CC BY
3Представленная модель реализована в среде Unity3D, состоит из объектов двух типов (тоннели и перекрестки), каждый из объектов имеет свои свойства, которые можно экспортировать и импортировать через API.
Выводы
Описанные примеры с новыми подходами к визуализации контента с возможностью их адаптации показали правильность выбранного направления исследования.
В основе модификации принципов визуализации лежит многофакторный анализ входных параметров, оценка доступности их восприятия и преобразование к виду, который в максимальной степени подходит отдельно взятому пользователю (выбор типа визуализации осуществляется за счёт работы обучаемой экспертной системы).
Список литературы:
1. Chatzopoulou, D. I. Adaptive assessment of student's knowledge in programming courses [Text] / D. I. Chatzopoulou, A. A. Economides // Journal of Computer Assisted Learning. - 2010. - Vol. 26, № 4. -P. 258-269. doi:10.1111/j.1365-2729.2010.00363.x
2. Christensen U.J. The Secret To Winning The War For Talent. Постшне посилання: https://www.forbes.com/sites/ulrikjuulchristensen /2020/02/10/the-secret-to-winning-the-war-for-talent/
3. Yau N. Visualize This: The FlowingData Guide to Design, Visualization, and Statistics / John Wiley & Sons. - 2011. - 384 P.
4. Артамонов £.Б. Шдходи до оргашзацп роботи програмного комплексу щдтримки прий-няття ршень при л^ванш раку легешв/ £.Б. Артамонов, Ю.Ю. Головач // Вюник шженерно! академп Украни. - 2018. - № 1. - С. 128-134.
5. Артамонов £.Б. Розробка щдходу до фо-рмування адаптивних навчальних ресурав / £.Б. Артамонов // Вюник iнженерноi академп Украши. -2017. - № 1. - С. 239-243.
6. Писаренко В.Г., Писаренко Ю.В. Вопросы виртуального проектирования систем, ориентированных на создание интеллектуализированных роботов для мониторинга экстремальных состояний техносферы. Часть 1 // УСиМ. - Киев. - 2005. -№4. - С. 8-18.
7. Романов В.О., Галелюка 1.Б., Вороненко О.В., Груша В.М. Нова шформацшна технолопя експрес-ощнювання стану рослин в умовах ди стре-сових факторiв // Комп'ютерш засоби, мережi та си-стеми: зб. наук. пр. / К.: 1н-т шбернетики iм. В. М. Глушкова НАН Украни. - 2016 (№15). - C. 44-101.
8. Стенин А.А., Писаренко Ю.В., Мелку-мян Е.Ю. Экстремальная робототехника в автоматизированном мониторинге техно-экологических происшествий. - Киев: НТУУ «КПИ» ИПИ ИПК «ПОЛИТЕХНИКА». - 2014. - 125 с.
ДЕКОМПОЗИЦИЯ В ПРОБЛЕМЕ УСТОЙЧИВОСТИ ДВИЖЕНИЯ АГРЕГАТНО-МОДУЛЬНЫХ УПРАВЛЯЕМЫХ СИСТЕМ
Кочура А. Е.
Профессор, доктор технических наук Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
DECOMPOSITION IN THE PROBLEM OF STABILITY OF MOTION UNIT-MODULAR
CONTROLLED SYSTEMS
Kochura A.
Professor, Doctor of Technical Sciences Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University
Аннотация
В статье предложены рациональные алгоритмы исследования устойчивости управляемых систем, компонуемых агрегатно-модульным способом. Проблема устойчивости рассмотрена в двух аспектах: обеспечение устойчивости как условия эксплуатационной пригодности управляемой системы и использование в технологических целях автоколебательных режимов в неустойчивых системах.
Abstract:
The article proposes rational algorithms for studying the stability of controlled systems that are assembled in an aggregate-modular way. The problem of stability is considered in two aspects: ensuring stability as a condition for the operational suitability of a controlled system and the use of self-oscillating modes in unstable systems for technological purposes.
Устойчивость динамической системы управляемого объекта является, как правило, ведущим критерием его эксплуатационной пригодности. При проектировании систем автоматического управления техническими объектами можно выделить две типовые ситуации. Первая связана с проектированием узкоспециализированных систем целевого
назначения, когда определенно известны параметры объекта управления и возможности их изменения. При детальном исследовании устойчивости таких систем целесообразно основываться на решении спектральной проблемы соответствующей линеаризованной несимметричной модели первого приближения. Результаты спектрального анализа
позволяют осуществить оценки устойчивости исследуемой системы "в малом" и построить экономичные алгоритмы для анализа технической устойчивости "в большом" при конечных возмущениях, обусловленных внешними и программными изменениями эксплуатационных условий управляемого объекта.
Вторая, более общая ситуация связана с проектированием систем автоматического управления в условиях значительной неопределенности в отношении параметров динамической модели объекта управления. Такая ситуация порождается, в частности, агрегатно-модульным принципом проектирования. При этом системой автоматического управления снабжается обычно ведущий модуль - источник энергии. Наглядной иллюстрацией такого положения служит способ проектирования развитых машинных агрегатов. Для широкого класса машинных агрегатов определенного назначения создается типоразмерный ряд двигателей, снабженных системой автоматического регулирования скорости. В конкретных установках функциональное согласование выбранного по мощности двигателя и рабочей машины или исполнительного устройства осуществляется различными конструктивными способами.
В простейшем случае общая силовая цепь машинного агрегата образуется с помощью валопро-вода, соединяющего двигатель и рабочую машину. При этом упруго-инерционные характеристики ва-лопровода могут изменяться в широком диапазоне для различных установок. Особые условия компоновки или эксплуатации проектируемого машинного агрегата могут потребовать применения различных передаточных механизмов от простых редукторов до устройств дифференциального типа с программным изменением передаточного отношения.
При проектировании системы автоматического управления (САУ) двигателя невозможно построить обобщенную динамическую модель объекта управления, учитывающую с необходимой полнотой динамические особенности всех возможных конкретных реализаций при создании установок на базе данного двигателя. Поэтому обычно прибегают к простейшему моделированию присоединяемой к двигателю неуправляемой части объекта САУ - в виде инерционного звена. Диапазон значений коэффициента инерции этого звена можно достаточно достоверно оценить, располагая соответствующими параметрами для известных ти-поразмерных рядов рабочих машин, а также исполнительных и передаточных устройств. Такая простейшая обобщенная динамическая модель объекта САУ качественно приемлема для оценок динамических свойств САУ в классе силовых установок, динамические модели которых удовлетворяют следующему спектральному условию:
^ п О2 = 0, (1)
где О ^ — осцилляционный сегмент собственного частотного спектра динамической модели объекта управления; О2 — полоса пропускания частот управляющего устройства.
Условие (1) означает, что динамические свойства объекта управления при его взаимодействии с управляющим устройством определяются преимущественно неосцилляционной собственной формой, что согласуется с указанным выше простейшим динамическим отображением объекта управления при проектировании САУ двигателя. Однако, если условие (1) не выполняется, то колебательные процессы в объекте управления могут катастрофически исказить динамическое поведение САУ по сравнению с оценками, полученными на основе обобщенной модели САУ с упрощенным, "неос-цилляционным", представлением объекта управления. Условие (1) нарушается обычно для низших собственных форм динамических моделей объектов управления. Если при этом измерительное устройство САУ размещается в модально активном звене объекта управления, то в измеряемой величине появляется существенная колебательная составляющая, не удовлетворяющая условию (1). При определенных фазовых соотношениях это может привести к тому, что управляющее воздействие на объект управления, соответствующее колебательной составляющей входного сигнала САУ, фактически будет осуществляться по принципу положительной обратной связи. В результате происходит потеря осцилляционной устойчивости САУ. При этом инкрементные показатели неустойчивости при неблагоприятных сочетаниях динамических свойств управляющего устройства и объекта управления оказываются столь значительными, что доступными корректирующими средствами не всегда удается изменить свойства САУ необходимым для ее эксплуатационной пригодности образом. Часто в таких случаях не удается обеспечить необходимую устойчивость САУ без коренной реконструкции управляющего устройства или общей силовой цепи объекта управления. Чтобы избежать подобных осложнений при доводке вновь проектируемых или модифицируемых объектов, необходимо обеспечить возможность проведения оперативных многовариантных оценок устойчивости САУ, образуемой в результате сопряжения управляемой и неуправляемой подсистем. При этом должны учитываться возможности вариантного выбора значений некоторых параметров силовой цепи объекта управления и, в общем случае, доминирующие нелинейные факторы. Выполнение таких оценок возможно каждый раз на основе решения спектральной проблемы очередного варианта динамической модели САУ и последующего построения ее видоизмененной частотной характеристики. Однако для многомерных моделей при учете колебательных свойств объекта управления такой путь, сопряженный с приведением расчетных моделей к нормальной форме, оказывается весьма трудоемким и часто неосуществимым по требуемым критериям оперативности получения расчетных оценок. В связи с
этим представляется целесообразным выполнять указанные оценки с помощью частотных характеристик на основе агрегированных моделей типовой структуры.
Рассмотрим односвязную составную систему несимметричного типа, компонуемую за счет упругого сопряжения управляемой и неуправляемой
подсистем. Воспользуемся агрегированной дина- ТО)
мической 7 0 — моделью и запишем ее невозмущенные уравнения движения с учетом упругого характера системного сопряжения в следующем виде [1], [2]:
Е + и1б1 + n^1 = —#л; ё2 = ^е2 + яТ2 л;
я<е< — я21е2 — с—л = 0,
где я< = (щ\\а
(1) к 2 ,
„а
(1)
21 2
(21)
); я = (а{21) а(21))- я = (а(22)
к,п1) ; Я21 (а]1 а],п2) ; Я22 (а]1
а(22))' ■••„а] ,п 2 ) ;
а1< = Мь; аТ} = {"21 ;^ = &22; Н< = к2, .. .„
N = diagУ,у^),..у")),' = 1,2; е<,е2 —
(2)
квазинормальные координаты неуправляемой и управляемой подсистем; N, N — собственные спектры подсистем; Н," — диссипативная и модальная матрица неуправляемой подсистемы;
, "22 — левая и правая модальные матрицы управляемой подсистемы; ], к — индексы сопрягаемых звеньев управляемой и неуправляемой подсистем; Су, Л — коэффициент жесткости и реакция
сопрягающего соединения; Щ , п2 — размерности моделей неуправляемой и управляемой подсистем.
Найдем гармонический отклик модели (2) на входное гармоническое воздействие, приложенное к статическому узлу
Л = М ехр('ш^. (3)
Обозначая через УЕХ и УЕ2 векторы комплексных амплитуд колебаний узлов неуправляемой и управляемой подсистем, из первых двух матричных уравнений системы (2) получим следующие выражения:
уЕ<('ш) = -Л)0Е\('а)яТ; уЕ2('ш) = —МА^Мя^2„ где ое<(Ш) = n< + 'шн< —а>21п<; ОЕ2('^) = N2 — ш1„г; 1п<„1 п2 —
(4)
единичные матрицы с порядками пх и п2. Из третьего уравнения системы (2) определим амплитуду о0 ('ш) статического узла рассматриваемой — модели при гармоническом изменении
ее независимых координат с амплитудами согласно выражениям (4)
ио(ш) = —СМЯ^ЯТ —#2<Ое2 Я2Т2) (5) В соответствии с выражениями (3), (4) и (5) частотную характеристику Ж('ш) агрегированной модели рассматриваемой системы от входа Л к выходу — — = —Я1Е1 + ЯЕг можно представить в виде
Ж(ш) = —ос~М 1 = Ж^Ш + (6)
где
Ж^ш = ВД1(ш)Я<Т; = —Я2<ВЕ\(ш)Ят22.
Функции
Щ^1 и представляют собой
частотные характеристики соответственно неуправляемой подсистемы от входа к выходу звена
к и управляемой подсистемы от входа к выходу
звена у . В типовой проектной ситуации при компоновке агрегатно-модульной управляемой системы известны частотные характеристики подсистем Ж^1 и и возможности варьирования величины — приведенного коэффициента жесткости конструктивного узла, сочленяющего подсистемы. С учетом зависимости — = С—<Л
устойчивость в малом рассматриваемой системы в соответствии с критерием Найквиста обеспечивается, если годограф частотной характеристики Ж('ш) не охватывает точку с координатами
(—С—< ,0) на плоскости
]):% = ЯеЖ('ш);т = 1тЖ('ш). Такая параметрическая интерпретация условия асимптотической устойчивости агрегатно-модульной системы позволяет при проектной компоновке такой системы осуществлять целенаправленный выбор упругих параметров сочленяющего подсистемы конструктивного узла для обеспечения устойчивости глобальной управляемой системы с необходимым запасом.
Рис.1. Фрагмент годографа частотной характеристики.
Для потенциально неустойчивой САУ с осцил-ляционно активным объектом управления поведение функции Ж(¡ю) характеризуется тем, что ее годограф на плоскости (£, ]) охватывает некоторый отрезок [<£ ,£2] , 2 , отрицательной полуоси £ , рис.1. При агрегатно-модульном проектировании объектов обычно обеспечивается устойчивость основного модуля - управляемой подсистемы. Тогда согласно обобщенному критерию Найквиста указанное поведение годографа САУ означает, что соответствующий координатному отрезку [<£, ] интервал значений коэффициента жесткости С^ сопрягающего соединения
является неприемлемым по условию асимптотической устойчивости системы в малом и для обеспечения такой устойчивости значение С^ должно
удовлетворять условию
< с8<-£\
(7)
2 <^5
УЧЕТ ВЛИЯНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ СВОЙСТВ СОПРЯГАЮЩЕГО СОЕДИНЕНИЯ НА УСТОЙЧИВОСТЬ САУ ПРИ КОНЕЧНЫХ ВОЗМУЩЕНИЯХ МОЖЕТ ВЫПОЛНЯТЬСЯ В ОПЕРАТИВНЫХ ВАРИАНТНЫХ РАСЧЕТАХ
НА ОСНОВЕ КРИТЕРИЯ АБСОЛЮТНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ В.М. ПОПОВА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВИДОИЗМЕНЕННОЙ
ЧАСТОТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ Ж * (¡а )\
с (¡ю) = Яе ж * (¡ю) = Яе ж (¡ю); (8)
т (¡ю) = 1т ж * (¡ю) = ю1т ж (¡ю).
Преобразуем динамическую модель неуправляемой подсистемы к нормальной форме и осуществим векторную конкатенацию родственных параметров динамических моделей подсистем. Тогда глобальную модель САУ можно представить следующим образом:
Ё = ЫЕ + ЯТЕ Л; (9)
5 = Я2ёЁ ; Л = /(ё),
где /(5) — нелинейная упругая характеристика сопрягающего соединения.
Система уравнений (9) имеет вид стандартной модели в методе В.М. Попова. При этом предполагается, что характеристика /(5) принадлежит к классу функций, заданных в угле, что правомерно для технически реализуемых нелинейностей [2].
Критерий В.М. Попова в рассматриваемом случае базируется на видоизмененной частотной характеристике системы (9) от входа Л к выходу 5 . Частотная характеристика модели (9) равносильна частотной характеристике (6) агрегированной модели, представленной в виде системы (2). Поэтому после расчета устойчивости в малом полученная для этой цели частотная характеристика (6) может использоваться в видоизмененной форме (8) для оценки устойчивости САУ при конечных возмущениях.
Если рассматривается многосвязная составная САУ, компонуемая из одной управляемой и нескольких неуправляемых подсистем, то ее агрегированную динамическую модель можно представить в виде, аналогичном зависимостям (2)
Ё + нё + ы.е = — л — ; 0/Е1 -аЛх= 0; (10)
Ё2 = Ы2Ё2 + 221
Я-1Е1 — 1Ё2 — С5 1 = 0,
где параметры с индексом 1 относятся к ансамблю изолированных моделей неуправляемых
подсистем; О^ — матрица Якоби уравнений связей, характеризующих сопряжения неуправляемых подсистем; I — реакция связи, отвечающая сопрягающему соединению между управляемой подсистемой и одной из неуправляемых подсистем.
Модель (10) относится к наиболее распространенному случаю многосвязной составной системы с одной управляемой подсистемой - стандартизованным модулем, когда компоновочная схема предусматривает одно сопряжение этого модуля с неуправляемой частью САУ, составленной из нескольких связанных подсистем. Частотную характеристику агрегированной модели рассматриваемой САУ от входа I к выходу — 5 , если 5 — суть деформация сопрягающего соединения между управляемой подсистемой и неуправляемой частью САУ, можно построить в виде зависимости (6), в
которой слагаемые правой части определяются формулами
жк\ш) = Я^1 —ма-1ыт)<; ж™(ш) = — <2, (11)
где м = О 1бт ' а = О + О м связного ансамбля неуправляемых подсистем по
^ Е1 I ' I __/1 1 \
-1 -1 декомпозиционному алгоритму (11) предполагает
Целесообразная схема в^1числений при следующий порядок матричных действий:
расчете частотной характеристики (¡ю)
1)Ж(ш) = Я^1 (ш)ЯТ; 2)М = ОЕ1 (¡ю)ОТ; 3)= МТЯ,Т; 4)ар; = жв ^ уо; 5)ж2(1ю) = му,; 6)жц){ш) = щш)-ж2{ш).
С помощью частотной характеристики с аддитивными компонентами согласно выражениям (11) оценки устойчивости в малом и при конечных возмущениях с учетом нелинейных свойств сопряжения управляемой системы с неуправляемой частью САУ выполняются по той же схеме, что и для одно-связной агрегатно-модульной системы.
Как правило, устойчивость является условием эксплуатационной пригодности САУ. Но в ряде случаев прибегают к целенаправленной дестабилизации управляемой системы для реализации и использования в технологических целях автоколебательных режимов. Примером подобной тактики могут служить проекты автоколебательных стендов для циклических испытаний механических узлов и деталей, когда в качестве источника энергии применяется типовой управляемый модуль. В таких стендах без создания специальных возбудителей колебаний испытательные режимы могут осуществляться как автоколебательные режимы САУ. Причем, поскольку типовой управляемый модуль снабжен стандартизованным управляющим устройством, то неустойчивость САУ испытательного стенда обеспечивается за счет подбора параметров неуправляемой подсистемы. Практически целесообразные проекты такого рода выполняются на основе односвязных составных систем. Линеаризованную агрегированную модель такой системы можно принять в виде (2). В качестве регулируемой характеристики принимается упругая характеристика Л(5) сопрягающего соединения. Наиболее простые схемы, ориентированные на мягкие режимы возбуждения автоколебаний, предполагают возможность касательной линеаризации характеристики Л(5) в рабочей точке:
с5 = (дЛ/дд)о.
Проектное обеспечение необходимого условия автоколебательного поведения САУ осуществляется на основе частотной характеристики системы Ж(¡ю) согласно зависимости (6). Годограф функции Ж(¡ю) для системы с локально устойчивой подсистемой должен охватывать точку с координатами (— С- 1,о) на плоскости (д, ]). Применительно к типовой частотной характеристике с особенностями годографа согласно рис. 1 это означает,
что для создания автоколебательных режимов необходимо, чтобы коэффициент жесткости С^ линеаризованной характеристики сопрягающего соединения удовлетворял условию
1 < С 5 <" Ь2
' - ,
1
(12)
Минимальные запасы неустойчивости, необходимые для обеспечения требуемых параметров автоколебаний, оцениваются на основе расчета автоколебаний, выполняемого с помощью метода гармонической линеаризации. В соответствии со смыслом частотной характеристики Ж(¡ю) согласно выражению (6) на установившемся автоколебательном режиме САУ с частотой ю должны
выполняться следующие соотношения, правомерные для метода гармонической линеаризации:
Яе ж (¡ю) = с*( а); 1т ж (¡ю) = 0, (13)
где С5 (А ) — значение коэффициента жесткости гармонически линеаризованной характеристики Л(5) при колебаниях величины 5 с амплитудой А : 5 = А ехР(г'юаt + Предполагается, что основной нелинейной характеристикой, определяющей уровень автоколебаний, является характеристика Л(5) . Тогда, располагая зависимостью с* (А ) для данной характеристики л(5) и диапазоном значений величины
С^, удовлетворяющих условию (12) неустойчивости САУ, можно найти, следуя соотношениям (13), устойчивые автоколебательные режимы и оценить характер их возбуждения. Теоретическая оценка последнего качества осуществляется на основе годографа характеристики Ж(¡ю) и зависимости
С*( А ) . Для характеристики Ж(¡ю) с годографом, подобным годографу, приведенному на рис.1, режим возбуждения автоколебаний в общем случае может оказаться жестким, так как начало координат не захватывается неустойчивой областью годографа Ж(¡ю).
На рис.2 приведены зависимости с* (A ), отвечающие жесткой и мягкой нелинейным характеристикам л(8), и показаны уровни автоколебаний на устойчивом и неустойчивом режимаах для характеристики W ^ю) указанного вида. Величина
характеризует пороговый уровень амплитуд
величины деформации 8 сопрягающего соединения, необходимый для возбуждения устойчивого
режима автоколебаний с амплитудой А^2. Очевидно, что за счет целенаправленного формирования нелинейной характеристики Л(8) можно получить зависимость С* (А ), обеспечивающую
мягкий характер возбуждения автоколебаний и их требуемый уровень. Мягкое возбуждение автоколебаний, как следует из рис. 2, обеспечивается при выполнении следующих условий:
—¿¡¡' < с*(0) -для жесткой характеристики Л(5);
2' ^£>(0) -для мягкой характеристики А(д).
Опорными параметрами для построения нелинейной характеристики Л(8) сопрягающего соединения, обеспечивающего мягкий режим возбуждения автоколебаний с амплитудой А(2), служат величины < и < , которые определяются с помощью частотной характеристики W(}ю) агрегированной модели вида (2). Значения < и < в соответствии с выражениями (14) и рис.2 устанавливают две ключевые точки характеристики Л (8) :
(14)
с8 (0) >-<-1;
С8 (А0 } = -<2 . ристики Л (8);
с8 (0) <-<-1;
С8 (А0 } = -<1 . ристики Л (8) .
для жесткой характе-
для мягкой характе-
В общую схему синтеза динамической системы автоколебательной САУ могут быть включены вариации отдельных параметров неуправляемой подсистемы для коррекции исходной характеристики W(}ю) . В таких случаях в соответствии с декомпозиционными методами схематизации систем с варьируемыми параметрами расчетная модель САУ может быть представлена в виде (10).
При этом строки якобиевой матрицы И^ будут соответствовать уравнениям связи вида / = —8 + X. — X = 0 или вида
/ = хы — хы = 0. Уравнения связи такой структуры в декомпозиционных схемах расчета систем с варьируемыми параметрами отвечают варьируемым упругим соединениям или варьируемым сосредоточенным массам неуправляемой подсистемы симметричного типа [2].
В качестве иллюстративного примера рассмотрим расчетную схему рационального выбора упругой характеристики валопровода для обеспечения асимптотической устойчивости машинного агрегата, компонуемого агрегатно-модульным способом. Исследуемый машинный агрегат состоит из локально управляемого модуля - двигателя и связанной с ним валопроводом рабочей машины - локально неуправляемой подсистемы. Механические системы двигателя и рабочей машины моделируются в виде инерционных звеньев с демпфированием. Управляющее устройство двигателя (регулятор скорости вращения двигателя) состоит из центробежного измерителя скорости и однокаскадного гидравлического усилителя - сервомотора, которые моделируются при динамической схематизации в виде соответственно колебательного и апериодического звеньев.
Уравнения движения подсистем рассматриваемого машинного агрегата были построены в безразмерной форме и для исследуемого стационарного скоростного режима имеют вид для двигателя:
4ф,+ 0,3 ф, = -2ус ; 0,3у + 0,2у. + у = 3ф, ; (15)
2 Ус + Ус = Уг •
для рабочей машины:
3фм + 0,8фм = 0. (16)
Символические обозначения в уравнениях (15) и (16) имеют следующий смысл:
(рд и (рм — обобщенные координаты механических систем двигателя и рабочей машины;
Уг и Ус — обобщенные безразмерные координаты центробежного измерителя скорости и сервомотора, причем:
Уг = хг1хгн; Ус = хс/ хсн; Хг и ХС _ размерные координаты указанных устройств; Хш и Хсн — максимальные значения координат Хг и Хс, соответствующие полному диапазону регулирования.
Приведение расчетной модели исследуемого машинного агрегата к безразмерной форме осуществлялось с использованием следующих нормирующих множителей:
1 л "1 "2
= 1 кг м —для коэффициентов инер-
ции;
к = 104 (дНм)_ —
для
коэффициентов
жесткости;
кю = у]кс/кв = 0,01 с — для круговой частоты колебаний;
к = к—1 = 100 с-1 —
для времени;
Рис.3. Годограф частотной характеристики Ж8 (¡Щ).
Годограф частотной характеристики Жд(¡ю) двигателя свидетельствует об устойчивости этой
системы.
разомкнутой системы автоматического управления
двигателя, построенный на основе системы уравне- Агрега^вашую динамическую м°дель рас-
ний (15), показан на рис. 3. Поведение годографа, сматриваемого машинного агрегата, не ^вбегая к
который не охватывает точку с координатами модальному преобразованию координат, в соответ-
(— 1- 0), в отсутствие неустойчивых звеньев в САУ ствии с выражениями (15) и (16) представим в виде
0,Зуг+0,2у,.+Уг=Ч
2}'с + У с =Уг>
где Л - реакция связи модельного упругого соединения между двигателем и рабочей машиной.
Рис.4. Годограф частотной характеристики Ж (¡ю).
Годограф частотной характеристики Ж (гю) рис. 4. Критический ш соображениям устойчивости глобальной САУ машинного агрегата отрезок модели (17) от входа Л к выходу — О , построен- _1
ный в соответствии с выражением (6), показан на значений обратной величины С_ приведенного
коэффициента жесткости валопровода, соединяющего двигатель с рабочей машиной, имеет вид
0,78 < с-1 < 0,117.
Следовательно, для обеспечения асимптотической устойчивости САУ исследуемого машинного
агрегата необходимо, чтобы значение коэффициента жесткости С^ удовлетворяло условию 8,6 <
С 8 < 1,3
Рис.5. Годографы частотной характеристики W {io).
На рис. 5 приведены контрольные годографы частотной характеристики ¡у (/ю) разомкнутой
САУ рассматриваемого машинного агрегата для различных значений коэффициента жесткости :
1-os = 1,3;
2-cs = 8,6;
3-с* = 2;
4-с,= 0,5;
5-^ = 12.
Список литературы
1. Вейц В.Л., Кочура А.Е., Лонцих П.А. Структурированные модели и методы расчета сложных управляемых систем в технике и экономике.- Ростов н/Д: Изд-во Рост. ун-та, 2002.
2. Кочура А.Е. Декомпозиция и технология разреженных матриц в динамике систем. - СПб.: Изд-во С.-Петербургского института машиностроения, 2001.
УДК 622.276. 7
РЕГУЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА ЗАВОДНЕНИЯ С ПРИМЕНЕНИЕМ ПОЛИМЕРАМИ ОРГАНИЧЕСКИМИ И НЕОРГАНИЧЕСКИМИ НАПОЛНИТЕЛЯМИ
Шаяхметова Ж.Б.
к.т.н., Долгополов М. Жардемов Д. Ансаган А. Райымбергенов А. магистранты
НАО «Атырауский университет нефти и газа имени С.Утебаева»,
г.Атырау, Казахстан
REGULATION OF WATERFLOODING PROCESS USING POLYMERS, ORGANIC AND
INORGANIC FILLERS
Shayakhmetova Zh.
Cand.of Tech.Sc MS Dolgopolov M. Zhardemov D. Ansagan A. Raiymbergenov A.
Аннотация:
На данной статье рассматривается проведения работ по регулированию процесса заводнения с применением полимерных систем с органическими и неорганическими наполнителями.
Abstract:
This article examines the work on the regulation of the waterflooding process using polymer systems with organic and inorganic fillers.
Ключевые слова: коллектор, полимер геолого-физические характеристики месторождения, анализ результатов интерпретации, нефтяное месторождение, горизонт, объект, добывающая скважина, водонагне-тательная скважина, забой.
Keywords: reservoir, polymer, geological and physical characteristics of the field, analysis of interpretation results, oil field, horizon, object, production well, water injection well, bottomhole.
