Делитель для регистрации высоковольтных наносекундных импульсов Текст научной статьи по специальности «Физика»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА

Том 122

1962

ДЕЛИТЕЛЬ ДЛЯ РЕГИСТРАЦИИ ВЫСОКОВОЛЬТНЫХ НАНОСЕКУНДНЫХ ИМПУЛЬСОВ

Г.А. МЕСЯЦ

Емкостный делитель, встроенный в кабель, используется для регистрации высоковольтных импульсов с длительностью фронта 10-9 сек [1], [2], [3]. Однако в известной нам литературе [4], [5], [6] и др. нет анализа работы таких делителей. Схематически конструкция делителя приведена на рис. 1.

/

.

С* —

п я

Рис. 1. Устройство разрядника; а—изоляция кабеля, ж - жила, о оплетка.

На полиэтиленовую изоляцию кабеля накладывается металлическая пластина, которая образует емкость Сд с жилой кабеля. Второй емкостью является собственная емкость пластин осциллографа Сп. Коэффициент деления такого делителя определяется из выражения

<:„ (;() (1)

Сд

К

Рассчитаем, при каких условиях такой делитель будет воспроизводить минимальный фронт при допустимых искажениях.

С

Схема замещения делителя представлена на рис. 2. Здесь емкость С = —, Я - волновое сопротивле-

К

ние кабеля, индуктивность Ь=Ьп+Ь„) где Ьп - индуктивность подводящих проводников 1 и 2 (рис. 1), Ьв - собственная индуктивность вводов трубки. Пусть Ь = кЬЬв, где кЬ > 1 - коэффициент индуктивности. Предполагаем, что напряжение на фронте импульса изменяется по закону

(2)

ип = 1 - е-',

Так как для получения высоковольтных импульсов с фронтом порядка 10-9 сек чаще всего используют искровой разрядник, а характеристика коммутации разрядника близка к экспоненте [4]. Длительность фронта импульса ф, определяемая между значениями 0 и 0,9, составит

, (3)

Напряжение на пластинах осциллографа в операторной форме запишется так:

1 2 а

икЛР) -

К.

[/> - - а) {21 Ср"- - /?Ср 2)

(4)

Введением нового оператора р' = — сократим число независимых параметров уравнения (4) с 4 до 2.

При этом получим

где В = аКС, Ь = а —.

Я

иос„(р') =

К {р'+\)(2ВЬр'*-\-Вр' + 2) '

(5)

Для случая колебательного заряда емкости С получим

(6)

где = . /

N111 =

ЬВ- |

У ВЬ 16 V-Ошибка ¥ • вносимая делителем:

у/ ВЬ-*- ! 1

л; =

(7)

Величина ¥ меняется во времени, причем при (=0, ¥=0. Из уравнения следует, что искажения, вносимые делителем, будут малыми, если будет малой величина

т = ВЬ - — « 1

(8)

и амплитуда синусоиды

При соблюдении (8) условие (9) запишется:

(9)

(10)

В

где а=—.

Ь

Таким образом, выбором соответствующих величин т и а можно получить малые искажения фронта импульса.

Определим величину ошибки ¥ при заданной погрешности Ах в длине фронта импульса

Известия Томского политехнического университета. 2003. Т. 306. № 7

При погрешности ±10% величина Дх=0,23 и ошибка ¥=±0,02-0,026. Для того, чтобы искажения были малыми, необходимо уменьшать амплитуду наложенных колебаний. Влияние колебаний будет несущественным, если будет мала амплитуда А. Пусть

А = /я У т. 16/К ^ 0 5

У'т—1 ■ |/16—а

(12)

Фактически амплитуда будет меньше в е4Ь раз.

Так как т <<1, а а<<16, то уравнение (12) упростится и примет вид

Из (12') определим т=/(а)

т — 0,01 -0,05 У а.

(12')

(13)

При значениях т, рассчитанных по (13), первый член выражения (7) для ошибки ¥ будет много меньше второго, поэтому

X

(14)

При значениях а>0,04 максимальное значение ¥ при х=хф±дх лежит в пределах, указанных для Дх = ± 10%.

Таким образом, условие (13) при высказанных выше соображениях является необходимым и достаточным, чтобы погрешность в регистрируемом фронте импульсов не превышала 10%, а амплитуда колебаний на фронте была меньше 10%.

Из уравнения (8) определим длительность фронта ф в зависимости от т и а, учитывая (3)

9,2 ЯСп

(15)

*Ф =

К( 1 + 16« а) '

Вместо т подставим его значения из (13)

4,2 и

К{\ +^1+0,16 а—0,8 а/а) '

(15')

Выразим а через коэффициент деления К, волновое сопротивление кабеля Я и параметры электронно-лучевой трубки.

Так как В = аЯСп,Ь = а^^Ъ 1„ =

1

К

Я

4п /X

- где/0 - резонансная частота отклоняющей системы трубки, то

Подставляя а в (15'), получим зависимость минимального фронта импульса, который может быть зарегистрирован данным делителем без существенных искажений от всех параметров регистрирующей системы.

В качестве примера рассчитаем для трубки 13 ЛО5А и кабеля с волновым сопротивлением 75 ом. Для этой трубки/0 = 600-106 гц, С„=5.10-12 ф. При тщательной компановке устройства можно получить

К, «1.

х

Подставляя все эти величины в (16), получим

Таким образом, для данной трубки и кабеля tф зависит только от коэффициента деления Kg. Зависимость tф от К^ приведена на рис. 3.

Из графика рис. 3 следует, что теоретически при больших Kg можно регистрировать импульсы с фронтом менее 10~9 сек. Практически минимальная величина tф будет ограничиваться временем пролета электрона в поле отклоняющих пластин трубки [4].

Таким образом, в результате расчетов доказано, что емкостный делитель, встроенный в кабель, может воспроизводить без существенных искажений импульсы с длительностью фронта 10~9 сек.

ЛИТЕРАТУРА

1. R.C. Fletcher, "Rev. Sci. Instr." 20 №12, p. 124, 1949.

2. H.A. Протопопов, В. М. Кульгавчук. ПТЭ, №1, 1960.

3. Г.А. Месяц. "Труды III межвузовской конференции по электронным ускорителям", г. Томск, 1961.

4. И.С. Стекольников. "Импульсная осциллография и ее применение", Изд-во АН СССР, 1949.

5. Б. Геллер, А. Веверка. "Волновые процессы в электрических машинах", Госэнергоиздат, 1960.

6. И. Льюис, Ф. Уэлс. Миллимикросекундная импульсная техника, Из-во иностранной литературы, 1956.