Численное моделирование воздействия ветрового потока на пакет из пяти труб с помощью метода конечных объемов Текст научной статьи по специальности «Физика»

ВЕСТНИК ИНЖЕНЕРНОЙ ШКОЛЫ ДВФУ. 2012. № 2 (11)

СТРОИТЕЛЬСТВО

УДК 624.131.042 Д.А. Кушова

КУШОВА ДАРЬЯ АЛЕКСАНДРОВНА - магистрант кафедры гидротехники, теории зданий и сооружений Инженерной школы (Дальневосточный федеральный университет, Владивосток). Е-маН: dasha_kushova@mail.ru

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ ВЕТРОВОГО ПОТОКА НА ПАКЕТ ИЗ ПЯТИ ТРУБ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ОБЪЕМОВ

Представлены новые научные результаты по определению аэродинамических коэффициентов для пакета из пяти стволов дымовых труб при воздействии ветрового потока под различными углами атаки на пакет труб. Описаны преимущества численного моделирования физического процесса движения газа. Приведены решения уравнений Навье-Стокса, на которых основывается математическая модель численного эксперимента. Выделены возможности программного комплекса STAR-CD, основанного на методе конечных объемов.

Ключевые слова: вытяжные башни, ветровая нагрузка, аэродинамические коэффициенты, численное моделирование.

The numerical simulation of the effects of wind flow upon the package of five pipes with the

use of the finite volume method. Darya A. Kushova - School of Engineering (Far Eastern Federal University, Vladivostok).

The paper presents the methods of mutual influence of flue pipes and pipe rigging towers under the action of wind. It deals with the advantages of numerical modelling of the physical process of the gas motion and the methods of solution of Navier-Stokes equations, which serves as a basis for the mathematical model of numerical simulation. Outlined are the possibilities of software package STAR-CD based on the finite volume method to study the impact of wind flow upon the package of five pipes.

Key words: exhaust towers, wind load, aerodynamic coefficients, the numerical simulation.

Главная идея метода конечных объемов, с помощью которого мы проводили исследования по обдувке пакета из пяти труб в газодинамическом комплексе STAR-CD, заключается в том, что расчетная область разбивается на некоторое количество контрольных объемов таким образом, что каждая узловая точка содержится в одном контрольном объеме. Дифферен-

© Кушова Д.А., 2012

циальные уравнения интегрируют по каждому объему. Используя кусочные профили, находят дискретный аналог дифференциального уравнения, в который входят значения искомой переменной в нескольких узловых точках [5].

Одно из важных свойств метода конечных объемов состоит в том, что в нем заложено точное интегральное сохранение таких величин, как масса, количество движения и энергия на любой группе контрольных объемов и, следовательно, на всей расчетной области. Это свойство проявляется при любом числе узловых точек, а не только в предельном случае очень большого их числа. Таким образом, даже решение на очень грубой сетке удовлетворяет точным интегральным балансам. Такие аргументы и обосновывают цель данной статьи - исследование воздействия ветрового потока на пакет из пяти труб с помощью метода конечных объемов (с использованием вычислительного комплекса STAR-CD).

Для этого нам необходимо определить:

- значения давления от ветрового воздействия в точках на поверхности труб;

- интегральные характеристики потока (продольного и поперечного аэродинамических коэффициентов) для каждой трубы и для всего пакета в целом;

- величины и направления скоростей и характеристик течения в непосредственной близости от цилиндров.

Определение ветровой нагрузки на здания и сооружения производится в соответствии с указаниями, изложенными в [7].

Нормативное значение ветровой нагрузки w определяется как сумма средней wm и пульсационной Wf, составляющих:

w = w + w

m p

(1)

По [7] нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки wm в зависимости от эквивалентной высоты на высоте 2е над поверхностью земли определяем по формуле: = •к() • ^ (2) где wo - нормативное значение ветрового давления; к (ге) - коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления для высоты ге; с - аэродинамический коэффициент.

Нормативное значение ветрового давления принимается по табл. 11.1 [7] в зависимости местоположения проектируемого сооружения. При этом карта районирования территории страны по интенсивности ветровой нагрузки не исключает необходимости уточнения этой нагрузки. Для этого привлекают данные метеостанций Росгидромета, расположенных вблизи предполагаемой площадки строительства и имеющих одинаковые характеристики по открытости. В этом случае уточненное ветровое давление w0 следует определять по формуле: ^0 = 0.43и520, (3)

где V 5 0 - давление ветра, соответствующее скорости ветра, м/с, на уровне 10 м над поверхностью земли для местности типа А, определяемой с 10-минутным интервалом осреднения и превышаемой в среднем один раз в 50 лет.

Коэффициент к (ге) зависит от высоты и типа местности и определяется по табл. 11.2

[7].

Основную трудность при вычислении ветровой нагрузки представляет определение аэродинамического коэффициента. В результате многочисленных аэродинамических исследо-

ваний получены значения аэродинамического коэффициента для отдельных элементов, наиболее распространенных их сочетаний и для целого ряда стандартных конфигураций сооружений. Часть из них приведена в [7], а также в других источниках. Для каждого нового по конфигурации сооружения или нового пространственного сочетания элементов значения аэродинамического коэффициента необходимо определять путем испытаний жестких отсеченных моделей в аэродинамических трубах. Эти испытания технически сложны и трудоемки.

Сложность определения статического действия скоростного напора на конструкции вытяжных башен заключается в том, что в нормативных документах нет конкретных рекомендаций по определению аэродинамического коэффициента для пространственного сочетания элементов, характерных для схем вытяжных башен. Объем выполненных аэродинамических исследований для данного вида сооружения пока недостаточен и позволяет произвести только некоторую качественную оценку применяемой методики [6].

Аэродинамический коэффициент для сооружений и конструктивных элементов с круговой цилиндрической поверхностью определяется по формуле [7]:

С, = кя, (4)

где кх определено в зависимости от относительного удлинения сооружения или его элемента. Значения коэффициентов схж определяются по графику в зависимости от числа Рей-нольдса и относительной шероховатости А / й .

Как уже было сказано, изменение ветрового давления по высоте 2 учитывает коэффициент к (ге). Промежуточные значения нагрузок следует определять линейной интерполяцией. Можно считать, что свойства потока в пределах 10-метрового воздушного слоя будут постоянными. Разницу в свойствах потока необходимо учитывать изменением чисел Рейнольдса Яе.

Следовательно, влияние атмосферных потоков по высоте на этапе определения аэродинамических коэффициентов и давления на трубы можно не учитывать. Поэтому в опытах численного эксперимента на основе метода конечных объемов рассматривается плоская задача обтекания пакета труб течением ветрового потока.

Пакеты вытяжных труб, расположенных внутри вытяжных башен, проектируются высотой от 40 до 200 м, реже до 600 м. Традиционно в конструкциях вытяжных башен с несколькими трубами диаметр вытяжного газового ствола колеблется от 1 до 3 м [6]. Высота рассматриваемых конструкций обычно находится в диапазоне от 40 до 200 м.

Достоверность численного эксперимента можно подтвердить сравнением полученных результатов с уже известными, полученными ранее при натурных испытаниях результатами обтекания одиночного цилиндра газовым потоком [5, 7].

Физические свойства газового потока (ветра) описываются с помощью таких характеристик, как плотность, вязкость газовой среды и теплоемкость.

В техническом расчете плотность газа приводится к стандартным физическим условиям (1 = 20 °С; р = 101325 Па) и составляет р0 = 1.205 кг/м [4]. Как было сказано ранее, кинематическая вязкость для воздуха в стандартных физических условиях составляет V = 15.06 10 6 м2/с.

Для выполнения численного эксперимента требуется выбрать тестовые задачи, подтверждающие достоверность эксперимента. В качестве такой задачи нами выполнен расчет по

определению аэродинамических коэффициентов и давления на поверхности отдельно стоящей трубы; произведено сравнение результатов расчета с данными, известными из литературы [5, 7].

Исследование воздействия ветрового потока на один цилиндр. Такой расчет был необходим для подтверждения достоверности выбранной контрольно-объемной сетки и граничных условий. В программе моделировалось поперечное сечение цилиндра, рассматривалась плоская задача, поскольку высота трубы намного больше ее диаметра, и трубу в некотором приближении можно рассматривать как бесконечную в обе стороны.

Важнейшими моментами проведения численного эксперимента являются задание граничных условий и определение размеров ячеек сетки объемных элементов. И первый шаг при подготовке модели - описание геометрии задачи: определение габаритных размеров и формы области течения, т.е. области решения или расчетной области; покрытие области сеткой, состоящей из дискретных, конечных и смежных объемных элементов - ячеек.

Форма расчетной области выбирается квадратной, с размером стороны, равной 20 диаметрам трубы, для того чтобы избежать влияния граничных условий области на расчет трубы [3]. Для определения шага разбивочной сетки и шага по времени выполнен ряд численных экспериментов, связанных с определением аэродинамических коэффициентов для одной трубы.

Полученные данные сравнивались с [5]. В результате была отобрана схема, в которой ошибка между численным экспериментом и [5] составила наименьшее значение (шаг по времени - 0.001 с).

Область трубы в пределах пограничного слоя разбивается сеткой с размерами ячеек около 0.00Ш (О - диаметр трубы, м), что достигается заданием определенного значения сгущения сетки. Все остальные области разбиты с размерами ячеек от 0.1 до 0.3D в зависимости от степени сгущения сетки.

Движение воздушной массы в пограничном слое земли до 200 м турбулентное. Скорость движения воздуха состоит из средней V и пульсационной v' составляющих: V = V + V. Пульсационная составляющая в одни моменты положительна, в другие - отрицательна, а ее среднее значение по времени равно нулю. Как показано в работе [5], турбулентное течение считается стационарным случайным процессом со средним значением, равным нулю.

Решение задач турбулентных течений жидкости позволяет получить удовлетворительные данные, имитируя таким образом поведение реальных турбулентных течений. Модели турбулентности описывают систему дополнительных уравнений (и связанных с ними алгебраических соотношений и набора констант), которые решаются совместно с уравнением На-вье-Стокса [8].

Существует большое разнообразие моделей турбулентности. В численном эксперименте используется двухпараметрическая «высокорейнольдсовая ^8 модель», где k - удельная

Зу2

кинетическая энергия турбулентных пульсаций, п / ж = (у - интенсивность турбулентности), 8 - скорость диссипации удельной турбулентной кинетической энергии, связанная с масштабом турбулентности L (характерный размер турбулентных вихрей в направлении

среднего течения). В отличие от других двухпараметрических моделей, «высокорейнольдсо-вая модель» более универсальна с точки зрения предсказания турбулентных эффектов [4].

В качестве граничных условий задачи на входе в расчетную область задавалась скорость потока vp = 20 м/с, интенсивность турбулентности у = 1%, на выходе принято условие постоянства давления р = рда, на удаленных внешних боковых границах - условие аэродинамически гладкой стенки (вектор скорости параллелен боковой границе расчетной области), на внутренней границе цилиндров задается условие прилипания, т.е. скорость на поверхности трубы должна быть равна нулю.

Полученные значения аэродинамических коэффициентов для одного цилиндра при разных числах Рейнольдса сравнивали с результатами исследований натурных аэродинамических коэффициентов [5] (табл. 1).

Таблица 1

Сравнение значений аэродинамических коэффициентов для одного цилиндра при разных числах

Рейнольдса по результатам численного моделирования с экспериментальными данными [5, 7]

№ п/п Число Рейнольдса Re Продольный аэродинамический коэффициент лобового сопротивления

СП 20.13330.2011 [7] STAR-CD Симиу [5]

1 1 1,2 1,2 1,2

2 20 1,2 1,2 1,2

3 5000 1,2 1,23 1,2

4 15000 1,2 1,18 1,2

5 106 0,45 0,38 0,36

6 1,33^106 0,50 0,42 0,40

Определение характеристик потока для пяти труб. Аналогично расчету обтекания для одной трубы был произведен расчет для пяти труб.

Обдуваемая модель состояла из пяти труб одинакового диаметра (1 м, 3 м). Рассматривалось три угла атаки ветрового потока 0°, 18°, 36°. При проведении эксперимента выбрано пять вариантов расстояний между центрами диаметров труб L = 2D, 2.5D, 3D, 3.5D, 5D.

Для определения давления на поверхности пакета из пяти труб проведена серия численных экспериментов с применением газодинамического комплекса STAR-CD.

Размеры ячеек сетки объемных элементов были определены при тестовом расчете обтекания одиночного цилиндра. Начальные и граничные условия задачи аналогичны тем, что были заданы при тестовом расчете. В качестве примера приведен фрагмент контрольно-объемной сетки для пакета из пяти труб диаметром 1 м и расстоянием между трубами 2.5D (рис. 1).

Для каждого угла атаки ветрового потока была создана своя расчетная схема, состоящая в среднем из 130 000 узлов, в результате чего продолжительность расчета составила 1014 ч при количестве итераций до 100 000.

STAR-CD

pro-STAR 4.08

18 Mar 12 VIEW

0.000 0.000 1.000 ANGLE 0.000 DISTANCE 3.335 CENTER -0.071 0.062 0.000 EHIDDEN PLOT

Рис. 1. Фрагмент контрольно-объемной сетки

В [3] указывается на то, что изменение чисел Рейнольдса в закритическом диапазоне оказывает незначительное влияние на суммарные аэродинамические характеристики блока из цилиндров, что мы подтвердили численным экспериментом. Поэтому расчет пакета из пяти труб в газодинамическом комплексе STAR-CD для определения продольного и поперечного аэродинамических коэффициентов был проведен при числе Рейнольдса Re=1,33 106 . Направление ветрового потока выбиралось от 0 до 36 °С с поворотом через 18°.

В результате были получены значения давлений в точке на поверхности труб. Данные значений были проинтегрированы и получены значения продольных и поперечных аэродинамических коэффициентов для каждой трубы и для всего пакета в целом. В качестве примера приведены значения аэродинамических коэффициентов для пакета из пяти труб диаметром 1 м при отношении расстояния между центрами труб к диаметру L/D = 2.5 (табл. 2).

Для примера на рис. 2-4 показаны полученные в ходе проведенного численного эксперимента картины обтекания ветровым потоком поверхности пакета труб диаметром 1 м при L/D = 2.5.

Анализ полученных и обработанных экспериментальных данных показал следующее:

- взаимное влияние труб, стоящих в одном пакете, наблюдается даже при соотношении расстояний между трубами Ь/О = 5;

- максимальный продольный аэродинамический коэффициент сх=2.91 для пакета труб диаметром 1 м наблюдается при Ь/О = 2 и угле атаки ветрового потока 36°. Максимальный поперечный аэродинамический коэффициент су = 1.42 для пакета труб диаметром 1 м наблюдается при Ь/О = 2 и угле атаки ветрового потока 18°;

- максимальный продольный аэродинамический коэффициент сх=2.87 для пакета труб диаметром 3 м наблюдается при Ь/О = 3 и угле атаки ветрового потока 36°. Максимальный поперечный аэродинамический коэффициент су = 1.61 для пакета труб диаметром 3 м наблюдается при Ь/О = 3 и угле атаки ветрового потока 18°;

- максимальный продольный аэродинамический коэффициент сх=0.80 для одной трубы из пакета диаметром 1 м получен при Ь/О = 3.5 и угле атаки ветрового потока 36°. Максимальный поперечный аэродинамический коэффициент су= 1.38 для одной трубы из пакета диаметром 1 м получен при Ь/О = 2 и угле атаки ветрового потока 36°;

- максимальный продольный аэродинамический коэффициент сх=0.95 для одной трубы из пакета диаметром 3 м получен при Ь/О = 3 и угле атаки ветрового потока 36°. Максимальный поперечный аэродинамический коэффициент су=1.54 для одной трубы из пакета диаметром 3 м получен при Ь/О = 2 и угле атаки ветрового потока 36°;

Таблица 2

Значения аэродинамических коэффициентов для цилиндров пакета из пяти труб диаметром 1 м с учетом их взаимного влияния при разных углах атаки ветрового потока

Диаметр трубы, отношение расстояния между центрами труб к диаметру и угол атаки ветровым потоком

Аэродинамические коэффициенты

продольный сх

поперечный су

>

Б=1 м

Ь/Б=2.5; Угол атаки 0°

сх1=0.53 сх2=0.35 сх3=0.53 сх4=0.53 сх5=0.35 £=2.29

су1=0.0

су2=0.78

су3=0.67

су4= -0.67 су5= -0.78 1=0

1У

>

5^4

О=1 м Ь/Б=2.5; Угол атаки 18°

сх1=0.43 сх2=0.43 сх3=0.36 сх4=0.53 сх5=0.37 1=2.12

су1=0.53

су2=0.86

су3=0.07 су4= -0.30 су5= -1.32 £= -0.16

О=1 м Ь/Б=2.5; Угол атаки 36°

сх1=0.43 сх2=0.50

сх3=0.68

сх4=0.50 сх5=0.43 1=2.54

су1=1.28

су2=0.54

су3=0.0

су4= -0.54

су5= -1.28 1= 0

Сх1=0.39 Сх2=0.38

сх3=0.53 сх4=0.53

Сх5=0.38 1=2.21

Су1=0.0

Су2=0.89 Суз=0.59 Су4= -0.59 Су5= -0.89 1=0

Сх1=0.47 Сх2=0.49 Схз=0.64 Сх4=0.48

сх5=0.48 1=2.56

Су1=0.16 Су2=1.02 Суз=0.31 Су4= 0.17 Су5= -0.49 1= 1.17

Сх1=0.48 Сх2=0.51 Сх3=0.80 Сх4=0.51 Сх5=0.48 £=2.78

Су1=0.41 Су2=0.46

Суз=0.0

Су4= -0.46 Су5= -0.41 1= 0.0

W

>

И/

>

W

>

)"t

J

D=1 м

L/D=3.5; Угол атаки 0°

О=1 м Ь/Б=3.5; Угол атаки 18°

D=1 м

L/D=3.5; Угол атаки 36°

pro-STAR 4.08 19 Mar 12

velocity Component U m/s

ITER = 156 LOCAL MX= 36 .22 LOCAL MN=-4.129

Рис. 2. Поле скоростей течения для пакета труб при Ь/Б=2.5 и угле атаки 0°

Рис. 3. Поле скоростей течения для пакета труб и при угле L/D=2.5 атаки 18°

STAR-CD

pro-STAR 4.08 26 Mar 12

Velocity Component U m/s

ITER = 50000 LOCAL MX= 35.03 LOCAL MN= -5 .584

Рис. 4. Поле скоростей течения для пакета труб при L/D=2.5 и угле атаки 36°

Итак, мы можем сделать следующие выводы.

В результате расчетов пакета из пяти труб были получены значения давлений в точке на поверхности труб и значения продольных и поперечных аэродинамических коэффициентов для каждой трубы и для всего пакета в целом (табл. 2).

Получены картины обтекания ветровым потоком пакета из пяти труб диаметром 1 м при различных углах атаки и соотношенияи расстояний между трубами L/D = 2.5.

Анализ результатов расчетов, приведенных в табл. 2, свидетельствует:

- при определении ветровой нагрузки на пакет труб нельзя пользоваться данными СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия» [7] для одиночно стоящей трубы, так как даже при соотношении расстояний между трубами L/D = 5 наблюдается взаимовлияние труб пакета;

- независимо от расстояния между трубами суммарный аэродинамический коэффициент для пакета труб, полученный в ходе численного эксперимента, превышает аналогичный коэффициент из СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия» [7].

При задании ветровой нагрузки на пакет труб главной особенностью является необходимость определения аэродинамических коэффициентов одновременно по двум направлениям (Сх, Су).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Альтшуль А.Д., Киселев П.Г. Гидравлика и аэродинамика (Основы механики жидкости): учеб. пособие для вузов. М.: Стройиздат, 1975. 323 с.

2. Атаманчук А.В., Холопов И.С., Чернышев Д.Д. Ветровые нагрузки на элементы трехгранных башен и пакеты вытяжных труб // Металлические конструкции. 2007. Т. 13, № 1. С. 16-24.

3. Беспрозванная И.М., Соколов А.Г., Фомин Г.М. Воздействие ветра на высокие сплошно-стенчатые сооружения. М.: Стройиздат, 1976. 185 с.

4. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. 7-е изд. М.: Дрофа, 2003. 840 с.

5. Симиу Э., Сканлан Р. Воздействие ветра на здания и сооружения. М.: Стройиздат, 1984. 360 с.

6. Солодарь М.Б., Кузнецова М.В., Плишкин Ю.С. Металлические конструкции вытяжных башен. Л.: Стройиздат, 1975. 186 с.

7. СП 20.13330.2011. Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.0785*. М.: Министерство регионального развития Российской Федерации, 2011. 79 с.

8. Чернышев Д.Д. Исследование обтекания пакета трех труб ветровым потоком с помощью метода контрольных объемов // Промышленное и гражданское строительство. 2009. № 11. С. 40-42.