ДАТЧИКИ ТОЧНОГО ГИДИРОВАНИЯ. РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ СТУДЕНТОВ НА ПРИМЕРЕ РЕШЕНИЯ КОНКРЕТНОЙ ТЕХНИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

ДАТЧИКИ ТОЧНОГО ГИДИРОВАНИЯ. РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ СТУДЕНТОВ НА ПРИМЕРЕ РЕШЕНИЯ КОНКРЕТНОЙ ТЕХНИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ

Аннотация

Актуальность исследуемой проблемы обусловлена необходимостью развития и совершенствования у студентов навыка применения полученных теоретических знаний из курса высшей математики, изученных математических методов к решению конкретных технических задач, связанных с будущей профессиональной деятельностью. В частности, одной из таких задач оказалось изучение датчиков точного гидирования студентами специальностей 11.05.01 Радиоэлектронные системы и комплексы и 24.05.06 Системы управления летательными аппаратами. Таким образом, актуальность исследуемой проблемы обусловлена необходимостью формирования и развития профессиональной и математической культуры будущего инженера. Содержание статьи будет интересным преподавателям, студентам, старшеклассникам

Ключевые слова

стандарты высшего образования, математическая подготовка студентов,

датчики гидирования

АВТОРЫ

Вергазова Ольга Бухтияровна,

кандидат философских наук, доцент ФГБОУ ВО «Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана», г. Москва olga.aika@yandex.ru

Королев Евгений Алексеевич,

студент 6 курса приборостроительного факультета ФГБОУ ВО «Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана», г. Москва evgeniy-alex.korolev@yandex.ru

Якушева Ольга Юрьевна,

студент 6 курса аэрокосмического факультета ФГБОУ ВО «Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана», г. Москва yakushevaoyu@student.bmstu.ru

Введение

Гидированием называется точное позиционирование телескопа по опорным звёздам, необходимое для задач оптической астрономии (например, астрофотографии).

Для астрофотографии характерны длительные выдержки фотосъемки, достигающие десятков минут. За счёт вращения небесной сферы видимое положение астрономических объектов за это время успевает существенно измениться, из-за чего изображения этих объектов на фотографии получаются дугообразными.

Для компенсации эффекта суточного вращения используются механизмы, поворачивающие телескоп в экваториальной плоскости со скоростью, равной скорости

вращения Земли. Тем не менее, неточности в изготовлении телескопа и других приборов, влияние атмосферной рефракции и собственного движения небесных тел приводит к смещению изображения даже в условиях компенсации суточного вращения. То есть возникает задача непрерывного удерживания изображения звезды гидирова-ния в одной точке. Вспомогательный телескоп, механически связанный с основным и используемый для наблюдения за звездой гидирования, называют гидом, а сам процесс — гидированием.

Методология и результаты исследования

Современные внеатмосферные телескопы и аппараты, предназначенные для изучения космических тел, не обходятся без систем наведения и стабилизации. В процессе развития науки появилась возможность улучшить качество получаемой информации за счет внедрения новых систем и устройств.

Космическая обсерватория «Спектр-УФ» использует для обеспечения постоянной ориентации космического аппарата в направлении на наблюдаемый объект систему гидирования, построенную на основе нескольких технических средств, которые получили название датчиков точного гидирования. (Рис. 1)

Рис. 1. Космическая обсерватория «Спектр УФ».

Датчик точного гидирования предназначен для сравнения показаний и относится к числу сложных систем. Суть заключается в том, что определяется вектор рассогласования между положением объекта наблюдения и положением входных апертур (характеристика оптического прибора) аппаратуры телескопа в приборной системе координат. Телескоп считается наведенным в направлении на объект наблюдения, если излучение от объекта попадает и удерживается на входной апертуре научного прибора.

Система датчиков гидирования состоит из трех детекторов излучения, чувствительные поверхности которых расположены непосредственно в фокальной плоскости вблизи входных щелей спектрографов, и блока обработки данных (БОД). (Рис. 2, 3).

Датчики монтируются в оптико-механическом отсеке под главным зеркалом телескопа.

Планируемое среднеквадратическое отклонение (СКО) погрешности слежения датчика гида за звездой должно быть не более 0,09 угловых секунд. Время выдачи информации ограничивается диапазоном 0,1-2 секунд. Окончательный выбор будет зависеть от многих факторов - например, от типа и модели светоприемника, используемого в датчике, от параметров системы стабилизации визирной оси телескопа и т. д.

Поскольку наиболее жесткие требования по точности наведения предъявляются при наблюдениях с помощью блока спектрометров (требования по наведению - 0,1 угл. секунд), конструкция датчиков гида разрабатывается с учетом минимизации углового расстояния в поле зрения телескопа между полями зрения датчиков гидиро-вания и входными щелями блоков спектрометров, расположенными на окружности диаметром 20 угл. минут в поле зрения телескопа.

Процесс решения датчиком указанных задач носит циклический характер и повторяется с некоторым периодом г;дТГ (^ТГ - время датчика точного гидирования). В течение данного времени все результаты, выданные датчиком ранее, то есть в момент г- ^ТГ, сохраняют свои значения неизменными. С точки зрения теории управления, датчик точного гидирования представляет собой цифровой блок, квантующий входной сигнал с периодом, равным суммарной задержке г;дТГ и придающий сигналу погрешность одТГ.

£дтг ^- СДТГУ СДТГ

Входным сигналом для датчика служит сигнал остаточной дестабилизации оси визирования телескопа. В математике их описывают с помощью функций, которые зависят от природы сигнала. Например, это может быть гармонический сигнал, повторяющийся через определенный период t. Тогда получим функцию следующего вида:

f(t) = А sm(wt + (р),

где А - амплитуда сигнала, ш - частота, ср - фаза, t - время.

На телескопе вибрации конструкции, работа приборов и различных устройств влияют на передачу данных в системах. Поэтому для датчиков гидирования стоит рассматривать сигналы, изменяющиеся во времени случайным образом. То есть сигналы следует описывать функцией времени, значение которой для каждого значения аргумента является случайной величиной. По результатам п опытов случайный процесс /(^ может отобразиться п различными функциями времени х{(г). Отметим, что в явном виде описать функцию /(^ для таких процессов нельзя, поэтому для их представления используют статистические характеристики: функцию распределения (интегральный закон распределения) F(x) = Р (X < х), плотность вероятности (дифференциальный закон) ср(х) = F'(x). [1-3]

Управлением работой системы датчиков гидирования занимается блок обработки данных, который выполняется в виде двухпроцессорного резервированного устройства с собственным источником электропитания.

Перечислим основные функции блока обработки данных:

1) управление работой СДГ;

2) прием от датчиков гида изображений звездного неба;

3) обработка и увязка полученных данных;

4) передача данных в бортовой вычислительный комплекс;

5) хранение программ в памяти.

Поле зрения датчика гидирования обычно составляет 1,6 х 1,6 угловых минут. Видеосигнал, прошедший от матрицы сквозь усилитель, переводят в понятный цифровой формат. Для этого используется аналого-цифровой преобразователь (АЦП). Главной характеристикой АЦП является разрядность - количество распознаваемых и кодируемых дискретных уровней сигнала. Чтобы вычислить количество уровней, достаточно возвести двойку в степень разрядности. Например, «разрядность 8 бит» обозначает, что преобразователь в состоянии определить 2 в восьмой степени уровней сигнала и отобразить их в виде 256 различных значений. [4, 5]

Таким образом, в процессе изучения датчиков точного гидирования студентам потребовались знания, умения и навыки, приобретенные при изучении интегрального исчисления, теории вероятностей и математической статистики, курса информатики и дискретной математики.

Заключение

В целом, решение рассмотренной задачи студентами полностью соответствует стандартам высшего образования. В частности, решение подобных задач направлено на развитие и совершенствование таких общепрофессиональные собственных компетенций (ОПКС-2, 3). Согласно указанным компетенциям, студент способен выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, и применять соответствующий физико-математический аппарат для их формализации, анализа и принятия решения; разрабатывать модели исследуемых физических процессов; применять физические и математические методы для решения исследовательских задач. Также способен к логическому мышлению, обобщению, прогнозированию, постановке исследовательских задач и выбору путей их достижения, освоению работы на современном измерительном, диагностическом и технологическом оборудовании, используемом для решения различных научно-технических задач в области радиоэлектронной техники и информационно-коммуникационных технологий; к проведению математического и компьютерного моделирования радиоэлектронных устройств и систем с целью определения их характеристик. Так, студент должен знать теоретические основы и методы обработки сигналов. На уровне «уметь» и «владеть» уметь подготавливать научные публикации на основе результатов исследований; владеть навыками использования методов решения задач анализа и расчета характеристик радиоэлектронных систем и устройств; владеть методами обработки сигналов. Изучение датчиков точного гидирования, их характеристик, решение задач, связанных с обработкой сигналов, математическими методами и методами специальных дисциплин полностью способствует развитию и совершенствованию общепрофессиональных компетенций будущего инженера. [6].

ССЫЛКИ НА ИСТОЧНИКИ

1. Беляев Б.Б., Ульяшин А.И., Ковалев Ф.А. Система точного гидирования // Вестник «НПО ИМ. С.А. ЛАВОЧКИНА» 2014. №5. С. 108-119.

2. Аванесов Г. А., Белинская Е. В., Воронков С. В., Строилов Н. А., Катасонов И.Ю., Куделин М.И., Никитин А.В. Использование системы датчиков гида в задачах наведения и стабилизации телескопа Т-170М проекта «Спектр-УФ» // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2013. Т. 10. № 4. С. 16-23.

3. Шишаков К. В. Теоретические основы, методы, модели и алгоритмы для разработки многосистемных комплексов наведения больших оптических телескопов// Ижевск. 2019. 327 с.

4. Ханов, В. Х., Никитин Д. А. Цифровая обработка сигналов. Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2014. 156 с.

5. Классификация сигналов http://bourabai.kz/signals/ts0108.htm

6. МГТУ им. Н. Э. Баумана Сведения об образовательной организации. Образовательные стандарты. Дата обращения 25.09.2021 https://wwv.bmstu.ru/sveden/eduStandarts/

Olga B. Vergazova,

Candidate of Philosophy, Associate Professor, Department of Mathematical Modeling, Moscow State Technical University named after N.E. Bauman, Moscow olga.aika@yandex.ru Evgeny A. Korolev,

6-th year student of the Instrument-Making Faculty, Moscow State Technical University named after N.E.

Bauman, Moscow

evgeniy-alex. korolev@yandex. ru

Olga Yu. Yakusheva,

6-th year student of the Aerospace Faculty, Moscow State Technical University named after N.E. Bauman, Moscow

yakushevaoyu@student. bmstu.ru

Sensors for precise guiding. Development of mathematical training of students on the example of solving a specific technical problem

Abstract. The relevance of the problem under study is due to the need to develop and improve the students' skill of applying the theoretical knowledge obtained from the course of higher mathematics, the studied mathematical methods to solving specific technical problems related to future professional activity. In particular, one of such tasks turned out to be the study of precise guidance sensors by students of the specialty 11.05.01 Radio-electronic systems and complexes. Thus, the relevance of the problem under study is due to the need to form and develop the professional and mathematical culture of the future engineer. The content of the article will be interesting for teachers, students, high school students. Key words: higher education standards, mathematical training of students, guiding sensors.

КОМБИНАТОРНЫЙ МЕТОД ВЫЧИСЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Аннотация

В статье рассматриваются практические приемы для решения задач теории вероятности с помощью комбинаторики. Рассмотрены основные понятия комбинаторики с примерами, описаны основные законы комбинаторики, проиллюстрированные примерами, предложен алгоритм для решения задач, представлены задачи с подробным разбором решений и задачи для самостоятельного решения. Целью работы является описание особенностей применения методов комбинаторики вычисления вероятностей. Содержание статьи будет полезно студентам, а также преподавателям дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика».

Ключевые слова

комбинаторика, множество событий, вероятность