CC BY
8130 Секция 7
Спектрально-разностный метод для решения динамических задач теории упругости
В. Н. Мартынов1, Б. М. Глинский1-2, А. Ф. Сапетина1,2, И. О. Макаров2 1Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН 2Новосибирский государственный университет Email: afsapetina@gmail.com DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10265
В работе рассматривается реализация параллельных алгоритмов для численного моделирования распространения упругих волн в 3D неоднородных упругих средах, основанных на идеях, предложенных в работах [1-2]. Алгоритм основан на применении к исходной задаче для системы уравнений в скоростях смещений и напряжений двумерных преобразований Фурье по пространственным переменным. Полученная, в результате преобразований, одномерная гиперболическая задача, зависящая от двух параметров пространственного преобразования, решается, конечно-разностным методом четвертого порядка аппроксимации по пространственной переменной и второго по времени. Рассмотрены различные способы распараллеливания алгоритма на современных вычислительных комплексах. В том числе рассмотрены такие архитектуры, как Intel Broadwell, Intel Xeon Phi и NVIDIA GPU в составе Сибирского Суперкомпьютерного центра ИВМиМГ СО РАН.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 19-07-00085, 16-29-15120).
Список литературы
1. Alekseev A.S., Mikhailenko B.G. The solution of dynamic problems of elastic wave propagation in inhomogeneous media by a combination of partial separation of variables and finite difference methods // J. Geophys. 1980. Vol. 48, pp. 161-172.
2. Mikhailenko B.G. Numerical experiment in seismic investigations // J. Geophys. 1985. Vol. 58, pp. 101-124.
Численное моделирование взаимодействия акусто-гравитационных и сейсмических волн в совмещенной модели "атмосфера - земля"
А. А. Михайлов
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН Email: alex_mikh@omzg.sscc.ru DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10266
В данном докладе рассматриваются результаты численного моделирования распространения и взаимногенерации сейсмических и акусто-гравитационных волн для совмещенной пространственно-неоднородной модели "атмосфера - Земля". Данные исследования являются продолжением исследований, приведенных в работах [1, 2]. Распространение инфразвуковых волн в изотермической атмосфере описывается линеаризованной системой уравнений Навье - Стокса в виде гиперболической системы первого порядка для трехмерной Декартовой системы координат. Распространение сейсмических волн в литосфере описывается гиперболической системой первого порядка в терминах скоростей вектора смещения и компонент тензора напряжений согласно теории упругости. Рассматривается распространение инфразвуковых волн в атмосфере при стратификации ветра и наличии поглощения энергии. Исследуется влияние данных факторов на амплитуду волн в зависимости от их направления распространения относительно направленности ветра. В работе описывается численный алгоритм для решения поставленной динамической задачи.
Список литературы
1. Михайленко Б.Г., Михайлов А.А. Численное моделирование распространения сейсмических и акусто-гравитационных волн для модели "Земля-Атмосфера" при наличии ветра в атмосфере // СибЖВМ. 2014. Т. 17, N. 2. С. 149-162.
2. Михайлов А. А., Мартынов В. Н. Математическое моделирование распространения акустико-гравитационных и сейсмических волн в неоднородной модели Земля-Атмосфера при наличии стратификации ветра в атмосфере // Математические заметки СВФУ 2015. Т. 22, N. 2. С. 92-105.
