Декомпозиция электрических сетей как средство упрощения расчета установившихся режимов в условиях рыночной энергетики Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Н.В. Савина, С. В. Тагиров

ДЕКОМПОЗИЦИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ КАК СРЕДСТВО УПРОЩЕНИЯ РАСЧЕТА УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ В УСЛОВИЯХ РЫНОЧНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ

The comparative analysis of methods equivalent and a choice of a method which allows to receive formation of authentic equivalents of electric networks for a modern task of management and practical realization of the given method to a concrete network.

Проводимое в России реформирование электроэнергетики с целью перехода к конкурентным отношениям в генерации и сбыте получило противоречивую оценку специалистов: от полного неприятия до безоговорочного признания декларируемых целей реформирования. С 1 ндября 2003 г. в России успешно работает конкурентный сектор оптового рынка электроэнергии.

В 2002 г. РАО «ЕЭС России» передало сети 330, 500 и 750 кВ на баланс Федеральной сетевой компании (ФСК). Затем было принято Постановление правительства РФ, которое закрепило критерии отнесения линий электропередачи к Единой национальной электрической сети. Были созданы (выделены из АО-энерго) 56 магистральных сетевых компаний (МСК), имеющих ту же структуру собственности, что и АО-энерго. Магистральные электрические сети (МЭС) Востока, например, являются филиалом ОАО «ФСК ЕЭС». МЭС Востока обслуживают территорию Хабаровского и Приморского краев, Амурской и Еврейской автономной областей, юга Республики Саха (Якутия) по напряжению 220кВ и выше.

Рыночные принципы хозяйствования внесли в работу Регионально-диспетчерского управления (РДУ) новые критерии, обусловленные контролем движения своей товарной продукции и оплачиваемых услуг в соответствии с правилами рынка. Это означает наличие коммерческих измерений часовых приращений электроэнергии по всем элементам сети на границах раздела балансовой принадлежности субъектов рынка и измерений часовых приращений электроэнергии (среднечасовых мощностей) генерирующих источников -поставщиков. Диспетчерский персонал интересуют режимы только тех элементов электрической сети, которые находятся в их ведении. Изменившаяся структура управления объектами электроэнергетики привела к необходимости пересмотра

эквивалентов электрической сети, используемых для расчета режимов. В связи с этим неизбежно сжатие информации и формирование эквивалентных моделей как на данном уровне диспетчерского управления, так и на смежных с ним уров нях. Поэтому эквивалентирование - необходимый инструмент, с помощью которого создаются точные модели, используемые при анализе, прогнозировании и управлении нормальных электрических режимов электроэнергетических систем (ЭЭС).

Под эквивалентированием электрической системы понимается совокупность операций, направленных на упрощение структуры как исходной системы (схем замещения), так и ее математической модели, с заданной точностью. Таким образом, эквивалентирование предусматривает уменьшение размерности решаемой задачи и создание упрощенных моделей, что позволяет сократить объем машинных вычислений, повысить обозримость и наглядность получаемых результатов в сложившихся экономических условиях. Вместе с тем использование эквивалентных моделей позволяет снизить требования к информационному обеспечению электроэнергетических задач. Учитывая неопределенность информации, обусловленную как экономическими, так и физическими факторами, необходимо выбрать такой эквивалент сети, который обеспечил йт I г то Т^А ТТТ HTUQ ЛЛ|Л7ТТЛ1ГЛТГГ¥а YTQT п(лптл ТТИН/Т ТУ аа Л/ПОЛТТ/'ЛП

UD1 ntliriVlSJJ.DLXIWW rivivjxnjivnnv xivnciujiiv/AuvivimA WW j 1UV11WU.

Для решения задач управления электрическими сетями применяются различные эквиваленты, учитывающие их особенности. В качестве критериев эквивалентирова- ния используется сохранение режима в узле примыкания, баланса мощностей и токов до эквивалентирования и после него, близости предельных режимов и переходных процессов исходной и эквивалентной моделей и т.п.

Для расчетов установившихся режимов применяются методы, основанные на преобразовании пассивных элементов электрической сети, причем генераторы и нагрузки выделенных для упрощения участков также представляются в виде пассивных элементов.

Цель данной работы - сравнительный анализ методов эквивалентирования и выбор метода, который позволяет получить формирование достоверных

эквивалентов электрических сетей для современных задач управления, а также его практическая реализация на конкретной электрической сети. Анализ методов эквивалентирования

1. Сетевое эквивалентирование.

Для упрощения расчетной сети ^^ в энергосистемах используется методика сетевого эквивалентирования (СЭ) [2]. Упрощение происходит с сохранением значений модулей и углов узловых напряжений.

Общий случай преобразования исходной сложнозам- кнутой схемы замещения заключается в удалении из нее того или иного района. При наличии трансформаторов можно также удалять районы и узлы разных ступеней напряжения. Задача СЭ сводится к последовательному исключению узлов и смежных с ними ветвей из схемы замещения исходной электрической сети.

Согласно «правилу моментов» после удаления узла из сети связанная с ним многолучевая звезда заменяется полным многоугольником связей между смежными узлами. При увеличении числа исключаемых узлов число новых связей резко возрастает. Поэтому используется следующая оптимальная стратегия эквивалентирования: на каждом шаге преобразований в первую очередь удаляется узел, имеющий наименьшее число связей.

Однако указанная математическая модель является точной лишь для одного режима (в данном случае режима контрольного замера), при этом режимная ситуация в смежных электрических сетях, принадлежащих другим собственникам, не учитывается. Использование ее для других режимов приводит к погрешностям в расчетах перетоков мощности. Кроме того, возможное сокращение области допустимых перетоков при электросетевом экви- валентировании в конечном счете приводит к недоиспользованию установленных мощностей, а также к перерасходу топлива и других ресурсов.

2. Ярусное эквивалентирование.

Другой методикой, используемой для упрощения электрической сети, является ярусное эквивалентирование (ЯЭ) [2]. В ней во многом учитываются особенности задач, решаемых при управлении режимами энергосистем. Исходными данными являются расчетные схемы энергосистем с установившемся режимом для контрольных замеров летнего минимума и зимнего максимума нагрузки. Расчетная схема формируется для решения задач с локальными возмущениями: предполагается, что все изменения (задания на расчет или параметры элементов

схемы) производятся в одном определенном фрагменте схемы сети объединенной энергосистемы.

Выбрав базовый режим, моделируют возмущение, - например, изменение нагрузки. В качестве первой составляющей локального возмущения принимается разница между максимальным и минимальным значениями нагрузки в рассматриваемом узле. Тогда второй составляющей локального возмущения является изменение режима генерирующего узла, компенсирующее изменение нагрузки. Далее выделяется минимальный связный фрагмент схемы, содержащий оба этих узла и балансирующий узел переносится в узел с генерацией. Полученная в результате минимальная расчетная схема - первое приближение для решения задачи, т.е. первый ярус. Следующий ярус формируется из узлов, смежных с узлами первого яруса, и т.д. Новая PC формируется путем выделения или отсечения нескольких ярусов исходной сети.

Полученная таким способом PC будет адекватна полной схеме в смысле близости областей нормальных режимов. Далее можно все операции производить с новой упрощенной PC: прогнозировать значение нагрузки в данном узле, выбирать соответствующий режим генерирующего узла, после чего эти значения использовать в качестве задания на расчет установившегося режима (УР). В результате расчета УР с уже заданной точностью можно получить значения напряжений в выбранной точке суточного графика.

Недостаток такой методики ЯЭ - большая вероятность отсечения важных шунтирующих связей, поскольку удаляемая часть сети учитывается только перетоками мощностей (от удаляемых ветвей) в нагрузках узлов последнею яруса. Данное обстоятельство сужает область применения ЯЭ. Устранить этот недостаток можно с помощью методики СЭ. Ее основное преимущество состоит в замещении удаляемой части исходной схемы как активными (мощности), так и пассивными (ветви) элементами. Эквивалентная PC, полученная по методике СЭ, содержит шунтирующие эквивалентные связи между узлами примыкания вместо удаляемых связей. Однако и в этом случае по

лученный эквивалент не позволяет учесть перетоки мощности и энергии по сети, обусловленные ее куплей- продажей с оптового рынка энергии и мощности.

3. Ярусно-сетевое эквивалентирование.

Наиболее эффективным является методика, обеспечивающая проведение режимных расчетов в некотором диапазоне напряжений, с контролируемой

погрешностью, а также качественное моделирование необходимых возмущающих воздействий для любых электрических сетей. Для этого используются списки узлов, выбранных в зависимости от места приложения возмущения путем выделения из полной схемы методом ЯЭ, а в качестве оставляемых узлов - для задачи СЭ. Описанная комбинированная методика названа ярусно-сетевым эквивалентированием (ЯСЭ) [2]. Такой подход эффективен в наблюдаемых сетях. Его точность снижается с увеличением степени ненаблюдаемости. Характеристика перечисленных методов приведена в табл.1. Таблица 1

Методы эквивалентирования и их свойства

Методы эк- Область Недостатки

виваленти- применения

рования

Сетевое эк- Расчет Точно лишь для

виваленти- режимов одного режима

рование сложно- (режима

(СЭ) замкнутых контрольного

электриче- замера)

ских сетей Использование

для других

режимов

приводит к

погрешностям в

расчетах

перетоков

Ярусное эк- Нарушение Большая вероят-

виваленти- и ность отсечения

рование компенсаци важных шунти-

(ЯЭ) я балансов рующих связей

по

реактивной

мощности

Ярусно- Применение Отсутствуют

сетевое эк- при СЭ и недостатки,

виваленти- при ЯЭ приведенные

рование выше

Основной недостаток всех перечисленных методов эквивалентирования является невозможность их использования в условиях функционирования рыночных отношений.

3. Метод декомпозиции.

В последнее время в мировой энергетике ведутся интенсивные исследования в области разработки теории и новых методов эквивалентирования и расчета больших электроэнергетических систем. Одним из них является метод декомпозиции [1 ], который заключается в расщеплении узлов связи и разнесении заданных узловых токов источников по расщепленным узлам. Основная проблема, возникающая при расчете режимов электрической сети, - низкая степень детализации существующей расчетной модели и информационная изоляция при анализе отдельных фрагментов сети. Например, планирование режима на уровне СО-ЦДУ ЕЭС России выполняется на эквивалентной энергетической схеме, насчитывающей 39 узлов, т.е. отсутствует единая расчетная модель, что усложняет расчет сети в целом. Метод декомпозиции позволяет находить эквиваленты, связывающие отдельные сети, при этом можно с максимальной достоверностью сформировать модель для расчета режима.

Сущность метода декомпозиции целесообразно показать на конкретном примере. В качестве объекта иссле

дования были выбраны Приморские южные электрические сети (ПЮЭС): распределительная сеть напряжением 110 кВ, включающая в себя три источника питания: ВТЭЦ-1, ВТЭЦ-2, АТЭЦ и 16 подстанций. Ниже приведены основные характеристики рассматриваемой сети, учет которых необходим для ее декомпозиции. Таблица 2

Анализ подстанции по способу присоединения к сети Вопнл

Способ присоединения к сети Подстанции

Тупиковые Залив

Транзитные Промузел, Спутник, Чайка, Волна, Тяговая, Амурская, Голубинка, Горностай, Океан, Муравейка, 2Р, Мингородок

Отпаечные Стройиндустрия

Таблица 3 Анализ типов РУ рассматриваемой сети

Тип РУ Станции, подстанции

Блочная схема Голубинка, Амурская, Мингородок, 1Р, Стройиндустрия, Чайка, Спутник, Залив

Мостик Промузел, Муравейка, Океан, Горностай, ВТЭЦ-1, Тяговая,

Одна секционированная выключателе м система шин 2Р

Одна секционированная система шин с обходной Волна, ВТЭЦ-2

Одной из важнейших для эквивалентирования характеристикой электрической сети является структурная связность системы. Она отражает уровень взаимосвязей элементов в системе. Основная характеристика связности -количество связей каждого элемента системы с другими элементами. У рассматриваемой электрической сети слабая связность, так как подстанции имеют в основном одну, две связи. К ним относятся подстанции: Горностай, Океан, Муравейка, Промузел, Спутник, Чайка, Волна, Строй- индустрия, 1Р, Мингородок, Залив, Амурская, Тяговая. Остальные станции и подстанции - такие как ВТЭЦ-2, А, Голубинка, 2Р, Волна, АТЭЦ - имеют от трех и более связей.

Декомпозиция - процесс расщепления узлов связи таким образом, чтобы из исходной расчетной схемы получить разомкнутую схему, составленную из заданных подсистем (в дальнейшем будем называть ее обобщенным деревом -рис. 2. На базе обобщенного дерева можно достаточно просто выбрать пути для заданных узловых токов источников и определить полную систему независимых обобщенных контуров, составленных из подсистем.

При декомпозиции заданный узловой ток источника J целиком может быть отнесен к одному из расщепленных узлов. При этом контурный ток по величине и по направлению совпадает с током инъекций расщепленного узла подсистемы.

Контурные токи вводятся в расчет для того, чтобы обеспечить эквивалентность режима в исходной расчетной схеме и обобщенном дереве.

Примёр декомпозиции показан на рис. 1,2, получение эквивалентной расчетной схемы - на рис. 3. Строминдустрмя (2) 1Р

Мингородок ( Чайке \ Промузел \ | ч Атэц Амурска: Тягавая/ Ч, втэц-1

Рис. 1. Исходная расчетная схема. Стройиидусгр*» И 1 р / ( 2

Мингородок {2}\ \ /

/Мураоейга jLm I ВТЭЦ-2 Амурска:

Гопубинка втэ1 и——/ \ '«.»э\ / , \ Запив

Гопубинка'

Рис. 2. Обобщенное дерево. Рис. 3. Расчетная схема.

Исходная расчетная схема содержит три подсистемы. Первая подсистема включает узлы 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, 11,12,13 и 15, вторая-узлы 13,14,15,16,17и 18,третья- узлы 19,20, соответствующие подстанциям.

Вектор узловых токов J кА известен из данных контрольных замеров по

подстанциям: ] =

1

1 -0.362-0.103i

2 0.203+0.085

3 0.029+0.01Я

4 5.417-10-

3+2.792П0-3

5 0.026+3^

10-3

6 -0.322+0^

7 0.057+0.0^

В 0.075+0.0^

З 0.045+0.023i

1 0.249+0.08Я

0

1 0.308+0.154!

1

1 0.057+0.02i

2

1 -1.151-Q.629i

3

1 0.045+0.0191

4

1 0.104+0.

5 Q52i

1 0.02+7.873П

6 0-3

1 0.094+0.

7 D37i

1 0.045+0.01Я

0

1 0.111+0.0321

9

2 0.201+0.10^

0

Полная матрица проводимостей для подсистемы 2 рав-

( Y О -Y

1 22 " '219 О ^(иа О

-Y О Y

V 2.19 " 19 19 J Z,=Y,"

Z1 =

г 15

f 1.153 + 2.204i О О 0.225 + i 19

0.288 + 0.5551л1 0 V 0.288 + 0.555i 0 0.396 + 1.1451,, 2 15 19

Таким же образом формируются матрицы для остальных подсистем: 15' 16

Z2 := (1.96 - 1.1291 1.631 - 0^0 15' 19' 20

Zз := (0.513 + 1.745i 0.358 + 1.1170 1Э"

15' 16 0 0

0 0

0

0

0 0

13 14 "У2. 0 13

У13 - 0 13 У13. 14

"У13У14 "У14 0 .14 14 .151 0 "У14У151 "У15 0 .15' 15' М6 0 - У16. -У1У 1Й У16

17 18 0 "У2.1

8 л 0

0 0

0

0

0 0 0

А6 0

0 0

1?

- У17. "У17. У16. 17 18 17

0 ""71 У18. 7.18 18 j

13

14

15

17

18

-V-. 0

ь> \

■'А ЛО

Размер матрицы проводимостей по горизонтали и по вертикали равен числу узлов схемы. В каждом элементе главной диагонали матрицы должна находиться сумма проводимостей ветвей, соединенных одним концом в соответствующем узле - собственные узловые проводимости. Во всех остальных ячейках должны размещаться отрицательные суммы тех проводимостей, которые расположены между соответствующими узлами - взаимные проводимости. Так же составляются матрицы проводимостей и для остальных подсистем.

Вектор узловых токов лобобщенного дерева, построенный на основе вектора узловых токов I, равен: (1п 4

|15 19 46

20

/

Матрицы узловых сопротивлений Z для подсистем, содержащие только строки, соответствующие балансирующим узлам подсистем и расщепленным узлам связи, равны для первой подсистемы: ЕкЛкд'Лд, А2кд=Ст-2д,

Вектор общих ЭДС в обобщенных контурах получается следующим образом: 0) (2)

где С - матрица инциденций типа: узлы обобщенного дерева - обобщенные контуры, с помощью этой матрицы осуществляется переход от контурных переменных к узловым и наоборот; 2д~ матрица узловых сопротивлений обобщенного дерева.

Матрицу узловых сопротивлений обобщенного дерева 2д можно получить на основе матриц узловых сопротивлений подсистем Z, рассчитанных относительно своих балансирующих узлов, установленных при декомпозиции схемы РЭС, по общим правилам последовательного соединения подсистем, т.е. матрица Z получается путем наращивания схемы обобщенного дерева из подсистем, радиально отходя от базисного узла.

Процесс наращивания схемы обобщенного дерева производится следующим образом: если узел i матрицы является балансирующим узлом по току для v-й подсистемы, то столбец i матрицы Z(v " переносится вправо и размещается во всех столбцах, соответствующих узлам присоединяемой подсистемы, а строка i матрицы Z(v |) переносится вниз и размещается во всех строках, соответствующих узлам присоединяемой подсистемы, а (Ц)-й диагональный элемент матрицы Z(v_1) прибавляется ко всем элементам матрицы подсистемы.

На первом шаге, когда обобщенное дерево включает только первую подсистему, имеем: 2 15 19

(1.153 + 2.204i 0 0.288 + 0.555Л 2 0 0.225 + i 0 15 V0.2S8 + 0.555i 0 0.396 + 1.145и 19

На втором шаге, после присоединения к схеме обобщенного дерева второй подсистемы, получим: 2 15 19 15' 16

(1.133 + 2.204t 0 ' 0288 + 0.3:531 1.153 + 2.2041 1.153 + 2.204л 2

15 -Д1

д2

0 0.225 + 1 0 0 0

0.288 + 0.5551 0 0.396 + 1.М51 0.288 + 0.5551 0.288 + 0.5551 .1 153 + 22041 0 0.288 + 0.5551 3.113 + 1.0751 2.784+12391,/ 19 15'

На третьем шаге, после присоединения к схеме обобщенного дерева третьей подсистемы, получим: 2 15 19 15' 16 19* 20

О 0.288 + 0.5551 1.153 + 23)4 I 153 + 2.2041 1.153 + 2»* 1.153 + 2.2041' 0 0.225 + I 0 0 0 0 0

0.288 + 0.5551 О ОЗХ + и451 0288 + 0J55i 0288 + 0.5551 0.288 + 0.5551 0.288 + 0.5551

1.153 + 2.2041 0 0 288 + 0.5551 3.113+ 10751 2.784+ 1.2391 1.153 + 2.2041 1153 + 2 2041

и-153 + 2.2041 0 0 288 + 0.5551 1.153 + 2 20411.153 + 2.204 1.666 + 3 94S1 I 511+ 33211/ 2 15 19

15' 19

Искомая матрица AZл системы уравнений контурных токов равна:

ще

Д7 =СГ^ кд л д* (о 0л 1 0 0 1 -1 о VO -\)

а,

-1.153-2Ж 0.223 + I ■

-0J5S -3.113 - 1.0751 -2.784-Ш1 -1.153 - 2.204 -1.153-2Я4Л ч~ 1-0.864- 1.6491 О 0.108 + 0Ж -0.864- 1.6491 -0564-\№ -1.377-3.394 -1222 - 1т)

Вектор общих ЭДС, наведенных на общих участках обобщенных контуров, равен: Ек =

Ек=А2кдЛ--0.137 - 1.1261

л-1.254х 10 л - 1.0751) (4)

Искомый вектор токов 1к в обобщенных контурах ра вен: Y =z - К К '

£=А2.„ -С. к. кд

Матрица инциденций в этом случае равна: С := 1° 0 > 1 0 0 1 -1 0 0 0 0 -1 УО о у (3)

В результате были получены следующие значения контурных токов:

-0.112 - 0.1741 -0.179 - 0.0191 15 -15* 19 -19*

Теперь задача расчета узловых напряжений в схеме значительно упрощена. Она сводится к вычислению напряжений в разомкнутой схеме, составленной из подсистем.

Таким образом:

1. В результате анализа основных методов эквивалентирования выявлен новый подход к упрощению электрических сетей, содержащих большое количество узлов и ветвей и позволяющий учесть перетоки мощности и энергии, обусловленные работой рынка.

2. Показано практическое применение метода декомпозиции к реальной электрической сети на примере Приморских электрических сетей. Основная особенность данного метода заключается в возможности рассмотреть как систему

в целом, так и подсистемы в отдельности, что особенно актуально в условиях нынешнего рыночного конкурентного положения энергетики.

(5)

(6) (Ъ

1. Гераскин О.Т. Проблема расчета режимов в больших электроэнергетических системах и ее решение методами диакоптики и декомпозиции // Проблемы энергетики. - 2000. - № 1-2. - С. 63-77.

2. Гончарюк Н.В., Фролов В.И. Методические и программные средства формирования расчетных схем объединенных энергосистем на базе современных технологий // Электричество. - 2003. - № 5. — С. 3-12.

3. Хачатрян B.C., ьадалян Н.п. Расчет установившегося режима большой электроэнергетической системы методом диакоптики // Электричество. - 2003. - № 6. - С. 13-17,