Cистемно-аналитическая доказательность и прогнозирование предельных значений обобщающего показателя функционирования горных объектов Текст научной статьи по специальности «Математика»

--------------------------------------------- © Т.А Ткачева, 2011

УДК 622.37 Т.А. Ткачева

СИСТЕМНО-АНАЛИТИЧЕСКАЯ ДОКАЗАТЕЛЬНОСТЬ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ ЗНА ЧЕНИЙ ОБОБЩАЮЩЕГО ПОКАЗАТЕЛЯ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ГОРНЫХ ОБЪЕКТОВ

Проведен анализ и прогнозирование предельных значений обобщающего показателя функционирования горных оьбъектов.

Ключевые слова: экологические показатели, горная масса, нагруженность.

Современные сложные интеграционные технические, технологические, экономические и др. процессы требуют повышения точ-ности оценки нагруженности (производительности) — важнейшего производственного показателя функционирования на примере горно-добы-вающих объектов. Нагру-женность (производительность) как и технологический показатель определяет пространственно-временную суммарную нагрузку на все и каждый элемент горно-добывающего технологического объекта (ГДТО).

При проектировании, а значит и при эксплуатации для каждого ГДТО точно определены нормированные — производительность (ПН гдто), нагруженность (НаН гдто), коэффициент готовности (КгН ГдТО) и нормы других. показателей. Но в реальных условиях эксплуатации и сервисного и ремонтно-

профилактического обслуживания (С и РПО) горной техники имеет место значительная изменчивость — ПН ГдТО, НаН ГдТО и КгН ГдТО. Т.е. это переменные величины, меняющиеся случайным образом в пространстве и во времени в зоне добычи полезных ископаемых, существенно влияющие и на экологические показатели (рис. 1, пример изменчивости нагруженности при экскавации горной массы).

В настоящее время для повышения эффективности, прибыльности, общей и экологической безопасности функционирования любого ГДТО необходимо: создание общеобязательных принципов: высоко точной и достоверной оценки (аналитической, статистической (рис. 2) и системной) нагруженности; обобщение и сравнение результатов прецизионных измерений (с погрешностями не более 10— 6), контроля и наблюдений (наземных и спутниковых); слежение за изменчивостью и величиной производительности и конкретных нагрузок, например, на месторождениях полезных ископаемых в системе ГДТО «участок — горное оборудование — механизм — узел — деталь и т.д.» для правильного определения всей полноты технических, технологических, планово-экономических, экологических и др. расчетов.

Многолетние инструментальные замеры и статистические исследования на карьерах и разрезах показали, что на-груженность имеет изменчивость с малой (например, при работе экскаватора на участке перегрузки) и большой дисперсией (при работе экскаватора на нижнем горизонте возможно появление не габарита, т.е. размера куска горной породы соизмеримого с объемом ковша экскаватора) — рис. 2.

На точную оценку нагруженности существенно влияет и фактор времени, поэтому системный подход и дает возможность пространственно-временных исследований и оценок нагруженности на ГДТО и всего технологического оборудования, расположенного на нем.

По условиям точного производственного нормирования предел каждого технологического показателя (ТП) должен быть в количественном отношении ограниченным и единственным. Но доказательность предельной величины любого ТП должна быть представлена уже с начала проектирования в виде доказательных моделей, которые включаются в экоинформациологическое обеспечение, например, АСУ горного предприятия. Нагруженность (в различных единицах измерений, принятых на современном горном производстве, а это — Т, кГ, м3 и т.д.) ГДТО не только показатель экономической эффективности работы всего горного предприятия, но и фактор, существенно влияющий на его прибыль, экологию и т.д. И она должна быть точно и обоснованно нормированной, а значит ограниченной величиной.

Т.е. начиная с некоторого ее значения должно выполняться неравенство

Нягдтоі <Нан гдтоі (1)

Но как было сказано выше, постоянно идет превышение нормированных значений, т.е.

НаГдтої >Нан гдтоі, (2)

где На ГдТОї — текущее и нормированное значение нагруженности показателя і-го вида ГДТО, соответственно.

И чем точнее ведутся измерения, контроль и наблюдения технологических процессов в ГДТО (в т.ч. и нано-размерном диапазоне), тем более четко выполняется условие (1). Графическая модель исследования изменчивости на-

груженности i-го вида ГДТО представлена на рис. 3.

На координатной оси 0 обозначено

— На(нагруженность ГДТО) имеем Нан ГдТОї — это предел нагруженности, нормированной по i — му виду ГДТО, а На ГдТОї — переменная нагруженность i — го вида ГДТО.

Для нормальной, строго нормированной работы любого вида ГДТО на месторождении полезных ископаемых, на котором постоянно ведутся: эксплуатация и С и РПО оборудования, для экологичности и безопасности, должен соблюдаться принцип однопредельности задания конкретных нормативных значений производственных показателей — Пн гдто, Нан гдто, Кгн гдто и др. Он теоретически может быть представлен и обоснован теоремой «Однопредельности нагруженности i — го вида ГДТО».

ТЕОРЕМА. Нагруженность — На ГдТОї забоя, рабочей площадки карьера (разреза) не может иметь несколько (два и более) пределов, т.е. имеем для нагру-женности lim На ГдТОї= НаН ГдТО1.

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО (для случая задания двух значений пределов показателя нагруженности i-го вида ГДТО).

Допустим, что переменная величина,

а, именно, нагруженность — На ГдТОї по i-му виду ГДТО имеет два разных предела, которые обозначим как На1 ГдТОї и На2 ГдТО1, например, это показатели в течение двух смен (дневных на одной недели). Но согласно определению предела «lim х=а, если х - а = а, где х — переменная, а — постоянная, а а — бесконечно малая величина (б.м.в.)» разность между переменной величиной и ее пределом должна быть тоже — б.м.в.[1, 2].

Т.е. в этом случае имеем уравнения видапо первому пределу

На гдтоі - На¡ гдтоі = а(На гдтоі), (3)

по второму пределу

На ГДТОї - На2 ГДТОї = ß(Hci ГДТОїХ

Нагруженность при

зкскав ац и и гор ной мае с ы -п-

При нормировании

Норма 1-я смена

п -я смена

Нсм1

Нагруженность при экскавации горной массы

^Нсмп

Время

исследований

В фактических условиях работы

Пргдельиое /Ж ,

значение ИІ». „А к

— ГП\ Ад-

« ■ а ■ « а а а ■

Бремя

исследований

*Нс*1 <*Сек1 Ъ*.»п

Рис. 1. Изменчивость нагруженности і-го вида ГДТО

Кем п

На(і)

С малой дисперсией

У1

гі.П

і

к . . .

С большой дисперсией

1ТТ С большой дисперсией

ЛНаО) ъ

..Ґ\У\

п к и. t,

І

О . . . ^ 12 13...

Рис. 2. Статистические исследования изменчивости нагруженности I-го ГДТО

О

«*_ На гдто і (п ер&мшнйя) —> | На [Нагруженность і--------------------------------------^ ГДГ0)

Нан ( постоянная) гдто

Рис. 3. Графическая модель исследования изменчивости нагруженности і-го вида ГДТО

где а(На гдта) и Р(На гдта) — б.м.в., характеризующие малейшие изменения нагруженности, происходящие на 1-м виде ГДТО (в частности, в зависимости от внешних погодно-синоптических условий, подготовленности горной массы, эксплуатационных и Си РПО технологий и т.д.).

Статистический расчет конкретных отклонений нагруженности не представляет труда. В алгоритм такого расчета могут быть включены: абсолютные отклонения нагруженности — ДНа ГдТО1, среднее квадратическое отклонение — о(На ГДТО1) и др.

Если вычтем из первого равенства модели (3) второе, то тогда получим следующее выражение

На ГДТО1 - На1 ГДТО1 — На ГДТО1 +

+На2 гдто1 = а(На гдта) - Р(На гдта). (4)

И после преобразований имеем а(На ГДТО1) - Р(На гдтоО = На1 гдто1 -

- На2 ГДТО1. (5)

Левая часть уравнения (5) представляет собой — б.м.в., т.к. является разностью двух б.м.в., а именно, а(На ГдТО1) и Р(На ГдТО1). А его правая часть есть величина постоянная. Но, заметим, что б.м.в. может равняться постоянной величине только в том случае, если эта постоянная равна особой б.м.в., а именно нулю. Следовательно,

На1 ГДТО1 - На2 ГДТО1 = °.

А, отсюда, На1 ГДТО1 = На2 ГДТО1, т.е переменная — На ГдТО1, а это нормированное значение нагруженности — НаН ГдТО1 каждого вида ГДТО, имеет единственный предел. Что и требовалось доказать.

Представленное выше доказательство в виде сформулированной теоремы «Од-нопредельности нагруженности 1 — го вида ГДТО» может быть выполнено и для любых других показателей ГДТО и различного их количества. Таким обра-

зом может быть доказана нагрузка на каждый механизм, узел, деталь и т.д. любой горной техники.

Практический вывод из разработанного и представленного теоретического обоснования состоит в том, что если в производственном процессе добычи полезных ископаемых на месторождениях этот принцип нарушается, например, завышаются нагрузки на горнодобывающее технологическое оборудование (ГДТО), то это ведет к нарушению многих других производственных, в т ч экологических регламентов, которые все взаимосвязаны. Так, превышение предельных нормированных значений нагру-женности — НаГДТО ГДТО нарушает регламент его С и РПО, безопасность и надежность работы. Или, если имеет место низкое качество ремонтов ГДТО из-за плохого технического оснащения и недостаточной квалификации ремонтников, то и процесс нормированной эксплуатации оборудования также нарушается [3].

Выводы

1. Интеграционные технические, технологические, экономические, экологические и др. процессы требуют повышения точности оценки всех производственных показателей, в т.ч. и нагру-женности всех видов ГДТО.

2. В настоящее время, в период резкого повышения нагрузки на всех месторождениях полезных ископаемых необходимо вводить точечные, строго нормированные горные технологии и научную доказательность однозначности предельных нагрузок ГДТО.

3. Ввиду разработки теоретических аспектов в системе сформулированных доказательств такого важного математического понятия как «б.м.в. производственных показателей нагруженности, производительности, времени наработки на отказ и др., а в техникотехнологическом плане это — нано, —

фемто и -атто уровня отклонений производственных показателей, оцениваемых физических основных, производных и комбинированных величин)» появляется адекватно технико-

технологическая возможность теоретического обоснования создания нового типа (класса) информациологических контрольно-измерительных систем высокой точности и чувствительности (109 1А-12\

—10 ) к изменению параметров показателей — нагруженности, производительности, эффективности и надежности и для слежения за выполнением всех норм технологических процессов добычи [4, 5].

4. Современный регламент С (сервисные пакеты, обеспечивающие инновационное регламентное техническое обслуживание) и РПО (протоколы детализированного осмотра техники, прогнозных оценок ее качества и с указанием дополнительных мер по предотвращению возможных неполадок) ГДТО

1. Бермант А.Ф., Араманович Н.Г. Краткий курс математического анализа. — М.: Наука.

— 1967.

2. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для инженеров. — Наука. — 1988.

3. Горное дело и строительство. Механизированная разработка пород с ATLAS CORPO № 1. 2007.

4. Ткачева Т.А. Проблемы и решения активи-

зации метрологического обеспечения цифровых технологий горного производства.

//Информационно-измерительные и управляющие системы, № 2. 2007. — С. 57—65.

5. Ткачева Т.А. О теории и технологии поверки горно-добывающих производственных

КОРОТКО ОБ АВТОРЕ -------------

должен включать новые принципы организации и оснащено-сти ремонтных служб, имеющих не вспомогательное как раньше, а лидирующее производственное значение, А значит и оснащение их новейшей техникой и технологиями, в т.ч. и машиностроительными.

5. В результате разработки и практического использования принципа доказательности «Однозначности предельных нагрузок ГДТО, механизмов, узлов, деталей и т.д. оборудования» появляется необходимость разработки нового типа экоинформациологиче-ского метрологического обеспечения АСУ предприятия с перспективными моделями функционирования и оценки показателей ГДТО и применяемых в них нанотехнологий [6—9].

6. Представленный подход в определении предельных значений показателей важен и перспективен для объективной экспертизы и сертификации всех процессов, происходящих на ГДТО.

------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

процессов (ГД ПП). М.: Труды РНТО РЭС им. А.С. Попова. Выпуск LXI. 2006. С.207—210.

6. Жук П.П., Петров А.А. Автоматизация метрологического обеспечения. Норильск. — Норильский индустриальный институт. — 2005. — С. 44—46.

7. Ткачева Т.А. Информациологическая точность интеллектуализированного мониторинга управления надежностью карьерного оборудования. М.: Труды РНТО РЭС им. А.С. Попова. Выпуск т. 2006. С. 210—211.

8. Совместная декларация по метрологии. Париж. — 23 января 2006.

9. Юзвишин И.И. Основы информациологии.

— М.: Международное изд-во «Информациоло-гия», Высшая школа. — 2000. ЕШ

Ткачева Т.А. — Московский государственный открытый университет, msou_energy@list.ru