CC BY
55
Доклады ТУСУРа. 2003 г. Автоматизированные системы обработки информации, управления и проектирования УДК 519.71:681.3
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ УСТОЙЧИВЫХ СТРУКТУР ТЕЧЕНИЯ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ УГЛЕВОДОРОДНЫХ СРЕД В ТРУБОПРОВОДАХ
Е.И. Тарновский
Представлена теоретическая модель, описывающая напорное и безнапорное течение многокомпонентной углеводородной жидкости в трубопроводах. Модель в рамках единого подхода позволяет рассматривать переходные процессы при произвольном содержании паровой фазы. На ее основе проведено численное моделирование процесса движения смеси для заданного профиля трубопровода.
Введение
Одной из фундаментальных задач механики сплошных сред является поиск собственных функций нелинейной среды, т.е. устойчивых способов организации процессов в среде, которые ей адекватны и к которым эволюционируют все другие состояния среды со временем. Не только внешние воздействия изменяют среду, но у нее есть и свои внутренние закономерности развития, есть характерные для данной среды направления процессов, которые приводят к образованию устойчивых структур [1-3]. Среда все равно придет к устойчивым образованиям, к своим собственным функциям, каким бы воздействиям и деформациям она не подвергалась.
В отличие от собственных функций в линейных задачах математической физики собственные функции нелинейной среды не зависят (благодаря явлению локализации решений) от граничных условий, а определяются лишь параметрами нелинейной среды. Когда происходит бифуркация нелинейной среды, когда становится неустойчивой термодинамическая ветвь процесса, существует много вариантов эволюции, приводящих к разным стационарным структурам. Число их определяется свойствами среды, а не видом и характером действия внешних сил и граничных условий. Это связано с тем, что система открыта и у нее есть собственная энергетическая основа. Начальные условия играют только управляющую роль. При этом внешнее воздействие лишь инициирует выход процессов в среде на внутренне ей присущие структуры, в среде возникает самопроизвольная эволюция от простых структур к более сложным. Еще отмечено в [1], а затем развито в [3] и всесторонне рассмотрено в [4], что если коэффициент диффузии для нелинейного процесса зависит от концентрации, то часто возникает неединственность решения задачи, дающая спектр структур на асимптотической стадии. При рассмотрении режимов течения газожидкостных смесей (ГЖС) в трубопроводах (в канале течения), как отмечается в [5], временная эволюция приводит к перестройке структуры потоков, при этом в зависимости от физических свойств среды могут образовываться следующие структуры: пенная, пробковая, расслоенная, волновая, снарядная, кольцевая и дисперсная (рис.1). Организация структур в среде обусловлена возникновением локализованных процессов, которые в свою очередь по определенным законам могут быть объединены в еще более сложные организации процессов [6-8], усложняя поведение системы. Объединение возможно не каких угодно структур,
находящихся не на каких угодно стадиях развития (рассматривается процесс в динамике) и не произвольным образом. Топологически правильное объединение - это объединение структур
в соответствии с собственными функциями среды. Сформированная при этом сложная структура представляет собой суперпозицию ряда структур разного времени образования, области локализации которых определенным образом перекрыты. Одновременно при переходе от «простого» поведения к «сложному» характерной чертой образовавшейся структуры является упорядоченность и согласованность. Система перестраивается, приобретая новое качество при выполнении законов сохранения.
Переход от разупорядоченности купоря-
Направление потока и)
Рис. 1 - Структуры потоков ПЖС, формирующиеся в трубопроводах горизонтальной ориентации, а - непрерывная; б - дисперсная; в - пенная; г - кольцевая; д - пробковая; е - снарядная; ж - пузырьковая; з - волновая; и - расслоенная
доменному состоянию в ГЖС происходит за счет механизма фазовых переходов. Обмен между фазами и порождает многообразие структур течения. Эволюция диссипативных систем описывается уравнениями вида
дг
где Х-вектор переменных состояния; I - время;
^ - функционал взаимосвязи; X - управляющий параметр.
В силу разнообразия естественных процессов можно ожидать, что структура функционала ^ будет весьма специфически зависеть от характера рассматриваемой системы, а также от типа протекающих в ней процессов. Нарушение принципа суперпозиции в случае наличия нелинейности функционала ^ приводит к очень сильным эффектам. К их числу относится неединственность решения и необратимость процесса. Последнее может стать причиной формирования новой «устойчивой» структуры процесса и, следовательно, диверсификации типов поведения системы.
Для изолированных систем тенденция к необратимости выражается вторым законом термодинамики. Этот закон интерпретируется возрастанием энтропии, которая ассоциируется с ростом числа допустимых состояний, или ростом разупорядоченности. И наоборот, чем меньше
допустимых состояний имеет система, тем более она упорядоченна.
Для неизолированных систем, которые обмениваются с внешней средой энергией или веществом при выполнении второго закона термодинамики для системы в целом возможно существование локальных областей внутри системы, где энтропия убывает, оставаясь строго положительной. Локальная диссипативность процесса приводит к другой упорядоченности системы или структуры. Из неинвариантности уравнений (1) для переменных состояния относительно
обращения времени характерно в обоих случаях необратимое приближение к конечному состоянию, которое должно соответствовать независимому от времени режиму.
Эволюция структур в задачах механики сплошных сред для определенных типов моделей, описываемых нелинейными уравнениями, исследована на аналитических решениях [9], что в полной мере не охватывает все многообразие процессов, осуществляемых (наблюдаемых) в технических приложениях. Простейшие ответы могут быть получены путем вычислительного эксперимента на нелинейных моделях.
Теоретическая модель
Рассмотрим процесс движения многокомпонентной углеводородной смеси в трубопроводе, возникающий в результате наличия градиента давления. При неустановившихся процессах возникают фазовые переходы, приводящие к образованию паровых и парогазовых объемов различного масштаба (от изолированных пузырьков в объеме жидкости до протяженных участков с неполным заполнением поперечного сечения трубы). Полости, образующиеся при смене режимов перекачки, при восстановлении исходного режима могут исчезать (схлопываться) в том случае, если они заполнены только паровыми компонентами углеводородной жидкости. Различие в механизмах выделения и растворения газовых компонентов приводит к тому, что для их растворения необходимо больше времени, поэтому реализуются режимы течения с неполным заполнением трубы при давлениях, существенно превышающих давление насыщенных паров жидкости. Для прогнозирования процессов, происходящих при транспортировке нефти, в этом случае уже необходимо знать неравновесный компонентный состав фаз. Первичный компонентный состав газопаровой фазы, образовавшейся в волне разрежения, зависит от компонентного состава смеси и может быть определен путем рассмотрения фазового равновесия смеси как многокомпонентной углеводородной смеси. Последующее трансформирование компонентного состава газопаровой фазы необходимо рассматривать в рамках неравновесной схемы фазовых переходов, учитывающей предысторию процесса. Таким образом, одним из важных этапов построения математической модели, описывающей движение многокомпонентной смеси, является конкретизация функций, задающих интенсивность межфазного переноса компонентов. Применение принципов термодинамики необратимых процессов [10] позволяет получить некоторые феноменологические линейные соотношения для кинетики фазовых переходов [11]. При этом феноменологические коэффициенты, входящие в эти соотношения, зависят от свойств фаз, структуры смеси, геометрии области движения и должны определяться из эксперимента или детального анализа микродвижений в окрестности поверхностей фазового перехода. Молеку-лярно-кинетический анализ процессов уноса и осаждения молекул пара на единицу площади межфазной границы приводит к формуле Герца-Кнудсена-Ленгмюра [12-14] для предельной скорости фазовых превращений. Использование этого уравнения в инженерных целях требует знания коэффициента аккомодации для составляющих углеводородную смесь компонентов. Относительно этого коэффициента не только не существует теории, пригодной для предсказания его величины, но и отсутствуют простые способы ее экспериментального определения. Имеющиеся в настоящее время данные о коэффициенте аккомодации для различных веществ очень противоречивы. В связи с этим имеет смысл рассмотрение упрощенной квазиравновесной схемы на межфазной границе, предполагающей, что, несмотря на неравновесность в объеме фаз, на самой границе выполняются условия термодинамического равновесия. Дальнейшим упроще-
нием является принятие более сильного допущения в виде квазиравновесной схемы в объеме непрерывных фаз, предполагающей выполнение условий термодинамического равновесия в объеме смеси одной из фаз с каплями или пузырьками другой. Это упрощение предполагает, что скачала каждая из фаз автономно подстраивается к изменению внешних условий, быстро трансформируя свой компонентный состав в направлении локального термодинамического равновесия внутри занимаемого ею объема. На втором (существенно более длительном) этапе устанавливается истинное термодинамическое равновесие между сосуществующими фазами. В реальных условиях транспортировки истинное фазовое равновесие недостижимо. Кинетика межфазного массообмена в элементарном объеме определяется микроскопическими движениями компонентов смеси и структурой межфазной границы. Можно ожидать, что эти движения должны описываться соответствующим решением уравнений многокомпонентной диффузии. Даже в простейших случаях это можно осуществить лишь при условии правильного задания граничных условий. Учитывая сложную форму межфазных границ смеси в реальной углеводородной смеси, которую практически невозможно описать в математическом виде, не удается решить и задачу определения интенсивности межфазного массообмена каким-либо точным на микроуровне способом. В связи с этим полагается, что доминирующими факторами, определяющими интенсивность массообмена /->;, являются скорости образования промежуточной
фазы г -> / в дисперсном виде и скорости перехода ее в непрерывную форму / (осаждение капель, слияние пузырьков). По сравнению с характерным временем процесса транспортировки временем образования и расслоения промежуточных фаз можно пренебречь и принять
макроскопически изотермическую и локально равновесную по фазовому переходу / -> ) модель течения смеси газа, паров и капель нефти. Интенсивность массообмена между непрерывной и дискретной формами определяет в этом случае эффективную скорость массообмена в модели раздельного движения фаз. Принимая гравитационный механизм осаждения (всплытия) капель (пузырьков), введем характерные времена 0,- процесса объединения дисперсной и непрерывной частей фаз. Предполагая, что в момент времени X в объеме непрерывных частей фаз существуют только те дисперсные включения, которые образовались во временном промежутке * -6,-, получим следующие соотношения для интенсивностей межфазного массообмена:
^ = = 0,1. <2> где Уу - вертикальная скорость движения дисперсных включений оту-й фазы к /-й фазе, которая определяется следующими обыкновенными дифференциальными уравнениями:
й\ ^р, ; Яу-р,
Х-длина линии контакта непрерывных фаз; а0- объемная концентрация пузырьков пара в жидкости; 0ц- объемная концентрация капель в газопаровой фазе; р° - истинная плотность соответствующей фазы в непрерывной форме.
В данной работе предполагается, что в трубопроводе имеются напорные участки, заполненные жидкостью целиком, а также участки, заполненные лишь частично, давление на которых равно давлению в парогазовой фазе. В отличие от работы [15] рассматривается случай, когда давление в парогазовой фазе может отличаться от давления насыщенных паров жидкости. Ограничимся рассмотрением изотермических течений вязкой сжимаемой жидкости. Систему уравнений для средних гидродинамических величин, выражающую балансовый закон сохранения массы и количества движения фаз, можно представить следующим образом [16]:
где р, - средняя по сечению кажущаяся плотность /-й фазы (включающей дисперсную часть У -й фазы - газопаровая фаза с каплями жидкости или жидкая фаза с пузырьками пара);
У^ - часть поперечного сечения трубы, занятая соответствующей фазой (г'-й фазой в непрерывной форме, включая дисперсную частьу-й фазы);
и. - средняя по поперечному сечению трубы скорость г-й фазы;
Р - коэффициент, характеризующий поправку на количество движения потока жидкости, которая протекает в единицу времени через поперечное сечение с площадью ^ вследствие неравномерности распределения скорости и плотности по сечению (р, = 1 в случае идеальной жидкости, при турбулентном движении р, =1,03-5-1,1, при неустановившемся движении р, будет переменной величиной, зависящей от характера распределения скоростей в сечениях трубы);
г1 - расстояние по вертикали вверх от некоторой горизонтальной плоскости до данной
точки г-й фазы;
п - среднее значение величины п1 по периметру сечения соответствующего потока;
т0/ - величина силы трения, действующая на единицу площади боковой поверхности трубопровода;
р - давление, которое предполагается одинаковым на границе раздела обеих фаз;
%1 - периметр сечения потока 7-й фазы. •
Предположим, что давление по сечению жидкой фазы распределяется по гидростатическому закону: рх = р0 - -2*^, где - расстояние по вертикали вверх от некоторой горизонтальной плоскости до свободной поверхности жидкости; g - ускорение свободного падения; рх - давление в парогазовой фазе, которое можно предполагать слабо меняющимся по поперечному сечению. Тогда
+ £=+ К "** )5" Мь + х(«,РУЛ ~«р'М).
(3)
(4)
П = Р + Р2§г2=Р\+Р£22' так как г*2 является функцией только х. Если ввести в рассмотрение глубину потока жидкости к,
(dz V
* I | UZ, д
а через обозначить вертикальную координату дна, то z2 = гд + Ьф -1 —
М = Д
cbt dx <2х
fdz \
ь 1-
[бх )
>• = -/г +
AJ1-
д
vcky
, где /г - гидравлический уклон на
безнапорном участке течения (уклон дна). Часть периметра сечения потока, который примыкает к твердым стенкам (смоченный периметр), обозначим через Ц. Тогда гидравлический радиус
потока определится выражением гг . Объемная концентрация газовой фазы и смочен-
ный периметр связаны с глубиной потока жидкости в трубопроводе соотношениями
h-R
(1 - 50) F = (А - R)jR2 -(h-Rf+R2 aresin -— + R2 £,
RZ
L = 2Дaresin-" + я/г, = Ar. Fo + Fi = F = nRl> Lo + L\=
(5)
^О+Д
где Л - внутренний радиус трубы;
- объемное содержание парогазовой фазы в непрерывной форме, включающей капли;
.р- площадь поперечного сечения трубопровода.
Второе уравнение системы (3) с учетом (4) можно представить в виде
(
~ {чФс, + X (а,-р ■ VyUj - aJp°JVßul).
dza [ d dx ох
сЦ V d* j
(6)
Сила трения, действующая на единицу площади боковой поверхности трубы, может быть представлена следующим образом 1
(7)
где е,Д = рд4гг/ц,;
£ =е/2 гт - относительная шероховатость; е - средний размер выступов шероховатостей.
Для -замыкания системы {2)-{7) воспользуемся уравнениями состояния фаз. Кроме этого положим, что объемные концентрации дисперсных включений равны их мольным долям при локальном термодинамическом равновесии фаз. Определение составов и количественного
соотношения равновесных паровой и жидкой фаз (при заданном давлении, температуре и общем составе смеси) осуществляется на основе классических положений термодинамики фазового равновесия многокомпонентных смесей, неоднократно рассмотренных в соответствующей литературе.
В настоящее время в качестве уравнений состояния углеводородных смесей широко используются уравнения состояния вандерваальсовского типа [17]. Наиболее удачные из большого количества имеющихся модификаций обсуждаются в [18]. В данной работе используется уравнение Пенга-Робинсона [19], имеющее для индивидуального вещества следующий вид:
„ = _*-; (3)
(и - Ъ) и(и + Ь) + Ь(у> - Ь)
0,4572У?*2Г2 г, п 0.073ДХ ,
а = аса(Т):ас=--Ч я(П = 1 + т[\-(Г/7С) ,Ь =---,
т = 0,37464 +1,54226ш - 0,26992тп2; а = МИШУРА _ 0,994 ; Тк=Ть/Тс,
1 к
где Т-абсолютная температура, К;
и - мольный объем, м3/моль;
К* - универсальная газовая постоянная;
ш - ацентрический фактор;
Ть - температура кипения; индекс «с» приписывается параметрам в критической точке.
Массовая концентрация Ск1, определяется из уравнений сохранения массы компонентов
(9)
где Мк1 - молекулярный вес компонентов /-й фазы;
М, - молекулярный вес вещества дисперсных включений соответствующей фазы.
При записи зависимостей (9) принято, что объемное содержание фаз в дисперсной форме равно их текущей молярной концентрации в соответствующей несущей фазе.
Коэффициент динамической вязкости фаз ц, газовых и жидких углеводородных смесей,
входящий в формулу (7), при давлениях больших 1МПа с учетом введенных ранее обозначений рассчитывается с помощью соотношений, приведенных в [20]:
ц,= ц0, +1,08 • 10"4 [ехр (1,439Рпр,) - ехр (-1,111р|£")] . где = 3,4-10_4Гп8^ - коэффициент динамической вязкости при атмосферном давлении и
Р, ГГ Т:
температуре; рпр; = - приведенная плотность; 7пр( = —— - приведенная температура;
Рпкр/ ^пкр(
д/0,5 2/3 /Л' N Т
г = ш> Рпкр. . = 1/ V л V Т = У л Т р =К*г ^
Ъ/ гр 1/6 ' * пкр/ у ¿^1 \ I ср}! ' хпкр/ Ч/ хф,у > .г пкр; " пкр; у
пкр; / ./=1 .Н пкр;
1V II
./=1 7=1
Далее будем полагать, что до момента времени I = 0 движение отсутствовало или было стационарным. По отношению к массовому расходу 0 и давлению р имеем следующие начальные условия: ¿ = 0, @ = в-в0=0, р = р~р0 = 0 •
Граничные условия зависят от вида возмущений на границах течения. Во многих задачах трубопроводного транспорта на одном конце трубопровода известно давление как функция времени. К другому концу трубопровода присоединен насосный агрегат, изменяющий расход жидкости по известному закону. При этом насосный агрегат может быть присоединен к трубопроводу непосредственно или отделен от него устройством для регулирования расхода или уменьшения колебаний давления. Граничные условия в этих случаях могут быть записаны в виде [16]: х = 0,
р = ф(/), х = 1, 2 + = гДе ф(0 и ^(0 - известные функции, равные нулю при
дх
I- 0; <; - постоянная величина.
Другой тип граничных условий задается в виде соотношения, связывающего расход и
давление: <2 = т(0^А]р + А2 , где т(г) - заданная функция времени; А] и Л2 ~ некоторые
постоянные. Это условие имеет место, например, в сечении, где нарушается герметичность трубопровода, при открытии (закрытии) задвижки и в некоторых других случаях.
Для численного расчета течений нефти или нефтепродуктов как на полностью заполненных участках трубопровода, так и на заполненных лишь частично используется аналог метода распада произвольного разрыва С.К. Годунова [21]. Рассматривая метод распада разрыва как формальную процедуру, приводящую к устойчивой разностной схеме, разностные уравнения для системы (3), (6), (9) можно представить в виде, аналогичном случаю идеального газа. «Большие» значения определяются из условий распада произвольного разрыва в предположении отсутствия силы трения. Распадные значения для каждой из фаз в отдельности определяются из распада разрыва в идеальном газе, аппроксимирующем соотношения (8). При этом используется не истинная плотность фаз, а кажущаяся плотность, учитывающая наличие дисперсных включений. Уравнения для определения параметров на границах ячеек в этом случае совпадают с уравнениями для расчета распада разрыва в равновесном запыленном газе [22]. Особенность заключается в определении величин ^ на границе расчетной ячейки. Для жидкой фазы оказывается эффективным использование направленной схемы [22] типа
Для газопаровой фазы считается, что распадные значения устанавливаются в минимальном проходном сечении =шт{(^)/)+05,(^1)п+15|.
Выбор шага по времени осуществляется таким образом, чтобы ни в каком месте разностной сетки не успевало произойти взаимодействие волн, образующихся в результате распада разрыва на границах соседних ячеек.
=
Таким образом, задача о движении многокомпонентной углеводородной жидкости при нестационарных режимах трубопроводной транспортировки в математическом плане сводится к решению системы уравнений (3), (6), (9) с соответствующими начальными и граничными условиями. При этом, в отличие от [15], нет необходимости вводить различные системы уравнений для описания движения на напорных и безнапорных участках.
Результаты численного эксперимента
Численный расчет распределения многокомпонентной углеводородной смеси состава (в мольных долях): СН4 -0,38, С2Н6 -0,0482 , С3Н8 -0,0293, С5Н12 -0,3884, С7Н16 -0,0323, С10Н22 -0,0252, Н28-0,0966 при заполнении трубопровода, находящегося под давлением р = 0,2 МПа (/ = 293£), с граничными условиями: на х = 0 давление соответствовало р = 1 МПа, на х = 1 - р = 0,2 МПа, осуществлялся на основе принципа установления равновесного состояния по всей длине трубопровода.
Для всех расчетов профиль трубопровода диаметром В = 1,12м , общей протяженностью
I = 40000м и с перепадами по высоте к = 1000м выбирался с геодезическими координатами, представленными схематически на рис. 2.
Рис. 2 - Профиль трубопровода
На рис. 3 приведены результаты расчета распределения давления в фазах вдоль оси трубопровода при заполнении. Графики на рис. 3 и на всех последующих рисунках приведены для начального этапа процесса заполнения с шагом по времени А/ =60 с.
р, МПа 4----- -----;-------- -------------- | """!
0,4 К;
0,2
0,2
0,4
0,6
6,8
х/Ь
Рис. 3 - Диаграммы распределения давления в фазах
На рис. 4 и рис. 5 представлено распределение скорости течения паровой и жидкой фазы смеси в трубопроводе соответственно.
Ь'0, М/С 30
о
-30 -60
-А: VI
г
-1-------
о 0,2 0,4 0,6 0,8 х!1
Рис. 4 - Динамика распределения скорости течения паровой фазы по длине трубопровода
У и м/с
0 0,2 0,4 0,6 0,8
Рис. 5 - Динамика распределения скорости течения жидкой фазы по длине трубопровода
На рис. 6 представлена динамика заполнения поперечного сечения трубы нефтепровода
жидкой сЬазой.
5, %
0,2 О-4 °-8 Х/Ь
Рис. 6 - Распределение объемного содержания жидкой фазы по длине трубопровода
Распределение концентрации углеводородных компонентов в паровой фазе по длине трубопровода для «легкого» СН4 -компонента представлено на рис. 7.
С, %------,-1------,
0,4 ТТ-Ч^: ^ \ 4
0,3
0,2 ~
0,1 \-----------
0 ;---
0 °>2 0,4 0,6 0,8 х/ь
Рис. 7 - Диаграмма распределения концентрации СН4 паровой фазы по длине трубопровода
На основе полученных результатов можно сделать следующие выводы. Влияние перепада высот на нисходящих и восходящих участках трубопровода сказывается незначительно на начальной стадии процесса. Низкочастотных пульсаций давления для
рассмотренной (сформированной) парожидкостной структуры потока не отмечается. Отмечается волнообразный характер нарастания давления в фазах вдоль оси трубопровода с учетом вклада гравитационной составляющей. При этом изменение концентрации компонент в паровой фазе ( см. рис. 7) происходит монотонно (в данном случае убывает).
Увеличение скорости относительного движения потока паровой фазы приводит к появлению в жидкой фазе волн, амплитуда которых возрастает вместе с ростом относительной скорости паровой фазы, находясь при этом в противофазе. При некоторой достаточно большой амплитуде вследствие наличия относительной скорости фаз происходит сдвиг волны и ее деформирование. Отмечается наличие добавочных колебаний в параметрах, характеризующих паровую фазу. Спектр пульсаций скорости газовой фазы показывает на присутствие дополнительных напряжений в потоке. Генерация этих напряжений связана с пульсацией границы раздела жидкой и паровой фаз в трубопроводе, происходящей за счет выделения дисперсных включений, когда пузырьки газа акклюдированы в жидкости. Появление дисперсной фазы (формируется поток в виде суспензии) приводит к увеличению эффективной вязкости жидкой фазы и, следовательно, к возрастанию потерь напора. Выделение капель жидкости в газовом потоке не происходит. Для изменения скорости газовой фазы характерно присутствие периодических составляющих на линейных участках трубопровода. На фронте волны давления происходит формирование дисперсно-пузырьковой структуры потока. На нисходящих участках трубопровода формируется дисперсная структура потока, на восходящих участках при разнонаправленности скоростей фаз потока происходит формирование снарядной структуры. На участках трубопровода, где скорости одного направления течения фаз отличаются друг от друга, формируется кольцевая или расслоенная структура.
Жидкая фаза на стадии формирования структуры течения на участках подъема под действием гравитационных сил формирует противоточное движение, которое приводит к перестройке структуры течения газожидкостной системы. Объемное содержание жидкой фазы увеличивается на участках трубопровода, где скорость течения достигает локального максимума.
Заключение
На основе численного эксперимента по расчету течения многокомпонентной смеси в трубопроводе установлено следующее.
Сформировавшаяся структура течения многокомпонентной углеводородной смеси определяется профилем трубопровода и не зависит от начальных условий.
При заполнении трубопровода углеводородной смесью на нестационарной стадии возникают противоточные течения на восходящих участках с перестройкой структуры течения.
Образование дискретной фазы в непрерывной фазе - начало образования новой структуры течения. Количественный состав дискретной фазы (интенсивность массообмена) определяет вид структуры потока. Концентрация компонентов в непрерывных фазах является доминирующим фактором в образовании структуры потока.
Формирование дисперсно-кольцевого режима течения как наиболее предпочтительного, на нестационарной стадии происходит при однонаправленности скорости течения непрерывных фаз в трубопроводе. Снарядная структура потока реализуется при разнонаправленности скорости течения непрерывных фаз.
ЛИТЕРАТУРА
1 Колмагоров А.Н., Петровский И.Г., Пискунов Н.С. Исследование уравнения диффузии, соединенной с возрастанием количества вещества, и его применение к одной биологической
проблеме II Бюл. МГУ. - 1937. - Т.1. - № 6.
2. Turing A. The chemical basis of morphogenesis // Phiios. Trans.Roy. Soc. London. B. 1952. -
Vol 237. - P. 37-72.
3 Пригожин И , Николис Г. Самоорганизация в неравновесных системах. - М.: Мир, 1979.
4. Самарский А.А, Галактионов В.А. Курдюмов СЛ., Михайлов АП. Режимы с обострением в задачах для квазилинейных параболических уравнений. - М.: Наука, 1987. - 470 с.
5. Baker О. Simultaneous Flow of Oil and Gas II Oil and Gas J. - 1954. - Vol. 53. - Pp. 185192, 195.
6. Князева E.H., Курдюмов С.П. Законы эволюции и самоорганизации сложных систем. -
М.: Наука, 1994. -236 с.
7. Самарский A.A. Численный эксперимент в физике плазмы II В кн.: Докл. II Междунар.
конф по теории плазмы.-Киев.: Наукова думка, 1974. - С. 262-271.
8 Курдюмов С.П., Попов Ю.П., Самарский A.A. Нелинейные эффекты образования структур в радиационной магнитной гидродинамике II В кн.: Докл. Ill Междунар. конф. по тепло- и мас-
сопереносу. - Минск, 1972. - Т. 8. - С. 11-19. ^
9. Полянин А.Д., Зайцев В.Ф. Справочник по нелинейным уравнениям математической физики Точные решения. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 432 с.
10. Базаров И.П. Термодинамика. - М.: Высшая школа,1983. - 344 с.
11 Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. 4.1.- М.: Наука, 1987.
12. Hertz Н. Uber die Verdunstung der Flüssigkeiten, insbesondere des Quecksilbers, «m
luftleeren Räume. Der Physik und Chemie, 1882, Bd.17,177.
13. Knudsen M Die maximale verdampfungsgeschvindigkeit des Quecksilbers.-Annalen der
Phusik, 1915, Bd.47. - № 13. . .
14. Langmuir I. The Dissociation of Hydrogen into atoms. The Journal of the American
Chemical Society, 1915, vol. 37. - № 3.
15 Агавин A.A., Карасевич A.M., Сухарев М.Г. и др. Трубопроводные системы энергетики.
модели, приложения, информационные технологии. - М.: Изд-во «Нефть и газ», 2000. - 320 а 16. Гинзбург И.П. Прикладная гидрогазодинамика. - Л.: Изд-во Ленинград, ун-та, 1958. -
337 с
17 Рид Р Праусниц Дж„ Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей - Л.:Химия,1982. - 592 с.
18. Баталин О.Ю., Брусиловский А.И., Захаров М.Ю. Фазовые равновесия в системах природных углеводородов. - М.: Недра, 1992. - 271 с.
19. Peng D.Y.,Robinson D.B. A new two-constant equation of Stele // Ind. End.Chem.
Fundam 1976 -Vol.15.-№ 1-P. 59-64.
20. Ely,'J.F. and Hanley H.J.M., A Computer Program for the Prediction of Viscosity and Thermal Conductivity in Hydrocarbon Mixtures II NBS Technical Note 1039.
21. Годунов C.K. Разностный метод численного расчета разрывных решении гидродинамики II Математический сборник. -1959. - Т. 47. - № 3. - С. 271-306.
22 Матвеев С К. Некоторые аспекты применения метода Годунова к решению нестационарных задач газовой динамики // Ученые записки Ленинград, университета. Сер. Газодинамика
и теплообмен, 1977. - № 5. - С. 42-54.
