CC BY
7
УДК 661.343.5
Б01: 10.15587/2312-8372.2017.93629
ПОБУДОВА МАТЕМАТИЧНО1 МОДЕЛ1 ПРОЦЕСУ РОЗЧИНЕННЯ ТВЕРДИХ РЕЧОВИН В УМОВАХ Д11 УЛЬТРАЗВУКУ
Мельник В. М., Ружинська Л. I., Форостянко В. С.
1. Вступ
Процеси розчинення твердих речовин в рщких розчинниках широко використовуються в бютехнолопчних i фармацевтичних виробництвах для приготування компонент живильного середовища, натвпродуклв i допомiжних продуктiв на рiзних технологiчних стадiях виготовлення готових продуклв.
Розчинення розглядають як самочинний диффузшно-кшематичний процес, який протжае при зггкненш розчинено! речовини i розчинника [1]. Розчинення важкорозчинних речовин в рщинах процес досить тривалий i трудомюткий та вщбуваеться повiльно [2, 3].
Анаиз процесу розчинення твердих речовин в рщких розчинниках дозволяе видшити наступнi стадii [4, 5]:
1. Контактування поверхш твердого тiла з розчинником, яке супроводжуеться змочуванням, адсорбщею i проникненням розчинника в мшропори частинок твердого тiла.
2. Молекули розчинника взаемодшть iз шарами речовини на поверхш роздшу фаз. При цьому вщбуваеться сольватацiя молекул або юшв i вiдрив !х вщ поверхнi роздiлу фаз.
3. Сольватоваш молекули i iони переходять в рщку фазу.
4. Вирiвнювання концентрацп розчинено! речовини у всiх шарах розчинника.
Тривалють процесу розчинення в цшому залежить вiд швидкостi протiкання окремих стадш. Друга i третя стадп визначаеться переважно хiмiчними процесами, а перша i четверта дифузiйними, тобто процесами перенесення речовин. Як показуе практика, швидюсть розчинення залежить головним чином вщ швидкост протiкання процешв масообмiну при розчиненнi.
Для штенсифжацп процесу розчинення використовують рiзноманiтнi способи:
1. Спошб прямого обтiкання.
2. Розчинення в умовах завислого стану частинок матерiалу.
3. Розчинення при обертальному рус рiдини.
4. Розчинення в умовах змши напрямку i швидкостi обтiкання рiдини пов'язаних з шерщею частинок, а саме:
- розчинення з використанням мехашчних коливань;
- розчинення з використанням юкрових розрядiв у рiдинi;
- розчинення потоюв зi швидкiстю, перiодично змшюеться.
Одним з перспективних напрямюв штенсифжацп процесу розчинення твердих речовин в рщких розчинниках е використання акустичних коливань, або, як !х традицiйно називають, ультразвукових коливань [6]. Ультразвуковi коливання вливають на перетiкання процесiв розчинення за рахунок частоти, штенсивносп, швидкост акустичних коливань, а також сприяють процесу масопереносу внаслiдок виникнення в рщиш явищ кавiтацii та акустичних течш. Вибiр акустичноi апаратури для проведення процешв розчинення твердих речовин в рщких розчинниках та режимiв ii роботи зумовлюе необхiднiсть вивчення впливу факторiв ультразвукового впливу шляхом розроблення математичноi моделi процесу [7, 8].
2. Об'ект дослiджень та його технолопчний аудит
Об'ектом дослгдження слугуе вплив ультразвукового променя на процес: розчинення твердих речовин в рщких розчинниках та масопереносу частоти, штенсивносп, швидкост акустичних коливань, а також явищ кавггацп та акустичних течш.
До^джуеться процес розчинення гранул важкорозчинних неоргашчних сполук, наприклад, суперфосфату та карбонат кальцш, магнiю, сульфат кальцш.
До недолiкiв можна вщнести тривалий процес розчинення, який тшьки частково iнтенсифiкуеться механiчним перемiшуванням. А на розчинення, в умовах дп ультразвуку, штенсифшащя досягаеться тiльки за умови виникнення течш, кавггацп, а i за рахунок змiни властивостей води як розчинника.
3. Мета i задачi досл1джень
Мета даноi роботи полягае в розробленнi математичноi моделi процесу розчинення твердих речовин в рщких розчинниках в умовах ультразвукових коливання. З'ясування впливу на процес масопереносу частоти, штенсивност^ швидкост акустичних коливань, а також явищ кавтацп та акустичних течш. Це дасть змогу розробити методику розрахунку обладнання для проведення процешв розчинення твердих речовин в рщких розчинниках в умовах дп джерела ультразвукового випромшювання.
Для досягнення поставлено!' мети необхщно виконати таю задача
1. Провести анаиз процешв розчинення твердих речовин в рщких розчинниках в умовах дп ультразвуку.
2. З'ясувати, вщ чого залежить швидкiсть розчинення гранули в умовах турбулентностi акустично1' течii.
3. З'ясувати, вiд чого залежить швидюсть розчинення гранул в умовах кавгтацп.
4. Аналiз лггературних даних
Вiдомi дослiдження ефективностi впливу ультразвукового випромшювання частотою 20 кГц на тдвищення коефщента масопередачi та розчинення бензойно1' кислоти в водi або в 24 % водному розчиш глiцерину [9]. У [10] дослщжено вплив ультразвукового випромiнювання з частотою 19 кГц та
потужнютю 475 Вт на твердi дисперсп, а також пiдвищення розчинностi важкорозчинних лiкарських препаратiв у водi. За допомогою ультразвуку здiйснюеться зниження вмюту тривалентного залiза (Fe ) до двовалентного залiза (Fe2+) в виробнищш цинку. Доведено, що тд дiею ультразвуку в будь-яких умовах значно тдвишуеться коефiцiент масопередачi [11]. В роботi [12] дослщжуеться видiлення солей з будiвельних матерiалiв пiд дiею ультразвукового випромiнювання. Порiвнюеться метод з використанням вiбростенду для екстракцп солей в водi, який займае 72 години та запропонований метод з використанням ультразвуку, який скорочуе цей перюд часу до менш шж 1 години. У [13] проводилось до^дження розчинення компонеилв целюлози в iоннiй рiдини тд дiею ультразвуку. Ультразвук з потужнють 30 Вт зменшив час розчинення з 60 хвилин до 20 хвилин. У [14] розглядаеться штенсифшащя процесу екстракцп олп з олтних культур тд дiею ультразвуку. За допомогою ультразвуку тдвишуеться розчиншсть олп в розчиннику. У [15] дослщжено обробку целюлози та крохмалю ультразвуком, що порушуе !х структуру для покращення ферментацiйного гiдролiзу. По отриманим у дат роботi результатам видно, що бродшня вiдбуваеться краще, а кшцевий вихiд продукту значно зростае.
Анаиз лiтературних джерел показуе, що узагальнене рiвняння, яке описуе процес розчинення за умови, що швидюсть мiж фазного переходу досить велика, мае вигляд [16]:
~ = рВ\с'-с), (1)
де т - маса гранули, що розчиняеться;
Т7- поверхня гранули;
Р - коефкцент масовщдач1;
с * та с- концентрацп розчинено!' речовини в стаж насичення \ в розчшн вщповщно.
Коефiцiент масовiддачi Р залежить вiд товщини дифузшного примежового шару, який в свою чергу залежить вщ гiдродинамiчного примежового шару i вiд швидкостi руху рщини бiля поверхнi гранули, що розчиняеться.
В загальному виглядi коефiцiент масовiддачi визначаеться за рiвнянням:
р-
8
Для визначення коефiцiента масовiддачi використовують критерiальнi рiвняння, якi враховують властивосп розчинника, гiдродинамiчну обстановку при проведенш процесу.
Для процесiв розчинення сферичний в умовах вшьно! конвекцп в лiтературi пропонуеться рiвняння виду [9]:
Nu*=0,6{Gr ■ Pr *)
0,25
(2)
де:
критерш Грaсгофa:
Gr
gd3 Ар
2 ; v p
дифузшний критерiй Прaндтля:
v
Pr*=—; D
дифyзiйний критерiй Нyссельтa:
Nu*=
ßd
Ультрaзвyковi коливaння дозволяють iнтенсифiкyвaти процеси мaсопереносy зa рaxyнок виникнення течи в нерухомш рiдинi тa рyйнyвaння примежового шaрy бiля поверxнi грaнyли, що розчиняеться.
Анaлiз впливу ультрязвуку нa рiдини покязуе, що в aкyстичномy полi спостерiгaються перiодичне змщення чястинок, виникяють постiйнi течiï, як мяють рiзний xaрaктер i походження.
У реaльниx в'язких середовищax тяю течiï виникяють як y вшьному полi, тяк i поблизу перешкод. Особливий штерес, з точки зору процесiв розчинення, викликae xaрaктер взaeмодiï в'язко!' рiдини з твердими стшкями перешкод, внaслiдок яко!' швидкiсть тaнгенцiaльного змiщення чястинок середовищa (шaрiв рщини) прилеглих до стiнки (поверxнi перешкоди) повинта перетворюеться в нуль. Передбaчaeться, що товщита шяру, в якому спостерiгaeться ця взaeмодiя, мae величину порядку глибини проникнення зсувнсй хвши в рцщш, коефпцент поглинання зсувнсй хвил1 в рцщш ас визнaчaeться рiвнянням [1V]:
а
W Po 2Лс
(З)
вщстянь, ня якiй хвиля зятухж, тобто глибита ïï проникнення, оцшюеться спiввiдношенням [1V]:
Вихровi течи, як виникають в шарi товщини А, спостер^аються переважно на низьких звукових частотах.
Для ультразвукового поля характерними е течii, якi виникають у вiльному ультразвуковому пучку при високiй штенсивносп, що реалiзуються в ультразвуковому дiапазонi частот.
Течiя викликана дiею уздовж ультразвукового пучка радiацiйного тиску, пов'язаного з поглинанням середовищем енергii ультразвуковоi хвилi.
Радiацiйна сила, яка дiе на одиницю об'ему рiдини (середовища що поглинае), вздовж напрямку поширення ультразвукових хвиль визначаеться за формулою [17]:
F = (5)
dx
Ця сила викликае стащонарну течш, швидкють яко1 можна розрахувати на тдстав1 пдро динамичного р1вняння руху для щеальнси рцщни. Позначимо V0 швидкiсть стацiонарного акустичного потоку. Тодi рiвняння руху для iдеальноi рiдини [17]:
dco dV dV — ~-р- (6)
ах at ах
Для рщини, що не стискуеться за умови:
Р = Р0= const, = (7)
Рiвняння руху приймае вид:
d/ЭС d^c
1нтегруемо р1вняння в межах:
х = 0- розташування випромшювача;
х - поточна координата.
Враховуючи, що при х = 0- швидкють ультразвукового в1тру дор1внюе О записуемо рiвняння збереження енергii [2]:
= v(0)-v(x). (9)
Виходячи з отриманого рiвняння можна записати швидюсть стацiонарного акустичного потоку [17]:
10)
де Ятр - рад1ус трубки пучка;
АР - р1зниця тиску в точках вщдалених на вщсташ х, що визначаеться з рiвняння:
З огляду на зв'язок щшьност енергп з iнтенсивнiстю ультразвуку знаходимо [17]:
де 10 - штенсившсть ультразвукового пучка або штенсившсть джерела ультразвуку;
а0 - амплiтудний коефщент поглинання ультразвуку;
С0 - швидкiсть звуку у середовишд.
При низьких частотах ультразвуковий вплив мае штенсифшувати процеси масопереносу в примежовому шарi гранул, при високих - сприяти перемшуванню i усередненню концентрацii розчинено! речовини в рщиш.
5. Матерiали та метод дослщ> нь
Основою випробувального стенду являеться погружний блок ультразвукових випромiнювачiв марки УЗП-6-1 (Украша), який формуе ультразвуковий промшь частотою 42 кГц з плоским фронтом.
Усередину заповненого водою корпуса випробувального стенду, розмщуеться цилшдрична посудина з рiдиною.
До^дження процесу розчинення проводиться для оргашчних солей у полi дii ультразвуково! кавiтацii на експериментальнiй установцi (рис. 1, 2).
Експериментальна установка на рис. 1 складаеться з ультразвукового генератора 1 та ультразвукового перетворювача 2. Ультразвуковий перетворювач являе собою погружний блок, який встановлюеться в емнiсть 3 з робочою рiдиною. На штативi 4 встановлена колба 5 об'емом V = 120 мл. Вимiрювання температури здшснюеться термопарою 6.
АР = со(0)-со(х) = со(0)\1-со(0)- е~2а"х ].
(11)
Уо=1оКМ2г1сСо)>
(12)
Рис 1. Принципова схема експериментально! установки: 1 - ультразвуковий генератор; 2 - ультразвуковий перетворювач; 3 - емнють; 4 - штатив; 5 - колба; 6 - термопара
а б
Рис. 2. Свплина ультразвуково! установки: а - ультразвуковий генератор; б - ультразвуковий перетворювач 2 (погружний блок)
Джерелом ультразвукових коливань служить низькочастотний ультразвуковий генератор 1 (рис. 2, а) iз частотою випромшювання ультразвукових коливань 36 кГц, потужшстю 300 Вт та штенсивнютю
"5
ультразвукових коливань 1,65 Вт/ см .
Ультразвуковий перетворювач 2 (погружний блок) (рис. 2, б) виготовлений з нержавшчо! стаи, та складаеться з 6 ультразвукових випромiнювачiв, як перетворюють електричну енергш в ультразвуковi коливання. Погружний блок з'еднаний з ультразвуковим генератором 1 та встановлюеться в емшсть 3 таким чином, щоб був повнютю покритий робочою рiдиною. Це пов'язано з тим, що УЗ коливання використовуються в процесах, пов'язаних з рщкими станами
реагенлв, оскшьки тiльки в них виникае специфiчний процес - УЗ кавггащя, що забезпечуе максимальнi енергетичнi впливу на рiзнi речовини.
В колбу 5 заливаемо 100 мл води. Засипаемо 1, 3, 5, 10, 15 мг неоргашчно! солц наприклад суперфосфату. Вмикаемо ультразвуковий генератор 1. Шд впливом ультразвукових коливань в рщиш вiдбуваеться процес кавiтацii, i як наслiдок, вiдбуваеться прискорення розчинення солей та штенсифжащя процесу тепло-масообмшу. В процесi експериментальних дослiджень визначаемо час, протягом якого вщбуваеться розчинення солей та змшу температури розчину в дослщжуваному об'емi.
6. Результати досл1джень
Розглянемо процес конвективно! дифузп в умовах акустичного впливу i виникнення акустичних течiй i мшропотоюв при розчиненнi твердих частинок у водг Твердi частинки мають форму сферичних гранул. Встановлено, що в акустичному полц акустичш течii, зваш стацiонарними вихровими потоками рiдини, виникають як у вiльному просторi (при неоднородному акустичному полi), так i поблизу рiзного роду перешкод.
Аналiз процесiв масопереносу в умовах ультразвукового впливу показуе, що вирiвнювання концентрацп розчиненоi речовини в рiдинi штенсифшуеться пiд впливом акустичних течiй i мiкротечiй. У примежовому шарi, поблизу гранул, зменшення опору процесу масопереносу вщбуваеться за рахунок виникнення кавтацшних бульбашок.
Як показано в [18], при розвиненш акустично!' кав1тацп у вод1 утворюеться 107...1СР шгг/см3 кавггацшних бульбашок, а середня вщстань мiж бульбашками визначаеться спiввiдношенням:
Критерш Рейнольдса лежить в межах Яе = 0,1.. .1. Отже при виникненш кавiтацii, збiльшення швидкостi розчинення дрiбних частинок пояснюеться перiодичною змiнною, по величинi i напрямку потокiв навколо кавiтацiйного пухирця.
Швидюсть розчинення твердих гранул у водi в умовах iснування акустичних течш залежить вiд спiввiдношення розмiрiв гранул i максимального масштабу турбулентност1 Л0, що визначаеться за формулою [18]:
п
(13)
Ь3!4
(14)
де Ь - акустична в'язкютъ враховуе кр1м в'язких втрат енергп, втрати властив1 для середовищ, що коливаються.
Акустичну в'язкiсть обчислюють за формулою [3]:
и 3 7-1
Ь = -Л +—Х + Л, (15)
де 77,77 - зсувна \ об'емна в'язюсть;
7 = ^ + ^ - модуль об'емно1 пружностi рiдини при атмосферному тиску
вцщесений до и' внутршнього тиску;
Ср - теплоемнють при постiйному тиску; X - коефiцiент теплопровiдностi.
£ - дисипащя енергii в середовищi визначаеться за формулою:
п
де V- швидкють рщини в акустичному иотощ, яку можна визначити за формулою (12);
\ - масштаб потоку; р- густина рiдини.
Швидюсть розчинення гранули в умовах турбулентное^ акустичного течи для розм1р1в с!/р »Л0 та с1/р «Л0 без врахування кавтацп визначаеться за
формулами [18]:
*.»■ - (17)
Уг5Ч7„/)г АС ¿т ~ Рг
<<■ ^ = 8 АсШл*й, (18)
гр 0 1 \гР ^ '
де т- маса гранули;
г - коефпцент опору;
Б-лЯ -площа перерiзу гранули;
и
Рг = — - дифузiйний критерiй Прандтля;
Б- коефпдент дифузп; ¿гр =211- дiаметр гранули;
АС = (с - с *) - р1зниця концентраций;
итах и [/-швидюсть та вщносна швидкють рщини вцщосно гранули:
и„
рщв-р . р
\2/3
ы
гр
(19)
и = 21зЩрш-р)/р']<11
иу
(20)
Швидкiсть розчинення гранул в умовах кавтацн, що супроводжуе ламiнарне стацiонарне обтiкання гранули визначаеться за формулою [11]:
^- = 3,3л1/30213и1/4\с. (к '
(21)
Якщо врахувати, що об'ем, площа поперечного перерiзу та маса гранули визначаеться за формулами:
(22)
(23)
(24)
4яЯ3
рiвняння (19)-(21) запишуться у виглядг
Г 1 \
Я >>
Л
V -
ж = • итах аС
4Ртврг
*3/2
я«
V 2 у
йЯ
а •
4АС ^ лЯртв
( тл\2!3 п1/з
1,65
и'
у
' Г)
АС.
(25)
(26)
(27)
Запропоноваш рiвняння можна використовувати для теоретичних дослщжень процесiв розчинення твердих речовин в рщких розчинниках в умовах дн ультразвуку та при проектуванш нового обладнання для приготування розчишв.
Рiвняннях (25)-(27) встановлюють змiну ращусу гранули в процесi розчинення вщ часу i умов проведення процесу. Оскшьки радiус величина змiнна, вибiр рiвняння для розрахунку буде визначатись сшввщношенням рад1усу \ максимального масштабу турбулентное^ Л0. Це дозволить отримати бiльш точнi результати, а також вибрати початковий розмiр гранул для суттевого зменшення часу розчинення, отже шдвищення продуктивностi обладнання.
Результати експериментальних дослiджень, методика !х обробки, порiвняння результатiв дослiджень з розрахованими по рiвняннях (25)-(27), будуть представленi у наступних роботах авторiв.
7. SWOT-аналiз результат дослiдження
Strengths. Аналiз результатiв дослiджень процесiв масопереносу в умовах ультразвукового впливу розкривае змют природи явища, що вивчаеться, та доводить, що вирiвнювання концентрацп розчинено!' речовини в рiдинi iнтенсифiкуеться тд впливом акустичних течiй i мжротечш. У примежовому шарi, поблизу гранул, зменшення опору процесу масопереносу вщбуваеться за рахунок виникнення кавiтацiйних бульбашок.
Явище, яке вивчаеться, дозволяе штенсифшувати процес розчинення твердих речовин в рщких розчинниках. Зменшити термiн розчинення твердих речовин в рщких розчинниках при дп ультразвукового випромiнювання.
Weaknesses. Полiагрегатна механiчна система пiд дiею ультразвукового випромiнювання породжуе складне i неоднозначне уявлення про процеси розчинення твердих речовин в рщких розчинниках та одночасно з цим, вщбуваеться постшне зростання температури.
Opportunities. Запропонована математична модель надасть можливiсть використання при проведенш чисельних дослiджень та як основа методики розрахунку обладнання для процешв розчнення гранульованого матерiалу.
Threats. Властивостями впливу ультразвукового випромшюванння на рiдину плiдно займаються ще з 90-х рокiв минулого столптя фахiвцi Нiмеччини (Hielscher - Ultraschall-Technologie) [19], а саме питаннями очистки, наприклад, вщ нафтопродуктiв. Спецiалiсти ТОВ «Александра-Плюс» (Рошя) вивчають можливостi використання ультразвукового обладнання для широкого спектру застосування у харчовш промисловост та медициш, у машинобудуваннi та атомнш енергетицi, металургiï та комунальному господарствг Компанiя U-sonic (Росiя) з 2002 р. поставляе на росшський ринок ультразвукове обладнання для потреб фармацп та харчовоï промисловостi.
У зв'язку з тим, що напрямок, в якому проводяться до^дження, достатньо вузький, то представлен вище iноземнi компанп роблять украïнськi пiдприемства неконкурентноспроможнiми.
8. Висновки
1. Проведено аналiз процесiв розчинення твердих речовин в рщких розчинниках в умовах дiï ультразвуку. Анаиз показав, що iнтенсифiкацiя вщбуваеться пiд впливом акустичних течiй, мжротечш та за рахунок виникнення кавггацшних бульбашок. Встановлено, що особливо штенсивно вiдбуваеться процес розчинення пiд дiею кавiтацiï при зменшеннi дiаметру часток.
2. Встановлено, що швидюсть розчинення гранули в умовах турбулентност акустичного течи визначаеться в залежност вiд стввщношення розмiрiв гранул i максимального масштабу турбулентности
3. Встановлено, що швидюсть розчинення гранул в умовах кавггацп, що супроводжуе ламiнарне стацiонарне обтшання гранули, залежить вiд коефiцiента дифузп та в'язкостi рiдини.
Результати дослщження будуть корисш для розрахунюв обладнання для проведення технологiчних операцш, пов'язаних з приготування розчинiв в бютехнолопчних та фармацевтичних виробництвах.
Лггература
1. Berezin, B. D. Osnovnye zakony himii [Text]: Textbook / B. D. Berezin, G. A. Krestov. - Moscow: Nauka, 1999. - 95 p.
2. Zdanovskii, A. B. Kinetika rastvoreniia prirodnyh solei v usloviiah vynuzhdennoi konvektsii [Text] / A. B. Zdanovskii; by ed. V. V. Viazov // Trudy Vsesoiuznogo nauchno-issledovatel'skogo instituta galurgii. - Leningrad: Goshimizdat, 1956. - Vol. 33. - 219 p.
3. Nikiforov, M. Yu. Rastvory neelektrolitov v zhidkostiah [Text]: Monograph / M. Yu. Nikiforov, G. A. Alper, V. A. Durov, V. P. Korolev, A. I. Viugin, G. A. Krestov, V. V. Miasoedova, A. G. Krestov. - Moscow: Nauka, 1989. - 263 p.
4. Lebedev, N. M. Issledovanie sovmestnogo vliianiia ul'trafioletovogo oblucheniia (UFO) i ul'trazvukovoi obrabotki (UZO) na dinamiku okislitel'no-vosstanovitel'nyh protsessov v vodnoi srede [Text] / N. M. Lebedev, M. A. Tihonov, O. V. Kazukov, O. Yu. Lebedev, Z. V. Kireeva, O. B. Kuznetsova // Materialy VI Kongressa obogatitelei stran SNG, 28-30 marta 2007 g. - LLC «Aleksandra-Plius», 2007. - Vol. II. - P. 234-237.
5. Mel'nick, V. M. Masoobmin i aeratsiia v bioreaktorakh [Text]: Monograph / V. M. Mel'nick, M. S. Trivailo, V. V Karachun. - Kyiv: Korniichuk, 2009. - 96 p.
6. Kudriashov, V. L. Effektivnost' i problemy primeneniia ul'trazvuka v tehnologicheskih liniiah pishchevoi promyshlennosti [Text] / V. L. Kudriashov, A. N. Siverskaia, N. M. Lebedev, K. V. Naumov, V. E. Lyzhin, E. S. Pavlova, N. S. Pogorzhelskaia, N. V. Malikova // Trudy nauchno-prakticheskoi konferentsii «Tehnologicheskie aspekty kompleksnoi pererabotki sel'skohoziaistvennogo syr'ia pri proizvodstve ekologicheski bezopasnyh pishchevyh produktov obshchego i spetsial'nogo naznacheniia», 11-14 sentiabria 2002 g. - Uglich: Rossel'hozakademiia, 2002. - P. 249-252.
7. Ponomarev, V. D. Ekstragirovanie lekarstvennogo syr'ia [Text] / V. D. Ponomarev. - Moscow: Meditsina, 1976. - 202 p.
8. Complex module for treating liquid medium in stream [Electronic resource]: Patent RU 2403209 C2 / Lebedev N. M., Kazukov O. V., Koniahin A. V.; assignee: LLC «Aleksandra-Plius». - № 2008115030; filed 16.04.2008; published 10.11.2010. - Available at: \www/URL: https://patents.google.com/patent/RU2403209C2/ru
9. Durbha, K. S. Quantification of surface area and intrinsic mass transfer coefficient for ultrasound-assisted dissolution process of a sparingly soluble solid dispersed in aqueous solutions [Text] / K. S. Durbha, K. Aravamudan // Ultrasonics Sonochemistry. - 2012. - Vol. 19, № 3. - P. 509-521. doi: 10.1016/j.ultsonch.2011.09.008
10. Pereira, S. V. Ultrasound influence on the solubility of solid dispersions prepared for a poorly soluble drug [Text] / S. V. Pereira, F. B. Colombo,
L. A. P. de Freitas // Ultrasonics Sonochemistry. - 2016. - Vol. 29. - P. 4^-469. doi:10.1016/j.ultsonch.2015.10.022
11. Grenman, H. Enhancement of solid dissolution by ultrasound [Text] / H. Grenman, E. Murzina, M. Ronnholm, K. Eranen, J.-P. Mikkola, M. Lahtinen, T. Salmi, D. Yu. Murzin // Chemical Engineering and Processing: Process Intensification. - 2007. - Vol. 46, № 9. - P. 862-869. doi:10.1016/j.cep.2007.05.013
12. Inigo, A. C. Dissolution of salts crystallised in building materials using ultrasound: an alternative to NORMAL (1983) standard methodology [Text] / A. C. Inigo, R. Alonso, S. Vicente-Tavera // Ultrasonics Sonochemistry. - 2001. -Vol. 8, № 2. - P. 127-130. doi:10.1016/s 1350-4177(00)00062-6
13. Lan, W. Ultrasound-assisted dissolution of cellulose in ionic liquid [Text] / W. Lan, C.-F. Liu, F.-X. Yue, R.-C. Sun, J. F. Kennedy // Carbohydrate Polymers. -2011. - Vol. 86, № 2. - P. 672-677. doi:10.1016/j.carbpol.2011.05.013
14. Sicaire, A.-G. Ultrasound induced green solvent extraction of oil from oleaginous seeds [Text] / A.-G. Sicaire, M. A. Vian, F. Fine, P. Carre, S. Tostain,
F. Chemat // Ultrasonics Sonochemistry. - 2016. - Vol. 31. - P. 319-329. doi: 10.1016/j.ultsonch.2016.01.011
15. Karimi, M. Ultrasound irradiation in the production of ethanol from biomass [Text] / M. Karimi, B. Jenkins, P. Stroeve // Renewable and Sustainable Energy Reviews. - 2014. - Vol. 40. - P. 400-421. doi: 10.1016/j.rser.2014.07.151
16. Akselrud, G. A. Massoobmen v sisteme tverdoe telo-zhidkost' [Text] /
G. A. Akselrud. - Lviv: Lviv University Publishing, 1970. - 188 p.
17. Shutilov, V. A. Osnovy fiziki ul'trazvuka [Text]: Textbook / V. A. Shutilov. - Leningrad: Leningrad University Publishing, 1980. - 280 p.
18. Novitskii, B. G. Primenenie akusticheskih kolebanii v himiko-tehnologicheskih protsessah [Text] / B. G. Novitskii. - Moscow: Himiia, 1983. -192 p.
19. Ultraschall für Öl, Gas und erneuerbare Kraftstoffe [Electronic resource] // Hielscher - Ultrasound Technology. - Available at: \www/URL: https://www.hielscher.com/de/oil gas 01.htm
