Численное исследование инициирования газовой детонации в трубах со сложной геометрией стенок Текст научной статьи по специальности «Физика»

Механика жидкости и газа Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2011, № 4 (3), с. 1206-1208

УДК 534.222.2

ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ИНИЦИИРОВАНИЯ ГАЗОВОЙ ДЕТОНАЦИИ В ТРУБАХ СО СЛОЖНОЙ ГЕОМЕТРИЕЙ СТЕНОК

© 2011 г. П. С. Уткин, И. Ф. Ахмедьянов, А.Ю. Лебедева

Институт автоматизации проектирования РАН, Москва

utkin@icad. org.ru

Поступила в редакцию 15.06.2011

Цель работы - исследование инициирования газовой детонации в профилированных трубах со сложной геометрией стенок относительно слабой ударной волной. Исследование проводится в рамках идеи вычислительного эксперимента в трехмерной постановке с использованием многопроцессорной вычислительной техники. Продемонстрировано, что профилировка осесимметричной трубы в виде параболического сужения и конического расширения, а также использование винтовой трубы могут существенно сократить время и расстояние перехода ударной волны в детонационную. Исследованы механизмы инициирования детонации в указанных случаях.

Ключевые слова: инициирование детонации, профилированные трубы, вычислительный эксперимент

Хотя явление газовой детонации имеет более чем вековую историю исследования, до сих пор природа многомерных детонационных структур до конца не изучена. Дополнительную сложность создает необходимость исследования детонационных процессов в трубах реальных конфигураций, а также изучение переходных процессов, связанных с инициированием и распадом детонации. Как известно, существуют два классических способа инициирования детонации — это прямое инициирование и переход горения в детонацию. Вместе с тем, существующие теоретические [1] и экспериментальные [2] исследования показывают, что детонацию можно инициировать за счет создания мощных нелинейных колебательных процессов в сверхзвуковом потоке, причиной которых могут быть как внешние факторы, такие как источники принудительного зажигания, так и особенности геометрии стенок трубы.

Рассматривается труба, заполненная покоящейся стехиометрической пропано-воздушной смесью при нормальных условиях, открытая одним концом в атмосферу. С другого конца начинает поступать пропано-воздушная смесь с параметрами, соответствующими параметрам за ударной волной (УВ) с заданным числом Маха. Рассматриваются ударные волны относительно низкой амплитуды, не обеспечивающие прямого инициирования детонации в прямой гладкой трубе. Задача заключается в поиске геометрии стенок трубы, обеспечивающей переход ударной волны в детонационную при

возможно меньшей интенсивности инициирующей волны. Помимо фундаментальной проблемы изучения механизмов и закономерностей инициирования газовой детонации в трехмерных трубах, описанная задача имеет конкретное практическое приложение в области оптимизации инициирования детонации в энергетических установках, основанных на детонационном сжигании топлива, а также для обеспечения взрывобезопасности на производствах.

Исследование проводится с использованием системы уравнений, описывающей трехмерные нестационарные течения невязкой сжимаемой многокомпонентной реагирующей газовой смеси. Химические реакции моделируются одностадийной кинетикой самовоспламенения пропана. Численный метод решения определяющей системы уравнений основан на методе расщепления по физическим процессам, методе конечных объемов и схеме предиктор-кор -ректор интегрирования по времени. Потоки вычисляются методом типа Годунова повышенного порядка аппроксимации, который достигается за счет кусочно-линейного восполнения сеточных функций в расчетных ячейках. Вычислительный алгоритм распараллелен путем декомпозиции расчетной области. Расчеты проводятся на многопроцессорном вычислительном комплексе МВС-100к МСЦ РАН и на СК СКИФ МГУ «Чебышев» с использованием до 2000 процессорных ядер. Подробное описание математической модели, численного метода и осо-

бенностей распараллеливания вычислительного алгоритма содержится в [3].

Рассматривается осесимметричная труба с параболическим сужением и коническим расширением [4] (рис. 1), где показаны изоповерхности плотности пропана 0.05 кг/м3 с нанесенным полем температуры газа (шкала в градусах Кельвина) в последовательные моменты времени. Число Маха инициирующей УВ равно 2.8).

рис. 1, 135 мкс). Стоит отметить, что основные результаты вычислительных экспериментов нашли свое подтверждение в проведенных впоследствии натурных опытах [6].

Была рассмотрена также труба с существенно трехмерной винтовой геометрией стенок [3] с числом Маха инициирующей УВ 3.2. На рис. 2а показаны изоповерхности температуры 298 К в последовательные моменты времени — ускорение лидирующей УВ. Обнаружено, что

Рис. 1

Геометрия сужения и угол раствора расширения выбирались на основании предварительного исследования в двумерной осесимметричной постановке [5]. Механизм инициирования связан с двойным Маховским отражением лидирующей УВ от стенок параболического сужения, формированием одного или двух локальных взрывов на оси симметрии трубы (см. рис. 1, 85 мкс) и реинициированием детонации в результате отражения взрывной волны от стенок конического расширения (см. рис. 1, 95 мкс). При этом против потока распространяется волна ретона-ции. После реинициирования детонационная волна (ДВ) выходит в прямой участок трубы и приобретает типичную ячеистую структуру (см.

если число Маха инициирующей УВ превышает некоторое критическое значение, в выходной секции трубы наблюдается ДВ, занимающая все сечение. На рис. 2б изображены изоповерхность температуры 298 К (лидирующая УВ), изоповерхность давления 95 атм («голова» спина), «численные следовые отпечатки» (поле максимумов давления, шкала в МПа) на поверхности трубы при ослаблении начальной УВ детонация в выходной секции распространяется в спиновом режиме. В случае дальнейшего ослабления инициирующей УВ инициирования детонации не происходит. Важно отметить, что механизм инициирования детонации в винтовой трубе существенно трехмерный и связан с

а)

Рис. 2

б)

возникновением серии локальных областей самовоспламенения смеси в результате дифракции лидирующей и отраженных ударных волн.

Работа выполнена в рамках ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» (конкурс НК-100П, контракт № П-359).

Список литературы

1. Левин В.А. и др. // Тр. Матем. ин-та им. В.А. Сте-клова РАН. 2005. №251. С. 200-214.

2. Frolov S.M. // J. Loss Preven. 2006. V. 19. P. 238-244.

3. Семенов И.В., Ахмедьянов И.Ф., Лебедева А.Ю., Уткин П.С. // Вестник УГАТУ 2010. Т. 14, №5. С. 140-149

4. Семенов И.В., Уткин П.С., Ахмедьянов И.Ф., Марков В.В. //Докл. РАН. 2010. Т. 431, №3. С. 334-338.

5. Семенов И.В., Уткин П.С., Марков В.В. // ФГВ. 2009. Т. 45, №6. С. 73-81.

6. Semenov I.V. et al. // Comb. Science Technol. 2010. V. 182, No 11-12. P 1735-1746.

NUMERICAL INVESTIGATION OF GASEOUS DETONATION INITIATION IN TUBES WITH COMPLEX GEOMETRY OF THE WALLS

P.S. Utkin, I.F. Akhmedyanov, A.Yu. Lebedeva

The paper studies the initiation of gaseous detonation in profiled tubes with complex geometry of the walls by a comparatively weak shock wave. The investigation is carried out with the help of numerical experiment in a three-dimensional formulation using high performance computing. It is shown that the profiling of axisymmetric tube in the form of parabolic contraction and conical expansion as well as the usage of helical tubes can significantly decrease time and distance of shock-to-detonation transition. The mechanisms of detonation initiation in the above mentioned cases are investigated..

Keywords: detonation initiation, profiled tubes, numerical experiment.