Численное моделирование процесса диффузии при контроле герметичности элементов космического аппарата Текст научной статьи по специальности «Физика»

Секция «Моделирование физико-механических и тепловых процессов в машинах и аппаратах»

УДК 629

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ДИФФУЗИИ ПРИ КОНТРОЛЕ ГЕРМЕТИЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА

И. П. Колчанов

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева

Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31

Е-mail: [email protected]

Рассматривается методика численного моделирования процесса диффузии и локализации течей при контроле герметичности элементов космических аппаратов. Приводится расчет поля концентрации с использованием конечно-разностных методов.

Ключевые слова: уравнение диффузии, локализация течи.

NUMERICAL MODELING OF DIFFUSION PROCESSES IN THE TIGHTNESS CONTROL OF THE SPACECRAFT ELEMENTS

I. P. Kolchanov

Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: kolchanov_ip @mail.ru

This paper covered the method of numerical simulation of the diffusion process and localization of leaks in the tightness control of the spacecraft elements. The calculation of the concentration field using finite difference methods is presented.

Keywords: diffusion equation, localization of leaks.

Вопросы обеспечения герметичности элементов космической техники особенно актуальны для изделий с большими сроками активного существования. Испытание КА на герметичность является одним из основных типов испытаний, и проводится в специальных барокамерах [1]. Перед началом испытаний герметичные полости заполняются пробным газом, в качестве которого наиболее часто используют гелий. Если испытывается несколько изолированных полостей, они заполняются разными газами для облегчения локализации течи. Все возникшие в процессе испытаний утечки фиксируются с помощью масс-спектрометра.

Процесс утечек при контроле герметичности может быть смоделирован математически. При возникновении течи в процессе испытаний в испытательной камере образуется скалярное поле концентраций пробного газа, форма и характеристики которого зависят от [2; 3]:

- геометрии течи,

- наличия в камере конвективных потоков,

- скорости истечения пробного газа,

- однородности (по температуре и газовому составу) пространства испытательной камеры.

В элементарном случае изоповерхности поля концентраций представляют собой сферы с центром в источнике пробного газа. На сечении сферы плоскостью можно наблюдать линии уровня, представляющие собой концентрические окружности.

Процесс истечения пробного газа в объем барокамеры будет зависеть от времени. В трехмерном пространстве нестационарное поле концентраций пробного газа может быть описано с помощью уравнения диффузии, которое при наличии источника (течи) запишется следующим образом:

дс = V(DVc )-f (x, y, z, t), (1)

где D - коэффициент диффузии; с - концентрация; t - время; x, y, z - координаты; f- функция источника течи.

Актуальные проблемы авиации и космонавтики - 2016. Том 1

Для уравнения диффузии может быть сформирована прямая или обратная задача. Прямая задача - установление поля концентраций по известным параметрам течи. Обратная задача для уравнения диффиузии состоит в том, чтобы по имеющемуся полю концентраций найти вид функции источника течи, - т. е. определить ее изменение по времени и в зависимости от координат [4; 5].

Поле концентраций в зависимости от начальных и граничных условий может иметь различные конфигурации. На рис. 1 приведены поля для одного и трех источников.

Поиск положения течи можно вести градиентными методами. Для идеально симметричного поля градиент концентраций в любой точке направлен к источнику. При наличии нескольких источников излучения применяется метод градиентного спуска - поскольку в поле есть области, где градиент будет разнонаправлен.

Расчетное поле концентраций в случае одного и трех источников

С использованием градиентных методов были написаны алгоритм и программа расчета, позволяющие локализовать течь при простейших конфигурациях поля концентраций.

Библиографические ссылки

1. К вопросу повышения чувствительности локальных методов контроля герметичности для изделий ракетно-космической техники / А. А. Кишкин, И. П. Колчанов, А. В. Делков, А. А. Ходенков // Вестник СибГАУ. 2014. № 1(53). С. 127-133.

2. Чубарь А. В., Пастушенко О. В., Колчанов И. П. Перспективы улучшения характеристик испытательного стенда для контроля герметичности систем космических аппаратов связи // J. of Siberian Federal University. Engineering and Technologies. 2014. № 7. С. 811-820.

3. Технологические особенности снижения критичных газовых нагрузок на этапе тепловаку-умной отработки космического аппарата и его составляющих / И. П. Колчанов, М. М. Михнев, А. В. Делков, А. А. Кишкин // Актуальные проблемы авиации и космонавтики : тезисы X Всерос. науч.-практ. конф. творческой молодежи : в 2 т. Т. 1 ; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2014. С. 71-72.

4. Самарский А. А., Вабищевич П. Н. Численные методы решения обратных задач математической физики. М. : Эдиториал УРСС, 2004. С. 289-318.

5. Glasko V. B. Inverse problems of mathematical physics - Moscow University publishing, 1984. С. 59-80.

© Колчанов И. П., 2016