CC BY
47
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ТРЕЩИНОВАТОСТИ ПЛАСТА НА АМПЛИТУДНЫЙ СПЕКТР СЕЙСМИЧЕСКОГО СИГНАЛА
Михаил Михайлович Немирович-Данченко
Томский Филиал Института нефтегазовой геологии и геофизики СО РАН, 634055, Россия, г. Томск, пр. Академический, 4, доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник, e-mail: [email protected]
Александра Андреевна Шатская
Национальный исследовательский Томский политехнический университет, 634050, Россия, г. Томск, пр. Ленина, 30, ассистент кафедры геофизики, e-mail: [email protected]
В работе численно решена прямая задача сейсморазведки для среды, включающей в себя трещиноватый слой. При прохождении через такую модельную среду сейсмического сигнала свойства сигнала меняются по-разному для сплошной среды и для трещиноватой. По результатам численного моделирования показано, как изменяются спектральные характеристики сигналов для двух моделей поведения среды - упругой и упруго-пластической. Результаты сопоставляются с данными лабораторного эксперимента.
Ключевые слова: трещиноватые среды, спектральный анализ, численное моделирование.
NUMERICAL MODELLING OF INFLUENCE OF RESERVOIR-SCALE FRACTURES ON AMPLITUDE SPECTRUM OF THE SEISMIC SIGNAL
Mikhail M. Nemirovich-Danchenko
Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics, Tomsk Affiliate, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences, Tomsk, Russia, Leading Researcher, Ph.D inPhysics and Mathematics, e-mail: [email protected]
Alexandra A. Shatskaya
National Research Tomsk Polytechnic University 634050, Tomsk, Lenin Avenue, 30, Department of Geophysics, assistant, [email protected]
In work the direct problem of seismic for fractured zone is simulated. During seismic-wave propagation through such modeling environment, the properties of a signal change differently for the continuous environment and for the fractured zones. By results of numerical simulation it is shown, how spectral characteristics of signals for two models of behavior of the environment - elastic and elastic - plastic. Results are compared with data of laboratory experiment.
Key word: fractured zone, spectral analysis, numerical simulation.
В предлагаемой работе развивается спектральный подход анализа волновых сейсмических полей для выделения трещиноватых зон. Методика анализа амплитудных спектров сейсмических полей основывается на результатах численного конечно-разностного моделирования прямых задач механики деформируемого твердого тела для тел с трещинами [1].
Для численного расчета исходная модель среды, содержащей слой со случайно распределенными трещинами, приведена на рис. 1.
Рис. 1. Модель трещиноватой среды с трещинами 1-го типа.
1 - вмещающая среда, 2 - слой с трещиноватой зоной, V - падающая волна.
3
Параметры вмещающей среды Ур=3000 м/с, Vs =2000 м/с, р=2000 кг/м .
-5
Параметры слоя Vp=2000 м/с, Vs =1500 м/с, р=2000 кг/м , сверху расположена линия «источник-приемник». Грани АВ, ВС, DA свободны от напряжений, на грань CD нормально падает плоская волна - импульс Рикера :
йу\со = ЯО = -2тгf^[ё (£ - £0) ■ е -2тг/(с-с0)2^
где и у - Y-компонента скорости смещения. Этот импульс характеризуется высокой плавностью функции, её производных и спектра.
Для моделирования вся среды предполагается идеально -упругой, а в окрестностях вершин трещин, то есть в зонах концентрации напряжений - упругопластической [1].
Полученная в результате моделирования синтетическая сейсмограмма для такой модели приводится на рис. 2.
Для спектрального анализа выбирались участки трассы, не осложненные дифракционной картиной (то есть падающая волна), и участки трассы, отмеченной на рис. 2 пунктиром, содержащие отраженную от трещиноватой области волну. На рис. 3, а приводятся спектры падающей волны (1) и отраженной волны (2).
Рис. 2. Модельная сейсмограмма и у \си{£). Знаками “+” и “-“ показаны положительная и отрицательная фазы импульса Рикера. Цифрами обозначены: 1 - падающая волна, 2 - отражение от кровли слоя, 3 - отражение от подошвы слоя. Слева приведен участок трассы для пунктирной линии
•А а
х 10
20
40
ВО
ВО 100
- \ і
\
- \
/ \ 2
А V
і і і "" •- Г"-—— 1
Г.Гп
250
200
к /50
Ч 100
50
-
— \
~ // - Ч 1 \ \ Сигнал А \
\ \
\ Сигнал В \
1 \
- І \ \ \ \
— / \ \ \ \ \ \
- \ \ N , N
1 1 1 1 1 -1 — 4 1
0,4 0,8
1.2
1.6 21
Частота, МГц
Рис. 3. а- ненормированные спектры падающей(1) и отраженной (2) волн, б - рис. 22 из работы [2]; спектры падающего (А) и отраженного от образца песчаника (В) сигналов
Заметим, что основанием для спектрального подхода стали результаты лабораторного исследования отражения сигнала от образца песчаника, выполненные Грегори [2]. Не останавливаясь подробно на этом опыте, приведем лишь спектры падающей и отраженной волн (рис. 3, б (рис. 22 из [2])).
Сравнение спектров говорит о следующем. Исходный сигнал (сигнал А в случае лабораторного эксперимента), распространяясь в поглощающей среде (образец песчаника, как и любое реальное тело, является поглощающим), записывается затем в виде сигнала В со спектром, существенно лишенным высоких частот. В случае численного моделирования поглощение происходит за счет неупругого поведения в окрестностях вершин трещин. Сравнение лабораторных данных (рис. 3, б) и результатов моделирования (рис. 3, а, ненормированные спектры) говорит о достаточно высоком качественном соответствии численного моделирования и физического эксперимента в части спектральных проявлений неидеальности свойств среды.
Обнаруженные закономерности могут быть использованы для выделения в разрезе зон повышенного поглощения некоторой полосы частот в спектре сейсмических волн; эти зоны могут соответствовать зонам повышенной пористости или трещиноватости.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. М.М. Немирович-Данченко Возможности обнаружения множественной трещиноватости сплошной среды на основе оценки спектральной плотности энергии отраженного сигнала // Физ. мезомех. - 2013. - Т. 16. - № 1. - С. 105-110
2. Под ред. Ч. Пейтона, Сейсмическая стратиграфия. Использование при поисках и разведке нефти и газа Ч.1., Москва, Мир, 1982, 375 с.
© М.М. Немирович-Данченко, А.А. Шатская, 2013
