CC BY
4Что общего между теорией относительностью и
автоматикой?
В.А. Жмудь
1, 2, 3
1 АО «Новосибирский институт программных систем», Россия 2 Институт лазерной физики СО РАН, Россия 3 Алтае-Саянский филиал Федерального государственного бюджетного учреждения науки
Геофизической службы РАН
Аннотация. Данная статья кратко доказывает существующую связь между проблемами фундаментальной физики и методами теории автоматического управления. Статья приводит иллюстрации из двух книг, одна из которых заведомо относится к фундаментальной физике, а другая заведомо к теории автоматического управления. При этом сходство приведенных картин столь высокое, что можно утверждать, что с точностью до художественного исполнения это изображение одного и того же процесса. Читатели могут легко проверить по первоисточникам, что иллюстрации приведены в точности, и что каждый раз эти иллюстрации приведены не случайно, они соответствуют поднимаемым вопросам, методам их решения и полученным результатам.
Ключевые слова: Астрофизика, физика, динамические системы, теория автоматического управления, обратная связь
Введение
Нас часто спрашивают: «Что общего между теорией относительностью или квантовой теорией и автоматикой, с одной стороны, и программной инженерией с другой стороны?
Суть вопроса предельно понятна, она состоит в намёке на то, что не следует, дескать, журналу, позиционирующему себя как журнал в области автоматики, публиковать статьи, которые, вроде бы как не имеют никакого отношения к автоматике.
Для детального ответа на этот вопрос требуется предложить прочитать
опубликованные статьи, может быть ткнуть пальцем в те фразы, которые с позиции автоматики и теории замкнутых систем объясняют некоторые вопросы и решают некоторые проблемы, которые невозможно решить без применения этой теории.
Но, по-видимому, этот ответ недостаточно понятен, а потому и недостаточно убедителен.
Как говорил один коллега, бывает такой уровень студентов, которым не надо говорить, им надо только рисовать.
ДОСТАТОЧНОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
Обратимся к книге Эренфеста «Относительность, кванты, статистика» [1]. На стр.51 опубликована статья «Об одной механической теореме Больцмана и её отношении к теории квантов».
Мы надеемся, что никто не сомневается, что эта статья имеет отношение к теоретической физике, к квантовой теории, к теории относительности. Мы не будем здесь детально комментировать эту статью, а лишь приведем рисунок со страницы 55. Это Рис. 1.
Этот рисунок отображает, как должны, исходя из общих соображений, развиваться
движения в рассмотренной системе. Приводимые на Рис. 1 зависимости не получены расчетным путем - они получены лишь путем рассуждений. В результате были получены некоторые особые точки. Далее приводятся рассуждения о том, каким образом эти эллипсы могут вырождаться в прямые линии, и тому подобные качественные интерпретации.
Эта картинка, приведенная на Рис. 1, представляет достаточный интерес с позиции анализа возможных движений в системе при обсуждении квантовой теории света. Квантовая теория, я напоминаю, это такая теория, которая утверждает, что энергия при излучении абсолютно черного тела выделяется порциями, что положено в качестве постулата в эту теорию. Я напоминаю, что постулатами являются такие положения в теории, которые невозможно вывести из более простых положений, но истинность которых считается несомненной. Постулаты принимаются в теорию, как еще одна уступка эксперименту: ни доказать, ни обосновать, ни вывести положения постулата не представляется возможным. В частности, квантовая теория рассматривает классические представления о колебаниях лишь для того, чтобы заключить, что они дают вовсе не ту картину, которая имеет место в реальности. При этом рассматриваются лишь линейные модели, поскольку считается, что с нелинейными моделями задача становится такой сложной, что решать ее в общем виде невозможно. Тем более, невозможно обсуждать и прогнозировать результаты. Множество сложных формул приведены в рассмотренном труде отнюдь не в порядке выведения последующих из предыдущих - они попросту показывают нам как труден расчет. Сутью квантовой теории остается лишь представление о том, что по
неведомым причинам энергия при излучении проявляет квантовые свойства, то есть, дискретность. Картинка на Рис. 1 иллюстрирует тот характер движения, который никак не может быть получен решением линейных уравнений без принятия постулата о квантовом характере энергии. Постулат о квантовом характере энергии берется не как следствие структуры атома или молекулы, а как свойство энергии вообще. Структура же атома даже и в этом случае не выводится из квантовой теории - единственное, что удается сделать, это указать на то, что, коль скоро, энергия в атоме имеет квантованные значения, то и далеко не всякая орбита электрона разрешена, а поэтому электрон не свободен в выборе орбиты. Счетное количество орбит примиряет нас с неизбежностью счетных видов траекторий, то есть со стационарным состоянием атома, которое не зависит от начальных условий движения электронов и не так сильно зависит от теплового движения, как это было бы в классической теории. Таким образом, мы приходим, исходя из постулата о квантовой природе энергии, к следствию о нелинейной системе «ядро + электроны». Однако эта нелинейность не динамическая, а как бы статическая. То есть скорость электрона никак не принимается в расчет при обсуждении возможности той или иной орбиты. Можно лишь предположить, что некоторые орбиты характеризуются некоторым значением потенциальной и кинетической энергии, и различные орбиты описываются различным уровнем энергии. При этом представить какую-либо конкретную орбиту электрона с подобными свойствами физикам не удается. Если бы мы попытались учесть еще и динамическую нелинейность, то есть зависимость сил притяжения от скорости электрона, то такая модель стала бы чрезвычайно сложной для расчетов. Однако, не согласятся ли мои уважаемые читатели, что сама по себе динамическая нелинейность должна все-таки иметь место? Не согласятся ли они, что если учета этой нелинейности окажется достаточным, чтобы получить дискретные, счетные устойчивые орбиты, то в квантовой теории следует отказаться от постулата о квантовой природе энергии? Ведь если квантовый характер излучения определяется структурой, а квантовая структура определяется динамическими нелинейностями, то, оказывается, что даже в рамках классической физики с указанными оговорками (вполне обоснованными) можно получить квантовый характер излучения как следствие, а не как постулат? Допуская квантовый характер энергии, мы тем самым уже неминуемо допускаем нелинейные уравнения движений электрона в атоме. А допуская нелинейность этих движений, мы должны
отказаться от применения аппарата дифференциальных функций и
дифференциальных и интегральных уравнений! Это совершенно аналогично тому, как следует отказаться от применения колес при движении по воде и отказаться от ветряного движителя при движении в безвоздушном пространстве. Имеет место нелинейная система. Следовательно, необходимо применять теорию анализа нелинейных систем. Например, следует применить те знания, которые изложены в книге [2].
Чтобы читатели не сомневались, что книга [2] может как-то содействовать решению тех задач, которые решали такие великие физики, как Эренфест, предлагаем взглянуть на Рис. 2.
На Рис. 2 показана иллюстрация из книги [2], которая как раз и посвящена анализу нелинейных систем. Эта картинка знакома любому специалисту по системам управления. Эта картинка называется «фазовый портрет замкнутой динамической нелинейной системы» [2, рис. 3-6].
Рис. 1. Иллюстрация из книги Эренфеста [1, с.55]
Рис. 2. Иллюстрация из книги [2] - фазовый портрет замкнутой динамической нелинейной системы
Скажите теперь, что между теорией замкнутых нелинейных динамических систем и квантовой физикой нет никакой связи.
Заключение
Мы искренне надеемся, что скептики согласятся с нашей аргументацией. Теория автоматического управления является именно тем инструментарием, который необходим для современной теоретической физики, а именно: для теории относительности, для квантовой физики.
Литература
[1] П. Эренфест. Относительность, кванты, статистика. Сборник статей. М., Наука, 1972. https://www.studmed.ru/erenfest-p-otnositelnost-kvanty-statistika 982985067c2.html, https://ikfia.ysn.ru/wp-
content/uploads/2018/01/Erenfest1972ru-1.pdf.
[2] Телер Дж., Пестель М. Анализ и расчет нелинейных систем автоматического
управления. М.-Л., издательство Энергия, 1964. - 488 с.
Вадим Жмудь -
заместитель директора АО «НИПС», доцент, доктор технических наук, главный научный сотрудник ИЛФ СО РАН.
E-mail: oao nips@bk.ru
630090, Новосибирск, просп. Академика
Лаврентьева, д. 6/1
Поступила 18.12.2021.
What is Common Between the Theory of Relativity and Automation?
V.A. Zhmud 1 2 3 1 Novosibirsk Institute of Program Systems, Russia 2 Institute of Laser Physics SB RAS, Russia 3 Altae-Sayan Branch of the Federal State Budgetary Institution of Science of the Geophysical
Service of the RAS
Abstract. This article briefly proves the existing connection between the problems of fundamental physics and the methods of automatic control theory. The article cites illustrations from two books, one of which is obviously related to fundamental physics, and the other is coveted to the theory of automatic control. At the same time, the similarity of the given paintings is so high that it can be argued that, up to artistic performance, this is an image of the same process. Readers can easily check from primary sources that the illustrations are accurate and that each time these illustrations are not random, they correspond to the issues raised, the methods for solving them and the results obtained.
Key words: Astrophysics, physics, dynamical systems, automatic control theory, feedback
References
[1] P. Erenfest. Otnositel'nost', kvanty, statistika. Sbornik statey. M., Nauka, 1972. https://www.studmed.ru/erenfest-p-otnositelnost-kvanty-statistika 982985067c2.html, https://ikfia.ysn.ru/wp-
content/uploads/2018/01/Erenfest1972ru-1.pdf.
[2] Teler Dzh., Pestel' M. Analiz i raschet nelineynykh sistem avtomaticheskogo upravleniya. M.-L., izdatel'stvo Energiya, 1964. - 488 s.
Vadim Zhmud - Vice-Director of NIPS, Associate Professor, Doctor of Technical Sciences, Chief Researcher of the ILP SB RAS.
E-mail: oao nips@bk.ru
630090, Novosibirsk,
str. Prosp. Lavrientieva, h. 6/1
The paper has been received on 18/12/2021.
