CC BY
6УДК 626.1/.3 С. М. Васильев
Российский научно-исследовательский институт проблем мелиорации, Новочеркасск, Российская Федерация
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ВОДОПРОВОДЯЩИХ КОНСТРУКЦИЙ С УЧЕТОМ ДИНАМИЧЕСКОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ
Целью исследований является рассмотрение возможного принципа расчета для анализа напряженно-деформированного состояния водопроводящих конструкций с учетом сейсмических воздействий. Расчет по определению напряженно-деформированного состояния водопроводящих конструкций с учетом сейсмических воздействий выполнен в программном комплексе STARK ES версии 2017. С помощью STARK ES осуществлялся линейный и нелинейный статический расчет, расчеты на собственные и вынужденные колебания, на устойчивость, спектральный анализ матрицы жесткости и предельный жесткопластический анализ. Расчет на собственные колебания выполнялся с учетом динамических свойств основания при нормативных значениях плотностей материалов конструкции, а также анализа вклада форм собственных колебаний. Расчет сейсмических нагрузок напряженно-деформированного состояния водопроводящих конструкций по первому направлению выполнен линейно-спектральным методом. В результате расчета и анализа сформированы псевдостатические нагружения, соответствующие первому направлению сейсмического воздействия. С целью определения напряженно-деформированного состояния конструкции от максимального расчетного землетрясения выполнен динамический расчет во временной области, результатом которого являлось построение трехкомпонентной акселерограммы. Для полноценного анализа водопроводящих конструкций выполнены поверочный расчет с учетом инерционных сил от действия проектного землетрясения и проверка конструкций от усилий, полученных в результате максимального расчетного землетрясения с учетом присоединенной массы. Разработанный алгоритм расчета позволяет обеспечить должную надежность напряженно-деформированного состояния водопро-водящих конструкций.
Ключевые слова: водопроводящие конструкции, сейсмические нагрузки, собственные колебания, расчетная модель, грунтовое основание, прочность, надежность.
S. M. Vasilyev
Russian Scientific Research Institute of Land Improvement Problems, Novocherkassk, Russian Federation
NUMERICAL SIMULATION OF STRAIN-STRESS STATE OF WATER-CONDUCTING STRUCTURES WITH REGARD
TO DYNAMIC IMPACT
The aim of research is to consider a possible calculation principle for analyzing the strain-stress state of water-conducting structures taking into account seismic influences. The calculation for determining the strain-stress state of water-conducting structures, taking into account seismic actions, was performed in the STARK ES software package version 2017. With the help of STARK ES, linear and non-linear static calculations, calculations for free and forced oscillations, for stability, for spectral analysis of the stiffness matrix and limiting
rigid plastic analysis were performed. The calculation for the free oscillations was carried out taking into account the dynamic properties of the foundation at the standard values of the construction materials densities, as well as the analysis of contribution of the natural oscillations modes. Calculation for seismic loads of the strain-stress state of water-conducting structures along the first direction is performed by a linear-spectral method. As a result of calculation and analysis, pseudo-static loads corresponding to the first direction of the seismic action are formed. In order to determine the strain-stress state of the structure from the maximum calculated earthquake, a dynamic calculation in the time domain was performed, the result of which was the construction of a three-component accelerogram. For a valid analysis of water-supply structures, a checking calculation has been performed, taking into account the inertial forces from the action of the project earthquake and checking the structures from the forces obtained as a result of the maximum design earthquake taking into account the attached mass. The developed calculation algorithm allows to ensure the proper reliability of the strain-stress state of water-conducting structures.
Key words: water-conducting structures, seismic loads, free oscillations, design model, ground base, strength, reliability.
Введение. В связи с бурным развитием в последние годы агропромышленного комплекса на территории Южного федерального округа Российской Федерации, а также ввиду отсутствия обоснованных методик по расчету водопроводящих конструкций с учетом проектного землетрясения (ПЗ) и максимального расчетного землетрясения (МРЗ) возникает необходимость уточнения алгоритма расчета конструкций, расположенных в зоне с возможной повышенной сейсмической активностью. Применение программных комплексов, таких как: Stark ES, MicroFe, SolidWorks - позволяет произвести более точно расчеты несущей способности конструктивных элементов. Программное обеспечение (основанное на методе конечных элементов) позволяет создавать математические модели различной сложности и конфигурации, что значительно защищает реальные процессы, происходящие в устройствах и системах, от воздействия различных негативных факторов [1-4].
Целью исследований является рассмотрение возможного принципа расчета для анализа напряженно-деформированного состояния (НДС) во-допроводящих конструкций с учетом сейсмических воздействий.
Материалы и методы. Расчет по определению НДС водопроводя-щих конструкций с учетом сейсмических воздействий выполнен в системе инженерного анализа (CAE - англ. Computer-aided engineering) программ-
ного продукта STARK ES версии 2017. С помощью STARK ES осуществлялся линейный и нелинейный статический расчет, расчеты на собственные и вынужденные колебания, на устойчивость, спектральный анализ матрицы жесткости и предельный жесткопластический анализ. Расчет сейсмических нагрузок выполнен линейно-спектральным методом. Для гидродинамических расчетов использовались методы компьютерного (численного) моделирования [5-7].
Результаты и обсуждение. Исходные данные к расчету представлены на рисунке 1.
Рисунок 1 - Исходные данные
Физико-механические свойства грунтов площадки представлены следующими данными в таблице 1. Таблица 1 - Физико-механические свойства грунтов
ИГЭ Модуль упругости, E, МПа Коэффициент Пуассона, v Удельный вес, Y, кН/м3 Мощность слоя, t, м
Суглинок 1 19 0,32 20 7
Суглинок 2 20 0,34 21 4
Песок 22 0,28 22 12
Сейсмичность площадки строительства, в соответствии с ОСР 2015 карта А, 8 баллов [8].
Конструкции водопроводящего сооружения выполнены из монолитного железобетона класса В25 [9, 10].
Расчетная модель представлена на рисунке 2.
Рисунок 2 - Расчетная модель
Характеристики грунтового основания представлены на рисунке 3.
Рисунок 3 - Характеристики грунтового основания
Сгенерированная конечно-элементная модель представлена на рисунке 4.
Рисунок 4 - Конечно-элементная модель
Осуществим расчет собственных колебаний водопроводящего сооружения. Расчет на собственные колебания выполняется с учетом динамических свойств основания при нормативных значениях плотностей материалов конструкции [11]. Исходные данные для расчета собственных колебаний представлены на рисунке 5.
Рисунок 5 - Исходные данные для расчета собственных колебаний
Результаты расчета собственных колебаний конструкции (1-3 формы) представлены на рисунках 6-8.
141.5
223.7
305,9
388.0
470.2
5Ь2.4 634,6 716.8 799.0 831.2
Максимальное перемещение = 881,232 мм в узле 159, Форма 1
Рисунок 6 - Собственные колебания
450,5 459,3 468.1 476.8 485.6
Максимальное перемещение = 485,574 мм в узле 159, Форма 2 Рисунок 7 - Собственные колебания
583.7 635.2 686.8 738.3 789.8
Максимальное перемещение = 789,838 мм в узле 148, Форма 3 Рисунок 8 - Собственные колебания
Для дальнейшего учета псевдостатических сил выполним анализ вклада форм собственных колебаний, результаты которого по первым трем направлениям представлены в таблице 2.
Таблица 2 - Вклад форм колебаний
Номер Период Модальная мае с а Вклад, еек Формы, %
направления формы. %
1 1 0.0820 34.56 39,00
2 0.0810 0.00 0.00
3 0.0680 0.00 0.00
4 0.0580 61.42 58.00
5 0.0500 0.00 0.00
6 0.0370 0.00 0.00
7 0.0320 4.02 3.00
Сумма - 100.00 100.00
2 1 0.0820 0.00 0.00
2 0.0810 98.66 98.99
3 0.0680 0.00 0.00
4 0.0580 0.00 0.00
5 0.0500 127 1.01
6 0.0370 0.00 0.00
-7 ! 0.0320 0.00 0.00
Сумма = 99.93 100.00
3 1 0.0820 0.00 0.00
2 0.0810 0.00 0.00
3 0.0680 88.79 91.18
4 0.0580 0.00 0.00
5 0.0500 0.00 0.00
6 0.0370 11.21 8.82
7 0.0320 0.00 0.00
Сумма = 100.00 100.00
С целью определения присоединенной массы воспользуемся следующей формулой:
т = Р„ • к-ц-у,
где - присоединенная масса воды, кг; рж - плотность воды, кг/м3; к - глубина воды у сооружения, м;
ц - безразмерный коэффициент присоединенной массы воды; у - коэффициент, учитывающий ограниченность длины водоема. Выполним задание присоединенной массы для учета инерционных сил по направлениям (X, Y, 7). Водопроводящая конструкция с учетом присоединенной массы представлена на рисунке 9.
Рисунок 9 - Присоединенная масса воды
Осуществим расчет по определению сейсмических нагрузок с учетом присоединенной массы воды, исходные данные для расчета представлены на рисунке 10.
На рисунке 11 представлены исходные данные для определения сейсмических нагрузок по первому направлению линейно-спектральным методом.
В результате расчета сформированы псевдостатические нагруже-ния НГ-4-НГ-9, соответствующие первому направлению сейсмического воздействия.
Выбор типа расчета _ Сейсмические воздействия—
С" Нагрузки по СНиП 11-7-81 * ( плоская модель)
С Нагрузки по КМК 2.01.03-96 ~ Нагрузки для заданный спектров ответа (* Поступательное воздействие С Вращательное воздействие С Дифференциальная модель
С Опасное направление воздействия Оценка вклада Форм колебаний^ Г" При поступательном воздействии С" При вращательном воздействии
С Реакция во временной области
Пульсации ветра
- Нагрузки по СП 20.13330.2011 — Г Расчёт по п. 11.1.8, а, б [\2> Г" Динамический расчёт по п. 11.1.8, в ^2< f 1_]
По рекомендациям Ц НИ ИСК, 2000 г. С" Предельная частота С Перемещения и усилия
Расчетные сочетания усилий С В сеченияк стержней С Реакций опор С СП 20.13330.2011 С по комбинациям нагружений
С Стержневые элементы С Ребра плит С СП 63.13330.2012 С Локальный расчет С Экспорт в ПРЫСК
С Основная арматура С Расчет арматуры С Ширина раскрытия трещин С Првдавливание
С Конструктивные элементы
Металлические конструкции по СП 1613330.2011 С" Изгибаемые элементы С Прокатные колонны и элементы Ферм С Сквозные колонны С Сварные колонны С Конструктивные элементы
У
С Расчетные длины стержней С" Энергетический анализ роли элементов
]
J
Помощь
Рисунок 10 - Исходные данные
Рисунок 11 - Исходные данные для сейсмических нагрузок
В статическом расчете участвуют следующие комбинации нагрузок, представленные в таблице 3. Таблица 3 - Комбинации нагрузок
Номер НГ-1 НГ-2 НГ-3 НГ-4 НГ-5 НГ-6 НГ-7 НГ-8 НГ-9
К-1 1 1 0 0 0 0 0 0 0
К-2 1 1 0 1 1 1 1 1 1
С целью осуществления анализа НДС водопроводящих конструкций выполним статический расчет. Исходные данные представлены на рисунке 12.
Параметры расчёта
Тип расчета
Статический расчет Собственные колебания
Г Сейсмический Парам!тры
режим --
С Устойчивость С Формирование матриц
- Диагностика-
Г Проверка точности решения
Г Проверка ортогональности 17 Расширенная диагностика модели
Итерационный расчет
Учёт нелинейности..
Точность
Количество собственным Форм Диапазон искомым собств. значений Значение от
"3
Вывод результатов |7 Графический интерфейс Реакции
Усилия в оболочках № Напряжения в объемных элементах
КЗ-модель-
Элементы-
(* Гибридный 1 С Гибридный 2 Перемещений Модификация матриц жесткости для балок-стенок
Р Осреднение с весами Р Согласованные нагрузки Г" Согласованные массы 17 Изменение геометрии для эксцентриситетов
|7 Mi
I ногопоточныи расчет
Проект
Примечание
Исполнитель
OK
J
Рисунок 12 - Исходные данные
Результаты расчета по определению следующих усилий для комбинации 1 (основное сочетание нагрузок):
Sr - мембранное напряжение в "г"-направлении, кН/м2; Ss - мембранное напряжение в -направлении, кН/м2; Рг - поперечная сила на площадке, перпендикулярной оси г, кН/м; Qs - поперечная сила на площадке, перпендикулярной оси s (кН/м), -представлены на рисунках 13-16.
Min Sr = -23,879 кН/м2, Max Sr = 49,9397 кН/м2 Рисунок 13 - Мембранное напряжение в "^'-направлении
Min Ss = -133,143 кН/м2, Max Ss = 47,9884 кН/м2 Рисунок 14 - Мембранное напряжение в "s''-направлении
Min Qr = -17,603 кН/м, Max Qr = 17,603 кН/м Рисунок 15 - Поперечная сила на площадке, перпендикулярной оси r
Min Qs = -12,5373 кН/м, Max Qs = 12,5373 кН/м Рисунок 16 - Поперечная сила на площадке, перпендикулярной оси s
Результаты расчета по определению перемещений в X, Y, 7-направ-лениях представлены на рисунках 17-19.
Max: Узел 236, Ux = 0,928 мм; Min: Узел 159, Ux = -0,928 мм Рисунок 17 - Перемещение по X-направлению
Max: Узел 126, Uy = 0,001 мм; Min: Узел 1, Uy = -0,001 мм Рисунок 18 - Перемещение по Y-направлению
Max: Узел 66, Uz = -0,889 мм; Min: Узел 236, Uz = -1,270 мм Рисунок 19 - Перемещение по Z-направлению
Исходя из представленных результатов расчета НДС водопроводя-щих конструкций, осуществляется подбор армирования в соответствии с действующими нормами.
С целью определения НДС конструкции от максимального расчетного землетрясения выполним динамический расчет во временной области, исходными данными к которому является технический отчет по инженерно-геологическим изысканиям с учетом микросейсморайонирования и построением соответствующей трехкомпонентной акселерограммы. Исходные данные для расчета представлены на рисунке 20.
Выбор типа расчета Сейсми*еские воздействия
Г Нагрузи« поСН1Л1|.7-81'Гппоспая мод
Г НвЩ*мпэКМК201 03-95 Нагрузки для заданных спектров ответа С Поступательное воздействие С В ращательное воздействие С ДиФФере»«1иальная модель
Г Опасное направление воздействия О пенса вклада форм колебав С При поступательном воздействии С При врашательном воздействии (• Реакция во временной области
Расчет**« сочетания усилии
С В сече^як стержней С Рс^инЬ соэр
Железобетонные конструкции
Г Стерюлвыеэгемемгь. С ^¿брвпжт Пластины
Г Основная арматуре Г Рас--г .лмэгурь, Г Ширина р^рытятрешя!
с прэдаегмваиис_
С Конструктивные элементы
XI
с СЛ 20133302011 С по комбинациям нагружений
г СП 63133302012
С Локальный расчет ^ Экспорт в ПРУСК
Пульсации ветра Нагрузки по СП 20.13330.2011
С Расчет по лШ 8, а, б (12>И) С Д^амический расчет по п 11 1 8. в
По рекомендациям ЦНИИСК. 2000 г Г Предельная частота С Перемещения и усилия
Металлические конструкции по СП 1613330.2011
С Изгибаем*» элементы С Прокатные колонны и элементы Ферм С Сквоэиы? ког»мы
С Конструктивные элементы
Устойчивость с* Расчетные длины стержней С Энергетический анализ роли элементов
Отмешгь
Помощь
по к»дойсто»*о
Файл
Чтение 4>1 Файла Импорт ю 11565 ООЭ? Звма.
Задам« по тожам Время вошействиа Ко1»*«ст&о точе*
Р
[йоГ
Тк1
0 0.00000 0.00000 [>Х0л01
0,010... 0.00000 0.00000 I
0.020... 0.00000 0.00000 I
0.0Э0... 0.00000 0.00000 I
0.040... 0 00000 0.00000 1
0.05002 0.00000 0.00000 |
0.060. 0.00000 0.00000 Е
П.П7Л... п пито п т _
nir.Ry-.Rrf" 1ма/е"2]
N■•200011-13315
Пскадь
Пожвмгьно-теиемты ^ и Г" V С *
с Ви г>, г».
Рисунок 20 - Исходные данные для расчета
Результаты расчета по определению усилий и перемещений представлены на рисунке 21.
Выполним определение прочностных характеристик конструкций с учетом динамического воздействия во временной области, исходные данные для расчета представлены на рисунке 22.
Результаты расчета по определению несущей способности водопро-водящей конструкции по основной и особой комбинации нагрузок соответственно представлены на рисунке 23-24.
Рисунок 21 - Результаты расчета усилий и перемещений
Рисунок 22 - Исходные данные
Рисунок 23 - Оценка прочности (основная комбинация нагрузок)
Рисунок 24 - Оценка прочности (особая комбинация нагрузок)
Вывод: исходя из представленного, необходимо констатировать, что для полноценного анализа водопроводящих конструкций необходимо осуществлять поверочный расчет с учетом инерционных сил от действия проектного землетрясения, а также выполнять проверку конструкций от усилий, полученных в результате максимального расчетного землетрясения с учетом присоединенной массы. Данный алгоритм расчета позволяет обеспечить должную надежность водопроводящих конструкций.
Список использованных источников
1 Водопользование на рисовых гидромелиоративных системах Нижней Кубани: монография / Ю. А. Свистунов, А. Ю. Галкин, А. Ю. Свистунов, С. Н. Якуба. - Краснодар: КубГАУ, 2014. - 295 с.
2 Щедрин, В. Н. Безопасность гидротехнических сооружений мелиоративного назначения / В. Н. Щедрин, Ю. М. Косиченко, Е. И. Шкуланов. - М.: Росинформагро-тех, 2011. - 268 с.
3 Свистунов, Ю. А. Изменение параметров каналов рисовых оросительных систем в процессе эксплуатации / Ю. А. Свистунов, А. Ю. Свистунов // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета [Электронный ресурс]. - 2012. - № 78(04). - С. 413-423. - Режим доступа: http:ej.kubagro.ru/2012/04/pdf/27.pdf.
4 Свистунов, Ю. А. Технический уровень Петровско-Анастасиевской рисовой оросительной системы и эффективность водопользования / Ю. А. Свистунов, А. С. Шишкин, А. Ю. Свистунов // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета [Электронный ресурс]. - 2012. -№ 78(04). - С. 179-190. - Режим доступа: http:ej.kubagro.ru/2012/04/pdf/82.pdf.
5 Комплексный и индивидуальный учет сочетания нагрузок как метод анализа безопасности строений / Г. В. Дегтярев, О. Г. Дегтярева, В. Г. Дегтярев, Н. В. Коженко, И. Г. Кулага // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского
государственного аграрного университета [Электронный ресурс]. - 2014. - № 01(095). -С. 373-386. - Режим доступа: http:ej.kubagro.ru /2014/01/pdf/42.pdf.
6 Железняков, Г. В. Пропускная способность русел каналов и рек / Г. В. Железняков. - Л.: Гидрометеоиздат, 1981. - 311 с.
7 Дегтярев, Г. В. Особенности расчета плиты покрытия как несущего основания / Г. В. Дегтярев, Д. А. Дацьо // Труды Кубанского государственного аграрного университета. - Краснодар, 2016. - № 5(62). - С. 157-165.
8 СП 14.13330.2014 Строительство в сейсмических районах. - Взамен СНиП II-7-81; введ. 2014-06-01. - М.: Минстрой России. - 201 с.
9 Найденов, С. Ю. Альтернативные варианты фундаментов зданий, возводимых в районах с высокой сейсмической активностью / Г. В. Дегтярев, С. Ю. Найденов // Актуальные вопросы экономики и технологического развития отраслей народного хозяйства: материалы регион. науч.-практ. конф. аспирантов, магистрантов и преподавателей, 23 апреля 2016 г., г. Краснодар. - Составители: Г. В. Дегтярев, С. А. Чернявская, О. Г. Дегтярева - Майкоп: Изд-во «Магарин Олег Григорьевич», 2016. - С. 130-135.
10 Лапшенков В. С. Прогнозирование русловых деформаций в бьефах речных гидроузлов / В. С. Лапшенков. - Л.: Гидрометиоиздат, 1979. - 240 с.
11 Ландау, Л. Д. Гидродинамика / Л. Д. Ландау, Е. М. Лившиц. - М.: Наука, 1976. - 736 с.
References
1 Svistunov Yu.A., Galkin A.Yu., Svistunov A.Yu., Yakuba S.N., 2014. Vodopol-zovaniye na risovykh gidromeliorativnykh sistemakh Nizhney Kubani: monografiya [Water use on rice hydromeliorative systems of the Lower Kuban: monograph]. Krasnodar, KubGAU Publ., 295 p. (In Russian).
2 Shchedrin V.N., Kosichenko Yu.M., Shkulanov Ye.I., 2011. Bezopasnost gidrotekhnicheskikh sooruzheniy meliorativnogo naznacheniya [Safety of hydraulic structures for reclamation]. Moscow, Rosinformagrotech Publ, 268 p. (In Russian).
3 Svistunov Yu.A., Svistunov A.Yu., 2012. Izmeneniye parametrov kanalov risovykh orositelnykh sistem v protsesse ekspluatatsii [Changing rice irrigation systems settings during operation]. Politematicheskiy setevoy elektronnyy nauchnyy zhurnalKubanskogo gosudarstven-nogo agrarnogo universiteta [Polytematic online scientific journal of Kuban State Agrarian University], no. 78(04), pp. 413-423, available: http:ej.kubagro.ru/2012/04/pdf/27.pdf. (In Russian).
4 Svistunov Yu.A., Shishkin A.S., Svistunov A.Yu., 2012. Tekhnicheskiy uroven Pe-trovsko-Anastasiyevskoy risovoy orositelnoy sistemy i effektivnost vodopolzovaniya [Technical level of Petrovsky-Anastasievskaya rice irrigation system and water use efficiency]. Poli-tematicheskiy setevoy elektronnyy nauchnyy zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta [Polytematic online scientific journal of Kuban State Agrarian University], no. 78(04), pp. 179-190, available: http: ej.kubagro.ru/2012/04/pdf/82.pdf. (In Russian).
5 Degtyarev G.V., Degtyareva O.G., Degtyarev V.G., Kozhenko N.V., Kulaga I.G., 2014. Kompleksnyy i individual'nyy uchet sochetaniya nagruzok kak metod analiza bezopas-nosti stroyeniy [Complex and individual accounting of the combination of loads as a method for analysis of safety of structures]. Politematicheskiy setevoy elektronnyy nauchnyy zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta [The Polytematic online Journal of Kubansky State Agrarian University], no. 01(095), pp. 373-386, available: http:ej.kubagro.ru/ 2014/01/pdf/42.pdf. (In Russian).
6 Zheleznyakov G.V., 1981. Propusknaya sposobnost rusel kanalov i rek [Conveying capacity of canals and rivers]. Leningrad, Gidrometeoizdat Publ., 311 p. (In Russian).
7 Degtyarev G.V., Datsio D.A., 2016. Osobennosti rascheta plity pokrytiya kak nesushchego osnovaniya [Features of calculating the covering plate as a supporting base].
Trudy Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta [Proceed. of the Kuban State Agrarian University]. Krasnodar, no. 5(62), pp. 157-165. (In Russian).
8 Code Specifications 14.13330.2014. Stroitelstvo v seysmicheskikh rayonakh [Construction in seismic regions]. Moscow, Minstroy of Russia Publ., 201 p (In Russian).
9 Naidenov S.Yu., Degtyarev G.V., 2016. Alternativnyye varianty fundamentov zdaniy, vozvodimykh v rayonakh s vysokoy seysmicheskoy aktivnostyu [Alternative variants of foundations of buildings erected in areas with high seismic activity]. Aktualnye voprosy ekonomiki i tekhnologicheskogo razvitija jtrasley narodnogo khozyaystva: materialy region. nauch.-prakt. konf. aspirantov, magistrantov i prepodavateley [Urgent issues of economics and technological development of the branches of national economy: Scientific-practical conf. graduate students, undergraduates and teachers]. Maikop, "Magarin Oleg Grigorievich" Publ., pp. 130135. (In Russian).
10 Lapshenkov V.S., 1979. Prognozirovaniye ruslovykh deformatsiy v byefakh rech-nykh gidrouzlov [Prediction of canal deformations in pools of river waterworks]. Leningrad, Hydrometioizdat Publ., 240 p. (In Russian).
11 Landau L.D., Livshits Ye.M., 1976. Gidrodinamika [Hydrodynamics]. Moscow, Nauka Publ., 736 p. (In Russian).
Васильев Сергей Михайлович
Ученая степень: доктор технических наук Ученое звание: доцент
Должность: заместитель директора по науке
Место работы: Российский научно-исследовательский институт проблем мелиорации Адрес организации: Баклановский пр-т, 190, г. Новочеркасск, Ростовская область, Российская Федерация, 346421 E-mail: rosniipm@yandex.ru
Vasilyev Sergey Mikhaylovich
Degree: Doctor of Technical Sciences Title: Associate Professor Position: Deputy Director of Science
Affiliation: Russian Scientific Research Institute of Land Improvement Problems Affiliation address: Baklanovsky ave., 190, Novocherkassk, Rostov region, Russian Federation, 346421
E-mail: rosniipm@yandex.ru
