CC BY
75
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Оран Э., Борис Дж. Численное моделирование реагирующих потоков. М.: Мир, 1990.
2. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики
жидкости. М.: Энергоатомиздат, 1984.
3. Launder В.Е., Spalding D.B. Mathematical Models of Turbulence // Academic Press.
1972. №4.
4. Щегинков E.C. Физика горения газов. М.: Наука, 1965.
5. Гришин А.М. Математическое моделирование лесных пожаров и новые способы борьбы с ними. Новосибирск: Наука, 1992.
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ И ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ РАЗРЯДАХ В ВОДЕ, ПРОИСХОДЯЩИХ С ОБРАЗОВАНИЕМ ДВУХФАЗНОЙ ЗОНЫ
ЖИДКОСТЬ - ПАР
К.В. Дубовенко, В.М. Косенков
Как свидетельствуют экспериментальные данные [1], в определенных условиях (например, при скорости ввода энергии в плазму разряда выше 10 ГВт. при начальной температуре воды более 350 К) электрический разряд в воде происходит с образованием двухфазной области.
При этом влияние объёмного тепломассообмена на гидродинамические процессы разряда может оказаться существенным. Указанные условия характерны для электроразрядных технологий очистки нефтяных скважин, обработки жидкого металла и др., в которых температура воды высока. Их необходимо учитывать при создании высоковольтных источников энергии и мощной коммутационной аппаратуры там, где целесообразно использование воды в качестве рабочей изолирующей среды. Вместе с тем характеристики электрического разряда в воде, происходящего в условиях существования фазового перехода жидкость-пар, изучены недостаточно.
В настоящей работе для теоретического исследования и анализа гидродинамических и теплофизических процессов при электрических разрядах в воде, происходящих в условиях существенного объёмного тепломассообмена, рассматривается подход, заключающийся в решении системы уравнений, основными из которых аналогично [2] являются уравнения электрической цепи разрядного контура (1,2), концентрации частиц (3) и баланса энергии в канале
разряда (4), гидродинамики (5,6), которые дополнены уравнением энтропии (7) и замыкаются широкодиапазонным уравнением состояния воды (8).
Ldl/dt+l(R+R0) + q/C = U0; (1)
dq/dt = I; R = l/тег^ст; (2)
d(nV)/dt = 2aBT4rork 1/d, (3)
PkdVk/dt + l/(y -l)d(pkVk)/dt = I2R, (4)
dv/dt =-r9(p+co)/5t, dr/St =v, (5)
<5(l/p)/<9t = 3(rv)/<3s, (6)
Tds/dt = fe/di+pc(i/p)/at = -os(i/Р)/а, (7)
e( V, S) = ет (V)+exp[ W(ln V, S)], (8)
p = -(fc/5V)s, T = (Se/SS)v, (9)
— со (v, p), V = l/p, Vk=7ir^lk, pk = nkT. (10)
Здесь и о, С - начальное напряжение и емкость конденсаторной батареи; Я - электрический заряд; II - сопротивление канала; К о - сопротивление шин разрядного контура; I -токразряда; гк, 1 , Ук - радиус, длина и объём канала; а - удельная электропроводность плазмы; рк - давление в канале; р, р, V -давление, плотность, скорость окружающей канал рабочей среды; I - время; Т -температура; Б - энтропия; е - внутренняя энергия; со - псевдовязкость; V -удельный объём; е^ - функция холодного сжатия; XV - тепловая функция; к -постоянная Больцмана; п - концентрация частиц в канале; б - лагранжева координата.
В настоящее время известно несколько широкодиапазонных уравнений состояния, в том числе [3-51. В работе для выполнения расчетов при давлениях до 1 ГПа и обеспечения локальной консервативности разностной схемы, в том числе и относительно энтропии [6], использовалось энтропийное уравнение состояния воды [7].
При моделировании полагалось, что в области термодинамических параметров, заключенной между ветвями бинодали, среда находится в двухфазных равновесных состояниях. Для более точного согласования термодинамических функций воды вблизи фазовой границы при низких давлениях (менее 9 МПа) на диаграмме энтропия - удельный объём введена область интерполирования, благодаря чему на фазовой границе достигается согласие расчетных значений с табличными [8] не хуже 0.2%.
Для проверки достоверности получаемых результатов расчеты по разработанному алгоритму сравнивались с результатами моделирования мощного подводного взрыва [9]. На рис. 1 на р - Б диаграмме показаны зависимости давления и энтропии в образующейся при взрыве двухфазной области, ограниченной кривой 1. Полученные результаты свидетельствуют о возможности использования в расчетах условия равенства температуры и давления во всех точках парожидкостной зоны при временах ее существования 1-10 мс.
Рис.1. Зависимости давления и энтропии в двухфазной области: I - область газообразного состояния;
II - двухфазная среда;
III - жидкость. Кривые: 1 - расчет настоящей работы; 2 -расчет [9]
рМПа
Исследование характеристик электрического разряда в воде, происходящего с образованием парожидкостной двухфазной зоны, выполнено для параметров установки [10]. Емкость конденсаторной батареи и ее начальное напряжение составляли 6 мкф и 20 кВ соответственно, индуктивность разрядного контура - 1.1 мкГн, длина рабочего межэлектродного промежутка - 45 мм. На рис.2 представлена г - 'с диаграмма для варианта разряда, осуществленного при повышенной начальной температуре воды (Т=372 К) и нормальном давлении.
Рис. 2. Пространственно-временная диаграмма для рассматриваемого варианта расчета. Обозначения областей те же, что и на рис. 1. Кривые: 1 -граница парогазовой полости: 2 - граница парожидкостной зоны
Образование парожидкостной зоны происходит в том случае, если значение энтропии при заданном удельном объёме в исследуемой точке пространства меньше значения энтропии на фазовой границе при том же удельном объёме. При разряде в среде повышенной температуры в рассматриваемом случае условие образования двухфазной зоны достигается в момент I = 0.37 мс. С течением времени происходит увеличение Объема, занятого двухфазной
парожидкостной смесью. Причем парожидкостная зона непосредственно примыкает к расширяющейся парогазовой полости, а увеличение размеров парожидкостной зоны происходит со скоростью, существенно превышающей скорость расширения парогазовой полости. Так, уже через 0,7 мс после образования двухфазной парожидкостной зоны ее ширина превышает радиус парогазовой полости.
Ца рис. 3 представлено пространственное распределение плотности среды в парожидкостной зоне. Пространственное . изменение плотности среды неравномерно. В момент времени I = 145 мс ее значение у границы с парогазовой полостью составляет около 600 кг/м3. Это в 1.5 раза меньше, чем у противоположной границы двухфазной зоны. ■
Таким образом, образование двухфазной зоны, связанное с повышением начальной температуры среды, оказывает существенное влияние на гидродинамические процессы, вызванные электрическим разрядом в воде.
Рис.З. Пространственное распределение плотности в двухфазной зоне з момент времени £ = 1,45 мс
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Капишников Н.К., Липов Г.В., Муратов В.М. Исследование начальной стадии сильноточного наносекундного разряда в жидкости // ЖТФ. 1987. Т. 57, №11. С.2126-2134.
2. Иванов В.В., Швец И.С., Иванов А.В. Подводные искровые разроды. Киев: Наук, думка, 1982. 192 с.
3. Сапожников А.Т., Коваленко Г.В., Гершук П.Д., Миронова Е.Е. Широкодиапазоннос табличное уравнение состояния воды // Допросы атомной науки и техники. Сер. Мат. моделирование физ. процессов. 1991. Вып.2. С. 15-19.
4. Бобровский С.В., Гоголев В.М, Менжулин М.Г., Шилова Р.В. Интерполяционная термодинамическая модель для воды в области однородных и двухфазных состояний//ПМТФ. 1978. № 5. С. 130-139.
5. Беляев А.М., Воробьев B.C., Хомкин A.JL Широкодиапазонное уравнение состояния вода // ТВТ. 1990. Т. 28, № 3. С.467-472.
6. Куропатенко В.Ф. Локальная консервативность разностных схем для уравнений газовой динамики // ЖВМ и МФ. 1985. Т.25, №8. С. 1176-1188.
7. Калиткин Н.Н., Кузьмина Л.В., Шарипджанов И.И. Построение уравнения состояний химических соединений. М., 1976. 64с. (Препринт/ ИПМ АН СССР; № 43).
8. Ривкин С.Л., Александров А.А. Термодинамические свойства воды и водяного пара. М.: Энергоатомиздат. 1984. 80 с.
9. Альтшулер Л.В., Кругликов Б.С., Шарипджанов И.И. Расчеты мощного подводного взрыва с учетом испарения по обобщенному уравнению состояния воды //ПМТФ. 1980. № 1. C.128-I33.
10. Швец И.С. К определению удельной электропроводности плазмы подводного искрового разряда // ТВТ. 1980. Т. 18, № 1. С. 1-8.
ИНТЕНСИВНОСТЬ ГАЗОВЫХ ПОТОКОВ В НАДСЛОЕВОМ ПРОСТРАНСТВЕ СЫПУЧЕГО МАТЕРИАЛА, ПОДВЕРЖЕННОГО ВИБРАЦИОННОМУ ВОЗДЕЙСТВИЮ
Ю. О. Зеленкова, Б. Г. Сапожников, Ю. А. Усенко
Рассмотрена система в виде циклона, представляющего собой вертикальную цилиндрическую камеру, частично заполненную сыпучим материалом. Через замкнутое надслоевое пространство продувается воздух, а сама камера колеблется в строго вертикальном направлении. В качестве сыпучего материала использовался электрокорунд узких фракций с размером частиц -0,07, 0,16, 0,32, 0,63 и 1,3 мм. Высота слоя Н0 составляла 120 и 160 мм, а надслоевого пространства - 40 мм. Параметры вибрации изменялись: частота Г от 24 до 50 Гц, амплитуда А - до 3 мм, при этом относительное ускорение вибрации К =4т1 Г А/g не превышало 15, где g -ускорение силы тяжести.
При продувании воздуха через надслоевое пространство и отсутствии вибрации в нем возникают турбулентные потоки, аналогичные таковым в 1ЩКЛОННЫХ камерах. При наличии вибрационного воздействия в слое сыпучего материала образуются пульсирующие потоки газовой среды /1/. проникающие и в надслоевое пространство, способствуя большей турбулизации газовых потоков в
