант -купить оборудование на заводе-изготовителе за 680 тыс. руб. Налог на прибыль равен 20%. Предоплата и остаточная стоимость равны нулю, при этом придется взять кредит под 14% годовых и ежемесячно отчислять платежи по нему. Сравним оба варианта вложения. Ежегодный лизинговый платеж определяется по формуле4
3 Гиляровская Л.Т. Экономический анализ: учебник для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. С. 572.
4 Просветов Г.И. Оценка бизнеса: задачи и решения. М.: Альфа-Пресс, 2012. С. 34.
L = Eo + (1 -KH )£-
L
"1(1 + г)
где Е0 - предоплата;
Кн - ставка налога на прибыль;
п - срок реализации проекта;
г - процентная ставка по кредиту.
Таким образом, периодический лизинговый платеж составит
LI = 800 / 4 = 200 тыс. руб.
Чистая приведенная стоимость после налоговых лизинговых платежей определяется по формуле5
1 -1/(1 + г )п
L = Е0 + (1 - Кн Таким образом,
I = 0 + (1 - 0,4)200
1 -1/(1 + 0,14)4 0,14
S = E0 + (S0 -KАо)-
+
(1 - KH )£-
P
r
Q
+
"-1(1 + r)' (1 + r) Таким образом,
S = 0 + (170 - 0,4 х 170)1 -1/(1 + 0-'4) 4 +
0,14
„ nJ 95,2 71,4 47,6 23,8, n + (1 - 0,4)1 -Z- + —L- + -2- + —:— |-0 =
Д 1,14 1,142 1,143 1,144 = 408 тыс. руб.
5 Просветов Г.И. Оценка бизнеса: задачи и решения. М.: Альфа-Пресс, 2012. С. 34.
6 Там же. С. 35.
Таблица 3
График погашения кредита, тыс. руб.
Показатель Год
0 1 2 3 4
Возврат кредита 170 170 170 170
Остаток долга 680 510 340 170 0
Проценты по кредиту - 95,2 71,4 47,6 23,8
= 349,68 тыс. руб.
График погашения кредита при покупке основных средств представлен в табл. 3.
Следует пояснить, как заполняется табл. 3. Ежегодный возврат кредита . составляет 170 тыс. руб. (680 / 4). Каждое число 2-й строки, начиная с 3-го столбца, составляет разность между предыдущими данными 2-й строки и данными из этого же столбца предыдущей строки. Каждое число 2-й строки умножаем на 0,14 и результат вписываем в следующий столбец 3-й строки. Ежегодные амортизационные начисления составят
А= (Первоначальная стоимость - Остаточная стоимость) = (680 - 0) / 4 = 170 тыс. руб.
Чистая приведенная стоимость после налоговых платежей в случае покупки за счет кредита определяется по формуле6
1 -1/(1 + г)г
Источник: составлено автором.
Лизинг выгоднее, поскольку 349,68 тыс. руб. < 408 тыс. руб. Норма для показателя эффективности капиталовложений для ООО «Титан-Строй» установлена в размере 20%. Производительность каждого станка - пять окон в смену. Расчет суммы приведенных затрат по двум вариантам приобретения оборудования представлен в табл. 4.
Без расчетов может показаться, что затраты на шесть станков могут оказаться больше, чем при покупке двух станков. Общая сумма экономического эффекта во втором варианте получится 3 500 тыс. руб. (11 750 - 8 250). Без сомнения, для расширения рынка, который гарантирует увеличение положительного финансового результата на длительный период, потребуется увеличение расходов, соответственно, снижение положительного финансового результата в настоящем времени.
Таким образом, для принятия инвестором решения о вложении средств в то или иное предприятие необходимо разработать инвестиционный проект, определяющий цель, тактику производственной деятельности в соответствии со сроками достижения этой цели.
Инве стиционные про екты ре ализуются исходя из потребностей организаций. Для жизнеспособности инвестиционного проекта необходимо их соответствие инвестиционной политике и тактическим целям компании, находящим практическое выражение в увеличении эффективности производственной деятельности.
Дерево вероятностей инвестиционного проекта
Оценить эффективность проекта можно и с помощью метода дерева вероятностей. Дерево вероятностей является методом оценки успешности проекта в условиях риска. У этого метода есть свои плюсы и минусы.
Преимущества метода дерева вероятностей инвестиционного проекта:
- все возможные сценарии развития проекта становятся абсолютно прозрачными для менеджмента. На дереве решений можно
r
Таблица 4
Расчет суммы приведенных затрат по двум вариантам инвестирования
№ Капиталовложения
п/п Показатель по варианту № 1 (6 станков) по варианту №2 (2 станка)
1 Единоразовые капиталовложения, тыс. руб. 4 000 3 200
2 Текущие затраты, тыс. руб. 850 300
3 Приведенные затраты по оборудованию, тыс. руб. (строка 1 + строка 2 / 0,2) 8 250 4 700
4 Производительность оборудования за смену, шт. 30 12
5 Коэффициент приведения затрат к одинаковому объему производства продукции 30 / 30 = 1 30 / 12 = 2,5
6 Приведенные затраты с учетом коэффициента приведения к одинаковому объему производства продукции (строка 3 X строка 5), тыс. руб. 8 250 11 750
Источник: составлено автором.
не только отследить развитие событий, но и проанализировать значимость тех или иных управленческих решений с точки зрения влияния на итоговый результат;
- дерево решений дает наглядное представление о вероятных рисках инвестиционного проекта, а также количественную их оценку. Это позволяет компании заранее составить запасной план действий, если ситуация будет развиваться по неблагоприятному сценарию.
Недостатки метода дерева вероятностей
инвестиционного проекта:
- этот инструмент анализа не позволяет отследить все причинно-следственные связи, что бывает немаловажным, когда необходимо разобраться, почему проект не удался;
- описать при помощи дерева решений абсолютно все варианты развития событий достаточно сложно. Хотя бы в силу того, что менеджмент инвестиционного проекта не в состоянии идентифицировать все риски;
- ошибки в определении вероятности могут существенно исказить результаты анализа;
- метод не дает абсолютно точного ответа на вопрос, стоит ли начинать проект или нужно от него отказаться. Может быть вычислен лишь наиболее вероятный исход инвестиционного проекта;
- при огромном количестве сценариев построить дерево решений достаточно трудоемко.
Дерево решений - это схема всех возможных
действий и результатов реализации инвестиционного
проекта, обладающая древовидной структурой.
Каждое решение или событие отображается отдельной ветвью. Разумеется, охватить весь диапазон событий при построении дерева решений вряд ли удастся. Но на нем должны быть отражены как минимум ключевые риски и возможности, присущие инвестиционному проекту. Это позволит менеджменту еще до принятия окончательного решения о целесообразности инвестиций проанализировать существующие сценарии развития событий. Самое сложное при построении дерева решений - идентифицировать все существующие риски и возможности, а также достоверно оценить вероятность их наступления. Как правило, такая оценка строится на основе персональных и обобщенных экспертных оценок, прогнозов профильных специалистов.
К примеру, коммерческий директор, давая свою оценку популярности нового продукта и спроса на него, с некоторой погрешностью может предположить следующее:
- продукт будет очень успешен с вероятностью в 45%;
- продукт будет пользоваться спросом, но продажи его не обещают выдающихся результатов (вероятность 35%);
- новый продукт не найдет своего покупателя на рынке (вероятность 20%).
В крайнем случае можно уменьшить количество вариантов развития событий до двух (успех и неудача). А чтобы точнее определить вероятность, нужно привлечь к ее оценке нескольких экспертов, в том числе внешних. Дело в том, что если речь идет о специалистах компании, есть риск, что они заинтересованы в начале проекта. Причины такого
интереса могут быть разными - премии, должности, дополнительный бюджет и т.д. В результате желаемое выдается за действительное. Внешние эксперты, не связанные с компанией, будут более объективны, что нивелирует завышенные ожидания или пессимистические настроения собственных сотрудников.
Было рассмотрено несколько вариантов внедрения инвестиционных проектов в ООО «Титан-Строй». Дерево вероятностей инвестиционного проекта является простым и наглядным подходом к анализу таких распределений. Рассматривалась возможность запуска нового производства. По оценкам финансовой службы, инвестиции в проект составят 4 млн руб. Руководство компании не было уверено, будет ли продукция востребована на рынке, ведь конкурирующих компаний по производству пластиковых окон достаточно. Вероятность того, что проект окажется абсолютно неудачным и прибыль от продаж не составит сколько-нибудь ощутимой величины, оценена менеджерами по продажам в 32,3%. Соответственно, вероятность успеха - 67,7%. Но и в случае успеха не все однозначно. Прогноз представляется следующими данными:
- прибыль в 500 тыс. руб. с вероятностью 35%;
- прибыль в 350 тыс. руб. с вероятностью 45%;
- убыток в 139 тыс. руб. с вероятностью 20%.
Дерево решений для проекта по выпуску нового продук
Теперь можно составить дерево решений. После построения дерева решений придется посчитать вероятность реализации всех возможных сценариев. Проще всего с вероятностью отказа от проекта. В этом случае вероятность отсутствия доходов по проекту и инвестиций в него составляет 100%. Хотя в зависимости от конкретной ситуации и того, на каком этапе принимается решение (например, компания уже вложила какие-то деньги в проект), могут быть и другие варианты. В этом случае дерево решений может быть представлено так, как это сделано на рисунке.
Вероятность сценария № 5 составит 0,677 (вероятность того, что новый продукт удачен) х х 0,35 (вероятность того, что продажи выше среднего уровня) = 23,6%.
Для остальных сценариев распределение вероятностей будет следующим:
- сценарий № 2 - 32,3%;
- сценарий № 3 - 13,4%;
- сценарий № 4 - 30,7%.
Правильность выполненных расчетов можно проверить, посчитав суммарную вероятность всех сценариев, которая должна быть равна единице.
Следующий этап в разработке дерева решений -оценка финансового результата каждого конкретного
Сценарий № 5
Источник: составлено автором.
сценария с учетом вероятности. Другими словами, необходимо рассчитать математическое ожидание. В данном случае - это произведение прибыли каждого отдельного сценария на соответствующую ему вероятность.
Рассчитав эти математические ожидания прибыли по каждому из сценариев, получим:
- сценарий № 2: продукт не пользуется спросом, а значит, инвестиции по нему не оправдались и могут быть расценены как прямой убыток в 250 тыс. руб. Математическое ожидание составит 80,7 тыс. руб. (250 тыс. руб. х 32,3%);
- сценарий № 3: продажи идут, тем не менее компания работает в убыток - 100 тыс. руб. Его математическое ожидание составит 13,4 тыс. руб. (100 тыс. руб. х 13,4%);
- сценарий № 4: прибыль - 350 тыс. руб. Математическое ожидание составит 107,5 тыс. руб. (350 тыс. руб. х 30,7%);
- сценарий № 5: прибыль - 500 тыс. руб. Математическое ожидание составит 118 тыс. руб. (500 тыс. руб. х 23,6%).
Итоговый результат вычислений, на основе которого можно принимать взвешенное решение о том, будет ли проект запущен или нет, определяется как сумма математических ожиданий всех сценариев (кроме варианта отказа от запуска нового производства). Для рассматриваемого примера результатом проекта будет прибыль: (118 + 107,5 - 80,7 - 13,4) = 131,4 тыс. руб.
Итак, имеется два решения, одно из которых не требует никаких инвестиций и не приносит компании денег (отказ от проекта), а другое с заданной вероятностью обеспечивает прибыль в 131,4 тыс. руб.
В идеале, чтобы получить более привычные для анализа инвестиционных проектов величины, для каждого из сценариев необходимо посчитать чистый дисконтированный доход. В рассматриваемом примере этого не делали, чтобы упростить пример. К тому же дерево решений для большей наглядности может быть дополнено временной шкалой. В этом случае каждому решению или событию (узловые точки дерева решений) будет соответствовать определенная дата.
Самое сложное при построении дерева решений
- идентифицировать все существующие риски и возможности, а также достоверно оценить вероятность их наступления.
Анализ математического ожидания инвестиционных проектов
Можно сравнить варианты, для которых известны возможные значения прибыли Х, а также вероятность ее получения Р. Для каждого варианта рассчитано математическое ожидание, характеризующее среднюю прибыль и стандартное отклонение, т.е. дана оценка риска проекта. Вероятность получения прибыли для двух вариантов инвестирования представлена в табл. 5.
Первый сценарий, когда ООО «Титан-Строй» может отказаться от проекта, не рассматривался в сравнительном анализе. Ожидания по второму сценарию составили 32%, по третьему - 13%, по четвертому - 31% и по пятому сценарию -24%.
Во втором варианте предполагается, что вероятность получения более 80 тыс. руб. убытка составит 15%, более 13 тыс. руб. убытка - 27%, 107,5 тыс. руб. прибыли - 40%, 118 тыс. руб. прибыли - 18%.
Данные, представленные в табл. 5, используем для сравнительного анализа прибыли от инвестирования средств в проекты с разной вероятностью ее получения (табл. 6).
Для первого варианта математическое ожидание составило 34,06, а стандартное отклонение (дисперсия вероятностного распределения) возможных чистых приведенных стоимостей данного варианта вложений составит 88,7 тыс. руб. Для второго варианта математическое ожидание составило 48,5%. Стандартное отклонение составит 90,3 тыс. руб.
Средняя прибыль во втором варианте выше, в том числе и оценка риска больше. Если руководство ООО «Титан-Строй» склонно к риску, то предпочтет второй вариант. Если окажется осторожным, то ограничится первым.
Стандартное отклонение является мерой риска и не всегда точно отражает действительность.
Таблица 5
Вероятность получения прибыли для двух вариантов инвестирования
Прибыль (убыток), Вероятность
тыс. руб. Вариант № 1 Вариант № 2
-80,7 0,32 0,15
-13,4 0,13 0,27
107,5 0,31 0,40
118 0,24 0,18
Источник: составлено автором.
Таблица 6
Сравнительный анализ двух вариантов инвестирования
Прибыль Х, Вариант № 1 Вариант № 2
тыс. руб. Р Р х Х РХ х Х = РХ Р Р х Х РХ х Х = РХ2
-80,7 0,32 -25,8 2 082,1 0,15 -12,1 976,47
-13,4 0,13 -1,74 23,3 0,27 -3,6 48,24
107,5 0,31 33,3 3 579,8 0,40 43,0 4 622,50
118 0,24 28,3 3 339,4 0,18 21,2 2 506,30
Итого... 1 34,06 9 024,6 1 48,5 8 153,51
Источник: составлено автором.
Ожидаемые доходы обычно оцениваются с помощью прошлых доходов. При значительном изменении со временем активов организации прогнозы, основанные на данных прошлых лет, будут бесполезными при оценке риска. Но расчет этого показателя дает возможность рассмотреть
возможности организации и изыскать ресурсы для развития и расширения. Анализ методов оценки инвестиционных проектов выявил необходимость совершенствования деятельности исследуемого предприятия и внедрения инвестиционных проектов в жизнь.
Список литературы
1. Бартова Е.В., Алферова Т.В. Анализ влияния производственного потенциала на эффективность деятельности промышленных предприятий // Российское предпринимательство. 2012. № 13. С.46-50.
2. БогатинЮ.В., Швандер В.А. Оценка эффективности бизнеса и инвестиций. М.: Финансы, ЮНИТИ-ДАНА, 2009. 356 с.
3. Броило Е.В. Система оценки рисков инвестиционно-инновационной деятельности организаций // Проблемы теории и практики управления. 2008. № 4. С. 61-71.
4. Егорова Н., Хачатрян С. Применение дифференциальных уравнений для анализа динамики развития малых предприятий, использующих кредитно-инвестиционные ресурсы // Экономика и математические методы. 2006. Т. 42. № 1. С. 50-67.
5. Коссов В.В., Лившиц В.Н., Шахназаров А.Г. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов. М.: Экономика, 2010. 421 с.
6. Мелкунов Я. С. Экономическая оценка эффективности инвестиций и финансирование инвестиционных проектов. М.: ДиС, 2010. 618 с.
7. Савенков М.В. Методика оценки платежеспособности и финансовой устойчивости предприятий // Управленческий учет. 2008. № 2. С. 81-87.
8. Сергиенко Я., Френкель А. Венчурные инвестиции и инновационная активность // Вопросы экономики. 2006. № 5. С. 115-121.
9. Экономические и информационно-аналитические основы управления инвестиционными проектами / под ред. К.В. Балдина. М.: Московский психолого-социальный институт, 2004. 295 с.
ISSN 2311-8725 (Online) ISSN 2073-039X (Print)
Evaluation of Investment Projects
PROBABILITY TREE OF AN INVESTMENT PROJECT AND OTHER METHODS TO ASSESS THE INVESTMENT PROJECTS' EFFICIENCY
Aksana A. TURGAEVA
Astrakhan State Technical University, Astrakhan, Russian Federation a_turgaeva@mail.ru
Article history:
Received 29 May 2015 Received in revised form 8 July 2015
Accepted 4 August 2015
Keywords: investment project, probability tree, standard deviation, mathematical expectation, risk assessment
Abstract
Subject When implementing an investment project, there may be situations leading to negative consequences for its participants. At the beginning, it is important to estimate return on investment and decide on the profitability of the employment of capital as compared to investing in risk-free securities or interest-bearing deposit. Then it is necessary to choose the option, which will earn maximum profit. An investment project is estimated to determine its potential appeal and to search for sources of funding.
Obj ectives The study aims to develop proj ects for efficient financial investments, using the methods and models of investment analysis and forecasting.
Methods I employed general scientific methods, namely, the statistical, monographic, experimental, balance, and economic-and-mathematical method to analyze different ways of investing, and determined the most effective models of investment analysis.
Results I reviewed possible options of investment projects on the case of a small retailer. The article presents the probability tree as a variant of the distribution of possible net present values of the investment project. Furthermore, the article presents the developed stages of building a decision tree and the calculated mathematical expectation that characterizes the average return and the standard deviation, i.e. the project risk assessment.
Conclusions The analysis of the methods for assessing investment projects shows the need to improve the activities of the enterprise under investigation, and to implement the investment projects.
© Publishing house FINANCE and CREDIT, 2015
References
1. Bartova E.V., Alferova T.V. Analiz vliyaniya proizvodstvennogo potentsiala na effektivnost' deyatel'nosti promyshlennykh predpriyatii [Analyzing the impact of production potential on the efficiency of industrial enterprise operations]. Rossiiskoe predprinimatel'stvo = Russian Journal ofEntrepreneurship, 2012, no. 13, pp.46-50.
2. Bogatin Yu.V., Shvander V.A. Otsenka effektivnosti biznesa i investitsii [Evaluating the efficiency of business and investment]. Moscow, Finansy, YUNITI-DANA Publ., 2009, 356 p.
3. Broilo E.V. Sistema otsenki riskov investitsionno-innovatsionnoi deyatel'nosti organizatsii [The system of risk assessment of organizations' investment and innovation activities]. Problemy teorii ipraktiki upravleniya = Issues of Theory and Practice of Management, 2008, no. 4, pp. 61-71.
4. Egorova N., Khachatryan S. Primenenie differentsial'nykh uravnenii dlya analiza dinamiki razvitiya malykh predpriyatii, ispol'zuyushchikh kreditno-investitsionnye resursy [Applying the differential equations to analyze the development trends of small businesses using the credit and investment resources]. Ekonomika i matematicheskie metody = Economics and Mathematical Methods, 2006, vol. 42, no. 1, pp. 50-67.
5. Kossov V.V., Livshits V.N., Shakhnazarov A.G. Metodicheskie rekomendatsii po otsenke effektivnosti investitsionnykhproektov [Guidelines on assessing the efficiency of investment projects]. Moscow, Ekonomika Publ., 2010, 421 p.
6. Melkunov Ya. S. Ekonomicheskaya otsenka effektivnosti investitsii i finansirovanie investitsionnykh proektov [Economic evaluation of investment efficiency and investment project financing]. Moscow, DiS Publ., 2010, 618 p.
7. Savenkov M.V. Metodika otsenki platezhesposobnosti i finansovoi ustoichivosti predpriyatii [The method to assess the solvency and financial stability of enterprises]. Upravlencheskii uchet = Management Accounting, 2008, no. 2, pp. 81-87.
8. Sergienko Ya., Frenkel' A. Venchurnye investitsii i innovatsionnaya aktivnost' [Venture investment and innovations]. Voprosy Economiki, 2006, no. 5, pp. 115-121.
9. Ekonomicheskie i informatsionno-analiticheskie osnovy upravleniya investitsionnymiproektami [Economic and analytical bases of investment projects' management]. Moscow, MPSI Publ., 2004, 295 p.
