CC BY
15
N1 - функционирующие микрососуды; N1 = №рахрв
N2 - микрососуды открытые с артериальной стороны и закрытые с венозной; N2 = №рах(1-рв) - артериализованные капилляры.
N3 - микрососуды закрытые с артериальной стороны и открытые с венозной; N3 = №(1-ра) хрв - венуализированные капилляры.
N4 - микрососуды закрытые с обоих сторон. N4 = №(1-ра) х(1-рв)
Результаты. Выберем следующие величины для фракций открытых сфинктеров с артериальной (ра) и венозной (рв) сторон: (1) ра = 0.2, рв = 0.2; (2) ра = 0.8, рв = 0.05; (3) ра = 0.05, рв = 0.8
В приведенных случаях фракция открытых с обоих сторон микрососудов одна и таже: рахрв = 0.04 и, следовательно, имеет место один и тот же кровоток по ткани. В тоже время отношение артериализированных капилляров к венуализированным (N2/ N3) существенно разное; (2) N2/ N3 =16 (3) N2/ N3 = 0.067.
Приняв, что в артериализированных капиллярах давление приближается к давлению в крупных артериолах и выше нормального капиллярного давления (равного ~ 24 мм.рт.ст.) мы получаем условия для перемещения в жидкости из капилляров в ткань. А в венуализированных капиллярах, где давление примерно равно центральному венозному давлению, возникают условия для перемещения жидкости из ткани в капилляры. И суммарное перемещение жидкости определяется соотношением капилляров в группах N2 и N3.
Вывод. Нарушения в микроциркуляции, выражающиеся в изменениях вероятностей для сфинктеров изменить/сохранить открытость/закрытость могут быть причиной отека тканей.
ЛИТЕРАТУРА
1. Fishman, A.P., Richards, D.W. (eds.) Circulation of the Blood: men &ideas . Oxford: University Press; 1964. 859р.
2. Kislukhin, V.V. The passage of a diffusible indicator through a microvascular system. Theoretical Biology and Medical Modelling. 2013;10:10 http://www.tbiomed.com/content/10/1/10 doi: 10.1186/1742-4682-10-10.
3. Krogh, A. The Anatomy and Physiology of Capillaries. New York: Hafner Publishing CO, 1959: 270-290.
4. Zweifach, B.W. The microcirculation of the blood. Sci Am. 1959;200(1):54-60.
УДК 612.13
СТОХАСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ АРИТМИИ СЕРДЕЧНЫХ СОКРАЩЕНИЙ И ВАРИАЦИЙ ПЕРИФЕРИЧЕСКОЙ ПЕРФУЗИИ (ПП), ИЗМЕРЯЕМОЙ ЛАЗЕР-
ДОППЛЕРОМ (ЛДФ)
Кислухина Е.В.,2Кислухин В.В.1
1Медисоник, Москва, Россия ГБУЗ НИИ СП им. Н.В. Склифосовского, Москва,
Резюме
ЧСС и ПП важные характеристики центральной и периферической гемодинамики. Изучают и их вариации. Считается, что вариации связаны с влиянием нервной системы на ЧСС и ПП. Цель сообщения: предложить модель вариаций, введя вероятности: (а) для Са-каналов быть открытыми/закрытыми при медленной деполяризации и (б) для микрососудов быть открытыми/закрытыми. Результат: Анализ 40000 10-минутных записей R-R и 500 ЛДФ-грамм показал, что простая стохастическая трактовка имеет место в 70% наблюдений. В 5% есть нестабильность временного ряда. В 25% есть влияние дыхания и/или мейеровских волн.
Ключевые слова: микроциркуляция, синусовая аритмия, ЛДФ, ЭКГ, стохастичность.
LASER-DOPPLER FLOW (LDF) AND HEART RATE INTERVALS (R-R) AS
STOCHASTIC PROCESS
1 1 Kislukhina E.V. Kislukhin V. V.
Medisonik, Moscow, Russia Sklifosovskii Institute for Emergency Medicine, Moscow, Russia
Abstract.
HR and LDF are the characteristics of hemodynamic. Their variations also are the subject of investigations Aim of presentation: To investigate stochastic approach to the variation of LDF and ECG. Math model is based on assumption that the number of open Ca-channels (at slow depolarization) and open microvessels are random. Results: Treatment of 10 min segments of LDF (500) and R-R (40000) reveals that 70% of treated segments are in agreement with simple stochastic description. No stability in time series - 5%. In 25% there are breathing influence and/or Meier's waves.
Keywords: stochastic, microcirculation, sinus arrhythmia, LDF and ICG.
Введение. При изучении временных рядов, порождаемых ЛДФ и R-R регистрацией, обращают на себя внимание три особенности: (1) Идентичность временных рядов; (2) Почти идентичность спектров (отличие: спектр R-R не продолжается выше 0.5 Гц), включающая дыхательные колебания (0.3 Гц) и мейеровские волны (0.08 Гц); (3) Близость трактовок спектра. В обоих случаях спектры разбиваются на интервалы. Считается, что частоты из этих интервалов генерируются управляющими воздействиями. Гуморальные, нейрогенные и другие для ЛДФ [2,3], симпатические и парасимпатические нервы для R-R [4].
Цель работы: Предложить стохастическую интерпретацию временных рядов ЛДФ и R-R. Показать, что математическая модель в обоих случаях реализуется как случайное блуждание. Стохастическую модель вариаций построить введя вероятности: (а) для Са-каналов быть открытыми/закрытыми при медленной деполяризации и (б) для микрососудов быть открытыми/закрытыми, делая число открытых микрососудов переменным.
Методы исследования. Механизм, реализующий стохастичность локального кровотока и регистрируемый с помощью ЛДФ - это вазомоции микрососудов или переход капилляров из открытого в закрытое состояние и обратно, порождающий вариации кровотока в области наблюдения [5]. При R-R регистрации - это вариации числа открытых Са-каналов в период медленной деполяризации. Чем больше Са-каналов открыто, тем короче R-R интервалы [1]. Введение стохастичности: открытые на данный момент времени капилляры или Са-каналы могут, через сердечный цикл, остаться открытыми с вероятносьтю а, или стать закрытыми с вероятностью в (а+в=1). Аналогичное вероятностное описание прилагается к закрытым капиллярам или Са-каналам, вероятность остаться закрытым v, стать открытым ц (v+p=1). Введенные величины определяют распределение вероятностей перехода из данного числа открытых элементов N в любое другое, при полном числе элементов N (а значит числе закрытых элементов: N^ N - N,). Определяющей характеристикой получаемых на модели временных последовательностей является интенсивность обмена открытый-закрытый (скорость вазомоций или интенсивность синусовой аритмии), R= ц + р. Обработка реальных временных рядов проводилась по следующей схеме, общей для ЛДФ и R-R:
(1) Временной ряд «нарезался» примерно на 10 минутные интервалы (с числом точек необходимым, для быстрого преобразования Фурье)
(2) Преобразованием Фурье получали спектральное распределение, по спектральному распределению (а) находили среднюю частоту и соответствующую
интенсивность обмена, R, и (б) строили аккумуляту, аккумулированный нормированный спектр.
(3) Найденное по реальной кривой R, использовали для построения модельного временного ряда, предположительно отвечающего реальной последовательности.
(4) Аккумуляту реальной и модельной кривых сравнивали. И если разница между двумя аккумулятами была меньше 7%, считали гипотезу о случайном происхождении реального временного ряда подтвержденной, а величину R - характеристикой реальной последовательности.
Результаты и их обсуждение. Обработка 10 минутных записей ЛДФ (500 сегментов) и также 10 минутных записей R-R интервалов (40000 сегментов), взятых из интернет сайта https://www.physionet.org показала, что простая стохастическая трактовка имеет место в 70% наблюдений. Есть три главные причины не совпадения между реальной и генерируемой моделью кривыми: (1) Нестабильность временного сегмента (5%) (2) Присутствие в спектре выраженного дыхательного влияния (15%). (3) Присутствие в спектре выраженных частот из мейеровского диапазона (15%). При этом в 5% случаев присутствуют и дыхание и мейеровские волны. Считается, что вариации кровотока и сердечного ритма регулируются нервной и гуморальной системами. Для кровотока дополнительно вводятся эндогенная и миогенная регуляции. Предлагаемый стохастический подход позволяет выделить группу «простых» сегментов, удалить «нестабильные» (у них выражены первые три низкие частоты спектра) и сосредоточиться на анализе появления и исчезновения дыхательных и мейеровских волн.
Выводы. (1) Идентичность временных рядов вариации капиллярного кровотока и синусовой аритмии может быть объяснена стохастическим происхождением обоих сигналов, (2) Гипотеза простой стохастической модели может быть принята в 70% наблюдений. (3) Появление и исчезновение дыхательных и мейеровских волн требует изучения.
ЛИТЕРАТУРА
1. Гришкин Ю.Н., Журавлева Н.Б. Основы клинической электрокардиографии. СПб. Фолиант. 2018. 168 с.
2. Федорович А.А., Багдасарян А.Г., Учкин И.Г., Соболева Г.Н., Бойцов С.А. Современные возможности неинвазивного контроля микроциркуляции и обмена веществ у человека Ангиология и сосудистая хирургия. 2018;24(1):7-18.
3. Mizeva I, Makovik I, Dunaev A, Krupatkin A, Meglinski I. Analysis of skin blood microflow oscillations in patients with rheumatic diseases. JBiomed Opt. 2011;22(7):70501. doi: 10.1117/1.JBO.22.7.070501.
4. Masarone D, Limongelli G, Rubino M, Valente F, Vastarella R, Ammendola E, Gravino R, Verrengia M, Salerno G, Pacileo G. Management of Arrhythmias in Heart Failure. J Cardiovasc Dev Dis. 2017;4(1). pii: E3. doi: 10.3390/jcdd4010003.
5. Kislukhin VV. Actively Circulating Volume as a Consequence of Stochasticity within Microcirculation. AppliedMathematics, 2011;( 2):508-513 doi:10.4236/am.2011.24066
УДК612.085.1, 612.086.2
ВОССТАНОВЛЕНИЕ ПАНОРАМНОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ ГОЛОВНОГО МОЗГА КРЫСЫ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ВИДЕОКАДРОВ С РАЗЛИЧНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ ФОКУСИРОВКИ, ЭКСПОЗИЦИИ И СМЕЩЕНИЯ
Маргарянц Н.Б.1, Волков М.В.1, Потемкин А.В. 1, Горшкова О.П. , Шуваева В.Н. 1 Университет ИТМО, Санкт-Петербург, Россия Институт физиологии им. И.П. Павлова РАН, Санкт-Петербург, Россия
