CC BY
9
ВОДОСНАБЖЕНИЕ, КАНАЛИЗАЦИЯ, СТРОИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ОХРАНЫ ВОДНЫХ РЕСУРСОВ
УДК 628
СКОЛУБОВИЧ ЮРИЙ ЛЕОНИДОВИЧ, докт. техн. наук, профессор, rector@sibstrin. ги
БОЙКО ОЛЬГА АЛЕКСАНДРОВНА, ст. преподаватель, boa@ngs. ги
ЗЕРКАЛЬ СЕРГЕЙ МИХАЙЛОВИЧ, докт. техн. наук, профессор, zerkal@ngs. ги
СКОЛУБОВИЧ АЛЕКСЕЙ ЮРЬЕВИЧ, канд. техн. наук, skolubovicha@mail. ги
Новосибирский государственный архитектурно-строительный
университет (Сибстрин)
630008, г. Новосибирск, ул. Ленинградская, 113
РОГАЗИНСКИЙ СЕРГЕЙ ВАЛЕНТИНОВИЧ, докт. физ.-мат. наук,
ст. научный сотрудник
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН,
630090, г. Новосибирск, пр. Академика Лаврентьева, 6
ЧИСЛЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ РАБОТЫ ФИЛЬТРУЮЩЕГО ВЗВЕШЕННОГО СЛОЯ
Выполнен анализ математической модели, отображающей работу взвешенной фильтрующей загрузки реактора-осветлителя. В рассмотрение вошло новое предположение траектории движения частицы примеси в фильтрующем слое. Установлена сильная зависимость статистической модели от выбора модели (свободное перемещение и с диаграммой перемещения) движения частицы примеси в фильтрующем слое для различного характерного радиуса зерен загрузки.
Ключевые слова: численные результаты; моделирование; фильтрование; взвешенный слой.
YURIIЬ. SKOLUBOVICH, DSc, Professor,
rector@sibstrin. ги
ОЬШ А. В01К0, Senior Ьесигег,
© Ю.Л. Сколубович, О.А. Бойко, С.М. Зеркаль, А.Ю. Сколубович, С.В. Рогазинский, 2014
boa@ngs. ru
SERGEIM. ZERKAL', DSc, Professor, zerkal@ngs. ru
ALEKSEI Yu. SKOLUBOVICH, PhD, skolubovicha@mail ru
Novosibirsk State University of Architecture and Civil Engineering, 113, Leningradskaya Str., 630008, Novosibirsk, Russia SERGEI V. ROGAZINSKII, DSc, Senior Research Assistant, [email protected]. ru
Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics SB RAS, 6, Lavrent'ev Ave., 630090, Novosibirsk, Russia
NUMERICAL SIMULATION OF BEHAVIOR OF FILTERING BED ENTRAPPING SUSPENDED IMPURITIES
The paper presents a mathematical model of suspended filtering material behavior in a clarifying reactor. A new assumption concerning the movement of impurity particles in a filtering bed is discussed in this paper. A strong dependence was established between a statistical model and a choice of the movement trajectory model (free movement and displacement diagram) of particles in a filtering bed for various grain radii of filtering material.
Keywords, numerical results; simulation; filtering; suspended impurities.
Введение
В настоящей работе численно определяются оптимальные параметры математической модели взвешенного фильтрующего слоя контактной массы, а именно характерного размера частиц примеси и поправочного коэффициента вероятности прилипания частицы примеси к зернам фильтрующего слоя для различных размеров зерен загрузки. Таким образом, возможно определение необходимого количества ввода коагулянта и флокулянта для оптимального процесса фильтрования реактора-осветлителя (как по продолжительности производственного цикла, так и по качеству очистки исходной жидкости) для заданных физических параметров фильтрующего слоя (тип загрузки, высота слоя, взвешенность слоя).
Системный подход к исследованию общей постановки исходной проблемы включает в себя сравнение усложняющихся «вложенных» задач по размерности рабочей пространственной области, граничным условиям, рабочим внутренним параметрам фильтра.
Таким образом, в данном случае при рассмотрении модели фильтра взвешенного слоя контактной массы с учетом ограничения его размеров [1] необходимо выполнить численные исследования, аналогичные ситуации без ограничений [3].
На рис. 1 представлены оптимальные результаты моделирования для среднего радиуса зерен загрузки гз = 0,3 мм. При масштабируемом коэффициенте вероятности прилипания, равном 0,5 (квадратики), средний радиус частиц примеси равен гпр = 9,5 • 10-3 мм, коэффициент плотности прилипания составля-
ет 140. При масштабируемом коэффициенте вероятности прилипания, равном 1,0 (треугольники), средний радиус частиц примеси равен гпр = 6,8 • 10-3 мм, коэффициент плотности прилипания также составляет 140.
Результаты моделирования удовлетворительно соответствуют физическому эксперименту. При этом, исходя из показателей работы фильтра на начальном этапе (первые 5 ч работы) и на конечном этапе (последние 6 ч работы), можно говорить, что рассмотренная модель хорошо согласуется с экспериментом. На промежуточном этапе работы наблюдается незначительное расхождение результатов моделирования с экспериментом, при этом наблюдается зависимость изменения численных результатов от выбора значения масштабируемого коэффициента вероятности прилипания.
! н:>-1):1 т кс о:
£ Я
о ■ .'■■ . ■
и
I г>::кт 9 ОХ (Я
в.огЕ-оа
и \ \ _ А ■
\ - 1 Г / ■ /
\ * 1 ■ ' ' /'
\ / \ /
\
и.оос+оо гдосчэо йаав® а.осс^н □ 50:1-51
Время, ч
физический эксперимент * 1 ■ 0,5
Рис. 1. Результаты моделирования при гз = 0,3 мм для разных поправочных коэффициентов вероятности прилипания
На рис. 2 представлен оптимальный результат моделирования для среднего радиуса зерен загрузки гз = 0,4 мм для масштабируемого коэффициента вероятности прилипания, равного 0,5.
1,60Е-03 1,50Е-03 1,40Е-03 Ц 1,30Е-03 1,20Е-03
и
я
1,10Е-03
И
1,00Е-03 9,00Е-04 8,00Е-04
0,00Е+00 5,00Е+00 1,00Е+01 1,50Е+01 2,00Е+01 2,50Е+01
Время, ч
— физ1иеск1ш эксперимент А 0,5
Рис. 2. Результаты моделирования при гз = 0,4 мм для поправочного коэффициента вероятности прилипания 0,5
В данном случае оптимальный размер примеси равен гпр = 1,45 • 10-2 мм, коэффициент плотности прилипания составляет 140.
Наблюдаются схожие результаты, что и при моделировании для радиуса зерен загрузки гз = 0,3 мм, но при этом наблюдается незначительное изменение численных результатов, а именно «прижатие» вычислительной кривой к экспериментальной кривой.
На рис. 3 представлен оптимальный результат моделирования для среднего радиуса зерен загрузки гз = 0,5 мм для масштабируемого коэффициента вероятности прилипания, равного 0,5. В данном случае оптимальный размер примеси равен гпр = 2,05 • 10-2 мм, коэффициент плотности прилипания составляет 140.
Наблюдаются схожие результаты, что и при моделировании для предыдущих радиусов зерен загрузки, но в данном случае на начальном этапе работы фильтра можно увидеть более быстрое отклонение от результатов эксперимента, а на промежуточном этапе численные результаты менее отклонены от результатов физического эксперимента.
Время, ч — физический эксперимент д 0,5
Рис. 3. Результаты моделирования при гз = 0,5 мм для поправочного коэффициента вероятности прилипания 0,5
На рис. 4 представлены оптимальные результаты моделирования для среднего радиуса зерен загрузки гз = 0,6 мм. При масштабируемом коэффициенте вероятности прилипания, равном 0,5 (треугольники), средний радиус частиц примеси равен гпр = 2,7 • 10-2 мм, коэффициент плотности прилипания составляет 140. При масштабируемом коэффициенте вероятности прилипания, равном 0,2 (квадратики), средний радиус частиц примеси равен гпр = 4,1 • 10-2 мм, коэффициент плотности прилипания также составляет 140.
В данном случае наблюдается существенное отличие результатов моделирования в зависимости от выбора масштабируемого коэффициента вероятности прилипания.
Время, ч
— физический эксперимент А 0,5 ■ 0,2
Рис. 4. Результаты моделирования при гз = 0,6 мм для разных поправочных коэффициентов вероятности прилипания
На рис. 5 отображены суммарные оптимальные результаты моделирования для различного радиуса зерен загрузки.
— физический эксперимент Л ■ 4 *
Рис. 5. Результаты моделирования для различных радиусов загрузки с оптимально подобранными параметрами
Как видно из рис. 5, при выборе определенных значений (радиус зерен загрузки, масштабируемый коэффициент вероятности прилипания, радиус
частицы примеси и коэффициент плотности прилипания) можно оптимизировать математическую модель.
Заключение
При анализе результатов численного моделирования установлено, что данная математическая модель [1, 2] сильно зависит от выбора модели (свободное перемещение и с диаграммой перемещения) движения частицы примеси в фильтрующем слое.
Библиографический список
1. Математическая модель фильтра взвешенного слоя контактной массы с учетом ограничения его размеров по горизонтали / Ю.Л. Сколубович, О.А. Бойко, С.М. Зеркаль, С.В. Рогазинский, Н.В. Синеева // Вестник МГСУ. - 2013. - № 10. - С. 28-34.
2. Численное моделирование процесса очистки водных растворов в псевдоожиженном слое контактной массы / Ю.Л. Сколубович, О.А. Бойко, С.М. Зеркаль, С.В. Рогазинский, Е.Л. Войтов, А.Ю. Сколубович // Изв. вузов. Строительство. - 2012. - № 7-8. - С. 38-44.
3. Численное исследование влияния ошибок измерения физических параметров реактора-осветлителя на устойчивость его статистической модели / Ю.Л. Сколубович, О.А. Бойко, С.М. Зеркаль, С.В. Рогазинский, Е.Л. Войтов, А.Ю. Сколубович // Изв. вузов. Строительство. - 2012. - № 9. - С. 60-65.
References
1. Skolubovich, Yu.L., Boiko, O.A., Zerkal', S.M., Rogazinskii, S.V., Sineeva, N.V. Matematich-eskaya model' Ultra vzveshennogo sloya kontaktnoi massy s uchetom ogranicheniya ego razmerov po gorizontali [A mathematical model of filtering contact mass suspended impurities with a horizontal reduction of its sizes]. Scientific and Technical Journal on Construction and Architecture. 2013. No. 10. Pp. 28-34. (rus)
2. Skolubovich, Yu.L., Boiko, O.A., Zerkal', S.M., Rogazinskii, S.V., Voitov, E.L., Skolubovich, A. Yu. Chislennoe modelirovanie protsessa ochistki vodnykh rastvorov v psevdoozhizhennom sloe kontaktnoi massy [Numerical simulation of aqueous solution purification in a fluid bed of contact mass]. News of Higher Educational Institutions. Construction. 2012. No. 7-8. Pp. 38-44. (rus)
3. Skolubovich, Yu.L., Boiko, O.A., Zerkal', S.M., Rogazinskii, S.V., Voitov, E.L., Skolubovich, A.Yu. Chislennoe issledovanie vliyaniya oshibok izmereniya fizicheskikh parametrov reaktora-osvetlitelya na ustoichivost' ego statisticheskoi modeli [Numerical study of errors in measuring physical parameters of reactor clarifier affected the statistical model stability]. News of Higher Educational Institutions. Construction. 2012. No. 9. Pp. 60-65. (rus)
