CC BY
112
УДК 621.6.036
А.П. Усачев, А.Л. Шурайц
МОДЕЛЬ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ СОПРОТИВЛЕНИЙ ПРИ ТЕЧЕНИИ ПАРОЖИДКОСТНЫХ СМЕСЕЙ В ТРУБОПРОВОДАХ
СЖИЖЕННЫХ УГЛЕВОДОРОДНЫХ ГАЗОВ В УСЛОВИЯХ ИХ ТЕПЛООБМЕНА С ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДОЙ
Приводятся результаты моделирования течения парожидкостных пропан-бутановых смесей в трубопроводах сжиженных углеводородных газов (СУГ) в условиях их теплообмена с окружающей средой для автогазозаправочных (АГЗС), газонаполнительных (ГНС) станций, групповых резервуарных установок с выносными испарителями и других объектов, с целью определения газодинамических сопротивлений, целесообразного диаметра, конечного паросодержания.
A.P. Usachyov, A.L. Shurajts
GASDINAMIC RESISTANCES DETERMINATION MODEL AT VAPOR-LIQUID
MIXTURES CURRENT IN PIPE LINES OF LIQUEFIED HYDROCARBON GAS AT CONDITIONS OF HEAT-EXCHANGE WITH SURROUNDINGS
Results of modeling of the current of vapor-liquid propane-butane mixtures in pipelines of liquefied hydrocarbon gas (LHG) at conditions of their heat-exchange with surroundings for auto gas refueling stations (AGRS), gas filling (GFS) stations, group of reservoir installation with vaporizers and other objects, with the goal of determination of gas dynamic resistances, expedient diameter, final vapor contents are considered in this work.
Особую актуальность вопросы определения газодинамических сопротивлений, целесообразного диаметра, конечного паросодержания парожидкостных трубопроводов СУГ приобретают на современном этапе в условиях повышения требований пожаро- и взрывобезопасности. Так, для реализации требований НПБ 111-98*, технологические жидкофазные трубопроводы АГЗС в пределах населенных пунктов должны быть двустенными, т.е. внутренняя труба находится в наружной теплоизолированной трубе с межстенным пространством, заполненным инертным газом. В этих условиях завышение диаметра внутреннего трубопровода СУГ приводит к резкому увеличению затрат в наружный трубопровод и его тепловую изоляцию.
В связи с этим определение расчетных параметров парожидкостных трубопроводов СУГ в условиях их теплообмена с окружающей средой требует проведения специальных исследований с разработкой детальной физико-математической модели гидродинамического расчета.
Проведенный анализ показывает, что использование преимущественно эмпирических и полуэмпирических методов описания процесса [1-6] для определения расхода и потерь
давления СУГ в жидкофазных трубопроводах, основанных на непосредственном использовании экспериментальных данных без их обобщения, значительно сокращает область применения полученных на этой основе зависимостей и не позволяет получить достоверные результаты в широком диапазоне изменений расходов и потерь давления.
Для получения аналитических решений задач расчета гидродинамических параметров при течении СУГ по жидкофазным трубопроводам АГЗС и ГНС при проведении
исследований использован феноменологический подход [7].
Уравнения неразрывности, движения и энергии приводятся в работе с учетом ряда соотношений, полученных в [8]. Такое представление удобно при проведении газодинамических расчетов проектируемых распределительных трубопроводов жидкой фазы, рабочие режимы которых описываются дифференциальными уравнениями стационарного одномерного течения двухфазной среды.
Физическая модель течения парожидкостных пропан-бутановых смесей в
трубопроводах сжиженных углеводородных газов (СУГ) в условиях их теплообмена с окружающей средой формулируется следующим образом.
В технологический трубопровод (ТТ), выполненный из бесшовной трубы внутренним диаметром d (см. рисунок) подается жидкая фаза СУГ из пропан-бутановых смесей с весовым расходом G. К наружной поверхности ТТ подводится тепловой поток Q из окружающей среды постоянной интенсивности.
Течение насыщенного СУГ от сечения 1 до сечения 5 при его теплообмене с окружающей средой сопровождается испарением части жидкой фазы и образованием паровой фазы. При этом плотность находится в пределах: паровой фазы 3,8<р1<9,0 кг/м3;
3 _ р
жидкой фазы 536<р2<600 кг/м ; приведенная плотность р = — находится в пределах
_ Р 2
0,0068< р <0,016. Вязкость находится в пределах: паровой фазы 0,66-10-5<ц1<0,82-10-5 Нс/м2;
жидкой фазы 0,5-10-4<ц2<2-10-4; приведенная вязкость ^ = -У;1 находится в пределах
М"2
0,034< д <0,054. Истинное паросодержание ф(РУР) изменяется в интервале 0<ф<0,72, объемное расходное паросодержание Р(Г1/Р) изменяется в интервале 0<в<0,9, массовое паросодержание Х = G1/G изменяется в пределах 0<Х<0,05. Изменение паросодержания фф0) приводит к увеличению скорости паровой С1 и жидкой С2 фаз и обусловливает переход одного режима течения в другой, протекающих в последовательности: пузырьковый ^ пробковый ^ расслоенно-волновой ^ снарядный.
При этом: пузырьковый режим течения характеризуется образованием пузырьков паровой фазы за счет теплообмена с окружающей средой, их увеличением и движением преимущественно у верхней образующей ТТ, как это показано на рисунке, сечение 1-2.
в, (V!, С-:, /}, р!, /I
О=соп$1
0*(Р*0,72 (ОфО, 9); 0*Х*0,05Ргс?8г 'з,8<& <9,0 кг/м ;
536<д?<600 кг/м", 0,0068<д<0,016.
0,66 10"V <0,8210 Нс/м: Пр°чн°ст . <2Д 10-Нс/м
ь при -
0,03Ь<ц<0,05Ь
4 5
ось г
Расчетная схема течения насыщенного СУГ в горизонтальном (или наклонном) трубопроводе
в условиях его теплообмена с окружающей средой
Пробковый режим течения характеризуется увеличением размеров и объединением отдельных пузырьков в паровые пробки, движущиеся вдоль верхней образующей ТТ (сечение 2-3, рисунок).
Расслоенно-волновой режим течения характеризуется расслоением паровой и жидкой фаз СУГ и образованием волн на поверхности раздела газ-жидкость по мере увеличения С1 и С2, а следовательно ф(Р) (сечение 3-4, рисунок).
Снарядный режим течения СУГ характеризуется увеличением размеров волн настолько, что они касаются верхней образующей трубопровода, образуются вспененные пробки, визуально похожие на снаряды.
Пузырьковый, пробковый и снарядный режимы течения наблюдаются при значениях критерия Фруда парожидкостной смеси меньше граничного Бг* т.е. Бге — Бг*.
Течение парожидкостной смеси СУГ по трубопроводу шероховатостью 8 сопровождается преодолением сопротивлений, характеризуемых коэффициентом гидравлического сопротивления смеси ^с и падением давления вдоль оси трубопровода ёР/ёг.
Математическая модель по определению газодинамических сопротивлений при течении парожидкостных пропан-бутановых смесей в трубопроводах СУГ в условиях их теплообмена с окружающей средой включает систему уравнений (1)-(10) и систему ограничений основных параметров (13).
Уравнения гидродинамики и энергии в совокупности с термодинамическими соотношениями, корреляцией Антуана и любым из вышеперечисленных уравнений состояния [9-12], записанными для определения плотности паровой фазы (например, уравнение Клайперона-Менделеева), образуют математическую модель, состоящую из системы уравнений и описывающую стационарное одномерное неизотермическое течение однокомпонентных СУГ по трубопроводам систем газоснабжения, в которых из резервуаров базы хранения отбирается жидкая фаза в состоянии насыщения:
ёс ёс ёф ёр1 \
Р1Ф1—Г + Р2(1 - Ф)^ + “Г"(Р1 с1 - Р2с2) + сф—1 = 0
1 ёг
ёг ёг
ёг
ёс. . ёс, . . ёР 4
Р\фс\ у + Р 2 (1 - Ф) с 2 “Г" + Х( с1 - с 2 ) = - —Г~^ТФ +
ёг
ёг
ёг Б
+ [ФР1 + (1 - Ф)Р2] х Е соэ( Е,лг)
ёг
Р1Ф А —Г + Р2(1 - Ф)с2 ~Т = Х(г20 - г1о ) + [Фр1с1 + (1 - Ф) Р2с2] х
ёг
ёг
4 4к
х Е сад (Е,л I) - б [Ф^Т + (1 - Ф)с2т2] + Б (T\- Т)
(1)
18 Р = А -
В
Т + С •
Х = сФ
ёр1 ёс,
~Г + РФ~Г + Рс
ёг ёг
ёФ ёг •
.= с ^ + Т р -р . ^
Рг ёг р1 • р2 ёТ ;
9
Р = 2рх ЯТ
Здесь Ф - истинное объемное паросодержание смеси; Сг - истинные скорости движения фаз, м/с; рг - плотность г-й фазы, кг/м3; х - скорость фазового перехода жидкой фазы в паровую в единице объема, кг/м3с; Р - давление смеси, Па; т1 - масса паровой фазы, заключенной в объеме V, кг; г - время, с; Б - диаметр трубы, м; е - ускорение силы тяжести, м/с2; тФ - среднее во времени и по сечению потока касательное напряжение,
кг/м-с2; г1, г2 - соответственно энтальпии паровой и жидкой фаз, отнесенные к единице массы, Дж/кг; к - коэффициент теплопередачи, Вт/м2К; Т1 - температура окружающей среды, К; Т- температура смеси, К; А, В, С - числовые коэффициенты, экспериментально полученные для различных диапазонов температур; ЫЕ>1 - теплоемкость жидкости при
постоянном давлении, Дж/ кг-К.
Система (1), так же как и совокупность уравнений газо- и термодинамики для многокомпонентных двухфазных систем, является незамкнутой, так как число неизвестных больше числа приведенных уравнений. Обычно в качестве замыкающих соотношений используют зависимости истинного газосодержания и касательного напряжения от физических и расходных характеристик потока [13]. Поскольку аналитических зависимостей для Ф и тФ в настоящее время не существует, для замыкания используются полуэмпирические соотношения, полученные на основе обработки и обобщения экспериментальных данных.
Результаты оценочных расчетов и экспериментальных исследований процесса транспорта кипящей смеси пропан-бутана свидетельствуют о том, что при оптимальной протяженности тупиковых распределительных жидкофазных трубопроводов, не превышающей 300-500 м, и планируемом расходе порядка 200-500 кг/ч величина критерия Фруда для потоков в трубах диаметром 0,01-0,04 м будет находиться в пределах 4-200.
Поскольку максимальные потери давления по длине жидкофазного трубопровода, с учетом местных сопротивлений составят не более 0,1 МПа, расходное паросодержание не превышает значение 0,9.
Приведенные замечания позволяют сделать вывод о наличии в большинстве случаев в трубопроводах пробковой структуры двухфазного потока. Визуальные наблюдения за структурой потока также показывают, что чаще всего и на этих участках имеет место пробковая структура течения. Можно предположить, что пробковый режим на этих участках вызван наличием большого количества местных сопротивлений на относительно небольшой длине трубопровода. Их возмущающее воздействие на поток приводит к разрушению расслоенно-волнового течения и образованию пробок (снарядный режим течения); обратного перехода к расслоенному режиму может не происходить ввиду малой протяженности прямолинейных участков, служащих успокоительными зонами после местных сопротивлений.
Можно предположить, что пробковый (снарядный) режим на этих участках вызван наличием большого количества местных сопротивлений на относительно небольшой длине трубопровода. Их возмущающее воздействие на поток приводит к разрушению расслоенного течения и образованию пробок; обратного перехода к расслоенному режиму может не происходить ввиду малой протяженности прямолинейных участков, служащих успокоительными зонами после местных сопротивлений. Подтверждения этому предположению можно найти в литературных источниках. Например, в работе [15] рассматривается механизм образования пробок при прохождении препятствий кольцевым или разделенным потоком. В этом случае, как считают авторы, образующиеся вихревые потоки газовой фазы увлекают за собой жидкость, находящуюся вблизи межфазной границы, а жидкость, находящаяся у стенки (кольцевой режим), стекает вниз. Таким образом, в зоне газовой фазы образуются жидкостные перемычки, разделяющие отдельные газовые пробки.
Форма представления касательного напряжения т1 и т2 через коэффициент гидравлического сопротивления смеси ХС для пробковой структуры течения имеет следующий вид [8]:
Т = у'Р1 А Т2 = ^Р2 А2 (2)
или для суммарного выражения вязких и турбулентных напряжений:
ТФ=~Г [ [ + (1 -Ф^Р2 А ], (3)
8
где ХС - коэффициент гидравлического сопротивления смеси.
С.Г. Телетов [16] предложил обобщенные критерии подобия для обработки экспериментальных данных по гидравлическим сопротивлениям. Выражая суммарное касательное напряжение через коэффициент гидравлического сопротивления смеси ХС, плотности, скорости фаз, он ввел следующее представление для ХС:
ХС = Х(ЯеС,в)'Р[р,ЕгС^е,д,р,соб(е,л 2)], (4)
где ЯеС, Бгс, We - соответственно критерии подобия Рейнольдса, Фруда и Вебера; д, р -соответственно приведенные вязкость и плотность смеси (отношение значения параметра для паровой фазы к параметру жидкости); в - относительная шероховатость стенки трубы;
Х - коэффициент гидравлического сопротивления для течения гомогенной среды, рассчитанный по закону турбулентных течений; ¥ - приведенный коэффициент, показывающий отклонение ХС от Х при Яе = ЯеС и являющийся функцией всех критериев подобия двухфазного течения, кроме ЯеС; в - объемное расходное газосодержание смеси, определяемое как
в = / Р1__________=___Ф - с1_ (5)
^ Р1 + ^2/ Р 2 Ф-с1 +(1 -Ф)с2
Выражения для определяющих критериев подобия смеси в формуле (4) были получены в [8]. Так, критерии ЯеС и БгС имеют следующий вид:
= ФР1 с1 + (1 - Ф)Р2с2 Б
Яес ФИ У с1 + (1 -Ф^2с 2 ; (6)
= ФР 1 с 12 + (1 - Ф) Р 2 с 2 РГС [ФР 1 + (1 -Ф) Р 2 ] . (7)
Условием существования пробкового режима течения для горизонтальных и слабонаклонных газопроводов СУГ является ¥тС — р; ,
F * =
2sin[ g, z
0,2 +
а2’5®
(1 -в)2
(8)
Здесь Хж определяется по числу Re, соответствующему скорости безнапорного течения жидкости в наклонном участке эквивалентного трубопровода с заданным значением геометрического уклона.
Для жидкостей, близких по физическим свойствам к воздухо-водяным, в работе [8] были получены зависимости для приведенного коэффициента Y в формуле (4), а также истинного газосодержания ф в системе уравнений (1) от определяющих критериев подобия при пробковом течении, не учитывающие влияния д:
ф = 0,81 в (l - е); (9)
у= 1 - 0,78в[1 - exp(- 2,2^)]-0,22[1 - exp(-15р)]р
1 -в . ( ) При этом значения д и р изменялись соответственно:
0,0009 <д< 0,018; 0,0012 <р< 0,103, (11)
а физические свойства фаз варьировались в пределах:
И > 10-5 Н-с/м2; и2 < 0,02 Н-с/м2;
1,0 <р1 < 50 кг/м3; 800 <р2 < 1100 кг/м3. (12)
В работе [17] исследовались критериальные зависимости Ф(в) для вязких жидкостей с д2<0,02 Н-с/м2. Было показано, что с увеличением вязкости жидкости уменьшается автомодельное число Фруда по сравнению с воздухо-водяными смесями, а в полуэмпирическом соотношении, связывающем Фив, появляются коэффициенты, зависящие от критерия и . Опыты проводились на газожидкостных смесях типа воздух-глицерин, воздух-масло.
Хотя сжиженные углеводородные газы не относятся к жидкостям с
превалирующим влиянием сил вязкости и по значениям параметров и2, р1, Р близки к
воздухо-водяным смесям, другие параметры СУГ, такие как Иь И, Р2, не попадают в диапазоны (11), (12) применимости критериальных соотношений (8), (10).
Система ограничений основных параметров паровой, жидкой фаз и их смесей, соответствующих режимам эксплуатации жидкофазных трубопроводов, имеет следующий вид [18]:
0 < Ф < 0,72; 0 < в < 0,9; БгС — Бг*;
3,8<р1<9,0 кг/м3; 536,0<р2<600,0 кг/м3; 0,0068< р <0,016;
0,66- 10-5<И1<0,82-10-5 Нс/м2; 1,5-10-4<И2<2-10-4 Нс/м2; 0,034<И<0,054. (13)
Проведенные экспериментальные исследования [18] подтверждают достоверность математической модели (1)-(10) и показывают, что: 1) полученные на кипящих потоках пропан-бутановых смесей пробковой и снарядной структуры опытные данные дают возможность расширить область использования критериальных зависимостей (9), (10) , полученных для воздухо-водяных смесей, в плане их применения для гидравлических расчетов трубопроводов, транспортирующих парожидкостные смеси СУГ в состоянии насыщения; при этом значения средней скорости течения должны находиться в диапазоне
0,4<С<3 м/с, что соответствует расчетным режимам при транспорте СУГ по жидкофазным трубопроводам; 2) процесс теплообмена с окружающей средой, имеющий место в реальных системах газоснабжения, практически не оказывает влияния на вид критериальных зависимостей вплоть до значений удельных тепловых нагрузок ql/G ~ 3 кДж/кг-м; 3) расчеты значений паросодержания потоков сжиженных газов в
трубопроводах можно производить по формуле (10), полученной для адиабатических течений, при перепадах температур между СУГ в трубах и окружающей средой, не превышающих 7-8°С, что, как правило, имеет место в трубопроводных сетях небольшой протяженности при одинаковом расположении резервуаров и газопроводов, например подземном; при перепадах температур между СУГ в трубах и окружающей средой, превышающих 7-8°С, указанной формулой можно пользоваться лишь для оценочных расчетов или для получения нулевого приближения при проведении более точных расчетов на ЭВМ.
По результатам проведенных исследований можно сделать выводы.
Разработана физико-математическая модель гидродинамического расчета технологических трубопроводов СУГ, включающая: физическую модель с расчетной схемой на рисунке; математическую модель, состоящую из системы уравнений (1)-(10) и системы ограничений основных параметров (13), позволяющую определять диаметр и потери давления при пропуске в трубопроводе насыщенных парожидкостных смесей пропан-бутанов в условиях их теплообмена с окружающей средой для пузырькового, пробкового и снарядного режимов течения.
Проведенные экспериментальные исследования подтверждают достоверность математической модели (1)-(10).
Литература
1. Burnell J.G. Flow of boiling water through nozzles, orifices and pipes / J.G. Burnell // Engineering. London, 1947. Vol. 164 (4272). P. 572-576.
2. Isothermal pressure drop for two-phase two-component flow in a., horisontal pipe / R.C. Martinelly, L.M.K. Boelter, T.H.M. Taylor et al. // Transaction of American Society Mechanical Engineers. 1944. Vol. 66. № 2. P. 139-151.
3. Minami K. Liquid holdup in wet-gas pipelines / K. Minami, J.P. Brill // Petroleum. Engineering. 1987. Vol. 2. P. 36-44.
4. Taitel Y. A model for predicting flow regime transitions in horizontal and nearhorizontal flow / Y. Taitel, A.E. Dukler // Amtrican Industrial Chemical Scientific Journal. 1976. Vol. 22. P. 47-55.
5. Wallis G.B. The onset of slugging in horisontal stratified air-water flotr / G.B. Wallis, J.E. Dobson // International Journal of Multiphase Flow. 1973. Vol. 1. № 1. P. 173-193.
6. White P.O. Horizontal co current two-phase flow of fluids in pipelines / P.O. White, R.L. Huntington // Petroleum. Engineering. 1955. Vol. 27. № 9. P. 40-45.
7. Уоллис Г. Одномерные двухфазные течения / Г. Уоллис; пер. с англ. М.: Мир, 1972. 440 с.
8. Гидродинамика газожидкостных смесей / В.А. Мамаев, Г.Э. Одишария, Н.И. Семёнов и др. М.: Недра, 1969. 208 с.
9. Дейч М.Е. Газодинамика двухфазных сред. 2-е изд., перераб. и доп. / М.Е. Дейч, Г. А. Филиппов. М.: Энергоиздат, 1981. 472 с.
10. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа / Л.Г. Лойцянский. М.: Наука, 1978.
736 с.
11. Михеев М.А. Основы теплопередачи / М.А. Михеев, И.М. Михеева. М.: Энергия, 1973. 320 с.
12. Клименко А.П. Сжиженные углеводородные газы. 3-е изд., перераб. и доп. / А.П. Клименко. М.: Недра, 1974. 368 с.
13. Вайсман М.Д. Термодинамика парожидкостных потоков / М.Д. Вайсман. Л.: Энергия, 1967. 270 с.
14. Абдурашитов С. А. Трубопроводы для сжиженных углеводородных газов / С. А. Абдурашитов, А. А. Тупиченков. М.: Недра, 1965. 216 с.
15. Теплопередача в двухфазном потоке / под ред. Д. Баттерворса и Г.Ф. Хьюитта; пер. с англ. М.: Энергия, 1980. 328 с.
16. Телетов С.Г. О коэффициентах сопротивления при течениях двухфазных смесей / С.Г. Телетов // ДАН СССР. 1946. Т. 51, № 8. С. 579-582.
17. Клапчук О.В. Истинные концентрации жидкости и газа в газопроводах системы промысел - ГПЗ / О.В. Клапчук, Н.Н. Елин // Газовая промышленность. Сер. Транспорт и хранение газа: реф. сб. М.: ВНИИЭгазпром, 1979. Вып. 3. С. 18-28.
18. Шурайц А. Л. Экспериментальные исследования гидродинамических
сопротивлений в распределительных трубопроводах насыщенной жидкой фазы СУГ в условиях ее теплообмена с окружающей средой / А.Л. Шурайц // Научно-технические проблемы совершенствования и развития систем газоэнергоснабжения: сб. науч. тр. Саратов: СГТУ, 2005. С. 91.
Усачев Александр Прокофьевич -
доктор технических наук, профессор кафедры «Теплогазоснабжение и вентиляция» Саратовского государственного технического университета
Шурайц Александр Лазеревич -
кандидат технических наук, профессор кафедры «Теплогазоснабжение и вентиляция» Саратовского государственного технического университета, генеральный директор ОАО «Гипрониигаз», г. Саратов
Статья поступила в редакцию 03.11.06, принята к опубликованию 05.12.06
